MATHS SPM PAPER 2 QUESTIONS

8/7/2019 MATHS SPM PAPER 2 QUESTIONS

1/21

TILUS

TILUS 2/9441

2/9441 MPJatpiCkaH0102 halebesnamalahtahiL[

SARALESNAASKIREPEP NUHATNAHAGNETREP

02AISYALAMNARAJALEPLIJIS 01

2fostsisnocrepapnoitseuqsihT 1 .segapdetnirp

SCITAMEHTAM2repaP

setunimytrihtdnasruohowT

SIHTNEPOTONOD ERAUOYLITNUREPAPNOITSEUQ

OSODOTDLOT

.1 noitcesowttsisnocrepapnoitseuqsihT : noitceS A dna noitceS B .

nisnoitseuqllarewsnA AnoitceS nidna .BnoitceS

.2 .laugnilibsirepapnoitseuqsihT

.3 psecapsehtnisrewsnaruoyetirW .repapnoitseuqehtnidedivor

.4 .ylraelcnettirwebtsumpetsgnikroW

.5 .detatssselnuelacsotgnidroccatonsinevigmargaiD

.6 .tekcarbninevigeranoitseuqhcaerofskraM

.7 .3dna2segapninevigsiealumroffotsilA

.8 ccifitneicselbammargorpnoN .dewollaerarotalucla

.maxeehtfodneehttapudnahebtsumrepapnoitseuqsihT9

noitceS noitseuQ lluFkram

skraMdeniatbo

1 3

2 4

3 4

4 3

5 4

6 5

7 6

8 6

9 6

01 5

A

11 6

21 21

31 21

41 21B

51 21

latoT

2/9441

scitamehtaM

2repaP

yaM

0102

AKALEMNARAJALEPNATABAJ

...:EMAN

5:MROF


2/21

TILUS 2 2/9441

2/9441 MPJatpiCkaH0102 halebesnamalahtahiL[

TILUS

EALUMROFLACITAMEHTAM

noitseuqehtgnirewsnanilufplehebyamealumrofgniwollofehT ehteranevigslobmysehT.s

.desuylnommocseno .

SNOITALER

1 nmnm aaa

2nmnm aaa

3nmnm aa )(

4

ac

bd

cbdaA

11

5

Sn

AnAP

)()(

6 )(1)'( APAP

72

12

2

12 )()(ecnatsiD yyxx

8 ,tniopdiM

2,

2),( 2121

yyxxyx

9 =deepsegarevAnekatemit

dellevartecnatsid

01 =naeMatadforebmun

atadfomus

11 naeMseicneuqerffomus

)ycneuqerfkramssalc(fomus

21 meroehTsarogahtyP222 bac

31 12

12

xx

yy

m

41tpecretni

tpecretni

x

ym


3/21

TILUS 2/9441

2/9441 MPJatpiCkaH0102 [ tahiL namalah halebes

TILUS

3

ECAPSDNASEPAHS

1 =muizepartfoaerA2

1 sedislellarapfomus thgieh

2 =elcricfoecnerefmucriC rd 2

3 =elcricfoaerA 2r

4 =rednilycfoaeraecafrusdevruC hr2

5 aeraecafruS =erehpsfo 24 r

6 aeralanoitcesssorc=msirpthgirfoemuloV htgnel

7 =rednilycfoemuloV hr2

8 =enocfoemuloV hr2

3

1

9 =erehpsfoemuloV 3

3

4r

01 =dimarypthgirfoemuloV 3

1aeraesab thgieh

11 (=nogylopafoselgnaroiretnifomuS n )2 081

21 o063

retnectadednetbuselgna

elcricfoecnerefmucric

htgnelcra

31 o063

ertnectadednetbuselgna

elcricfoaera

rotcesfoaera

41 ,rotcafelacS k=AP

AP '

51 =egamifoaerA k2 tcejbofoaera


4/21

TILUS 2/9441


TILUS

4

AnoitceS25[ skram ]

rewsnA lla .noitcessihtnisnoitseuq

1 nO seitilauqenieerhtehtyfsitashcihwnoigerehtedahs,ecapsrewsnaehtnihpargeht

y x , x 2 na d y < 5 [3 skram ]

nakaidesidgnayfargadaP napawajnagnaurid agiteknaksaumemgnayuatnarnakkerol, - agitnaamaskatek :

y x , x 2 dna y < 5

rewsnA :

