http://www

http://www.fisica.pe/lentes-convergentes-y-divergentes-ley-de-snell-refraccion-de-la-luz-ejercicios-resueltos-en-pdf-y-videos/http://www.fisica.pe/category/ley-de-snell/http://www.fisic.ch/cursos/primero-medio/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htmhttp://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/reflex_Refrac/Demostr_Snell.htmREFRACCIN DE LA LUZ Y LEY DE SNELL

Larefraccines el cambio de direccin que experimenta unaondaal pasar de un medio material a otro. Slo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separacin de los dos medios y si estos tienenndices de refraccindistintos. La refraccin se origina en el cambio develocidadde propagacin de la onda, cuando pasa de un medio a otro.

Indice de refraccin

Como se ha dicho la rapidez de propagacin de la luz cambia segn el medio por el que viaja. El ndice de refraccin relaciona la velocidad de la luz en el vaco con la velocidad de la luz en el medio.

En la ecuacin

c=es la velocidad de la luz en el vaco

v=velocidad de la luz en el medio

n=Indice de refraccin

El valor del ndice de refraccin permite diferenciar medios ms o menos refringentes. As un medio con un valor pequeo denes menos refringente, mientras mayor es

Materialndice de refraccin

Vaco1

Aire(*)1,0002926

Agua1,3330

Acetaldehdo1,35

Solucin deazcar(30%)1,38

1-butanol(a 20C)1,399

Glicerina1,473

Heptanol(a 25C)1,423

Solucin deazcar(80%)1,52

Benceno(a 20C)1,501

Metanol(a 20C)1,329

Cuarzo1,544

Vidrio(corriente)1,52

Disulfuro de carbono1,6295

Cloruro de sodio1,544

Diamante2,42

(*) en condiciones normales de presin y temperatura (1 bar y 0C)Datos tomados de wikipedia

Aplicacin

Problema I:Un rayo incide sobre un vaso que contiene bebida sprite. Un estudiante de primero medio decide aplicar sus conocimiento y quiere saber el ndice derrefraccin de la bebida y tambin la rapidez de la luz en su interior. Para ello seconsigue un transportador, lo pega en el vaso y hace incidir con lser de color rojo (=650 nmen el aire) detectando que el ngulo de incidencia es de 30 y el de refraccin 23. Conteste:

a) A qu ndice de refraccin lleg el estudiante?

b) Qu longitud de onda tiene el rayo lser en la bebida?

c) Cul es la frecuencia de la luz?

d) Qu velocidad lleva la luz lser en la bebida?

e) Cul sera el ngulo crtico para la interfaz sprite - aire?

Solucin a) 1,28 indice de la sprite b) 508 nm en la bebida c) 4,6 x 10 Hz d) 2,34 x 10 m/s) e) 51,37 ngulo crtico

LEY DE SNELL

Larefraccines el cambio de direccin que experimenta unaondaal pasar de un medio material a otro. Slo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separacin de los dos medios y si estos tienenndices de refraccindistintos. La refraccin se origina en el cambio develocidadde propagacin de la onda, cuando pasa de un medio a otro.

PRESENTACIONES USADAS EN CLASES

Presentacin ptica geomtricaPresentacin descarga de internet y usada en claseluz optica.pdfDocumento Adobe Acrobat [1.1 MB]DescargaIMGENES DE ESTUDIO

Refraccin y reflexinImgen que muestra la refraccin y reflexin de la luz al llegar a un medio, la cantidad de luz reflejada y refractada generalmente es de un 50%, sin embargo, existen recubrimientos (peliculas delgadas) que pueden hacer variar estos porcentajes.

