Matemática II - wcarpro.s3.amazonaws.com · Concepto de sucesión Representación gráfi ca de...
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Matemática IISistemas de inecuaciones. Sucesiones y progresiones. Funciones: exponencial, logarítmica, trigonométricas. Cónicas. Números complejos. Estadística y probabilidad. Análisis combinatorio
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Andrés Molina Moloon
Orelvis Féliz
Ramón Laurens
César Toribio
Ramón Cueto
Daniel Michel
Lidia Carbonell
Nelson Larcier
Juan Lugo
Rita Montes de Oca Calderón
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Índice Capítulo 1 Sistemas de inecuacionesGanar más, invertir menos 7
Inecuaciones lineales con una incógnita 8
Inecuaciones lineales con dos incógnitas 10Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas
Sistemas de inecuaciones no lineales con dos incógnitas 12
Programación lineal 14
Actividades de repaso 16
Autoevaluación 18
Capítulo 2 Sucesiones y progresionesA la caza de los números primos 19
Sucesiones 20Concepto de sucesiónRepresentación gráfi ca de una sucesión
Progresiones 22Progresiones aritméticasProgresiones geométricas
Suma de términos 24Suma de k términos de una progresión aritméticaSuma de los primeros k términos de una progresión geométrica
Actividades de repaso 26
Autoevaluación 28
Capítulo 3 Función exponencialUna función de leyenda 29
La función exponencial 30Representación gráfi ca
Funciones exponenciales de bases 10 y e 32
Otras funciones con el número e. Ecuacionesexponenciales 34
Ecuaciones exponenciales
Actividades de repaso 36
Autoevaluación 38
Capítulo 4 Función logarítmicaLa escala logarítmica 39
Logaritmos. Propiedades 40Logaritmo de un númeroPropiedades de los logaritmos
Cambio de base. Ecuaciones logarítmicas 42Cambio del logaritmo de un número de una base a otraConcepto de ecuación logarítmica
La función logarítmica 44
Otras funciones con logaritmos 46La función defi nida por f(x) = log
a P(x)
Desplazamientos horizontales
Actividades de repaso 48
Autoevaluación 50
Capítulo 5 Funciones trigonométricasEl maravilloso descubrimiento de Fourier 51
Ángulos orientados. Razones trigonométricas 52Ángulos en un sistema cartesianoRazones trigonométricas de un ánguloLa circunferencia trigonométricaEl sistema circular de medición de ángulos
Las funciones trigonométricas. Seno y coseno 54Funciones trigonométricasLa función senoLa función coseno
La función tangente. Cofunciones 56La función tangenteLa función cosecanteLa función secanteLa función cotangente
Funciones inversas. Desplazamiento de las funciones 58Relaciones trigonométricas inversasDesplazamientos verticalesDesplazamientos horizontales
Más sobre las funciones trigonométricas 60Funciones trigonométricas afectadas por un factor constanteCuando la variable independiente está afectada por un factor constante
Funciones generales del tipo y = y0 · f(c · t + h) 62
Actividades de repaso 64
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Capítulo 6 Las cónicasLa Naturaleza prefiere las cónicas 67
Cónicas. Ecuación de la circunferencia 68Concepto de cónicaEcuación de la circunferencia
Representación gráfica 70Obtención del gráfico de una circunferenciaEcuación general de la circunferencia
La elipse 72Ecuación de la elipseRepresentación gráfica de la elipse
La parábola 74Ecuación de la parábola con vértice en el origenRepresentación gráfica de la parábola
La hipérbola 76Ecuación de la hipérbola con centro en el origenRepresentación gráfica de la hipérbola
Actividades de repaso 78
Autoevaluación 80
Capítulo 7 Los números complejosAparece i 81
Concepto de número complejo 82Números complejosForma cartesiana de un complejoConjunto de los números complejosForma binómica de un complejo
Representación gráfica de los números complejos 84El plano complejoMódulo y argumento de un complejo. Forma polar
Suma y resta de números complejos 86Suma de números complejos en forma binómicaResta de números complejos en forma binómicaRepresentación gráfica de la suma de dos complejos
Multiplicación de números complejos 88Producto de complejos en forma binómicaMultiplicación de un complejo por i
La división de números complejos 90Complejos conjugadosPropiedadesRepresentación gráfica del conjugado de un número complejoDivisión de números complejos
Potenciación. Operaciones en forma polar 92Potencias de la unidad imaginariaCuadrado y cubo de un número complejoOperaciones con complejos en forma polarMultiplicación de complejos en forma polarDivisión de complejos en forma polarPotenciación de complejos en forma polar
Actividades de repaso 94
Autoevaluación 96
Capítulo 8 Estadística y probabilidadLa estadística, una ciencia de lo colectivo 97
Organización de datos. Frecuencias absoluta y relativa 98Frecuencias absoluta y relativaTablas de frecuenciasDatos agrupados
Medidas de tendencia central. Media 100Concepto de medidas centralesMedia o promedioMedia de datos agrupados
Mediana y moda 102MedianaModa
Medidas de dispersión 104Concepto de dispersiónRangoDesviaciónVarianza y desvío estándar
Distribuciones bidimensionales 106Nubes de puntosConstrucción de la nube de puntosCovarianza
Espacio muestral. Probabilidad 108Eventos deterministas y aleatoriosEspacio muestralDefinición clásica de probabilidad
Sucesos incompatibles y compatibles 110Probabilidad de sucesos incompatiblesProbabilidad de sucesos compatibles
Sucesos dependientes e independientes 112Probabilidad condicionadaProbabilidad de sucesos dependientesProbabilidad de sucesos independientes
Actividades de repaso 114
Autoevaluación 116
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Capítulo 9 Análisis combinatorioLa sabiduría china, Leibnitz y la teoríacombinatoria 117
Combinatoria 118Principio fundamental de la combinatoriaVariacionesVariaciones con repeticiones
Las permutaciones 120Factorial de un número naturalPermutacionesPermutaciones con repetición
Las combinaciones 122CombinacionesCombinaciones con repetición
Números combinatorios. Propiedades 124Concepto de número combinatorioPropiedadesMás propiedades de los números combinatorios
El binomio de Newton 126Triángulo de TartagliaBinomio de Newton
Actividades de repaso 128
Autoevaluación 130
Más actividades de repaso 131
Capítulo 1 - Sistemas de inecuaciones 132
Capítulo 2 - Sucesiones y progresiones 136
Capítulo 3 - Función exponencial 140
Capítulo 4 - Función logarítmica 146
Capítulo 5 - Funciones trigonométricas 152
Capítulo 6 - Las cónicas 158
Capítulo 7 - Los números complejos 162
Capítulo 8 - Estadística y probabilidad 166
Capítulo 9 - Análisis combinatorio 170
Soluciones 175
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