Matemática Ensino Médio - · PDF fileÉ resultado de uma pesquisa que visa...
Transcript of Matemática Ensino Médio - · PDF fileÉ resultado de uma pesquisa que visa...
1
Matemática Ensino Médio Anotações de aula
Estatística Marco Polo
Prof. José Carlos Ferreira da Silva
2016
2
ÍNDICE
ESTATÍSTICA
Introdução...................................................................................................... 04 Conceitos preliminares..................................................................................................04
Distribuição de frequência unitárias............................................................................ 05
Gráficos..........................................................................................................................07
Distribuição de frequências em classes........................................................................11
Histograma....................................................................................................................12
Medidas de tendência central......................................................................................13
Médias .............................................................................................................13
Moda ................................................................................................................16
Mediana ............................................................................................................16
Medidas de dispersão ...................................................................................................21
Desvio absoluto médio .....................................................................................21
Variância............................................................................................................22
Desvio padrão ...................................................................................................23
3
Apresentação
Este trabalho são apenas anotações de aula de Estatística para o Ensino Médio que têm como objetivo facilitar o aprendizado dos nossos alunos e em especial para aqueles que precisem de faltar às aulas.
É resultado de uma pesquisa que visa tornar a Matemática mais simples, priorizando o entendimento dos assuntos de maneira clara e a resolução de exercícios numa escala de dificuldades crescentes.
Bons estudos para todos.
Prof. José Carlos.
Referências bibliográficas:
PAIVA, M. Matemática. São Paulo: Moderna, 2012, v. 3.
RIBEIRO, J. Matemática. São Paulo: Scipione, 2011, v. 3.
SOUZA, J. Matemática. São Paulo: FTD, 2010, (coleção Novo Olhar v. 2.)
LEONARDO, F. M. Conexões com a Matemática. São Paulo: Moderna, 2013, v. 3.
4
1 - INTRODUÇÃO Caro aluno, diariamente vemos nos principais veículos de informações pesquisas realizadas em diversas áreas e a partir dessas é possível mostrar os comportamentos individuais e coletivos cujas conclusões são traduzidas em resultados numéricos. E esse tipo de conclusão é o objetivo da estatística. Veremos a seguir alguns conceitos básicos de estatística:
2 – CONCEITOS PRELIMINARES 2.1 ─ POPULAÇÃO: Ao fazer uma coleta de dados sobre determinado assunto obtemos um conjunto formado por todos os elementos que podem oferecer informações pertencentes à pesquisa em questão. Este conjunto é denominado população ou universo estatístico. Cada elemento da população estudada é denominado unidade estatística.
EXEMPLO 01
2.2 ─ AMOSTRA: É importante frisar que ao se deparar com o universo estatístico muito amplo ou até mesmo quando não é possível coletar informações de todos os seus elementos, extrai-se desse universo uma parte (subconjunto), denominado amostra, e as informações são coletadas nessa amostra. Assim, para que a amostra não apresente tendências diferentes das do universo estatístico, deve-se adotar alguns critérios para torná-la imparcial.
População Estatística Unidade Estatística
450 funcionários de uma empresa Cada funcionário que trabalha nessa empresa
Altura dos alunos do 3º ano do ensino médio de uma escola
A altura de cada aluno que estuda no 3º ano dessa escola.
5
EXEMPLO 02: Para conhecer a estatura média do homem brasileiro, adotam-se os seguintes critérios na escolha da amostra: escolhem-se aleatoriamente somente homens adultos;
escolhem-se aleatoriamente homens em todas as regiões do Brasil;
as quantidades de homens em cada região devem ser proporcionais às quantidades de homens das várias regiões;
escolhem-se homens de todas as classes sociais em cada região;
as quantidades de homens em cada região devem ser proporcionais às quantidades de homens nas várias classes sociais. Desta forma os critérios adotados tornam a tendência o mais real da possível tendência do universo estatístico.
2.3 – AMPLITUDE DE UMA AMOSTRA DE DADOS NUMÉRICOS
2.4 – ROL
6
3 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNC IA
3.1 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS EM CLASSES UNITÁRIAS
3.1.1 – EM TABELA
7
3.1.2 – EM GRÁFICO
3.1.2.1 – EM GRÁFICO DE LINHA
8
3.1.2.2 – EM GRÁFICO DE BARRAS VERTICAIS
3.1.2.3 – EM GRÁFICO DE BARRAS HORIZONTAIS
3.1.2.4 – EM GRAFICO DE SETORES
9
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
10
11
3.2 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA EM CLASSES REPRESTADAS POR INTERVALOS REAIS
12
3.2.1 – HISTOGRAMA
13
4 – MEDIDAS ESTATÍSTICAS
4.1 – MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
4.1.1 – MÉDIA ARITMÉTICA (MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES)
14
4.1.2 – MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA
15
16
4.1.3 – MODA
4.1.4 – MEDIANA
17
18
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
19
20
Exerc. 4, pág. 13/48, JR 3
21
4.2 – MEDIDAS DE DISPERSÃO
4.2.1 – DESVIO ABSOLUTO MÉDIO
22
4.2.2 – VARIÂNCIA
23
4.2.3 – DESVIO PADRÃO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
24
25
26
EXERCÍCIOS PROPOSTOS