Matematik for malere

praktikopgave

1

Tilhører:

2

3

Indhold:Regneregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 4

Omregning af måleenheder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 6

Måleskoksforhold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 7

Beregningsopgave til praktikopgave 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 8

Evaluerings skema til opgave 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 14

Dato Fravær Initialer Årsag til fravær

4

Omregning af måleenheder

præfikser

Kilo1 .000

Hekto100

Deka10 SI enhed

Deci1

10

Centi1

100

Milli1

1 .000

Længde

1,0 km 1,0 hm 1,0 dam 1,0 m 1,0 dm 1,0 cm 1,0 mm

10 10 10 10 10 10 10

÷ (divider med 10 for hver gang en plads til venstre) (gange med 10 for hver gang en plads til højre) ×

Areal

1,0 ha

1,0 km2 1,0 hm2 1,0 dam2 1,0 m2 1,0 dm2 1,0 cm2 1,0 mm2

100 100 100 100 100 100 100

÷ (divider med 100 for hver gang en plads til venstre) (gange med 100 for hver gang en plads til højre) ×

Rumfang

1,0 kl 1,0 l 1,0 ml

1,0 km3 1,0 hm3 1,0 dam3 1,0 m3 1,0 dm3 1,0 cm3 1,0 mm3

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

÷ (divider med 1000 for hver gang en plads til venstre) (gange med 1000 for hver gang en plads til højre) ×

Rummål

1,0 m3 1,0 dm3 1,0 cm3

1,0 kl 1,0 hl 1,0 dal 1,0 l 1,0 dl 1,0 cl 1,0 ml

10 10 10 10 10 10 10

÷ (divider med 10 for hver gang en plads til venstre) (gange med 10 for hver gang en plads til højre) ×

Vægt

1,0 kg 1,0 hg 1,0 dag 1,0 g 1,0 dg 1,0 cg 1,0 mg

10 10 10 10 10 10 10

÷ (divider med 10 for hver gang en plads til venstre) (gange med 10 for hver gang en plads til højre) ×

5

Omregn til centimeter

2,25 m =1) 3,35 mm =2)

35 dm =3) 2,03 km =4)

42 mm =5) 8,7 dm =6)

Omregn til millimeter

4 cm =7) 30 dm =8)

3,58 m =9) 2,2 m =10)

2,092 cm =11) 0,2 km =12)

Omregn til meter

2235 mm =13) 25 cm =14)

2305 cm =15) 9082 mm =16)

10,25 dm =17) 3,23 km =18)

Regnes uden brug af lommeregner .

Man ganger med 10 ved at flytte komma en plads til højre og dividerer ved at flytte en plads til venstre.

Man ganger med 100 ved at flytte komma to pladser til højre og dividerer ved at flytte to pladser til venstre.

Man ganger med 1000 ved at flytte komma tre pladser til højre og dividerer ved at flytte tre pladser til venstre.

6

Man bruger målestoksforhold, når man skal beskrive virkelighedens verden i forstørret eller formindsket udgave .

Det kan være, når man vil lave en grundplan af et hus, et landkort, en konstruktionstegning eller lignende (formindskelser af virkeligheden) – eller en tegning af en bakterie eller virus set i mikroskop (forstørrelser af virkeligheden) .

Et målestoksforhold skrives som 1:x (formindskelse) eller x:1 (forstørrelse)

Vi vil koncentrere os om formindskelser af virkeligheden, men metoderne i det følgende kan overføres til forstørrelser efter samme regler!

Ved formindskelser kan et målestoksforhold skrives som 1:x, hvor x er et tal, der fortæller, hvor mange gange virkeligheden er formindsket .

Lad os som eksempel tage et målestoksforhold: 1:25 .000Det første tal (1) – tallet før divisionstegnet (:) – er målet på tegningen/kortet, mens det andet tal (25 .000) er målet i virkeligheden .

Målene er altid i samme enhed, og forholdet beskriver altså, at 1 cm på tegningen/kortet svarer til 25 .000 cm i virkeligheden – eller at 1 meter på tegningen/kortet svarer til 25 .000 meter i virkeligheden .

Et målestoksforhold kan med andre ord sidestilles med en brøk, her:

125 .000

A3 - Tegnepapir

Længden af huset er 14,6 m . 100 = 14600 mmHset tegnes i målestoksforhold 1:50.På tegningen skal husets længde være 14600/50 = 292 mm

Målestoksforhold.

14,6 m

7

På en tegning over mit hus i 1:125 er vores daglig-stue 4,2 cm lang .Hvor lang er vores dagligstue i virkeligheden?

Arbejdsbeskrivelse:1 . Mål afstanden på tegningen (kortet): Stuen længde = 4,2 cm2 . Gang denne afstand med målestoksforholdet: 4,2 cm · 125 = 525 cm3 . Omsæt til relevant benævnelse: i m: 525 cm/100 = 5,25 m

Arbejdsbeskrivelse:1. Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden: Huset længde = 22 m2 . Omsæt til benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm): 22m = 2200 cm3 . Divider denne afstand med målestoksforholdet: 2200 cm/160 = 13,75 cm

Jeg er ved at tegne en grundplan over mit hus i målestok 1:160 .Hvor langt skal jeg tegne mit hus, der i virkelighe-den er 22 meter?

Mellem Rønne og Neksø på Bornholm er der 30 km . I hvilket målestok er kortet, hvor der er 20 cm mel-lem disse 2 byer?

Arbejdsbeskrivelse:1 . Mål afstanden på tegningen (kortet) Afstand på kort = 20 cm og find den samme afstand i virkeligheden - i virkeligheden = 30 km2 . Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 30 km = 30 .100 .000 = 3 .000 .000 cm3 . Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 3 .000 .000/20 = 150 .0004 . Målestoksforholdet er 1: (facit) Målestok = 1:150 .000

Hvordan regnes med målestok?

?Virkelig-hedens mål

Tegnin-gens mål

Målstok-forhold

Virkelig-hedens mål

?Tegnin-gens mål

Målstok-forhold

Virkelig-hedens mål

?Tegnin-gens mål

Målstok-forhold

8

Beregningsopgave til praktikopgave 1

9

Praktikopgave 1 Tegne- og måleopgave:

Opgave1:

a) Tegn dit vægstykke i målestoksforhold 1:6 på A3-papir.

b) Skriv de virkelige mål på tegningen . Målene angives i meter med to decimaler .

Aflevering: ___________________

100 cm

80 c

m

2 /3 a

f væ

ghøj

den

1 /3 a

f væ

ghøj

den

Skitse af væggen til afklaringsopgaven placeret på et A3-papir

A3-papir

10

Til løsning af opgaver

11

Til løsning af opgaver