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Matemática – 8.º Ano

Planificação anual

Domínios das Metas Curriculares

• Números e Operações (NO8)

• Geometria e Medida (GM8)

• Álgebra (ALG8)

• Organização e Tratamento de Dados (OTD8)

Período Tópicos (Subdomínios) Domínio N.º de aulas

(45 min)

1º

1. Teorema de Pitágoras. Homotetias e medidas GM8/GM7 18

2. Vetores, translações e isometrias GM8 14

3. Funções, sequências e sucessões FSS8 17

4. Números racionais. Números reais NO8, ALG8 6

Avaliação (diagnóstica, formativa e sumativa) 6

Número de aulas do 1.º período 61

2.º

5. Números racionais. Números reais NO8, ALG8 34

6. Equações literais e sistemas ALG8 20



3.º

7. Equações literais e sistemas ALG8 6

8. Monómios e polinómios ALG8 19

9. Medidas de dispersão e localização OTD8/OTD7 4



TOTAL 154

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Planificação Curricular a Longo Prazo

Matemática – 8.º Ano

Ano Letivo 2018/2019

2. Teorema de Pitágoras

Subtópico Descritores

1. Homotetias

- Propriedades das

homotetias

1. Construir e reconhecer propriedades de homotetias

2. Utilizar corretamente os termos «homotetia direta», «homotetia inversa», «ampliação»,

«redução» e «figuras homotéticas».

3. Reconhecer que duas figuras homotéticas são semelhantes, sendo a razão de semelhança igual

ao módulo da razão da homotetia.

4. Construir figuras homotéticas utilizando quadrículas ou utilizando régua e compasso.

5. Resolver problemas envolvendo semelhanças de triângulos e homotetias, podendo incluir

demonstrações geométricas.

2. Segmentos de reta

comensuráveis e

Segmentos de reta

incomensuráveis

1. Designar dois segmentos de reta por «comensuráveis» quando existe uma unidade de

comprimento tal que a medida de ambos é expressa por números inteiros.

2. Reconhecer que se existir uma unidade de comprimento tal que a hipotenusa e os catetos de

um triângulo retângulo isósceles têm medidas naturais respetivamente iguais a a e a b então a2

= 2b2, decompondo o triângulo em dois triângulos a ele semelhantes pela altura relativa à

hipotenusa, e utilizar o Teorema fundamental da aritmética para mostrar que não existem

números naturais a e b nessas condições, mostrando que o expoente de 2 na decomposição em

números primos do número natural a2 teria de ser simultaneamente par e ímpar.

3. Justificar que a hipotenusa e um cateto de um triângulo retângulo isósceles não são

comensuráveis e designar segmentos de reta com esta propriedade por

«incomensuráveis».

4. Reconhecer que dois segmentos de reta são comensuráveis quando (e apenas quando),

tomando um deles para unidade de comprimento, existe um número racional positivo r tal que

a medida do outro é igual a r.

3. Decomposição de um triângulo retângulo pela altura relativa à hipotenusa

1. Demonstrar, dado um triângulo [ABC] retângulo em C, que a altura [CD] divide o triângulo em

dois triângulos a ele semelhantes, tendo-se AC AD

AB AC= e

BC BD

AB BC= .

4. Teorema de Pitágoras

1. Reconhecer, dado um triângulo [ABC] retângulo em C e de altura [CD], que os comprimentos

, , , ,a BC b AC c AB x AD y DB= = = = = satisfazem as igualdades e 2b xc= e 2a yc= e concluir que a

soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa e

designar esta proposição por «Teorema de Pitágoras».

5. Teorema recíproco do teorema de Pitágoras

1. Reconhecer que um triângulo de medida de lados a, b e c tais que 2 2 2a b c+ = é retângulo no

vértice oposto ao lado de medida c e designar esta propriedade por «recíproco do Teorema de

Pitágoras».

2. Aplicar o Teorema de Pitágoras e o seu recíproco em contextos diversos.

6. Aplicações do teorema de Pitágoras

1. Utilizar o Teorema de Pitágoras para construir geometricamente radicais de números naturais e

representá-los na reta numérica.

2. Resolver problemas geométricos envolvendo a utilização dos teoremas de Pitágoras e de Tales.

3. Resolver problemas envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização dos

teoremas de Pitágoras e de Tales.

Número de aulas 18




3. Vetores, translações e isometrias


1. Segmentos de reta orientados. Vetores

1. Identificar segmentos orientados como tendo «a mesma direção» quando as respetivas retas suportes forem

paralelas ou coincidentes.

2. Identificar segmentos orientados [A, B] e [C, D] como tendo «a mesma direção e sentido» ou simplesmente

«o mesmo sentido» quando as semirretas AB e CD tiverem o mesmo sentido e como tendo «sentidos

opostos» quando tiverem a mesma direção mas não o mesmo sentido.

3. Identificar, dado um ponto A, o segmento de reta [AA] e o segmento orientado [A, A] de extremos ambos

iguais a A como o próprio ponto A e identificar, dada uma qualquer unidade de comprimento, o comprimento

de [AA] e a distância de A a ele próprio como 0 unidades, e considerar que o segmento orientado [A, A] tem

direção e sentido indefinidos.

4. Designar por comprimento do segmento orientado [A, B] o comprimento do segmento de reta [AB], ou seja, a

distância entre as respetivas origem e extremidade.

5. Identificar segmentos orientados como «equipolentes» quando tiverem a mesma direção, sentido e

comprimento e reconhecer que os segmentos orientados [A, B] e [C, D] de retas suportes distintas são

equipolentes quando (e apenas quando) [ABCD] é um paralelogramo.

6. Saber que um «vetor» fica determinado por um segmento orientado de tal modo que segmentos orientados

equipolentes determinam o mesmo vetor e segmentos orientados não equipolentes determinam vetores

distintos, designar esses segmentos orientados por «representantes» do vetor e utilizar corretamente os

termos «direção», «sentido» e comprimento» de um vetor.

7. Representar o vetor determinado pelo segmento orientado [A, B] por AB .

8. Designar por «vetor nulo» o vetor determinado pelos segmentos orientados de extremos iguais e representá-

lo por 0 .

9. Identificar dois vetores não nulos como «colineares» quando têm a mesma direção e como «simétricos»

quando têm o mesmo comprimento, a mesma direção e sentidos opostos, convencionar que o vetor nulo é

colinear a qualquer outro vetor e simétrico dele próprio e representar por u− o simétrico de um vetor u .

2. Soma de um ponto com um vetor. Translação

1. Reconhecer, dado um ponto P e um vetor u , que existe um único ponto Q tal que u PQ= e designá-lo por «

P u+ ».

2. Identificar a «translação de vetor u » como a aplicação que a um ponto P associa o ponto P u+ e designar a

translação e a imagem de P respetivamente por u

T e por ( )u

T P .

3. Composição de translações. Adição de vetores

1. Identificar, dados vetores u e v , a «composta da translação v

T com a translação u

T » como a aplicação que

consiste em aplicar a um ponto P a translaçãou

T e, de seguida, a translação v

T ao ponto ( )u

T P obtido.

2. Representar por «v u

T T » a composta da translação v

T com a translação u

T e reconhecer, dado um ponto P,

que ( )( ) ( )v uT T P P u v= + + .

3. Reconhecer que v u

T T é uma translação de vetor w tal que se u AB= e designando por C a extremidade do

representante de v de origem ( )B v BC= , então w AC= e designar w por u v+ («regra do triângulo»).

4. Reconhecer que se podem adicionar dois vetores através da «regra do paralelogramo».

5. Justificar, dado um ponto P e vetores u e v , que ( ) ( )P u v P u v+ + = + + .

6. Reconhecer, dados vetores u , v e w , que u v v u+ = + , ( )0 , 0u u u u+ = + − = e ( ) ( )u v w u v w+ + = + + e

designar estas propriedades respetivamente por comutatividade, existência de elemento neutro (vetor nulo),

existência de simétrico para cada vetor e associatividade da adição de vetores.




4. Reflexão deslizante

1. Identificar, dada uma reflexão rR de eixo r e um vetor u com a direção da reta r, a «composta da

translação u

T com a reflexão rR » como a aplicação que consiste em aplicar a um ponto P a reflexão rR e,

em seguida, a translação u

T ao ponto ( )rR P assim obtido e designar esta aplicação por «reflexão deslizante de

eixo r e vetor u ».

5. Isometrias do plano. Propriedades

1. Demonstrar que as translações são isometrias que preservam também a direção e o sentido dos segmentos

orientados.

2. Saber que as translações são as únicas isometrias que mantêm a direção e o sentido de qualquer segmento

orientado ou semirreta.

3. Saber que as imagens de retas, semirretas e ângulos por uma isometria são respetivamente retas, semirretas

e ângulos, transformando origens em origens, vértices em vértices e lados em lados.

4. Demonstrar que as isometrias preservam a amplitude dos ângulos e saber que as únicas isometrias do plano

são as translações, rotações, reflexões axiais e reflexões deslizantes.

5. Resolver problemas envolvendo as propriedades das isometrias utilizando raciocínio dedutivo.

6. Simetrias de translação e simetrias de reflexão deslizante

1. Resolver problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão

deslizante.

Número de aulas 14

4. Funções, sequências e sucessões


1. Gráfico de uma função linear

1. Demonstrar, utilizando o teorema de Tales, que as retas não verticais num dado plano que passam pela

origem de um referencial cartesiano nele fixado são os gráficos das funções lineares e justificar que o

coeficiente de uma função linear é igual à ordenada do ponto do gráfico com abcissa igual a 1 e à

constante de proporcionalidade entre as ordenadas e as abcissas dos pontos da reta, designando-o por

«declive da reta» no caso em que o referencial é ortogonal e monométrico.

