EJERCICIOS BLOQUE II: ÁLGEBRA LINEAL · PDF fileIES Padre Poveda (Guadix) Matemáticas II
Matemáticas II - bloque 1
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Matemáticas IITriángulos, ángulos y relaciones métricas
Investigar• Punto• Línea• Plano• Semiplano• Puntos colineales• Puntos coplanares• Rectas paralelas• Rectas intersecantes• Rectas concurrentes
• Segmento de recta• Segmento de recta congruente• Punto medio• Semirecta • Bisectriz• Polígono• Ángulo• Circunferencia• Arco• Ángulo central
Clasificación de ángulos
Clasificación según la suma de sus medidas
Problemas1. Dos ángulos suplementarios están a razón de 6:4. Encuentra la medida del
ángulo menor2. Dos ángulos complementarios están a razón de 5:4. Encuentra la medida del
ángulo mayor3. Si A y B son ángulos complementarios, donde y . Encuentra el ángulo B.4. Encuentra la medida de dos ángulos complementarios si su diferencia es de 12°.5. Determina la medida de un ángulo que mide 44° más que la de su suplemento.6. Si y son ángulos suplementarios, y la medida del ángulo N es 5° menos que 4
veces la medida del ángulo M. Encuentren el ángulo N.7. Si A y B son ángulos complementarios, donde y , encuentra el ángulo B
Problemas∠𝐵𝑂𝐶= (6𝑥−1 ) °
∠𝐴𝑂𝐵= (4 𝑥+1 )°
AO
C B
(2 𝑥+1 ) °
(4𝑥+23
) °
(4 𝑥 ) °
Clasificación según su posición
Ángulos entre dos rectas paralelas y transversal
Ángulos alternosInternos
Externos
Ángulos consecutivosInternos
Externos
Ejemplo
B=(8 x−7 ) °
A=137 °
Ejemplo
(7 x −3 )°5 y °
(8 x −12 ) °
TriángulosPolígono de tres lados. Los puntos donde se unen sus lados se llaman vértices
Alturas de un triángulo
Medianas y Baricentro
Mediatriz y circuncentro
Bisectriz e incentro
Recta de Euler
Inscrito y circunscrito
Propiedades de los triángulos• La suma de los ángulos internos es 180°