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Mathematik für Fachfremde und Berufseinsteiger 5-6

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Inhaltsverzeichnis

Vorwort    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5

Einführung    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5

Klasse 5  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7

Zahlen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7

Grundrechenarten – Addition und Subtraktion    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7

Grundrechenarten – Multiplikation und Division  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12

Große Zahlen und Stellenwerttafel  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   17

Runden großer Zahlen    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21

Lösungen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   25

Geometrie Grundlagen    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28

Gerade Linien zeichnen    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28

Symmetrische Figuren konstruieren  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   35

Lösungen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   41

Messen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   44

Längenmessungen mit verschiedenen Maßen    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   44

Längen genau messen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   50

Lösungen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   56

Geometrie Figuren    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   57

Geometrische Figuren    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   57

Lösungen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   65

Sachrechnen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   66

Textaufgaben bearbeiten  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   66

Lösungen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   71

Klasse 6  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   75

Brüche    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   75

Anteile erkennen und darstellen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   75

Brüche vergleichen    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   78

Echte und unechte Brüche, gemischte Schreibweise  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   82

Bruchteile von Größen    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   85

Brüche erweitern und kürzen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   89

Brüche am Zahlenstrahl  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   93

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Inhaltsverzeichnis

Brüche addieren und subtrahieren  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   95

Multiplizieren von Brüchen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   101

Dividieren von Brüchen    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   103

Lösungen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   105

Geometrie Winkel und Körper  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   111

Kreise zeichnen    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   111

Winkel zeichnen und messen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   114

Körper  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   121

Würfelnetze  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   134

Schrägbilder zeichnen    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   144

Volumen von Quadern    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   147

Lösungen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   152

Daten    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   157

Daten erheben und auswerten  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   157

Lösungen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   165

Literatur  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   166

Internetadressen und Unterrichtsmaterial    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   166

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Einstieg

Vorwort

Dieses Buch richtet sich an Lehrer*innen, die das Fach Mathematik fachfremd unterrichten, und Berufsanfänger*innen.

In diesem Buch finden Sie 26 Einstiege in Unterrichtseinheiten und 46 ausgearbeitete Unterrichtsstunden u.a. mit haptischen Materialien (Holzwürfel, Klickies, Bruchstreifen, Winkelscheibe, Körpernetze zum Basteln). Es werden exemplarisch Stunden zur Erarbeitung zentraler Inhalte ausgehend von Grundvorstellungen auch unter Verwen-dung von Hilfsmitteln und Modellen (Zahlenstrahl, Punktefeld, Stellenwerttafel, Rechteckmodell der Addition und Multiplikation von Brüchen) ausführlich beschrieben. Als Lehrkraft erhalten Sie Anregungen und konkrete Hilfen für einen sprachsensiblen Fachunterricht Mathematik (Filmleiste, Wortliste, Satzbausteine, Info-Netz zur Erschlie-ßung von Textaufgaben, Bearbeitungsplan für Textaufgaben). Zur methodischen Unterrichtsgestaltung werden das Partner*innen- und Gruppenpuzzle, die Lerntheke, ein Bingo-Spiel sowie das Placemat eingeführt und vorgestellt. Aufgrund des inhaltlichen Umfangs in den Klassen 5 und 6 werden in dem vorliegenden Buch nur zentrale Inhalte aufgegriffen.

Für den strukturierten und schnellen Überblick wird der Unterrichtsverlauf tabellarisch mit Phasen-, Zeit- und Materi-alangaben dargestellt. Für die Hand des Schülers bzw. der Schülerin gibt es über 70 Arbeitsblätter mit Lösungen und für Sie als Lehrkraft weitere Kopiervorlagen. Zu jeder Unterrichtseinheit werden neben den Sachinformationen zum Inhalt, Angaben zu den Voraussetzungen der Schüler*innen sowie die Lernziele und die zu erlernenden Kompetenzen angegeben. Zur Unterrichtsgestaltung gibt es didaktisch-methodische Hinweise und zum Umgang mit den Hauptpro-blemen der Schüler*innen hilfreiche Anregungen und Tipps. An der einen oder anderen Stelle finden Sie zusätzlich Hinweise auf weiterführende Literatur oder Internetadressen.

