TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKAINSTITUUT

MHE0061 MASINATEHNIKA

LOENGUMATERJAL

Koostanud: dotsent I. Penkov

TALLINN 2007

2

EESSÕNA Selleks, et aru saada kuidas see või teine masin töötab peab teadma millistes osadest see koosneb ning kuidas need osad mõjutavad teineteist. Selleks aga, et taolist masinad konstrueerida tuleb arvutada ka iga seesoleva detaili. Masinaelementide arvutusmeetodid põhinevad tugevusõpetuse printsiipides, kus vaadeldakse konstruktsioonide jäikust, tugevust ja stabiilsust. Tuuakse esile arvutamise põhihüpoteesid ning detailide deformatsioonide sõltuvust väliskoormustest ja elastsusparameetritest. Detailide pinguse analüüs lubab optimeerida konstruktsioon kaalu, mõõdu ja ökonoomsuse parameetrite kaudu. Masinate projekteerimisel suurt tähtsust omab detailide materjali õige valik. Masinaehitusel kasutavate materjalide nomenklatuur pidevalt täieneb, rakendatakse efektiivsed meetodid tugevusomaduste tõstmiseks. Moodustatakse uued materjalid metallpulbri baasil ning laialt kasutatakse plastmasse. Spetsiaalsed pinnakatted tõstavad detailide töö- ja kulumiskindlust ning kaitsevad korrosiooni eest. Masinate ja nende elementide liikumistäpsus põhineb mehaaniliste süsteemide liikumisseadustel, mille vaadeldakse teoreetilises mehaanikas ja masinamehaanikas. Teoreetilist mehaanikat jagatakse kolme ossa. Staatika vaatleb jõudu ning nende tasakaalutingimused. Kinemaatikas uuritakse mehaanilist liikumist välisjõu arvestamata ning dünaamika käsitleb liikumist põhjustava energiaallika ja liikumisega saavutatud tulemust. Aine „Masinatehnika“ haarab masinate ja mehhanismide projekteerimisprotsessi tervikuna: alates ülesanne püstitamisest ja variantide võrdlusest kuni kolmemõõtmelise modelleerimiseni ja valmiskonstruktsiooni analüüsini.

3

SISSEJUHATUS Masinaks nimetatakse mehhanismi või mehhanismide kooslust, mis on ette nähtud inimese füüsilise või vaimse töö kergendamiseks ja töö tõhususe tõstmiseks. Tänapäeva masinad kujutavad endast mehhatroonikasüsteeme, kus mehaanilised, elektroonilised ja infotehnoloogilised allsüsteemid tagavad tervikliku tööprotsessi. Masinad jagunevad töö-, jõu-, kontroll- ja juhtimismasinateks. Töömasinad on masinad, mis muudavad detailide või materjalide kuju mõõtmeid ja omadusi või siis teisaldavad mitmesuguseid laste. Jagunevad tehnoloogiliste masinateks ja transpordimasinateks. Jõumasinad muundavad üht liiki energiat teist liiki energiaks ning käivitavad töömasinaid. Kontroll- ja juhtimismasinaid kasutatakse tootmise automatiseerimiseks ning kiiresti kulgevate ja pidevalt kontrollitavate tootmisprotsesside juhtimiseks. Masinate koostisosadeks on mehhanismid, mis muudavad üht liiki liikumist teiseks. Mehhanism – kehade (lülide) tehissüsteem, mis muundab ühe või mitme keha (vedava lüli) etteantud liikumise süsteemi teiste kehade (veetavate lülide) soovitavaks liikumiseks. Iga mehhanism või seadis koosneb detailidest, mis on ühendatud koostuseks. Detail - toode (masinaelement), mis valmistatud ühest materjalist koosteoperatsioone kasutamata (kruvi, võll, valatud korpus jne.). Element - kindlat funktsiooni täitev masina elementaarosa (näit. veerelaager, aga ka enamus detaile). Koost ehk sõlm - tootvas tehases elementidest koostatud toode (koostamisüksus). Liiteid kasutatakse detailide omavaheliseks ühendamiseks. Masinates esinevad liited jagatakse kahte põhigruppi- liikuvad ja liikumatud liited. Liikuvad liited (juhikud) tagavad detailide suhtelise pöörlemis-, translatoorse või liitliikumise. Liikumatuid liiteid kasutatakse detailide omavahel jäigaks ühendamiseks ning masinate kinnitamiseks alustele või vundamentidele. Liikumatud liited võivad omakorda olla lahtivõetavad ja mittelahtivõetavad.

