Les mathématiques appliquées ?

Programme

16h – 17h Présentations V. Blondel Les mathématiques appliquées ? (15’)

F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL • Majeure, mineure et master (10’)• Quelques matières enseignées :

(15’)J.-C. Delvenne, J. Hendrickx

P. Van Dooren Après les études ? (20’)• La parole aux anciens : G. Krings et E. Druenne

17h – … Verre de l’amitié• Rencontre en petits groupes avec des

professeurs, chercheurs et anciens• Démonstrations de quelques sujets de

recherche par A. Browet et N. Boumal

Les mathématiques appliquées, c’est quoi ?

Etirage d’un cristal de silicium

Cryptographie

MAT2450

Modèle Hydromax (G. Bastin)

S tage gaugeWat er l evelr ecor der

Raingauge

TotalRainfall

Storage

Infiltration

RiverflowEffectiveRainfall

Evapo-transpiration

NON-LINEAR CONCEPTUALMODEL

LINEAR STATISTICALMODEL (Black-Box)

Measurements

Hydromax_Model

Bassins de téléphonie définis sur base de la fréquence d’appels entre communes

Blondel, Krings, Thomas, octobre 2010

Les mathématiques appliquées, c’est donc le

développement et l’application de méthodes mathématiques

dans des domaines très variés !

Modéliser

AnalyserConcevoir

dans des domaines variésavec des outils mathématiques avancés

Programme

16h – 17h Présentations V. Blondel Les mathématiques appliquées ? (15’)

F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL • Majeure, mineure et master (10’)• Quelques matières enseignées :

(15’)J.-C. Delvenne, J. Hendrickx

P. Van Dooren Après les études ? (20’)• La parole aux anciens : G. Krings et E. Druenne

17h – … Verre de l’amitié• Rencontre en petits groupes avec des

professeurs, chercheurs et anciens• Démonstrations de quelques sujets de

recherche par A. Browet et N. Boumal

La formation en mathématiques appliquées à l’UCL

Filière Mathématiques Appliquées (MAP)

BAC1 Bachelier Ingénieur Civil (107 cr.)

BAC2 Majeure (40 cr.) ou mineure (30 cr.)

en Mathématiques AppliquéesBAC3

M1 Master Ingénieur civil (120 cr.)

en Mathématiques AppliquéesM2

Filière Mathématiques Appliquées (MAP)

BAC1 Tronc commun ingénieur EPL

BAC2 Maj. Tronc commun ingénieur EPL Min.

BAC3 Majeure TC Mineure

M1 Tronc commun MAP Cours au choix

(12 options)M2 Mémoire MAP

10 10

30 20

6030

28

Programme MAP:Une formation théorique et pratique

• Formation théorique complémentaire en mathématiques

• Formation approfondie dans les disciplines fondamentales des mathématiques appliquées

• Formation pratique à la modélisation mathématique dans différents domaines d’application (ingénierie ou économie/gestion)

Programme flexible à tous les stades

Majeure et mineure MAP

BAC2M+m

Equations différentielles ordinaires *Modèles et méthodes d’optimisation

BAC3M+m

Théorie et algorithmique des graphes *Analyse numérique Processus stochastiques ou Automatique linéaire

Cours à option (parmi une liste de 12+ cours)

Projet en mathématiques appliquées (* via TC)

BAC3M

Compléments d’analyseMécanique des milieux continus

Choix de la majeure et de la mineure

• Majeure MAP = mineure MAP jusqu’en BAC2 (permutation majeure-mineure possible)

• Accès inconditionnel au Master MAP après majeure ou mineure MAP

• Paires majeure+mineure les plus choisies avec MAP : MECA, INFO, ELEC mais aussi GC, GBIO, Gestion, Economie, Philo & lettres, etc. La paire MAP-FYKI n’est plus interdite

• Possibilité de réaliser une double majeure avec toutes les disciplines (sauf INFO)

• Cours à option les plus choisis : Analyse complexe, Télécom-ms, Mécanique des fluides, Probabilités, Génie biomédical, etc.

