Matemática - 8. Ano / 1. BIMESTRE -...
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Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Números inteiros: reconhecimento e operações Números racionais positivos e negativos Operações com números racionais, fracionários
e decimais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação).
Expressões numéricas com números racionais Equações do 1.° grau com uma incógnita Tratamento da Informação Razões e proporções Porcentagem Juros Simples Formas Geométricas Planas Triângulos e quadriláteros
Números irracionais.
EDUARDO PAESPREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CLAUDIA COSTINSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
REGINA HELENA DINIZ BOMENYSUBSECRETARIA DE ENSINO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOSCOORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES MARIA DE FÁTIMA CUNHA COORDENADORIA TÉCNICA
LUCILEIDE SILVA LIMA DA CONCEIÇÃOELABORAÇÃO
FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRAGIBRAN CASTRO DA SILVASIMONE CARDOZO VITAL DA SILVAREVISÃO
FÁBIO DA SILVA MARCELO ALVES COELHO JÚNIORDESIGN GRÁFICO
EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA.EDITORAÇÃO E IMPRESSÃO
ℚℕℝℤ
O que temos neste Caderno Pedagógico
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 4
Conj
unto
Z –
Núm
eros
Inte
iros
Operações em ℤCONJUNTO ℤ - NÚMEROS INTEIROS
- 5 + (-4) – (-2) – (+5) + (+7) =
= - 5 – 4 + 2 – 5 + 7 =
= - 14 + 9 = - 5
( + ) . ( + ) = +
( - ) . ( - ) = +
( + ) . ( - ) = -
( - ) . ( + ) = -
( + ) : ( + ) = +
( - ) : ( - ) = +
( + ) : ( - ) = -
( - ) : ( + ) = -
MU
LTIR
IO
Quando dois ou mais números são positivos, a soma é um número positivo.
MU
LTIR
IO
Subtrair dois números inteiros é o mesmo que adicionar o primeiro ao oposto do segundo.
Sinais iguais: o resultado é positivo ( + ).Sinais diferentes: o resultado é negativo ( - ).M
ULT
IRIO
As regras dos sinais são iguais na multiplicação e na divisão.
Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição e de
subtração representa uma adição algébrica.
Quando dois ou mais números são negativos, a soma é um número negativo.
MU
LTIR
IO
- 6 – (+5) = - 6 – 5 = - 11
- 6 – (-5) = - 6 + 5 = - 1
6 + 5 = 11
- 6 – 5 = - 11
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AGORA,É COM VOCÊ!!!
1 - Uma professora pediu para que quatro de seus alunosefetuassem cálculos diferentes, como indica o esquemaabaixo.
Esse espaço é seu...
Carlos
MU
LTIR
IO
Camila
MU
LTIR
IO
Valter
MU
LTIR
IO
MU
LTIR
IO
Ana
(+13) – (+17) = - 4
100 – 14 = - 84
356 + (-18) = - 338
- 73 – 17 = - 80
3 - Mergulhadores estudiosos da vida marítima, vestidos comequipamentos especiais, chegaram a 75 metros deprofundidade. Depois acharam necessário descer mais 86metros. Qual a posição deles, neste momento, em relação aonível do mar?
2 - Joana juntou, em sua conta bancária, R$ 3.600,00para uma viagem de férias. Ao contratar uma agênciade turismo, fechou um pacote de R$ 4.000,00. Comoficou o saldo da conta bancária de Joana?
((A) Credor em R$ 3.600,00.(B) Credor em R$ 400,00.(C) Devedor em R$ 400,00.(D) Devedor em R$ 3.600,00.
Esse espaço é seu...
Podemos afirmar que(A) apenas Ana e Camila acertaram.(B) apenas Carlos acertou.(C) apenas Carlos errou.(D) apenas Valter e Camila erraram.
Conj
unto
Z –
Núm
eros
Inte
iros
-Exe
rcíc
ios
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
6 - Neste prédio não há elevador. Para se deslocar deum andar ao outro, é necessário subir 16 degraus. Orapaz precisa entregar a pizza no andar da expressãode menor resultado. Quantos degraus ele terá quesubir?
(A) 32.
(B) 48.
(C) 64.
(D) 80.
http
://zi
p.ne
t/brlK
TG
13 – 3 . 3
21 – ( - 9 ) : ( - 3 )
19 + 4 . ( - 1 )
12 + 40 : ( - 5 ) + ( - 3 ) ( - 2 )
http://zip.net/bblKKm
+ 5 + 3 0 - 3 - 5
+ 4
+ 2
0
- 2
- 4
6
Esse espaço é seu...(A) 11 metros de profundidade.(B) 75 metros de profundidade.(C) 86 metros de profundidade.(D) 161 metros de profundidade.
