ESCUELA SECUNDARIA FEDERALIZADA No. 53 QUETZALCOATL

ALUMNO: Viramontes Bocanegra Christian Alejandro

GRUPO: 2-J

PROFESOR: Artemio Gama

MATERIA: Matemticas II

TEMA DE INVESTIGACIN:MATEMTICOS FAMOSOS DEL SIGLO XIX Y XX

CICLO ESCOLAR:AGOSTO-JUNIO 2013-2014 MAESTROS MATEMTICOS FAMOSOS DEL SIGLO XIX Y XX(1801-1900) (1901- 2000)INTRODUCCINEn el siglo XIX comenz a desarrollarse la matemtica como una ciencia formal, independiente de las ciencias naturales, como por ejemplo de la fsica. Surgieron nuevos campos de la matemtica, como el anlisis complejo. Tambin es una caracterstica de este siglo el nuevo rigor que se impone para las demostraciones matemticas.A travs de la autoridad de Carl Friedrich Gauss, los nmeros complejos reciben un completo reconocimiento en la matemtica.A travs de la teora de conjuntos, cimentada por Georg Cantor y el desarrollo de los fundamentos de la lgica formal, entre otros por George Boole en Inglaterra, as como Ernst Schrder y Gottlob Frege en Alemania, se iniciaron en el siglo XIX lneas de desarrollo de la matemtica, cuyo real impacto, alcance y envergadura comenzaron a sentirse recin comenzado el siglo XX.Otro descubrimiento del siglo XIX que se consider abstracto e intil en su tiempo fue la geometra no eucldea. En esta geometra se pueden trazar al menos dos rectas paralelas a una recta dada que pasen por un punto que no pertenece a sta. Aunque descubierta primero por Gauss, ste tuvo miedo de la controversia que su publicacin pudiera causar. Los mismos resultados fueron descubiertos y publicados por separado por el matemtico ruso Nikoli Ivnovich Lobachevski y por el hngaro Jnos Bolyai.Se caracteriza por toda la renovacin de postulados, en especial matemticos. Con las publicaciones de Gauss, referente al clculo, el cambio de siglo empieza a sobresalir. Ahora la visin del mundo es ms objetiva, fuera de postulados obsoletos y creencias geometras errneas. A causa de la revolucin francesa, participante activa de la poca, las personas le dan un enfoque totalmente distinto a su manera de ver el mundo. El pensamiento cientfico aflora como nunca antes y la ciencia en s es la que va a poseer la verdadera verdad. Considerado como el siglo del progreso, en este periodo se da la mecanizacin, que influye directamente en la economa. Hay un total cambio en el sistema de organizacin europeo, la economa cambia, el sistema poltico cambia. En fin todo cambia.La filosofa cumple un papel determinante en el progreso del siglo. En lo referente a la organizacin poltica y administrativa del siglo, van a estar presentes las constantes luchas entre los moderados y los progresistas.A continuacin se muestran los matemticos ms sobresalientes del siglo, dando una pequea resea de su aportacin matemtica ms importante a ese periodo, a continuacin se presentan.

Sophie Germain(1 abril 1776- 27 junio 1831)Marie-Sophie Germain fue una matemtica francesa que hizo importantes contribuciones a la teora de nmeros y la teora de la elasticidad. A ella se deben conceptos como el trmino de curvatura media en teora de la elasticidad, identidad de Sophie Germain o nmero primo de Sophie Germain. Su trabajo sobre el ltimo teorema de Fermat constituy el primer acercamiento a una demostracin parcial para un determinado tipo general de exponentes y supuso nuevos mtodos para conseguir una demostracin general. Nacida en Pars, el 1ro. de abril de 1876 y criada durante los aos de turbulencia en Francia. Sus padres se opusieron a que estudiara matemticas hasta que no tuvieron opcin y lo aceptaron. Germain no poda ir a la escuela porque no aceptaban mujeres; pero se las arreglaba para recibir apuntes de los profesores. A ella le atrajo el anlisis de LaGrange y bajo un nombre ficticio le escribi una composicin. A ste le impresion tanto, que averigu quien era y fue a su casa a decirle cun impresionado estaba. Esto le sirvi a Germain para tener el coraje de seguir estudiando matemticas. Como resultado de un libro escrito por Gauss, Germain le escribi usando el mismo pseudnimo que haba usado con LaGrange. Gauss se interes tanto en sus observaciones, que mantuvieron correspondencia por varios aos. En 1807, Gauss se enter del verdadero nombre de Germain. Ella tema que a Gauss le sucediera algo y envi unas tropas a la casa de l para asegurarse de que estuviera bien. Cuando los soldados le hablaron de Germain, l les dijo que no la conoca. Luego, por cartas se esclareci la situacin.Germain trabaj en el problema de la ley matemtica de vibraciones de superficies elsticas. En 1811 someti un trabajo al respecto a la Academia Francesa de las Ciencias (annimamente); pero fue criticada por la falta de precisin al pasar de una lnea a una superficie. En 1813 someti otro trabajo del mismo tema y en 1816 gan el primer lugar situndola entre los mejores matemticos. Esto hizo que la aceptaran entre los crculos de matemticos. Continu escribiendo sobre distintos problemas matemticos y continu intercambiando correspondencia con Gauss. Este pidi a la Universidad de Gttingen que le dieran el grado de doctora; pero el 26 de junio de 1831 muri, antes de poder recibir el grado.