MASINA STRUKTUURIOSAD

KUJU- JA VORMI-ELEMENDID

DETAILID

LIITED

ÜLEKANDED

AJAMID

4

Ülekannete all mõistetakse seadmeid, mis võimaldavad mehaanilist energiat üle kanda vahemaa taga ning seejuures muuta pöördemomente, jõude, kiirusi või liikumise iseloomu. Ajam on töömasinat või -mehhanismi käivitav seade, mis koosneb jõuallikast, ülekandeseadmest ja juhtimisaparatuurist. Eristatakse mehaaniline, elektriline, hüdrauliline, pneumaatiline ajam, vedruajam, sisepõlemismootor jt. Mehhanismi kinemaatikaskeem koostatakse mehhanismi liikumise uurimiseks. Skeem tehakse mõõtkavas, millest peetakse rangelt kinni. Skeemil näidatakse kinemaatilised paarid tingmärkidega.

MASINA STRUKTUURIOSA TINGLIK TÄHISTUS KINEMAATIKASKEEMIS – võll, telg, varras – kinnislüli – detaili ja võlli mitteliikuv ühendus KINEMAATILISED PAARID – pöörlemispaar – translatsioonipaar – kruvipaar – silinderpaar LAAGRID – radiaalne liugelaager – kahepoolne radiaal-tugi liugelaager – ühepoolne aksiaalne – radiaalne veerelaager

liugelaager – ühepoolne radiaal-tugi – kahepoolne aksiaalne veerelaager veerelaager ÜLEKANDED JA ÜHENDUSELEMENDID – sidur – nukk – hõõrdülekanne – pidur – nookur – rihmülekanne – kettülekanne

– silindriline – kooniline hammasülekanne hammasülekanne

– tiguülekanne – kruviülekanne

5

SULATUD JUUSTU VILLIMISMASIN; AS TERE, TALLINN KONSTRUEERIMINE Masinate konstrueerimisel on väga raske pakuta teatud „konstrueerimise eeskirju“ – lahendused iga võimalike probleemidele. Suures osas atraktiivse ja kvaliteetse masina loomine sõltub konstruktori oskustest ja andekusest. Tänapäeva konstruktor peab omama ruumilist mõtlemist ja ettekujutust, valdama laialdilisi teoreetilisi teadmisi ja olema ka disainer. Ehk viimane võib olla ka esmajärjest. Soetades endale autod, masinat või mõni muu seadme inimene lähtub sellest, kas see meeldib visuaalselt, kas on mugav ja müravaba. Seejuures töökindlus ja kvaliteet on võetavaid kui masina loomulik omadus. Siiski eelkõige oma valikul inimene lähtub masina funktsionaalsest vajadusest: konkreetset masinat soetatakse konkreetsete funktsioonide täitmiseks. Masina funktsioon on konstrueerimise alus. Konstrueerimise eesmärgiks aga on ettenähtud funktsionaalse ülesanne võimalikult põhjalik lahendamine. Selle saamiseks peab konstruktor selgelt teadma masina funktsiooni ja osata kujutada võimalikud lahendusmeetodid.

Pakendi haaramine

DosaatorKaante paigaldamine

A – mootor, B – sidur, C – veerelaagrid, D – hammasülekanne, E – tiguülekanne, F – liugelaagrid, G – kolb, H – kruviülekanne.