Dispersin de la luzImgen que muestra la dispersin de la luz blanca, si nos damos cuenta cada una de las ondas debe experimentar la misma velocidad, recordemos que la frecuencia de una onda nunca cambia al pasar de un medio a otro, por ejemplo si viene una onda de luz blanca del aire al prisma tendremos: una disminucin en la longitud de onda que se traduce en una disminucin en su velocidad de propagacin (velocidad de grupo), por lo tanto el ndice de refraccin para este estudio bsico de la ptica no depende de la frecuencia de la luz. El color rojo tiene una mayor longitud de onda que el violeta, por ende al ingresar al prisma experimenta una disminucin en su longitud de onda. Cada color tiene su propia velocidad de propagacin dentro del prisma.

REFLEXIN TOTAL INTERNAEn la reflexin total interna, se produce cuando el rayo refractado desde un medio de mayor ndice de refraccin a uno menor, sale rasante a la superficie, por lo que decimos que el ngulo de refraccin vale 90 con respecto a la norma y el valor que adquiere el ngulo de incidencia para lo cual ocurre se llama ngulo crtico

En la pgina anterior titulada "Reflexin y transmisin de ondas", hemos estudiado la propagacin de una onda a lo largo del eje X. El planox=0 es la superficie de separacin de los dos medios. Hemos visto que, cuando una onda incide sobre la superficie que separa dos medios de distintas propiedades mecnicas, una parte se refleja y otra parte se trasmite al segundo medio.

En esta pgina, vamos a estudiar el comportamiento de una onda plana que se propaga hacia la superficie de separacin de dos medios, formando cierto ngulo de incidencia.

El principio de Huygens

El principio de Huygens proporciona un mtodo geomtrico para hallar, a partir de una forma conocida del frente de ondas en cierto instante, la forma que adoptar dicho frente en otro instante posterior. El principio supone que cada punto del frente de ondas primario da origen a una fuente de ondas secundarias que producen ondas esfricas que tienen la misma frecuencia y se propagan en todas las direcciones con la misma velocidad que la onda primaria en cada uno de dichos puntos. El nuevo frente de ondas, en un instante dado, es la envolvente de todas las ondas secundarias tal como se muestra en la figura.

Supongamos que conocemos la forma del frente de ondas inicial AB. Sobre el frente situamos varias fuentes de ondas secundarias sealadas por puntos de color rojo y azul. Seaves la velocidad de propagacin en el punto donde est situada la fuente secundaria de ondas. Para determinar la forma del frente de ondas A'B' en el instantet, se traza una circunferencia de radiovt. centrada en cada una de las fuentes (en color rojo). La envolvente de todas las circunferencias es el nuevo frente de ondas en el instantet.

El radio de las circunferencias ser el mismo si el medio es homogneo e istropo, es decir, tiene las mismas propiedades en todos los puntos y en todas las direcciones.

Ley de la reflexin

En la parte izquierda de la figura, se muestra el aspecto de un frente de ondas que se refleja sobre una superficie plana. Si el ngulo que forma el frente incidente con la superficie reflectante esi, vamos a demostrar, aplicando el principio de Huygens, que el frente de ondas reflejado forma un ngulortal quei=r.Las posiciones del frente de ondas al cabo de un cierto tiempot, se calculan trazando circunferencias de radiovtcon centro en las fuentes secundarias de ondas situadas en varios puntos del frente de onda inicial.

Las ondas secundarias situadas junto al extremos superior A se propagarn sin obstculo, su envolvente dar lugara un nuevo frente de ondas paralelo al inicial y situado a una distanciavt. Las ondas secundarias producidas en el extremo inferior del frente de ondas chocan contra la superficie reflectante, invirtiendo el sentido de su propagacin. La envolvente de las ondas secundarias reflejadas da lugar a la parte del frente de ondas reflejado. El frente de ondas completo en el instantettiene la forma de una lnea quebrada.

Tomemos la fuente de ondas secundarias P, de la porcin OP del frente de ondas incidente, trazamos la recta perpendicular PP, tal que PP=vt. Con centro en O trazamos una circunferencia de radiovt. Se traza el segmento PO que es tangente a dicha circunferencia. Este segmento, es la porcin del frente de ondas reflejado. De la igualdad de los tringulos OPP y OOP se concluye que el nguloies igual al ngulor.