Carl Friedrich Gauss(30 abril 1777 23 febrero 1855)Fue un matemtico, astrnomo, geodsico y fsico alemn. Gauss es considerado uno de los ms grandes matemticos de la historia y fue honrado por sus meritorios trabajos cientficos ya en tiempos de vida. Se dedic a casi todos los campos de la matemtica y reconoci muy tempranamente la utilidad de los nmeros complejos. Aun siendo muy joven descubri la posibilidad de construccin del heptadecgono regular con una regla y un comps. Una gran cantidad de procedimientos, conceptos y teoremas llevan su nombre, como por ejemplo el mtodo de eliminacin gaussiana y los enteros gaussianos. El Premio Carl Friedrich Gauss, denominado as en su honor, se otorga cada cuatro aos a matemticos destacados por trabajos en el rea de la matemtica aplicada.En 1801 Gauss public una obra destinada a influir de forma decisiva en la conformacin de la matemtica del resto del siglo, y particularmente en el mbito de la teora de nmeros, las Disquisiciones aritmticas, entre cuyos numerosos hallazgos cabe destacar: la primera prueba de la ley de la reciprocidad cuadrtica; una solucin algebraica al problema de cmo determinar si un polgono regular de n lados puede ser construido de manera geomtrica (sin resolver desde los tiempos de Euclides); un tratamiento exhaustivo de la teora de los nmeros congruentes; y numerosos resultados con nmeros y funciones de variable compleja (que volvera a tratar en 1831, describiendo el modo exacto de desarrollar una teora completa sobre los mismos a partir de sus representaciones en el plano x, y) que marcaron el punto de partida de la moderna teora de los nmeros algebraicos.

Bernard Bolzano(5 octubre 1781 18 diciembre 1848)Bernard Bolzano fue un filsofo, telogo y matemtico bohemio. Bolzano desarroll investigacin bsica en el rea del anlisis matemtico. Construy, probablemente por primera vez, una funcin que es en todas partes continua pero en ninguna diferenciable. El teorema de Bolzano-Weierstrass lleva su nombre.Bolzano fue un filsofo, matemtico y telogo quien hizo significantes contribuciones tanto a las matemticas como a la Teora de la Ciencia, en algunos aspectos constituye un interesante precedente de la lgica matemtica. En su obra pstuma "Paradojas de lo infinito" presenta conceptos que aparecen como una anticipacin de la Teora de Cantor acerca de los nmeros transfinitos. Bolzano ingres a la facultad de filosofa en la Universidad de Praga en el 1796, estudi filosofa y matemtica. Bolzano escribi: Mi especial placer por las matemticasSu trabajo sirvi de base e influy en el desarrollo de la teora de conjuntos de Georg Cantor en matemticas y en el desarrollo de la fenomenologa de Edmund Husserl en filosofa.

