IES SANT AGUSTÍ

MATEMÀTIQUES

FEINES SETEMBRE

PRIMER D’ESO

CURS 2018 - 2019

ALUMNE/A: _________________________________

TEMA 1: NOMBRES NATURALS

Exercici 1.- Calcula:

a) 6+4·3-2= b) 8·5-10:2=

c) 6·(3+4)-3·(7-5)= d) 5·6+7·8-7+1=

e) [(6+2)·2]-[(9+3):6]=

Exercici 2.- Calcula:

a ) 5+2⋅(3−1 )−3⋅2=

b ) 25:5+3⋅(8⋅2 : 4)−(7+10 )=

c ) 3+[5+12⋅(14−8 )]⋅4=

d ) (5+6)+[500:(25⋅4)]+45 :9=

e ) [(3+2 )⋅3−10 ]+[5−(4÷2 )]=

Exercici 3.- Calcula les següents potències:

a) 35= b) 204= c) 1003=

d) 132= e) 150=

Exercici 4.- Quants de bidons de petroli de 500 litres s’omplen amb un dipòsit d’un milió de litres?

Exercici 5.- Un edifici té 27 plantes. En cada planta hi ha 12 habitatges i en cada habitatge, 7 finestres. Quantes finestres hi ha a l’edifici?

Exercici 6.- Escriu com a potència de base 10

a) 3 = b) 4.000.000.000 =

c) 352.000.000 = d) Setanta tres mil =

Exercici 7.- El nostre amic Pere és la persona que es dedica a recollir el material d’un equip de

futbol. Si hi fica 11 balons a cada bossa, ompli 3 bosses i li sobren 9 balons. Si en fica 10, quantes bosses omplirà i quants balons li sobraran? Com hauria de repartir els balons perquè no li’n sobri cap, si hi fica el mateix nombre de balons a cada bossa?

TEMA 2.- DIVISIBILITAT

Exercici 1.- Calcula tots els divisors de 98.

Exercici 2.- Classifica aquests nombres en primers i compostos: 7; 9; 13; 15; 22; 23; 29; 31; 39; 45

Primers:

Compostos

Exercici 3. Digues quins d’aquests nombres són divisibles per 2, per 3 i per 9

24; 78; 235; 331; 279; 555; 2172; 752; 2853; 743217

Divisibles per 2 Divisibles per 3 Divisibles per 9

Exercici 4.- Calcula el m.c.d. i m.c.m dels nombres següents per descomposició factorial.

a) 74 i 32 b) 126, 48 i 98

Exercici 5.- En una classe hi ha 24 alumnes, i en una altra n’hi ha 30. Volem dividir els alumnes de cada classe en grups iguals. Quin és el grup més gran possible que podem establir?

Exercici 6.- Tres germans van a veure la seva àvia. El més gran va a veure-la cada 5 dies, el segon, cada 6 dies, i el petit, cada 10 dies.

Cada quants dies coincidiran els tres germans a casa la seva àvia?

7. Comprova la divisibilitat en aquests parells de nombres i escriu-ne les relacions de múltiple i

divisor:

a) 160 i 80 b) 450 i 18

8. Destria els nombres primers dels compostos:

22, 77, 93, 28, 90, 45, 11, 72, 54, 5, 12, 51, 68, 29, 96, 66.

a) Són primers:

b) Són compostos:

9. Completa la graella:

Nombre És divisible per...? Sí/No Per què?

1.505 5

147 2

1.062 3

270 10

126 7

726 11

10. Escriu:

a) Tots els divisors de 42. Div(42)={ __, __, __, __, __, __, __, __ }

b) Els 4 primers múltiples de 7. M(7)={ __, __, __, __, ... }

c) Els múltiples de 18 compresos entre 315 i 400:

11. Fes la descomposició factorial dels següents nombres. Recorda que es tracta d’escriure’ls com a producte de factors primers.

a) 54 =

b) 26 =

c) 462 =

12. Calcula:

a) m.c.m.(36, 48, 72)= b) m.c.d.(36, 48, 72)=

13. Un pagès ha recollit de les seves gallines 72 ous morenos i 96 ous blancs. Vol envasar-los

en recipients sense barrejar-los, tots de la mateixa capacitat i el més grans possible. Quants ous ha de posar a cada recipient?

14. Aina visita la seva àvia cada 8 dies, i el seu germà David, cada 14 dies. Avui han coincidit en

la visita. Quan tornaran a coincidir? Quantes visites haurà fet cadascú a l’àvia?