2. Gráfico de uma função afim

1. Reconhecer, dada uma função ( )→ : IR, IRf D D , que o gráfico da função definida pela expressão

( ) ( )g x f x b= + (sendo b um número real) se obtém do gráfico da função f por translação de vetor

definido pelo segmento orientado de origem no ponto de coordenadas (0, 0) e extremidade de

coordenadas (0, b).

3. Equação de uma reta dados dois pontos ou um ponto e o declive. Equação de uma reta vertical

1. Reconhecer, dada uma reta r determinada por dois pontos A de coordenadas ( ),A Ax y e B de

coordenadas ( ),B Bx y , que a reta não é vertical quando (e apenas quando) B Ax x e que, nesse caso, o

declive é igual a B A

B A

y y

x x

−

−.

2. Reconhecer que os pontos do plano de abcissa igual a c (sendo c um dado número real) são os pontos

da reta vertical que passa pelo ponto de coordenadas (c, 0) e designar por equação dessa reta a

equação « »x c= .

4. Funções e gráficos

em contextos

diversos

1. Reconhecer que as retas não verticais são os gráficos das funções afins e, dada uma reta de equação

y ax b= + , designar a por «declive» da reta e b por «ordenada na origem».

Número de aulas 17




1. Números racionais. Números reais


1. Representação de números reais através de dízimas

1. Reconhecer, dada uma fração irredutível a

b, que esta é equivalente a uma fração decimal quando (e apenas

quando) b não tem fatores primos diferentes de 2 e de 5, e nesse caso, obter a respetiva representação como dízima por dois processos: determinando uma fração decimal equivalente, multiplicando numerador e denominador por potências de 2 e de 5 adequadas, e utilizando o algoritmo da divisão.

2. Reconhecer, dada uma fração própria irredutível a

b tal que b tem pelo menos um fator primo diferente de 2 e

de 5, que a aplicação do algoritmo da divisão à determinação sucessiva dos algarismos da aproximação de a

b como dízima com erro progressivamente menor conduz, a partir de certa ordem, à repetição indefinida de

uma sequência de algarismos com menos de b termos, a partir do algarismo correspondente ao primeiro resto parcial repetido.

3. Utilizar corretamente os termos «dízima finita», «dízima infinita periódica» (representando números

racionais nessas formas), «período de uma dízima» e «comprimento do período» (determinando-os em

casos concretos).

2. Conversão em fração de uma dízima infinita periódica

1. Saber que o algoritmo da divisão nunca conduz a dízimas infinitas periódicas de período igual a «9».

2. Representar uma dízima infinita periódica como fração, reconhecendo que é uma dízima finita a diferença

desse número para o respetivo produto por uma potência de base 10 e de expoente igual ao comprimento

do período da dízima e utilizar este processo para mostrar que 0,(9) = 1.

3. Saber que se pode estabelecer uma correspondência um a um entre o conjunto das dízimas finitas e

infinitas periódicas com período diferente de 9 e o conjunto dos números racionais.

4. Representar na reta numérica números racionais representados na forma de dízima convertendo-a em

fração e utilizando uma construção geométrica para decompor um segmento de reta em n partes iguais.

3. Potências de um número inteiro

1. Identificar, dado um número não nulo a, a potência 0a como o número 1, reconhecendo que esta definição

é a única possível por forma a estender a propriedade m n m na a a+ = a expoentes positivos ou nulos.

2. Identificar, dado um número não nulo a e um número natural n, a potência na−

como o número 1na

,

reconhecendo que esta definição é a única possível por forma a estender a propriedadem n m na a a+ = a

expoentes inteiros.

4. Regras operatórias com potências. Expressões numéricas

1. Estender as propriedades previamente estudadas das potências de expoente natural às potências de

expoente inteiro.

5. Potência de base 10. Notação científica

1. Efetuar a decomposição decimal de uma dízima finita utilizando potências de base 10 e expoente inteiro.

2. Representar números racionais em notação científica com uma dada aproximação.

6. Comparação e ordenação de números escritos em notação científica. Operações com números em notação científica

1. Ordenar números racionais representados por dízimas finitas ou infinitas periódicas ou em notação

científica.

2. Determinar a soma, diferença, produto e quociente de números racionais representados em notação

científica.

7. Números irracionais. Números reais

1. Reconhecer que um ponto da reta numérica à distância da origem igual ao comprimento da diagonal de um

quadrado de lado 1 não pode corresponder a um número racional e designar os pontos com esta

propriedade por «pontos irracionais».

2. Reconhecer, dado um ponto A da semirreta numérica positiva que não corresponda a uma dízima finita, que

existem pontos de abcissa dada por uma dízima finita tão próximos de A quanto se pretenda, justapondo

0a segmentos de reta de medida 1 a partir da origem tal que A esteja situado entre os pontos de abcissa

0a e 0a + 1, justapondo em seguida, a partir do ponto de abcissa 0a , 1a segmentos de medida 1

10 tal




que A esteja situado entre os pontos de abcissa 10

10

aa + e 1

0

1

10

aa

++ e continuando este processo com

segmentos de medida 2 3

1 1, ,...

10 10 e associar a A a dízima « 0a , 1 2...a a ».

3. Saber, dado um ponto A da semirreta numérica positiva, que a dízima 0a , 1 2...a a associada a A é, no caso

de A não ser um ponto irracional, a representação na forma de dízima da abcissa de A.

4. Reconhecer que cada ponto irracional da semirreta numérica positiva está associado a uma dízima infinita

não periódica e interpretá-la como representação de um número, dito «número irracional», medida da

distância entre o ponto e a origem.

5. Reconhecer que o simétrico relativamente à origem de um ponto irracional A da semirreta numérica

positiva, de abcissa 0a , 1 2...a a é um ponto irracional e representá-lo pelo «número irracional negativo»

– 0a , 1 2...a a .

6. Designar por «conjunto dos números reais» a união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos

números irracionais e designá-lo por «IR».

7. Reconhecer que 2 é um número irracional e saber que n (sendo n um número natural) é um número

irracional se n não for um quadrado perfeito.

8. Saber que π é um número irracional.

8. Operações nos

conjuntos dos

números reais

1. Saber que as quatro operações definidas sobre os números racionais, a potenciação de expoente inteiro e a

raiz cúbica se podem estender aos reais, assim como a raiz quadrada a todos os reais não negativos,

preservando as respetivas propriedades algébricas, assim como as propriedades envolvendo proporções

entre medidas de segmentos.

9. Comparação e

ordenação de

números reais

1. Estender aos números reais a ordem estabelecida para os números racionais utilizando a representação na

reta numérica, reconhecendo as propriedades «transitiva» e «tricotómica» da relação de ordem.

2. Ordenar dois números reais representados na forma de dízima comparando sequencialmente os algarismos

da maior para a menor ordem.

Número de aulas 40

6. Equações literais e sistemas


1. Equações literais do 1.º e do 2.º graus

1. Designar por «equação literal» uma equação que se obtém igualando dois polinómios de forma que pelo

menos um dos coeficientes envolva uma ou mais letras.

2. Resolver equações literais do 1.º e do 2.º grau em ordem a uma dada incógnita considerando apenas

essa incógnita como variável dos polinómios envolvidos e as restantes letras como constantes.

2. Sistema de equações do 1.º grau com duas incógnitas. Solução de um sistema e interpretação geométrica

1. Designar por «sistema de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas x e y» um sistema de duas

equações numéricas redutíveis à forma « ax by x+ = » tal que os coeficientes a e b não são ambos nulos e

utilizar corretamente a expressão «sistema na forma canónica».

2. Designar, fixada uma ordem para as incógnitas, o par ordenado de números ( )0 0,x y como «solução de

um sistema com duas incógnitas» quando, ao substituir em cada uma das equações a primeira incógnita

por 0x e a segunda por 0y se obtêm duas igualdades verdadeiras e por «sistemas equivalentes»

sistemas com o mesmo conjunto de soluções.

3. Interpretar geometricamente os sistemas de duas equações de 1.º grau num plano munido de um

referencial cartesiano.

3. Resolução de

sistemas pelo 1. Resolver sistemas de duas equações do 1.º grau pelo método de substituição.




método de

substituição

4. Classificação e

resolução de

sistemas

1. Interpretar geometricamente os sistemas de duas equações de 1.º grau num plano munido de um

referencial cartesiano e reconhecer que um tal sistema ou não possui soluções («sistema impossível»), ou

uma única solução («sistema possível e determinado») ou as soluções são as coordenadas dos pontos da

reta definida por uma das duas equações equivalentes do sistema («sistema possível e indeterminado»).

5. Resolução de

problemas utilizando

sistemas de

equações

1. Resolver problemas usando sistemas de equações.

2. Interpretar ideias matemáticas representadas de diversas formas.

3. Traduzir relações de linguagem natural para linguagem matemática e vice-versa.

4. Exprimir ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, usando notação, simbologia e

vocabulário próprios.

5. Explicar e justificar ideias, processos e resultados matemáticos.

Número de aulas 26

5. Monómios e polinómios


1. Monómios. Definições

1. Identificar um monómio como uma expressão que liga por símbolos de produto «fatores numéricos»

(operações envolvendo números e letras, ditas «constantes», e que designam números) e potências de

expoente natural e de base representada por letras, ditas «variáveis» (ou «indeterminadas»).

2. Designar por «parte numérica» ou «coeficiente» de um monómio uma expressão representando o produto

dos respetivos fatores numéricos.

