MATEMÁTICA BÁSICA

CONJUNTOS NUMÉRICOS

R Q

I

ZN

N – NaturaisN = {0, 1, 2, 3, 4, 5...}

Z – InteirosZ = {-2, -1, 0, 1, 2...}

Q – RacionaisQ = { -1/2, 0, 1/3, 7/4...}

I – IrracionaisI = {

R – ReaisR = {N, Z, Q e I}

QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

+ -x ÷Adição

Subtração

Multiplicação Divisão

QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

ADIÇÃO

2 + 2 = 4

Soma

Parcela

Adição

Parcela

4,32+ 2,3 1,429 8,049

Observe que as parcelas são dispostas de modo

que se tenha vírgula sobre vírgula.

QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

SUBTRAÇÃO

3 - 1 = 2

Diferença

Subtraendo

Subtração

Minuendo

23 - 47 - 24

Numa subtração, se o Minuendo for menor

que Subtraendo, a diferença será negativa.

QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

MULTIPLICAÇÃO

2 x 3 = 6

Produto

Fator

Multiplicação

Fator

32x 13 96 32 +416

N x 1 = NN x 0 = 0

QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

DIVISÃO

7 / 4 = 1,75

Quociente

Divisor

Divisão

Dividendo

N/1 = NN/N = 10/N = 0

N/0 = Não existe

SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA

Sinais iguais: Somam-se os valores absolutos e dá-se o sinal comum.Sinais diferentes: Subtraem-se os valores absolutos e dá-se o sinal do maior.Exemplos:a) 2 + 4 = 6b) – 2 – 4 = – 6c) 5 – 3 = 2d) – 5 + 3 = – 2

+ com + = soma- com - = soma

- com + = diminui+ com - = diminui

SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -15 -14 -13 -12-11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ALGÉBRICA

Sinais iguais: Resposta positiva.Sinais diferentes: Resposta negativaExemplos:a) 12 x 3 = 36b) (-12) x (-3) = 36c) 2 x (-2) = -4d) (-2) x 3 = -6e) 2/4 = 2

(+) x (+) = (+)(-) x (-) = (+)(+) x (-) = (-)(-) x (+) = (-)

VAMOS EXERCITAR

- As quatro operaçõesa) 2,31 + 4,08 + 3,2 =b) 4,03 + 200 + 51,2 =c) 32,4 – 21,3 =d) 48 – 33,45 =e) 2,1 x 3,2 =f) 48,2 x 0,031 =g) 3,21 x 2,003 =h) 8,4708 / 3,62 =i) 682,29 / 0,513 =j) 2803,5 / 4450 =k) =l) 0,041 x 21,32 x 401,05 =m) 0,0281 / 0,432 =n) =

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Para resolver expressões numéricas realizamos Primeiro as operações de multiplicação e divisão, na ordem em que estas estiverem indicadas, e depois adições e subtrações. Em expressões que aparecem sinais de reunião: ( ): parênteses, [ ]: colchetes e{ }: chaves, efetuam-se as operações eliminando-se, na ordem: parênteses, colchetes e chaves, isto é, dos sinais interiores para os exteriores. Quando à frente do sinal da reunião eliminado estiver o sinal negativo, trocam-se todos os sinais dos termos internos.

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Exemplo:a) 2 + [ 2 – ( 3 + 2 ) – 1 ] =

b) 2 + { 3 – [ 1 + ( 2 – 5 + 4 ) ] + 8 } =

c) { 2 – [ 3 x 4 : 2 – 2 ( 3 – 1 ) ] } + 1 =

VAMOS EXERCITAR- Expressões Numéricasa) 2 + 3 – 1 = i) - 8/2 = b) – 2 – 5 + 8 = j) – 20/-5 =c) – 1 – 3 – 8 + 2 – 5 = k) 2 { 2 - 2 [ 2 - 4 ( 3 x 2 : 3 ) + 2 ] } + 1 =d) 2 x (-3) = l) 8 - { - 20 [ ( - 3 + 3 ) : ( - 58 )] + 2 ( - 5 ) } =e) (-2) x (-5) = m) 0,5 x 0,4 : 0,2 =f) (-10) x (-1) = n) 0,6 : 0,03 x 0,05 =g) (-1) x (-1) x (-2) = o) 5 : 10 =h) 4/-2 = p) 3 : 81 x 0,5 =

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

São indicações de operações envolvendo letras ou letras e números.

Exemplos:a) 5ax – 4bb) ax² + bx + cc) 7a²b

Obs: No exemplo 3, onde não aparece indicação de soma ou de diferença, temos um monômio em que 7 é o coeficiente numérico e a²b é a parte literal.

SOMA ALGÉBRICA

Somente é possível somar ou subtrair termos semelhantes (monômios que possuem a mesma parte literal). Para somar ou subtrair termos semelhantes (reduzir termos semelhantes) repete-se a parte literal e opera-se com os coeficientes.

Exemplo:3x²y – 4xy² + 7xy² + 5x²y =

MULTIPLICAÇÃO ALGÉBRICA

Multiplica-se cada termo do primeiro fator por todos os termos do segundo fator e reproduzem-se os termos semelhantes.

Exemplo:(3a²y) x (2ay) = 6a³y²

VAMOS EXERCITAR

- Expressões Algébricasa) 3a2 - 7ab + 4b2 - 5a 2 + 3ab - 4b2 =b) (3xy2 - 7x2y + 3y3 ) - (2y3 - 8x2y + 3xy2 ) =c) (7xy2 ) - (- 8x2y)=d) (a + b + c) + (a - b) =e) (x3 - 3x2y) + (x2y) =

EQUAÇÃO DO 1º GRAU

Equação é uma igualdade que só se verifica para determinados valores atribuídos às letras (que se denominam incógnitas).Incógnita: Quantidade desconhecida de uma equação ou de um problema; aquilo que é desconhecido e se procura saber; enigma; mistério.

Exemplo:X - 2 = 5 só é verdade para x = 7

RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO DO 1º GRAU

Resolver uma equação é determinar sua raiz. No caso de uma equação do 1º grau a uma incógnita, consegue-se resolvê-la isolando-se a incógnita no 1º membro, transferindo-se para o 2º membro os termos que não contenham a incógnita efetuando-se a operação inversa (as operações inversas são: adição e subtração; multiplicação e divisão; potenciação e radiciação)

Exemplo:X - 2 = 5 -> X = 5 + 2 -> X = 7

Se o coeficiente da incógnita for negativo,

convém utilizar asoperações dos sinais

VAMOS EXERCITAR- Equação do 1º Graua) 4x = 8b) - 5x = 10c) 7 + x = 8d) 3 - 2x = - 7e) 16 + 4x - 4 = x + 12f) 8 + 7x - 13 = x - 27 - 5xg) h) i) 9x + 2 - (4x + 5) = 4x + 3j) 3*(2 - x) - 5*(7 - 2x) = 10 - 4x + 5

ATÉ A PRÓXIMA AULA!!!