Si trazamos las rectas perpendiculares (denominadas rayos) a los frentes de onda incidente y reflejado, se concluye, que el ngulo de incidenciaiformado por el rayo incidente y la normal a la superficie reflectante, es igual al ngulo de reflexinrformado por el rayo reflejado y dicha normal.

Ley de Snell de la refraccin

Consideremos un frente de ondas que se acerca a la superficie de separacin de dos medios de distintas propiedades. Si en el primer medio la velocidad de propagacin de las ondas esv1y en el segundo medio esv2vamos a determinar, aplicando el principio de Huygens, la forma del frente de onda un tiempo posteriort.

A la izquierda, se ha dibujado el frente de ondas que se refracta en la superficie de separacin de dos medio, cuando el frente de ondas incidente entra en contacto con el segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias situadas en el frente de ondas incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con velocidadv1en el primer medio y con velocidadv2en el segundo medio. La envolvente de las circunferencias trazadas nos da la forma del frente de ondas despus de tiempot, una lnea quebrada formada por la parte del frente de ondas que se propaga en el primer medio y el frente de ondas refractado que se propaga en el segundo.

El frente de ondas incidente forma un ngulo1con la superficie de separacin, y frente de ondas refractado forma un ngulo2con dicha superficie.

En la parte central de la figura, establecemos la relacin entre estos dos ngulos.

En el tringulo rectngulo OPP tenemos que

v1t=|OP|sen1 En el tringulo rectngulo OOP tenemos que

v2t=|OP|sen2La relacin entre los ngulos1y2es

Reflexin total

Siv1>v2el ngulo1>2el rayo refractado se acerca a la normal

Siv11 entonces,0>, la longitud de onda de la luz0de una determinada frecuenciaf, que se propaga en el vaco (o en el aire) es mayor que la longitud de ondade la misma radiacin que se propaga en un medio de ndice de refraccinn.

Si se activa la casilla tituladaInvertir, el primer medio tiene mayor ndice de refraccin que el segundo. Observamos que la longitud de onda aumenta, y que el ngulo de incidencia1es menor que el ngulo de refraccin2. El rayo refractado se aleja de la normal.

A partir de un determinado ngulo de incidencia, la onda incidente no pasa al segundo medio, se refleja en la superficie de separacin

Calcular el ngulo lmite para el agua, diamante, etc. y observar el comportamiento de las ondas para un ngulo de incidencia un poco mayor o menor que el ngulo lmite.

El principio de Fermat

A partir del principio del tiempo mnimo de Fermat, se puede obtener las leyes de la reflexin y de la refraccin de un modo muy sencillo.

Este principio afirma, que la trayectoria real que sigue un rayo de luz entre dos puntos es aquella en la que emplea un tiempo mnimo en recorrerla.

Ley de la reflexin

Sea una fuente S que emite rayos que se reflejan en una superficie horizontal reflectante y llegan al observador situado en el punto P. Como la luz se propaga en el mismo medio homogneo, para encontrar la trayectoria que sigue un rayo de luz tal que emplee un tiempo mnimo en recorrerla, equivale encontrar la trayectoria cuya longitud es mnima.

Imaginemos que un rayo emitido por S se refleja en A y llega a P. La longitud del camino seguido por este rayo es SAP, y esta longitud es igual a SAP, siendo S la fuente puntual S reflejada en la superficie. Esta lnea es quebrada y por tanto, de mayor longitud que la lnea recta SBP, que tiene igual longitud que SBP.

Para la lnea SBP, el ngulo de incidenciai(que forma el rayo incidente, con la normal a la superficie reflectante) es igual al ngulo de reflexinr(que forma el rayo reflejado con dicha normal)

Ley de la refaccin

Calculamos el tiempo que tarda un rayo de luz en ir de la fuente S hasta llegar al observador P. El primer tramo SO lo recorre en el primer medio con velocidadv1, y el segundo tramo OP lo recorre en el segundo medio con una velocidadv2.

