BIENVENIDOS AL MUNDOMATEMATICO

IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LAS CONSTRUCCIONES DE TODOS LOS TIEMPOS

IMPORTANCIA DE LA MATEMÁTICAS PARA LOS ASTRONAUTAS

ENTEROS POSITIVOS Z + Y

ENTEROS NEGATIVOS Z

NUMEROS ENTEROS

Z

NUMEROS REALES R

NUMEROS IRRACIONALES

I

NUMEROS RACIONALES

Q

NUMEROS NATURALES

N

EJERCICIOS PROPUESTOS:

UBIQUE UNA "X” EN EL CASILLERO QUE CORRESPONDA CADA UNO DE LOS EJERCICIOS.

N Z Q I R - ξ5

5 14

- ට14

0 - 𝜋4 52100

87

1.983 0.53

0.3333 ξ16

SIGNOS IGUALES

SE SUMAN Y SE PONE ESE SIGNO

5 + 7 = 12

-5 – 7 = -12

SIGNOS DIFERENTES SE RESTAN Y SE PONE EL

SIGNO DE MAYOR CANTIDAD

12 - 8 = 4 -12 + 8 = - 4

LEY DE SIGNOS

MULTIPLICACION /DIVISION

RESULTADO

+ + + + - -

- + -

- - +

REGLAS PARA EXPONENTES

XN XM = XN+M

(XN )M = XMN

(XY)N = XNYN

N = XN/YN Y≠0

XN/YN =N Y ≠0

XN/YN = XNY-M Y≠0

𝒂𝒃 𝒂 𝒃ൗ� a ÷ b ab-1

REGLA: EL DENOMINADOR J AMAS DEBE SER CERO EN ESTE CASO 𝑏≠ 0

SI 𝒂 ES UN NUMERO DISTINTO DE CERO, ENTONCES 50

ESTA

INDEFINIDO

02

SU

RESULTADO ES CERO

00

ES

INDETERMINADO

a4 a8 a6 a-3 a-4a-7

a-7 a9 a-5

a-7 a19 a-5 (b4)3

(b-5)-9 (b-6)4

(b8)-6

a4 a8 a6 a4+8+6 = a18

a-3 a-4a-7 a-3-4-7 = a-14

a-7 a9 a-5 a-7+9-5 = a-12+9 =a-3

a-7 a19 a-5 a-7+19-5 = a-12+19 =a7

(b4)3 b4*3 =b12

(b-5)-9 b(-5)(-9)=b45

(b-6)4 b(-6)4=b24

(b8)-6 b8(-6)=b-48

COMBINACION (d3)4 (d5)7 (d3)-7 (d5)-6 (d-10)4 (d-12)5 (XY)3 (XY)5 (XY)4 (X-5Y-8)2 (X-2Y-3)4 (X-15Y-6)2 (X-5Y-2)-3 (X-4Y-9)-4 (X8Y3)2