Master en Mathématiques Appliquées

M1 Tronc commun MAP

30 crédits

(compléments dans les

disciplines fondamentales)

Cours au choix :

60 crédits

12 options

(≥15 crédits chacune)

+ autres cours

M2Mémoire MAP

(+ sciences religieuses)

30 crédits

Ainsi que : cours de langues, stage en entreprise, tutorat,

BEST/ATHENS + atelier de communication

Options du Master MAP

Disciplines

fondamentales

Optimisation et recherche opérationnelle

Automatique et systèmes dynamiques

Mathématiques discrètes et informatique

Domaines

d’application

Mathématiques financières *

Traitement de l’information et du signal (ELEC)

Génie biomédical

Cryptography and information security (ELEC/INFO)

Statistique *

Modélisation et simul. des phénomènes physiques

Economie et

gestion

Gestion

Economie et économétrie *

Création des petites et moyennes entreprises

* Accès direct en 2ème année de Master

• Echanges ERASMUS/SOCRATES (Europe) : KTH Stockholm, DTU Lyngby (Danemark), Karlsruhe, ENSTA, INSA Toulouse, KULeuven, …

• Echanges MERCATOR (USA, Amérique latine, Asie) : Yonsei (Corée), UTFSM et PUC (Chili), Ecole Polytechnique Montréal et Sherbrooke (Canada), OSU et Urbana Champaign Illinois (USA)

• Dual masters (en 5 ans : 1 an UCL + 1 an ailleurs) en mathématiques appliquées avec

KTH Stockholm : Master program in Mathematics (MAP only) KULeuven : Wiskundige Ingenieurstechnieken

• Autres doubles diplômes (en 6 ans)

TIME (Ecole centrale Paris, Polytecnico di Torino, etc.) Depuis cette année : Ecole Polytechnique de Montréal

Echanges récents en MAP

Quelques matières enseignéesparmi les disciplines fondamentales

Mathématiques discrètes

présentées par Jean-Charles Delvenne

Combien de couleurs pour colorier une carte?

Le théorème du mariage:former des couples heureux

Graphes non bipartis

WWW:un très grand graphe

Cours de maths discrètes

• LINMA 1691 (bac Q5) – Théorie des graphes, VB• LINMA 2472 – Réseaux complexes, VB+JCD• LINMA 2450 – Optimisation combinatoire, JCD• LINMA 2111 – Algorithmes et complexité, VB etc.

Systèmes dynamiques

présentés par Julien Hendrickx

Équations différentielles ordinairesMAT1223 (bac Q4)

x'(t)=f(t, x(t))

x(0)=x0

En général, pas de formules pour la solutionL'équation possède-t-elle une solution ? unique ?

La solution est-elle stable ?

La solution développe-t-elle une singularité en temps fini ?

Puis-je choisir x0 de manière à avoir une solution périodique ?

Modèles en mécanique, électricité, chimie, biologie, économie.

Outils mathématiques : analyse et algèbre linéaire

Illustration : chorégraphie de 3 planètes

Cours d’automatique et de commandeINMA 1510 (bac Q6), INMA 2671, INMA 2875, etc.

Approche ingénieur:

Que puis-je faire avec le système? Comment l’utiliser? En sachant que

- mesures jamais parfaites- description du système toujours approximative- bruit à tous les niveaux- x0 pas forcément connu- etc.

Comment choisir u(t) en pratique? en temps réel? Application: presque tout ce qui bouge

x'(t)=f(x(t),u(t))

x(0)=x0

Package

INMA 1510, INMA 2671, INMA 2875 etc. Cours d’automatique et de commande

Exemple: « Ball and Beam »

Comment choisir u(t) en pratique? en temps réel? Application: presque tout ce qui bouge

x'(t)=f(x(t),u(t))

x(0)=x0

Projets

Projets intégrés aux cours +

Projet en fin de majeure (Q6) :INMA1375 Projet en mathématiques appliquées

Exemple : INMA1702 (Q4) Modèles et méthodes d’optimisation

Minimiser f(x)

avec x S

Comment peut-on résoudre un problème d’optimisation ?

Quels problèmes peut-on modéliser comme problème d’optimisation ?

Catégories de problèmes : linéaire, convexe, non-linéaire, continu, discret, contraint, non-contraint, …

INMA1702 (Q4) : Projets récents

Optimisation de structures mécaniques

Localisation optimale d’entrepôts

Calcul de surfaces minimales

Placement optimal de composants électroniques

Optimisation de flots routiers

Allocation optimale de puissance dans un canal multi-bandes

Reconstruction d’image

Projet majeure Q6 INMA1375 (2008)

Localisation de téléphones portablessans recours au GPS

Groupe F :

• Wybou Marie-Gabrielle• de la vallée Poussin Guy• Rouby Thibaut• Vandamme Nicolas• Xhaët Vincent

5 espions

Au pays de la

« Cocktail party »

Projet majeure Q6 INMA1375 (2007)

Le problème de la Cocktail Party

Lors d’une « cocktail party » à l’ambassade de Belgique à l’occasion de la visite de Philippe et Mathilde aux Etats-Unis, de nombreux ambassadeurs des pays européens sont présents. La CIA, toujours soucieuse de savoir ce que certains pensent de l’hégémonie mondiale des Etats-Unis, a placé subrepticement deux micros dans la salle pour enregistrer les conversations. L’ambiance étant à son comble, les signaux enregistrés par ces deux micros révèlent un brouhaha important, duquel semblent ressortir deux conversations importantes qui pourraient être d’un intérêt stratégique majeur pour les E.U. Les enregistrements sont confiés à une équipe de spécialistes (vous) qui doit reconstituer ces deux conversations.