Augustin Louis Cauchy(21 agosto 1789 23 mayo 1857)Augustin Louis Cauchy fue un matemtico francs. Se le considera pionero del anlisis moderno, que continu desarrollando en base a los fundamentos establecidos por Leibniz y Newton y demostr formalmente sus afirmaciones bsicas. En especial, muchos teoremas centrales del anlisis complejo se deben a l. Sus casi 800 publicaciones cubren en lo esencial el espectro casi completo de la matemtica de entonces. Las sucesiones de Cauchy llevan su nombre, as como tambin las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann, el teorema integral de Cauchy y la frmula integral de Cauchy.Con veintisiete aos ya era uno de los matemticos de mayor prestigio y empez a trabajar en las funciones de variable compleja, publicando las 300 pginas de esa investigacin once aos despus. En esta poca public sus trabajos sobre lmites, continuidad y sobre la convergencia de las series infinitas. En 1830 se exili en Turn, donde trabaj como profesor de fsica matemtica hasta que regres a Pars (1838). Pas el resto de su vida enseando en La Sorbona. Public un total de 789 trabajos, entre los que se encuentran el concepto de lmite, los criterios de convergencia las frmulas y los teoremas de integracin y las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann. Su extensa obra introdujo y consolid el concepto fundamental de rigor matemtico.

August Ferdinand Mbius(17 noviembre 1790 26 septiembre 1868)August Ferdinand Mbius fue un matemtico y astrnomo alemn. Mbius escribi numerosos y extensos ensayos y textos sobre astronoma, geometra y esttica. Realiz valiosos aportes a la geometra analtica, entre otros, con la introduccin de las coordenadas homogneas y del principio de dualidad. Mbius es considerado un pionero de la topologa. La banda de Mbius que lleva su nombre es conocida ms all del mbito de la matemtica.Matemtico y astrnomo alemn. Ayudante de Gauss, ense astronoma desde 1816 en la Universidad de Leipzig y dirigi el observatorio de cuya construccin se haba encargado. Est considerado como el pionero de la topologa, ya que en sus trabajos matemticos anticip muchos conceptos de la moderna geometra proyectiva, en especial la algebraica. En particular, en su obra El clculo baricntrico (1827), introdujo las coordenadas proyectivas homogneas y aport una concepcin general de las correspondencias proyectivas, aplicada posteriormente al estudio de las secciones cnicas. Describi una superficie de una sola cara, conocida como cinta de Mbius, y en su obra Los elementos de la mecnica celeste (1843) ofreci una completa exposicin de la mecnica celeste sin necesidad de recurrir a las matemticas superiores.

Nikoli Ivnovich Lobachevski(20 noviembre 1792 12 febrero 1856)Fue un matemtico ruso. Fue el primero en publicar un trabajo en el que se define una geometra no euclidiana. En el mismo texto desarroll tambin una trigonometra no euclidiana. El mtodo propuesto por l para la determinacin de races en funciones polinmicas de grado n se cuenta entre los otros importantes logros matemticos de Lobachevski.Lobachevsky recibi una maestra en fsica y matemticas en 1811. En 1811, teniendo 18 aos, Lobatchewsky obtuvo su ttulo despus de una breve reyerta con las autoridades universitarias en cuya ira haba incurrido por su exuberancia juvenil. Los amigos alemanes de la Facultad le defendieron y obtuvo su ttulo. Por esta poca su hermano mayor Alexis estaba encargado de los cursos elementales de Matemtica para los funcionarios secundarios del gobierno, y cuando Alexis tom licencia por enfermedad, Nikolas fue su sustituto. Dos aos ms tarde, teniendo 21 aos, Lobatchewsky fue nombrado "profesor extraordinario", equivalente al profesor asistente de otras Universidades. El nombramiento de Lobatchewsky como profesor ordinario tuvo lugar en 1816, a la precoz edad de 23 aos. Sus deberes eran pesados. Adems del curso de Matemtica fue encargado de los cursos de astronoma y de fsica, el primero para sustituir a un colega que disfrutaba de licencia.Entre sus principales logros se encuentra la demostracin de varias conjeturas relacionadas con el clculo tensorial aplicados a vectores en el espacio de Hilbert. Fue uno de los primeros en aplicar un tratamiento crtico a los postulados fundamentales de la eucldea. En ocasin del segundo centenario del nacimiento del ilustre matemtico ruso N.I. Lobachevski (1792-1856), se presenta una visin global de su trabajo geomtrico, que culmin con el descubrimiento de la geometra hiperblica. Se analiza el rol del V Postulado en la geometra eucldea y los primeros intentos por demostrarlo, realizados hasta el siglo XIX. Se exponen las principales ideas de la solucin dada por Lobachevski al "Problema de las Paralelas", es decir, los fundamentos de su nueva geometra. Se examina el impacto de la misma en las discusiones acerca de qu es el espacio y qu la geometra. Finalmente se hace referencia a la influencia de la geometra hiperblica en la fsica.