2 foeulavehtetaluclaC p fodna q raenilsuoenatlumisgniwollofehtyfsitastaht

snoitauqe :

irebkatneresraenilnaamasrepnaksaumemgnayqialinnadpialingnutiH tuk :

524

1 qp

84 qp [4 skram ]rewsnA :

y = x

x 2=

0

1

2

3

4

5

6

y

1 2 3 4 x


5/21

TILUS 2/9441


TILUS

5

3 S :noitauqecitardauqehtevloS amasrepnakiasele tukirebkitardaukna :

x

xx

)4(23

4[ skram ]

rewsnA :

4 margaiD 4 htiwdiobucaswohs WVUT as latnoziroheht esab . M,L dna N ehterafostniopdim ,SP QR dna VU .ylevitcepser

hajaR 4 kapatnagneddiobukhaubesnakkujnunem kufugnem WVUT . hagnetkitithaladaNnadM,L

,SPigab QR gnisamVUnad - .gnisam

neviG TW ,mc8= WV namc21= d UQ .mc4=

cdnayfitnedI enalpehtneewtebelgnaehtetalucla L UV enalpehtdna UVRQ .

[3 skram ]=TWirebiD 8 =VW,mc 21 =UQnadmc 4 mc .

naditsaplaneK h hatasaratnaidtudusnakgnuti UVL hatasnagned UVRQ .

rewsnA :

4margaiDhajaR 4

Q

S

P

TU

VW

L M

N

R


6/21

TILUS 2/9441


TILUS

6

5 margaiD 5 aswohs dilos afoepahsehtni thgir dimaryp . V acitrevsi erauqsehtevobayll

esab MLKJ . rednilycA .dilosehtfotuonekatsimc6thgiehdnamc3suidarhtiwhajaR 5 ajepephaubesnakkujnunem l kutnebreb haubes pi dimar .kaget idkagetkatelretV sata kapat iges

amastapme MLKJ . haubeS ejrebgnayrednilis iraj 3 iggnitnadmc 6 dmc .utilajepepadapiradnakrauleki

neviG KJ ehtdnamc8= mc21sidimarypehtfothgieh mcni,emulovehtetaluclac,3

,

ehtfo gniniamer .dilos ( esU = 241.3 ) 4[ skram ]=KJirebiD 8 nadmc piggnit i halaidimar 21 ,mc h mcmalad,udapisinakgnuti

3lajepep, laggnitgnay .uti

( anuG = 241.3 )

rewsnA :

J K

LM

V

5margaiDlaudaJ 5


7/21

TILUS 2/9441


TILUS

7

6 nI D 6margai , O enilthgiartS.nigiroehtsi RS si otlellarap enilthgiarts QP . itauqeehT no

enilthgiartsfo RS si 24

3 xy .

malaD R haja 6 .nalasahalaiO, surulsiraG RS siragnaamasreP.QPsurulsiragnagnediraleshalada

RSsurul halai 24

3 xy .

dniFiraC

)a eht tniopfosetanidrooc Rkitittanidrook R

)b itauqeeht no enilthgiartsehtfo PQsiragnaamasrep Psurul Q.

5[ skram ]

rewsnA :

)a(

)b(

R

6margaiDhajaR 6

x

P

S

O

y Q ( 9,8 )


8/21

TILUS 2/9441


TILUS

8

7 rotcesswohs7margaiD M QP , rotces TSM dna elcricimes RQP htiw ertnec M.hajaR 7 aubesnakkujnunem natalubimesnadTSMrotkes,QPMrotkesh PQ .MidtasuprebR

tahtneviG =SP 3 ,MP QM dnamc7= RMQ 021= o . gnisU =722 etaluclac,

=SPawahabirebiD 3 =QM,MP 7 nadmc =RMQ 021o . nakanuggnemnagneD =

7

22gnutih,

)a( margaidelohwehtfo,mcni,retemirepeht.hajarhurules,mcmalad,retemirep

)b( mcni,aeraeht 2 noigerdedahsehtfo,mcmalad,saul

2kerolrebnasawak,

6[ skram ]

rewsnA :

)a(

)b(

S

T

P

Q

M R

7margaiD7hajaR


9/21

TILUS 2/9441


TILUS

9

8 )a( I foxirtamesrevn

24

31si

14

31 n

m.