El tiempotes una funcin de la posicinxde O. La funcint(x) tendr un mnimo en la posicinxen la que se cumple que la derivada primera detrespecto dexa cero

Esto es equivalente a escribir

Que es la ley de Snell de la refraccin

Actividades

Se introduce

La velocidad de la luz en el primer mediov1, en el control de edicin tituladoVelocidad A La velocidad de la luz en el segundo mediov2, en el control de edicin tituladoVelocidad BSe pulsa el botn tituladoNuevoSe representa la fuente S en la parte superior y el observador P en la parte inferior. Sus posiciones se asignan aleatoriamente dentro de ciertos lmites.

La posicinxdel punto O, en la superficie de separacin entre los dos medios, se puede modificar moviendo con el puntero del ratn un pequeo cuadrado de color rojo.

Se pulsa el botn tituladoTrayectoria.

Se traza el camino SOP y se calcula el tiempo que tarda la luz en recorrerlo. Se mueve el punto O hacia la izquierda o hacia la derecha hasta encontrar la trayectoria real SOP seguida por el rayo de luz. Para ayudarnos en esta tarea, se proporciona en la parte superior izquierda del applet, el tiempo empleado por el rayo de luz en recorrer la trayectoria actual y el tiempo empleado por el rayo de luz en recorrer la trayectoria anterior.

Cuando se encuentra la trayectoria SOP real que sigue el rayo de luz, se representa el rayo incidente, el refractado y se proporcionan los datos del ngulo de incidencia y de refraccin.

Ejemplo:Introducimos los valores de las velocidades

en el primer medio (amarillo)v1=1.0;

en el segundo medio (azul claro)v2=4.0

Pulsamos el botn tituladoNuevoMedimos en las escalas graduadas las posiciones de S, (punto de color azul en la parte superior) y P (punto de color azul en la parte inferior)

Posicin del emisor S (2.4, 3.3)

Posicin del observador P (-3.1, -2.0)

Movemos con el puntero del ratn el cuadrado de color rojo hasta la posicinx=-1.8

Se pulsa el botn tituladoTrazaEl tiempo que emplea la luz en recorrer el camino SOP es

Se mueve el cuadrado de color rojo a otra posicin, y se vuelve a pulsar el botn tituladoTraza. As, hasta encontrar la trayectoria real seguida por un rayo de luz entre la posicin S y la P.

Para la posicinx=1.6 encontramos la trayectoria real SOP que sigue el rayo de luz.

El ngulo1que forma el rayo incidente con la normal a la superficie de separacin es

Comprobamos la ley de Snell de la refraccin

Demostracin de la Ley de SnellEn este grfico animado se puede ver la demostracin. Los pasos estn explicados ms abajo.

El frente de ondas AB que avanza en el medio amarillo empieza a tocar el medio verde en el punto A

En el medio verde se propaga ms lentamente.

Mientras en el medio amarillo en un tiempo"t" avanza una distancia BM, en el medio verde avanza AN.

Si V1es la velocidad en el medio amarillo y V2la velocidad en el medio verde:

n1= C / V1n2= C / V2BM = V1 t

AN = V2 t

El rayo es perpendicular al frente de las ondas y la normal es perpendicular a la superficie de separacin.

En la figura vemos que el ngulo "i" (ngulo de incidencia) es igual al ngulo BMA, por tener los ngulos BMA y POB los lados perpendiculares.

El ngulo de refraccin "r" es igual al ngulo AMN por tener los ngulos QOS y AMN los lados perpendiculares.

