Materiais de Construção - Ibracon - C8
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Jairo Jos de Oliveira Andrade PUCRS
Propriedades fsicas e mecnicas dos materiais
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Propriedades fsicas dos materiais
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Dependncia da homogeneidade do materialMaterial isotrpico
apresenta, para uma dada
propriedade, uma igualdade nas trs direes (x, y e z)Material anisotrpico
para uma dada propriedade h uma
variao em, pelo menos, uma das direes Grande maioria dos materiais da natureza
Propriedades fsicas dos materiais
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Massa especfica
Dependente do ncleo do tomo, da sua estrutura qumica, da organizao molecular e da eficincia de empacotamento
Vm=
= massa especfica do material m = massa V = volume
Unidades kg/m3, g/cm3, kg/dm3
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Massa especfica
Densidade
massa especfica Diferena mais conceitual do que prtica Densidade relao entre a massa especfica do mesmo
e da gua pura Como a massa especfica da gua igual a 1 g/cm3
valores numricos iguais mas diferentes dimensionalmente
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Massa especfica
Quadro 1 Valores de massa especfica para materiais selecionados (PADILHA, 1997; CALLISTER Jr., 2002)
Categoria Material Massa especfica (g/cm3)Metais Ltio 0,534
Potssio 0,862Ouro 19,32Tungstnio 19,30
Polmeros Estireno-butadieno 0,94PFTE 2,17
Cermicas xido de alumnio 3,60Vidro de cal de soda 2,50
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Propriedades eltricas
Resistividade eltrica Resistncia passagem de corrente eltrica atravs de
um corpo
lRA=
= resistividade (.m); R = resistncia do material atravs do qual a
corrente eltrica est passando (); A = rea da seo reta perpendicular direo da
corrente (m2); l = distncia entre dois pontos onde medida a
voltagem (m).
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Propriedades eltricas
Quadro 2 Valores de resistividade para materiais selecionados (CALLISTER Jr., 2002)
Material Resistividade eltrica (.m)Ligas de ao 1,60-2,48.10-7
Ferros fundidos 6,2-15,0.10-7
Vidro de cal de soda 1010 1011
PVC > 1014
Epxi 1010 1013
Madeira (carvalho vermelho) 1014 1016
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Propriedades eltricas
Condutividade eltrica Inverso da resistividade, isto , a facilidade que um
corpo apresenta de conduzir a corrente eltrica
= condutividade eltrica [(.m)]-1
=1
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Propriedades eltricas
Figura 1 - Condutividade para alguns materiais temperatura ambiente (adaptado de PADILHA, 1997)
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Propriedades trmicas
Capacidade calorfica ou capacidade trmica Propenso que um material apresenta em absorver
calor da sua vizinhana externa, representando a quantidade de energia necessria para produzir um aumento unitrio da temperatura
dTdQC =
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Propriedades trmicas
Calor especfico (c) a capacidade calorfica por unidade de massa, sendo
constante para cada substncia em cada estado fsico Expressa em J/kg.K ou cal/g.oC Para o concreto o calor especfico varia entre 840 e 1170
J/kg.0C
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Propriedades trmicas
Condutividade trmica Capacidade que um dado material possui em transferir
calor, estando relacionada ao fluxo de calor por conduo
dxdTAkq =
q = fluxo ou escoamento de calor por unidade de tempo por unidade de rea perpendicular direo de escoamento (kcal/m2.h);
k = condutividade trmica (kcal/m2.h.oC); A = seo transversal do corpo perpendicular ao fluxo de calor
(m2); e = gradiente de temperatura atravs do corpo.dx
dT
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Propriedades trmicas
Tipo de separao
Material k (kcal/m2.h.oC)
Paredes internas
Concreto com e = 10 cm sem reboco 2,70Concreto com e = 10 cm rebocada nas 2 faces 2,40Blocos vazados com e = 12 cm rebocada nas 2 faces
1,90
Blocos vazados com e = 25 cm rebocada nas 2 faces
1,33
Paredesexternas
Tijolos cermicos com e = 25 cm sem reboco 1,75Tijolos cermicos com e = 12 cm rebocada nas 2 faces
2,50
Concreto com e = 10 cm sem reboco 3,60Concreto com e = 10 cm rebocada nas 2 faces 3,00
Quadro 3 Valores de condutividade trmica de alguns materiais de construo (COSTA, 2003 p. 82)
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Propriedades trmicas
Expanso trmica Propriedade relacionada com a expanso e a contrao
sofrida pelos slidos, quando submetidos a um aquecimento e um resfriamento
Propriedade dependente do seu coeficiente de dilatao trmica e da magnitude do aumento ou da diminuio da temperatura
Pode ser linear ou volumtrico
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Propriedades trmicas
Expanso trmica linear Coeficiente de expanso trmica linear (L )
( ) Tll
TTlll
iifi
ifL
==
li = comprimento inicial; lf = comprimento final; Ti = temperatura inicial; e Tf = temperatura final.