igabgnasgnosskirtaM

24

31halai

14

31 n

m.

foeulavehtdniF m dna fo n..nialinnadmialiniraC

)b( etaluclac,secirtamgnisU foeulaveht x dna fo y gniwollofehtyfsitastaht

suoenatlumis enil :snoitauqeraraenilnaamasrepnaksaumemgnayyialinnadxialingnutih,kirtamhadeaknakanuggneM

katneres :tukireb

x 3y = 5

4 x 2y = 01 6[ skram ]

rewsnA :

)a(

)b(


10/21

TILUS 2/9441


TILUS

01

9 )a( etatS eerht seitilauqeni .wolebnoigerdedahsehtyfsitashcihwnakatayN agit kerolrebuatnarihunememgnaynaamaskatek .hawabid

3[ skram ]

rewsnA :

)a( )i( ..

)ii(

)iii( .

)b( margaidnneVehT s teswohsecapsrewsnaehtni A, tes B dna tes C tahthcus,

teslasrevinueht CBA .G ,AtesnakkujnunemnapawajgnauridnneVhajarrabma tes nadB tes tesnaadaeknagnedC

atsemes CBA .

tesehtedahs,ecapsrewsnaehtnismargaidehtnO 3[ skram ]teskerol,napawajgnauridhajaradaP

)i( AB')ii( CBA )(

rewsnA :

)i(

)ii(

y

x0

=y 2 +x 1

2 x=y 4

A

B C

A

B C


11/21

TILUS 2/9441


TILUS

11

01 )a( margaiD 01 wohs s neetriht nidecalperahcihwsdracdelebal xoba .hajaR 01 maladeknakkusamidgnaylebalrebdaksalebagitnakkujnunem haubes .katok

A c ra amorfmodnartanesohcsid xob yB. ehtfosemoctuoelbissopehtgnitsil

,tneve dnif tahtytilibaborpeht.utikatokiradkawararaceshilipiddakutaS nakiaraneynemnagneD nahadusekaumes gnay

nikgnum nailakgnarabekirac, awahab

)i( eht delebaldrac eralewovhtiw .nesohchilipidlakovnagnedlebalrebdak

)ii( eht delebaldrac htiw R si .nesohclebalrebdak R .hilipid

stneduts041ybderocsskramehtswohs01elbaT)b( ani scitamehtaM .stsetlaudaJ 01 naijumaladdirum041heloihelorepidgnayhakramnakkujnunem kitametaM .

skraM stnedutSforebmuN

15 55 11

65 06 54

16 56 76

66 07 71

A essistneduts .puorgehtmorfmodnartadetcelipiddirumgnaroeS .utinalupmukadapiradkawararaceshil

tahtytilibaborpehtdniF krameht :sinailakgnarabekiraC awahab halaiaynhakram :

)i( 16lavretnissalcehtni 56salekgnalesmalad 16 56

)ii( .skram16nahtssel iradgnaruk 16

[ 5 skram ]

rewsnA :

)a( )i(

)ii(

)b( )i(

)ii(

D margai 01ajaR h 01

P PE R E C

I LDN U A R

01elbaTlaudaJ 01


12/21

TILUS 2/9441


TILUS

21

11 )a( btnemetatsehtetelpmoC llareifitnauqehtgnisuwole otemosro amrof eurt

.tnemetats

nagnedtukirebnaataynrepnakpakgneL nagnalibesuataaumesititnaukgnepnakanuggnem kutnu,

gnaynaataynreputauskutnebmem raneb .

(b) ugragniwollofehtniesimerpehtetelpmoC :tnem

tukirebhajuhmaladsimerpnakpakgneL :

1esimerP : tesfI P tesfotesbusasi Q neht, PQP .

1simerP : tesigabtesbushaladaPtesakiJ Q akam, PQP .

2esimerP / simerP 2 : .

noisulcnoC : teS P tesbusatonsi tesfo Q.

nalupmiseK : teS P tesbusnakub tesigab Q.