3. Designar por «monómio nulo» um monómio de parte numérica nula e por «monómio constante» um

monómio reduzido à parte numérica.

4. Designar por «parte literal» de um monómio não constante, estando estabelecida uma ordem para as

variáveis, o produto, por essa ordem, de cada uma das variáveis elevada à soma dos expoentes dos

fatores em que essa variável intervém no monómio dado.

5. Identificar dois monómios não nulos como «semelhantes» quando têm a mesma parte literal.

6. Designar por «forma canónica» de um monómio não nulo um monómio em que se representa em primeiro

lugar a parte numérica e em seguida a parte literal.

7. Identificar dois monómios como «iguais» quando admitem a mesma forma canónica ou quando são

ambos nulos.

8. Reduzir monómios à forma canónica e identificar monómios iguais.

9. Designar por «grau» de um monómio não nulo a soma dos expoentes da respetiva parte literal, quando

existe, e atribuir aos monómios constantes não nulos o grau 0.

2. Operações com monómios

1. Identificar, dados monómios semelhantes não nulos, a respetiva «soma algébrica» como um monómio

com a mesma parte literal e cujo coeficiente é igual à soma algébrica dos coeficientes das parcelas.

2. Identificar o «produto de monómios» como um monómio cuja parte numérica é igual ao produto dos

coeficientes dos fatores e a parte literal se obtém representando cada uma das variáveis elevada à soma

dos expoentes dos fatores em que essa variável intervém nos monómios dados.

3. Multiplicar monómios e adicionar algebricamente monómios semelhantes.

4. Reconhecer, dada uma soma de monómios semelhantes, que substituindo as indeterminadas por

números obtém-se uma expressão numérica de valor igual à soma dos valores das expressões numéricas

que se obtêm substituindo, nas parcelas, as indeterminadas respetivamente pelos mesmos números.

5. Reconhecer, dado um produto de monómios, que substituindo as indeterminadas por números obtém-se

uma expressão numérica de igual valor ao produto dos valores das expressões numéricas que se obtêm

substituindo, nos fatores, as indeterminadas respetivamente pelos mesmos números.




3. Polinómios.

Definições

1. Designar por «polinómio» um monómio ou uma expressão ligando monómios (designados por «termos do

polinómio») através de sinais de adição, que podem ser substituídos por sinais de subtração tomando-se,

para o efeito, o simétrico da parte numérica do monómio que se segue ao sinal.

2. Designar por «variáveis do polinómio» ou «indeterminadas do polinómio» as variáveis dos respetivos

termos e por «coeficientes do polinómio» os coeficientes dos respetivos termos.

3. Designar por «forma reduzida» de um polinómio qualquer polinómio que se possa obter do polinómio

dado eliminando os termos nulos, adicionando algebricamente os termos semelhantes e eliminando as

somas nulas, e, no caso de por este processo não se obter nenhum termo, identificar a forma reduzida

como «0».

4. Designar por polinómios «iguais» os que admitem uma mesma forma reduzida, por «termo independente

de um polinómio» o termo de grau 0 de uma forma reduzida e por «polinómio nulo» um polinómio com

forma reduzida «0».

5. Designar por «grau» de um polinómio não nulo o maior dos graus dos termos de uma forma reduzida

desse polinómio.

4. Operações com

polinómios

1. Identificar, dados polinómios não nulos, o «polinómio soma» (respetivamente «polinómio diferença»)

como o que se obtém ligando os polinómios parcelas através do sinal de adição (respetivamente

«subtração») e designar ambos por «soma algébrica» dos polinómios dados.

2. Reconhecer que se obtém uma forma reduzida da soma algébrica de dois polinómios na forma reduzida

adicionando algebricamente os coeficientes dos termos semelhantes, eliminando os nulos e as somas

nulas assim obtidas e adicionando os termos assim obtidos, ou concluir que a soma algébrica é nula se

todos os termos forem assim eliminados.

3. Identificar o «produto» de dois polinómios como o polinómio que se obtém efetuando todos os produtos

possíveis de um termo de um por um termo do outro e adicionando os resultados obtidos.

4. Reconhecer, dada uma soma (respetivamente produto) de polinómios, que substituindo as

indeterminadas por números, obtém-se uma expressão numérica de valor igual à soma (respetivamente

produto) dos valores das expressões numéricas que se obtêm substituindo, nas parcelas (respetivamente

fatores), as indeterminadas respetivamente pelos mesmos números.

5. Fórmula do quadrado

de um binómio

1. Reconhecer os casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios e demonstrá-los.

2. Resolver problemas que associem polinómios a medidas de áreas e volumes interpretando

geometricamente igualdades que os envolvam.

6. Fórmula da diferença

de quadrados

1. Reconhecer os casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios e demonstrá-los.

2. Resolver problemas que associem polinómios a medidas de áreas e volumes interpretando

geometricamente igualdades que os envolvam.

7. Fatorização de

polinómios

1. Fatorizar polinómios colocando fatores comuns em evidência e utilizando os casos notáveis da

multiplicação de polinómios.

8. Equações

incompletas do 2.º

grau. Lei do

anulamento do

produto

1. Designar por equação do 2.º grau com uma incógnita uma igualdade entre dois polinómios, com uma

variável, redutível à equação que se obtém igualando a «0» um polinómio de 2.º grau com uma variável,

por adição algébrica de termos iguais a ambos os membros.

2. Designar a equação do 2.º grau ( )2 0 0ax bx c a+ + = por «incompleta» quando b = 0 ou c = 0.

3. Provar que se um produto de números é nulo então um dos fatores é nulo e designar esta propriedade por

«lei do anulamento do produto».

9. Resolução de equações incompletas do 2.º grau

1. Demonstrar que a equação do 2.º grau 2x k= não tem soluções se 0k , tem uma única solução se 0k = e

tem duas soluções simétricas se 0k .

2. Aplicar a lei do anulamento do produto à resolução de equações de 2.º grau, reconhecendo, em cada

caso, que não existem mais do que duas soluções e simplificando as expressões numéricas das eventuais

soluções.

3. Resolver problemas envolvendo equações de 2.º grau.

Número de aulas 19




7. Medidas de dispersão ( e Localização)


1. Mediana

1. Representar, tratar e analisar conjuntos de dados

1.1. Construir, considerado um conjunto de dados numéricos, uma sequência crescente em sentido lato

repetindo cada valor um número de vezes igual à respetiva frequência absoluta, designando-a por

«sequência ordenada dos dados» ou simplesmente por «dados ordenados».

1.2. Identificar, dado um conjunto de n dados numéricos, a «mediana» como o valor central no caso de n ser

ímpar (valor do elemento de ordem 2

1+n da sequência ordenada dos dados), ou como a média aritmética

dos dois valores centrais (valores dos elementos de ordens 2

n e 1

2+

n da sequência ordenada dos dados)

no caso de n ser par e representar a mediana por « x~ » ou «Me».

1.3. Determinar a mediana de um conjunto de dados numéricos.

1.4. Reconhecer, considerado um conjunto de dados numéricos, que pelo menos metade dos dados têm

valores não superiores à mediana.

1.5. Designar por «medidas de localização» a média, a moda e a mediana de um conjunto de dados.

2 .Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados em tabelas de frequência, diagramas

de caule-e-folhas, gráficos de barras e gráficos circulares.

2. Quartis

1. Identificar, dado um conjunto de n dados numéricos (sendo n ímpar), o «primeiro quartil» (respetivamente

«terceiro quartil») como a mediana do subconjunto de dados de ordem inferior (respetivamente superior) a

1

2

n+ na sequência ordenada do conjunto inicial de dados.

2. Identificar, dado um conjunto de n dados numéricos (sendo n par), o «primeiro quartil» (respetivamente

«terceiro quartil») como a mediana do subconjunto de dados de ordem inferior ou igual a 2

n

(respetivamente superior ou igual a 12

n+ ) na sequência ordenada do conjunto inicial de dados.

3. Identificar, considerado um conjunto de dados numéricos, o «segundo quartil» como a mediana desse

conjunto e representar os primeiro, segundo e terceiro quartis respetivamente por Q1, Q2 e Q3.

4. Reconhecer, considerado um conjunto de dados numéricos, que a percentagem de dados não inferiores

(respetivamente não superiores) ao primeiro (respetivamente terceiro) quartil é pelo menos 75%.

3. Diagramas de

extremos e quartis.

Amplitude

interquartis

1. Representar conjuntos de dados quantitativos em diagramas de extremos e quartis.

2. Identificar a «amplitude interquartil» como a diferença entre o 3.º quartil e o 1.º quartil (Q3 – Q1) e designar

por «medidas de dispersão» a amplitude e a amplitude interquartis.

4. Resolução de

problemas

envolvendo

conhecimentos

estatísticos

1. Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados em gráficos diversos e em diagramas

de extremos e quartis.

2. Resolução de problemas envolvendo medidas de localização e medidas de dispersão.

Número de aulas 4




Proposta de planificação do capítulo

Capítulo 2. Teorema de Pitágoras

Ob

jeti

vo

s d

as

ca

pac

idad

es

tran

sv

ers

ais

•

Expri

mir ideia

s,

pro

cessos e

resulta

dos

mate

máticos,

ora

lme

nte

e p

or

escrito

, utiliz

and

o a

nota

çã

o, sim

bolo

gia

e v

ocab

ulá

rio

pró

pri

o.

•

Dis

cutir

ideia

s,

pro

cessos e

resulta

dos

mate

máticos.

•

Fo

rmula

r e t

esta

r

conje

tura

s.

•

Usar

racio

cín

io

indu

tivo.

