Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita
-
Upload
indra-maipita -
Category
Documents
-
view
3.665 -
download
31
Transcript of Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita
![Page 1: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/1.jpg)
Matematika KeuanganDan Ekonomi
Indra MaipitaIndra Maipita
![Page 2: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/2.jpg)
TINGKAT DISKON DAN DISKON TUNAI
![Page 3: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/3.jpg)
Diskon dan Tingkat Diskon
Diskon merupakan pengurangan jumlah dari yang seharusnya dibayarkan, yang dilakukan di muka.Konsep diskon dan tingkat diskon digunakan untuk produk pasar uang, seperti: wesel (promissory notes), NCD (Nonnegotible Certificate of Deposit), dan CP (commercial paper).Penghitungan diskon dengan tingkat bunga:
Dengan: D = diskonS = jumlah nominal akhirP = principal (pokok)r = tingkat bungat = waktu dalam tahun
PSDtr1
SP
−=+
=
![Page 4: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/4.jpg)
Contoh 1
Berapa besarnya diskon dari Rp 8.000.000 selama 9 bulan pada tingkat bunga 10% p.a.?
Jawab:S = Rp 8.000.000r = 10%t = = 0,75
129
4786044177501010000008
1
,..Rp)),,((
..RpP
)rt(SP
=×+
=
+= D = S – P
= Rp 8.000.000 – Rp 7.441.860,47= Rp 558.139,53
![Page 5: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/5.jpg)
Penghitungan Diskon Dengan Tingkat Diskon
D = S d tP = S – DP = S – (S d t) = S (1 – d t)
denganD = diskonS = jumlah nominal akhirP = principal (pokok)d = tingkat diskont = waktu dalam tahun
![Page 6: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh 2
Bapak Tri meminjam Rp 50.000.000 selama enam bulan dari sebuah bank yang mengenakan tingkat diskon 12%. Berapakah besarnya diskon dan berapa uang yang diterima Bapak Tri?
Jawab:
126
D = S d t= Rp 50.000.000 x 12% x 0,5= Rp 3.000.000
Maka uang yang diterima Bapak Tri :P = S – D
= Rp 50.000.000 – Rp 3.000.000= Rp 47.000.000
S = Rp 50.000.000d = 12%t = = 0, 5
![Page 7: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/7.jpg)
Manipulasi Persamaan Diskon
)td(dr−
=1
tdPS−
=1 )tr(
rd+
=1
![Page 8: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/8.jpg)
Contoh 3
Berapa besarnya pinjaman yang harus Bapak Tri ajukan supaya ia dapat menerima uang tunai Rp 50.000.000 secara penuh? (dengan lama meminjam 6 bulan dan tingkat diskon bank adalah 12%)
Jawab:P = Rp 50.000.000d = 12%t = = 0,5
126
3648919153501201
000000501
,..Rp)),,((
..RpS
dtPS
=×−
=
−=
![Page 9: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh 4
Jika diketahui tingkat diskon sebuah bank adalah 9%, berapakah tingkat bunga yang ekuivalen untuk t = 1?
Jawab:
%,)%(
%r
dtdr
899191
91
=×−
=
−=
![Page 10: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh 5
Jika diketahui tingkat bunga sebuah bank adalah 10%, berapakah tingkat diskon yang ekuivalen untuk periode 6 bulan?
Jawab:
%,),%(
%d
trrd
52950101
101
=×+
=
+=
![Page 11: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/11.jpg)
Wesel
Wesel atau promissory notes adalah janji tertulis seorang debitor (pembuat wesel) untuk membayar sejumlah uang kepada atau atas perintah dari kreditor (penerima wesel), dengan atau tanpa bunga, pada tanggal tertentu.
interest bearing notes wesel yang mengandung bunganon-interest bearing notes wesel yang tidak
berbunga
Wesel dapat dijual sebelum tanggal jatuh temponya tiba.