Démarche

• Cahier des charges • Modélisation• Technique de résolution :

analyse en composantes indépendantes (ICA)• Implémentation sous MATLAB• Résultat des tests : ça marche !

Et aussi• Confection d’un réseau de lignes de bus (2009)

• Placement d’antennes GSM (2010)

• Optimisation d’un profil aérodynamique (2011)

Après les études ?

1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 20110

5

10

15

20

25

30

35

40

Étudiants diplômés en mathématiques appliquées

Juin 2009

Aux débuts …

• Énergie Electrabel, GDF-Suez, Tractebel Engineering

• Finances & assurances BNP Paribas Fortis, Dexia, Aon Global Risk Consulting, ING, Mercer, Secura-re

• Consultance Deloitte Consulting, Callataÿ & Wouters,

PriceWaterhouseCoopers

• Industrie aéronautique et spatiale : CENAERO

• Industrie de production Procter & Gamble, Solvay S.A.

• Industrie pharmaceutique Baxter, Merck

• InformatiqueAltran, Amadeus, Axen, Mainsys, SIM Corp.

• Télécommunications ASTRID, Belgacom Mobile

• Transports Stratec

Métiers et débouchés

Quelques grandes entreprises ayant récemment engagé nos diplômés

Mémoires de fin d’étudesPar exemple, en 2010 :

• Vandamme N., Six stratégies pour gérer la variabilité de l'énergie éolienne: modélisation et optimisation

• Hollanders R., On the Policy Iteration algorithm for Pagerank Optimization

• Servais A., Parisian Options : Pricing, Hedging and Applications

• Boumal N., Discrete curve fitting on manifolds

• Duval P., Rhéologie de la glace – Analyse et amélioration d'un modèle fractal de rupture appliqué à la glace en Arctique

• De Brabandere Ch., HVS and disparity adaptative blind watermarking for stereo

images• Morlet L., Modélisation et analyse de la

variabilité dans une chaîne logistique• Layon G. & Xhaët V., Adaptation de

maillage en éléments finis appliquée au phénomène de wetting-drying

• Dumont E., Voyageur de commerce avec poids dépendants du temps, fenêtres de temps et heure de départ variable

• Gehrenbeck R., Planification optimale de matériels ferroviaires roulants

• Deliége M. & Devresse S., Filtrage d'image médicale pour l'aide au diagnostic de tumeurs en radiothérapie (2009)

(listes complètes 2010 et 2011 disponibles à l’entrée)

La recherche

Groupes de recherche

• Dynamical systems, control and optimizationP.A. Absil, G. Bastin, V. Blondel, J.C. Delvenne, D. Dochain, F. Glineur, M. Gevers, J. Hendrickx, P. Lefèvre, Y. Nesterov, P. Van Dooren, V. Wertz

• Large graphs and networksP.A. Absil, V. Blondel, J.C. Delvenne, J. Hendrickx,Y. Nesterov, P. Van Dooren

• Neural control of movementPhilippe Lefèvre, MD Faculty members

• Nonlinear analysis and differential equationsK. Ben-Naoum, J. Mawhin, M. Willem

• Nonlinear dynamical systemsGeorges Bastin, Luc Moens

• Numerical analysisP.A. Absil, P. Van Dooren

• Machine learningV. Wertz, P. Dupont, M. Saerens, M. Verleysen

• Molecular rheology of complex fluidsRoland Keunings, Christian Bailly

• Optimization and operations researchF. Glineur, Y. Nesterov, Y. Smeers, L. Wolsey

La parole aux anciens

Gautier Krings [MAP2007]

(chercheur doctorant)

Eric Druenne [MAP2007]

(GDF SUEZ – Centre d’Expertise en Etudes et Modélisations

Economiques)

Après les années MAP…

Analyse de réseaux complexes

Growth of mobile phone networks

Analyse de réseaux complexes

The European trade network in 2000

Identify outliers in the network

Use graph theory and optimization concepts to

Characterize each country’s role

Validate economic theories

GDF SUEZ (1/2)

Chiffre d’affaires, effectifs et capacités par région

CA : 4,14 400 coll.