•

Inte

rpre

tar

info

rmaçã

o, id

eia

s e

conte

xto

s

rep

resenta

dos d

e

div

ers

as f

orm

as,

inclu

indo t

exto

s

mate

máticos.

•

Repre

senta

r in

form

açã

o, id

eia

s e

conceitos

mate

máticos d

e

div

ers

as f

orm

as.

•

Ide

ntifica

r os d

ad

os,

as c

ondiç

õe

s e

o

obje

tivo d

o

pro

ble

ma.

•

Conceb

er

e p

ôr

em

prá

tica e

str

até

gia

s

de r

esolu

ção d

e

pro

ble

mas.

•

Explic

ar

e justificar

ideia

s, p

rocessos e

resulta

dos

mate

máticos.

•

Afe

rir

se o

s a

lunos a

pre

senta

m o

u n

ão d

om

ínio

de p

ré-r

equis

itos n

ecessári

os p

ara

as a

pre

ndiz

ag

en

s r

ela

tivas a

o c

ap

ítulo

2.

•

Ide

ntifica

r dific

uld

ades d

e a

pre

ndiz

ag

em

.

•

Reve

r co

nte

úd

os e

sse

ncia

is p

ara

nova

s a

pre

ndiz

age

ns.

•

Consolid

ar

e a

mplia

r as a

pre

ndiz

age

ns e

fetu

adas.

•

Reve

r os c

onte

úd

os le

cio

nad

os e

m a

nos a

nte

rio

res.

•

Pre

para

r os a

lun

os p

ara

os d

ifere

nte

s m

om

ento

s d

e a

valia

ção s

um

ativa.

•

Am

plia

r conh

ecim

ento

s.

•

Definir

novas e

str

até

gia

s p

ara

a r

esolu

ção d

e p

roble

mas.

•

Pro

porc

ion

ar

aos a

lunos n

ovas s

itu

açõ

es q

ue p

erm

itam

a e

xplo

raçã

o d

e s

itua

ções q

ue,

de u

ma f

orm

a intu

itiv

a,

co

ntr

ibua

m p

ara

o d

ese

nvolv

ime

nto

da c

om

pre

ensã

o d

e n

ovo

s c

onceitos.

Ob

jeti

vo

s

•

Constr

uir

e r

econ

he

cer

pro

prie

da

des d

e h

om

ote

tias

•

Utiliz

ar

co

rre

tam

ente

os t

erm

os «

ho

mote

tia d

ireta

»,

«ho

mo

tetia invers

a»

, «

am

plia

çã

o»

,

• «re

dução

» e

«figu

ras h

om

oté

ticas».

•

Reco

nh

ece

r q

ue d

uas fig

ura

s h

om

oté

ticas s

ão s

em

elh

ante

s,

se

ndo

a r

azão d

e s

em

elh

ança igu

al

•

ao m

ódulo

da r

azã

o d

a h

om

ote

tia.

•

Constr

uir

fig

ura

s h

om

oté

ticas u

tiliz

ando

qu

adrí

cula

s o

u u

tiliz

and

o r

ég

ua e

co

mpasso.

•

Resolv

er

pro

ble

mas e

nvolv

endo

se

melh

an

ças d

e t

riâ

ng

ulo

s e

ho

mote

tia

s,

po

den

do inclu

ir

•

dem

on

str

açõ

es g

eo

mé

tric

as.

•

Desig

nar

dois

seg

men

tos d

e r

eta

po

r «

com

ensurá

veis

» q

ua

nd

o e

xis

te u

ma u

nid

ad

e d

e com

pri

me

nto

tal qu

e a

medid

a d

e a

mbos é

exp

ressa p

or

nú

mero

s inte

iros.

•

Reco

nh

ece

r q

ue s

e e

xis

tir

um

a u

nid

ad

e d

e c

om

prim

ento

tal q

ue

a h

ipo

tenusa

e o

s c

ate

tos d

e

u

m t

riân

gulo

retâ

ng

ulo

isóscele

s tê

m m

edid

as n

atu

rais

respetiva

men

te igu

ais

a a

e a

b e

ntã

o

a2 =

2b

2,

de

co

mpo

nd

o o

triâ

ngulo

em

do

is t

riâ

ng

ulo

s a

ele

sem

elh

ante

s p

ela

altura

rela

tiva à

hip

ote

nu

sa

, e u

tiliz

ar

o

Teore

ma f

un

da

me

nta

l da

ari

tmética p

ara

mo

str

ar

qu

e n

ão e

xis

tem

n

úm

ero

s n

atu

rais

a e

b n

essas c

on

diç

ões,

mostr

an

do q

ue o

expoe

nte

de 2

na 7

í

mp

ar.

•

Justificar

qu

e a

hip

ote

nu

sa e

um

cate

to d

e u

m tri

âng

ulo

re

tângulo

isóscele

s n

ão s

ão

co

me

nsu

ráveis

e d

esig

nar

se

gm

en

tos d

e r

eta

co

m e

sta

pro

pri

ed

ad

e p

or

«in

co

men

surá

veis

».

•

Reco

nh

ece

r q

ue d

ois

se

gm

ento

s d

e r

eta

sã

o c

om

ensurá

veis

qu

an

do (

e a

pen

as q

uan

do),

tom

and

o u

m d

ele

s p

ara

unid

ad

e d

e c

om

prim

ento

, exis

te u

m n

úm

ero

racio

nal positiv

o r

tal qu

e

a m

edid

a d

o

ou

tro

é igu

al a r

.

•

Deco

mp

or

um

tri

âng

ulo

re

tângulo

pela

altura

rela

tiva à

hip

ote

nusa.

•

Resolv

er

pro

ble

mas e

nvolv

endo

tri

ân

gulo

s r

etâ

ngulo

s e

se

melh

an

ça d

e t

riâ

ng

ulo

s.

•

Dem

onstr

ar

o te

ore

ma d

e P

itá

go

ras.

•

Dete

rmin

ar

o lad

o d

e u

m t

riâ

ng

ulo

retâ

ngulo

, con

hecen

do o

s o

utr

os d

ois

la

do

s.

•

Aplic

ar

o t

eo

rem

a r

ecíp

roco d

o t

eore

ma d

e P

itá

go

ras.

•

Resolv

er

pro

ble

mas a

plic

and

o o

Teo

rem

a d

e P

itág

ora

s e

o s

eu

re

cíp

roco.

•

Utiliz

ar

o t

eo

rem

a d

e P

itág

ora

s p

ara

co

nstr

uir g

eom

etr

icam

en

te r

adic

ais

de

nú

mero

s n

atu

rais

e r

epre

se

ntá

-lo

s n

a r

eta

num

érica.

•

Resolv

er

pro

ble

mas g

eo

mé

tric

os e

nvolv

en

do a

utiliz

ação d

os t

eore

mas d

e P

itágo

ras e

de T

ale

s.

•

Resolv

er

pro

ble

mas e

nvolv

endo

a d

ete

rmin

açã

o d

e d

istâ

ncia

s d

esconh

ecid

as p

or

utiliz

açã

o d

os t

eo

rem

as d

e P

itá

go

ras

e d

e T

ale

s.

Au

la

(× 4

5/×

6

0)

2/1

2/1

2/1

2/1

2/1

2/1

2/1

2/1

(mín

imo)

2/1

Tó

pic

os

1.

Ho

mo

teti

as

-

P

rop

ried

ad

es

das

ho

mo

teti

as

2. S

egm

en

tos d

e r

eta

co

me

nsurá

veis

e

S

eg

me

nto

s d

e r

eta

incom

ensurá

veis

3. D

ec

om

po

siç

ão

de u

m

triâ

ng

ulo

retâ

ng

ulo

pela

alt

ura

rela

tiva

à h

ipo

ten

usa

4.T

eo

rem

a d

e P

itág

ora

s

5. T

eo

rem

a r

ecíp

roc

o d

o t

eo

rem

a

d

e P

itá

go

ras

6-

Ap

lica

çõ

es d

o t

eo

rem

a d

e

P

itág

ora

s

Ati

vid

ad

es d

e a

vali

aç

ão

e

de d

iag

nó

sti

co

Ati

vid

ad

es d

e

co

ns

oli

da

çã

o e

de r

evis

ão

Ati

vid

ad

es d

e a

plic

aç

ão





Capítulo 3. Vetores, translações e isometrias

Ob

jeti

vo

s d

as c

ap

acid

ad

es

tran

sv

ers

ais

•

Expri

mir ideia

s, p

rocessos e

resulta

dos m

ate

máticos,

ora

lme

nte

e p

or

escrito

,

utiliz

ando

a n

ota

ção,

sim

bolo

gia

e v

ocab

ulá

rio

pró

pri

o.

•

Dis

cutir

ideia

s,

pro

ce

ssos e

resulta

dos m

ate

máticos.

•

Fo

rmula

r e t

esta

r conje

tura

s.

•

Usar

racio

cín

io ind

utivo

.

•

Inte

rpre

tar

info

rmaçã

o, id

eia

s e

conte

xto

s r

ep

resenta

dos d

e

div

ers

as f

orm

as, in

clu

indo

texto

s m

ate

mático

s.

•

Repre

senta

r in

form

açã

o, id

eia

s

e c

onceitos m

ate

máticos d

e

div

ers

as f

orm

as.

•

Ide

ntifica

r os d

ad

os,

as

con

diç

ões e

o o

bje

tivo d

o

pro

ble

ma.

•

Conceb

er

e p

ôr

em

prá

tica

estr

até

gia

s d

e r

esolu

çã

o d

e

pro

ble

mas.

•

Explic

ar

e justificar

ideia

s,

pro

cessos e

resultad

os

mate

máticos.

