Matemáticas i bloque 3-tema 3
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Educación Secundaria
Bloque 3 – Primer Año
Eje: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico
Plan de Clase 1
MATEMÁTICAS I
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Contenido
1.3.3. Resolución de problemas que impliquen elplanteamiento y resolución de ecuaciones deprimer grado de la forma x+a = b, ax =b, ax + b = c,utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b yc números naturales, decimales o fraccionarios.
04/03/20142 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
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Intenciones didácticas
Que los alumnos utilicen
procedimientos personales al
resolver problemas que se pueden plantear con una ecuación
de la forma:
x+a = b, ax =b,
ax + b = c.
04/03/20143 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
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4 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" 04/03/2014
En una caja hay unacantidad desconocida decanicas, averigua cuántascanicas contiene,considerando que:
Si a las canicas que hayen tres cajas iguales a laprimera les agregas otrastres canicas, obtienesnueve.
¿Cuántas canicas hay en la caja?
Problema 1
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5 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" 04/03/2014
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6 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" 04/03/2014
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7 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" 04/03/2014
Problema 2
Si a las canicas que hay en 2 cajas les agregamos 2 canicas, obtienes las canicas que hay en 1 caja y 6 canicas más. Entonces, ¿cuántas canicas hay en cada caja?
Si a las canicas que hay en 3 cajas les agregamos 3 canicas, obtienes las canicas que hay en 2 cajas y 9 canicas más.
Problemas con balanza
Problema 3
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Problema 1. x + a = b
Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que pensé?”
04/03/20148 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
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Problema 1. x + a = b
Pensé un número
xCualquier número
a ese número le sumé 15
x+ 15 Agregamos 15
y obtuve como
resultado 27.
= 27Igualamos todo a 27
¿Cuál es el número que
pensé?”x + 15 = 27 Ecuación
04/03/20149 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
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Solución de la Ecuación
• Ecuación que sirve para encontrar el número que pensé. x+15 = 27
• Para despejar el valor de x se resta 15 a ambos lados de la ecuación para mantener la igualdad. x+15-15=27-15
• 15-15 es igual a cero, por lo que sólo queda x del lado izquierdo y 27-15 es igual a 12 en el lado derecho.
x=12
•12 es el número que pensé, porque: 12+15=27
04/03/201410 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
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Problema 2. ax = b
Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé?
04/03/201411 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
Él número que pensé fue:
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Problema 3. ax + b = c
Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número que pensé?
Solución: Pensé un número,
• x
lo multipliqué por 2,
• 2x
le sumé 5
• 2x + 5
y obtuve 27.
• 2x + 5 = 27¿Cuál es el número que pensé?
• 2x + 5 – 5 = 27 – 5
• 2x = 22
• 2x/2 = 22/2
• x = 11 04/03/201412 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
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Ejercicios para practicar
1. Pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. ¿Cuál es el número que pensé?
2. La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. ¿Cuál es la edad de Liliana?
3. Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. ¿Cuál es la edad de Juan?
04/03/201413 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
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04/03/201414 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
Revisa la siguiente página:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/introduccion.html
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04/03/2014Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"15
ECUACIÓN
Una ecuación es la igualdad entre dos expresiones matemáticas, en las que una cantidad desconocida se denota con una letra u otros símbolos y se llama incógnita
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04/03/201416 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
Problemas geométricos con ecuaciones:
Encuentra el valor de x en cada caso:
1 2 3
4
x
Área = 152 m2
x = ________
x
x
x
x x
Perímetro = 80 cm
x = ________
3
2xx
Área = 36 m2
x = ________
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04/03/201417 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"
Problemas geométricos con ecuaciones:
En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a distancias iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, ¿cuánto deben medir las separaciones entre agujeros señaladas en la figura con la letra x?
x x9 cm
60 cm.
x