Niels Henrik Abel(5 agosto 1802- 6 abril 1829)Niels Henrik Abel fue un matemtico noruego. Abel desarroll una reformulacin de la teora de la integral elptica en la teora de las funciones elpticas, para la la que utiliz sus funciones inversas. Ampli la teora a las superficies de Riemann de gnero superior e introdujo la integral abeliana. De all surgi una teora de las funciones de Abel, a la que sin embargo el propio Abel no hizo aportes directos. En lgebra lleva su nombre el grupo abeliano. En su honor se otorga tambin el Premio Abel por trabajos matemticos destacados.Sus aportaciones se centran en el estudio de las ecuaciones algebraicas de quinto grado, de las que demostr que eran irresolubles por el mtodo de los radicales, y en el de las funciones elpticas, mbito en el que desarroll un mtodo general para la construccin de funciones peridicas recprocas de la integral elptica.En aquella poca varios matemticos haban intentado sin xito resolver la ecuacin de quinto grado (del tipo Ax5 + Bx4 + Cx3 + Dx2 + Ex + F = 0). Abel crey haberlo logrado, pero hall pronto un fallo en la solucin. En su lugar demostr que es imposible resolver una ecuacin de quinto grado o superior por va algebraica (es decir, con una serie finita de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y races). La demostracin de Abel, que con 19 aos finalizaba por entonces sus estudios universitarios en Oslo, fue la base para el futuro desarrollo del lgebra. Abel desarroll en esos aos las teoras bsicas de las llamadas funciones elpticas y descubri una nueva clase de ecuaciones que en su honor se llaman ecuaciones abelianas.

Carl Gustav Jakob Jacobi(10 diciembre 1804 18 febrero 1851)Fue un matemtico alemn. Su teora de las funciones elpticas es considerada como su obra ms significativa; estas son funciones meromorfas doblemente peridicas de una variable compleja. En este contexto introdujo las funciones theta como elegantes secuencias convergentes, derivando con su ayuda nuevos teoremas de la teora de nmeros sobre formas cuadrticas. Adems se dedic a las llamadas funciones cudruplemente peridicas y desarroll investigaciones sobre la divisin del crculo y sobre las aplicaciones de terico numricas. Entre otros, llevan su nombre la matriz jacobiana (tambin llamada matriz funcional), el jacobiano, el mtodo de Jacobi y la funcin elptica de Jacobi.Sus trabajos ms relevantes se produjeron en el campo del lgebra, en el que introdujo y desarroll el concepto de determinante, aplicndolo as mismo al estudio de las funciones de variables mltiples. Entre 1826 y 1827 estableci, independientemente del noruego Niels Henrik Abel, los principios fundamentales de la teora de las funciones elpticas. En el mbito de la teora de nmeros, demostr el teorema de Bachet sobre el total de las descomposiciones posibles de un entero, y en el de la mecnica fsica, trat con profundidad y rigor el problema de los tres cuerpos. Su obra ms notable es Sobre la formacin y propiedades de los determinantes (1841).

Peter Gustav Lejeune Dirichlet(13 febrero 1805 5 mayo 1859)Peter Gustav Lejeune Dirichlet fue un matemtico alemn. Dirichlet trabaj principalmente en las reas del anlisis y la teora de nmeros. Demostr la convergencia de las series de Fourier y la existencia de infinitos nmeros primos en las progresiones aritmticas. Lleva su nombre el teorema de Dirichlet sobre las progresiones aritmticas.Sus aportaciones ms relevantes se centraron en el campo de la teora de los nmeros, prestando especial atencin al estudio de las series, y desarroll la teora de las series de Joseph Fourier. Consigui una demostracin particular del problema de Pierre de Fermat, aplic las funciones analticas al clculo de problemas aritmticos y estableci criterios de convergencia para las series. En el campo del anlisis matemtico perfeccion la definicin y concepto de funcin, y en mecnica terica se centr en el estudio del equilibrio de sistemas y en el concepto de potencial newtoniano.Campo de la teora de los nmeros, estableci criterios de convergencia para las series. Desarroll la teora de las series de Fourier. Demostr de manera particular del teorema de Fermat, aplic las funciones analticas al clculo de problemas aritmtico, en el campo del anlisis matemtico perfeccion la definicin y concepto de funcin. En mecnica terica se centr en el estudio del equilibrio de sistemas y la teora potencial newtoniano que lo llev a lo que se conoce como el problema de Dirichlet, en 1852 estudi el problema de una esfera colocada en un fluido incompresible, en el curso de esta investigacin se convierte en la primera persona para integrar las ecuaciones hidrodinmicas exactamente.