•

Afe

rir

se o

s a

lunos a

pre

senta

m o

u n

ão d

om

ínio

de p

ré-r

equis

itos n

ecessári

os p

ara

as a

pre

ndiz

ag

en

s r

ela

tivas a

o c

ap

ítulo

3.

•

Ide

ntifica

r dific

uld

ades d

e a

pre

ndiz

ag

em

.

•

Reve

r co

nte

úd

os e

sse

ncia

is p

ara

nova

s a

pre

ndiz

age

ns.

•

Consolid

ar

e a

mplia

r as a

pre

ndiz

age

ns e

fetu

adas.

•

Reve

r os c

onte

úd

os le

cio

nad

os e

m a

nos a

nte

rio

res.

•

Pre

para

r os a

lun

os p

ara

os d

ifere

nte

s m

om

ento

s d

e a

valia

ção s

um

ativa.

•

Am

plia

r conh

ecim

ento

s.

•

Definir

novas e

str

até

gia

s p

ara

a r

esolu

ção d

e p

roble

mas.

•

Pro

porc

ion

ar

aos a

lunos n

ovas s

itu

açõ

es q

ue p

erm

itam

a e

xplo

raçã

o d

e s

itua

ções q

ue,

de u

ma f

orm

a intu

itiv

a,

co

ntr

ibua

m p

ara

o d

ese

nvolv

ime

nto

da

com

pre

en

são

de n

ovos c

onceitos.

Ob

jeti

vo

s

•

Definir

se

gm

en

tos o

rienta

dos.

•

Ide

ntifica

r seg

me

nto

s o

rien

tados e

quip

ole

nte

s.

•

Definir

ve

tor.

•

Ide

ntifica

r veto

res c

olin

eare

s.

•

Ide

ntifica

r veto

res s

imétr

icos.

•

Definir

so

ma

de u

m p

on

to c

om

um

ve

tor.

•

Ide

ntifica

r tr

ansla

ções.

•

Constr

uir

a im

age

m d

e u

ma fig

ura

por

um

a tra

nsla

çã

o.

•

Com

por

transla

çõ

es e

rela

cio

nar

a c

om

posiç

ão d

e t

ransla

çõ

es c

om

a a

diç

ão d

e v

eto

res.

•

Aplic

ar

a r

eg

ra d

o tri

ân

gulo

e a

reg

ra d

o p

ara

lelo

gra

mo p

ara

dete

rmin

ar

a s

om

a d

e d

ois

veto

res.

•

Aplic

ar

as p

rop

ried

ad

es d

a a

diç

ão d

e v

eto

res.

•

Ide

ntifica

r um

a r

eflexão

de

sliz

ante

.

•

Constr

uir

a im

age

m d

e u

ma fig

ura

por

um

a r

eflexão d

esliz

an

te.

•

Sabe

r q

ue a

s ú

nic

as isom

etr

ias d

o p

lan

o s

ão a

s tra

nsla

çõ

es,

rota

ções,

reflexõ

es a

xia

is e

reflexõe

s d

esliz

ante

s.

•

Reco

nh

ece

r as p

rop

rie

da

des c

om

un

s d

as iso

me

tria

s.

•

Reco

nh

ece

r q

ue a

tra

nsla

ção é

a ú

nic

a isom

etr

ia q

ue

co

nse

rva

se

mp

re a

s d

ire

ções.

•

Ide

ntifica

r sim

etr

ia d

e u

ma f

igu

ra.

•

Resolv

er

pro

ble

mas e

nvolv

endo

fig

ura

s c

om

sim

etr

ias d

e t

ransla

çã

o, ro

taçã

o,

reflexã

o a

xia

l e r

eflexão

de

sliz

ante

.

Au

las

(× 4

5/×

90)

2/1

2/1

2/1

1/0

,5

1/0

,5

2/1

1/0

.5

2/1

(mín

imo)

1/0

,5

Tó

pic

os

1.

Seg

me

nto

s o

rien

tad

os.

Veto

res

2.

So

ma d

e u

m p

on

to c

om

um

veto

r. T

ran

sla

çã

o

3.

Co

mp

os

içã

o d

e t

ran

sla

çõ

es.

Ad

ição

de v

eto

res

4.

Refl

ex

ão

de

sliza

nte

5.

Iso

metr

ias d

o p

lan

o.

Pro

pri

ed

ad

es

6.

Sim

etr

ias d

e t

ran

sla

çã

o e

sim

etr

ias d

e r

efl

ex

ão

de

slizan

te

Ati

vid

ad

es d

e a

vali

aç

ão

e d

e d

iag

nó

sti

co

Ati

vid

ad

es d

e

co

ns

oli

da

çã

o e

de

revis

ão

Ati

vid

ad

es d

e a

plic

aç

ão





Capítulo 4. Funções, sequências e sucessões

Ob

jeti

vo

s d

as c

ap

acid

ad

es

tran

sv

ers

ais

•

Expri

mir ideia

s, p

rocessos e

resulta

dos m

ate

máticos,

ora

lme

nte

e p

or

escrito

,

utiliz

ando

a n

ota

ção,

sim

bolo

gia

e v

ocab

ulá

rio

pró

pri

o.

•

Dis

cutir

ideia

s,

pro

ce

ssos e

resulta

dos m

ate

máticos.

•

Fo

rmula

r e t

esta

r conje

tura

s.

•

Usar

racio

cín

io ind

utivo

.

•

Inte

rpre

tar

info

rmaçã

o, id

eia

s e

conte

xto

s r

ep

resenta

dos d

e

div

ers

as f

orm

as, in

clu

indo

te

xto

s m

ate

mático

s.

•

Repre

senta

r in

form

açã

o, id

eia

s

e c

onceitos m

ate

máticos d

e

div

ers

as f

orm

as.

•

Ide

ntifica

r os d

ad

os,

as

con

diç

ões e

o o

bje

tivo d

o

pro

ble

ma.

•

Conceb

er

e p

ôr

em

prá

tica

estr

até

gia

s d

e r

esolu

çã

o d

e

pro

ble

mas.

•

Explic

ar

e justificar

ideia

s,

pro

cessos e

resultad

os

mate

máticos.

•

Afe

rir

se o

s a

lunos a

pre

senta

m o

u n

ão d

om

ínio

de p

ré-r

equis

itos n

ecessári

os p

ara

as a

pre

ndiz

ag

en

s r

ela

tivas a

o c

ap

ítulo

4.

•

Ide

ntifica

r dific

uld

ades d

e a

pre

ndiz

ag

em

.

•

Reve

r co

nte

úd

os e

sse

ncia

is p

ara

nova

s a

pre

ndiz

age

ns

•

Consolid

ar

e a

mplia

r as a

pre

ndiz

age

ns e

fetu

adas.

•

Reve

r os c

onte

úd

os le

cio

nad

os e

m a

nos a

nte

rio

res.

•

Pre

para

r os a

lun

os p

ara

os d

ifere

nte

s m

om

ento

s d

e a

valia

ção s

um

ativa.

•

Am

plia

r conh

ecim

ento

s.

•

Definir

novas e

str

até

gia

s p

ara

a r

esolu

ção d

e p

roble

mas.

•

Pro

porc

ion

ar

aos a

lunos n

ovas s

itu

açõ

es q

ue p

erm

itam

a e

xplo

raçã

o d

e s

itua

ções q

ue,

de u

ma f

orm

a intu

itiv

a,

co

ntr

ibua

m p

ara

o d

ese

nvolv

ime

nto

da

com

pre

en

são

de n

ovos c

onceitos.

Ob

jeti

vo

s

•

Associa

r o

grá

fico c

art

esia

no d

e u

ma f

unção lin

ea

r a

um

a r

eta

que

co

nté

m a

orig

em

do

re

fere

ncia

l.

•

Escre

ver

a e

qu

açã

o d

e u

ma r

eta

qu

e c

onté

m a

orig

em

do

re

fere

ncia

l.

•

Repre

senta

r gra

fica

me

nte

um

a f

un

çã

o lin

ea

r.

•

Associa

r o

grá

fico c

art

esia

no d

e u

ma f

unção a

fim

a u

ma r

eta

.

•

Ide

ntifica

r o d

ecliv

e e

a o

rden

ada

na o

rigem

de u

ma r

eta

.

•

Reco

nh

ece

r q

ue d

uas r

eta

s n

ão v

ert

ica

is s

ão

pa

rale

las q

uan

do (

e a

pen

as q

ua

ndo

) tê

m o

mesm

o d

ecliv

e.

•

Dete

rmin

ar

o d

ecliv

e d

e u

ma r

eta

não v

ert

ical d

ad

os d

ois

dos s

eus p

onto

s.

•

Dete

rmin

ar

a e

xp

ressã

o a

lgéb

rica

de u

ma f

un

ção

afim

dad

os d

ois

po

nto

s d

o r

esp

etivo g

ráfico.

•

Dete

rmin

ar

a e

quação d

e u

ma r

eta

para

lela

a o

utr

a d

ada e

que p

assa n

um

de

term

inado

ponto

.

•

Resolv

er

pro

ble

mas e

nvolv

endo

eq

ua

ções d

e r

eta

s e

m c

onte

xto

s d

ife

rente

s.

Au

las

(× 4

5/×

90)

2/1

2/1

4/2

2/1

2/1

2/1

(mín

imo)

2/1

Tó

pic

os

1.

Grá

fico

de u

ma f

un

çã

o

lin

ear

2.

Grá

fico

de u

ma f

un

çã

o

afi

m

3.

Eq

uaç

ão

de

um

a r

eta

da

do

s d

ois

po

nto

s o

u u

m

po

nto

e o

decli

ve.

