Matematika 1-4 - artrea.com.hr · Općenito o CD-u Matematika 1-4 Edukativni CD Matematika 1-4...
Transcript of Matematika 1-4 - artrea.com.hr · Općenito o CD-u Matematika 1-4 Edukativni CD Matematika 1-4...
Matematika 1-4
- izdanje 2011. -
edukativni CD za vježbanje i ponavljanje gradiva iz matematike od 1. do 4. razreda osnovne škole
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
1
Sadržaj
Općenito o CD-Matematika 5-8....................................................................... 2
Sadržaj CD-a ............................................................................................... 3
Brojevi ................................................................................................... 7
Zbrajanje ................................................................................................. 15
Oduzimanje ................................................................................................ 18
Množenje ................................................................................................. 21
Dijeljenje ................................................................................................. 24
Više računskih operacija............................................................................... 27
Jedinice mjere............................................................................................. 29
Geometrija ................................................................................................. 31
Impresum ................................................................................................. 35
Ispis stranica iz programa ............................................................................ 36
Primjeri ispisivanja....................................................................................... 37
Ponavljanje – za svaku cjelinu
Zadaci – za svaku cjelinu
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
2
Općenito o CD-u Matematika 1-4
Edukativni CD Matematika 1-4 namijenjen je učenicima od 1. do 4. razreda osnovne
škole. Uz ovaj CD djeca mogu pratiti usvajanje gradiva, ponavljati i testirati svoje znanje iz
matematike na mediju koji je djeci pristupačan i zanimljiv.
CD je izrađen tako da dozvoljava djetetu da vježba i ponavlja gradivo interaktivno pomoću
računala, ili da, prema potrebi ili želji, zadatke ispisuje na papir te ih rješava pomoću papira i
olovke. Dizajn CD-a prilagođen je djeci od 7-8 godina, na način da bude privlačan, a da s druge
strane ne odvlači pažnju sa zadataka i ne ometa koncentraciju.
Zadaci koji se rješavaju interaktivno, preko računala, prilagođeni su računanju iz glave,
odnosno računanju bez pomoći papira i olovke. Zadaci za ispisivanje na papir zahtijevaju više
računanja ili sadrže veći opseg brojeva upravo zbog mogućnosti da se izračuni rade na papiru,
pored samog zadatka, te da se na taj način izvježbaju složeniji zadaci.
Zadaci za ispisivanje se na papir mogu ispisivati sa ili bez rješenja. Rješenja su ispisana na
dnu stranice sa zadacima, tako da dijete može, u slučaju da to želi, provjeravati rješenja u toku
računanja.
Svi zadaci su izrađeni tako da se svaki puta pojavljuju novi brojevi (slučajno odabrani) te
tako da dijete nema priliku rješavati zadatke po sjećanju već mora vježbati i računati.
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
3
Sadržaj CD-a
Na Glavnom izborniku pojavljuju se 8 tema, od kojih svaka ima i dodatnu podjelu.
1. Brojevi
1.1. Brojevi do 10
Učimo brojeve do 10
Uspoređivanje brojeva do 10
Brojevna crta
1.2. Brojevi do 20
Brojevi do 20
Uspoređivanje brojeva do 20
1.3. Brojevi do 100
Brojevi do 100
Uspoređivanje brojeva do 100
1.4. Brojevi do 100
Brojevi do 1000
Uspoređivanje brojeva do 1000
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
4
1.5. Brojevi do 1 000 000
Brojevi do 1 000 000
Uspoređivanje brojeva do 1 000 000
1.6. Redni brojevi
Redni brojevi do 10
Redni brojevi do 100
1.7. Rimski brojevi
Rimski brojevi do 10
Rimski brojevi do 100
2. Zbrajanje
2.1. Zbrajanje brojeva do 10
2.2. Zbrajanje do 20
2.3. Zbrajanje desetica
2.4. Zbrajanje više brojeva
Zbrajanje više brojeva do 20
Zbrajanje više brojeva do 100
2.5. Zbrajanje do 100
2.6. Zbrajanje višekratnika broja 100
2.7. Zbrajanje do 1000
2.8. Pisano zbrajanje
Pisano zbrajanje do 100
Pisano zbrajanje do 1000
Pisano zbrajanje do 1000 000
3. Oduzimanje
3.1. Oduzimanje brojeva do 10
3.2. Oduzimanje do 20
3.3. Oduzimanje desetica
3.4. Oduzimanje više brojeva
Oduzimanje više brojeva do 20
Oduzimanje više brojeva do 100
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
5
3.5. Oduzimanje do 100
3.6. Oduzimanje višekratnika broja 100
3.7. Oduzimanje do 1000
3.8. Pisano oduzimanje
Pisano oduzimanje do 100
Pisano oduzimanje do 1000
Pisano oduzimanje do 1000 000
4. Množenje
4.1. Množenje brojeva od 1 do 5
4.2. Množenje brojeva od 1 do 10
4.3. Množenje zbroja brojem
4.4. Množenje brojeva s 10 i 100
Množenje brojeva s 10 i 100
Množenje višekratnika broja 10 s jednoznamenkastim brojem
4.5. Pisano množenje
Množenje dvoznamenkastoga broja s jednoznamenkastim
Množenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim
Množenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim
Množenje dvoznamenkastih brojeva
Množenje višeznamenkastoga broja s dvoznamenkastim
5. Dijeljenje
5.1. Dijeljenje brojevima od 1 do 5
5.2. Dijeljenje brojevima od 1 do 10
5.3. Dijeljenje zbroja brojem
5.4. Dijeljenje brojeva s 10 i 100
5.5. Pisano dijeljenje
Dijeljenje dvoznamenkastoga broja s jednoznamenkastim
Dijeljenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim
Dijeljenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim
Dijeljenje s ostatkom
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
6
6. Više računskih operacija
6.1. Više računskih operacija u skupu brojeva do 100
6.2. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000
6.3. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 000
7. Jedinice mjere
7.1. Jedinice za novac
7.2. Jedinice za duljinu
7.3. Mjere za obujam tekućine
7.4. Mjere za masu
7.5. Mjere za površinu
7.6. Jedinice za vrijeme
8. Geometrija
8.1. Tijela i likovi
8.2. Kvadrat i pravokutnik
Opseg pravokutnika i kvadrata
Površina pravokutnika i kvadrata
8.3. Trokut
Vrste trokuta
Opseg trokuta
8.4. Krug, kružnica
8.5. Kutovi
8.6. Kocka
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
7
1. Brojevi
1.1. Brojevi do 10 1.2. Brojevi do 20 1.3. Brojevi do 100 1.4. Brojevi do 100 1.5. Brojevi do 1 000 000 1.6. Redni brojevi 1.7. Rimski brojevi
1.1. Brojevi do 10
Učimo brojeve do 10
Uspoređivanje brojeva do 10
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
8
Brojevna crta
Ponavljanje gradiva:
Brojevi do 10
Interaktivno:
- zadaci sa slikovnim prikazima, prilagođeni djeci koja još ne poznaju mala
tiskana slova
Ispisivanje:
- zadaci sa slikovnim prikazima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
9
1.2. Brojevi do 20
Brojevi do 20
Uspoređivanje brojeva do 20
Ponavljanje gradiva:
Brojevi do 20
Interaktivno:
- zadaci sa slikovnim prikazima, prilagođeni djeci koja tek uče mala tiskana slova
Ispisivanje:
- zadaci sa slikovnim prikazima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
10
1.3. Brojevi do 100
Brojevi do 100
Uspoređivanje brojeva do 100
Ponavljanje gradiva:
Brojevi do 100
Interaktivno:
- pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva
Ispisivanje:
- pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
11
1.4. Brojevi do 1 000
Brojevi do 1000
Uspoređivanje brojeva do 1000
Ponavljanje gradiva:
Brojevi do 1 000
Interaktivno:
- pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva
Ispisivanje:
- pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
12
1.5. Brojevi do 1 000 000
Brojevi do 1 000 000
Uspoređivanje brojeva do 1 000 000
Ponavljanje gradiva:
Brojevi do 1 000 000
Interaktivno:
- pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva
Ispisivanje:
- pisanje brojeva, uspoređivanje brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
13
1.6. Redni brojevi
Redni brojevi do 10
Redni brojevi do 100
Ponavljanje gradiva:
Redni brojevi
Interaktivno:
- pisanje brojeva
Ispisivanje:
- pisanje brojeva i pisanje brojeva riječima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
14
1.2. Rimski brojevi
Rimski brojevi do 10
Rimski brojevi do 100
Ponavljanje gradiva:
Rimski brojevi
Interaktivno:
- pisanje brojeva
Ispisivanje:
- pisanje brojeva i zbrajanje brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
15
2. Zbrajanje
2.1. Zbrajanje brojeva do 10 2.2. Zbrajanje do 20 2.3. Zbrajanje desetica 2.4. Zbrajanje više brojeva 2.5. Zbrajanje do 100 2.6. Zbrajanje višekratnika broja 100 2.7. Zbrajanje do 1000 2.8. Pisano zbrajanje
2.1. Zbrajanje brojeva do 10
2.2. Zbrajanje do 20
Interaktivno:
- zbrajanje brojeva do 10
(sa animiranim primjerom za pomoć)
Ispisivanje:
- zbrajanje brojeva do 10
Ponavljanje:
Zbrajanje
Interaktivno:
- zbrajanje brojeva do 20
(sa animiranim primjerom za pomoć)
Ispisivanje:
- zbrajanje brojeva do 20
Ponavljanje:
Zbrajanje
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
16
2.3. Zbrajanje desetica
2.4. Zbrajanje više brojeva
2.5. Zbrajanje do 100
Interaktivno:
- zbrajanje brojeva do 100
Ispisivanje:
- zbrajanje brojeva do 100
Ponavljanje:
Zbrajanje
Interaktivno:
- zbrajanje desetica
Ispisivanje:
- zbrajanje desetica
Ponavljanje:
Zbrajanje
Dvije mogućnosti odabira.
Interaktivno:
- zbrajanje do 20
- zbrajanje do 100
Ispisivanje:
- zbrajanje do 20
- zbrajanje do 100
Ponavljanje:
Zbrajanje
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
17
2.6. Zbrajanje višekratnika broja 100
2.7. Zbrajanje do 1000
2.8. Pisano zbrajanje
Interaktivno:
- zbrajanje višekratnika broja 100
Ispisivanje:
- zbrajanje višekratnika broja 100
Ponavljanje:
Zbrajanje
Interaktivno:
- zbrajanje do 1000
Ispisivanje:
- zbrajanje do 1000
Ponavljanje:
Zbrajanje
Tri mogućnosti za odabir
Interaktivno:
- zbrajanje dvoznamenkastih brojeva
- zbrajanje troznamenkastih brojeva
- zbrajanje višeznamenkastih brojeva
Ispisivanje:
- zbrajanje dvoznamenkastih brojeva
- zbrajanje troznamenkastih brojeva
- zbrajanje višeznamenkastih brojeva
Ponavljanje:
Zbrajanje
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
18
Oduzimanje brojeva
3.1. Oduzimanje brojeva do 10 3.2. Oduzimanje do 20 3.3. Oduzimanje desetica 3.4. Oduzimanje više brojeva 3.5. Oduzimanje do 100 3.6. Oduzimanje višekratnika broja 100 3.7. Oduzimanje do 1000 3.8. Pisano oduzimanje