1.º NÚMERO 2.º NÚMERO TOTAL
- 6 + 10
+ 5 - 5
+ 4 - 6
4 - Um professor pediu a seus alunos que completassemuma tabela com adição e com subtração de inteiros.Complete você também.
Conj
unto
Z –
Núm
eros
Inte
iros
-Exe
rcíc
ios
5 – Complete a tabela abaixo.
Esse espaço é seu...
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Conj
unto
Z –
Núm
eros
Rac
iona
is
http://zip.net/bjlKz7
2 – Represente os números racionais abaixo na sua forma fracionária.
Recapitulando...
a) -0,05 =
b) - 32,7 =
c) 0,049 =
d) - 1,003 =
3 – Represente os números racionais abaixo na sua forma fracionária irredutível.
a) - 0,9 =
b) 1,8 =
c) - 0,004 =
d) 0,5 =
AGORA,É COM VOCÊ!!!1 – Represente os números racionais a seguir na sua forma decimal.
a) 2 5
=
b) _ 7 3
=
c) - 61 =10
d) 35 =
Confira o resultado!
http://zip.net/btlLhD
40 = = = = 80 400 2402 10 6 ...
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 8
Ope
raçõ
es c
om ra
cion
ais
-Adi
ção
Algé
bric
a
4 – Escreva os números racionais abaixo em ordem crescente.
0,4 - 1,003 0_ 9 _ 1 5 2
1 – Encontre os resultados irredutíveis das expressões aseguir.
Esse espaço é seu...
a) + - =
b) - + - + =
c) 1 – 0,47 – 1,3 + 0,56 =
d) - 5,6 + 7,35 – 2,91 =
Esse espaço é seu...
MU
LTIR
IO
É útil transformar as parcelas em frações
equivalentes que tenham o denominador comum (utilizando o M.M.C.).
Dic@ Dic@É preciso organizar o Quadro
Valor de Lugar, de forma a manter vírgula embaixo de vírgula, para isso, escreva os inteiros na forma decimal. M
ULT
IRIO
Esse espaço é seu...
AGORA,É COM VOCÊ!!!
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
MU
LTIR
IO
9
Simples assim: numerador vezes numerador, denominador
vezes denominador.
Dic@
2 - Efetuando 2,8 – 0,25 – 0,55 + 1, obtém-se
(A) 4,6.(B) 3.(C) 2,6.(D) 1,9.
3 - Uma casa tem 3,92 m de altura. Ao projetar o segundoandar desta casa, o engenheiro foi informado de que aaltura máxima do prédio não poderá ultrapassar 7,90 m.
http
://go
o.gl
/JuY
q0
Qual pode ser a altura máxima do 2.º andar desta casa,para que o limite informado seja respeitado?
(A) 2,98 m(B) 3,88 m(C) 3,98 m(D) 11, 82 m
Ope
raçõ
es c
om ra
cion
ais
-Mul
tiplic
ação
Dic@ A quantidade de casas decimais dos fatores é sempre igual
à do produto.
1 , 2 5x 0 , 3
3 7 50 0 0 __0 3 7 5,
Três casas decimais.
Não use vírgula.
x = xx =
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 10
Esse espaço é seu...
AGORA,É COM VOCÊ!!!1 – Encontre os produtos a seguir.
Ope
raçõ
es c
om ra
cion
ais
-Di
visã
o
a) . =-
c) ( - 6,4 ) ( 1,6 ) =.
d) ( - 0,7) ( - 2,35) =.
b) . =- 4 -
MU
LTIR
IO
Atenção! Na divisão de frações, você deve inverter a segunda fração e
realizar uma multiplicação.
Dic@
x= =: =
0 , 2 : 0 , 0 4 = 20 : 4 = 5
x 100
x 100
1 , 5 : 0 , 6 = 15 : 6 = 2 , 5 x 10
x 10
_
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Esse espaço é seu...Na prática: em uma divisão de números decimais você deve igualar
a quantidade de casas decimais.
Ope
raçõ
es c
om ra
cion
ais
-Ex
ercí
cios
AGORA,É COM VOCÊ!!!
1 – Encontre os quocientes a seguir.
a) :- =
h) ( - 2,1) : ( - 2,8) =
g) 7,31 : ( - 1,7 ) =
f) ( - 1,44) : ( - 0,24) =
e) ( - 30,4) : 4 =
d) 2 : ( - 0,5) =
b) :- =-
=c) : ( - 3 )
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
- -
- -
+
+
+
+ +
+ =
=
=
= =
Observe os números: da esquerda para a direita; de baixo para cima; de dois em dois...
http://zip.net/bnlLQM
12
Ope
raçõ
es c
om ra
cion
ais
-De
safio
s
Esse espaço é seu...
