MATERIEWELLEN: DeBroglie 1924: OPTIK MIT MATERIEWELLEN TeilchenEnergieGeschwindigkeitWellenlänge...

MATERIEWELLEN:MATERIEWELLEN:

DeBroglie 1924: mvk mv

hdB

OPTIK MIT MATERIEWELLEN

Teilchen EnergieGeschwindigkeit

Wellenlänge

Neutron 0.025 eV 2200 m/s 2.2 A

Elektron 100 eV 6 106 m/s 1.2 A

Na 0.11 eV 1000 m/s 0.17 A

Cs 7 10-11 eV 1 cm/s 3000 A

Quantenmechanik lehrt uns daß „Teilchen“ auch „Welleneigenschaften“ besitzen.

Optik mit Materiewellen nützt nun dies für Experimente, Messungen und praktische Anwendungen, z.B. Interferometrie.

Wellenvektor für Materiewellen:

WELLENOPTIKVERGLEICH

LICHT – MATERIEWELLEN

WELLENOPTIKVERGLEICH

LICHT – MATERIEWELLEN

2

2

2

2

10

c tA r t

( , )

22

2mV r t r t i

r t

t( , ) ( , )

( , )

2 2 0k r r( ) ( )

k 2 k r m E V r( ) ( ) 1 2

Licht:Maxwellgleichung

Materiewellen: Schrödingergleichung

Wellengleichung in zeitunabhängiger Formulierung:

DIFFRACTION of Na and Na2 nanofabricated Grating

DIFFRACTION of Na and Na2 nanofabricated Grating

160 nm

25000

20000

15000

10000

5000

0C

ount

s/se

cond

-800 -400 0 400 800 detector position in m

Na + Na2 Na2

Scanning electron microscope (SEM) image of a 160 nm period, silicon nitride grating. The thick bands are a support structure for the smaller grating bars.

M. Chapman et al. PRL 74, 4783 (1995)

BRECHUNGSINDEXIn Analogie zu Licht

BRECHUNGSINDEXIn Analogie zu Licht

n rk r

k( )

( )

0

n rV r

EV rE

kinkin( )

( )( ) 1 12

n rk k

Nf klab cm

cm( ) ( , ) 12

0

(n - 1) -1 10 1 10 -6 -6 ( )(n - 1) ( 10 -10 0 55 0 56. . )i(n - 1) 1) (10 10

Brechungsindex für Materiewellen:

Brechungsindex für ein Potential V(r):

Brechungsindex aus der (Vorwärts-) Streuung:

Brechungsindex für: Licht in Materie Materie in Licht Materie in Materie

Beispiele:Neutronen im Festkörper:Na (v=1000 m/s) in 1 mtorr Ne:Atome in Licht

Komplexes optisches Potential:

mit: Kopplungsstärke Laserverstimmung Zerfallsrate

Realteil: Brechung, PhasenschubImaginärteil: Absorption (falls Zustand |2> nicht detektiert wird)

WECHSELWIRKUNG:ATOM - LICHT

WECHSELWIRKUNG:ATOM - LICHT

ViOpt

Rabi

2

4 2

Rabi ed E Laser Atom

Offenes 2-Niveau System:

BEUGUNG AN EINER STEHENDEN LICHTWELLE

BEUGUNG AN EINER STEHENDEN LICHTWELLE

2000

1500

1000

500

0

cou

nts

[s

-1]

-100 -50 0 50 100

position [m]

thick grating300

250

200

150

100

50

0

cou

nts

[s

-1]

-100 -50 0 50 100

position [m]

thin grating

U x Gx( ) cos( )

0

2

041

Bei großer Laserverstimmung:

BraggbeugungBeugung am dünnen Gitter

MACH - ZEHNDER INTERFEROMETER

3-Gitter Geometrie:

MACH - ZEHNDER INTERFEROMETER

3-Gitter Geometrie:

Interferenzmuster ist unabhängig von:

* Einfallsrichtung* einfallenden Wellenlänge

=> Weißlicht-Interferometer

Die Weißlichtinterferenz in der 3-Gitter Mach-Zehnder Anordnung ist unerläßlich zum Aufbau eines Materiewelleninterferometer.

