1

• razvoj sposobnosti matematičkog modeliranja i kritičkog propitivanja pretpostavki modela,

MATEMATIČKO PODRUČJE

Temeljna zadaća nastave matematike jest da učenici usvoje matematička znanja potrebna za donošenje utemeljenih odluka u različitim situacijama svakodnevnog života. Ta znanja im trebaju omogućiti da interpretiraju i uspješno koriste sve veći broj informacija kojima su izloženi, da uspješno prate procese donošenja odluka u društvu i da sami u tim procesima uspješno sudjeluju.

Nastava matematike učenicima treba omogućiti primjenu matematike i matematičko komuniciranje u različitim životnim situacijama, gdje će aktivnim i otvorenim pristupom svladavati nove matematičke koncepte te rješavati različite probleme.

Kao nastavni predmet matematika treba osigurati i čvrstu osnovu za učenje nastavnih predmeta u svim drugim odgojno–obrazovnim područjima: tehničko–tehnologijskom, društveno–humanističkom, prirodoslovnom, jezično–komunikacijskom, umjetničkom, pa i u tjelesno–zdravstvenom području i u praktičnom radu i dizajniranju. Ona je također temelj daljnjeg obrazovanja i cijeloživotnog učenja.

U skladu s tim temeljnih postavkama matematičko obrazovanje ima sljedeće opće ciljeve.

OPĆI CILJEVI MATEMATIČKOG OBRAZOVANJA Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:

• razvoj pozitivnog stava prema matematici, trajno kreativno zanimanje za nju i postizanje uspjeha u matematičkim aktivnostima,

• razvoj samopouzdanja u vlastite matematičke sposobnosti, svijesti o njihovim granicama i razvoj odgovornosti za vlastiti uspjeh i napredak u učenju matematike,

• razumijevanje važnosti doprinosa matematike razvoju različitih civilizacija, kultura i suvremenog društva,

• razumijevanje vrijednosti matematike kao univerzalnog jezika znanosti, tehnologije i umjetnosti te kao alata za modeliranje različitih procesa i rješavanje raznovrsnih problema,

• prihvaćanje matematike kao korisnog alata u raznim situacijama u privatnom, profesionalnom i društvenom životu,

• usvajanje znanja i vještina koje omogućavaju uspješnu primjenu matematike u svakodnevnom životu, svijetu rada i društvu s obiljem informacija i orijentiranom tehnologiji,

• razvoj sposobnosti logičkog mišljenja, zaključivanja i generaliziranja, te matematičke argumentacije,

• razvoj vještina i sposobnosti formuliranja problema, njihovog rješavanja raznolikim pristupima te interpretiranja, uspoređivanja i vrednovanja rješenja,

2

• štine racionalnog i efikasnog korištenja tehnologije,

votno učenje matematike te nastavak obrazovanja,

Matematički procesi

Prikazivanje i komunikacija Matematičko obrazovanje učenici

nje matematičkih ideja riječima, slikama, maketama, jevima, simbolima i misaono, te

Pov

nje matematičkih ideja, koncepata i tehnika,

tematičkih ideja te oblikovanje

• atematičkih ideja s

Ma

ljučivanja i matematičkog dokaza kao ključnih

ja, te stvaranje i istraživanje na

• razvoj sposobnosti timskog rada,

razvoj vje

• stjecanje čvrstih temelja za cjeloži

• razvoj matematičkog talenta.