3.1. Oduzimanje brojeva do 10
3.2. Oduzimanje do 20
Interaktivno:
- oduzimanje brojeva do 10 sa animiranim primjerom za pomoć
Ispisivanje:
- oduzimanje brojeva do 10
Ponavljanje:
Oduzimanje
Interaktivno:
- oduzimanje brojeva do 20
Ispisivanje:
- oduzimanje brojeva do 20
Ponavljanje:
Oduzimanje
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
19
3.3. Oduzimanje desetica
3.4. Oduzimanje više brojeva
3.5. Oduzimanje do 100
Interaktivno:
- oduzimanje desetica
Interaktivno:
- oduzimanje desetica
Ponavljanje:
Oduzimanje
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- oduzimanje brojeva do 20
- oduzimanje brojeva do 100
Ispisivanje:
- oduzimanje brojeva do 20
- oduzimanje brojeva do 100
Ponavljanje:
Oduzimanje
Interaktivno:
- oduzimanje do 100
Ispisivanje:
- oduzimanje do 100
Ponavljanje:
Oduzimanje
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
20
3.6. Oduzimanje višekratnika broja 100
3.7. Oduzimanje do 1000
3.8. Pisano oduzimanje
Interaktivno:
- oduzimanje višekratnika broja 100
Ispisivanje:
- oduzimanje višekratnika broja 100
Ponavljanje:
Oduzimanje
Tri mogućnosti za odabir
Interaktivno:
- oduzimanje dvoznamenkastih brojeva
- oduzimanje troznamenkastih brojeva
- oduzimanje višeznamenkastih brojeva
Ispisivanje:
- oduzimanje dvoznamenkastih brojeva
- oduzimanje troznamenkastih brojeva
- oduzimanje višeznamenkastih brojeva
Ponavljanje:
Oduzimanje
Interaktivno:
- oduzimanje do 1 000
Ispisivanje:
- oduzimanje do 1 000
Ponavljanje:
Oduzimanje
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
21
Množenje
4.1. Množenje brojeva od 1 do 5 4.2. Množenje brojeva od 1 do 10 4.3. Množenje zbroja brojem 4.4. Množenje brojeva s 10 i 100 4.5. Pisano množenje
4.1. Množenje brojeva od 1 do 5
4.2. Množenje brojeva od 1 do 10
Interaktivno:
- množenje brojevima do 10
Ispisivanje:
- množenje brojevima do 10
Ponavljanje:
Tablica množenja
Interaktivno:
- množenje brojevima do 5
Ispisivanje:
- množenje brojevima do 5
Ponavljanje:
Množenje brojevima do 5, tablica množenja brojevima do 5
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
22
4.3. Množenje zbroja brojem
4.4. Množenje brojeva s 10 i 100
Interaktivno:
- množenje zbroja brojem
Ispisivanje:
- množenje zbroja brojem
Ponavljanje:
Množenje zbroja brojem
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- množenje brojeva s 10 i 100
- množenje višekratnika broja 10 s jednoznamenkastim brojem
Ispisivanje:
- množenje brojeva s 10 i 100
- množenje višekratnika broja 10 s jednoznamenkastim brojem
Ponavljanje:
Množenje s 10 i 100
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
23
4.5. Pisano množenje
Pet mogućnosti za odabir.
Interaktivno: - Množenje dvoznamenkastoga broja s
jednoznamenkastim - Množenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Množenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Množenje dvoznamenkastih brojeva - Množenje višeznamenkastoga broja s dvoznamenkastim
Ispisivanje: - Množenje dvoznamenkastoga broja s
jednoznamenkastim - Množenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Množenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Množenje dvoznamenkastih brojeva - Množenje višeznamenkastoga broja s dvoznamenkastim
Ponavljanje:
Pisano množenje
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
24
Dijeljenje
5.1. Dijeljenje brojevima od 1 do 5
5.2. Dijeljenje brojevima od 1 do 10
5.3. Dijeljenje zbroja brojem
5.4. Dijeljenje brojeva s 10 i 100
5.5 Pisano dijeljenje
5.1. Dijeljenje brojeva od 1 do 5
5.2. Dijeljenje brojeva od 1 do 10
Interaktivno:
- dijeljenje brojevima do 10
Ispisivanje:
- dijeljenje brojevima do 10
Ponavljanje:
Dijeljenje
Interaktivno:
- dijeljenje brojevima do 5
Ispisivanje:
- dijeljenje brojevima do 5
Ponavljanje:
Dijeljenje brojevima do 5
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
25
5.3. Dijeljenje zbroja brojem
5.4. Dijeljenje brojeva s 10 i 100
Interaktivno:
- dijeljenje zbroja brojem
Ispisivanje:
- dijeljenje zbroja brojem
Ponavljanje:
Dijeljenje zbroja brojem
Interaktivno:
- dijeljenje brojeva s 10 i 100
Ispisivanje:
- dijeljenje brojeva s 10 i 100
Ponavljanje:
Dijeljenje brojeva s 10 i 100
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
26
5.5. Pisano dijeljenje
Četiri mogućnosti za odabir.
Interaktivno: - Dijeljenje dvoznamenkastoga broja s
jednoznamenkastim - Dijeljenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Dijeljenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Dijeljenje s ostatkom
Ispisivanje: - Dijeljenje dvoznamenkastoga broja s
jednoznamenkastim - Dijeljenje troznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Dijeljenje višeznamenkastoga broja s jednoznamenkastim - Dijeljenje s ostatkom
Ponavljanje:
Pisano dijeljenje
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
27
Više računskih operacija
6.1. Više računskih operacija u skupu brojeva do 100
6.2. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000
6. 3. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 000
6.1. Više računskih operacija u skupu brojeva do 100
6.2. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000
Interaktivno:
