Mathematics  St.  Bonaventure  College  and  High  School  Form  2,  Quiz  1  (Chapter  1:  Rate  and  Ratio)  

 

1    

 Name:                           (                     )  Class:                           (                     )  

 Answer  all  questions.  Total  marks  of  this  paper  are  100.  Time:  35minutes    1. Simplify  the  following  ratios.  (15  marks,  3  marks  for  each)  

(a)  1.2km:  240cm  (b)  3.2hours:  1.5days  (c)  56:80:16  (d)  0.63:0.28:0.07  

(e)   !!: !"!: !!    

Mathematics  St.  Bonaventure  College  and  High  School  Form  2,  Quiz  1  (Chapter  1:  Rate  and  Ratio)  

 

2    

2. Express  each  of  the  scales  below  in  the  form  1:n.    (a)  30mm:  6000cm  (4  marks)  (b)  2.5mm:  1km  (5  marks)                  

3. Find  a:  b:  c  in  each  of  the  following.  (16  marks,  8  marks  for  each)  (a)  a:b  =  2:3,  a:c  =  4:9  

(b)  !!: !!= 3: 2, !

!: !!= 5: 4    

Mathematics  St.  Bonaventure  College  and  High  School  Form  2,  Quiz  1  (Chapter  1:  Rate  and  Ratio)  

 

3    

4. Trapeziums  ABCD  and  PQRS  shown  on  the  right  are  two  similar  figures.  If  CD:RS=4:3,  find  (a)  the  values  of  x,  y  and  z.  (b)  area  of  ABCD  :  area  of  PQRS  (15  marks,  part  a:  9  marks,  part  b:  6  marks)                                

5. A  boutique  sells  a  brand  of  dresses  in  three  different  colors,  which  are  yellow,  pink  and  purple.  The  ratio  of  the  number  of  purple  dresses  to  that  of  pink  dresses  is  2:5,  while  the  ratio  of  the  number  of  pink  dresses  to  that  of  yellows  dresses  is  4:3.    (a)  Find  the  number  of  yellow  dresses:  the  number  of  pink  dresses:  the  number  of  purple  dresses.  (b)  If  the  total  number  of  thus  brand  of  dresses  in  the  boutique  is  215,  find  the  number  of  dresses  for  each  color.  (20  marks,  part  a:  10  marks,  part  b:  10  marks)    

Mathematics  St.  Bonaventure  College  and  High  School  Form  2,  Quiz  1  (Chapter  1:  Rate  and  Ratio)  

 

4    

                   

6. Louis  and  Steve  have  84  and  56  cartoon  stickers  respectively.    (a)  Find  the  ratio  of  the  number  of  Louis’s  stickers  to  that  of  Steve’s.  (b)  Louis  gives  some  stickers  to  Steve  and  then  the  ratio  in  (a)  becomes  11:9.  How  many  stickers  does  each  have  now?  (25  marks,  part  a:  10  marks,  part  b:  15  marks)  

   

Mathematics  St.  Bonaventure  College  and  High  School  Form  2,  Quiz  1  (Chapter  1:  Rate  and  Ratio)  

 

5    

Suggested  Solution  

1. (a)  (3marks)  𝟏.𝟐𝒌𝒎:  𝟐𝟒𝟎𝒄𝒎  

𝟏.𝟐 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝒄𝒎:  𝟐𝟒𝟎𝒄𝒎  𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝒄𝒎:  𝟐𝟒𝟎𝒄𝒎  

𝟓𝟎𝟎:  𝟏  (b)  (3marks)  

 𝟑.𝟐𝒉𝒖𝒐𝒓𝒔:  𝟏.𝟓𝒅𝒂𝒚𝒔  𝟑.𝟐𝒉𝒓:  𝟏.𝟓 𝟐𝟒 𝒉𝒓  𝟑.𝟐𝒉𝒓:  𝟑𝟔𝒉𝒓  

𝟒:  𝟒𝟓  (c)  (3marks)  

𝟓𝟔:  𝟖𝟎:  𝟏𝟔  𝟓𝟔𝟖 :

𝟖𝟎𝟖 :