(c .ecnetnesgniwollofehtnodesabsnoitacilpmiowtnwodetirW)

.hawabidtayanakrasadrebisakipmiaudnaksiluT

(d) ekaM a reneg la ecneuqesrebmunehtrofnoitcudniybnoisulcnoc hcihw...,42,01,2

:nrettapehtswollofrobmonnaturuigabnahuraaracesmumunalupmisekutastauB ,2 42,01 ebaloptukignemgnay.., r :tuki

)2(3=71

1+

)2(3=412

2+

)2(3=723

3+

=... ........... ]skram6[

:rewsnA

)a(

)b( ...:2esimerP ..........)c( .:1noitacilpmI

:2noitacilpmI ... .

.)d(

stoortnereffidevahsnoitauqecitardauq . aynupmemkitardauknaamasrep acnupi - nanialrebgnayacnup .

x3

siylnodnafi521= x 5=

x3

= 521 =xakijaynahnadakij 5


13/21

TILUS 2/9441


TILUS

31

BnoitceS

84[ skram ]

rewsnA lla .noitcessihtmorfsnoitseuq

12. )a( eulavehtswohsecapsrewsnaehtni21elbaT s fo x fodna y noitauqeehtrof

xy

4 .

foeulavehtdniF p fodna q. 2[ skram ]

laudaJ 21 ialinnakkujnunemnapawajgnaurid igabynadxialin naamasrepx

y4

.

.qnadpigabialiniraC

)b( esu,noitseuqehtfotrapsihtroF egapnodedivorphpargeht 15 aesuyamuoY.

.elurevrucelbixelf

namalahadapnakaidesidgnayfargsatreknakanug,ininalaosnaiareckutnU 15. helobadnA

.elbiskelfsirabmepnakanuggnem

uyB ehtnotinu1otmc2foelacsagnis htob xa e rgehtward,s fohpax

y4

rof

65.0 x .

alaksnakanuggnemnagneD 2 adapekmc 1 adaptinu audek aud ,iskap isgnufigabfargsikul

xy

4 kutnu 65.0 x . 4[ skram ]

)c( isU 21ninwardhpargehtgn )b( dnif,idsikulidgnayfargnakanuggneM )b(21 irac, nak

)i( foeulaveht x nehw y = 4.5n iali x alibapa y = 4.5

)ii( foeulaveht y nehw x = 5.4

alibapayialin x = 5.4 2[ skram ]

)d( foseulavehtlladnifothpargruoynoenilthgiartselbatiusawarD x hcihw

s fsita y noitauqeeht 427 2 xx rof 65.0 x .

ehtetatS es foseulav x [4 skram ]L siku nak surulsiragutas gnay es iracnemkutnuadnafargadapiaus ialin ialin gnayx

naamasrepnaksaumem 4272 xx igab 65.0 x .

ialinnakatayN - xialin tubesret .


14/21

TILUS 2/9441


TILUS

41

rewsnA :

)a(

x 5.0 1 5.1 2 5.2 3 4 5 6

y 8 4 76.2 2 p 1 33. 1 q 76.0

1elbaT 2laudaJ 21

p =

q =

)b( egapnohpargrefeR 1 .5)c( )i( x .=

)ii( y ..=

)d( x .= , .


15/21

TILUS 2/9441


TILUS

51

fhparG 21noitseuQro


16/21

TILUS 2/9441


TILUS

61

13 )a( noitamrofsnarT T noitalsnartasi

2

3noitamrofsnartdna P nasi itna esiwkcolc

(ertnecehttuoba09fonoitator 1 , 2 .)

naamlejneP T isalsnarthalai

2

3naamlejnepnad P naratuphalai 09 atuki adapmajnawalhar

tasup ( 2,1 .)

(tniopfoegamiehtfosetanidroocehtetatS 0 , 6 gniwollofehtfohcaerednu)

:snoitamrofsnart

kititigabjemitanidrooknakatayN ( 0, 6 ) :tukirebnaamlejneppaiteshawabid

)i( P,)ii( TP ,

( )iii T2. [5 skram ]

)b( margaiD 31 ,slaretalirdauqeerhtswohs DCBA , HGFE dna MLKJ , anonward

.enalpnaisetraC

hajaR 31 agitnakkujnunem isis tapme , ,MLKJnadHGFE,DCBA nasetraChatasutausadapsikulid .

)i( MLKJ foegamiehtsi DCBA noitamrofsnartdenibmocehtrednu UV .:snoitamrofsnartehtllufniebircseD

MLKJ igabjemihalai DCBA naamlejnepnagnubaghawabid UV .