S3 - A cada quilômetro rodado, umcarro consome 0,15 ℓ de combustível.Quantos litros esse carro vai consumirse percorrer 18,7 km?
1 – Complete a tabela, com números racionaisfracionários, que tornem as igualdades verdadeiras.
2 - Agora, escreva os números do exercício anterior naforma decimal e confira os cálculos usando umacalculadora.
+
++
+ +
+
==
=
=
=
Resposta: ___________________________________________________________________________________________
4 - Encontre o padrão entre os números nesta pirâmide de tijolinhos.
6,12
- 0,341,02 - 3
6 - 2
- 100 503,2
- 204,8MU
LTIR
IOAgora que você descobriu o
padrão, use-o para preencher esta outra pirâmide de tijolinhos.
=
=
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MU
LTIR
IO
Observe os exemplos a seguir.
= 2
= +.
3
= ..= _
Ope
raçõ
es c
om ra
cion
ais
-Pot
enci
ação
+par
= + par
= +_
+impar
= +impar
= _ _
MU
LTIR
IO
Lembrei!
2= = 0,5 0,5 0,5 0,25+.
= 30,3 0,30,3 0,3 0,027_.. =
AGORA,É COM VOCÊ!!!
1 – Calcule as potências. http
://zi
p.ne
t/bw
lLZD
2a) =
b)3
=
c) 5
=
3d) - 1,8 =
5e) - 0,1 =
BASEEXPOENTE
= POTÊNCIA
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 14
Ope
raçõ
es c
om ra
cion
ais
-Pot
enci
ação
1°- Quando o expoente é 1, a potência ésempre igual à base.
2°- Quando a base é diferente de zero e oexpoente é zero a potência é sempre 1.
=1 1
= 0,5 0,5
0= 1
= 0,5 0 1Resumindo.
MU
LTIR
IO BASE1
= BASE
BASE0
= 1
AGORA,É COM VOCÊ!!!
1 – Determine o valor de:
a) 1
=
c) 1
=b)
0=
d) 0
=e) - 0,00001
1=
f) - 0,000010
=
g) 3 956,00078941
=
h) 3 956,00078940
=
Clip
arta
cess
o em
18/
12/1
3
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 15
Radiciação é a operaçãoinversa da potenciação.
Na radiciação de um número racional,aplicamos a operação no numerador e nodenominador.
Ope
raçõ
es c
om ra
cion
ais
-Rad
icia
ção
9 = 3 ⟺ 3 = 9
= 278 = 231,44 144100 1210 65====
AGORA,É COM VOCÊ!!!
1 – Qual é o valor de:
a) =
b) =-
c) =-125d) =125e) =-
125f) =-
0,00001g) =
-h) 0,0039063 =
Clip
arta
cess
o em
18/
12/1
3
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 16
Expr
essõ
es N
umér
icas
1 - Resolver as expressõesnuméricas a seguir:
4132:
58
23:
41
83
342:
32
5,0:25,08,2:6,5
2,1:9,048,0:44,1
322
31
43
32
22 2,0:8,03,0:7,2
212
4511
http
://w
ww
.flic
kr.c
om
Quando aparecem os sinais de associação nas expressões,
primeiro efetuamos as operações que estão dentro
dos parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { }, nessa ordem.
• inverter a segunda fração, na divisão defrações.
• igualar a quantidade de casas decimais, nadivisão de decimais.
• igualar os denominadores, quando se fazadição ou subtração de frações.
• na multiplicação de frações, multiplicarnumerador com numerador e denominadorcom denominador.
AGORA,É COM VOCÊ!!!
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Ope
raçõ
es c
om ra
cion
ais
81162594 + : - .0,00090,04 :0,09 - 3.0,2.(-0,8) 241664 - - 3 .2
-
36425 + -
0,84
1- 2
-
Esse espaço é seu...
1 - Agora, você é o professor! Na tabela dada, cada respostacerta vale 20 pontos e cada resposta errada, - 5 pontos. Quenota você deve dar para o aluno que apresenta as respostascitadas abaixo?
A) 20 pontos.B) 45 pontos.C) 70 pontos.D) 100 pontos.
-
EXPRESSÕES RESPOSTAS
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 18
Equa
ções
do
1.°G
rau
Toda equação do 1º grau é da forma ax + b = 0, com
a ≠ 0.
MU
LTIR
IO
Adicionando 8 a um número, encontrei 23. Que número é esse?
Eu pensei em um número, adicionei 5 e obtive 21. Em
qual número eu pensei?
Toda equação tem pelo menos uma letra, aqual chamamos de INCÓGNITA, cujo valorqueremos determinar.
Quando encontramos este valor, dizemos queencontramos a solução da equação, ou a raiz daequação.