Eq

uaç

ão

de

um

a r

eta

vert

ical

4.

Fu

nç

õe

s e

grá

fico

s e

m

co

nte

xto

s d

ivers

os

Ati

vid

ad

es d

e a

vali

aç

ão

e

de d

iag

nó

sti

co

Ati

vid

ad

es d

e

co

ns

oli

da

çã

o e

de

revis

ão

Ati

vid

ad

es d

e a

plic

aç

ão





Capítulo 1. Números racionais. Números reais

Ob

jeti

vo

s d

as c

ap

acid

ad

es

tran

sv

ers

ais

•

Expri

mir ideia

s, p

rocessos e

resulta

dos m

ate

máticos,

ora

lme

nte

e p

or

escrito

,

utiliz

ando

a n

ota

ção,

sim

bolo

gia

e v

ocab

ulá

rio

pró

pri

o.

•

Dis

cutir

ideia

s,

pro

ce

ssos e

resulta

dos m

ate

máticos.

•

Fo

rmula

r e t

esta

r conje

tura

s.

•

Usar

racio

cín

io ind

utivo

.

•

Inte

rpre

tar

info

rmaçã

o, id

eia

s e

conte

xto

s r

ep

resenta

dos d

e

div

ers

as f

orm

as, in

clu

indo

texto

s m

ate

mático

s.

•

Repre

senta

r in

form

açã

o, id

eia

s

e c

onceitos m

ate

máticos d

e

div

ers

as f

orm

as.

•

Ide

ntifica

r os d

ad

os,

as

con

diç

ões e

o o

bje

tivo d

o

pro

ble

ma.

•

Conceb

er

e p

ôr

em

prá

tica

estr

até

gia

s d

e r

esolu

çã

o d

e

pro

ble

mas.

•

Explic

ar

e justificar

ideia

s,

pro

cessos e

resultad

os

mate

máticos.

•

Afe

rir

se o

s a

lunos a

pre

senta

m o

u n

ão d

om

ínio

de p

ré-r

equis

itos n

ecessári

os p

ara

as a

pre

ndiz

ag

en

s r

ela

tivas a

o c

ap

ítulo

1.

•

Ide

ntifica

r dific

uld

ades d

e a

pre

ndiz

ag

em

.

•

Reve

r co

nte

úd

os e

sse

ncia

is p

ara

nova

s a

pre

ndiz

age

ns.

•

Consolid

ar

e a

mplia

r as a

pre

ndiz

age

ns e

fetu

adas.

•

Reve

r os c

onte

úd

os le

cio

nad

os e

m a

nos a

nte

rio

res.

•

Pre

para

r os a

lun

os p

ara

os d

ifere

nte

s m

om

ento

s d

e a

valia

ção s

um

ativa.

•

Am

plia

r conh

ecim

ento

s.

•

Definir

novas e

str

até

gia

s p

ara

a r

esolu

ção d

e p

roble

mas.

•

Pro

porc

ion

ar

aos a

lunos n

ovas s

itu

açõ

es q

ue p

erm

itam

a e

xplo

raçã

o d

e s

itua

ções q

ue,

de u

ma f

orm

a intu

itiv

a,

co

ntr

ibua

m p

ara

o d

ese

nvolv

ime

nto

da

com

pre

en

são

de n

ovos c

onceitos.

Ob

jeti

vo

s

•

Dada

um

a f

raçã

o irr

ed

utível, r

econ

hecer

se e

sta

po

de s

er

ou n

ão e

scri

ta n

a f

orm

a d

e f

ração

de

cim

al.

•

Obte

r a r

ep

resenta

çã

o e

m d

ízim

a d

e u

ma f

ração

irr

ed

utível, q

ue

possa

se

r escrita

na

fo

rma d

e f

ração d

ecim

al,

utiliz

ando

o a

lgoritm

o d

e d

ivis

ão o

u m

ultip

lica

ndo

o n

um

era

dor

e o

den

om

ina

dor

por

po

tência

s d

e 2

e d

e 5

ade

qu

ad

as.

•

Utiliz

ar

o a

lgo

ritm

o d

a d

ivis

ão p

ara

obte

r a r

epre

senta

çã

o e

m d

ízim

a d

e u

ma f

raçã

o q

ue

não p

ode s

er

escrita

na

form

a d

ecim

al.

•

Dete

rmin

ar

o p

erí

odo e

o c

om

prim

ento

do p

erí

odo d

e u

ma d

ízim

a in

finita p

eri

ódic

a.

•

Repre

senta

r um

a d

ízim

a in

finita p

eri

ódic

a c

om

o fra

çã

o.

•

Verificar

que

é s

em

pre

possív

el tr

ansfo

rma

r um

a d

ízim

a infinita

de p

erí

od

o 9

num

a d

ízim

a fin

ita.

•

Esta

bele

cer

um

a c

orr

esp

on

dê

ncia

um

a u

m e

ntr

e o

co

nju

nto

do

s n

úm

ero

s r

acio

nais

e o

conju

nto

das d

ízim

as

finitas e

infinitas p

eriódic

as (

co

m p

erí

odo d

ife

ren

te d

e 9

).

•

Repre

senta

r na r

eta

nu

méri

ca n

úm

ero

s r

acio

nais

.

•

Dado

um

núm

ero

racio

nal a,

nã

o n

ulo

, sab

er

que

a0 =

1 e

que

, c

om

n n

atu

ral.

•

Efe

tuar

op

era

çõ

es c

om

potê

ncia

s d

e e

xpo

ente

inte

iro n

eg

ativo

.

•

Aplic

ar

as p

rop

ried

ad

es e

stu

da

das d

as p

otê

ncia

s d

e e

xp

oe

nte

na

tura

l às p

otê

ncia

s d

e e

xpoe

nte

inte

iro.

•

Resolv

er

pro

ble

mas e

nvolv

endo

po

tên

cia

s d

e e

xp

oen

te inte

iro

•

Efe

tuar

a d

eco

mp

osiç

ão d

ecim

al de

um

a d

ízim

a fin

ita u

tiliz

an

do p

otê

ncia

s d

e b

ase 1

0 e

expo

ente

in

teir

o.

•

Repre

senta

r os n

úm

ero

s r

acio

nais

em

nota

çã

o c

ientífica c

om

um

a d

ada a

pro

xim

ação.

•

Ord

en

ar

nú

me

ros r

acio

nais

rep

resen

tados p

or

díz

imas fin

itas o

u infinitas p

erió

dic

as o

u e

m n

ota

ção

cie

ntífica.

•

Dete

rmin

ar

a s

om

a,

a d

ife

ren

ça,

o p

rod

uto

e o

quocie

nte

de n

úm

ero

s r

acio

nais

re

pre

sen

tados e

m n

ota

ção

cie

ntí

fica.

•

Repre

senta

r um

a d

ízim

a fin

ita o

u infinita p

erió

dic

a n

a r

eta

nu

mé

rica

.

•

Reco

nh

ece

r q

ue n

a r

eta

nu

mé

rica h

á p

onto

s q

ue n

ão c

orr

espo

nde

m a

núm

ero

s r

acio

nais

e d

esig

ná

-los p

or

ponto

s

irra

cio

nais

e p

or

nú

me

ros irr

acio

nais

os n

úm

ero

s c

orr

espo

nd

ente

s.

•

Reco

nh

ece

r o c

onju

nto

dos n

úm

ero

s r

eais

.

•

Sabe

r q

ue

IN

é u

m n

úm

ero

inte

iro o

u u

m n

úm

ero

irr

acio

nal.

•

Mostr

ar,

por

exem

plo

, qu

e

n

ão é

um

núm

ero

racio

nal.

•

Sabe

r q

ue π

é u

m n

úm

ero

irr

acio

nal.

•

Este

nder

aos n

úm

ero

s r

eais

as o

pera

ções d

efinid

as s

obre

os n

úm

ero

s r

acio

nais

•

Efe

tuar

op

era

çõ

es e

m I

R.

•

Ord

en

ar

nú

me

ros r

eais

.

•

Com

para

r díz

ima

s.

•

Aplic

ar,

em

IR

, as p

rop

rie

dad

es t

ricotó

mic

a e

tra

nsitiv

a d

a r

ela

ção d

e o

rde

m.

Au

las

(× 4

5/×

90)

4/2

4/2

4/2

4/2

4/2

2/1

4/2

4/2

4/2

2/1

2/1

(mín

imo)

1/0

,5

Tó

pic

os

1.

Rep

rese

nta

ção

de

nú

mero

s r

eais

atr

av

és

de d

ízim

as

2.

Co

nvers

ão

em

fra

ção

de u

ma d

ízim

a i

nfi

nit

a

peri

ód

ica

3.

Po

tên

cia

s d

e e

xp

oen

te

inte

iro

4.

Reg

ras o

pera

tóri

as

co

m p

otê

nc

ias

.

Exp

ress

õe

s n

um

éri

ca

s

5.

Po

tên

cia

de

bas

e 1

0.

No

taç

ão

cie

ntí

fica

6.

Co

mp

ara

ção

e

ord

en

açã

o d

e n

úm

ero

s

escri

tos e

m n

ota

ção

cie

ntí

fic

a.

Op

era

çõ

es

co

m n

úm

ero

s e

m

no

taçã

o c

ien

tífi

ca

7.

Nú

mero

s irr

acio

na

is.

Nú

mero

s r

eais

8.

Op

era

çõ

es n

o

co

nju

nto

do

s n

úm

ero

s

reais

9.