- Više računskih operacija u skupu
brojeva do 100
Interaktivno:
- Više računskih operacija u skupu
brojeva do 100
Ponavljanje:
Redoslijed računskih operacija
Interaktivno:
- Više računskih operacija u skupu
brojeva do 1000
Interaktivno:
- Više računskih operacija u skupu
brojeva do 1000
Ponavljanje:
Redoslijed računskih operacija
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
28
6.3. Više računskih operacija u skupu brojeva do 1 000 000
Interaktivno:
- Više računskih operacija u skupu
brojeva do 1 000 000
Interaktivno:
- Više računskih operacija u skupu
brojeva do 1 000 000
Ponavljanje:
Redoslijed računskih operacija
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
29
Jedinice mjere
7.1. Jedinice za novac
7.2. Jedinice za duljinu
7.3. Jedinice za masu
7.4. Jedinice za obujam tekućine
7.5. Jedinice za površinu
7.6. Jedinice za vrijeme
7. 1. Jedinice za novac
7.2. Jedinice za duljinu
Interaktivno:
- zbrajanje jedinica za novac
Ispisivanje:
- zbrajanje jedinica za novac
Ponavljanje:
Jedinice za novac
Interaktivno:
- pretvaranje jedinica za duljinu
Ispisivanje:
- pretvaranje jedinica za duljinu
Ponavljanje:
Jedinice za duljinu
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
30
7.3. Jedinice za masu
7.4. Jedinice za obujam tekućine
7.5. Jedinice za površinu
Interaktivno:
- pretvaranje jedinica za masu
Ispisivanje:
- pretvaranje jedinica za masu
Ponavljanje:
Jedinice za masu
Interaktivno:
- pretvaranje jedinica za obujam tekućine
Ispisivanje:
- pretvaranje jedinica za obujam tekućine
Ponavljanje:
Jedinice za obujam tekućine
Interaktivno:
- pretvaranje jedinica za površinu
Ispisivanje:
- pretvaranje jedinica za površinu
Ponavljanje:
Jedinice za površinu
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
31
7.5. Jedinice za vrijeme
Interaktivno:
- pretvaranje jedinica za vrijeme
Ispisivanje:
- pretvaranje jedinica za vrijeme
Ponavljanje:
Jedinice za vrijeme
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
32
Geometrija
Glavni izbornik
8.1. Tijela i likovi 8.2. Kvadrat i pravokutnik
8.3. Trokut
8.4. Krug, kružnica
8.5. Kutovi
8.6. Kocka
8.1. Tijela i likovi
8.2. Kvadrat i pravokutnik
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- opseg kvadrata i pravokutnika
- površina kvadrata i pravokutnika
Ispisivanje:
- opseg kvadrata i pravokutnika
- površina kvadrata i pravokutnika
Ponavljanje:
Kvadrat
Pravokutnik
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- geometrijska tijela
- geometrijski likovi
Ispisivanje:
- geometrijska tijela
- geometrijski likovi
Ponavljanje:
- Tijela
- Likovi
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
33
8.3. Trokut
8.4. Krug, kružnica
8.4. Kutovi
Interaktivno:
- izračunavanje promjera i polumjera
Ispisivanje:
- izračunavanje promjera i polumjera
Ponavljanje:
Krug i kružnica
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- vrste trokuta
- opseg trokuta
Ispisivanje:
- vrste trokuta
- opseg trokuta
Ponavljanje:
Trokut
Interaktivno:
- prepoznavanje kutova
Ispisivanje:
- prepoznavanje kutova
Ponavljanje:
Kutovi
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
34
8.4. Kocka
Interaktivno:
- izračunavanje obujma kocke
Ispisivanje:
- izračunavanje obujma kocke
Ponavljanje:
Kvadar i kocka
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
35
Impresum
Izdavač: Artmedia, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan
Miroslava Krleže 1, Varaždin
www.artrea.com.hr
www.cistapetica.com
e-mail: [email protected]
Tel. 042 211 902; 091 534 81 99
Autor: Mirjana Martan
Stručni suradnik: Vesna Svrtan, prof.
Recezent: Katica Kalajdžija, učiteljica matematike, savjetnica
Godina izdanja: 2011.
Do sada objavljena edukativna izdanja za djecu na CD-u:
Predškola (2009.) – igrom do znanja
Mala škola 1 (2009.) – igrom do znanja (drugo izdanje)
Mala škola 2 (2006.) – igrom do znanja
Slovarica (2010.) – igrom do znanja
Zabavne igre s brojevima (2010.) igrom do znanja
Mozgalomanija (2010.) – igre pamćenja i koncentracije
Čista Petica I – VI – (2010.) – igrom do znanja
Matematika 5-8 – (2011.) – igrom do znanja
ZOO – svijet životinja (2007.) - enciklopedija
Mala enciklopedija životinja (2008.) - enciklopedija
Najpoznatije građevine svijeta (2005.) – enciklopedija
Kako vidim slova (2009.) – slikovnica u stihovima + CD bojanka
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • [email protected]
36
Ispis stranica koje se mogu ispisati iz programa
Izbornik za ispisivanje dokumenata:
Novi zadaci – pritiskom na gumb novi zadaci pojavljuju se novi zadaci - svi brojevi su
slučajni, tako da se zadaci ne ponavljaju
Ispiši sa rješenjima – stranica se ispisuje sa rješenjima prikazanim na dnu stranice
Ispiši bez rješenja – stranica se ispisuje bez rješenja
Povratak – gumb za vraćanje na interaktivni dio CD-a
Primjeri stranica
za ponavljanje
BROJEVI DO 10
PARNI BROJEVI
NEPARNI BROJEVI
:
:
2, 4, 6, 8, 10
1, 3, 5, 7, 9
BROJEVI DO 10
6543210 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
JEDAN
DVA
TRI
ÈETIRI
PET
ŠEST
SEDAM
OSAM
DEVET
DESET
BROJEVI DO 20
PARNI BROJEVI
NEPARNI BROJEVI
:
:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
BROJEVI DO 20
6543210 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