6) x + 9 = 11
7) x + 7 = 25
8) 3 m + 1 = 10
9) 7 h = 0
10) 2 r =21
Que tal fazermos da seguinte maneira...
Forme uma dupla com um de seus colegas de turma. Umde vocês irá descobrir, mentalmente, o valor da incógnitade cada uma das cinco primeiras equações, e o outro, dascinco últimas equações.
Em hipótese alguma, deixe seu colega ver suas anotações.
Mãos à obra!!!
Agora, confiram as respostas encontradas e veja quemacertou mais.
Trabalhando em dupla
Registre aqui as soluções das equações.
1) x + 6 = 11
2) x + 7 = 6
3) 3 m = 12
4) g – 5 = 7
5) 2 r + 3 = 15
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 19
Equa
ções
do
1.°G
rau
-Res
olve
ndo
Prob
lem
as
AGORA,É COM VOCÊ!!!
1 - O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprionúmero mais 55. Qual é esse número?
Representando algebricamente: .............................................Resposta: ................................................................................
2 - Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78veículos. O número de carros é igual a cinco vezes o demotos. Quantas motos há no estacionamento?
Representando algebricamente: ............................................Resposta: ...............................................................................
3 - O triplo de um número, diminuído de 2, é igual ao dobrodesse número aumentado de 3. Qual é esse número?
Representando algebricamente: ......................................Resposta: .......................................................................
4 - A diferença entre um número e sua quinta parte éigual a 32. Qual é esse número?
Representando algebricamente: ....................................Resposta: .......................................................................
5 - O triplo de um número é igual a sua metade mais 10.Qual é esse número?
Representando algebricamente: ....................................Resposta: .......................................................................
6 - A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. Aidade de Carlos é três quintos da idade de Mário. Qual aidade de Mário?
Representando algebricamente: ....................................Resposta: .......................................................................
7 - O dobro de um número, menos 10, é igual à suametade, mais 50. Qual é esse número?
Representando algebricamente: ....................................Resposta: .......................................................................
Utilize o seu caderno para resolver os
problemas.
Clipart: acesso em 18/12/13
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
11 - Somar 10 à nota de Paula é igual a subtrair 15 do triplo de sua nota. Sendo assim, a equação que expressa esta situação é
(A) x + 10 = 3x - 15(B) 3x + 10 = x + 15(C) x - 15 = x + 10(D) 3x + 10 = x - 15
10- Lídia verificou que 3 é raiz da seguinte equação:
(A) x + 9 = 12(B) 4 x + 20 = 10(C) x – 11 = 5 x – 3(D) 2x + 12 = x + 18
20
13 - O valor numérico da expressão 5x – 10, para x = 2 é
(A) -20.(B) -3.(C) 0.(D) 20.
12 - A raiz da equação x + 2x – 10 = 2 é
(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4
9- João tem o dobro da idade de Daniel. A soma das idades dosdois é 75. Qual é a idade do mais novo?
(A) 75(B) 50(C) 25(D) 15
8 - Joana gastou 500 reais com a compra de 3 mercadoriasiguais e com o pagamento de uma conta de telefone. Cadamercadoria custou 150 reais.
A equação que representa o gasto de Joana com a contade telefone é
(A) 3 x + 150 = 500(B) x – 450 = 500(C) 500 = 450 + x(D) 500 = 150 + x
Equa
ções
do
1.°G
rau
-Res
olve
ndo
Prob
lem
as
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 21
Trat
amen
to d
a In
form
ação
Esse espaço é seu...
Nascimento Morte
Platão 427 a.C. 347 a.C.
Aristóteles 384 a.C. 322 a.C.
1 - Observe as datas de nascimentoe morte de dois filósofos gregos daAntiguidade. Quantos anos viveucada um desses filósofos?
Resposta:______________________
______________________________
http
://zi
p.ne
t/bbl
KJ3
http
://zi
p.ne
t/bbl
KJ8
AGORA,É COM VOCÊ!!!
País 1º turno 2º turno
Brasil + 5 gols + 3 gols
Argentina + 5 gols - 2 gols
Estados Unidos - 3 gols - 7 gols
2 - Num torneio de futebol disputado entreBrasil, Argentina e Estados Unidos, o saldo degols nos dois turnos do torneio foi o seguinte:
Esse espaço é seu...
Qual o saldo final de gols de cada equipe?
Resposta:_______________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
4 - A quantidade de médicos no Brasil cresce ano a ano,hoje eles são, aproximadamente, 400 000 médicos.
Observando o gráfico acima, podemos afirmar que
(A) de 1970 até hoje, o aumento do número de médicosno Brasil foi superior a 300 mil.(B) entre os anos de 1910 e 1970, o número de médicosno Brasil aumentou em 200 mil, aproximadamente.(C) entre 1910 e 1970, o número de médicos no Brasilaumentou mais do que 80 mil.(D) entre 2000 e 2010, o crescimento do número demédicos foi superior a 150 mil.