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Propriedades trmicas
Expanso trmica linear Coeficiente de expanso trmica volumtrica (V )
Vi = volume inicial; Vf = volume final; Ti = temperatura inicial; e Tf = temperatura final.
( ) TVV
TTVVV
iifi
ifv
==
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Propriedades trmicas
Expanso trmica linear Materiais com ligaes qumicas fortes
baixos
coeficientes de dilatao trmica Materiais cermicos e metlicos com elevados pontos de fuso
Materiais com ligaes qumicas fracas
elevados coeficientes de dilatao trmica Materiais polimricos e metlicos com baixos pontos de fuso
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Propriedades trmicas
Material Coeficiente linear de expanso trmica [10-6 (oC)-1]
Aos comuns ao carbono 11,7 2,3Ferros fundidos 10,611,4Concreto 10PVC 90-180Silicone 270Epxi 81-117Policarbonato 122Polietileno de alta densidade 106-198Madeira (carvalho vermelho com
12% de umidade)4,6-4,9
Quadro 4 Valores de coeficientes de expanso trmica de alguns materiais (CALLISTER Jr., 2002)
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Propriedades mecnicas dos materiais
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Tenso de engenharia
= tenso F = carga aplicada em uma direo perpendicular rea
da seo reta da amostra A0 = rea da seo reta original antes da aplicao da
carga
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Tenso de engenharia
= tenso F = carga aplicada em uma direo
perpendicular rea da seo reta da amostra
A0 = rea da seo reta original antes da aplicao da carga
0AF=
F
F
A0
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Deformao de engenharia
= deformao especfica li = comprimento inicial do corpo-
de-prova lf = comprimento final do corpo-de-
prova l = alongamento
F
F
ii
if
ll
lll ==
F
F
li lf
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Elasticidade
Para pequenos nveis de carregamento h um comportamento linear entre a tenso aplicada ao corpo e a sua deformao
Com a retirada da tenso a deformao cessa Exemplo mola perfeita
Na maioria dos casos os materiais apresentam comportamentos no-lineares
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Lei de Hooke
Exprime a proporcionalidade existente entre a tenso e a deformao de um material dentro do regime elstico
= E
= tenso
= deformao E = mdulo de elasticidade ou mdulo de Young
Grandeza que d a medida da rigidez do material Quanto maior o valor de E, menos deformvel o material
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Mdulo de elasticidade
(%)
(kgf/mm2)
M2
M1
26
0,3 1,0
11
22
21
/7,8666003,026
/110001,011
mmkgfE
mmkgfE
E
E
M
M
==
==
==
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Mdulo de elasticidade
Material Mdulo de elasticidade (GPa)Diamante natural 700-1200Grafita 11Slica fundida 73Vidro de cal de soda 69PVC 2,41-4,14Epxi 2,41Madeira (carvalho vermelho) 11-14
Quadro 5 Valores de mdulo de elasticidade para alguns materiais (CALLISTER Jr., 2002)
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Coeficiente de Poisson
Relao entre as deformaes lateral e axial do corpo-de-proval
lf li
dfdi
d
P
y
x
x
y
i
i
l/ld/d
=
=
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Coeficiente de Poisson
Varivel de material para material Concreto usualmente adota-se 0,20
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Relaes existentes entre as variveis
Relao entre a tenso () e a deformao () de cisalhamento
= G G = mdulo de cisalhamento ou mdulo de elasticidade
transversal
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Relaes existentes entre as variveis
Relao entre o mdulo de elasticidade (E) e o mdulo de cisalhamento (G) Para materiais homogneos e isotrpicos
)1(G2E +=
= coeficiente de Poisson
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Relaes existentes entre as variveis
Mdulo de compressibilidade Representa a resposta elstica de um corpo quando
submetido a tenses de compresso
)21(3EK =
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Plasticidade
Deformao permanente que ocorre nos materiais Ruptura das ligaes intramoleculares Deformaes permanentes no material No h a proporcionalidade entre a tenso e a
deformao Lei de Hooke no mais vlida
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Plasticidade
Figura 2 - Diagramas tenso-deformao representando uma deformao elstica (a) e uma deformao plstica (b) (VAN VLACK, 1970)
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Diagrama tenso-deformao