JEDANAEST
DVANAEST
TRINAEST
È NAESTETR
PETNAEST
ŠESNAEST
SEDAMNAEST
OSAMNAEST
DEVETNAEST
DVADESET
161514131211 17 18 19 20
JEDNOZNAMENKASTI BROJEVI
BROJEVI
:
DVOZNAMENKASTI :
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
BROJEVI DO 100BROJEVI DO 100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
DESET
DVADESET
TRIDESET
ÈETRDESET
PEDESET
ŠEZDESET
SEDAMDESET
OSAMDESET
DEVEDESET
STO
10 J = 1 D=
2 J = 2 D=0
3 J = 3 D=0
4 J = 4 D=0
5 J = 5 D=0
6 J = 6 D=0
7 J = 7 D=0
8 J = 8 D=0
9 J = 9 D=0
10 J = 10 D= 1 S =0
PISANJE OSTALIH BROJEVA:
2 1 = + = 213 4 = + = 344 5 = + = 456 2 = + = 628 7 = + = 879 6 = + = 96
D 20D 30D 40D 60D 80D 90
J 1J 4J 5J 2J 7J 6
DVADESET JEDAN
TRIDESET ÈETIRI
ÈETRDESET PET
ŠEZDESET DVA
OSAMDESET SEDAM
DEVEDESET ŠEST
BROJEVI DO 1000BROJEVI DO 1000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
STO
DVJESTO
TRISTO
ÈETRISTO
PETSTO
ŠESTO
SEDAMSTO
OSAMSTO
DEVETSTO
TISUÆU
1 · 100 =
2 =· 100
3 =· 100
4 =· 100
5 =· 100
6 =· 100
7 =· 100
8 =· 100
9 =· 100
10 =· 100
PISANJE OSTALIH BROJEVA:
1 3 1 = + + = 131
2 3 5 = + + = 235
4 1 6 = + + = 416
5 4 3 = + + = 543
7 6 5 = + + = 765
S 100
S 200
S 400
S 500
S 700
D 30
D 30
D 10
D 40
D 60
J 1
J 5
J 6
J 3
J 5
STO TRIDESET JEDAN
DVJESTO TRIDESET PET
ÈETRISTO ŠESNAEST
PESTSTO ÈETRDESET TRI
SEDAMSTO ŠEZDESET PET
VI[EKRATNICI BROJA STO:
BROJEVI DO 1 000 000BROJEVI DO 1 000 000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10 000
tisuæu
dvije tisuæe
tri tisuæe
è tisuæeetiri
pet tisuæa
šest tisuæa
sedam tisuæa
osam tisuæa
devet tisuæa
deset tisuæa
PISANJE OSTALIH BROJEVA:
2 1 3 1 = + + + = 2 131
4 5 2 3 5 = + + + + = 45 235
7 1 3 4 1 6 = + + + + + =713 416
T 2 000
T 5 000
T 3 000
S 100
S 200
S 400
D 30
D 30
D 10
J 1
J 5
J 6
DT 40 000
DT 10 000ST 700 000
dvije tisuæe sto trideset jedan
èetrdeset pet tisuæa dvjesto trideset pet
sedamsto trinaest tisuæa èetristo šesnaest
Vi ekratnici
broja tisu
š
æu (T):
Vi ekratnici
broja tisu
š
deset æa (DT):
1 0000
2 0000
3 0000
4 0000
5 0000
6 0000
7 0000
8 0000
9 0000
10 0000
Vi ekratnici
broja sto tisu
š
æa (ST):
10 0000
20 0000
30 0000
40 0000
50 0000
60 0000
70 0000
80 0000
90 0000
1 00 0000
deset tisuæa
dva tisuæadeset
trideset tisuæa
è deset tisuæaetr
pedeset tisuæa
šezdeset tisuæa
sedamdeset tisuæa
osamdeset tisuæa
devedeset tisuæa
sto tisuæa
sto tisuæa
dvjesto tisuæa
tristo tisuæa
è i isto tisuæaet r
petsto tisuæa
šesto tisuæa
sedamsto tisuæa
osamsto tisuæa
devetsto tisuæa
milijun
REDNI BROJEVIREDNI BROJEVI
PRVI
DRUGI
TREÆI
ÈETVRTI
PETI
1.2.3.4.5.
ŠESTI
SEDMI
OSMI
DEVETI
DESETI
6.7.8.9.
10.
PISANJE I ÈITANJE OSTALIH REDNIH BROJEVA:
17
21
42
53
68
sedamnaesti
šezdeset osmi
REDNIM BROJEVIMA OZNAÈAVAMO KOJI JE TKO ILI KOJE JE
ŠTO PO REDU. IZA REDNOG BROJA UVIJEK STAVLJAMO TOÈKU.
GLAVNI BROJ REDNI BROJ BROJEVNA RIJEÈ
dvadeset prvi
èetrdeset drugi
pedeset treæi
17.
21.
42.
53.
68.
RIMSKI BROJEVIRIMSKI BROJEVI
PISANJE RIMSKIH BROJEVA
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
RIMSKI
BROJ
ARAPSKI
BROJ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
XI
XII
XIII
XIV
XV
XVI
XVII
XVIII
XIX
XX
RIMSKI
BROJ
ARAPSKI
BROJ
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X=10 L 5= 0 C 0=1 0
D 50= 0 M 00=1 0
Zbrajanje
4 + 5 = 9
Zbrajanje
pribrojnici zbroj ili suma
2 + 2 = 42 više 2 je 4
ili2 plus 2 je 4
+ =
Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj ostaje jednak.primjer:
3 + 4 = 7 4 + 3 = 7
Ako neki broj zbrojimo s nulom, rezultat je taj broj.primjer:
2 + 0 = 2 0 + 4 = 4
Zbroj ostaje isti ako pribrojnike grupiramo na razlièite naèine iliim zamijenimo mjesta.
primjer:4 + 3 + 2 = 9
(4 + 3) + 2 = 7 + 2 = 9
4 + (3 + 2) = 4 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
Zbrajanje
40 + 50 = 90
Zbrajanje
pribrojnici zbroj ili suma
Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj ostaje jednak.primjer:
30 + 40 = 70 40 + 30 = 70
Ako neki broj zbrojimo s nulom, rezultat je taj broj.primjer:
20 + 0 = 20 0 + 40 = 40
Zbroj ostaje isti ako pribrojnike grupiramo na razlièite naèine iliim zamijenimo mjesta.
primjer:40 + 30 + 20 = 90
(40 + 30) + 20 = 70 + 20 = 90
40 + (30 + 20) = 40 + 50 = 90
20 + 30 + 40 = 90
Zbrajanje desetica.
primjer:
2 + 5 = 7J J J2 + 5 = 7
2 + 5 = 7D D D2 + 50 0 = 70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
3 7 = 10 = 1+D D D S
+70
Zbrajanje
200 + 500 = 700
Zbrajanje
pribrojnici zbroj ili suma
Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj ostaje jednak.primjer:
300 + 400 = 700 400 + 300 = 700
Ako neki broj zbrojimo s nulom, rezultat je taj broj.primjer:
200 + 0 = 200 0 + 400 = 400
Zbroj ostaje isti ako pribrojnike grupiramo na razlièite naèine iliim zamijenimo mjesta.
primjer:
400 + 300 + 200 = 900
(400 + 300) + 200 = 700 + 200 = 900
400 + (300 + 200) = 400 + 500 = 900
200 + 300 + 400 = 900
Zbrajanje stotica.
primjer:
2 + 5 = 7J J J2 + 5 = 7
2 + 5 = 7D D D2 + 50 0 = 70
2 + 5 = 7S S S20 + 50 00 0 = 7 0
Zbrajanje
300 + 56 = 356
Zbrajanje
pribrojnici zbroj ili suma
Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj ostaje jednak.primjer:
32033
353
Ako neki broj zbrojimo s nulom, rezultat je taj broj.primjer:
Zbroj ostaje isti ako pribrojnike grupiramo na razlièite naèine iliim zamijenimo mjesta.