22
Trat
amen
to d
a In
form
ação
3 – A temperatura do planeta está cada vez mais alta.
No gráfico abaixo, podemos verificar a variação de temperaturada superfície do nosso planeta e dos oceanos, de 1860 até2000. De acordo com algumas pesquisas, a década de 1990 foia mais quente da história.
De acordo com o gráfico, a variação de temperatura MédiaAnual, em 1910, foi
( A ) abaixo de – 0,4 graus.
( B ) acima de – 0,5 graus.
( C ) acima de 0,2 graus.
( D ) acima de 0,4 graus.
http
://zi
p.ne
t/btlN
k3
Font
e: h
ttp://
ww
w.c
rem
esp.
org.
br
Varia
ção
de te
mpe
ratu
ra (O
C)
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
5 - A Rádio Mais Som promoveu uma pesquisa para verificar apreferência musical de seus ouvintes. Foram entrevistadas 800pessoas e o resultado está expresso no gráfico a seguir.
Qual das tabelas a seguir está associada a esse gráfico?
( A )
( B )
( C )
( D )
23
Trat
amen
to d
a In
form
ação
Funk MPB Gospel Rock OutrasNúmero de alunos 220 80 160 160 80
Funk MPB Gospel Rock OutrasNúmero de alunos 320 80 160 160 80
Funk MPB Gospel Rock OutrasNúmero de alunos 400 100 200 200 100
Funk MPB Gospel Rock OutrasNúmero de alunos 280 100 160 160 100
6 - Observou-se o consumo de água de umafamília, nos 6 primeiros meses desse ano. Asinformações estão representadas no gráfico abaixo.
No mês de janeiro, a família saiu de férias e oconsumo foi de 25 m³ de água. Em qual mês oconsumo de água dessa família foi o dobro doconsumo registrado em janeiro?
(A) Abril(B) Fevereiro(C) Maio(D) Março
MPB10%
ROCK20%
GOSPEL20%
FUNK40%
OUTRAS10%
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 24
1 - Com 160 metros de certo tecido, podemosconfeccionar 8 colchas iguais. Quantas colchas iguais aessas podem ser confeccionadas com 240 metros domesmo tecido?
Tecido (metros) Colchas
160 8
80 4
1
240
Resposta: ........................................................................................................................................................................
A palavra razão, vem do latim ratio, e significa"divisão“. Em matemática, o termo razão é utilizadoquando relacionamos duas grandezas.
http
://w
ww
.meu
gibi
.com
Quanto é 160 dividido por 8? ..........................
Quanto é 80 dividido por 4? ............................
Quanto é 240 dividido por 12? ......................
O resultado de todas estas divisões é ..................
Podemos dizer que, neste caso, a razão é ...........
http://ww
w.flickr.com
No exemplo ao lado, em cada linha, efetue a divisão da quantidade de metros de tecido pelo número de
colchas confeccionadas.
Razõ
es e
Pro
porç
ões
Encontro, sempre, o mesmo número!
AGORA,É COM VOCÊ!!!
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 25
Razõ
es e
Pro
porç
ões
km/h70=h3km210
Distância (km) Tempo ( hora)
210 3
1
Podemos representar a razão da distância para o tempo,
da seguinte forma:
210 km em 3 horas
70 km em 1 hora
Podemos dizer que a sua velocidade média (km/h) foi:
................... km/h.
: 3: 3
Distância (km) Tempo ( hora)
2
4
10
½
a) Em 2 horas, o carro, com a mesma velocidade
média, percorreria _________ km.
b) Em 4 horas, o carro, com a mesma velocidade
média, percorreria _________ km.
c) Em 10 horas, ele percorreria _________ km.
d) E em meia hora, ele percorreria _________ km.
MU
LTIR
IO
Você sabia que algumas razões têm nomes especiais? Por exemplo, veja o cálculo da velocidade média.
4 – Observemos a seguinte situação:
Um carro percorreu cerca de 210 km em 3 horas.
2 cm2
cm
1 cm
1 cm 3 cm
3 cm
Font
e: C
lipar
t2 - Qual a razão entre as medidas da foto original e da redução?____________________________________________________3 - Qual a razão entre as medidas da foto original e da ampliação?_____________________________________________________
Vejam a foto do meu irmão menor. A foto original tem 2 cm por 2 cm e as demais são
ampliação e redução dela. Como se vê, existe, entre elas, uma proporcionalidade.
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
5 - Sr. João criou uma promoção para atrair clientes na feira.
Aproveitando a promoção, Mateus, dono de uma lanchonete,levou 15 unidades de abacaxi. Mateus pagou por quantosabacaxis?