![Page 12: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh 6
Wesel senilai Rp 100.000.000 dengan bunga 11% yang ditandatangani Tuan Achmad pada tanggal 1 Juli 2005 dijual oleh Tuan Bachtiar kepada Bank AAA dengan menggunakan tingkat diskon 15% pada tanggal 1 Agustus 2005. Jika wesel tersebut akan jatuh tempo pada tanggal 30 Agustus 2005, hitunglah:
Berapa yang akan diterima oleh Tuan Bachtiar?
Berapa tingkat bunga yang akan diterima oleh bank atas investasinya dalam wesel di atas jika wesel tersebut dipegang hingga tanggal jatuh tempo?
Berapa tingkat bunga yang didapat Tuan Bachtiar ketika ia menjualnya pada tanggal 1 Agustus 2005?
![Page 13: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/13.jpg)
Jawab:Pertama kita perlu membuat diagram waktu dan nilai sebagai berikut:
1 Juli 2005Rp 100.000.000
1 Agustus 2005 30 Agustus 2005
60 harir = 11%
29 harid = 15%
![Page 14: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/14.jpg)
4,888.594.1003652915,012,219.808.101
:20051
2,219.808.1013656011,01000.000.100
:
:.
RpP
RpP
adalahAgustuspadapenjualditerimaakanyangNilai
RpS
RpS
adalahweseltempojatuhNilai
achtiarleh Tuan Bditerima oyang akan Jumlaha
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−×=
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+×=
![Page 15: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/15.jpg)
Bank akan memperoleh Rp 1.213.330,8 (Rp 101.808.219,2 – Rp 100.594.888,4) untuk investasi sebesar Rp 100.594.888,4 selama 29 hari.Jadi:
P = Rp 100.594.888,4SI = Rp 1.213.330,8 t = 29 hari
%18,1515181,0
3652915,01
15,0dt1
dr
:%15ddenganekuivalenyangrmenghitungadalahlainCara
%18,1515181,0
365294,888.594.100Rp
8,330.213.1Rpr
tPSIr
==⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
=−
=
=
==×
=
=
![Page 16: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/16.jpg)
Tuan Bachtiar mendapatkan bunga sebesar Rp 594.888,4 untuk investasi Rp 100.000.000 selama 31 hari. Tingkat bunga yang ia dapatkan adalah:
%707004,0r36531000.000.100Rp
4,888.594Rpr
tPSIr
==
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛×
=
=
![Page 17: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/17.jpg)
Diskon Tunai
Untuk mendorong pembayaran yang lebih cepat, produsen dan pedagang grosir menawarkan potongan tunai untuk pembayaran jauh sebelum tanggal jatuh tempo, yang dinyatakan dalam termin kredit (credit terms).
Misalnya: 2/10, n/30 diskon tunai (potongan tunai) sebesar 2% akan diberikan jika pembayaran dilakukan dalam waktu 10 hari. Jika tidak, jumlah keseluruhan harus dilunasi dalam waktu 30 hari.
![Page 18: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh 7
Seorang pedagang membeli sebuah peralatan kantor seharga Rp 40.000.000 dengan termin kredit 4/30, n/100. Berapakah tingkat bunga efektif yang ditawarkan kepada pedagang tadi? (catatan: Jika pedagang tadi ingin mendapatkan potongan maka ia akan membayarnya pada hari ke-30 dan jika tidak, ia harus membayar barang yang dibelinya pada hari ke-100 atau ada perbedaan waktu 70 hari).
![Page 19: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/19.jpg)
Jawab:Besarnya diskon adalah 4% atau sebesar Rp 1.600.000 (4% x Rp 40.000.000)P = Rp 40.000.000 – Rp 1.600.000 = Rp 38.400.000SI = Rp 1.600.000
t =
%73,2121726,0r36570000.000.40Rp
000.600.1Rpr
tPSIr
==
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛×
=
=
36570
%73,2121726,0r96,004,0
70365r
==
×=
Cara 1 : Cara 2 :
![Page 20: Matematika Keuangan - TINGKAT DISKONTO - Indra Maipita](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071700/5571f29149795947648cbc1f/html5/thumbnails/20.jpg)
Thank you for your attention
14