𝟏𝟔𝟖  

𝟕:  𝟏𝟎:  𝟐  (d)  (3marks)  

𝟎.𝟔𝟑:  𝟎.𝟐𝟖:  𝟎.𝟎𝟕  𝟎.𝟔𝟑 𝟏𝟎𝟎 :  𝟎.𝟐𝟖 𝟏𝟎𝟎 :  𝟎.𝟎𝟕 𝟏𝟎𝟎  

𝟔𝟑:  𝟐𝟖:  𝟕  𝟔𝟑𝟕 :

𝟐𝟖𝟕 :

𝟕𝟕  

𝟗:  𝟒:  𝟏  (e)  (3marks)  

𝟑𝟐 :𝟏𝟐𝟓 :

𝟏𝟒  

𝟑𝟐 𝟐𝟎 :

𝟏𝟐𝟓 𝟐𝟎 :

𝟏𝟒 𝟐𝟎  

𝟑𝟎:𝟒𝟖:𝟓  2. (a)  (3marks)  

𝟑𝟎𝒎𝒎:  𝟔𝟎𝟎𝟎𝒄𝒎  𝟑𝟎𝒎𝒎:  𝟔𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎 𝒎𝒎  𝟑𝟎𝒎𝒎:  𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝒎𝒎  

𝟏:  𝟐𝟎𝟎𝟎      

Mathematics  St.  Bonaventure  College  and  High  School  Form  2,  Quiz  1  (Chapter  1:  Rate  and  Ratio)  

 

6    

(b)  (3marks)    𝟐.𝟓𝒎𝒎:  𝟏𝒌𝒎  

𝟐.𝟓𝒎𝒎:𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎 𝒎𝒎  𝟐.𝟓𝒎𝒎𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒎𝒎  

𝟏:𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎  3. (a)    

a  :  b       =  2  :  3  a       :  c  =  4       :  9  a  :  b       =  2  x  2  :  3  x  2       b  :  c  =     4               :  9  a  :  b  :  c  =     4     :  6     :  9  (b)    

𝟏𝒂 :𝟏𝒃 = 𝟑:𝟐  

𝟏𝒂𝟏𝒃=𝟑𝟐  

𝟏𝒂

𝒃𝟏 =

𝟑𝟐  

𝒃𝒂 =

𝟑𝟐  

∴ 𝒂:𝒃 = 𝟐:𝟑  

𝑺𝒊𝒎𝒊𝒍𝒂𝒓𝒍𝒚,𝟏𝒂 :𝟏𝒄 = 𝟓:𝟒      𝒊𝒔  𝒆𝒒𝒖𝒂𝒍  𝒕𝒐  𝒂: 𝒄 = 𝟒:𝟓  

 a ∶  b       =  2 ∶  3  a       :  c  =  4       :  5  a  :  b       =  2  x  2  :  3  x  2       b  :  c  =     4               :  5  a  :  b  :  c  =     4  :  6:  5    

Mathematics  St.  Bonaventure  College  and  High  School  Form  2,  Quiz  1  (Chapter  1:  Rate  and  Ratio)  

 

7    

4. (a)   ∵ 𝑻𝒓𝒂𝒑𝒆𝒛𝒊𝒖𝒎  𝑨𝑩𝑪𝑫  𝒂𝒏𝒅  𝑷𝑸𝑹𝑺  𝒂𝒓𝒆  𝒔𝒊𝒎𝒊𝒍𝒂𝒓  𝒇𝒊𝒈𝒖𝒓𝒆𝒔, 𝒕𝒉𝒆𝒏  𝒘𝒆  𝒉𝒂𝒗𝒆  ∵ 𝑪𝑫:  𝑹𝑺 = 𝟒:  𝟑  𝑨𝑫:  𝑷𝑺 = 𝑫𝑯:  𝑺𝑲 = 𝑩𝑪:  𝑸𝑹 = 𝟒:  𝟑  𝑨𝑫𝑷𝑺 =