variste Galois(25 octubre 1811 31 mayo 1832)variste Galois fue un matemtico francs. A pesar de su corta vida de slo 20 aos (cay en un duelo) Galois alcanz reconocimiento pstumo por sus trabajos sobre la solucin de ecuaciones algebraicas de la as llamada teora de Galois. A l se deben algunos teoremas fundamentales de la teora de grupos, que dieron su origen como rama de la matemtica.Con slo diecisis aos, interesado en hallar las condiciones necesarias para definir si una ecuacin algebraica era susceptible de ser resuelta por el mtodo de los radicales, empez a esbozar lo que ms adelante se conocera con el nombre genrico de teora de Galois, analizando todas las permutaciones posibles de las races de una ecuacin que cumplieran unas condiciones determinadas. Mediante dicho proceso, que en terminologa actual equivale al de hallar el grupo de automorfismos de un cuerpo, sent las bases de la moderna teora de grupos, una de las ramas ms importantes del lgebra. Galois intuy que la solubilidad mediante radicales estaba sujeta a la solubilidad del grupo de automorfismos relacionado.Miembro activo de la oposicin antimonrquica, se vio implicado en un duelo cuyas motivaciones an hoy permanecen confusas. Previendo su ms que posible muerte en el lance, trabaj febrilmente en una especie de testamento cientfico que dirigi a su amigo Auguste Chevalier. A los pocos das tuvo lugar el duelo y el matemtico, herido en el vientre, muri unas horas despus, apenas cumplidos los veintin aos.

Karl Weierstrass(31 octubre 1815 19 febrero 1897)Karl Weierstrass fue un matemtico alemn a quien se le reconoce sobre todo por la elaboracin del anlisis con fundamentos en la lgica, como por ejemplo la definicin rigurosa de la continuidad. Adems realiz importantes contribuciones a la teora de las funciones elpticas, la geometra diferencial y al clculo de variaciones. Llevan su nombre el teorema de Bolzano-Weierstrass sobre sucesiones numricas acotadas, las funciones elpticas de Weierstrass y el teorema de aproximacin de Weierstrass (ms tarde llamado teorema de Stone-Weierstrass).En 1839 fue aceptado en la Academia de Teologa y Filosofa de Mnster, donde encontr la inspiracin matemtica de manos de Christof Guderman. ste le introdujo en la teora de las series de potencias, que ms tarde seran la base de todo su trabajo. Su primer escrito importante, publicado en 1841, fue un ensayo sobre funciones elpticas.Durante los quince aos siguientes se dedic a dar clase en una escuela de enseanza secundaria. En 1854 envi un trabajo sobre funciones abelianas a una publicacin matemtica de prestigio, y sorprendi a la comunidad matemtica con su genio. Por este trabajo recibi el doctorado honorfico de la Universidad de Knigsberg y en 1856 fue aceptado como profesor asociado en la Universidad de Berln.Abrumado por las enormes responsabilidades de su nuevo cargo, sufri una crisis nerviosa en 1861, que le apart de las aulas dos aos. A pesar de ello, en 1864 fue ascendido a profesor, cargo que ostent el resto de su vida. Desafortunadamente, tras los ataques pblicos de Kronecker por su apoyo a las ideas de Cantor, y la muerte de su amiga Sonja Kovalevsky, se hundi mentalmente y pas el resto de su vida en una silla de ruedas hasta que muri vctima de una neumona.