:aynpakgnelesnakiaruH

)a( U,

)b( V.

)ii( laretalirdauqtahtnevigsitI DCBA aerafonoigerastneserper 23 mc2.

ni,aeraehtetaluclaC mc2

dedahsehtybdetneserpernoigerehtfo, noigerawahabirebiD isis tapme BA iaynupmemgnaynasawakutausilikawemDC ek saul na 23 mc

2.

mcmalad,saulnakgnutiH2

kerolrebuatnarheloilikawidgnaynasawak, .

7[ skram ]

24 42 86Ox

2

4

6

8K

M

A

B

D

C

6

y

E

F

H

G

J

31margaiDhajaR 31

L


17/21

TILUS 2/9441


TILUS

71

rewsnA :

)a( )i(

)ii(

)iii(

)b( )i( U : ...

)ii( V .: ....

..

)c(


18/21

TILUS 2/9441


TILUS

81

41 margaiDniatadehT 41 ydobehtswohs thgiew erdlihc23fo,gkni, .netragrednikaninhajaRmaladataD 41 igab,gkmalad,tarebnagnabmitnakkujnunem 23 kidathaubesmaladdirum a.

)a ehtnodesaB 41margaiDniatad uybdna gnis eht ssalc etelpmoc,3folavretni

T elba 41 .ecapsrewsnaehtni .nakrasadreB hajaRmaladatad 41 nad nakanuggnemnagned salekgnales 3, laudaJnakpakgnel

41 .napawajnagnaurid .

)b TnodesaB elba 41 ,)a(ni c naemehtetalucla thgiew .gkni,nakrasadreB J lauda 41 ,)a(id nimnakgnutih .gkmalad,tareb

)c otmc2foelacsagnisuyB ehtnodlihc1otmc2dnasixalatnozirohehtnogk3.atadehtrofmargotsihaward,sixalacitrev

alaksnakanuggnemnagneD 2 adapekmc 3 nadkufugnemiskapadapgk 2 adapekmc 1 dirumtubesretatadigabmargotsihutasnaksikul,gnacnacnemiskapadap

)d( S margotsihehtnodesabdeniatbonoitamrofnienoetat ni )c(41 .idmargotsihnakrasadrebtamulkamutasnakatayN )c(41

:rewsnA

)a(

lavretnissalC ycneuqerF tniopdiM

01 21

.

41elbaTlaudaJ 41

)b(

..........................................................................................................................................)d(

82 11 32 72 02 51 03 42

72 52 71 91 61 32 52 62

92 71 32 21 02 12 32 82

92 91 33 42 32 42 52 13

41margaiDhajaR 41


19/21

TILUS 2/9441


TILUS

91

hparG f 41noitseuQro


20/21

TILUS 2/9441


TILUS

02

51 )a( tahtneviG m seirav yltcerid sa foebuceht n dna m nehw63= n 2= xe, sserp

m fomretni n . ehtdnif,ecneH evitisop foeulav n nehw m = 882 .awahabirebiD m gnusgnalaraceshabureb nagned nagitasauk nad m = 63 =nalibapa 2,

nakpakgnu m .nnatubesmalad ialinnakiracaynsureteS n ibapa al m = 882 .[3 skram ]

b( )elbaT 51 ,selbairaveerhtneewtebnoitalerehtswohs

p , qdna

r.laudaJ 51 habuhelobmepagitaratnanagnubuhnakkujnunem ,p q nad .r

p q r

3 6 2

8 52 y

6 w 3

elbaT 51laudaJ 51

tahtneviG2r

qp foseulavehtetaluclac, w dna fo y.

awahabirebiD2r

qp , ialinnakgnutih - .ynadwialin 5[ skram ]

)c( ,51margaiDnI SRQ .enilthgiartsasihajaRmalaD ,51 rulsiraghaladaSRQ .su

dniFiraC

)i( foeulaveht soc ?

ialin sok

)ii( SRP 4[ skram ]

Q P

R

S

mc3

mc4

o

51margaiD

hajaR 51


21/21

TILUS 2/9441


12

rewsnA :

)a(

(b)

(c) )i(

)ii(

PNOITSEUQFODNE REPA

MATHS SPM PAPER 2 QUESTIONS

Documents

Transcript of MATHS SPM PAPER 2 QUESTIONS