Ove opće ciljeve klasificiramo kao matematičke procese i matematičke koncepte.

ma treba omogućiti:

• organiziranje i prikazivacrtežima, dijagramima, grafovima, tabelama, bropovezivanje tih prikaza,

• povezivanje vlastitog jezika i ideja s formalnim matematičkim jezikom i simbolima te prevođenje iz jednog jezika u drugi,

• komuniciranje matematičkih ideja i rezultata drugima u usmenom, pisanom i vizualnom obliku te upotrebom matematičkog jezika,

• odabir prikladnog prikaza za organizaciju, prezentaciju i komunikaciju matematičkih ideja, rješavanje problema i modeliranje situacija,

• objašnjavanje, raspravljanje i predstavljanje argumenata jasnim, smislenim i sažetim rečenicama,

• timski rad te razmjenu i sučeljavanje mišljenja i ideja.

ezivanje Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:

• poveziva

• razumijevanje veza i međusobnog odnosa makoherentne matematičke cjeline nadovezivanjem ideja jedne na drugu,

učenje matematike u relevantnim kontekstima, tj. povezivanje mvlastitim iskustvom, drugim disciplinama te svakodnevnim, profesionalnim i društvenim životom.

Logičko mišljenje i zaključivanje

tematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:

• prepoznavanje logičkog zakmatematičkih aspekata,

• postavljanje za matematiku karakterističnih pitannjima zasnovanih matematičkih pretpostavki,

3

• čkog i fleksibilnog mišljenja.

atičkim problemima,

i svakodnevnog, profesionalnog i

,

• tuacija i rješavanjem

Ma

ili procedura,

atematičkih pravila, procedura i

a,

trebe geometrijskog pribora,

reiranjem vlastitih geometrijskih

• razvijanje kulture matematičke argumentacije, tj. razvoj i vrednovanje matematičkih argumenata i dokaza,

• odabir i upotrebu različitih oblika zaključivanja i metoda dokazivanja,

razvoj kreativnog, kriti

Rješavanje problema i modeliranje Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:

• rad na zadanim i vlastitim matem

• modeliranje situacija i procesa iz drugih disciplinadruštvenog života,

• razumijevanje i analizu problema postavljanjem pitanja poput „Što tražimo?“, „Koji su podaci poznati?“, „Koji su uvjeti?“ ili sličnih.

• planiranje procesa rješavanja problema, tj. odabir i prilagodbu standardnih ili kreiranje vlastitih heuristika, strategija, modela i metoda rješavanja problema, te odabir prikladnih alata i pomagala,

• rad prema postavljenom planu, tj. rješavanje problema odabranim heuristikama, strategijama, modelima, metodama, alatima i pomagalima,

• praćenje i vrednovanje procesa rješavanja problema, tj. provjeru izvedenih koraka i smislenosti dobivenog rješenja, kao i kritičko propitivanje efikasnosti procesa i mogućnosti njegove primjene u rješavanju drugih problema

• postizanje uspjeha u modeliranju situacija i rješavanju matematičkih problema,

izgradnju novog matematičkog znanja modeliranjem siproblema.

Proceduralno i algoritamsko mišljenje tematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:

• razvoj vještina praćenja danih uputa

• razvoj sposobnosti i vještina odabira prikladnih malgoritama te njihove primjene,

• prilagodbu usvojenih i dizajniranje vlastitih procedura i algoritam

• analizu i kritičko propitivanje ograničenja i efikasnosti primjene procedura i algoritma.

Primjena tehnologije Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:

• razvoj vještina upo

• razvoj prostornog zora upotrebom gotovih i kmodela i drugih maketa,

• upotrebu mjernih instrumenata,

4

cjenjivanje,

iju i prikazivanje podataka i informacija,

atematičkih ideja, eksperimentiranje s njima i

a matematičke ideje,

iskustvima koja se ne mogu doseći bez

Brojevi Matematičko obrazovanje učenicim

• razvoj razumijevanja brojeva i n

j razumijevanja računskih operacija i njihovog međusobnog odnosa,

gurnosti u mentalnom i pisanom

lučivanja u

Alga

• atičkih i nematematičkih situacija i zakonitosti ebom algebarskih simbola, grafova i dijagrama,

ješavanju praktičnih problema,

blMa obrazovanje učenicima treba omogućiti:

alnih i trodimenzionalnih geometrijskih

koordinatne geometrije i

• primjenu sukladnosti, sličnosti i simetrija pri analizi matematičkih situacija,

• upotrebu kalkulatora i računala za:

o računanje i pro

o prikupljanje, organizac

o istraživanje i analizu mprovjeru hipoteza,

o rješavanje problema i modeliranje,

o rasterećivanje od računanja ili grafičkog prikazivanja u situacijama kada su u središtu interes

o pristup matematičkim konceptima i tehnologije.