ቀ𝑋𝑌ቁ8 ቀ𝑋𝑌ቁ9 ቀ𝑋𝑌ቁ5

ቀ𝑋𝑌ቁ-5 ቀ

𝑋𝑌ቁ-6 ቀ𝑋𝑌ቁ-8

ቀ𝑋𝑌ቁ-9 ቀ𝑋𝑌ቁ15 ቀ

𝑋𝑌ቁ-13

(𝑋3𝑌9)8 (𝑋5𝑌9)3 (𝑋12𝑌11)4

(𝑋−8𝑌9 )6 ( 𝑋3𝑌−7)-5 (𝑋−4𝑌−5)9

(d3)4 (d5)7 d12d35 =d12+35=d47

(d3)-7 (d5)-6 d-21d-30 =d-51 (d-10)4 (d-12)5 d-40d-60=d-100

(XY)3 (XY)5 (XY)4 X3+5+4Y3+5+4=X12Y12

(X-5Y-8)2(X-2Y-3)4 (X-15Y-6)2 X-48 Y-40

(X-5Y-2)-3 (X-4Y-9)-4 (X8Y3)2 X47 Y48

ቀ𝑋𝑌ቁ8 ቀ𝑋𝑌ቁ9 ቀ𝑋𝑌ቁ5

ቀ𝑋22𝑌22ቁ = X22Y-22

ቀ𝑋𝑌ቁ-5 ቀ

𝑋𝑌ቁ-6 ቀ𝑋𝑌ቁ-8 ቀ

𝑋−19𝑌−19ቁ = X-19Y 19

ቀ𝑋𝑌ቁ-9 ቀ𝑋𝑌ቁ15 ቀ

𝑋𝑌ቁ-13 ቀ𝑋−7𝑌−7ቁ = X-7 Y7

(𝑋3𝑌9)8 (𝑋5𝑌9)3 (𝑋12𝑌11)4 ቀ𝑋87𝑌44ቁ = X87Y-44

(𝑋−8𝑌9 )6 ( 𝑋3𝑌−7)-5 (𝑋−4𝑌−5)9 ቀ𝑋−99𝑌44 ቁ = X-99Y-44

PROPIEDADES DE LOS RADICALES SI ξ𝑎𝑁 Y ξ𝑏𝑁 SON NUMEROS REALES: ξ𝑎𝑏 𝑁 = ξ𝑎𝑁 ξ𝑏𝑁

ඥξ𝑎𝑁𝑀 = ξ𝑎𝑀𝑁 (a≥0)

ට𝑎𝑏 𝑁 = ξ𝑎𝑁ξ𝑏𝑁 (b ≠ 0)

ξ𝑎𝑀𝑁 = 𝑎𝑁 𝑀Τ

APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE RADICALES

ඥ𝑀𝑎53 ξ𝑀3 ξ𝑎53

ටξ𝑎45

ξ𝑎20

ට𝑎𝑏4

ξ𝑎4ξ𝑏4

ඥ𝑎56 𝑎5 6ൗ�

ඥ9(7)53

ටξ845

ඨ374

ඥ256

APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE RADICALES

ඥ𝑀𝑎53 ξ𝑀3 ξ𝑎53

ටξ𝑎45

ξ𝑎20

ට𝑎𝑏4

ξ𝑎4ξ𝑏4

ඥ𝑎56 𝑎5 6ൗ�

ඥ9(7)53 ξ93 ξ753

ටξ845

ξ820

ඨ374

ξ34ξ74

ඥ256 25 6ൗ�

ORDEN DE PRIORIDAD EJEMPLOS IDENTIFICAR SUS TERMINOS -8 + 9

POTENCIACION 58,ξ9, 65/3….. MULTIPLICACION Y DIVISION 8X9 ,7*4,5(8), 9/3 ,186

SUMA Y RESTA 9+5, 15-9, -9-7

[23X5 – 8]

a) 23X5, – 8 b) 23 = 8 c) 8x5=40 d) 40-8

23X5 – 8 -8 23X5

8x5 -8 40-8 32

CUANDO USAMOS

PARENTESIS, CORCHETES, LLAVES,

ETC…DESARROLLAMOS LOS EJERCICIOS DE ADENTRO

HACIA AFUERA

33X5-45/32+5X2ξ𝟖𝟏 +ξ𝟏𝟒𝟒 /4

33X5-45/32+5X2ξ𝟖𝟏 +ξ𝟏𝟒𝟒 /4

33X5 -45/32 +5X2ξ𝟖𝟏 +ξ𝟏𝟒𝟒 /4 9X5-45/9 +5X2𝑿𝟗 +𝟏𝟐 /4

45 -5 +90 +𝟑

133

27+ [26X3 +(42- 8X32 Xξ𝟐𝟕𝟑 )]

+ [26X3 +(42- 8X32 Xξ𝟐𝟕𝟑 )] 27

+ [78+(16 - 8X9 X𝟑)] 27+ [78+(16 - 216)] 27

+ [78+( - 200)] 27+ [78- 200] 27

+ [- 122] 27 – 122 27- 95