Math for Dummies 5
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8/6/2019 Math for Dummies 5
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ADIO E SUBTRAO DE
FRAESMATH FOR DUMMIES 5
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1
UM INTEIRO
-
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3/28
UM MEIO
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4/28
UM QUARTO
-
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1/8
UM OITAVO
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Muito fcil, n?
Ento resolva:4
5
5
73
7
4
7
2
3
22
+
+
Achou 3?
Pois ento errou, porque a
resposta certa 180
541
-
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Frao PEDAO e para junt-los, elesprecisam ter o mesmo tamanho
Da voc vai dizer, E os puzzles que tmpeas de tamanhos diferentes?.Bem, no precisamos de expressesmatemticas para designar esses pedaos,
n?
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A questo aqui : como expressar
+
1/8
?
4/8
+
1/8
= 85
-
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8
3
8
51 = porque
8
81=
5/8
1 inteiro8 oitavos
-
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5/8
8 oitavos
8
3
8
58
8
5
8
8
8
51 =
==
por issoque temos
que igualarosdenominador
es!
-
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2/51/6
+
=+6
1
5
2 =+
56
51
65
62=+
30
5
30
12=
+
30
512
30
17
O MMCentre 5 e 6 igual a 30
-
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Para igualarmos os tamanhos dos pedaos, ouseja, os denominadores, precisamos encontrar
um nmero que seja mltiplo, ao mesmotempo, de todos os denominadores.
No exemplo anterior, com denominadores 5 e
6, h infinitos nmeros que so mltiplos deambos os valores, como 30, 60, 90, 120, etc.
Para facilitar, escolhemos o menor dentre eles
e por isso que se chama MNIMO MLTIPLOCOMUM (MMC), ou seja, o menor nmero que mltiplo, ao mesmo tempo, no caso, de 5 ede 6.
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3
Vejamos mais um exemplo:
=+31
21
43
MMC ( 4, 2, 3 ) = 12
=+3
1
2
1
4
3=
12
6 4
O que soesses
nmerospequeninos
?
So os valorespelos quais
devemosmultiplicar cadaum dosdenominadores
para que todasas fraesfiquem comdenominadores
iguais.
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3
=+3
1
2
1
4
3
6 4
Para que asfraes no sealterem, temosque multiplicar
tambm, cadanumerador pelomesmo nmero
=
+
43
41
62
61
34
33=+
12
4
12
6
12
9
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3
Vejamos mais um exemplo:
=+31
21
43
MMC ( 4, 2, 3 ) = 12
=+3
1
2
1
4
3=
12
6 4
469 +12
11
Com osdenominadores iguais(denominadorcomum), bastaefetuar as adiese/ou subtraes entreos numeradores
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Vamos nos exercitar?
1)
2)4
3
3
2
3)5
1
3
2 +
4)2
3
4
3 +
5) 25
3
6)3
1
5
2
4
1 +
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RESPOSTAS:
1)
2)4
3
3
2
3)5
1
3
2 +
4)2
3
4
3 +
5) 25
3
3
1
5
2
4
1 +6)
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FRAES IMPRPRIAS E NMEROSMISTOS
Voc notou que em algumas das respostas do
exerccio anterior encontramos fraes quetm numerador maior que o denominador?So as chamadas FRAES IMPRPRIAS eno difcil imaginar o porqu dessa
denominao. Se frao pedao, comopodemos ter um pedao maior que uminteiro? Veja:
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A frao imprpria 9/4 pode ser descritacomo 2 inteiros e 1/4:
Mas como fazer
para escrever afraoimprpria desse
jeito?
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simples:
9 421
O numerador
o dividendo
Odenominador
o divisor
O quociente a parte
inteira
O resto o
numeradorda partefracionria
Falamos em parte inteira e em parte
fracionria e da que vem a denominaode NMERO MISTO!
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Que tal mais alguns exemplos?
7 512
15
433
17
7
23
-
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7
Bom, agora que j vimos como transformaruma frao imprpria em nmero misto,vamos ver como podemos reverter oprocesso, ou seja, transformar o nmeromisto em frao imprpria:
MMCentre 1
e 7 = 7
1
MMCentre 1
e 4 = 4
4 1No precisa
ficarescrevendo
1...
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5
J notou que o
MMC entre 1 equalquernmero o
outro nmero,n?
5 1
Sempre vamosmultiplicar aparte inteira
pelodenominador e
somar aonumerador
O processo simplificado dessa operaoconsiste em multiplicar a parte inteira pelo
denominador da parte fracionria e somaresse produto ao numerador.Este resultado ser o numerador da fraoimprpria, mantendo o mesmo denominador
da parte fracionria.1
2=
1 5
+25
=7
5
-
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3
4
Parece complicado, mas bastante simples
42
3=
2 4
+3 =
114
S mais um exemplo...
35 1 =
5 3
+1 =
163
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S prafechar:Vimos que fraes que tm numerador
maior que o denominador so ditasFRAES IMPRPRIAS.
Parece claro que aquelas com numeradormenor que o denominador so asFRAES PRPRIAS.
Fraes com numerador divisvel pelodenominador so chamadas FRAESAPARENTES porque aparentam ser fraes,
mas na verdade so nmeros inteiros.
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1) Classifique as fraes abaixo em prprias,imprprias ou aparentes e, nos casos dasimprprias, transforme-as em nmerosmistos:
Exerccios
2
9)
8
16)
3
8)
5
2) dcba
6
15)9
7)7
21)8
2) hgfe
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2) Transforme os nmeros mistos em fraesimprprias:
7
34)6
52)
4
1
5)
523)
d
c
b
a
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ISERJ 2011
Professora Telma Castro Silva