( A ) 12( B ) 21( C ) 24( D ) 30
26
Razõ
es e
Pro
porç
ões
LEVE 5 E PAGUE 4
8 cm
Miniatura
http
://go
o.gl
/8EH
2UQ
6 - A miniatura de uma bicicleta tem 8 cm decomprimento. Sabendo que esta miniatura foi construídana escala 1:20, determine o comprimento real dessabicicleta.
(A) 0,80 m(B) 1,60 m(C) 1,80 m(D) 8 m
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
8 - Uma equipe de futebol da escola de Andreia obteve,durante o ano de 2012, 16 vitórias, 3 empates e 5 derrotas.Qual é a razão do número de derrotas para o número totalde partidas disputadas?
( A )
( B )
( C )
( D )
27
Razõ
es e
Pro
porç
ões
243
245
248
2416
http
://go
o.gl
/tHhJ
WT
7 - Ana Carolina fez quindins para festa de aniversário desua irmã. A receita original rende uma dúzia de quindins.Observe:
Ana Carolina resolveu aumentar a receita e fez a lista decompras a seguir. Quantas gemas serão necessárias parafazer 6 dúzias de quindins?
(A) 36(B) 48(C) 60(D) 72
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
4 – Calcule:a) R$ 47,80 acrescido de 20%. → ____________________b) R$ 112,00 acrescido de 25%. → ___________________c) R$ 1.300,00 acrescido de 32,5%. → ________________d) R$ 205,00 acrescido de 50%. → ___________________
3 - Na casa de João, gastava-se, em média, 800quilowatts-hora de energia elétrica a cada 30 dias. Afamília começou a economizar e conseguiu reduzir oconsumo em 20%.
a) Quantos quilowatts-hora correspondem a essa
redução?
__________________________________________
a) Qual foi o consumo, em quilowatts-hora, com essa
redução?
__________________________________________
__________________________________________
2 – Um comprimido tem 30 g. Na composição dessecomprimido, 45% corresponde a vitamina X. Quantos gramasde vitamina X entram na composição desse comprimido?
Resposta: ____________________________________________________________________________________________
28
Porc
enta
gem
1 - Numa cidade do interior, foi divulgada uma tabela contendo
o resultado das últimas eleições. Alguns dados foram apagados
acidentalmente. Observe:
Complete a tabela com os dados apagados. Qual o total de
eleitores nessa cidade?
Resposta: _______________________________________
AGORA,É COM VOCÊ!!!
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
http
://zi
p.ne
t/bcl
M61
6 - Numa promoção, o preço de um livro foireduzido de R$ 76,00 para R$ 57,00. Quala porcentagem que representa a reduçãodo preço desse livro?
(A) 20%(B) 25%(C) 30%(D) 35%
8 - Em uma escola com 850 alunos, apenas 20% jogamxadrez. Quantos são os alunos que jogam xadrez?
(A) 65 alunos(B) 85 alunos(C) 105 alunos(D) 170 alunos
29
Porc
enta
gem
9 - Clarice acertou 30, das 40 questões de uma prova. Queporcentagem corresponde essa quantidade de acertos?
(A) 75%(B) 25%(C) 30%(D) 75%
http
://zi
p.ne
t/bpk
YVS
10 - O estádio Castelão, no Ceará, tem capacidade deaproximadamente 60 000 torcedores. Numa partida de futebol,a ocupação foi de apenas 15% de torcedores.
Quantos torcedores estiveram presentes nesta partida?
(A) 600(B) 900(C) 6 000(D) 9 000
5 - Uma camiseta custa R$ 26,90e está sendo vendida com umdesconto de 20%. Qual o preçoda camiseta durante a promoção?
(A) R$ 21,52(B) R$ 22,25(C) R$ 23,52(D) R$ 24,12
http
://zi
p.ne
t/bhl
Nw
b
7 - De acordo com as informações colhidas nos últimosCensos, pode-se constatar que a população da cidade X,atualmente com 50 000 habitantes, cresce 5% a cada ano.Quantos habitantes haverá nessa cidade, em 2 anos?
(A) 51 000 habitantes (B) 52 500 habitantes (C) 55 125 habitantes (D) 60 000 habitantes
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
2 – O banco emprestou R$ 1.000,00 à Andréa, por 6meses, à taxa de juro simples de 5% ao mês.Observe, abaixo, os cálculos de Andréa.
Qual seria o montante, após 5 meses, para um empréstimode R$ 4.000,00? Considere a mesma taxa de juro.