15. Completa la següent graella.

Potència Producte Càlcul

35

53

72

106

570

16. Calcula el resultat i explica per què és eixe el seu valor.

a) 49 perquè...

b) 81 perquè...

c) 100 perquè...

d) 121 perquè...

TEMA 3.- NOMBRES ENTERS Exercici 1.- Escriu un nombre enter per a cada expressió

a) El punt més alt de La Mola es troba a 200m sobre el nivell del mar

b) A l'illa de Formentera s'ha descobert una espècie nova de peix a 50m sota el nivell del mar. c) Anit a Sant Agustí varem arribar als 2ºC sota zero.

d) En Joan li deu a Maria 4€ de l'esmorzar.

e) Jaume va nàixer l'any 1973 d.C.

Exercici 2.- Ordena de menor a major

-53, 42, -30, -64, 73, 1, 0, 242, -350, 873, -1000

Exercici 3.- Realitza les següents operacions

a) (+4) + (-3) + (-2) + (+1) =

b) (+32) + (+33) + (-20) + (-40) =

c) (-7) + (-8) + (-41) + (+13) + (+15) =

d) (-3) + (+1) + (+3) + (+4) + (+10) =

a) (+4) - (-3) =

b) (-5) - (+8) - (-3) =

c) (-13) - (-4) - (+3) =

d) (+5) - (+3) - (-1) =

a) (+7)·(-6) =

b) (-36):(-18) =

c) (-24):(+12)·(-3)=

d) (+8)·(+9):(-6) = e) [(-5)+(-2)·(+3)]+(-2)·[(+4)-(-2)] =

f) [(+3)·(+4):(-2)]-[(+5)-(-3):( -3)]=

Exercici 4.- Aquesta nit a Sant Agustí s'ha registrat una temperatura mínima de 3ºC sota zero, mentre que aquest matí la màxima s'ha registrat en 11ºC. Quina diferència de temperatura hi ha

hagut entre la màxima i la mínima?

TEMA 4.- FRACCIONS Exercici 1.- Comprova si són equivalents les següents fraccions:

a) 4

5 i 8

10 b) 3

7 i 9

21 c) 10

7 i 8

5 d) 24

30 i 3

5

Exercici 2.- Ordena, de menor a major, les següents fraccions: 2

5 , 3

4 , 5

6 , 7

12

Exercici 3.- Calcula les següents operacions i simplifica les solucions:

a) 3

4+

5

8−

7

6=

b) 4

9+

5

3−

7

12−

3

4=

c) (3

5+3)−(2−

4

5+

3

10 )=

d) (10

3−2)+(3−

1

4−

2

5)=

Exercici 4.- Resol les següents operacions i simplifica el resultat:

a) 6

7·

4

3= b)

5

8:

3

4=

c) 5

6:

1

2·

9

10= d)

8

9·

4

5:

6

5=

Exercici 5.- Calcula numèricament:

a) 3

5 de 250= b) 5

4 de 120= c) 2

7 de 5

4 =

Exercici 6.- Calcula el valor de x en cada cas:

a)

3

5=

6

x b)

x10

=1550

c)

x15

=1620

D)

2

x=

10

35

Exercici 7.- En Lluís va llegir la setmana passada 1

3 d’un llibre. Ahir va llegir 3

10 i avui ha llegit

1

5 . Quina fracció de llibre porta llegida? Quina fracció de llibre li falta per llegir?

Exercici 8.- Quants d’habitants té un poble si sabem que els menors de quinze anys són 2800 i

representen 2

7 parts del total?.

Exercici 9.- En una enquesta feta a 6000 persones, 1

2 de les persones enquestades diuen que els

agrada el cafè, 1

3 afirmen que no els agrada el cafè i, la resta, no contesta. Quina fracció dels

enquestats contesta?. Quantes persones de les enquestades no han volgut contestar a la pregunta?

10.- Representa la fracció que s’indica en cada cas:

11.- Completa calculant la fracció que falta:

12.- Calcula la fracció corresponent:

13.- Transforma cada una d’aquestes fraccions en un nombre decimal:

14.- Expressa aquests decimals en forma de fracció:

a) 0,01

b) 0,7

c) 0,25

d) 0,75

15.- Respon cada pregunta i justifica la resposta:

a) La fracció 3/5 és major o menor que la unitat? Per què?

b) La fracció 3/4 és major o menor que 1/2? Per què?

c) Quina fracció és major 2/5 o 2/4? Per què?

d) Quina fracció és major 2/4 o 4/8? Per què?

