MOMENTUM dan

SISTEM PARTIKEL

Pusat Massa Sistem Partikel

PM x

m1

m2

y1

y2

Y

X

yc

21

2211

mm

ymymyc

Bagaimana jika massanya lebih dari dua ?

n

nnc mmm

ymymymy

21

2211

Bagaimana jika massanya tersebar di dalam ruang ?

n

ii

n

iii

m

ym

1

1

M

ymn

iii

1

M

ymy

n

iii

c

1

M

xmx

n

iii

c

1

M

zmz

n

iii

c

1

kjir ˆˆˆcccc zyx

M

zmymxm iiiiiic

kjir

ˆˆˆ

M

zyxm iiiic

)ˆˆˆ( kjir

M

m iic

r

r kjir ˆˆˆiiii zyx

Bagaimana untuk benda pejal (sistem partikel kontinyu) ?

Y

X

Z

mi

ri

rc

PM

M

miic

rr

M

mii

mc

i

rr

0lim

dmMc rr1

xdmM

xc1

ydmM

yc1

zdmM

zc1

Gerak Sistem Partikel

dt

dm

Mi

ir1

M

m ii vdt

d cc

rv Kecepatan :

p = P iic mM vvMomentum :

Percepatan :dt

d cc

va

dt

dm

Mi

iv1

iimM

a1

iic mM aa iFdt

dP

0 iF 0dt

dP konstan cMvP

v

M+m

vp )( mMi

M

v+v

m

ve

Kecepatan bahan bakar relatip terhadap roket

v - ve

)()()( emMmM vvvvv

mM e vv

Untuk interval waktu yang sangat pendek :

dmvMdv e

dMdm

Massa bahan bakaryang terbakar

Pengurangan massa roketdMMd evv

f

i

f

i

M

Me M

dMd

v

vvv

f

ieif M

Mlnvvv

Tugas

• Tugas Madiri :– Pelajari Contoh-contoh soal pada buku Serwey

Bab 9 no 1 s/d 16

• Tugas Kelompok– Diskusikan pertanyaan-pertanyaan no 1 s/d 18– Kerjakan soal-soal pada buku Serwey bab 9 no

21, 37, 50, 62 dan 81