Sie erhalten mit diesem Buch konkrete Hilfen, um einen anschaulichen, methodisch abwechslungsreichen und kogni-tiv anregenden Mathematikunterricht gestalten und halten zu können. Als fachfremd unterrichtende Lehrer*in oder als Berufsanfänger*in stehen Sie vor einer Vielzahl an Herausforderungen auf der fachlichen und didaktischen Ebene. Dies Buch möchte Sie ein Stück des Weges begleiten und Ihnen Mut sowie Anregungen für einen spannenden und fachlich gehaltvollen Mathematikunterricht geben.

Christoph Maitzen

Einführung

In der Mathematik können durch Ausprobieren Entdeckungen gemacht und Zusammenhänge erforscht, verschiede-ne Rechenwege versucht und hinterfragt werden. Um nachhaltig Mathematik zu betreiben, ist es wichtig, grundle-gende Vorstellungen zu entwickeln, an die später wieder angeknüpft werden kann. Bei der Aneignung von Mathema-tik ist es sinnvoll, die unterschiedlichen Darstellungs- und Verständnisebenen des E-I-S-Prinzips nach Jerome Bruner zu durchlaufen. Die ausgearbeiteten Unterrichtsstunden folgen, soweit es möglich ist, den drei Phasen:• Handeln mit konkretem Material (enaktive Ebene),• bildhafte Darstellung (ikonische Ebene),• symbolische Darstellung (symbolische Ebene).Um ein tieferes Verständnis der behandelten Inhalte während des Aneignungsprozesses zu erzielen, ist der Wechsel zwischen den drei Ebenen besonders wichtig. Dies kann bedeuten, dass beispielsweise eine Rechnung in einem Bild oder einer Handlung veranschaulicht wird, oder andererseits eine bildhafte Darstellung oder eine in einem Koordina-tensystem gegebene Funktion als mathematischer Ausdruck oder als Funktionsgleichung angegeben wird.

Leistungsschwächere Schüler*innen haben die Möglichkeit, beim Arbeiten auf der symbolischen Ebene zurück auf die Ebene mit dem konkreten Material zu gehen. Hier können sie sich den Sachverhalt verdeutlichen und eine Lösung für die Bearbeitung auf der symbolischen Ebene finden. Da nur ausgewählte Inhalte in dem vorliegenden Buch behan-delt werden, kommen die Phase der Vertiefung und der Automatisierung zu kurz.

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Einstieg

Der Umgang mit konkretem Material (Holzwürfel, Klickies, Bruchstreifen, Winkelscheibe, Körpernetze zum Basteln)1 erlaubt den Schüler*innen, grundlegende Vorstellungen (Grundvorstellungen) zu entwickeln. Zusätzlich zu dem Ma-terial werden verschiedene Hilfsmittel wie Zahlenstrahl, Punktefeld, Stellenwerttafel, Info-Netz zur Erschließung von Textaufgaben, Rechteckmodell der Addition und Multiplikation von Brüchen verwendet. Zum verständnisorientierten Erwerb von mathematischen Begriffen und Verfahren sollen die Schüler*innen im ersten Schritt auf der inhaltlich-anschaulichen (enaktiven bzw. ikonischen) Ebene an Modellen, haptischen Materialien oder Hilfsmitteln eine Grund-vorstellung ausbilden. Mit dem fortschreitenden Lernen sollen sie sich immer mehr von den Modellen, Materialien und Hilfsmitteln lösen und auf die symbolische Ebene übergehen, wobei sie die Möglichkeit haben, jederzeit auf die inhaltlich-anschauliche Ebene zurückzugreifen. Grundvorstellungen sollen insofern ein sicheres Fundament zum Ma-thematiktreiben bilden. Auch bei neuen Inhalten sollen sich die Schüler*innen konkrete Vorstellungen machen, um nicht unverstanden auf der symbolischen Ebene Mathematik zu betreiben. (Vgl. Malle 2004, S. 4.)

Die klassische Mathematikstunde folgt dem Dreischritt: Einstieg, Erarbeitung, Sicherung. Dieser kann und sollte an der einen oder anderen Stelle durch methodisches Arbeiten, Erkundungen mit Dokumentations- und Reflexionspha-sen oder Spielen aufgebrochen werden. Bei einer Doppelstunde gelingt dies in der Regel leichter als bei einer Einzel-stunde. Klassenarbeiten sind ein zentrales Element des schulischen Mathematikunterrichts. Um den Schüler*innen Gelegenheit für eine zielgerichtete Vorbereitung zu geben, sollten sie vor der Klassenarbeit vier bis acht Unterrichts-stunden zum Üben und Wiederholen haben. Methodisch kann dies mithilfe von Memoflips oder eines Selbsteinschät-zungsbogens gestaltet werden.