16.- Expressa cada fracció en forma de nombre decimal i ordena- les de menor a major:

17.- Escriu tres fraccions equivalents en cada cas:

18.- Comprova si són equivalents els parells de fraccions següents:

19.- Troba la fracció irreductible de cada una d’aquestes fraccions:

20.- Calcula el terme desconegut en cada cas.

21.- Raona i contesta:

a) Un obrer ha treballat 20 de les 35 hores de les quals consta la seva jornada laboral

setmanal. Quina fracció de la jornada ha complert ja?

b) En una granja avícola hi ha 350 gallines, si n’han venut 42. Quina fracció representa el

nombre de gallines venudes?

c) Una família té uns ingressos mensuals de 2 400 € i en dedica les quatre desenes parts al

pagament de la hipoteca del pis. Quant paga mensualment d’hipoteca?

d) A la biblioteca de l’institut s’han deixat les quatre cinquenes parts dels 1.125 llibres de

lectura que té en els seus fons. Quants llibres s’han deixat?

e) La biblioteca de l’institut té 550 llibres prestats, la qual cosa suposa les cinc vuitenes parts

del total de llibres. Quants volums té la biblioteca?

22.- Redueix a comú denominador les fraccions següents calculant el mínim comú múltiple dels

denominadors:

23.- Redueix a comú denominador i ordena de major a menor:

24.- Resol i simplifica. Aplica correctament la jerarquia de les operacions.

25.- Calcula i simplifica:

26.- Un viatger ha recorregut 1/4 del seu camí al matí i 2/5 a la tarda. Quina fracció del camí li

queda per recórrer?

27.- Hem emprat 3/4 d’una peça de tela de 28 metres per fer unes cortines. El preu de la tela és de 7

€ el metre. Quant ens ha costat la tela?

28.- Ahir vaig treure

del contingut d’un dipòsit que estava ple d’aigua, i aquest matí he tret

del

total. Si la capacitat total del dipòsit és de 2.700 litres, quants hi queden?

29.- Una botiga en rebaixes ofereix pantalons per

del preu original i samarretes per

del preu

inicial. Si el preu ja rebaixat dels pantalons és de 49,60€ i el de les samarretes és de 15,00€,

contesta:

a) Quin era el preu dels pantalons abans de la rebaixa?

b) I el preu de les samarretes sense rebaixar?

TEMA 5.- NOMBRES DECIMALS

Exercici 1.- Arrodoneix fins a les centèsimes els nombres decimals:

a)53,1632 b) 467,9051

c) 0,5091 d) 2,4555..

Exercici 2.- Calcula les següents operacions

a) 10,34 + 154,82 + 0,63 = b) 1,789 + 2,951 + 0,035 + 12 =

c) 51,339 – 34,759 = d) 323,15 – 12,56 – 300 + 12,06 – 12,08 =

Exercici 3.- Calcula les operacions:

a) 24,75 x 3,15 = b) 0,056 x 0,25 =

c) 23,5 x 0,005 = d) 7,77 x 6,823 = e) 75,25 x 1000 =

Exercici 4.- Calcula les següents divisions

a) 45,75 : 4 = b) 125,5 : 2,5 =

c) 57 : 0,025 = d) 0,54 : 2,8 = e) 1089,2 : 100 =

Exercici 5.- En una carrera el teu company ha tardat 20 segons i 15 centèsimes i tu has tardat 35

centèsimes menys que ell, en quant de temps has fet tu la carrera?

Exercici 6.- Un ascensor pot pujar una càrrega menor o igual de 300 kg. Un home que pesa 75,4 kg,

una nina que pesa 40,6 kg, una dona que pesa 52,9 kg i un altre home amb bosses de la compra amb un pes total de 92 kg, pretenen pujar tots junts en l’ascensor. Podran pujar tots junts sense que

s’avariï l’ascensor? Explica la resposta.

Exercici 7.- Dos treballadors recol·lecten el raïm d'una vinya en 9 hores. Quant tardarien a fer el

mateix 3 treballadors?

Exercici 8.- Un cotxe gasta 2 euros per cada quilòmetre de recorregut, quina serà la despesa del

cotxe en un viatge de 380 km?