𝑫𝑯𝑺𝑲 =

𝑩𝑪𝑸𝑹 =

𝟒𝟑  

𝒙𝟏𝟐 =

𝟐𝟎𝒛 =

𝟑𝟐𝒚 =

𝟒𝟑  

∴ 𝒙 = 𝟏𝟔,𝒚 = 𝟐𝟒, 𝒛 = 𝟏𝟓      (b)  ∵ 𝑻𝒓𝒂𝒑𝒆𝒛𝒊𝒖𝒎  𝑨𝑩𝑪𝑫  𝒂𝒏𝒅  𝑷𝑸𝑹𝑺  𝒂𝒓𝒆  𝒔𝒊𝒎𝒊𝒍𝒂𝒓  𝒇𝒊𝒈𝒖𝒓𝒆𝒔,  𝒂𝒏𝒅𝑪𝑫:  𝑹𝑺 = 𝟒:  𝟑 ∴ 𝒂𝒓𝒆𝒂  𝒐𝒇  𝑨𝑩𝑪𝑫:  𝒂𝒓𝒆𝒂  𝒐𝒇  𝑷𝑸𝑹𝑺 = 𝟒𝟐:  𝟑𝟐 = 𝟏𝟔:  𝟗    

5. (a)    purple  :  pink                 =  2  :  5               pink  :  yellow     =       4  :  3  purple  :  pink                 =  2  x  4  :  5  x  4               pink  :  yellow     =           4  x  5  :  3  x  5  purple  :  pink:  yellow     =     8     :     20     :  15  ∴  𝒚𝒆𝒍𝒍𝒐𝒘:  𝒑𝒊𝒏𝒌 ∶  𝒑𝒖𝒓𝒑𝒍𝒆 = 𝟏𝟓 ∶  𝟐𝟎 ∶  𝟖            (b)    

𝒚𝒆𝒍𝒍𝒐𝒘 = 𝟐𝟏𝟓×𝟏𝟓

𝟏𝟓+ 𝟐𝟎+ 𝟖 = 𝟕𝟓  

𝒑𝒊𝒏𝒌 = 𝟐𝟏𝟓×𝟐𝟎

𝟏𝟓+ 𝟐𝟎+ 𝟖 = 𝟏𝟎𝟎  

𝒑𝒖𝒓𝒑𝒍𝒆 = 𝟐𝟏𝟓× 𝟖𝟏𝟓!𝟐𝟎!𝟖

= 𝟒𝟎    

Mathematics  St.  Bonaventure  College  and  High  School  Form  2,  Quiz  1  (Chapter  1:  Rate  and  Ratio)  

 

8    

6. (a)    Louis:  Steve  =  84:  56  =  3:  2    (b)    Let  Louis  gives  x  stickers  to  Steve,  then  Louis  has  84-­‐x  stickers  and  Steve  has  56+x  stickers:  

𝟖𝟒− 𝒙𝟓𝟔+ 𝒙 =

𝟏𝟏𝟗  

𝟖𝟒− 𝒙 𝟗 = 𝟓𝟔+ 𝒙 𝟏𝟏  𝟕𝟓𝟔− 𝟗𝒙 = 𝟔𝟏𝟔+ 𝟏𝟏𝒙  𝟐𝟎𝒙 = 𝟏𝟒𝟎  

𝒙 =𝟏𝟒𝟎𝟐𝟎 = 𝟕  

∴ 𝑳𝒐𝒖𝒊𝒔  𝒈𝒊𝒗𝒆𝒔  𝟕  𝒔𝒕𝒊𝒄𝒌𝒆𝒓𝒔  𝒕𝒐  𝑺𝒕𝒆𝒗𝒆, 𝒕𝒉𝒆𝒓𝒆𝒇𝒐𝒓𝒆,𝑳𝒐𝒖𝒊𝒔  𝒉𝒂𝒔  𝟖𝟒− 𝟕= 𝟕𝟕  𝒔𝒕𝒊𝒌𝒆𝒓𝒔  𝒂𝒏𝒅  𝑺𝒕𝒆𝒗𝒆  𝒉𝒂𝒔  𝟓𝟔+ 𝟕 = 𝟔𝟑  𝒔𝒕𝒊𝒄𝒌𝒆𝒓𝒔.