Calculo estructural de un muro enterrado en un suelo cohesivo-friccionante ton 1000kg

Croquis del muro que muestra la geometria general.

Datos del suelo Datos de la geometria del muro

H 5.60mγc 1400

kg

m3

ϕc 20° C 0.02kg

cm2

Distancia entre los contrafuertes o apoyos.

L 5m Calidad de Materiales

Concreto f´c 300kg

cm2

Acero fy 4200kg

cm2

Sobrecarga uniforme

ρs 100kg

m2

fast 0.8 f´c 240kg

cm2

FRflexion 0.9 FRcortante 0.8f´´c 0.85 fast 204

kg

cm2

La presión activa de rankine es:

ρam Ka γc H ρs 2 C KaKa tan 45°

ϕc

2

2

0.49

ρam Ka γc H ρs 2 C Ka 3.613 103

kg

m2

Punto en el cual la presión es nula

z02 C

γc Ka0.408 m

El empuje activo total:

Ea1

2Ka γc H ρs 2 C Ka H z0 9.379

ton

m

A una altura de:

hH z0

31.731 m

La distribución del empuje es de la forma

y m x b

donde:

b 0

m1

ρam 0 H z0 0

695.85kg

m3

x 0 0.0001 m H c2 m1 1 m 695.85kg

m2

L x( ) x c2 c2 z0

f x( ) 0 x z0if

L x( ) otherwise

Distribución de la carga en el muro

0 2 4 60

1000

2000

3000

4000

Profundidad (metros)

Car

ga (

kg/m

)

f x( )

x

Diagrama de cortante en el muro

v x( ) 0 x z0if

L x( ) x

2otherwise

0 2 4 60

5000

10000

15000

Profundidad (metros)

Cor

tant

e (k

g)

v x( )

x

Diagrama de momentos en el muro

M x( ) 0 x z0if

L x( ) x

2

1

3 x otherwise

0 2 4 60

5000

10000

15000

Profundidad (metros)

Mom

ento

(kg

-m)

v x( )

x

Superposición de la carga, cortante y momento en el muro.

0 2 4 60

5000000

10000000

15000000

20000000

Profundidad (metros)

f x( ) ton

v x( ) ton

M x( ) ton m

x

Calculo del espesor del muro

dminH

200.28 m

Espesor definitivo d 30cm b 100cm

Revisión por cortante

Vmáx v H d( ) 1.4 12.629 ton

Vcritica 0.5 FRcortante b d fastcm

2

kg

kg

cm2

18.59 ton

Como el cortante critico es mayor que el cortante máximo no hay falla por cortante.

Revisión por flexión

Mmax M H d( ) 1.4 22.311 ton m

A continuación se calculará el momento resistente del muro.

Sustituyendo y dejando a q como incognita:

r FRflexion b d2

f´´c 165240 m kg Mmax 22311.405 m kg

Funcion a1 b1 c1 a1 x12

b1 x1 c1 solve x1

b1

2

b12

4 a1 c1

2

a1

b1

2

b12

4 a1 c1

2

a1

Roots Funcion 0.5 1Mmax

r

Roots1.854

0.146

Roots2

0.146 q Roots2

ρq f´´c

fy7.073 10

3 As ρ b d 21.22 cm

2

Revisión de limitaciones de acero

Asmin0.7 f´c kg

0.5

fyb d

1

cm

8.66 cm2

β1 0.5

Asmaxf´´c

fy

6000kg

cm2

β1

fy 6000kg

cm2

b d 42.857 cm2

Armado vertical

Asvertical As 1.33 As Asminif

"Revisar secciones" As Asmaxif

As otherwise

Asvertical 21.22 cm2

Armado propuesto Varilla del numero 8 @ 33 cm

Armado horizontal

ρ 0.003

As ρ b d 9 cm2

Ashorizontal As 9 cm2

Armado propuesto Varilla del numero 5 @ 25 cm