Exercici 9.- Un ciclista que avança a 20 km/h tarda 52 minuts a anar des de la seva localitat al poble

veí. Quant tardarà a recórrer el mateix trajecte una motocicleta que circula a 65 km/h?

10.- Escriu com es llegeixen aquests nombres decimals:

a) 3,45

b) 0,05

c) 12,6

d) 5,025

12.- Expressa en centèsimes:

a) 4 dècimes

b) 5 unitats

c) 200 mil·lèsimes

d) 4 desenes

13.- Ordena, de menor a major, aquestes sèries de nombres decimals:

a) 5,4 - 5,235 - 5,25 - 5,45 - 5,2

b) 4,3 - 4,5 - 4,35 - 4,214 - 4,45

14.- Intercala un nombre decimal entre cada parella de nombres:

a) 3,2 < ……. < 3,3

b) 5 < ……… < 5,1

c) 0,5 < ……. < 0,52

d) 6,11 < ….. < 6,12

15.- Aproxima a les desenes:

a) 5,37

b) 4,21

c) 6,393

d) 0,824

16.- Realitza aquestes operacions:

a) 15,36 + 6,054 − 8,215

b) 23,34 − 12,045 + 3,304

c) 4,25 · 5,06

d) 2,3 · 4,012

17.- Calcula fins a les centèsimes:

a) 235 : 3,25

b) 15,6 : 3,2

c) 25,75 : 5

18.- Calcula:

a) 56,25 · 100

b) 0,0035 · 1 000

c) 6 595 : 100

d) 35,7 : 10

19.- Realitza les operacions següents:

a) 3,25 · (8,23 + 4,2)

20.- Un metre d’una determinada tela costa 10,5 euros. Per fer un vestit s’han utilitzat 3,54 metres de tela i la modista ha cobrat 25 euros. Quin és el preu final del vestit?

21.- Una finca rectangular mesura 50 metres de llarg per 36 metres d’ample. Un

constructor la compra al preu de 45,3 euros/m2 i la ven a 56,7 euros/m2. Quant guanya en l’operació?

22.- Un corder va pesar en néixer 1,825 kg. Al final de la primera setmana havia engreixat 0,95 kg i en acabar el mes, 3,535 kg més. Quant va engreixar des del seu naixement? Si el venem a 12,35 €/kg, quina és la quantitat percebuda sabent que he de pagar 0,85 € per cada quilogram en concepte d’impostos?

Troba la solució mitjançant una expressió amb operacions combinades i arrodoneix el resultat a les centèsimes.

TEMA 6.- PERCENTATGES I PROPORCIONALITAT

Exercici 1.- Calcula el percentatge que representen les següents fraccions:

a) 3/4

b) 1/5 c) 7/20 d) 9/10

Exercici 2.- Calcula els següents apartats. Explica breument com obtens el resultat.

a) El 15 % de 75.000 b) 14.000 més el 30 % c) 1250 menys el 5 %

d) 350 – 13,5 %

Exercici 3.- Calcula els percentatges següents a) El 7 % de 330 b) El 5 % de 1200 c) El 12,25 % de 77

Exercici 4.- Expressa amb percentatges els següents enunciats:

a) Dos de cada cinc alumnes de la classe de 1r B ha suspès més d’una assignatura →

b) Set de cada deu turistes que venen a Formentera procedeixen d’Itàlia →

c) Set de cada vuit restaurants de Formentera tanquen durant l’estació d’hivern. →

Exercici 5.- Dels 5.200 habitants que hi ha a Formentera durant l’hivern, 500 estan en l’atur. Quin

percentatge d’habitants no treballa? I quin percentatge d’habitants si que treballa?

Exercici 6.- Un comerciant compra camisetes a 15 €. Aquest preu l’incrementa en un 25% per vendre-les. Quants euros guanyarà per la venta de 50 camisetes?

Exercici 7.- En un partit de basquet Alba ha llançat 6 tirs de tres punts, dels quals n’ha encestat 2. Calcula

el percentatge d’encerts i d’errades.

8.- Raona si aquest parell de magnituds són o no directament proporcionals.

A 5 2,5 10 15

B 6 3 12 18

9.- Raona si aquest parell de magnituds són o no inversament proporcionals.

A 4 12 10 30

B 15 5 6 2

10.- Emplena la següent graella perquè correspongui als valors de dues magnituds directament

proporcionals.