Zum Lernen von Unterrichtsinhalten oder zur Vorbereitung auf eine Klassenarbeit eignet sich ein Memoflip. Es hat die Funktion eines Merkhefts, in dem wichtige Sätze, zentrale Aussagen, Erkenntnisse oder Zusammenhänge, Beispie-le oder Beispielrechnungen notiert werden. Die Schüler*innen können das Memoflip selbst leicht herstellen und ge-stalten. Dies motiviert sie zusätzlich, sich mit den notierten Inhalten zu beschäftigen. Memoflips können abgeheftet und für spätere Prüfungen (Zwischen-, Abschlussprüfung, Abitur etc.) gesammelt und wieder benutzt werden. Einen selbst erstellten Memoflip können Sie zur Motivationssteigerung bei einer Klassenarbeit von den Schülern benutzen lassen (vgl. Krämer 2018). Anleitung zur Herstellung:• Drei DIN-A4-Blätter so aufeinanderlegen, dass die drei kurzen Seiten jeweils um 1,5 cm versetzt liegen.• Die drei Blätter parallel zur kurzen Seite einmal falten, sodass die sechs Papierkanten jeweils um 1,5 cm versetzt

liegen. Das oberste Blatt hat nun eine Breite von 11 cm, das unterste von 18,5 cm.• Die drei Blätter in dem Falz mit einem Langarm-Tacker heften oder mit Nadel und Faden binden.Auf dem Deckblatt wird der Titel der Unterrichtseinheit und auf den aufgeklappten Seiten werden die wichtigen In-halte geschrieben. Der unten sichtbare Streifen (Reiter) erhält zur praktischen Handhabung die Überschrift zu den auf dieser Seite notierten Inhalten.

Ein Selbsteinschätzungsbogen hat zum Ziel, den Schüler*innen eine Orientierung über die in der Unterrichtseinheit gelernten Inhalte, Fähigkeiten und Fertigkeiten zu geben und zugleich die Eigenverantwortung für ihren Lernprozess zu stärken. Am Ende einer Unterrichtseinheit oder als Vorbereitung auf eine Klassenarbeit sollen die Schüler*innen ihre Leistungen selbst kritisch einschätzen. Mit einem Selbsteinschätzungsbogen werden eher grundlegende Inhal-te, Fähigkeiten und Fertigkeiten der Unterrichtseinheit thematisiert und überprüft. Hinweise zur Konzeption und zum Einsatz eines Selbsteinschätzungsbogens sowie zur Einbettung in eine Unterrichtseinheit finden Sie bei Maitzen 2017 & 2019, weitere Beispiele bei Maitzen 2015, Maitzen/Fischer 2015 und Reiff 2006 & 2008. Frei zugängliche Selbstein-schätzungsbögen stellt Axel Müller auf seiner Internetseite (www.mister-mueller.de) zur Verfügung.

Die Schüler*innen der Klassen 5 und 6 haben die Grundschule nun gerade hinter sich gelassen und versuchen, an der weiterführenden Schule Fuß zu fassen. Sie sind konfrontiert mit dem Prinzip der Fachlehrer*innen und treffen in der Regel nicht mehr auf eine Lehrkraft, die sie in mehreren Fächern haben. Oft sind die Grundschüler*innen bezogen auf Arbeitsmethoden und Lernformen gut ausgebildet. Dies wird von den weiterführenden Schulen leider nicht immer aufgegriffen. Unterhalten Sie sich mit Ihren Schüler*innen und lassen Sie sich von den erlernten Arbeits- und Lern-weisen berichten, probieren Sie die eine oder andere Methode oder Vorgehensweise einfach aus.Die Fünft- und Sechstklässler*innen sind nicht immer in der Lage, sich über längere Zeit zu konzentrieren, auch sind sie in der Regel beim Schreiben langsam. Planen Sie ggf. etwa alle 15 Minuten Phasenwechsel ein. Reservieren Sie für das Abschreiben von Aufgaben und Texten sowie für das Anfertigen von Koordinatensystemen entsprechend viel Zeit. Ach-ten Sie darauf, dass das Abschreiben möglichst in Stillarbeit erfolgt, da sich durch Ablenkungen bei den Schüler*innen leicht Fehler einschleichen. Gehen Sie durch die Bankreihen und überzeugen Sie sich, was die Schüler*innen wie ab-schreiben und wie weit sie sind. Geben Sie den Schüler*innen an der einen oder anderen Stelle Tipps.Schrittweise Hilfen für die Planung und Durchführung Ihrer ersten Mathematikstunden finden Sie auch bei Maitzen 2019.