10,8 // 5,9 GW

CA : 4,611 600 coll.

33,5 // 8,8 GW

CA : 5,06 400 coll.

14,3 // 0,8 GW

Europe

Amériquedu Nord

Amérique Latine

Asie,Moyen-Orient & Pacifique

Afrique

CA : 0,94 500

coll.

84,5 Mds € de chiffre d’affaires en 2010

219 100collaborateurs

Capacités : 114,5 GW installés // 17,5 GW en construction*

CA : 69,9192 200 coll.55,9 // 2 GW

GDF SUEZ (2/2)

La maîtrise de la chaîne de valeur de l’énergie

Productiond’électricité

Approvisionnement et infrastructures

Vente et servicesà l’énergie

Distribution

Exploration& production

Trading et gestion de portefeuille

Mathématiques Appliquées et EconomieF

LE

XIB

ILIT

Y

Solar Production – Example of Bollène (CNR, France)Wind Production – Example of Perwez (Electrabel, Belgique)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 25 49 73 97 121 145

MW

Hours of the week 1/1/2008 - 7/1/2008

Impact on existing assets?1

Must-run constraints?2

Impact on economics?4

Is the system flexible enough?3

Next step:

Value of Flexibility

Mathématiques Appliquées et Economie

OutputInput

Chronological hourly load Hourly production of all the plants of the system

System representation: power plants, RES, pump storages,

interconnections, …Electricity Prices

Flexibility parameters: ramp rates, technical minimum,

up/down time, start upPlant Gross Margin

Outage and maintenance assumptions

System indicators about adequacy

Fuel/CO2 Prices …

Unit commitment simulationin 2020, assuming perfect

competition.

Optimisation of the system to cover the load, taking into account reserves and

flexibility constraints

7 countries

Mathématiques Appliquées et Economie

0

20

40

60

80

100

1 51 101 151 201 251

GW

h

Ho

urs

DE

0

20

40

60

80

100

1 51 101 151 201 251

GW

h

Ho

urs

DE

DE

DE

2020

– B

ase

Case

2020

– H

igh

case

PUMP STORAGE

HYDRO

GAS

DIESEL

GT

WIND

SOLAR

CCGT

CHP

BIOMASS

COAL

LIGNITE

NUCLEAR

LOAD

Hou

rs o

f the

cho

sen

wee

kH

ours

of t

he c

hose

n w

eek

Documentation

Site webwww.uclouvain.be/map

Mémoires MAP défendus en 2009-2010

Antunes Mendes Julien, « Approches primale et duale pour la conception optimale de réseaux de transport en commun », promoteurs: F. Glineur, Y. Nesterov Duval Pauline, « Rhéologie de la glace - Analyse et amélioration d'un modèle fractal de rupture appliqué à la glace en Arctique », promoteurs: V. Legat

Boumal Nicolas, « Discrete curve fitting on manifolds », promoteur: Pierre-Antoine Absil Servais Antoine, « Parisian Options : Pricing, Hedging and Applications», promoteur: P. Devolder

Dedeurwaerder Pauline, « Distribution géographique d'un réseau de relations interpersonnelles », promoteur: V. Blondel Deliége Marie & Devresse Sarah, « Filtrage d'image médicale pour l'aide au diagnostique de tumeurs en radiothérapie », promoteurs: M. Verleysen, J. Lee (Prix AILv 2009 « Pierre Decoux » du meilleur travail de fin d'études) Dumont Etienne, « Voyageur de commerce avec poids dépendants du temps, fenêtres de temps et heure de départ variable », promoteurs: L. Wolsey, J. Raucq Vandamme Nicolas, « Six stratégies pour gérer la variabilité de l'énergie éolienne:

modélisation et optimisation », promoteurs: Y. Smeers, F. Glineur Hollanders de Ouderaen Romain, « On the Policy Iteration algorithm for Pagerank Optimization », promoteurs: V. Blondel, R. Jungers De Brabandere Charles, « HVS and disparity adaptative Blind watermarking for stereo images» , promoteurs: B. Macq, Ph. Chevalier

Layon Gilles & Xhaët Vincent, « Adaptation de maillage en éléments finis appliquée au phénomène de wetting-drying », promoteur: V. Legat Lysy Guillaume, « Décisions d'investissement : expansion de capacité - Application au marché de l'électricité », promoteur: Y. Smeers

Drink (amélioré) !

Rencontre avec professeurs, chercheurs, étudiants actuels et anciens

Avec quelques démonstrations de projets de recherchepar Arnaud Browet et Nicolas Boumal (doctorants) :

segmentation d’images, cocktail party ICA, …