0
AB
C
D
e
Figura 3 - Diagrama tenso-deformao tpico de um ao laminado a quente
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Diagrama tenso-deformao
Etapas 0 A fase elstica A B patamar de escoamento
Aumento das deformaes para uma determinada deformao Incio da fase plstica
C limite de resistncia do material D ruptura do material e
tenso de escoamento ou limite de proporcionalidade
de um material
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Diagrama tenso-deformao
Patamar de escoamento
apresenta de forma clara a tenso de escoamento do material
Alguns materiais no apresentam o patamar de escoamento
Nestes casos, a tenso de escoamento (e ) corresponde tensao que provoca uma deformao permanente igual a 0,2% no material
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Diagrama tenso-deformao
0,002
P
Elstico
e
Plstico
Figura 4 - Determinao do limite de escoamento convencional (CALLISTER Jr., 2002)
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Ductilidade
Representa o nvel de deformao plstica antes da ruptura de um material
Materiais com pequena deformao plstica frgeis Ex.: ferro fundido, materiais cermicos e ptreos
Materiais com elevada deformao plstica dcteis Ex.: aos de construo
Materiais que apresentam comportamento intermedirio quase-frgil
Ex.: concreto
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Ductilidade
Frgil
Dctil
Quase-frgil
Figura 4 - Representao esquemtica do comportamento tenso-deformao para um material frgil e dctil (adaptado de CALLISTER Jr., 2002; HANAI, 2005)
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Ductilidade
Medida em termos de alongamento percentual
li = comprimento inicial do corpo-de-prova lf = comprimento final do corpo-de-prova
100lll(%)AL
i
if =
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Tenacidade e resilincia
Tenacidade
Capacidade que um material possui de absorver energia at a sua fratura Para ensaios estticos
rea sob a curva tenso-
deformao Para ensaios dinmicos (elevadas taxas de deformao +
presena de um ponto de concentrao de tenses) ensaios Charpy e Izod
Resilincia
Capacidade que um material tem de absorver energia na fase elstica e, com a remoo da tenso, tal energia recuperada
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Fadiga
Ruptura de um material quando o mesmo carregado repetidas vezes. Ruptura frgil, mesmo para materiais dcteis
Mecanismo de formao e propagao de microtrincas Aplicao da teoria de Griffith
Deve ser considerado em elementos e/ou mquinas sujeitos a carregamentos repetidos e alternados
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Viscosidade
Materiais elsticos apresentam deformaes quase que instantneas quando da aplicao da carga
Materiais viscosos
no so capazes de suportar uma tenso quando aplicada em um longo perodo de tempo Tenso aliviada atravs do escoamento do corpo Deformao irreversvel
Viscosidade
medida da resistncia interna de uma substncia ao fluxo quando submetida a uma dada tenso
Cisalhamento
escoamento das camadas que compem um fluido com velocidades que variam em funo da distncia entre elas
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Viscosidade
rea (A)
Fora aplicada (F) Fora de cisalhamento (-F)
Altura (y) Velocidade (u)y
x
Figura 5 Fora de cisalhamento aplicada em um fluido
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Viscosidade
Substncia ou material Viscosidade (cP)Ar 10-3
Etano 10-2
ter 10-1
gua 1,0Mercrio 1,5Creme de leite, sucos, sangue 10Azeite de oliva e lubrificantes 102
Glicerina 103
Mel 104
Asfalto e betume 105 108
Quadro 6 Valores tpicos ou ordem de grandeza para a viscosidade de algumas substncias e materiais
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Viscosidade
Figura 7 Classificao dos materiais de acordo com o seu tipo de deformao
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Viscosidade
Figura 8 Tenso de cisalhamento em funo da taxa de deformao por cisalhamento para alguns materiais
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Viscoelasticidade
Ramo da mecnica do contnuo que tenta modelar o comportamento de materiais que no so slidos elsticos ou lquidos viscosos Submetidos a um carregamento constante de longa durao
Comportamento tpico de materiais polimricos (borrachas, silicones) e compsitos (concreto)
Materiais metlicos e cermicos
no apresentam tal propriedade
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Viscoelasticidade
Tempota t1
Tempota t1 Tempo
ta t1 Tempota t1