Co

mp

ara

ção

e

ord

en

açã

o d

e n

úm

ero

s

reais

Ati

vid

ad

es d

e a

vali

aç

ão

e

de d

iag

nó

sti

co

Ati

vid

ad

es d

e

co

ns

oli

da

çã

o e

de

revis

ão

Ati

vid

ad

es d

e a

plic

aç

ão





Capítulo 6. Equações literais e sistemas

Ob

jeti

vo

s d

as c

ap

acid

ad

es

tran

sv

ers

ais

•

Expri

mir ideia

s, p

rocessos e

resulta

dos m

ate

máticos,

ora

lme

nte

e p

or

escrito

,

utiliz

ando

a n

ota

ção,

sim

bolo

gia

e v

ocab

ulá

rio

pró

pri

o.

•

Dis

cutir

ideia

s,

pro

ce

ssos e

resulta

dos m

ate

máticos.

•

Fo

rmula

r e t

esta

r conje

tura

s.

•

Usar

racio

cín

io ind

utivo

.

•

Inte

rpre

tar

info

rmaçã

o, id

eia

s

e c

onte

xto

s r

epre

se

nta

do

s d

e

div

ers

as f

orm

as, in

clu

indo

texto

s m

ate

mático

s.

•

Repre

senta

r in

form

açã

o,

ideia

s e

con

ceitos

mate

máticos d

e d

ivers

as

form

as.

•

Ide

ntifica

r os d

ad

os,

as

con

diç

ões e

o o

bje

tivo d

o

pro

ble

ma.

•

Conceb

er

e p

ôr

em

prá

tica

estr

até

gia

s d

e r

esolu

çã

o d

e

pro

ble

mas.

•

Explic

ar

e justificar

ideia

s,

pro

cessos e

resultad

os

mate

máticos.

•

Afe

rir

se o

s a

lunos a

pre

senta

m o

u n

ão d

om

ínio

de p

ré-r

equis

itos n

ecessári

os p

ara

as a

pre

ndiz

ag

en

s r

ela

tivas a

o c

ap

ítulo

6.

•

Ide

ntifica

r dific

uld

ades d

e a

pre

ndiz

ag

em

.

•

Reve

r co

nte

úd

os e

sse

ncia

is p

ara

nova

s a

pre

ndiz

age

ns.

•

Consolid

ar

e a

mplia

r as a

pre

ndiz

age

ns e

fetu

adas.

•

Reve

r os c

onte

úd

os le

cio

nad

os e

m a

nos a

nte

rio

res.

•

Pre

para

r os a

lun

os p

ara

os d

ifere

nte

s m

om

ento

s d

e a

valia

ção s

um

ativa.

•

Am

plia

r conh

ecim

ento

s.

•

Definir

novas e

str

até

gia

s p

ara

a r

esolu

ção d

e p

roble

mas.

•

Pro

porc

ion

ar

aos a

lunos n

ovas s

itu

açõ

es q

ue p

erm

itam

a e

xplo

raçã

o d

e s

itua

ções q

ue,

de u

ma f

orm

a intu

itiv

a,

co

ntr

ibua

m p

ara

o d

ese

nvolv

ime

nto

da

com

pre

en

são

de n

ovos c

onceitos.

Ob

jeti

vo

s

•

Ide

ntifica

r equ

ações litera

is.

•

Resolv

er

eq

uações lite

rais

.

•

Ide

ntifica

r sis

tem

as d

e d

uas e

quações d

o 1

.º g

rau c

om

duas incó

gnitas.

•

Verificar

se u

m d

ado p

ar

ord

ena

do d

e n

úm

ero

s r

eais

é o

u n

ão s

olu

ção d

e u

m s

iste

ma.

•

Resolv

er

sis

tem

as d

e d

uas e

qua

çõe

s d

o 1

.º g

rau p

elo

mé

tod

o d

e s

ubstitu

ição.

•

Cla

ssific

ar

sis

tem

as d

e e

qua

çõ

es litera

is.

•

Resolv

er

sis

tem

as d

e e

qu

açõ

es u

tiliz

ando

méto

dos a

ltern

ativos a

o m

éto

do d

a s

ubstitu

içã

o.

•

Resolv

er

pro

ble

mas u

tiliz

ando

sis

tem

as d

e e

quações d

o 1

.º g

rau c

om

du

as in

cóg

nitas.

Au

las

(× 4

5/×

90)

2/1

4/2

4/2

2/1

4/2

2/1

2/1

(mín

imo)

2/1

Tó

pic

os

1.

Eq

uaç

õe

s lit

era

is d

o

1.º

e d

o 2

.º g

rau

s

2.

Sis

tem

as d

e e

qu

aç

õe

s

do

1.º

gra

u c

om

du

as

inc

óg

nit

as. S

olu

çã

o d

e

um

sis

tem

a e

inte

rpre

taçã

o

ge

om

étr

ica

3.

Res

olu

çã

o d

e

sis

tem

as p

elo

mé

tod

o

de s

ub

sti

tuiç

ão

4.

Cla

ssif

ica

çã

o e

reso

luçã

o d

e s

iste

ma

s

5.

Res

olu

çã

o d

e

eq

ua

çõ

es i

nco

mp

leta

s

do

2.º

gra

u

Ati

vid

ad

es d

e

ava

lia

çã

o e

de

dia

gn

ósti

co

Ati

vid

ad

es d

e

co

ns

oli

da

çã

o e

de

revis

ão

Ati

vid

ad

es d

e

ap

lica

çã

o





Capítulo 5. Monómios e polinómios

Ob

jeti

vo

s d

as c

ap

acid

ad

es

tran

sv

ers

ais

•

Expri

mir ideia

s, p

rocessos e

resulta

dos m

ate

máticos,

ora

lmente

e p

or

escri

to,

utiliz

and

o a

nota

ção

,

sim

bolo

gia

e v

ocab

ulá

rio p

rópri

o.

•

Dis

cutir

ideia

s,

pro

ce

ssos e

resulta

dos m

ate

máticos.

•

Fo

rmula

r e t

esta

r conje

tura

s.

•

Usar

racio

cín

io ind

utivo

.

•

Inte

rpre

tar

info

rmaçã

o, id

eia

s e

conte

xto

s r

ep

resenta

dos d

e

div

ers

as f

orm

as, in

clu

indo

texto

s

mate

máticos.

•

Repre

senta

r in

form

açã

o, id

eia

s e

conceitos m

ate

má

ticos d

e d

ivers

as

form

as.

•

Ide

ntifica

r os d

ad

os,

as c

on

diç

ões e

o o

bje

tivo d

o p

roble

ma.

•

Conceb

er

e p

ôr

em

prá

tica

estr

até

gia

s d

e r

esolu

çã

o d

e

pro

ble

mas.

•

Explic

ar

e justificar

ideia

s,

pro

cessos e

resultad

os

mate

máticos.

•

Afe

rir

se o

s a

lunos a

pre

senta

m o

u n

ão d

om

ínio

de p

ré-r

equis

itos n

ecessári

os p

ara

as a

pre

ndiz

ag

en

s r

ela

tivas a

o c

ap

ítulo

5.

•

Ide

ntifica

r dific

uld

ades d

e a

pre

ndiz

ag

em

.

•

Reve

r co

nte

úd

os e

sse

ncia

is p

ara

nova

s a

pre

ndiz

age

ns.

•

Consolid

ar

e a

mplia

r as a

pre

ndiz

age

ns e

fetu

adas.

•

Reve

r os c

onte

úd

os le

cio

nad

os e

m a

nos a

nte

rio

res.

•

Pre

para

r os a

lun

os p

ara

os d

ifere

nte

s m

om

ento

s d

e a

valia

ção s

um

ativa.

•

Am

plia

r conh

ecim

ento

s.

•

Definir

novas e

str

até

gia

s p

ara

a r

esolu

ção d

e p

roble

mas.

•

Pro

porc

ion

ar

aos a

lunos n

ovas s

itu

açõ

es q

ue p

erm

itam

a e

xplo

raçã

o d

e s

itua

ções q

ue,

de u

ma f

orm

a intu

itiv

a,

co

ntr

ibua

m p

ara

o d

ese

nvolv

ime

nto

da

com

pre

en

são

de n

ovos c

onceitos.

Ob

jeti

vo

s

•

Ide

ntifica

r m

onó

mio

s.

•

Ide

ntifica

r a p

art

e n

um

érica,

a p

art

e lite

ral e

o g

rau d

e u

m m

on

óm

io.

•

Escre

ver

um

mon

óm

io n

a f

orm

a c

an

ónic

a.

•

Ide

ntifica

r m

onó

mio

s igu

ais

e m

on

óm

ios s

em

elh

an

tes.

•

Dete

rmin

ar

a s

om

a a

lgébri

ca d

e m

onó

mio

s s

em

elh

an

tes.

•

Dete

rmin

ar

o p

rod

uto

e a

potê

ncia

de

um

mon

óm

io.

•

Ide

ntifica

r polin

óm

ios.

•

Escre

ver

um

polin

óm

io n

um

a fo

rma r

ed

uzid

a.

•

Ide

ntifica

r polin

óm

ios igu

ais

.

•

Ide

ntifica

r o g

rau d

e u

m p

olin

óm

io e

scri

to n

um

a f

orm

a r

eduzid

a.

•

Dete

rmin

ar

a s

om

a a

lgébri

ca d

e p

olin

óm

ios.

•

Dete

rmin

ar

o p

rod

uto

de

um

mon

óm

io p

or

um

polin

óm

io.

•

Dete

rmin

ar

o p

rod

uto

de

dois

polin

óm

ios.

•

Efe

tuar

op

era

çõ

es e

ntr

e p

olin

óm

ios.