Matematičke domene

a treba omogućiti:

jihovih zapisa,

• razvo

• razvoj preciznosti, efikasnosti, fleksibilnosti i siračunanju te računanju uz pomoć kalkulatora,

• razvoj vještina i sposobnosti smislenog procjenjivanja i aproksimiranja, odkojim je situacijama procjenu ili aproksimaciju prikladno upotrijebiti, te vrednovanja smislenosti rezultata mjerenja.

ebra M tematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:

prikazivanje i analizu matemupotr

• razvoj spretnosti u upotrebi algebarskih izraza pri r

• upotrebu matematičkih modela za prikazivanje i razumijevanje kvantitativnih odnosa,

• analizu promjene u različitim kontekstima.

O ik i prostor tematičko

• analizu obilježja i svojstava dvodimenzionoblika,

• određivanje položaja i opis prostornih odnosa upotrebomostalih sustava za prikazivanje,

5

u objektima iz realnog svijeta i svakodnevnog života,

• obilježja objekata,

• rnosti pri upotrebi mjernih uređaja i tehnika mjerenja,

vještine korištenja formula pri mjerenju.

• jem podataka, te prikupljanje,

azanih tablicama, dijagramima i ovima,

h statističkih metoda za analizu

(na kraju četvrtoga razreda)

matematička z njihovog neposrednog

kruženja.

Matematički procesi Učenici će:

•

rikazati matematičke ideje riječima, slikama, crtežima, brojevima i

omunicirati matematičke ideje i rezultate korištenjem govornog i

• razvoj prostornog zora te sposobnosti prepoznavanja geometrijskih svojstava i simetrija

• razvoj sposobnosti upotrebe vizualizacije, prostornog zora i geometrijskih modela pri rješavanju problema.

Mjerenje Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:

razvoj sposobnosti prepoznavanja i razumijevanja mjerljivihmjernih jedinica, mjernih sustava i procesa mjerenja,

razvoj spretnosti i sigu

• razvoj

Podaci

Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:

postavljanje pitanja koja se mogu istražiti prikupljanorganizaciju i prikazivanje podataka relevantnih za odgovor na ta pitanja,

• razvoj vještina interpretacije podataka prikgraf

• razvoj sposobnosti odabira i upotrebe prikladnipodataka,

• razvoj i vrednovanje zaključaka i predviđanja zasnovanih na podacima,

• razumijevanje i primjenu temeljnih vjerojatnosnih pojmova.

Učenička postignuća na kraju prvoga odgojno-obrazovnog ciklusa

Do kraja četvrte godine školovanja učenici trebaju usvojiti osnovna znanja potrebna za opisivanje i rješavanje konkretnih problema io

znati se koncentrirati u matematičkim aktivnostima i ustrajno raditi,

• iskusiti uspjeh u matematičkim aktivnostima i učenju matematike,

• znati pdijagramima,

• znati kmatematičkog jezika, u usmenom, pisanom i vizualnom obliku,

6

jene zaključke,

• praktičnog konteksta

• lem razumijevanjem i primjenom matematičkih

vrednovati efikasnost procesa rješavanja problema i

• rimijeniti pravila.