Resposta: ______________________________________
30
Juro
s Sim
ples
1 - Quando nós falamos de finanças, utilizamos alguns termosespecíficos. Com ajuda do seu professor, correlacione asexpressões com seus significados.
o dinheiro em questão.
o capital antes de decorrido um tempo determinado.
o capital depois de decorrido o tempo determinado.
determinado período em que se modifica o valor docapital.
ganho obtido com algum produto ou atividade emrelação ao capital inicial.
perda obtida com algum produto ou atividade emrelação ao capital inicial.
importância cobrada, dentro de um tempo determinado,pelo empréstimo de um capital.
taxa de juro percentual cobrada por intervalo de tempo.
Prejuízo Lucro
Taxa de juros
Juros
Capital Capital final
Capital inicial
Tempo
1
2
3
4
5
6
7
8
CLI
PAR
T
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 31
Juro
s Sim
ples
5 - Um veículo de R$ 20.000,00 foi financiado da seguinteforma.
Qual percentual de juro cobrado nesta transação?
(A) 1,5%(B) 2,0%(C) 2,5%(D) 5,0%
Entrada: R$ 10.000,00+
Financiamento: 20 x R$ 750,00
3 – Caio fez um empréstimo de R$ 5.000,00 à taxa de jurosimples de 3% ao mês para ser pago em 10 meses.
Agora, vamos utilizar essa expressão matemáticapara calcular o juro a ser pago por Caio.
J = C x i x t
Essa expressão matemática é utilizada para cálculodas situações envolvendo juros simples.
J = jurosC = capitali = taxat = tempo
Esse espaço é seu...
Assim, podemos afirmar que Caio pagará ___________ de juros ao final do empréstimo.
4 - Pedro investiu R$ 500,00 em uma aplicação no sistemade juro simples, a uma taxa de 10% ao ano. Qual o juroobtido nesta aplicação financeira após 5 anos?
(A) R$ 50,00(B) R$ 250,00(C) R$ 500,00(D) R$ 750,00
Esse espaço é seu...
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 32
Form
as G
eom
étric
as P
lana
s
FORMA S GEOMÉTRICAS PLANAS:
TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS
1 - Qual das figuras abaixo possui a menor área, sabendoque cada quadradinho tem área equivalente a 1 cm2?
AGORA,É COM VOCÊ!!!
http
://zi
p.ne
t/bxl
PbW
(A) I(B) II(C) III(D) IV
2 - Fabiana desenhou uma letra de seu nome na malhaquadriculada ao lado. Cada lado do quadradinho dessamalha mede 5 cm.Qual o perímetro da letra?
(A) 20 cm(B) 50 cm(C) 70 cm(D) 100 cm
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
4 - Uma das medidas da praça representada na planta abaixofoi apagada acidentalmente. Sabemos que o perímetro dapraça é 72 m.
Qual a medida apagada?(A) 22 m(B) 24 m(C) 26 m(D) 28 m
33
Form
as G
eom
étric
as P
lana
s
3 - A figura representa um projeto de pintura, em um vitral,de um triângulo. Este triângulo encontra-se representadoem uma malha quadriculada. Como o desenho foiconsiderado grande, decidiu-se desenhar o triângulo comdimensão 2 vezes menor que a original.Para o novo projeto, a área deverá sofrer uma mudança.
A área será:(A) dividida por 2.(B) dividida por 4.(C) multiplicada por 2.(D) multiplicada por 4.
5 cm
5 - Parte de uma parede está sendo coberta por pastilhasquadradas. Algumas já foram colocadas, como mostra a figuraa seguir.
Qual a área, em cm², da parte da parede representada acima?(A) 1 000(B) 700(C) 500(D) 130
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
O que você conclui? .......................................................................................................................................................
34
Núm
eros
Irra
cion
ais
Usando uma calculadora digiteas raízes a seguir e anote osresultados.
Pesquise em livros e, também,na internet, registros sobre asmesmas raízes.
118325
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................=
=
=
=
= Objeto Circunferência Diâmetro C / D
Lata
Prato
Tampa
Moeda
http://zip.net/brlNDv
Meça a circunferência e o diâmetro dosobjetos sugeridos com uma fita métricaou com um pedaço de barbante e umarégua.
Acrescente outros objetos. Faça a divisão do valor da medida da
circunferência com o valor da medida dodiâmetro.
Anote os resultados na tabela.
O que você conclui? ......................................................................................................................................................
CONJUNTO - NÚMEROS IRRACIONAIS
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 35
Núm
eros
Irra
cion
ais
http://zip.net/bqlN2pht
tp://
zip.
net/b
yj7m
x
Os números irracionais possuem destaque na evolução da matemática, dentre os mais importantes temos o
número (pi = 3,14159265).M
ULT
IRIO
Os números irracionais não possuem representação na
forma fracionária.
MU
LTIR
IO
Eles são números decimais infinitos não periódicos.
AGORA,É COM VOCÊ!!!
