ROTASI BENDA TEGAR

KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT

r

P

lintasan titik PPanjang busur lintasan : rs (10.1a)

Posisi sudut : rs (10.1b)

r

P,t1

Q,t2

r

Kecepatan sudut rata-rata :

12

12

tt

t (10.2)

Kecepatan sudut sesaat :

tt

lim0 dt

d (10.3)

12

12

tt

Percepatan sudut rata-rata :

t (10.4)

tt

lim0

Percepatan sudut sesaat :

dtd (10.5)

GERAK ROTASI UNTUK PERCEPATAN SUDUT TETAP

dtd

tt o )(dtd

konstan

t

ot dttd

o 0)( )(

221)( ttt oo (10.7)

tt dtd

o 0)(

tt dtd

o 0)(

tt o )( (10.6)(10.6)

)(222oo (10.8)

atvtv o )(2

21)( attvsts oo

)(222oo ssavv

GLBB

Adakah relasi antara besaran sudut dan besaran linier ?

RELASI BESARAN SUDUT DAN LINIER

r

P

v

dtds

v

dtd

rv

rv (10.9)

P

at

ar

a

rs panjang lintasan

dt

dvat

dt

dr

rat (10.10)

rv

ar

2

2r (10.11)

22rt aaa 4222 rr 42 r (10.12)

Kecepatan linier :

Percepatan tangensial :

Percepatan radial :

ENERGI KINETIK ROTASI

ri

mi

vi

Energi kinetik partikel ke i :

221

iii vmK

Energi kineti seluruh benda :

221

iii vmKK 2221 iirm

ii rv

Momen kelembaman 22

21 iirmK (10.13)

2iirmI (10.14)

221 IK (10.15)

Momen kelembaman untuk benda pejal :

m

mrIm

2

0lim dmr2 (10.16)

rapat massa :

V

m

V

lim

0

dVdm dVdm dVrI 2

O

Teorema Sumbu Sejajar

C

d

2MdII c

Jika Ic adalah momen kelembaman benda terhadap sumbu putar yang melalui pusat massanya, maka momen kelembaman benda terhadap sembarang sumbu putar yang sejajar dan berjarak d dari sumbu tersebut adalah :

(10.17)

MOMEN GAYA

d1

d2

F3

r3

sinrF

F2 cos

F2 sin F2

r2

F1

r1

dr sinFd (10.18)

21 net 2211 dFdF

Bagaimana keterkaitan momen gaya dengan besaran sudut ?

m

Ft

r

rFttt maF rmat )(

rat rmr )(

)( 2mr I (10.19)

Usaha dan Energi

P

ds

d

sF ddW

Usaha : rdF )sin(F

F sin

ddW

Idt

dI

dt

d

d

dI

d

dI

dIdW

dIW t

o

2212

21

ot II

Usaha yang dilakukan oleh gaya luar untuk memutar benda tegar terhadapsumbu tetap sama dengan perubahan energi kenetik rotasi benda tersebut !