Uče

čujući nulu), te ih prikazati na

itati i zapisati redne brojeve,

ozicijski dekadski brojevni sustav (dekadske jedinice i mjesne

• et tablicu zbrajanja do 10 + 10 i tablicu množenja do 10 .10,

liti napamet i metodama pisanog računa, te koristiti

• cijeniti rezultat računa,

e

imenovati i matematičkim jezikom opisati crte, plohe i jednostavne alne i trodimenzionalne oblike: kut, trokut, krug, kružnicu,

•MjeUčenici će moći:

• znati istraživati i stvarati pretpostavke o matematičkim zakonitostima i odnosima te donositi utemel

• znati grupirati i klasificirati objekte i pojave prema zadanom ili odabranom kriteriju,

znati prevesti jednostavnu situaciju i problem iz svakodnevnog u matematički jezik i obratno,

znati riješiti jednostavni probpojmova i svojstava,

• znati isplanirati proces rješavanja jednostavnog problema, sustavno raditi prema postavljenom planu te kritičkismislenost dobivenog rješenja,

znati slijediti upute i p

Brojevi nici će moći:

• pročitati, zapisati i usporediti prirodne brojeve (ukljubrojevnoj crti,

• proč

• upotrijebiti pvrijednosti),

reproducirati napam

• zbrajati, oduzimati, množiti i dijemeđusobne veze ovih računskih operacija,

zaokružiti broj i pro

• odrediti nepoznati broj u jednostavnim jednakostima i provjeriti točnost rješenja,

• primjenjivati brojeve i računske operacije u jednostavnim svakodnevnim situacijama.

Oblik i prostor Uč nici će moći:

• opisati položaj i smjer upotrebom svoje orijentacije (lijevo/desno, naprijed/natrag) i jednostavnih koordinata (npr. kvadratna mreža),

• prepoznati, dvodimenzionpravokutnik, kvadrat, kvadar, kocku, valjak i kuglu,

• nacrtati jednostavne jednodimenzionalne i dvodimenzionalne oblike koristeći geometrijski pribor,

prepoznati i primijeniti osnovne geometrijske oblike u svakodnevnim situacijama. renje

7

m vrijeme i temperaturu u svakodnevnim praktičnim situacijama, te ih znati

cem (kune i lipe) u svakodnevnim situacijama,

čenici

azati podatke jednostavnim tablicama, piktogramima i stupčastim dijagramima, a,

ojno-obrazovnog ciklusa

matička znanja neposrednog

ći iskustvene temelje za formiranje novih matematičkih pojmova i struktura.

MatematičUčenici će:

štenju u svakodnevnom životu,

i prikazati matematičke ideje i rezultate riječima, slikama, a, crtežima, brojevima, simbolima, tabelama i dijagramima, te ih

a korištenjem govornog i matematičkog jezika, u usmenom,

• e i izvoditi zaključke o matematičkim pojmovima, , te

• izmjeriti duljinu, masu, obujam, vrijeme i temperaturu koristeći odgovarajuće mjerne uređaje i kalendar,

• navesti i koristiti standardne mjerne jedinice za duljinu, površinu, masu, obuja(litre),preračunavati, računati s nov•

• točno ili približno izmjeriti površinu jednostavnih ravninskih oblika prebrojavanjem jediničnih kvadrata,

• primijeniti formule za opseg jednostavnih likova, posebno trokuta, pravokutnika i kvadrata, te za površinu pravokutnika i kvadrata,

• odrediti mjeriva obilježja promatranog objekta i pojave iz svakodnevnog okoliša i bez mjerenja smisleno procijeniti vrijednost tih obilježja.

Podaci U će moći: • prikupiti, razvrstati i organizirati podatke koji proizlaze iz svakodnevnih situacija, • pročitati i protumačiti podatke prikazane jednostavnim tablicama, piktogramima

(slikovnim dijagramima) i stupčastim dijagramima, • prik

te sustavnim listam• odrediti broj različitih objekata ili ishoda u jednostavnim situacijama, • prosuditi je li određeni događaj nemoguć, moguć ili siguran.