Pafnuti Lvvich ChebyshovFue un importante matemtico ruso del siglo XIX. Chebyshov trabaj en reas de la interpolacin, teora de la aproximacin, anlisis complejo, teora de la probabilidad, teora de nmeros, mecnica y balstica. Llevan su nombre, entre otros, los polinomios de Chebyshov. En el intento de demostrar el teorema de los nmeros primos alcanz un importante resultado parcial.Matemtico ruso. Profesor de matemticas en San Petersburgo, fund una importante escuela de matemticos en esta ciudad. Se dedic al estudio de la teora de los nmeros, de las funciones elpticas y del clculo de probabilidades. Entre sus aportaciones ms notables destacan la generalizacin de la ley de los grandes nmeros y el teorema del lmite central.Sus principales trabajos fueron clasificado en: Mecanismos y teora de la aproximacin de funciones, teora de los nmeros, teora de probabilidades y teora de integracin. Aunque tambin se dedic a escribir acerca de otro temas, formas cuadrticas, construccin de mapas, clculo geomtrico de volmenes, entre otros.

Charles Hermite(24 diciembre 1822 14 enero 1901)Charles Hermite fue un matemtico francs. Trabaj en teora de nmeros y lgebra, sobre polinomios ortogonales y funciones elpticas. Hermite alcanz especial renombre al demostrar en 1873 que el nmero de Euler e es un nmero trascendente. Hermite haca clases en diversas universidades parisinas. Entre sus discpulos cuentan Gsta Mittag-Leffler, Jacques Hadamard y Henri Poincar. Entre otros conceptos, los polinomios de Hermite llevan su nombre en su honor.Fue una figura destacada en el desarrollo de la teora de formas algebraicas, la teora aritmtica de las formas cuadrticas y la teora de las funciones abelianas y elpticas. Tambin aplic las funciones elpticas para obtener la solucin de la ecuacin general de quinto grado. Se deben asimismo a sus investigaciones los llamados polinomios de Hermite, un tipo de polinomios ortogonales que posteriormente se aplicaron a la mecnica cuntica, y el mtodo de interpolacin de datos conocido como interpolacin de Hermite.

Leopold Kronecker(7 diciembre 1823 29 diciembre 1891)Fue uno de los ms importantes matemticos alemanes. Sus investigaciones arrojaron como resultado contribuciones fundamentales al lgebra y a la teora de nmeros, pero tambin al anlisis matemtico y al anlisis complejo. Con el transcurso del tiempo se transform en partidario del finitismo e intent definir la matemtica nicamente sobre la base de los nmeros naturales. En este contexto se hizo muy conocida su frase: Los nmeros enteros los hizo Dios, todo lo dems es obra humana.Kronecker fue uno de los primeros en comprender plenamente los resultados de variste Galois; as, en 1870, ofreci la primera definicin axiomtica de un grupo conmutativo finito. En 1882 introdujo el concepto de sistema modular, gracias al cual estudi la divisibilidad del anillo de los polinomios de grado n.Su consideracin de que todo teorema de existencia deba estar fundado en una construccin efectiva y ser desarrollado en un nmero finito de etapas le condujo a rechazar formalmente a la teora de conjuntos propuesta por su contemporneo Georg Cantor y gener un enconado debate que polariz las matemticas de su tiempo. Contribuy al concepto de continuidad, reconstruyendo la forma de los nmeros irracionales en los nmeros reales. En el anlisis, Kronecker rechaz la formulacin de su colega Karl Weierstrass de una funcin continua que no admite derivada en ninguno de sus puntos. En su artculo de 1850, Sobre la solucin de la ecuacin general de quinto grado, Kronecker resolvi la ecuacin quntica usando [teora de grupos]. El finitismo de Kronecker lo convirti en un precursor del intuicionismo en los fundamentos de la matemtica.La delta de Kronecker y el producto de Kronecker le deben su nombre, al igual que el teorema de Kronecker-Weber, el teorema de Kronecker en teora de nmeros y el lema de Kronecker.

