ISBN 978-85-87837-31-8

MATEMÁTICA ATRAVÉS DE JOGOS

Luiz Henrique Salles – IFSC/ICMC/IQSC (luiz.henrique.salles@usp.br)

Caio Vinícius Sgobe - IFSC/ICMC/IQSC (caio.sgobe@usp.br)

Cassiano Benetelli - ICMC (cassiano.benetelli@usp.br)

Raissa Moda - IFSC/ICMC/IQSC (raissa.moda@usp.br)

Financiamento/Apoio: PIBID - CAPES

Modalidade: Mostra de Materiais

RESUMO

Os jogos são maneiras dinâmicas de aprendizagem e captação da atenção das

crianças. Além disso, se mostram uma prática de ensino capaz de alcançar àqueles

que possuem determinadas necessidades especiais e que estão inseridos na escola

regular, que não possui estrutura ou incentivo para recebê-los. Devido à essa ação

facilitadora que os jogos possuem, uma das vertentes do projeto PIBID em nosso

instituto (ICMC) é o desenvolvimento de atividades lúdicas para o ensino de

matemática. No segundo semestre de 2015, foram desenvolvidos dois jogos: um

destinado ao Ensino Fundamental e outro à uma criança com deficiência visual. Em

ambos os casos, o resultado foi positivo, já que os alunos apresentaram interesse pelo

conteúdo e conseguiram solucionar os problemas matemáticos.

1. INTRODUÇÃO

Desde o surgimento da escola tradicional - neste trabalho, esse termo

designa-se para as escolas que surgiram a partir do advento dos sistemas

nacionais de ensino (LEÃO, 1999) - a matemática sempre foi uma disciplina

adorada por muitos, mas, ao mesmo tempo, odiada por tantos.

Os fatores para tal característica paradoxal são imensuráveis. Contudo,

pode-se dizer que a maneira pela qual a matemática é ensinada, sem dúvidas,

exerce influência no sentimento que o aluno desenvolverá por ela. E esse

sentimento, invariavelmente, afetará a vida deste aluno nas mais diversas

atividades. Isso porque a matemática, indiscutivelmente, está presente em

diversas, se não em todas, carreiras profissionais. Até mesmo para ir ao

supermercado. Dessa forma, uma das funções da matemática escolar é o

ISBN 978-85-87837-31-8

desenvolvimento de competências para resolver os problemas do dia à dia que

as pessoas encontram (RIBEIRO, 2004).

Devido à esse papel fundamental no cotidiano das pessoas, a procura

por diferentes métodos, que possibilitem uma maior compreensão e

aprendizagem significativa desta disciplina, tornou-se algo importante no

âmbito escolar. E é nesse momento que os jogos ganham espaço. Para

entender como algo que, teoricamente, possibilita apenas um momento de

prazer para os envolvidos, façamos uma correlação com o ensino de uma

língua estrangeira, o inglês.

Todos sabemos que as crianças e os jovens estão inseridos cada vez

mais no mundo dos jogos virtuais, sejam eles nos computadores ou nos

diferentes consoles. Todavia, o que impressiona é a facilidade que estes dois

grupos apresentam na aprendizagem da língua inglesa (há casos em que a

pessoa é fluente sem nunca ter feito um curso preparatório) . E isso está

ocorrendo justamente por causa desses jogos virtuais, que em sua maioria é

online e, portanto, jogadores de diversos países podem conversar entre si.

Isso proporciona, no caso dos jogadores brasileiros, a necessidade de

aprender a língua. Contudo, diferentemente do que ocorre nas escolas, essa

aprendizagem é prazerosa. Além disso, o aluno deixa de ser um "depósito" de

conteúdo para ser agente construtor de seu próprio conhecimento (CABRAL,

2006).

É com esse intuito, de unir uma atividade prazerosa, que proporciona

uma situação desafiadora, com o ensino de matemática, que os jogos recebem

uma atenção especial dos professores.

2. MATERIAIS E MÉTODOS

2.1. BRINCANDO DE DETETIVE

Este jogo foi desenvolvido em parceria com a pibidiana Rassiê Tainy de

Paula, no 2º semestre de 2015, para o Projeto Institucional de Bolsa de

Iniciação à Docência (PIBID). Ele foi baseado no anime "Death Note" e no jogo

"Detetive", da marca Estrela. O objetivo do aluno é adquirir todas as

informações sobre um assassino (causa da morte, cidade em que atua, cor do

cabelo e idade). Tais informações estão contidas em "jornais", os quais os

alunos acessam ao chegar na casa indicada no tabuleiro.

