Mathematik dazu: Maxwellsche Gleichungen

Feldstärken im Vakuum

Inhalt

• Elektrische Feldstärke bei zeitlicher Änderung von Magnetfeldern („Faradaysches Induktionsgesetz“)

• Magnetische Feldstärke bei zeitlicher Änderung von elektrischen Feldern

Ursachen der Feldstärken

• Elektrisch: – Statische Anordnung von Ladungen– Zeitliche Änderung von Magnetfeldern

• Magnetisch:– Bewegte Ladungen– Zeitliche Änderung von elektrischen Feldern

Definition von Wirbelfeldern

• Maß für ein Wirbelfeld ist die Summe aus Produkten von

• Wegelementen ds und der • Feldstärke (E oder B) am Ort und mit Richtung

dieser Wegelemente

sd

E sd

B

Magnetisches Feldes um einen Strom

Der durch eine Fläche in Richtung ihrer Normalen fließende Strom I ist proportional zum Wirbelfeld um diese Fläche

1 Tm2=

1 Wb

Strom erzeugt ein magnetisches Wirbelfeld

Magnetfeld und Strom

I

sd B

IsdBWegG

0

.

Magnetfeld bei zeitlicher Änderung eines elektrischen Feldes

startet die InduktionDie Änderung des Stroms I

1 Tm

Ein sich zeitlich änderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Wirbelfeld

Magnetfeld bei zeitlicher Änderung eines elektrischen Feldes

B

AdE

sd

.

00

.

KrflWegG

AdEdt

dsdB

1 Tm

Strom oder ein sich zeitlich änderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Wirbelfeld

Gesamtheit der Ursachen für ein magnetisches Feld

B

AdE

sd

I

sd B

.

00

.

)( KrflWegG

AdEdt

dIsdB

Elektrisches Feld bei zeitlicher Änderung eines Magnetfelds

startet die InduktionDie Änderung des Stroms I

1 V

Ein sich zeitlich änderndes magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld (Drehsinn: links)

Elektrisches Wirbelfeld bei zeitlicher Änderung eines Magnetfelds

sd E

B

Ad

WegG Krfl

AdBdt

dsdE

. .

Zusammenfassung

• Elektrische Feldstärke erscheint bei zeitlicher Änderung von Magnetfeldern

– „Faradaysches Induktionsgesetz“• Magnetische Feldstärke bei zeitlicher

Änderung von elektrischen Feldern• Die Maxwellschen Gleichungen dienen

zur numerischen Berechnung des Zusammenhangs zwischen

– Strom und magnetischer Feldstärke– Zeitlicher Änderung der Flüsse und der

dadurch induzierten Feldstärken

Finis