Bernhard Riemann(17 septiembre 1826 20 julio 1866)Bernhard Riemann fue un matemtico alemn. Riemann desarroll su trabajo en el campo del anlisis, la geometra diferencial, la fsica matemtica y la teora de nmeros. La hiptesis de Riemann, que lleva su nombre, se cuenta entre los problemas no resueltos de la matemtica ms notables. La funcin zeta de Riemann, una funcin de variable compleja, desempea un importante papel en la teora analtica de nmeros. Llevan su nombre las superficies de Riemann, la geometra de Riemann y dentro de ella la mtrica de Riemann.En su corta vida contribuy a muchsimas ramas de las matemticas: integrales de Riemann, aproximacin de Riemann, mtodo de Riemann para series trigonomtricas, matrices de Riemann de la teora de funciones abelianas, funciones zeta de Riemann, hiptesis de Riemann, teorema de Riemann-Roch, lema de Riemann-Lebesgue, integrales de Riemann-Liouville de orden fraccional..., aunque tal vez su ms conocida aportacin fue su geometra no euclidiana, basada en una axiomtica distinta de la propuesta por Euclides, y expuesta detalladamente en su clebre memoria Sobre las hiptesis que sirven de fundamento a la geometra. Esta geometra se sigue si se considera la superficie de una esfera y se restringen las figuras a esa superficie. Medio siglo ms tarde, Einstein demostr, en virtud de su modelo de espacio-tiempo relativista, que la geometra de Riemann ofrece una representacin ms exacta del universo que la de Euclides. Muri de tuberculosis antes de cumplir los cuarenta aos.

Georg Cantor(3 marzo 1845 6 enero 1918)Georg Cantor fue un matemtico alemn. Cantor hizo importantes contribuciones a la matemtica moderna. En particular, es en fundador de la teora de conjuntos. En 1870, Cantor cre, con sus conjuntos de puntos, las bases para los ms tarde denominados fractales por Benot Mandelbrot. El conjunto de puntos de Cantor sigue el principio de la repeticin infinita de procesos autosimilares. El conjunto de Cantor es considerado como el fractal ms antiguo de todos. En su honor se otorga la Medalla Georg Cantor por trabajos destacados en matemticas.En 1874 public su primer trabajo sobre teora de conjuntos. Entre 1874 y 1897, demostr que el conjunto de los nmeros enteros tena el mismo nmero de elementos que el conjunto de los nmeros pares, y que el nmero de puntos en un segmento es igual al nmero de puntos de una lnea infinita, de un plano y de cualquier espacio. Es decir, que todos los conjuntos infinitos tienen el mismo tamao.Consider estos conjuntos como entidades completas con un nmero de elementos infinitos completos. Llam a estos nmeros infinitos completos nmeros transfinitos y articul una aritmtica transfinita completa. Por este trabajo fue ascendido a profesor en 1879.Sin embargo, el concepto de infinito en matemticas haba sido tab hasta entonces, y por ello se granje algunos enemigos, especialmente Leopold Kronecker, que hizo lo imposible por arruinar su carrera. Estancado en una institucin docente de tercera clase, privado del reconocimiento por su trabajo y constantemente atacado por Kronecker, sufri su primera crisis nerviosa en 1884. Sus teoras slo fueron reconocidas a principios del siglo XX, y en 1904 fue galardonado con una medalla de la Sociedad Real de Londres y admitido tanto en la Sociedad Matemtica de Londres como en la Sociedad de Ciencias de Gotinga. En la actualidad se le considera como el padre de la teora de conjuntos, punto de partida de excepcional importancia en el desarrollo de la matemtica moderna. Muri en una institucin mental.

Felix Klein(25 abril 1849 22 junio 1925)Felix Klein fue un matemtico alemn. Klein obtuvo importantes resultados en geometra en el siglo XIX. Colateralmente recibi reconocimiento tambin por sus aportes a la matemtica aplicada y a la didctica de las matemticas. Adems se desempe en el mbito de la teora de funciones. Llevan su nombre la botella de Klein, die Grupo de Klein de cuatro elementos, y sobre todo el modelo de Klein de la geometra no euclidiana (hiperblica).En 1872, tras ingresar como profesor en la Universidad de Erlangen, pronunci una conferencia inaugural en la que ofreci una visin general de la geometra desde el punto de vista de la teora de grupos, que se conocera como programa de Erlangen y que haba de ejercer una poderosa influencia en el desarrollo ulterior de la disciplina. El contenido del programa afirmaba que cada geometra (esto es, la euclidiana tradicional y las noeuclidianas desarrolladas con anterioridad por J. Bolyai y N. Lobachevski) poda ser explicada mediante la teora de los invariantes segn un grupo particular de transformaciones. Klein prob la independencia de la geometra proyectiva del axioma de Euclides de las paralelas, demostrando as que tanto la geometra euclidiana como la no euclidiana se encontraban comprendidas en la geometra proyectiva y que eran igualmente verdaderas con respecto a una mtrica particular. Realiz tambin destacadas aportaciones en los campos de las funciones elpticas, modulares y muy especialmente en el de las funciones automorfas. En 1880 se traslad a Leipzig y, seis aos despus, a Gotinga, donde residi el resto de su vida.