Vorschläge für Atom Interferometer: • Altschuler 1973

• Chebotayev 1985• Borde 1989

Realisation:• Mach-Zehnder MIT 1991

(nanofab.) Innsbruck 1995(Lichtgitter)

Colorado State 1995(Lichtgitter)

• Doppelspalt Konstanz 1991(nanofab.) Tokyo 1992(nanofab.)• Ramsey IFMBraunschweig-Paris (1991) Bonn (1992)• Ramanpulse Stanford (1991)• Spin IFM Moskau (1982) Paris (1991)

NeutronenInterferometer

10µmCO LLIM ATION SLIT D ET EC TIO N SLITS

PO RT 1

PO RT 2

FIRST SECO ND THIRDSTANDING LIG HT WAV E5µm

CHA NNELTRO N

PO RT 1

PO RT 2

Ar*

Ar*

25 cm 25 cm80 cm 80 cm

E. Rasel et. al. PRL 75, 2633 (1995)

ATOM INTERFEROMETER WITH GRATINGS MADE OF LIGHT

ATOM INTERFEROMETER WITH GRATINGS MADE OF LIGHT

Na/Na2 INTERFEROMETERNa/Na2 INTERFEROMETER

Hot wire detector

Interaction region

0.6 m 0.6 m 0.3 m

Decoherence laser

Na

Na

2

Na or Na beam

2

2500

2000

1500

1000

500

0

Inte

rfer

ence

Sig

nal (

cts/

s)

200160120804003rd grating offset (m)

12000

9000

6000

3000

0

Counts/sec

-200 0 200nm

Na

Na2Na2

Na


Supersonic sodium beam:• detected brightness > 1021 atoms/strad sec cm2

• collimation 5 10-5 rad• velocity distribution 0.08 < v/v < 0.5 (FWHM)

Typical parameters for IFM:• beam separation:

• 60 µm Na• 30 µm Na2

• > 10 000 counts/s• up to 50% contrast• < 30 mrad sec-1/2

ATOMINTERFEROMETER EXPERIMENTE

Atom- Molekülphysik

ATOMINTERFEROMETER EXPERIMENTE

Atom- Molekülphysik

Elektrische Polarisierbarkeit Brechungsindex für Na Materiewellen

-60

-40

-20

0

20

40

60

Phas

e Sh

ift (

rad)

5004003002001000

Voltage Applied (volts)

-0.5

0.0

0.5

Res

idua

ls (

rad)

Na 24 11 0 06 0 06 3. . . Å

Ekstrom et al. PRA 51, 3883 (1995) Schmiedmayer et al. PRL 74, 1043 (1995)

PHOTON SCATTERING INSIDE AN ATOM INTERFEROMETER



G1

z

dx

k f

G1 G2 G3Slits

O.P. Laser Excitation Laser

k i

x

^

LA B

C D

C'

B'

D'

E

F

A

F

E

separation of the point of scattering: Atom

G

kk

D zzd )sin(2,1

Loss of Coherence



Regaining Coherence

La se ra to m

d e te c to r

Choosing a finite distribution of momentum transfer selects a subset of final states of the scattered photon

Selecting a final momentum state for the atom fixes the final state of the scattered photon similar to detecting the photon




Multiple Photon Scattering

d/

d/

d/

Loss of contrast as a function of mean number of photons

n

n

Loss of contrast as a function of path separation

David A. Kokorowski et al. PRL 86, 2191 (2001)

Measuring Gravitational Acceleration with Atom

InterferometerA. Peters, K.Y. Chung, S. Chu Nature 400, p849

(1999)

Measuring Gravitational Acceleration with Atom

InterferometerA. Peters, K.Y. Chung, S. Chu Nature 400, p849

(1999)

Measuring the rotation of Earth with an Atom Interferometer

T. Gustavson, P. Bouyer, M. Kasevich, PRL 78, p2046 (1997)

Measuring the rotation of Earth with an Atom Interferometer

T. Gustavson, P. Bouyer, M. Kasevich, PRL 78, p2046 (1997)

Separated Oscillatory Fields

N. Ramsey Molecular Beams

Separated Oscillatory Fields

N. Ramsey Molecular Beams

Calculated SOF pattern

Velocity averaged SOF pattern

Optical Ramsey Spectroscopy

F. Riehle et al., PRL 67, p177 (1991)

Optical Ramsey Spectroscopy

F. Riehle et al., PRL 67, p177 (1991)

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