2.1.1. Composição

Como é um jogo de tabuleiro, sua composição é bem simples:

ISBN 978-85-87837-31-8

1 tabuleiro; 1 dado; 1 cronômetro; 4 peões; 16 jornais; 5 envelopes (com um

deles sendo distinto dos outros quatro); 16 cartas de identificação; 40 cartas-

problema. Figura 1 - Exemplos de carta de identificação

(esq.) e carta-problema (dir.)

Fonte: Rassiê Tainy de Paula

Figura 2 - Exemplo de jornal utilizado no jogo "Brincando de

Detetive"

Fonte: Luiz Henrique Calderon Salles

2.1.2. Metodologia do jogo

A aplicação do jogo pode ser feita na própria sala de aula ou na quadra da

escola (ou outro espaço aberto). Antes de iniciar o jogo, o professor deverá

Figura 3 - Tabuleiro utilizado no jogo "Brincando de Detetive"

Fonte: Luiz Henrique Calderon Salles

selecionar uma carta de identificação para cada característica (cor do cabelo,

idade, cidade onde atua e onde nasceu), resultando quatro cartas no total, e

colocá-las no envelope diferenciado. Nos demais envelopes, o docente precisa

colocar os jornais que corroboram com as características selecionadas

anteriormente. Feito isso, os alunos devem ser divididos em quatro grupos

ISBN 978-85-87837-31-8

(todos com a mesma quantidade de alunos, se possível) e cada grupo receberá

um peão, que serão posicionados nas quatro entradas do tabuleiro.

Posteriormente, cada grupo deve escolher um único aluno para representá-

lo no lançamento do dado e realização da jogada (esse representante pode ser

alterado a cada duas rodadas, possibilitando que todos joguem). O restante do

grupo ficará responsável por organizar os dados coletados, de cada jornal, em

uma tabela e por efetuar os cálculos necessários.

Definidos os representantes e a ordem de cada um para jogar, pode-se

iniciar a brincadeira. O objetivo é conseguir passar nas casas de cada jornal,

para que o grupo reúna todas as informações sobre o suspeito. O primeiro

grupo que conseguir e acertar todas as características, vencerá o jogo. É claro

que, para passar por todos os jornais, o aluno enfrentará algumas casas com

desafios, nesse caso, problemas matemáticos. Quando isso ocorrer, para que

a jogada seja validada, ou seja, que o aluno ande a quantidade de casas

determinadas pelo dado, é necessário que o grupo acerte a questão. Se

errarem, o peão retornará para a casa anterior à jogada.

2.2. KIT “OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS"

Este kit foi desenvolvido pela pibidiana Raissa de Castro Moda durante a

disciplina "Ensino de Matemática para Alunos com Necessidades Especiais",

ministrada no 1º semestre de 2015 sob supervisão da Profª Dra. Miriam

Utsumi. Figura 4 - Kit "Operações Fundamentais"

Fonte: Raissa Moda

Ele é composto de três materiais: 1) o "Tabuleiro das Operações"; 2) quadro

do "Valor Posicional"; 3) o "Jogo das Operações". Esse kit visa auxiliar o ensino

e aprendizagem das quatro operações básicas (soma, subtração, multiplicação

e divisão).

ISBN 978-85-87837-31-8

2.2.1. Tabuleiro das Operações

Figura 5 - Tabuleiro das Operações

Fonte: Raissa Moda

O tabuleiro das Operações, representado na Figura 5 acima, consiste

em um quadro que pode ser utilizado tanto para montagem da tabuada, quanto

para realização das 4 operações fundamentais. No canto inferior direito estão

as peças relacionadas às operações (soma, subtração, divisão e multiplicação),

e, por fim, no canto superior direito estão as peças com os números colocados

nas divisórias conforme tabuada de 0 a 10. No total, há 121 espaços no

tabuleiro e 132 peças contendo números que vão de 0 a 100. Deste total de

132 peças, 21 peças estão com os números na cor azul, enquanto o restante,

que contém os resultados das tabuadas, está na cor branca.

2.2.1.1 Possíveis Atividades

Atividade 1: Entendendo a multiplicação com a contagem de quadradinhos no

Tabuleiro das Operações.

Utilizando o “Tabuleiro das Operações”, esta atividade tem por objetivo

introduzir o conceito de “multiplicação” através da contagem de quadradinhos

no tabuleiro, como exemplificado na Figura 8.