Por la definicin de seno:

sen i = BM/MA

sen r = AN/ MA

Dividiendo sen i entre sen r obtenemos:

n1sen i = n2sen rEn el captulo anterior vimos que si un haz de luz, al propagarse en el aire, encuentra la superficie de un bloque de vidrio parte del haz es reflejado y parte penetra en el cuerpo. La porcin del haz que se refleja se estudi en ese captulo y ahora, vamos a analizar el haz luminoso que se propaga en el vidrio. Experimentalmente se halla que tal haz se propaga en una direccin diferente de la del incidente; es decir, la direccin de propagacin de la luz se altera cuando pasa del aire al vidrio, como se observa en la Figura. Cuando esto sucede, decimos que la luz experimenta una refraccin, o sea, que la luz se refracta al pasar el aire al vidrio.

Cuando un haz de luz que se propaga en el aire, incide en un bloque de vidrio parte del haz se refleja y parte se refracta al penetrar en el vidrio.

Cuando iluminamos un objeto con luz blanca, ste absorbe unos colores y refleja otros.

El fenmeno de refraccin consiste en el cambio de la direccin de propagacin de un haz de luz al pasar de un medio a otro. Esto slo puede suceder cuando la luz se propaga con velocidades distintas en los dos medios.

Como las velocidades de propagacin de la luz en el agua y en vidrio son diferentes, un haz luminoso se refracta al pasar del agua al vidrio.

Al atravesar un prisma de vidrio, el haz de luz blanca se descompone, dando lugar a un espectro o conjunto multicolor.REFRACCIN DE LA LUZEs un fenmeno luminoso donde, la luz cambia de direccin al pasar de un medio transparente a otro tambin transparente con propiedades pticas diferentes.Este fenmeno se explica de manera satisfactoria utilizando la teora ondulatoria.

Qu tipos de imgenes se obtiene con lentes divergentes?A) Reales y mas grandes que el objeto.B) Reales y ms pequeos que el objeto.C) Virtuales y ms grandes que el objeto.D) Virtuales y ms pequeos que el objeto.E) No forman imgenes.Empleando una lente obtenemos una imagen del mismo tamao que el objeto, luego podemos afirmar que:A) El objeto esta en el infinito.B) El objeto est en el foco de la lente.C) Falta conocer el tipo de lente.D) La distancia objeto es el doble de la distancia focal.E) Es una lente divergente.Un rayo incide a una lente divergente paralelamente al eje principal. Cul de los siguientes es el rayo refractado?

A) 1 B) 2 C) 3D) 2 3 E) 1 2Calcular la velocidad de la luz en plstico transparente cuyo ndice de refraccin en 1,5.A) 100 000 km/s B) 150 000 km/sC) 200 000 km/s D) 250 000 km/sE) 300 000 km/sEn el diagrama se muestra un rayo de luz que pasa desde el aire hacia el agua. Cul es el rayo que corresponde a la refraccin?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

La distancia focal de una lente convergente es 45 cm. , cuando un objeto se coloca a 30 cm tendremos que:I) La imagen es realII) La imagen es derecha.III) La imagen es ms grande que el objeto.A) I y III B) II y III C) IID)III E) TodasEn el sistema ptico mostrado determinar la medida del ngulo , sabiendo que el ndice de refraccin son:

A) 15 B) 30 C) 37 D) 45 E) 90La figura muestra el camino de un rayo de luz que pasa del aire a un lquido, calcular el ndice de refraccin del lquido.

A)B)C)D)E)Un rayo de luz tiene un ngulo de incidencia de 53 sobre el agua, halle el ngulo de refraccin. El ndice de refraccin es 4/3.

A) 30B) 37C) 45D) 53E) 60En un lquido transparente, un rayo sigue el camino que muestra la figura. Cul es el ndice de refraccin del lquido?

A) 4/5B) 5/4C) 3/5D) 4/3E) 7/4Un haz de luz incide sobre una placa de vidrio y emergen en agua calcular el ngulo .

