testi 4

1. mocemuli naturaluri ricxvis 3-ze gayofis dros miiReba ganayofi 21 da naSTi 1. ras udris naSTi

igive ricxvis 7-ze gayofis dros

a) 2 b) 3 g) 1 d) 4

2. nikas Tviuri xelfasia 640 l. am Tanxis 20%-i man komunalur gadasaxdelebze gadaixada.

ramdeni lari darCa nikas

a) 200 b) 512 g) 520 d) 768

3. avzi ori miliT ivseba 3 sT 45 wT. avzis ra nawili gaivseba 1 sT-Si orive milis erTdrouli

moqmedebiT

a) 154

b) 415

g) 31

d) 154

2

4. samkuTxedis kuTxeebi ise Seefardeba erTmaneTs, rogorc 1:2:3. Aაm samkuTxedis udidesi

gverdis sigrZea 8 sm. ipoveT am gverdze daSvebuli simaRle

a) 3 b) 23

g) 33 d) 32

5. K wertili Zevs xy

48= hiperbolaze da daSorebulia saTavidan 10-is toli manZiliT. ipoveT K

wertilis koordinatebi, Tu is pirvel meoTxedSia

a) (6;8) b) (6;-8) g) (–8;–6) d) (-6;8)

6. ori ricxvis saSualo ariTmetikuli udris 4-s, saSualo geometriuli ki 15 . ipoveT am ricxvebis

kvadratebis jami.

a) 15 b) 28 g) 34 d) 14

7. gaamartiveT 11lg

3

3 2)11(

a) 2 b) 11 g) 3 d) 5.5

8. ipoveT albaToba imisa, rom სამი kamaTlis gagorebisas mosuli cifrebis jami iqneba 5

a) 61

b) 721

g) 361

d) 65

9. risi tolia 11 )1()1( −− +++ ba , Tu 1)32( −+=a da 1)32( −−=b

a) 1 b) 2 g) 3 d) 4

10.gamoTvaleT 6sin

6cos 22 ππ −

a) 2

3b) 21

g) 22

d) 0

11. SeadgineT im wrfis gantoleba, romelic gadis K(1;3) wertilze 12 =− yx wrfis paralelurad

a) 12 −=+ yx b) 12 =− yx g) 12 −=− yx d) 12 =+ yx

12.amoxseniT gantoleba: 132–217 24 =⋅ −− xx

a) 4 b) 2 g) 0.5 d) 13/21

13.10 sm sigrZis qorda wris centridan daSorebulia 12 sm manZiliT. ipoveT im samkuTxedis

farTobi, romlis perimetria 80 sm da Caxazulia am wrewirSi

a) 3200 sm2 b) 1040 sm2 g) 520 sm2 d) 480 sm2

14.D da veqtorebis sigrZeebia 12 da 5, maT Soris kuTxe 600-ia. ipoveT am veqtorebis

skalaruli namravli

→a

→b

a) 60 b) 45 g) 2 d) 30

15.yurZnis fasma wina welTan SedarebiT 25%-iT moimata. ramdeni procentiT naklebi yurZnis

yidva SeiZleba wels imave TanxiT wina welTan SedarebiT

a) 40% b) 20% g) 15% d) 30%

16. ipoveT orniSna ricxvi, Tu erTeulebis cifri 2-iT metia aTeulebis cifrze, xolo saZebni orniSna

ricxvis namravli maT cifrTa jamze tolia 144-is.

a) 48 b) 35 g) 46 d) 24

17. ariTmetikul progresiaSi a18=60, maSin S35 tolia

a) 3000 b) 2100 g) 1050 d) 4200

18. geometriuli progresiis b7=72 da q=0,5. ras udris b10

a) 72 b) 36 g) 9 d) 18

19. naxazze gamosaxulia y=ax2+bx+c funqciis grafiki. romeli debulebaa samarTliani?

a) 2,0=a ; 1−=b ; 4=c b) 2,0=a ; 1=b ; 4=c

g) 2=a ; 1−=b ; 4=c d) 2,0=a ; 1−=b ; 4−=c

20. A wertilidan sibrtyisadmi gavlebulia AC da AB daxrili. AC daxrili sibrtyesTan adgens 300-ian

kuTxes, xolo AB daxrilis sigrZea 13 da misi gegmili ki 12. ipoveT AC daxrilis sigrZe

a) 10 b) 2,5 g) 20 d) 5

4

1 4

21.erTi da imave wertilidan wrewirisadmi gavlebulia mxebi da mkveTi. Mmxebis sigrZe udris 5

sm, xolo mkveTis Siga monakveTi mxebis sigrZiT metia gare monakveTze. ipoveT mkveTis

sigrZe

a) 10 b) 4,5 g) 20 d) 5

22.marTi paralelepipedis fuZis gverdebia 12 da 5, maT Soris kuTxe 300-ia. gverdiTi wibo tolia 35 ipoveT paralelepipedis moculoba

a) 450 b) 3150 g) 150 d) 3300

23. ipoveT k parametris mniSvneloba, romlisTvisac 2ax-5=3x gantolebas ara aqvs amonaxsni

a) 15 b) 5/3 g) 1,5 d) 2,5

24. tolferda samkuTxedis perimetria 64 sm. gamoTvaleT am samkuTxedis ferdis sigrZe, Tu is