Figura 8 - Exemplo de conta de multiplicação realizada através da contagem de quadradinhos do “Tabuleiro das

Operações”

Fonte: Raissa Moda

ISBN 978-85-87837-31-8

Neste exemplo, para realizar a conta “4 x 4” o aluno deve considerar o

primeiro número como sendo o número de linhas, e o segundo como sendo o

número de colunas. Assim, esta conta pede que o retângulo tenha 4 filas por 4

colunas. As peças, ao contrário, servem para marcar as posições dos contos

deste retângulo formado, e o resultado será a soma de todos os quadrados,

inclusive os marcados, deste retângulo.

Atividade 2: Montando a tabuada no Tabuleiro das Operações.

Esta atividade consiste em montar a tabuada ou do 0 até o 9, ou do 1 até o

10 no Tabuleiro das Operações. Para isso, é disponibilizado a caixa que

contém todas as peças do tabuleiro ao aluno, e o professor vai colocando a

linha e a coluna para o aluno ir resolvendo, conforme exemplo na Figura 9.

Figura 9. Montagem da tabuada no “Tabuleiro das Operações”.

Fonte: Raissa Moda

O aluno poderá, nesta montagem, utilizar o método da contagem dos

quadradinhos como apoio. Mas é importante que depois ele perceba que a

multiplicação trata-se de “tantas” somas sucessivas de uma “mesma parcela”.

Ou seja, que “4 x 4” é igual a “quatro somas sucessivas do número 4”, ou seja,

“4+4+4+4”, algo que o aluno consegue fazer mentalmente ou, quando

necessário, com o auxilio dos dedos.

Atividade 3: Aprendendo a calcular no papel (armação de contas)

Já esta atividade, na qual pode ser utilizado a lousa e o “Tabuleiro das

Operações”, foi elaborada com o intuito de ensinar o aluno a armar operações

através do conhecimento de valor posicional, de soma, subtração e,

posteriormente, multiplicação. Nas Figuras 10, 11 e 12 a seguir, são

exemplificadas algumas contas, de subtração e multiplicação, com o uso do

“Tabuleiro das Operações”.

ISBN 978-85-87837-31-8

Figuras 10, 11 e 12 -. Subtração, multiplicação de “unidade por dezena” e “dezena por dezena” representadas no

“Tabuleiro das Operações”, respectivamente.

Fonte: Raissa Moda

Na Figura 10, podemos observar que a subtração representada

necessita da noção de “empréstimo”. Por isso, é importante nesta atividade que

os números se distanciem um do outro de um quadradinho (como ocorre

também nas outras figuras acima). Já na multiplicação que aparece nas

Figuras 11 e 12, é importante que o aluno lembre que aquela peça “um” que

está indo em cima da peça “dois” nas dezenas das duas imagens deverão ser

somados ao resultado da multiplicação, e não multiplicados ou esquecidos. O

interessante do uso do tabuleiro, é que o aluno poderá recorrer à contagem dos

quadradinhos, caso necessário, conforme observado também nas Figuras 11 e

12.

Outra importante ferramenta nesta tarefa é o uso da lousa e caderno

para realização das contas. Conforme o aluno relembra o porquê da dezena

ficar abaixo da dezena e a unidade abaixo da unidade, ou seja, da importância

do valor posicional, o professor pode ir retirando as letras e deixando o aluno

mais livre na realização das contas, tanto se feitas no caderno, quanto na

lousa. No caso, como o aluno deste estágio tem baixa visão, preferi utilizar a

lousa e, apenas depois, o caderno para esquematização e realização das

contas.

2.2.3. Valor Posicional

Este material, que também está no kit “Operações Fundamentais”,

poderá auxiliar no ensino e aprendizagem de soma e subtração. Além disso,

pode ajudar o aluno a lembrar, caso o aluno já conheça essas duas operações,

do valor posicional dos números para facilitar, depois, na esquematização da

operação de multiplicação, por exemplo. Então, esta placa trata-se mais de um

apoio à aprendizagem do aluno. Segue imagem do material, em Figura 7.

ISBN 978-85-87837-31-8

Figura 7 - Tabela do “Valor Posicional”

Fonte: Raissa Moda

Este material, feito com EVA azul e cartolina colorida, possui uma placa

e cerca de 20 peças para cada valor posicional, no caso centena (c), dezena

(d) e unidade (u). As peças representando cada valor foram cortadas com

formas diferentes para que um eventual aluno de baixa visão ou com

dificuldade de diferenciar as cores possa também utilizar o material.