A) 16B) 30C) 37D) 53E) 60Un trozo de madera se encuentra a 20 m debajo de la superficie del agua. Calcular la altura aparente con la cual ve una persona al trozo de madera.

A) 10 m B) 12 m C) 13 mD) 14 m E) 15 mLa figura muestra 3 objetos de igual tamao frente a una lente convergente, donde F es el foco de la lente. Cul de ellos produce una imagen de mayor tamao?

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Todos de igual tamao.La figura muestra un objeto frente a una lente convergente. Si F es el foco de la lente, su imagen es:

A) Real, derecha de mayor tamao.B) Real, derecha de menor tamao.C) Virtual, invertida de menor tamao.D) Virtual, invertida de menor tamao.E) Virtual, derecha de mayor tamao.Un rayo incide a una lente convergente paralelamente al eje principal.Cul de los siguientes es el rayo refractado?.

A) 1 B) 2 C) 3D) 2 3 E) 1 2Cuando colocamos un objeto a 120 cm de una lente delgada se obtiene una imagen virtual a 40 cm de esta. Halle la distancia focal de la lente.A) 20 cm. B) +60 cm. C) 60 cm.D) 20 cm. E) 100 cm.Se mantiene un cerillo a 6 cm de una lente convergente de 18 cm de distancia focal.Hallar la distancia de la imagen a la lente.A) 4 cm B) 5 C) 7 cmD) 9 cm E) 10 cm

A qu distancia de una lente convergente de 15 cm de distancia focal sobre su eje debe colocarse un objeto para que su imagen real se produzca a doble de distancia que el objeto?

A) 12,5 cm B) 15 cm C) 18 cmD) 22,5 cm E) 25 cm.

Un rayo de luz incide sobre un espejo con un ngulo de 53. Hallar la desviacin que sufre el rayo.A) 37 B) 53 C) 74 D)106 E) 143El rayo luminoso incide sobre los espejos como el diagrama. Calcular

A) 10B) 20C) 30D) 40E) 50Un rayo de luz sigue la siguiente trayectoria despus de incidir sobre dos espejos. Hallar .

A) 37B) 53C) 74D)106E) 143Se produce tres reflexiones en los espejos mostrados.

Hallar

A) 10B) 20C) 30D) 40E) 80Dos espejos forman un ngulo diedro de 36, con qu ngulos debe incidir un rayo de luz para que despus de reflejarse en el segundo espejo el rayo de luz salga paralelo al primer espejo?A) 9 B) 18 C) 36 D) 54 E) 72Dos espejos angulares forman un ngulo de 20. Cul ha de ser el ngulo de incidencia en uno de ellos para que al cabo de tres reflexiones el rayo reflejado sea paralelo al incidente?A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E)60Un individuo corre hacia un espejo con una velocidad de 5 m/s. Calcular la velocidad de la imagen respecto al espejo.A) 2 m/s B) 4 C) 96 D)8 E) 5Se tiene un punto situado a 60 cm de un espejo plano. A qu distancia del espejo est la imagen? A que distancia se dispone sta si el espejo se acerca al objeto 20 cm?A) 30 cm a 20 cm B) 40 a 30C) 50 a 40 D) 60 a 40E) 70 a 50Una mosca vuela a razn de 50 cm/s en lnea recta dirigindose hacia el espejo plano. A partir del instante mostrado, con que velocidad se acercar la imagen hacia el espejo?

A) 40 cm/sB) 50C) 60D) 80E) 100Dos espejos angulares forman un ngulo cuando un rayo de luz incide sobre un espejo, al reflejarse subsiguientemente fuente luminosa. Halle A) 60 B) 70 C) 90 D)100 E) 120En el piso de una habitacin de 2 m de altura se ubica un espejo en forma de disco de 10 cm de dimetro. Si a 40 cm del espejo sobre su eje se enciende un cerillo. Halle el dimetro de la mancha luminosa que se observar en el techo.A) 10 cm B)15 C)25 D)70 E)N.A.Una silla de 70 cm de alto se encuentra a 2 m de un espejo plano vertical y a 3 m de una persona. Halle la minima longitud del espejo de modo que la persona pueda apreciar completa la silla por el espejo.A) 20 cm B)44 C)33 D)80 E)N.A.En la figura mostrada hallar el ngulo de refraccin.