1 Holzwürfel mit der Kantenlänge 2 cm am besten im 150er-Pack z. B. bei Betzold und Klickies z. B. bei der MUED beziehen.

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Grundrechenarten – Addition und Subtraktion

Klasse 5

Zahlen

Grundrechenarten – Addition und Subtraktion

Sachinformation

Zwei Aspekte stehen hier im Vordergrund: Erstens das Erlernen formalbezogener Wortschatzbausteine zur Addition und Subtraktion, damit sich die Sprache der Schüler*innen von der Ebene Alltagssprache in Richtung Bildungssprache entwickeln kann. Zweitens das Erlernen der Darstellung der Addition bzw. Subtraktion am Zahlenstrahl als Vorwärts- bzw. Rückwärtsbewegung (Grundvorstellung), damit den Schüler*innen eine weitere Veranschaulichung der Additi-on bzw. Subtraktion zur Verfügung steht. Diese Darstellung ermöglicht den Schüler*innen, über die Zusammenhänge und Vorgehensweise zu kommunizieren.

Voraussetzungen

Die Schüler*innen können zwei Zahlen addieren bzw. eine Zahl von einer anderen subtrahieren.

Lernziele und Kompetenzen

1. Stunde:• Die Schüler*innen wenden formalbezogene Wortschatzbausteine für die Beschreibung der Addition und Subtrak-

tion an.• Sie wenden zur Darstellung der Addition bzw. Subtraktion die Vorwärts- bzw. Rückwärtsbewegung am Zahlen-

strahl an.

Materialien und Medien

Lehrkraft: Kreide; Tafel; M1 und M2 doppelseitig auf einem Blatt und M3 kopiert im KlassensatzSchüler*innen: Heft

Hauptprobleme der Schüler*innen und Tipps

• Die Sprachkompetenz der Schüler*innen wird durch ihr privates Umfeld (Familie, Freundeskreis) bestimmt. Sozial benachteiligte Schüler*innen aus bildungsfernen oder mehrsprachigen Familien benötigen wiederkehrende Lerngelegenheiten, um die Bildungssprache zu erlernen.

• Formalbezogene Wortschatzbausteine können für eine Unterrichtseinheit oder auch länger auf einem Plakat an der Klassenraumwand hängen, damit die Schüler*innen jederzeit auf die Formulierungen zurückgreifen können.

• Der Zahlenstrahl entwickelt sich vom Nullpunkt nach rechts in Richtung der positiven Zahlen. Die Addition im Sin-ne von Hinzufügen ist als Vorwärtsbewegung nach rechts und die Subtraktion im Sinne von Abziehen als Rück-wärtsbewegung nach links gerichtet.

Hinweise zur Unterrichtsgestaltung

1. Die Rechnungen an sich stellen für die Schüler*innen keine Herausforderung dar. Die Herausforderung besteht in der korrekten Beschreibung und Darstellung der Rechnung. Bei sehr schwachen Lerngruppen sollten die Additi-on und Subtraktion nacheinander erarbeitet werden. Ansonsten ist die gemeinsame Erarbeitung – erst Einzel-, dann Partner*innenarbeit – sinnvoll.

2. Dadurch, dass die Schüler*innen die Rechnung mit ihren Worten beschreiben, geben sie Einblick in ihre Sprach-kompetenz. Zu Diagnosezwecken kann es hilfreich sein, die Formulierungen der Schüler*innen genauer zu be-trachten und die Arbeitsblätter M1 und M2 ggf. bis zur nächsten Unterrichtsstunde einzusammeln.Die vorgetragenen Formulierungen der Schüler*innen sollten von der Lehrkraft gewürdigt werden. Die Vorgabe der Satzbausteine sollte begründet eingeführt werden, damit die in Aufgabe 1 geleistete Arbeit der Schüler*innen nicht abgewertet wird. Mögliche Begründung: „In der Mathematik verwendet man zur Beschrei-

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Grundrechenarten – Addition und Subtraktion

bung von Rechnungen neben Fachbegriffen auch bestimmte Formulierungen. Solche Formulierungen gebe ich euch als Satzbausteine jetzt an. … hat vorhin schon eine ähnliche Formulierung vorgelesen.“

3. Ggf. kann es hilfreich sein, die Begriffe der Grundrechenarten (grau dargestellt) beim Tafelbild zu ergänzen.

Mögliches Tafelbild

Addition

Rechnung: 4 + 7 = 11 Summand Summand Summe

4 5 6 7 8 90 1 2 3 1210 11

Am Zahlenstrahl entspricht der Addition eine Vor-wärtsbewegung.