Učenička postignuća na kraju drugoga odg(na kraju šestoga razreda)

Do kraja šeste godine školovanja učenici trebaju usvojiti osnovna matepotrebna za opisivanje i rješavanje konkretnih problema iz njihovogokruženja, učvrstiti osnovne računske vještine i pojam broja i ste

ki procesi

• aktivno sudjelovati u matematičkim aktivnostima i znati koncentrirano, ustrajno, samostalno i timski raditi,

• iskusiti uspjeh u učenju matematike i njenom kori

• znati organiziratimaketamkomunicirati drugimpisanom i vizualnom obliku,

znati stvarati pretpostavkzakonitostima i odnosima temeljem vlastitog istraživanja, zapažanja i iskustva

8

•

•

•

• ometrijski pribor, mjerne instrumente, džepno

Broe

• mjeti pojam razlomka, decimalnog broja i postotka, kao i njihove međusobne

• , decimalne brojeve i postotke,

jeti pojam djeljivosti u skupu prirodnih brojeva, primijeniti osnovna pravila astaviti prirodni broj na proste faktore,

• odama pisanog računa i uz pomoć

• situacijama.

ge

• rati ga

ve i stavnije racionalne brojeve zapisane kao razlomak ili decimalni broj,

gu općih brojeva (slova) u jednostavnim formulama i izrazima te

• rovjeriti točnost dobivenog rješenja,

uspoređivati, grupirati i klasificirati objekte i pojave prema zadanom ili izabranom kriteriju,

znati matematički opisati situacije i pojave iz svakodnevnog praktičnog konteksta,

• pokazati razumijevanje matematičkih pojmova i svojstava njihovom pravilnom primjenom pri rješavanju problema,

znati riješiti jednostavni problem planiranjem procesa njegova rješavanja i sustavim radom prema postavljenom planu, te kritički vrednovati efikasnost procesa rješavanja problema i smislenost dobivenog rješenja,

znati slijediti upute, odabrati prikladno pravilo, proceduru ili algoritam i primijeniti ga,

znati sigurno i precizno koristiti geračunalo i jednostavni računalni program za crtanje.

jevi Uč nici će moći:

razuveze, te prikazati brojeve ekvivalentnim zapisima,

pročitati, zapisati i usporediti cijele brojeve, razlomke

• razumdjeljivosti, te r

• razumjeti pojam negativnog, cijelog i racionalnog broja u svakodnevnom kontekstu,

zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti (napamet, metdžepnog računala) racionalne brojeve zapisane u obliku razlomaka i decimalnih brojeva, te primjenjivati osnovna svojstva i međusobne veze tih računskih operacija,

• zaokružiti decimalni broj na zadani broj decimala i procijeniti rezultat računa,

primijeniti racionalne brojeve i računske operacije u svakodnevnim

Al ebra Uč nici će moći:

uočiti pravilnosti vezane uz brojeve, njihove zapise i računske operacije, te ihprimjenjivati - posebno, nastaviti brojevni niz prema uočenom pravilu i kreiprema odabranom pravilu,

• na brojevnom pravcu s prikladnom jediničnom dužinom prikazati cijele brojejedno

• razumjeti uloumjesto njih uvrstiti konkretne vrijednosti,

razumjeti pojam nepoznanice u linearnoj jednadžbi, riješiti jednostavne linearne jednadžbe i uvrštavanjem p

9

ješiti ga i

• ijenjivati omjere i proporcionalnost u

Oble

•

• etrijske oblike u ravnini i prostoru (crte,

ijska svojstva,

nostavne ravninske oblike (paralelni i okomiti pravci, kut, trokut, te ih nacrtati i konstruirati primjenjujući geometrijski pribor i čunalni program za crtanje,

•

Uče

• ut, masu, temperaturu, vrijeme i prosječnu

• jam, kut, ,

ti tečajnu listu i računati s novcem u svakodnevnim situacijama,

ližno odrediti udaljenost dviju točaka, površinu likova i obujam

•

jama, izvršiti

Pode

• jednostavni problemski zadatak zadan riječima prevesti u algebarske simbole (brojevna rečenica, linearna jednadžba), isplanirati njegovo rješavanje, riutvrditi smislenost dobivenog rješenja,

prepoznati proporcionalne veličine i primjednostavnim svakodnevnim situacijama.