A 1,5 5

B 9 60 3

11.- En una caixa de 120 grams de pes hi ha 80 cargols. Quants cargols hi haurà en una caixa de

1’2 kg?

12.- Una aixeta que aboca aigua a raó de 40 l/min tarda 35 hores a omplir una piscina. Quant

temps trigaria si aboqués aigua a raó de 100 l/min?

13.- Un taxi, a 85 km/h, ha trigat 12 minuts a cobrir cert recorregut. Quant hauria trigat a 60 km/h?

14.- Després d'aplicar-li un 30% de descompte a un telèfon mòbil el preu és de 350€. Quin era el

preu del mòbil abans d'aplicar-li el descompte?

15.- Calcula:

25% de 2000 = 15% de 300 = 60% de 120 = 2% de 45 =

16.- De 475 persones, a 76 els agrada el futbol. Quin és el percentatge de persones a qui NO els

agrada el futbol?

17.- El cost de la reparació d'un cotxe és de 750€, si cal sumar-li un 21% d'IVA, quant hauré de

pagar en total?

TEMA 7.- PUNTS I GRÀFIQUES 1. Indica quines són les coordenades dels següents punts:

A

B

C

D

2. Representa el punt P (3,5) i un altre punt Q l’abscissa i ordenada del qual siguin les mateixes de

P però canviades d’ordre.

3. Representa els punts següents.

A(-3,1) ; B (6,0) ; C (0,-2) ; D (5,5) ; E(-4,-2) ; F(2,-1) ; G(1,5) ; H(0,5)

4. Joan va anar a la tenda de rodes i va agafar les següents dades:

( TAMANY(cm) , PREU(€)) (155,25) ; (165,30) ;(170,40) ; (175,45)

Escriu aquestes dades en format taula i a continuació fes el gràfic corresponent.

5. Els valors dels angles interiors d’alguns polígons regulars estan a la taula:

Costats 3 4 5 6

Angle 60º 90º 108º 120º

Dibuixa els punts corresponents i construeix el gràfic.

ÀREES DELS POLÍGONS Exercici 1.- Indica l'àrea de les següents figures:

a) Àrea del quadrat b) Àrea del rectangle c) Àrea del triangle d) Àrea del rombe e) Àrea del trapezi f) Àrea del cercle

Exercici 2.- El pati de l’institut Sant Agustí té una superfície de 0,009 ha i 50 ca. Es vol construir, en una part del pati, un camp d’herba artificial de 8 m d’amplada i 10 m de llargària.

a) Es possible construir el camp d’herba artificial en el pati de l’institut? Perquè

b) Quina superfície de pati queda sense herba artificial.

Exercici 3.- L’edifici del Consell té una forma pentagonal regular, de 10 m de costat i 4 d’apotema.

a) Esbrina quina superfície té l’edifici del Consell.

b) Si sols es vol pintar l’exterior de l’edifici i el pintor cobra 12,5 €/m. Quant costarà pintar l’edifici?

Exercici 4.- Calcula l’àrea d’un camp de futbol de 115 m i 6 m.

Exercici 5.- Calcula l’àrea total de dos quadrats que tenen de costats 15 i 10 cm de longitud respectivament.

Exercici 6.- Calcula l’àrea d’un terreny que té 96 m de llargada i 75 m d’amplada. Al terreny de l’anterior problema hi han construït una casa quadrada de 12 m de costat. Quina és l’àrea de la part de terreny que resta lliure?

Exercici 7.- Un solar té forma de triangle; la base amida 90 m i l’altura 85 m. Calcula el seu valor si es paga a 6 euros el m2.

Exercici 8.- Calcula l’àrea dels trapezis amb les següents mesures:

1) B = 6 m

b = 3 m

a = 2 m

2) B = 8 dm

b = 6 dm

a = 32 cm

Exercici 9.- Si b i a són la base i l’altura d’un triangle, quines de les següents són fórmules correctes de l’àrea del triangle? Comprova amb els valors b = 8 cm, a = 6 cm. Completa la taula escrivint SI o NO.

b x a

2

b x a .

2

b . x a

2

1 .·(a x b)

2

b. x a .

2 2

b+ a

2

Exercici 10.- Calcula l’àrea dels cercles que mesuren 10 cm de radi, 5 m de radi.

Exercici 11.- Calcula l’àrea dels cercles de que mesuren 20 cm, 38 m i 23 dm de diàmetre.