SatzbausteineAddiere 7 zu 4, dies ergibt 11. man erhält 11.Füge 7 zu 4 hinzu, die Summe ist 11.

Subtraktion

Rechnung: 11 – 7 = 4 Minuend Subtrahend Differenz

4 5 6 7 8 90 1 2 3 1210 11

Am Zahlenstrahl entspricht der Subtraktion eine Rückwärtsbewegung.

SatzbausteineSubtrahiere 7 von 11, dies ergibt 4.Ziehe 7 von 11 ab, man erhält 4.Nimm 7 von 11 weg, die Differenz ist 4.

Dauer Unterrichtsverlauf Materialien/Medien

5 min

5 min

10 min

10 min

8 min

7 min

Einstieg: Die Lehrkraft gibt das Thema Beschreibung von Rechnungen vor. Die Lehrkraft teilt M1/M2 aus und gibt den Arbeitsauftrag bekannt (Bearbeitung der Aufgabe 1 von M1 bzw. M2).

Erarbeitung 1: Pro Tisch: linke*r Schüler*in bearbeitet M1, rechte*r Schüler*in bearbeitet M2 in Einzelarbeit (Hinweis 1).

Erarbeitung 2: Banknachbar*innen bearbeiten Aufgabe 2 in Partner*innenarbeit.

Sicherung 1: Die Schüler*innen lesen die aufgeschriebenen Formulierungen vor. Die Lehrkraft gibt formalbezogene Wortschatzformulierungen zur Addi-tion und Subtraktion an der Tafel vor (Hinweis 2). Die Lehrkraft nimmt ggf. auf vorhergehende Formulierungen der Schüler*innen Bezug.

Sicherung 2: Die Schüler*innen übertragen die Satzbausteine zur Addition und Subtraktion von der Tafel auf das Arbeitsblatt (Hinweis 3).

Vertiefung: Die Schüler*innen bearbeiten M3, ggf. als Hausaufgabe. Lösun-gen zu M3 am Ende dieses Kapitels.

M1, M2

Tafel

mögliches Tafelbild

M3, Heft

9

Ch

rist

oph

Mai

tzen

: Mat

hem

atik

für

Fac

hfr

emd

e un

d B

eruf

sein

stei

ger

5 / 6

© A

uer

Ver

lag

Material M1 – Arbeitsblatt

Addition Name

1. Beschreibe die Rechnung 4 + 7 = 11 mit deinen Worten. Schreibe alle Formulierungen auf, die du benutzt.

Formulierung 1:

Formulierung 2:

Formulierung 3:

2. Stelle deinem Banknachbarn deine Formulierungen vor und tauscht euch über mögliche weitere Formulierun-gen aus. Ergänze unter 1. weitere Formulierungen.

3. Übertrage die Satzbausteine von der Tafel.

Rechnung: 4 + 7 = 11

4 5 6 7 8 90 1 2 3 1210 11

Am Zahlenstrahl entspricht der Addition eine Vorwärtsbewegung.

,

dies .

man .

,

die .

,

.

,

.

10

Ch

rist

oph

Mai

tzen

: Mat

hem

atik

für

Fac

hfr

emd

e un

d B

eruf

sein

stei

ger

5 / 6

© A

uer

Ver

lag

Material M2 – Arbeitsblatt

Subtraktion Name

1. Beschreibe die Rechnung 11 – 7 = 4 mit deinen Worten. Schreibe alle Formulierungen auf, die du benutzt.

Formulierung 1:

Formulierung 2:

Formulierung 3:

2. Stelle deinem Banknachbarn deine Formulierungen vor und tauscht euch über mögliche weitere Formulierun-gen aus. Ergänze unter 1. weitere Formulierungen.

3. Übertrage die Satzbausteine von der Tafel.

Rechnung: 11 – 7 = 4

4 5 6 7 8 90 1 2 3 1210 11

Am Zahlenstrahl entspricht der Subtraktion eine Rückwärtsbewegung.

,

dies .

man .

,

die .

,

.

,

.

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Auszug aus:

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Mathematik für Fachfremde und Berufseinsteiger 5-6

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