ik i prostor Uč nici će moći:

služiti se kartama i jednostavnim koordinatama u ravnini (pravokutna mreža),

prepoznati i klasificirati različite geomkutove, trokute, četverokute, krug, kružnicu, kružni luk i isječak, kvadar i kocku) te uočiti, opisati i primijeniti njihova geometr

• skicirati jedčetverokuti) jednostavni ra

• nacrtati i konstruirati osnosimetričnu i centralnosimetričnu sliku jednostavnih ravninskih likova te prepoznati centralnosimetrične i osnosimetrične likove,

prepoznati sukladnost i simetriju te ih primjenjivati u svijetu oko sebe.

Mjerenje nici će moći:

usporediti, procijeniti i izmjeriti duljinu, kbrzinu,

preračunati i primijeniti standardne mjerne jedinice za duljinu, površinu, obumasu, temperaturu, vrijeme i prosječnu brzinu u praktičnim situacijama

• koristi

• točno ili pribjednostavnih tijela upotrebom referentnih oblika (npr. brojanjem jediničnih dužina, kvadrata i kocki te prelijevanjem tekućine),

• indirektno mjeriti duljinu koristeći proporcionalnost (mjerilo karte),

primijeniti formule za opseg, površinu i zbroj unutarnjih kutova jednostavnih likova (trokut, četverokut), te obujam jednostavnih tijela (kocka i kvadar),

• odrediti mjeriva obilježja objekta ili pojave u praktičnim situacipotrebna mjerenja i primijeniti izmjereno pri rješavanju problema.

aci Uč nici će moći:

• prikupiti, razvrstati i organizirati podatke, te ih na prikladan način prikazati tablicom, tablicom frekvencija, piktogramom, stupčastim i kružnim dijagramom i sustavnom listom,

10

unati i primijeniti aritmetičku sredinu,

mogućih i povoljnih ishoda u jednostavnim situacijama te izračunati

(na kraju osmoga razreda)

znanja potreba za opisivanje i rješavanje konkretnih problema iz njihovog neposrednog nje obrazovanje.

Uče

• bit ćeBrojevi Uče

preciznošću, amet tablicu kvadrata prirodnih brojeva do 20 te približne

sti iracionalnih brojeva

• pročitati i protumačiti podatke prikazane tablicama, slikama, grafovima i različitim dijagramima,

• izrač

• odrediti broj vjerojatnost.

Učenička postignuća na kraju trećega odgojno-obrazovnog ciklusa

Do kraja osme godine školovanja učenici trebaju usvojiti osnovna matematička

okruženja, te steći znanja i vještine nužne za dalj

Matematički procesi nici će:

dodano nakon konzultacije s pedagozima i psiholozima

nici će moći: • razlikovati racionalne i iracionalne brojeve prema njihovom decimalnom zapisu, te ih

pretvoriti u konačni decimalni broj i znanstveni zapis s danom • reproducirati nap

vrijedno , 2, 3.π

skupu realnih brojeva ći pritom osnovna

tva ovih računskih operacija, dnu metodu računanja (napamet, pisanim računom ili pomoću džepnog

atike i svakodnevnog konteksta.

Uče

• nim situacijama,

earne jednadžbe i sustave dviju linearnih jednadžbi s dvije e uvrštavanjem provjeriti točnost dobivenog rješenja,

• zbrajati, oduzimati, množiti, dijeliti, kvadrirati i korjenovati učunati s cjelobrojnim potencijama broja 10, primjenjujute ra

svojs• odabrati prikla

računala) te procijeniti i provjeriti točnost i smislenost rezultata, korake u računu i njihovu osjetljivost na preciznost kod računanja s približnim vrijednostima,

• primijeniti realne brojeve, njihove zapise i računske operacije u rješavanju jednostavnih problema iz matem