2.2.4. Jogo das Operações

O Jogo das Operações foi pensado para funcionar enquanto um avaliador de

conhecimentos sobre as operações fundamentais. Trata-se de um tabuleiro

cujo objetivo é chegar ao fim primeiro. Com até 6 participantes, cada jogador

escolhe sua peça e “dado da sorte” para começar. Começa o jogo quem tirar o

dado maior, e assim sucessivamente.

Figura 6 - Jogo das Operações

Fonte: Raissa Moda

Nesta Figura, no canto superior esquerdo, podemos ver as peças e os

dados. À direita, em cima, as cartas do baralho vermelho, e embaixo, um

exemplo de jogada (8 dividido por 4). À esquerda deste exemplo, vemos as

cartas do baralho azul (dois jogos de cartas de 1 a 10). No centro, o tabuleiro

que vai do início (posição zero) ao fim (posição 21). A caixa dos desafios, como

pode se observar, posiciona-se no tabuleiro. Logo embaixo da caixa, em

ISBN 978-85-87837-31-8

amarelo, encontra-se um exemplo de desafio de divisão (44 dividido por 5). O

aluno, para avançar, caso tire o desafio, precisará acertá-lo.

2.2.4.1 Metodologia do “Jogo das Operações”

Este jogo consiste em jogar o dado para ver quantas casas poderá

andar, tirar uma das sete cartas, e fizer o que a carta mandar. 4 destas 7 cartas

pedem a realização da operação “simples” (de 1 a 10) de divisão, multiplicação,

soma ou subtração. Quando tiradas uma destas 4 cartas, que tem os dizeres

“Faça a Operação”, o jogador deve pegar outras duas cartas, agora da cor

azul, e acertar a operação para poder andar o número tirado no dado. Se errar,

não andará nenhuma casa. As outras opções de cartas do baralho vermelho

são: “AZAR: voltar ao início – posição zero”; “SORTE: avançar as posições

sem precisar realizar operações”; e “DESAFIO: retirar e acertar um dos

desafios, que consistem em contas mais complexas das operações

fundamentais, para poder avançar as casas retiradas no dado”. Cada cor

representa uma operação. Segue, em Figura 6, a imagem do material.

O interessante deste jogo é que é possível acertar as dificuldades.

Assim sendo, se o aplicador desejar, poderá retirar contas (como divisão, por

exemplo) que a turma ainda não tenha aprendido. Para isso, precisará retirar a

carta correspondente do baralho vermelho, como também lembrar de tirar os

desafios da referida operação de dentro da caixa. Outra regra que pode ser

ajustada é a posição dos números nas contas quando tirada do baralho

vermelho uma das operações. Por exemplo, se o aluno tira a carta 10 e 7 pra

operação subtração, poderá colocar o número 10 na frente para o número não

dar negativo. Mas, caso o aluno já conheça os números negativos, a regra

pode ser manter a ordem da retirada das cartas.

3. DESENVOLVIMENTO

Uma das principais vertentes do PIBID - ICMC é a elaboração de

atividades lúdicas que possam ser aplicadas facilmente em uma sala de aula e

trabalhem com conteúdos matemáticos.

Por isso, todo semestre, nós, pibidianos, precisamos apresentar um jogo

(original) que respeitem tais características.

3.1. BRINCANDO DE DETETIVE

ISBN 978-85-87837-31-8

Conforme descrito no item 2.1., este jogo foi desenvolvido em parceria com a

pibidiana Rassiê Tainy de Paula, no 2º semestre de 2015.

Para elaborá-lo, criamos um jogo como "Detetive", mas baseado no anime

"Death Note". Este anime (desenho japonês) narra a história de um estudante

que encontra um caderno, o Death Note. Rapidamente, esse aluno descobre

que pode matar qualquer pessoa ao saber seu nome e rosto (para tal, basta ele

pensar no rosto da vítima e escrever o nome no caderno). Além disso, ele pode

determinar todas as circunstâncias da morte. Isso é possível devido ao fato do

caderno pertencer à um Shinigami (deus da morte).

Com essa descoberta, o personagem decide matar todos os criminosos

possíveis, e acaba sendo chamado de Kira. Nesse momento, aparece um novo

personagem, L, que é detetive e inicia uma caçada ao Kira.