A) 15B) 30C) 37D) 45E) 60Determine el ngulo de incidencia.

A) 30B) 60C) 53D) 37E) 45Hallar la distancia focal de una lente biconvexa de radios:R1=R2 = 40 cm, ubicado en el aire (hvidrio=1,5).A) + 20 cm B) + 10 C) +30D) + 40 E) + 80Halle la distancia focal de una lente bicncava de radios:R1=7,5 cm y R2=15 cm, fabricada de un material cuyo ndice de refraccin es 5/4 en el aire.A) 10 cm B) 12 C) 15D) 20 E) 5Halle la distancia focal de una lente plano convexa cuya superficie curva tiene radio 20 cm y es fabricada por un vidrio comn ubicado en el vaco.A) 10 cm B) 20 C) 40 D)15 E)30Halle la distancia focal de una lente menisco convergente de radios de curvatura 20 cm y 60 cm hecha de vidrio, n=1,5.A) +30 cm B) 30 C) 60D)+60 E) + 90Halle la distancia focal de una lente menisco divergente de radios de curvatura 40 y 80 cm hecha de un material de n=7/5.A) 80 cm B)+ 40 C) 100D) + 80 E) + 100Halle la potencia en dioptras de una lente cuya distancia focal es 80 cm.A) + 1,5 B) + 0,5 C) + 1,25D) + 0,25 E) + 2,25Halle el poder ptico del lente de distancia focal 25 cm en dioptrias.A) + 2 B) 2 C) 4 D) + 4 E) 8

Un objeto se coloca a 60 cm de una lente convergente de 20 cm de distancia focal. A qu distancia de la lente se forma la imagen?A) 0,6 m B) 1,0 C) 3,0D) 1,2 E) 1,6Un objeto se coloca a 40 cm de una lente y se forma una imagen virtual a 5 cm de la lente. Cul es la distancia focal?A) +6 cm B) 10 C) 6D) +10 E) 20Dos lentes delgadas de 24 y 48 cm de distancias focales estn en contacto. Cul es la potencia del sistema?A) 5,25 B) 4,25 C) 6,25D) 7,25 E) 8,25Una lente plano convexa de material especial, h=1,5 tiene un radio de 40 cm es sumergido en un lquido transparente de ndice de refraccin, h=2. Halle la distancia focal.A) 80 cm B) 80 C) 160D) +160 E) 200Calcular el indice de refraccin de una lente. Si su distancia focal en el agua es el triple de su distancia focal en el aire.A) 1,1 B) 1,2 C) 1,5 D) 1,4 E) 1,6En una lente convergente se obtiene una imagen cuyo tamao es cuatro veces la del objeto. Si dicho objeto lo alejamos 5 cm; el aumento disminuye a la mitad respecto del caso anterior, determine la distancia focal de la lente.A) 5 cm B) 10 C) 15D) 20 E) 25En una fbrica una lente cuyo ndice de refraccin es de 1,5. Un lado de la lente es plano y el otro lado es convexo con un radio de curvatura de 25 cm. Determine la distancia focal de la lente.A) 10 cm B) 5 C) 20 D) 30 E) 50Se tiene una lente fabricado de vidrio crown (h=1,5) cncavo convexo, el radio de la superficie convexa es 0,2 m y de la superficie cncava 0,4 m. Determine la distancia focal cuando la lente est rodeada de aire.A) 0,2 m B) 0,4 C) 0,8D) 0,16 E) 0,32A qu distancia de una lente convergente de 10 cm de distancia focal debe colocarse un objeto para que en la lente se presente una imagen de doble tamao?A) 10 cm B) 15 C) 20 D) 30 E)25

Calcular la altura mnima del espejo que debe colocarse en la pared para que el muchacho, sin moverse observe la imagen completa del objeto AB, cuya altura es un metro.