1 – Dividindo-se 22 por 7, obtemos o número3,142857142857142857...Esse número é racional ou irracional? Por quê?__________________________________________________________________________________________
Número Racional é todo número que possuirepresentação decimal finita ou infinita e periódica.
Número Irracional é todo número que possuirepresentação decimal infinita e não periódica.
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 36
Núm
eros
Irra
cion
ais
2 - Qual das afirmações é verdadeira?
(A) √10 é racional e √ 100 é racional.(B) √10 é irracional e √ 100 é racional.(C) √10 é racional e √ 100 é irracional.(D) √10 é irracional e √ 100 é irracional.
http
://zi
p.ne
t/bw
lM64
4 - Ao construir uma escada em diagonal para ter acesso aosegundo andar de sua casa, Pedro, através do uso decalculadora, encontrou como medida de comprimento onúmero 8,010010001... Esse número é
(A) natural.(B) inteiro.(C) racional.(D) irracional. http
://zi
p.ne
t/bql
N36
Podemos afirmar que( A ) nenhum é racional. ( B ) todos são racionais. ( C ) apenas (a), (d), (e) são racionais. ( D ) apenas (b), (c), (e) são racionais.
3 - Dentre os seguintes números: a = 0,171717...; b = 0,313113111311113...; c = 0,424224222422224...; d = 0,897638976389763...; e = 3.ht
tp://
zip.
net/b
slN
FZ5) Classifique os números abaixo como racionais ouirracionais, de acordo com a sua característica. Emseguida, preencha o quadro abaixo:
2,8 - 5,232323...
0,222...
1691,010010001...
61
3,14151617...
- 0,15
0,373373337 0,212212221...
Racionais Irracionais
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 37
Núm
eros
Irra
cion
ais
6 – Faça estimativas para obter o valor aproximado de:51 =a)
51 =c) 33 .
51 =b) 15 .
7 – Considere o número 125 e responda às questões.a) Entre quais números quadrados perfeitos este número
está compreendido?b) A raiz quadrada desse número está compreendida entre
quais números naturais?
828 - Quatro alunos apresentaram as alternativas abaixo como o valor mais próximo de . Qual delas é a alternativa correta?
(A) 9(B) 9,8(C) 9,0533 (D) 9,9999...
9 – Considere os números:
a = 5,6789101112...b = 2,6666666666...c = 0,969696969696...
Agora, calcule usando as aproximações com seis casas:
a) a + b =b) b + c =c) c – a =d) 3b =
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 38
Núm
eros
Irra
cion
ais
O número de ouro ou "proporção áurea" é um número irracional, sendo um dos números mais misteriosos e
enigmáticos, que surge numa infinidade de elementos da natureza
sob a forma de uma razão.
http://zip.net/bblNBG
No Egito, as Pirâmides de Gizé foram construídas tendo
em conta a razão áurea.
http://zip.net/bplN8Z
A constituição da espiral do caramujo, segue à risca, a sequência
do “retângulo de ouro”.ht
tp://
zip.
net/b
ylN
X8
http
://zi
p.ne
t/byj
7mx
O “retângulo de ouro” é encontrado na natureza, na arquitetura, na anatomia,...
MU
LTIR
IO
Sua sequência numérica tem uma lei de formação simples: cada elemento, a
partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores.
Qual o próximo número da sequencia? .............................
1 1 2 3 5 8 13
1 + 1 = 2
3 + 5 = 81 + 2 = 3
2 + 3 = 5 5 + 8 = 13
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 39
Núm
eros
Irra
cion
ais
Meça a tua altura e depois divida pela altura do teuumbigo até ao chão; divida o maior valor pelo menor.Resultado é 1,618.
Meça o seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do teu cotovelo até ao dedo. O resultado é 1,618.
Meça os teus dedos, ele inteiro dividido pela dobracentral até à ponta ou da dobra central até à pontadividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618.
Meça a tua perna inteira e divida pelo tamanho do teujoelho até ao chão. Resultado encontrado: 1,618.
Meça a altura do teu crânio, divida pelo tamanho da tua mandíbula até ao alto da cabeça. O resultado é 1,618.
Meça da tua cintura até á cabeça e depois só otórax; o resultado é 1,618.
http
://zi
p.ne
t/bhl
NN
V
1 - Em 1 492, Leonardo da Vinci esboçou o desenho (OHomem Vitruviano) de um corpo humano ideal. O númerode ouro está nas dimensões: altura do umbigo emrelação a altura total; a medida do braço e a distância docotovelo até a ponta dos dedos; comprimento do dedocom o tamanho da segunda dobra etc.
Agora, tente encontrar outros elementos com númerode ouro. Comece medindo livros, bandeiras, cartões decrédito etc.