Seadgens fuZis 65

nawils.

a) 24 b) 12 g) 20 d) 15

25. ipoveT xxxxx 621232 12 ⋅−+⋅ + gamosaxulebis mniSvneloba

a) 0 b) 2 g) 3 d) 4

26. ipoveT rombis simaRle, Tu misi diagonalebia 48 dm da 36 dm/

a) 57,6 b) 28,8 g) 86,4 d) 14,4

27.amoxseniT gamtoleba: 2cos3sin2 2 += xx

28. wrewiris 56 sm sigrZis qorda Wimavs 1200-ian rkals ipoveT segmentis farTobi

29. ipoveT 01

4loglog 32 >

−xx

30. tolferda trapeciis Suaxazis sigrZea 5 dm. cnobilia, rom am trapeciaSi SeiZleba wrewiris Caxazva. Sua

xazi trapecias hyofs or nawilad, romelTa farTobebi ise Seefardeba erTmaneTs, rogorc 7:13. ipoveT

trapeciis simaRle

31. amoxseniT utoloba: K

32. ABC tollferda samkuTxedis fuZe tolia 2 sm-is., xolo fuZesTan mdebare kuTxe 300-ia. A wverodan BC

gverdze gavlebulia AE biseqtrisa da AD mediana. ipoveT ADE samkuTxedis farTobi

33. amoxseniT sistema:

=−

=−

ax

yxy

ay

xxy

1

34. amoxseniT უtoleba: 0677 >−− xx

35. wesieri samkuTxa piramidis gverdiTi wiboebi urTierTmarTobulia. ipoveT am piramidis moculoba, Tu

fuZeze Semoxazuli wrewiris radiusia – R.

36. ipoveT a parametris yvela mniSvneloba 0)3()22(2 =++++ axaax gantolebisa, sadac amonaxsnebs

Soris sxvaoba metia 1-ze

Ppasuxebi da miTiTebebi

37.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

g b a d a g a g a b g a g

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

>−

>−

01

4

31

4

x

xx

x

⇒

∞∪∞∞∪∞) + (1; 0) ; (-

) + (1; 3)- ; (- ⇒

d b d b g a a d b g g a b

27 28 29 3

0

31 32 33 34 35 36

πκπ +2

π20

∞∪

∞ + (1;

3)- ; -4 x>2

32

32 −

1

1

22,1

2

2,1

+±=

+±=

ay

a

ax

3log2 7>x8

6R

)222;0(

)0;222(

+∪

−−

27.

28.

29. logariTmis Tvisebis gamoyenebiT 11

4log3 >

−xx

⇒ 13

1

4 >−xx

da logariTmis argumenti unda

iyos dadebiTi, amitom SevadginoT sistema:

30. amocanis pirobidan: 13

7

2

1 =S

S maSin

3013–7 =ba meores mxriv 10=+ ba ferdi 5=AB

amitom 4)2

2

2 =

−−= baABh

0120

O

A BK

00

2

120360

Rs

π=seg

R

5360sin 0 =

152=R

dan−∆OKB

( )∞∪∞ + (1; 3)- ; -

Α

Β C

D

NΟM

K

•

b

a

13

7

5

5 =++a

b

⇒

0cos3cos2 2 =+ xx

0cos =x

kx ππ +=2

⇒

2,8 == ba

31. 2lg)1lg( )1(22

+− xx ⇔ ))1lg(()2lg( 2lg)1lg( 2

+− xx ⇔ )1lg(2lg2lg)1lg( 2 +− xx ⇔ 112 +− xx

⇔

>+>−01

11

x

x⇔ 2>x

32.

34.

35.

radganac piramidis wiboebi uTierTmarTobulia, amitom

piramidis fuZed SegviZlia miviRoT gverdiTi waxnagi,

solo simaRled erT-erTi wibo

36.a

aax

−±+−= 1)1(2,1

⇔a

a

a

axx

−=−=− 121212

amovxsnaT utoloba 112 >−a

a ⇔ 044

2

2

<−+a

aa ⇔ )222;0()0;222( +∪−−∈a

A

B

ED

KF

32

32

33

13

33

2;)31(

1

3

22

23

2

3

10303

2030

030

−=⇒=⇒

+

−=−=

+=

+=⇒+=⇒

==⇒==

====

=∠

ABCSBC

EDAEDSBEBDED

BExxxBC

xECxBExAC

EC

AB

FCtgBFCOS

FCBC

A

DdaBBEE

: Tanaxmad Tvisebis sbiseqtrisi

;

A

C

B

S

O

8

6

2

1

3

1 2 RxxV =⋅⋅=

2

6

32

3

22

Rx

Rx

xSASCSB

RBC

=

====

=3log23log37

303

206,07

77

2

=>⇔>⇔

>⇔>⇔

>−<

⇔>−−>=

x

ttt

tttt

x

x radganac maSin avRniSnoT

π20=segs