Matematika u arhitekturi -...
Transcript of Matematika u arhitekturi -...
![Page 1: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/1.jpg)
Matematika u
arhitekturiPalača Petris
![Page 2: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/2.jpg)
Matematička znanost osobito pokazuje red,
simetriju i ograničenja, a to su najveći oblici
ljepote.
Aristotel, Metafizika
![Page 3: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/3.jpg)
Palača Petris▪ palača je izgrađena u XVI.
stoljeću i nastala je na
temeljima starije zgrade
▪ građena je od tesanog
kamena s plastičnim uresom
portala i prozorskih okvira u
stilu mletačke gotike i rane
renesanse
▪ tijekom vremena se
naginjala, pa je 1986. godine
izvršena sanacija
![Page 4: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/4.jpg)
Palača Petris▪ najstarija je creska
patricijska palača
▪ u njoj se rodio poznati
renesansni filozof i
pisac Franciscus
Patritius, tj. Petris,
1521. – 1567.
▪ danas je u njoj
smješten Gradski
muzej
Prošetali smo palačom i tražili matematiku...
![Page 5: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/5.jpg)
Evo što smo od matematike mi vidjeli...
![Page 6: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/6.jpg)
Pravac▪ pravci u prostoru
▪ paralelnost pravaca
▪ određivanje kuta među pravcima koji se sijeku
▪ okomitost dvaju pravaca
▪ mimosmjerni pravci
▪ kut pravca i ravnine
▪ relacija tranzitivnosti na primjeru paralelnih pravaca
▪ euklidska geometrija
▪ neeuklidske geometrije
![Page 7: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/7.jpg)
Pravac
Dužine nisu paralelne – zgrada je nagnutaParalelne grede, ali i okomiti i mimosmjerni pravci.
![Page 8: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/8.jpg)
Donio nam je:
▪ mjerne jedinice
▪ geometrijske likove
▪ projekciju točke, dužine i
pravca na ravninu
▪ omjere
▪ postotni i promilni račun
Uvid u projektnu dokumentaciju
![Page 9: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/9.jpg)
Ukrasna kamena plastika- denti
▪ oblik kvadrata
▪ prizma
▪ simetrija
▪ sukladnost
▪ niz
![Page 10: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/10.jpg)
Ukrasna kamena plastika- konzola
▪ klotoida - krivulja za koju je
polumjer zakrivljenosti obrnuto
proporcionalan duljini luka
![Page 11: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/11.jpg)
Ukrasni stup na rubu zgrade
▪ valjak
▪ kružni vijenac
▪ grafovi krivulja
▪ analitička geometrija
Ornament – likovni element koji čini
dekoraciju, glavni motivi su biljnog i
životinjskog porijekla ili su geometrijski
stilizirani
![Page 12: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/12.jpg)
Grb obitelji Petris i grada Cresa
Grb jedne od grana obitelji
Petris VII. stoljećeGrb grada Cresa
![Page 13: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/13.jpg)
▪ Simetrija – ravnomjernost dijelova
cjeline, skladnost
▪ osna simetrija
▪ sukladnost
▪ krivulje - klotoida
▪ kružni luk
▪ graf funkcije 𝑦2 =𝑥3
𝑎−𝑥
(Dioklova cisoida)
Grb obitelji Petris
![Page 14: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/14.jpg)
Rotacijska tijela
▪ površina rotacijske plohe
▪ volumen rotacijskog tijela
▪ valjak
▪ cijev
![Page 15: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/15.jpg)
Parabola
▪ jednadžba parabole
▪ tjeme parabole
![Page 16: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/16.jpg)
Parabola, kružnica, polukružnica,
graf prirodnog logaritma...
![Page 17: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/17.jpg)
Hipocikloida, kružnica, krug
![Page 18: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/18.jpg)
Zlatni pravokutnik
▪ pročelje palače Petris
gledano s trga Frane
Petrića približno
odgovara zlatnom
pravokutniku
![Page 19: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/19.jpg)
Matematika je kao i umjetnost vezana za
čovjeka od prapovijesti i živjet će zajedno dok
postoji čovjek koji u svijetu oko sebe, u prirodi i
u samome sebi traži istinu i ljepotu.
Ograničili smo se na matematiku u arhitekturi
iako bismo je našli i u slikarstvu, glazbi, plesu i
drugim granama umjetnosti.
![Page 20: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/20.jpg)
Matematičke istine – vječne i lijepe
Ljepota umjetnosti – vječna i istinita
![Page 21: Matematika u arhitekturi - gimnazija-cres.hrgimnazija-cres.hr/wp-content/uploads/2019/01/Matematika-u-arhitekturi.pdf · Matematička znanost osobito pokazuje red, simetriju i ograničenja,](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040207/5e09e104bf15576f501aaeab/html5/thumbnails/21.jpg)
Izradili učenici web grupe:
Lorena Abdić, 4.g
Nera Barišić, 4.g
Renato Muškardin, 2.g
Srednja škola Ambroza Haračića, Mali Lošinj
Područni odjel u Cresu
www.gimnazija-cres.hr
ožujak, 2016. godina
Mentorice:
Melita Chiole
Ana-Marija Sertić