Algebra nici će moći:

primijeniti postotni račun u konkret

• prikazati jednostavnu ovisnost dviju realnih veličina (linearna, čista kvadratna, drugi korijen) riječima, tablicom pridruženih vrijednosti, formulom i grafom, te prijeći iz jednog prikaza u drugi,

• prepoznati i primijeniti proporcionalnost i obrnutu proporcionalnost u jednostavnim situacijama,

• i jednostavne linnepoznanice, triješit

11

• inearnih jednadžbi), isplanirati njegovo rješavanje, riješiti ga

Oble

• atnog sustava u bom,

ometrijska svojstva, snovne odnose i zakonitosti vezane uz geometrijske oblike u ravnini i čito sukladnost i sličnost trokuta, ostavne likove (trokut, četverokut i neki pravilni mnogokuti),

i te ih upotrijebiti za opis i analizu

Mječe

•

• ti duljinu koristeći proporcionalnost i sličnost,

eniti Pitagorin poučak i druge osnovne formule vezane uz mjeriva obilježja ikova (kut, trokut, četverokut, krug) i tijela (prizma i piramida, valjak, ,

eno pri rješavanju problema.

Učeću računala

• čite načine,

• koristiti jednostavne formule i u njima jednu veličinu izraziti pomoću ostalih,

prevesti jednostavni problem u algebarske simbole (brojevna rečenica, linearna jednadžba, sustav dviju li utvrditi smislenost dobivenog rješenja.

ik i prostor Uč nici će moći:

očitati koordinate točke i jednadžbu pravca iz pravokutnog koordinravnini, te u njemu nacrtati točku zadanu koordinatama i pravac zadan jednadž

• prepoznati i klasificirati različite geometrijske oblike u ravnini i prostoru (kut, mnogokut, krug, kružnica, prizma, piramida, valjak, stožac, kugla), te uočiti, opisati i postaviti u međusobne odnose njihova ge

• primijeniti oprostoru, naro

• skicirati jednjednostavna tijela i njihove mreže (kocka, kvadar, valjak, stožac), te ih nacrtati i konstruirati koristeći geometrijski pribor i program dinamične geometrije,

• osnosimetrično i centralnosimetrično preslikati te translatirati i rotirati jednostavne likove, povećati i smanjiti jednostavni lik u zadanom omjeru koristeći geometrijski pribor i računalni program dinamične geometrije,

• prepoznati dvodimenzionalne i trodimenzionalne oblike te sukladnost, sličnost i simetriju u svakodnevnom okolišu i umjetnostsvijeta oko sebe.

renje nici će moći: U

usporediti, procijeniti i izmjeriti duljinu, površinu, obujam, kut, masu, temperaturu, vrijeme i prosječnu brzinu,

• preračunati standardne mjerne jedinice za duljinu, površinu, obujam, kut, masu, temperaturu, vrijeme i prosječnu brzinu i primijeniti ih u praktičnim situacijama,

indirektno izmjeri

• primijjednostavnih lstožac, kugla)

• odrediti mjeriva obilježja objekta ili pojave u problemskoj situaciji, izvršiti potrebna mjerenja i primijeniti izmjer

Podaci nici će moći:

• prikupiti, klasificirati i organizirati podatke te ih na prikladan način, pomoi bez njega, prikazati sustavnom listom, tablicom, tablicom frekvencija, stupčastim i kružnim dijagramom, grafikonom i grafom, pročitati, tumačiti i analizirati podatke prikazane na razli

12

ka, mentirano i efikasno odrediti broj mogućih i povoljnih ishoda u jednostavnim

zračunati vjerojatnost,

• odrediti frekvenciju i relativnu frekvenciju za dane podatke, izračunati aritmetičku sredinu, te odrediti medijan i mod niza numeričkih podata

• argusituacijama i i

• provesti jednostavno empirijsko istraživanje vjerojatnosti i na temelju njega procijeniti vjerojatnost konkretnog slučajnog događaja.