primjer:
Pisano zbrajanje.primjer:
D4 22 36 5
J
+
S1 5 32 4 23 9 5
D J
+
S3 6 5
1 8
3
D
8
J
3
+5 + 8 = 1 3
16 + 1 + =1 8
3 + 0 3=
+33
320353
+
3200
320+
0456456
+
62053
2675
+
253
620675
+
Oduzimanje
4 - 3 = 1
Oduzimanje
5 - 2 = 35 manje 2 je 3
Ako od nekog broja oduzmemo nulu, razlika je taj broj.primjer:
2 - 0 = 2 4 - 0 = 4
Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit æemo umanjitelj.primjer:
4 - 3 = 1
4 - 1 = 3
umanjenik razlikaumanjitelj
Veza izmeðu zbrajanja i oduzimanja: ako razlici dvaju brojevadodamo umanjitelj, dobit æemo umanjenik.
primjer:4 - 3 = 1 1 + 3 = 4
Oduzimanje
4 - 3 = 1
Oduzimanje
Ako od nekog broja oduzmemo nulu, razlika je taj broj.primjer:
20 - 0 = 20 40 - 0 = 40
Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit æemo umanjitelj.primjer:
40 - 30 = 10
40 - 10 = 30
umanjenik razlika ili diferencijaumanjitelj
Veza izmeðu zbrajanja i oduzimanja: ako razlici dvaju brojevadodamo umanjitelj, dobit æemo umanjenik.
primjer:40 - 30 = 10 10 + 30 = 40
Oduzimanje desetica.
primjer:
7 - 5 = 2J J J7 - 5 = 2
7 - 5 = 2D D D70 - 50 = 20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
10 7 = 3-D D D
-70
1 7 = 3-S D D
Oduzimanje
45 - 3 = 42
Oduzimanje
Ako od nekog broja oduzmemo nulu, razlika je taj broj.primjer:
27 - 0 = 27 42 - 0 = 42
Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit æemo umanjitelj.primjer:
48 - 5 = 43
48 - 43 = 5
umanjenik razlika ili diferencijaumanjitelj
Veza izmeðu zbrajanja i oduzimanja: ako razlici dvaju brojevadodamo umanjitelj, dobit æemo umanjenik.
primjer:40 - 5 = 35 35 + 5 = 40
Oduzimanje do 100.primjer:
32 - 5 32 - -= = 30 - = 272 3 3
21 = = 20 - = 13- 8 21 - -1 7 7
1 + 7
2 + 3
Oduzimanje
425 - 12 = 413
Oduzimanje
Ako od nekog broja oduzmemo nulu, razlika je taj broj.primjer:
2070
207
Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit æemo umanjitelj.primjer:
umanjenik razlika ili diferencijaumanjitelj
Veza izmeðu zbrajanja i oduzimanja: ako razlici dvaju brojevadodamo umanjitelj, dobit æemo umanjenik.
primjer:
Pisano oduzimanje.primjer:
D5 22 13 1
J
-
S3 6 41 2 32 4 1
D J
-
S6 2
1 58
8D
4
J
3-
1 2 - 5 7=
6 - 1 - =1 4
8 - 0 8=
1
-317
0317
-
51717
500-
517500
17-
12320
103-
10320
123+
Mno�enje2 · 3 = 6
Mno�enje kao zbrajanje jednakih pribrojnika:
Mno�enje
faktori umno�ak ili produkt
2 + 2 + 2 = 6ili tri puta po dvije jabuke
3 · 2 = 6
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
9
9
9
9
10
10
10
10
·2
·3
·4
·5
2
3
4
5
4
6
8
10
6
9
12
15
8
12
16
20
10
15
20
25
12
18
24
30
14
21
28
35
16
24
32
40
18
27
36
45
20
30
40
50
Mno�enjebrojem 2
Mno�enjebrojem 3
Mno�enjebrojem 4
Mno�enjebrojem 5
Mno�enje
2 · 3 = 6
primjer: 4 · 1 = 4
Ako broj pomno�imo brojem 1 dobivamo isti taj broj.
Ako faktori zamijene mjesta, produkt ostaje jednak.
Ako broj pomno�imo s nulom produkt je 0.
Mno�enje
faktori
primjer: 6 · 0 = 0
primjer: 4 · 3 = 12 3 · 4 = 12
Broj puta veæi od nekog broja je
Broj puta veæi od nekog broja je
Broj
dva dvokratnik.
tri trokratnik.
èetiri puta veæi od nekog broja je
Broj puta veæi od nekog broja je
Broj puta veæi od nekog broja je
Broj puta veæi od nekog broja je
Broj puta veæi od nekog broja je
Broj puta veæi od nekog broja je
Broj puta veæi od nekog broja je
èetverokratnik.
pet peterokratnik.
šest šesterokratnik.
sedam sedmerokratnik.
osam osmerokratnik.
devet deveterokratnik.
deset deseterokratnik.
Broj mno�imo s 10 tako da mu s desna pripišemo nulu.
primjer: 2 · 10 = 20
umno�ak ili produkt
Tablica mno�enja
·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
2 3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Tablica mno�enja
2 · 3 = 6
faktori
100
umno�ak ili produkt
(4 + 2) · 3 = 18
Brojeve u zagradi zbrojimo a zatim pomno�imo sa zadanimbrojem.
Mno�enje zbroja brojemMno�enje zbroja brojem
primjer:(4 + 2) · 3 = 6 · 3 = 18
Svaki èlan zbroja pomno�imo sa zadanim brojem, a zatimdobivene umnoške zbrojimo.
primjer:
(4 + 2) · 3 = (4 · 3) + (2 · 3) = 12 + 6 = 18
1. naèin
2. naèin
Pisano mno�enje
Pisano mno�enje troznamenkastog i jednoznamenkastog broja.
Pisano mno�enje
primjer:423 · 2
Pisano mno�enje dvoznamenkastih brojeva.
846
S D J
Najprije mno�imo jedinice, zatim desetice, a zatim stotice.
jedinice: 2 puta 3 je 6desetice: 2 puta 2 je 4stotice: 2 puta 4 je 8
152 · 4
608
S D J
jedinice: 4 puta 2 je 8desetice: 4 puta 5 je 20 (pišemo 0, prenosimo 2)stotice: 4 puta 1 je 4 plus 2 je 6
+2
primjer:41 · 2382
D J
mno�imo prvi faktor sa brojem desetica drugog(41 · 20 = )820
Najprije mno�imo prvi faktor sa brojem desetica drugoga faktora,zatim mno�imo prvi faktor sa brojem jedinica drugoga faktora.Dobivene djelomiène umnoške zbrojimo.