•

Dedu

zir a

fórm

ula

do q

uad

rado d

e u

m b

inó

mio

.

•

Resolv

er

pro

ble

mas e

nvolv

endo

a f

órm

ula

do q

ua

dra

do d

e u

m b

inóm

io.

•

Dedu

zir a

fórm

ula

da d

ifere

nça d

e q

ua

dra

dos.

•

Resolv

er

pro

ble

mas e

nvolv

endo

os c

asos n

otá

veis

da m

ultip

licaçã

o d

e p

olin

óm

ios.

•

Fato

rizar

polin

óm

ios c

olo

ca

ndo

fato

res c

om

uns e

m e

vid

ência

e/o

u u

tiliz

and

o o

s c

asos n

otá

veis

da

multip

licaçã

o d

e

polin

óm

ios.

•

Ide

ntifica

r equ

ações d

o 2

.º g

rau

co

m u

ma incó

gnita.

•

Ide

ntifica

r equ

ações d

o 2

.º g

rau

incom

ple

tas.

•

Aplic

ar

a lei d

o a

nula

mento

do p

roduto

na r

esolu

ção d

e e

quações.

•

Resolv

er

eq

uações d

o 2

.º g

rau incom

ple

tas.

•

Resolv

er

pro

ble

mas e

nvolv

endo

eq

ua

ções d

o 2

.º g

rau

incom

ple

tas.

Au

las

(× 4

5/×

90)

1/0

,5

1/0

,5

1/0

,5

2/1

2/1

2/1

2/1

2/1

2/1

2/1

2/1

(mín

imo)

1/0

,5

Tó

pic

os

1.

Mo

nó

mio

s.

Defi

niç

ões

2.

Op

era

çõ

es c

om

mo

nó

mio

s

3.

Po

lin

óm

ios

.

Defi

niç

ões

4.

Op

era

çõ

es c

om

po

lin

óm

ios

5.

Fó

rmu

la d

o

qu

ad

rad

o d

e u

m

bin

óm

io

6.

Fó

rmu

la d

a

dif

ere

nça

de

qu

ad

rad

os

7.

Fa

tori

zaç

ão

de

po

lin

óm

ios

8.

Eq

uaç

õe

s

inc

om

ple

tas

do

2.º

gra

u. L

ei

do

an

ula

men

to d

o

pro

du

to

9.

Res

olu

çã

o d

e

eq

ua

çõ

es

inc

om

ple

tas

do

2.º

gra

u

Ati

vid

ad

es d

e

ava

lia

çã

o e

de

dia

gn

ósti

co

Ati

vid

ad

es d

e

co

ns

oli

da

çã

o e

de

revis

ão

Ati

vid

ad

es d

e

ap

lica

çã

o





Capítulo 7. Medidas de dispersão

Ob

jeti

vo

s d

as c

ap

acid

ad

es

tran

sv

ers

ais

•

Expri

mir ideia

s, p

rocessos e

resulta

dos m

ate

máticos,

ora

lme

nte

e p

or

escrito

,

utiliz

ando

a n

ota

ção,

sim

bolo

gia

e v

ocab

ulá

rio

pró

pri

o.

•

Dis

cutir

ideia

s,

pro

ce

ssos e

resulta

dos m

ate

máticos.

•

Fo

rmula

r e t

esta

r conje

tura

s.

•

Usar

racio

cín

io ind

utivo

.

•

Inte

rpre

tar

info

rmaçã

o, id

eia

s e

conte

xto

s r

ep

resenta

dos d

e

div

ers

as f

orm

as, in

clu

indo

texto

s m

ate

mático

s.

•

Repre

senta

r in

form

açã

o, id

eia

s

e c

onceitos m

ate

máticos d

e

div

ers

as f

orm

as.

•

Ide

ntifica

r os d

ad

os,

as

con

diç

ões e

o o

bje

tivo d

o

pro

ble

ma.

•

Conceb

er

e p

ôr

em

prá

tica

estr

até

gia

s d

e r

esolu

çã

o d

e

pro

ble

mas.

•

Explic

ar

e justificar

ideia

s,

pro

cessos e

resultad

os

mate

máticos.

•

Afe

rir

se o

s a

lunos a

pre

senta

m o

u n

ão d

om

ínio

de p

ré-r

equis

itos n

ecessári

os p

ara

as a

pre

ndiz

ag

en

s r

ela

tivas a

o c

ap

ítulo

7.

•

Ide

ntifica

r dific

uld

ades d

e a

pre

ndiz

ag

em

.

•

Reve

r co

nte

úd

os e

sse

ncia

is p

ara

nova

s a

pre

ndiz

age

ns.

•

Consolid

ar

e a

mplia

r as a

pre

ndiz

age

ns e

fetu

adas.

•

Reve

r os c

onte

úd

os le

cio

nad

os e

m a

nos a

nte

rio

res.

•

Pre

para

r os a

lun

os p

ara

os d

ifere

nte

s m

om

ento

s d

e a

valia

ção s

um

ativa.

•

Am

plia

r conh

ecim

ento

s.

•

Definir

novas e

str

até

gia

s p

ara

a r

eso

lução d

e p

roble

mas.

•

Pro

porc

ion

ar

aos a

lunos n

ovas s

itu

açõ

es q

ue p

erm

itam

a e

xplo

raçã

o d

e s

itua

ções q

ue,

de u

ma f

orm

a intu

itiv

a,

co

ntr

ibua

m p

ara

o d

ese

nvolv

ime

nto

da

com

pre

en

são

de n

ovos c

onceitos.

Ob

jeti

vo

s

•

Repre

senta

r, t

rata

r e a

nalis

ar

conju

nto

s d

e d

ados

•

Constr

uir

, consid

era

do u

m c

onju

nto

de d

ados n

um

érico

s,

um

a s

equê

ncia

cre

scente

em

sentido l

ato

re

petindo

cad

a v

alo

r u

m n

úm

ero

de

vezes i

gu

al

à r

esp

etiva f

req

uê

ncia

absolu

ta,

desig

nan

do

-a p

or

«se

qu

ência

ord

en

ad

a

dos d

ados» o

u s

imple

sm

ente

por

«d

ad

os o

rdena

do

s».

•

Ide

ntifica

r, d

ad

o u

m c

onju

nto

de n

dad

os n

um

érico

s,

a «

me

dia

na

» c

om

o o

valo

r centr

al

no c

aso d

e n

ser

ímp

ar

(valo

r do

ele

men

to d

e o

rdem

2

1+n

da s

eq

uên

cia

ord

ena

da

dos d

ados),

ou

com

o a

mé

dia

ari

tmética

dos

dois

valo

res centr

ais

(v

alo

res do

s ele

men

tos de o

rdens

2

n

e

12+

n

da seq

uê

ncia

ord

en

ad

a do

s

dad

os)

no

caso d

e n

se

r par

e r

epre

se

nta

r a m

edia

na p

or

«

x~

» o

u «

Me

».

•

Dete

rmin

ar

a m

edia

na d

e u

m c

onju

nto

de d

ad

os n

um

éricos.

•

Reco

nh

ece

r, c

onsid

era

do u

m c

onju

nto

de d

ados n

um

éricos,

qu

e p

elo

men

os m

eta

de d

os d

ados t

êm

valo

res n

ão

sup

erio

res à

me

dia

na.

•

Desig

nar

por

«m

edid

as d

e localiz

ação

» a

média

, a m

od

a e

a m

edia

na d

e u

m c

onju

nto

de

dado

s.

•

2 .R

esolv

er

pro

ble

ma

s e

nvolv

en

do a

anális

e d

e d

ad

os r

ep

resenta

dos e

m t

ab

ela

s d

e f

requ

ência

, dia

gra

ma

s d

e

caule

-e-f

olh

as, g

ráficos d

e b

arr

as e

grá

ficos c

ircula

res.

•

Dete

rmin

ar

os q

uart

is d

e u

m c

onju

nto

de d

ado

s n

um

éricos.

•

Conh

ecer

e a

plic

ar

as p

rop

rie

da

des d

os q

uart

is.

•

Constr

uir

um

dia

gra

ma

de

extr

em

os e

qua

rtis

.

•

Dete

rmin

ar

a a

mplit

ude

inte

rqua

rtis

.

•

Inte

rpre

tar

um

dia

gra

ma d

e e

xtr

em

os e

qu

art

is.

•

Ide

ntifica

r a a

mplit

ud

e e

a a

mplit

ude inte

rqua

rtis

com

o m

edid

as d

e d

ispe

rsã

o.

•

Resolv

er

pro

ble

mas e

nvolv

endo

a a

nális

e d

e d

ad

os r

ep

resen

tad

os e

m g

ráfico

s d

ive

rso

s e

em

dia

gra

mas d

e

extr

em

os e

qua

rtis

.

Au

las

(× 4

5/×

90)

1/0

,5

1/0

,5

1/0

,5

1/0

,5

1/0

,5

1/1

0,5

(mín

imo)

1/0

,5

Tó

pic

os

1.

Me

dia

na

2.

Qu

art

is

3.

Dia

gra

ma d

e e

xtr

em

os

e q

uart

is.

Am

pli

tud

e

inte

rqu

art

is

4.

Res

olu

çã

o d

e

pro

ble

mas e

nvo

lve

nd

o

co

nh

ecim

en

tos

esta

tísti

co

s

Ati

vid

ad

es d

e a

vali

aç

ão

e d

e d

iag

nó

sti

co

Ati

vid

ad

es d

e

co

ns

oli

da

çã

o e

de

revis

ão

Ati

vid

ad

es d

e a

plic

aç

ão


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