A) 30 cmB) 25C) 33,3D) 66,6E) 57,1Un escarabajo se coloca entre dos espejos planos infinitos que forman 45 entre s. Cuntas imgenes puede ver el escarabajo?A) 8 B) 7 C) 4 D) 16 E) 12Las afirmaciones siguientes se refieren a un espejo cncavo cuyo radio de curvatura es 30 cm. Seale la que est equivocada.A) Un objeto pequeo situado a 20m del espejo tendr su imagen prcticamente en el foco.B) Los rayos luminosos que inciden en el espejo y pasan por el centro de curvatura se reflejan paralelamente a su eje.C) La imagen de un objeto situada a 10cm del espejo ser virtual.D) Un rayo incidente y el respectivo rayo reflejado forman ngulos iguales con la recta que une el punto de incidencia con el centro de curvatura.E) La imagen de un objeto situado a 35cm del espejo ser real.Un objeto se encuentra en el eje ptico principal de un espejo cncavo distando 60 cm del vrtice del espejo. Determnese la distancia focal del espejo si la imagen del objeto es real y resulta aumentada 1,5 veces.A) 12cm B) 24cm C) 36cmD) 48cm E) 60cmLa imagen real de un objeto en un espejo, cncavo es 3 veces el tamao del objeto. Despus de que el objeto fue alejado del espejo 80cm, su imagen se hizo en tamao la mitad que el objeto. Hllese la distancia focal del espejo.A) 20 cm B) 40 cm C) 48 cmD) 80 cm E) 50 cmCul es la magnitud de la velocidad relativa de acercamiento entre un objeto y su imagen, si aquel es lanzado hacia un espejo plano en la forma que se muestra? La figura est en un plano horizontal sin friccin.

A) 7m/sB) 14C) 50D) 25E) 48Dos nios de la misma estatura (1,30m) y cuyos ojos estn a 1,20 m del piso estn frente a frente separados 5m. (ver figura). Cul es el mnimo tamao del espejo plano colocado en el piso para que uno de ellos pueda ver la imagen completa del otro?

A) 1,4 mB) 2,4C) 2,6D) 2,8E) 3,2

Un objeto se encuentra a 300mm de un espejo esfrico convexo de radio de curvatura 400mm. Si la distancia objeto se reduce en 100mm, la distancia imagen vara en:A) 10mm B) 20mm C) 100mmD) 200mm E) 50mmUn objeto se acerca a un espejo convexo, siguiendo la direccin del eje principal:I) Su imagen se acerca al espejo.II) La imagen se aleja del espejo.III) La imagen es cada vez de menor tamao.Qu afirmaciones son verdaderas?A) Slo I B) Slo II C) Slo IIID) II y III E) I y IIIEl objeto mostrado en la figura se coloca frente a un espejo cncavo:

Se ubica el objeto entre el centro de curvatura y el foco del espejo; de las siguientes figuras. Seale la que representa mejor la imagen del espejo.

Considerando un haz de rayos de luz en el aire, al llegar a una superficie plana de agua, forman con la normal 30.I) Se observar slo refraccinII) Los rayos refractados se acercan a la normal y los reflejados forman con la normal 30.III) Los rayos refractados se alejan de la normal y los reflejados forman 90 con los refractados.Qu afirmaciones son incorrectas?A) Slo II B) Slo I C) I y IIID) II y III E) I y IIRespecto a los siguientes diagramas, elegirlas afirmaciones correctas. Considere hL y hM los ndices de refraccin de la lente y el medio, respectivamente.

I) En (a) hL>hM, en (b) hL=hM.

II) En (b) hL=hM, en (c) hL