No jogo, os alunos também são os detetives e buscam todas as informações

sobre o Kira.

Este jogo foi aplicado em salas que representam "ritos de passagem". Para

termos uma ideia do comportamento dos alunos, escolhemos um 6º ano e um

9º ano para participarem.

O resultado foi muito satisfatório, todos gostaram e quiseram jogar. Houve

até um momento em que os alunos se esqueceram do jogo e pediram para

resolver apenas os problemas de matemática, algo não muito comum. Além

disso, sabemos, também, que é possível aplicá-lo para todo o Ensino

Fundamental II, além de ser facilmente transportável.

3.2. KIT "OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS"

A elaboração deste kit foi feita com base em observações de um aluno

de uma escola estadual de São Carlos com deficiência visual - baixa visão.

Essas observações, como também a elaboração do kit e posterior aplicação,

contavam como parte de um estágio desenvolvido na disciplina "Ensino de

Matemática para Alunos com Necessidades Especiais", ministrada no 1º

semestre de 2015 sob supervisão da Profª Drª Miriam Utsumi.

Foram observadas dificuldades deste aluno, de 6º ano do Ensino

Fundamental, quanto a armação de contas de soma e subtração, assim como o

fato dele não saber multiplicar nem dividir. Com isso em vista, o kit “operações

fundamentais” foi elaborado e aplicado seguindo 5 (cinco) atividades.

Na aplicação da atividade 1, “entendendo a multiplicação com a

contagem de quadradinhos no Tabuleiro das Operações”, percebi a facilidade

que o aluno possui em matemática. Ele facilmente conseguiu realizar as contas

ISBN 978-85-87837-31-8

de multiplicação (unidade por unidade) que foram dadas. Por isso, ainda no

final da primeira aula, já começamos a atividade 2, de montar a tabuada,

conforme Figura 13 a seguir.

Figura 13 - Aluno construindo a tabuada

Fonte: Raissa Moda

O aluno começou de forma devagar, somando os quadradinhos para

saber qual número viria naquela posição. Depois, começou a ir somando as

parcelas, conforme percebeu na atividade 1. Assim, chegando na tabuada do 5

o aluno já demonstrou cansaço e impaciência. Expliquei para o aluno que

assim que terminada a tabuada, poderíamos jogar um pouquinho de “bater

cartas”. Algo que percebi que poderia ter ajudado o aluno seria ter organizado

as peças em dezenas, para facilitar a localização dos resultados das

operações.

Durante a atividade, percebi que as vezes o aluno pulava do 49 para 60

na soma, dentre outros exemplos. Daí ele procurava o resultado, e quando não

achava me perguntava se eu tinha perdido a peça. Eu questionei se sua conta

estava certa, se não tinha pulado nenhum número. Ele, então, refazia a conta e

na segunda vez acertava. Isso se repetiu mais de uma vez.

Por fim, finalizamos a segunda aula após término da atividade 2.

Quando o aluno terminou de fazer a tabuada, pedi para que ele observasse os

resultados que ele tinha colocado e perguntei: “agora você sabe fazer conta de

vezes?”. Ele, feliz, respondeu que sim.

Para as últimas aplicações, o objetivo traçado foi o de ensinar ao aluno a

estruturar, e resolver, contas no papel sem precisar recorrer aos quadradinhos,

ou aos dedos, quando a conta é muito grande. E, por fim, estimular seus

conhecimentos adquiridos através do “Jogo das Operações”, o qual permite

verificar o que o aluno compreendeu das aulas, de forma lúdica e dinâmica.

Começamos esta aula desenvolvendo uma atividade com o material do

valor posicional. Esta atividade durou pouco tempo, pois o aluno conseguiu

com facilidade manipular as pecinhas, fazer somas no quadro do “Valor

ISBN 978-85-87837-31-8

Posicional”, e também subtrações. Então, logo fui para a atividade 3,

“aprendendo a calcular no papel (armação de contas)”, que consistia em

ensinar o aluno a realizar contas mais complexas pelo uso do “Tabuleiro das

Operações” e também da lousa. Começamos vendo contas de soma e

subtração. Logo em seguida, fomos para contas de multiplicação. Segue uma

imagem para ilustração.

