Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi

• Distribusi frekuensi: pengelompokkan data ke dalam kelompok kelas dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke dalam tiap kelas.

• Tujuan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi adalah untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

Jenis Klasifikasi

Data dapat diklasifikasikan dalam 4 macam:

1.Jenis (komoditi, produk, jenis kelamin, jenjang kelas (SD, SMP, SMA), pekerjaan)

2.Tingkatan karakteristik (berat, jumlah penghasilan, umur, jumlah penjualan)

3.Geografis (Jakarta, Bandung, dll)

4.Deret waktu (1999, 2000, dst)

klasifikasi distribusi frekuensi

• Distribusi frekuensi dibedakan menjadi dua:

1.Klasifikasi frekuensi numerikal– Jika pengelompokkan datanya berdasarkan

pada keterangan kuantitatif

2.Klasifikasi frekuensi kategorikal– Jika pengelompokkan datanya berdasarkan

pada keterangan kualitatif

Langkah Distribusi Frekuensi

I. Membentuk/ Menentukan kelas-kelas

II. Menyeleksi data dan memasukkannya ke dalam kelas-kelas yang bersangkutan

III. Menjumlah semua frekuensi dari kelas-kelas

I. Membentuk Kelas

1. Menentukan jumlah kelas di mana data akan kita kelompokkan

2. Menentukan interval tiap kelas

3. Menentukan batas kelas

1. Menentukan Jumlah Kelas

• Sebagai pedoman, dapat menggunakan rumus Herbert A. Strurges (Sturges Rules)

• k = 1 + 3,322 Log n

• Di mana:

• k : jumlah/ banyaknya kelas

• n : banyaknya nilai observasi

• Pertimbangan dalam menentukan jumlah kelas1. Maksud dan tujuan kita membantuk

distribusi frekuensi

2. Luas penyebaran (range) dari nilai-nilai pengamatan yang hendak kita kelompok-kelompokkan.

3. Jumlah individu yang akan kita kelompokkan

4. Jenis keterangan yang hendak kita kelompokkan

2. Menentukan Interval Kelas

• Terlebih dahulu dihitung luas penyebaran/ range (R) nilai pengamatan

• R = Xn – X1

• Selanjutnya dihitung interval kelasnya:

• Interval kelas = R / k• Dimana: R : luas penyebaran (range)

– Xn : nilai observasi tertinggi– X1 : nilai observasi terendah

3. Menentukan Batas-batas kelas

• Batas-batas kelas dibuat sedemikian rupa sehingga nilai terendah dapat tercakup (masuk) ke dalam kelas yang dibuat.

• Sebaiknya merupakan kelipatan angka lima.

• Contoh: nilai terendah = 24, maka batas kelasnya 20 – 30.

Overlapping class limits Non Overlapping class limits

20 – 30

30 – 40

40 – 50

50 – 60

60 – 70

70 – 80

80 – 90

90 – 100

20 – 29

30 – 39

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 – 89

90 – 99

Ketentuan

1. Kelas– Tiap-tiap kelompok nilai variabel disebut kelas

2. Batas Kelas (Class Limits)– Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas

yang satu dengan kelas yang lain

3. Batas kelas bawah dan batas kelas atas– Batas kelas bawah: Deretan sebelah kiri– Batas kelas atas: Deretan sebelah kanan

4. Batas semu dan batas nyata– Batas semu: 20 dan 29, karena ada kekosongan

antara 29 dengan 30– Batas nyata: 19,5 dan 29,5

5. Luas kelas (interval size)– Selisih antara batas kelas bawah dari kelas yang

setingkat lebih tinggi dengan batas kelas bawah dari kelas yang bersangkutan

– Selisih antara batas kelas atas nyata dengan batas kelas bawah nyata. Contoh 29,5 – 19,5 = 10

6. Nilai tengah (class mid point)– Adalah angka atau nilai variabel yang tepat terletak

ditengah-tengah suatu kelas.

Nilai Tengah = (batas atas nyata+batas bawah nyata)/2

7. Frekuensi kelas terbuka– Distriubsi yang tidak mempunyai batas kelas atas

pada kelas terkahir maupun batas kelas bawah pada kelas pertama.

Distribusi Frekuensi Relatif

• Distribusi frekuensi relatif disusun melalui pembagian masing-masing frekuensi kelas dengan seluruh frekuensi dan dinyatakan dalam persen.

Distribusi Frekuensi Kumulatif

• Distribusi frekuensi kumulatif atau distribusi frekuensi meningkat, didapatkan dengan menjumlahkan nilai suatu kelas dengan jumlah nilai kelas sebelumnya, begitu seterusnya (kumulatif kurang dari).

Grafik dari Distribusi Frekuensi

• Histogram

• Polygon

• Ogive

Histogram

• Histogram termsuk diagram batang (bar chart)

• Langkah:1. Membuat absis (sumbu horisontal) dan ordinat

(vertikal)

2. Absis diberi nama nilai dan ordinat diberi nama frekuensi

3. Membuat skala, yang mencakup nilai terendah dan tertinggi.

4. Membat segi-segi empat pada sumbu absis

Polygon

• Polygon adalah diagram berbentuk garis, yang dibuat dengan menghubungkan titik-titik nilai tengah tiap-tiap kelas secara berturut-turut.

• Garis yang menghubungkan titik-titik tenga tersebut kemudian diteruskan sampai memotong sumbu absis.

Ogive

• Ogive atau cumulative frequency polygon adalah diagram bentuk gasi dari distribusi meningkat (kumulatif).