123 mno�imo prvi faktor sa brojem jedinica drugog(41 · 3 = )123
+
943 dobivene djelomiène umnoške zbrojimo
321 · 23642
D J
mno�imo prvi faktor sa brojem desetica drugog(321 · 20 = 0)642
963 mno�imo prvi faktor sa brojem jedinica drugog(321 · 3 = )963
+
7383 dobivene djelomiène umnoške zbrojimo
primjer:
Pisano mno�enje dvoznamenkastog i jednoznamenkastog broja.
primjer:34 · 268
D J
Najprije mno�imo jedinice, a zatim desetice.
jedinice: 2 puta 4 je 8desetice: 2 puta 3 je 6
S D J
0
Redoslijed ra unskih operacijaè
Ako u nekom zadatku imamo samo zbrajanje i oduzimanje,tada raèunamo redom slijeva udesno.
primjeri: 7 + 8 - 2 = 15 - 2 = 314 - 6 + 3 = 8 + 3 = 11
Ako u nekom zadatku imamo više razlièitih raèunskih operacija,onda prvo mno�imo i dijelimo, a zatim zbrajamo i oduzimamo,
.redom slijeva udesno
primjeri: 7 + 8 = 7 + 16 - 4 = 23 - 4 = 199 : 3 - 1 + 7 = 3 - 1 + 7 = 2 + 7 = 916 : 4 + 3 · 2 = 4 + 3 · 2 = 4 + 6 = 10
· 2 - 4
Ako u nekom zadatku imamo zagrade, onda najprijeizraèunavamo ono što je u zagradama.
primjeri: (5 + 2) · 3 = 7 · 3 = 214 - (8 + 2) : 5 = 4 - 10 : 5 = 4 - 2 = 2
Redoslijed ra unskih operacijaè
Ako u nekom zadatku imamo samo mno�enje i dijeljenje,tada raèunamo .redom slijeva udesno
primjeri: 12 : 4 · 2 = 3 · 2 = 64 · 6 : 8 = 24 : 8 = 3
primjer: 6 : 2 = 3 6 : 3 = 2
primjer: 4 : 1 = 4
Ako djeljenik podijelimo s koliènikom dobivamo djelitelj.
Ako broj podijelimo brojem 1 dobivamo isti taj broj.
Broj se ne mo�e dijeliti nulom. Nula ne mo�e biti djelitelj.
Ako nulu dijelimo s nekim brojem, koliènik je 0.
primjer: 0 : 7 = 0
primjer: 5 : 0
Kada neki broj podijelimo s dobijemo njegovudva polovinu.
tri
èetiri
Kada neki broj podijelimo s dobijemo njegovu
Kada neki broj podijelimo s dobijemo njegovu
Kada neki broj podijelimo s dobijemo njegovu
Kada neki broj podijelimo s dobijemo njegovu
Kada neki broj podijelimo s dobijemo njegovu
Kada neki broj podijelimo s dobijemo njegovu
Kada neki broj podijelimo s dobijemo njegovu
Kada neki broj podijelimo s dobijemo njegovu
treæinu.
èetvrtinu.
pet petinu.
šest šestinu.
sedam sedminu.
osam osminu.
devet devetinu.
deset desetinu.
Višekratnik broja 10 djelimo s 10 tako da mu s desna izostavimonulu.
primjer: 60 : 10 = 6
Dijeljenje8 : 2 = 4
Dijeljenje
djeljenik koli nik ili kvocijentèdjelitelj
Dijeljenje8 : 2 = 4
Primjer dijeljenja:
Dijeljenje
djeljenik koli nik ili kvocijentè
ili šest podijeljeno sa tri je dva
6 : 3 = 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
:2
:3
:4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
:5
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Dijeljenjebrojem 2
Dijeljenjebrojem 3
Dijeljenjebrojem 4
Dijeljenjebrojem 5
djelitelj
Skup od 6 jabuka podijelimo na tri jednaka dijela:
Dijeljenje36 : 6 = 6
Veza izmeðu mno�enja i dijeljenja:
Dijeljenje
djeljenik koli nik ili kvocijentè
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
:6
:7
:8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
:9
:10
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Dijeljenjebrojem 6
Dijeljenjebrojem 7
Dijeljenjebrojem 8
Dijeljenjebrojem 9
Dijeljenjebrojem 10
djelitelj
8 : 4 = 2 jer je 2 · 4 = 8
24 : 3 = 8 jer je 8 · 3 = 24
Dijeljenje s 10 i 100
Višekratnik broja 10 dijelimo brojem 10 tako da mu s desnabrišemo jednu nulu.
Dijeljenje s 10 i 100
primjer:50 : 10 = 5
80 : 10 = 8
120 : 10 = 12
Višekratnik broja 100 dijelimo brojem 100 tako da mu zdesnabrišemo dvije nule.
primjer:400 : 100 = 4
800 : 100 = 8
2300 : 100 = 23
Pisano dijeljenje
Pisano troznamenkastog i jednoznamenkastog broja.dijeljenje
Pisano dijeljenje
primjer:
648 : 3 = 216S D J
Najprije dijelimo zatim desetice, a zatimstotice, jedinice.
Pisano dijeljenje dvoznamenkastog i jednoznamenkastog broja.
primjer:68 : 2 = 346
D J
Najprije dijelimo desetice, a zatim jedinice.
-
08
D J
8-
0
0418
S D J
0
Ka�emo:6 podijeljeno s 2 je 3;
;8 podijeljeno s 2 je 4;
;
3 puta 2 je 66 minus 6 je 0
8 minus 8 je 04 puta 2 je 8
Ka�emo:6 podijeljeno s 3 je 2 ;4 podijeljeno s 3 je 1 ;18 podijeljeno s 3 je 6 i
i ostatak je 0i ostatak 1
ostatak 0;
ili kraæe:
68 : 2 = 64D J
08
D J
0
Ka�emo:6 podijeljeno s 2 je 3 ;8 podijeljeno s 2 je 4 ;
i ostatak 0i ostatak 0
Pisano znamenkastog i jednoznamenkastog broja.dijeljenje više
primjer:
2538 : 7 = 362T S D J
Najprije dijelimo tisuæice, zatim zatim desetice, a zatimstotice, jedinice.
