matematica bac72
-
Upload
florin-ungureanu -
Category
Documents
-
view
5 -
download
0
description
Transcript of matematica bac72
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Tineretului Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
BACALAUREAT 2008-MATEMATICĂ Proba F, tipul subiectului MT3, programele M4, M5
Rezolvare:
1. Condiţia de existenţă este: 0x > . Rezolvarea ecuaţiei:2
13
1log 2 9
3x x x
− = − ⇔ = ⇔ =
.
2. Fie ( ,2 ) fA Gα α ∈ ⇒ ( ) 2f α α= ; Dar ( ) 2 4f α α= − + ; 2 4 2 1α α α− + = ⇔ = . Punctul este (1,2)A .
3. 1 1x = − este soluţia ecuaţiei⇒verfică ecuaţia ⇒ 2 26 3 1 2 0 3 3 0 1m m m m m+ + − − − = ⇔ + = ⇔ = −
Pentru 1m = − , ecuaţia devine: 27 4 3 0x x+ − = ;Din relaţiile lui Viète: 1 22
1
43
77
1
x xx
x
+ = − ⇒ == −
.
4.
ABCD –trapez isoscel[ ] [ ]
( ) ( ) o45
AB CD
AD BC
AD BC
m A m B
φ
≡
⇒ ∩ ≠ ≡ =
;Fie ,CF AB F AB⊥ ∈ , 2CF = ;
( )( )( )
o
o
90
m B 45
CFB m F = ⇒=
CFB dreptunghic isoscel [ ] [ ] 2CF FB⇒ ≡ = ;
În ( )( )o90CFB m F = rezultă conform teoremei lui Pitagora 2BC AD= = ; 4AD BC+ = .
5. 100% 20% 75% 5%− − = ;160 lei reprezintă 5% din suma iniţială;
Suma iniţială este: 100
160 3200 5
lei⋅ = .
6. Fie dreapta d –mediatoarea segmentului [ ]AB ;
[ ] { } [ ] [ ], ; 1d ABd AB M AM MB d AB m m∩ = ≡ ⊥ ⇒ ⋅ = −
1 7
;2 2 2 2
A B A BM M M M
x x y yx x y y
+ += ⇒ = − = ⇒ = ;3
13
B AAB AB
B A
y ym m
x x
− −= ⇒ = =− −
;
1dm = − . Ecuaţia dreptei d este: 3y x+ = .