Sofia Vaslievna Kovalvskaya(15 enero 1850 10 febrero 1891)Sofia Vaslievna Kovalvskaya fue una matemtica rusa y la primera mujer catedrtica universitaria de matemticas en la historia (Estocolmo, 1889). Kovalvskaya tom clases particulares con Weierstrass, porque en aquel entonces las mujeres no eran aceptadas en la universidad para esta rama de estudios. En 1886 logr una solucin para un caso especial del problema de la rotacin de cuerpos rgidos en torno a un punto fijo.Entre sus trabajos figuran:Sobre la teora de las ecuaciones diferenciales, que aparece en el Journal de Crell y sobre la rotacin de un cuerpo slido alrededor de un punto fijo, por el cul obtiene un importante premio otorgado por la Academia de Ciencias de Pars, en 1888.En 1884 obtuvo un puesto de profesora por cinco aos en la universidad de Estocolmo. En 1888 la Academia de Ciencias francesa le otorg el Premio Bordin por su trabajo sobre la rotacin de un cuerpo slido. En 1989 consigue el puesto de profesora permanente en la universidad de Estocolmo. Aunque nunca obtuvo una ctedra en Rusia si fue nombrada acadmica de la Academia de Ciencias Rusa. Muri en 1891.

Henri Poincar(29 abril 1854 17 julio 1912)Fue un matemtico francs, fsico terico y filsofo. Desarroll la teora de las funciones automorfas y se le considera el fundador de la topologa algebraica. La geometra y la teora de nmeros constituyeron tambin reas de su trabajo. La hiptesis de Poincar se consider durante largo tiempo el ms importante de los problemas no resueltos de la topologa. Lleva su nombre, entre otros, el semiplano de Poincar, de la geometra no euclidiana, que posee una caracterstica de transformacin conforme, o sea, que conserva los ngulos, pero no as las distancias.En 1895 public su Analysis situs, un tratado sistemtico sobre topologa. En el mbito de las matemticas aplicadas estudi numerosos problemas sobre ptica, electricidad, telegrafa, capilaridad, elasticidad, termodinmica, mecnica cuntica, teora de la relatividad y cosmologa. Ha sido descrito a menudo como el ltimo universalista de la disciplina matemtica.En 1889 fue premiado por sus trabajos sobre el problema de los tres cuerpos. Algunos de sus trabajos ms importantes incluyen los tres volmenes de Los nuevos mtodos de la mecnica celeste (Les mthodes nouvelles de la mcanique cleste), publicados entre 1892 y 1899, y Lecciones de mecnica celeste (Lons de mcanique cleste, 1905). Tambin escribi numerosas obras de divulgacin cientfica que alcanzaron una gran popularidad, como Ciencia e hiptesis (1901), Ciencia y mtodo (1908) y El valor de la ciencia (1904).

CONCLUSINEn conclusin con todos los personajes que se explican en este trabajo de investigacin pudimos ver que gracias a ellos las matemticas estn actualmente y nos sirven para la vida cotidiana, para resolver problemas comunes, considero que an faltan muchos descubrimientos matemticos pero que poco a poco van a ir dndose cmo en el siglo XIX, que antes hasta a las mujeres no las dejaban participar en eventos matemticos, ni estudiar en universidades prestigiosas, ahora que estamos en otra poca dnde hay ms libertad de expresin y equidad de gnero tanto hombres y mujeres en colaboracin pueden trabajar para darnos ms descubrimientos que quizs para las nuevas generaciones les sean de mucha utilidad para que no se les compliquen tanto las matemticas y haya ms comprensin de las mismas, para terminar puedo decir que aprend muchas cosas buenas acerca de los matemticos famosos, y creo que si yo quiero algo lo puedo lograr con esfuerzo y con dedicacin todo se puede no importan los obstculos cmo los que se tenan en la antigedad, y creo que esto es muy bueno porque as se van a ir dando poco a poco nuevos descubrimientos que slo nos falta esperar, pronto llegarn y cambiarn al mundo.