4318
S D J
4
Ka�emo:25 podijeljeno sa 7 je 3 ;43 podijeljeno sa 7 je 6 ;18 podijeljeno sa 7 je 2 i
i ostatak je 4i ostatak 1ostatak 4;
Znaèi: 2538 podijeljeno sa 7 je 362 i ostatak je 4
Jedinice mjere
Duljina
kvadratni kilometarhektararkvadratni decimetarkvadratni centimetarkvadratni milimetar
(km )(ha)
(a)(dm )(cm )
(mm )
2
2
2
2
Jedinice mjere
Osnovna jedinica za duljinu je .Znak za metar je " ".
metarm
Ostale jedinice su: kilometardecimetarcentimetarmilimetar
(km)(dm)(cm)
(m)
MasaOsnovna jedinica za masu je .Znak za kilogram je " ".
kilogramkg
Ostale jedinice su: tonakilogramdekagramgram
(t)(kg)(dag)
(g)
Obujam tekuæineOsnovna jedinica za obujam tekuæineje Znak za litar je " ".litar. l
Ostale jedinice su: hektolitardecilitarcentilitarmililitar
(hl)(dl)(cl)
(ml)
PovršinaOsnovna jedinica za površinu je .Znak za metar kvadratni je " ".
metar kvadratnim2
Ostale jedinice su:
VrijemeOsnovna jedinica za mjerenje vremenaje . Znak za sekundu je " ".sekunda s
Ostale jedinice su: ( )
( )
(m )
minuta
dantjedanmjesecgodina
min(h)
d(tj)
j(god)
sat
Kru�nica i krug
Skup svih toèaka ravnine koje su jednako udaljene od neketoèke (S) zove se .kru�nica
S
r
Udaljenost od središta kru�nice do bilo koje toèke na kru�nicizove se ( ) kru�nice i oznaèavamo ga slovom .polumjer radijus r
A
Promjer (dijametar)2r
kru�nice je du�ina koja spaja dvije toèke nakru�nici i prolazi središtem kru�nice. Promjer oznaèavamo kao .
Toèka S zove se ili kru�nice.središte centar
Dio ravnine omeðen kru�nicom zove se . Krug je skup svihtoèaka u ravnini koje pripadaju toj kru�nici ili se nalaze unutarte kru�nice.
krug
Kru�nica i krug
S
r
A
S
rA
r
B
Pravokutnik ima 4 vrha: A, B, C, D.Omeðen je s 4 stranice: AB, BC, CD i AD.Susjedne stranice su meðusobno okomite i zatvaraju pravi kut.
Opseg pravokutnika je zbroj duljina svih njegovih stranica.
Površina pravokutnika jednaka je umnošku duljina njegovihsusjednih stranica.
Dio ravnine omeðen s 4 stranice, od kojih su p
zove se.
pravokutnik.
o dvije nasuprotnestranice paralelne (usporedne), a po dvije susjedne stranicemeðusobno okomite,
D
B
C
A
a
b
a
b
o = a +b + a + bo = 2 · a + 2 · bo = 2a + 2b
P = a · bP = ab
PravokutnikPravokutnik
o = 2(a + b)
Opseg kvadrata je zbroj duljina svih njegovih stranica.
Površina kvadrata jednaka je umnošku duljine stranice togkvadrata sa samom sobom.
Pravokutnik kojem su sve stranice jednake duljine zovese kvadrat.
D
B
C
A
a
a
a
a
o = a +a + a + ao = 4 · ao = 4a
P = a · a
KvadratKvadrat
Kvadrat ima 4 vrha: A, B, C, D.Omeðen je s 4 stranice: AB, BC, CD i AD.Susjedne stranice su meðusobno okomite i zatvaraju pravi kut.
Kut je dio ravnine izmeðu dva polupravca koji imaju zajednièkupoèetnu toèku.
V
Zajednièka poèetna toèka zove se , a polupravci kojiomeðuju kut .
vrh kutakrakovi kuta
b
a
Pravi kutokomita
je kut omeðen s dvameðusobno polupravca.
Kut koji je manji od pravog kutazove se šiljasti kut.
Kut koji je veæi od pravog kutazove se tupi kut.
KutoviKutovi
V
V
V
A B
C
Toèke A, B i C su , a du�ine AB, BC i CA su.
Trokut ima tri kuta: kut (a,c), kut (a,b) i kut (b, c).
vrhovi trokutastranice trokuta
Raznostranièan trokut je trokut kojemsu sve stranice razlièite duljine.
Jednakokraèan trokut je trokut kojemsu dvije stranice jednake duljine.
Jednakostranièan trokut je trokut kojemsu sve stranice jednake duljine.
Trokut koji ima pravi kutzove se pravokutni trokut.
Trokut je dio ravnine omeðen s tri du�ine.
S obzirom na stranice trokut mo�e biti:
TrokutTrokut
ab
c
Opseg trokuta jednak je zbroju duljina svih njegovih stranica.
a
b
c
o a + b + c=
KockaKockaKvadar je geometrijsko tijelo omeðeno sa 12 bridova, 8 vrhovai 6 strana, kod kojeg su po dva susjedna brida i po dvije susjednestrane meðusobno okomiti.
A B
CD
E F
GH
a
b
c
Kocka je kvadar kojem su svi bridovi jednake duljine.
A B
CD
E F
GH
a
O = a · a · a
a
a
a
a
a
Obujam kocke izraèunavamotako da pomno�imo duljinetri brida kocke.
O = 3 · 3 · 3 = 9 · 3 = 27 cm3
Primjer:
a = 3 cm
Primjeri stranica
sa zadacima
za ispisivanje
3 dm² =
600 mm²
300 mm²
1 m² =
400 dm² =
2 dm² =
2600 dm²
2 m² =
300 cm² =
600 cm² =
cm²
cm²
cm²
dm²
m²
cm²
m²
dm²
dm²
dm²
Izračunaj površinu lista papira koji ima stranice duljine 2 cm i 5 cm.
Izračunaj površinu pravokutnika čije su stranice duljine 5 cm i 3 cm.
Rezultati: 1) 300 cm², 2) 6 cm², 3) 3 cm², 4) 100 dm², 5) 4 m², 6) 200 cm², 7) 26 m², 8) 200 dm², 9) 3 dm², 10) 6 dm², 11) 10 cm², 12) 15 cm²
Rezultati: 1) 125 dm³, 2) 729 m³, 3) 343 mm³, 4) 27 dm³, 5) 8 dm³, 6) 27 dm³