Figura 16 - Foto do aluno contando os quadradinhos da lousa para verificar o resultado de “7 x 7” necessário para

continuar a operação

Fonte: Raissa Moda

O aluno começou fazendo contas mais simples, e depois foi tendo a

dificuldade aumentada. Na Figura 16, o aluno utilizou do apoio representado

pela contagem dos quadradinhos que havia na lousa. Por isso, tentei lembrá-lo

de que ele pode ir somando as parcelas mentalmente e gravar nos dedos

quantas vezes ele já somou. Além disso, aproveitei nesta hora para ensiná-lo a

tabuada do 9 nos dedos (que envolve, inclusive, conceito de dezena e

unidade). O aluno adorou a maneira rápida de fazer esta tabuada, e ainda

conferiu a conta com os quadradinhos.

Após conseguir realizar algumas contas sem apresentar muita dúvida,

passamos então a resolver os exercícios no Tabuleiro das Operações, por

onde o aluno aprendeu a fazer a Multiplicação de dezena por dezena. Isso

tomou pouco tempo, então no meio da segunda e última aula de aplicação,

começamos a última atividade preparada (atividade 5). Esta atividade trata-se

de uma avaliação a partir do uso do “Jogo das Operações”.

O aluno se envolveu bastante nesta atividade, elogiando o jogo e

dizendo que o achou bastante interessante. A cada conta que acertava, o aluno

demonstrava bastante alegria. E nas minhas vezes de jogar, ele acabava

respondendo os meus resultados por mim. Uma observação importante, é que

neste jogo o aluno fez uso apenas uma vez do “Tabuleiro das Operações” pra

ISBN 978-85-87837-31-8

contagem de peças. Esta vez, foi na conta que caiu “8 x 7”. Nas restantes, foi

fazendo na mão conforme havia ensinado a ele. O jogo acabou, e o aluno ficou

feliz e pediu para que jogássemos aquele jogo mais vezes. Fiquei muito

satisfeita com o resultado, e acredito que o aluno tenha evoluído muito com

estas aplicações.

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com a aplicação de ambos os trabalhos, nota-se a importância que os jogos

começam a adquirir no ensino da matemática. Através deles, conseguimos

aproximar os alunos de uma disciplina que, antes, parecia distante.

Além disso, mostrou-se extremamente útil no auxílio à crianças com

deficiência (no nosso caso, visual), de forma que esse aluno não se sinta

excluído do restante da turma.

Devido à tais fatores, e muitos outros, é imprescindível que os jogos e as

atividades lúdicas irão assumir um papel de destaque nos novos métodos de

ensino que os professores buscam. E a matemática não e a única que irá

desfrutar dessas conquistas.

REFERÊNCIAS CABRAL, Marcos Aurélio. A utilização de jogos no ensino de matemática. 2006. 52 f. TCC

(Graduação) - Curso de Curso de Matemática – Habilitação em Licenciatura, Departamento de

Matemática, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006. Disponível em:

<http://www.pucrs.br/famat/viali/tic_literatura/jogos/Marcos_Aurelio_Cabral.pdf>. Acesso em: 25 abr.

2016.

LEÃO, Denise Maria Maciel. PARADIGMAS CONTEMPORÂNEOS DE EDUCAÇÃO: ESCOLA

TRADICIONAL E ESCOLA CONSTRUTIVISTA. Cadernos de Pesquisa. [s.l.], p. 187-206. jul. 1999.

Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0100-

15741999000200008&script=sci_abstract&tlng=pt>. Acesso em: 26 abr. 2016.

MACHADO, Michel da Silva et al. A inserção de jogos e tecnologias no ensino da matemática.

[2015]. 6 p. Disponível em: <http://www.usc.br/wp-content/uploads/2015/05/A-inserção-de-Jogos-e-

tecnologias-no-ensino-da-matemática.pdf>. Acesso em: 26 abr. 2016.

RIBEIRO, Elcy Fernanda Ferreira. O Ensino da matematica por meio de jogos de regras, Ucb,

2004. Disponível em:

<http://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/22005/ElcyFernandaFerreiradeSousa.pdf>. Acesso em: 26

abr. 2016.

OLIVEIRA, Karoline Schulze de; CAMPOS, Marlon Sergio Felippe. O ensino-aprendizagem de

Língua Inglesa como LE através de videogames não didáticos. 2013. 82 f. TCC (Graduação) -

Curso de Licenciatura em Letras Português - Inglês, Universidade Tecnológica Federal do Paraná,

Curitiba, 2013. Disponível em:

<http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/2120/1/CT_COLET_2013_1_06.pdf>. Acesso

em: 26 abr. 2016.