(a) (b) (c)
Figura 9 Comportamentos de deformao no tempo para materiais elsticos (a), viscosos (b) e viscoelsticos (c) (CALLISTER Jr., 2006)
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Fluncia
Deformao lenta que ocorre nos materiais devido ao de cargas permanentes de longa durao
Ensaio de fluncia
submeter um corpo-de-prova a uma carga (ou tenso) constante e medir as deformaes Resultado curva de fluncia
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Fluncia
Figura 10 Curva tpica de fluncia para uma tenso constante (CALLISTER Jr., 2002)
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Fluncia
Deformaoelstica
Deformao por fluncia
Recuperao elstica
Recuperao da fluncia
Fluncia irreversvel
Descarregamento
Figura 11 Comportamento das deformaes no concreto ao longo do tempo (MINDESS e YOUNG citados por MEHTA e MONTEIRO, 1994)
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Modelos viscoelsticos
Determinao de uma srie de equaes para representar o comportamento de materiais viscoelsticos
Modelos bsicos Mola perfeita com mdulo de elasticidade E
representa o
componente elstico do modelo Pisto newtoniano com viscosidade representa o
componente viscoso do modelo
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Modelos viscoelsticos
Figura 12 Comportamento tenso-deformao para uma mola elstica (a) e um pisto plstico (b) (COWIE citado por MITCHELL, 2004)
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Modelo de Maxwell
Comportamento viscoelstico
representado por uma associao de uma mola e um pisto em srie
Figura 13 Representao do modelo de Maxwell (JASTRZEBSKI citado por MITCHELL, 2004)
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Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Modelo de Maxwell
d/dt = variao da deformao no tempo; d/dt =variao da tenso no tempo; E = mdulo de elasticidade da mola;
= tenso aplicada ao sistema;
= deformao total; e
= viscosidade do fluido
+=
dtd
E1
dtd
Equao geral do modelo
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Modelo de Kevin-Voigt
Comportamento viscoelstico
representado por uma associao em paralelo de uma mola e um pisto
Figura 14 Representao do modelo de Kelvin-Voigt (JASTRZEBSKI citado por MITCHELL, 2004)
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Modelo de Kelvin-Voigt
d/dt = variao da deformao no tempo; E = mdulo de elasticidade da mola;
= tenso aplicada ao sistema;
= deformao total; e
= viscosidade do fluido
Equao geral do modelo
dtdE +=
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ModelosSlido elstico ideal Fluido viscoso ideal Materiais viscoelsticos
A tenso aplicada armazenada sob a forma de energia e depois convertida em energia mecnica.
A tenso aplicada dissipada irreversivelmente, sob a forma de energia calorfica.
Material com comportamento misto (viscoso e elstico), com energia parcialmente dissipada e acumulada.
O parmetro de medida principal a deformao elstica, onde a resposta fornecida sob a forma de deformao elstica.
O parmetro de medida principal a taxa de cisalhamento, cuja resposta expressa sob a forma de cisalhamento contnuo.
Os parmetros de medida podem ser tanto a tenso aplicada quanto a deformao.
A equao de estado representada pela lei de Hooke:
A equao de fluxo representada pela frmula:
A equao de fluxo a soma da parcela elstica e viscosa do fluido:
= E dydu=
dtdE +=
Quadro 7 Resumo das caractersticas de um material elstico, viscoso e viscoelstico (MACHADO, 2002, p. 14)
Propriedades fsicas e mecnicas dos materiaisPropriedades fsicas dos materiaisPropriedades fsicas dos materiaisMassa especficaMassa especficaMassa especficaPropriedades eltricasPropriedades eltricasPropriedades eltricasPropriedades eltricasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades mecnicas dos materiaisTenso de engenhariaTenso de engenhariaDeformao de engenhariaElasticidadeLei de HookeMdulo de elasticidadeMdulo de elasticidadeCoeficiente de PoissonCoeficiente de PoissonRelaes existentes entre as variveisRelaes existentes entre as variveisRelaes existentes entre as variveisPlasticidadePlasticidadeDiagrama tenso-deformaoDiagrama tenso-deformaoDiagrama tenso-deformaoDiagrama tenso-deformaoDuctilidadeDuctilidadeDuctilidadeTenacidade e resilinciaFadigaViscosidadeViscosidadeViscosidadeViscosidadeViscosidadeViscoelasticidadeFlunciaFlunciaFlunciaModelos viscoelsticosModelos viscoelsticosModelo de MaxwellModelo de MaxwellModelo de Kevin-VoigtModelo de Kelvin-VoigtModelos