Kinemaatikaskeem Doseerimismehhanism

6

Funktsionaalse ülesanne lahendamiseks on võrdväärse tähtsusega nii masina geomeetriline kuju (konstruktsioon) kui ka materjalid ja valmistamise tehnoloogia. Suuresti nende kolme parameetritega on määratav projekteeritava masina omahind. Masina funktsioonide teostamist võib esitada kolme süsteemide kaudu: mehaaniline-, mõõtmis- ja juhtimissüsteem. Masina kvaliteetseks töötamiseks on kõik kolm osa väga tähtsad. Mehaaniliselt saab teostada ettenähtud liikumisi või saavutada vajalikud olekud. Saadud tulemust saab mõõta ja registreerida. Vajadusel parandada tekkitud vigu või anda käsk järgmise protsessi teostamiseks.

Konstrueerimise üheks tähtsaks aspektiks on lahenduste järgivus. Tänu arvutitehnikale on võimalik meeles hoida kõik varem projekteeritud masinad ja nende sõlmed. Konstruktor ei pea joonestama välja detailid, liited või sõlmed vaid saab kasutada valmisolev

Konstruktsioon(geomeetria)

Materjalid Valmistamise tehnoloogia

Funktsioon ja kvaliteet

MEHAANIKAProtsessi

reprodutseerimine

Protsessi karakteristikute hindamine (mõõtmine)

ELEKTROONIKA

Protsessi juhtimine

7

prototüüp. Samuti ka ostetavaid detaile ja moodulid on võimalik saada tootja või tarnija infopankadest.

Peale konstruktsioonide ja tüüplahenduste panka kasutatakse materjalide ja tehnoloogiate pankad. Samuti ka informatsioon varem katsetatud ja kasutatud mudelitest.

Projekteerimiskulg võib esitada järgmiselt

Analoogide ja tüüplahenduste pank

Materjalide pank

Tehnoloogiate pank

Mudelite ja uurimis-meetodite pank

Katsetamine Tootmine Kasutamine

Valmistamine

Konstrueerimine (prototüübi täiendamine)

Ulesandesse süvenemine

Ideede otsing

Lahendusvariantide hindamine. Valik

Mastaabis eskiisid

Tehnilis-majanduslikud hinnangud

Otsus

Detailide optimeerimine

8

Sellele järgneb prototüübi valmistamine ja katsetamine, jooniste ja spetsifikatsioonide korrigeerimine ning tootmisse suunamine.

Detaili konstrueerimine toimub järgmiselt:

- arvutusskeemi koostamine;

- detailile mõjuvate koormuste kindlakstegemine;

- materjali valik;

- projektarvutus;

- detaili joonestamine ja masina mudeli koostamine.

Kontrollarvutus viiakse kas analüütiliselt või numbriliselt kasutades lõplike elementide meetodit (LEM).

Raami mudel koos LEMi võrguga

Pinged Deformatsioonid

9

2. TEHNOMATERJALID. MATERJALIDE OMADUSED JA TUGEVUSNÄITAJAD Tehnikas kasutatavaid materjale nimetatakse tehnomaterjalideks. Neid jagatakse kahte suurte gruppi: metalsed ja mittemetalsed materjalid. Metalsete materjalide põhiesindajatena võib nimetada: teras, malm, alumiiniumsulamid, vasesulamid, titaanisulamid jt. Mittemetallsete materjalide hulka kuluvad tehnoplastid, tehnokeraamika, plastkomposiitmaterjalid jt. 2.1. Materjalide omadused Materjalide omadused võib jagada kolme gruppi: füüsikalised, mehaanilised ja tehnoloogilised omadused (vt. Tabel 2.1). Materjalide kasutusomadusi iseloomustavad talitlusomadused. Tabel 2.1. Materjalide omadused. Füüsikalised omadused

Mehaanilised omadused

Tehnoloogilised omadused

Talitlusomadused

Tihedus Tugevus Valatavus Korrosioonikindlus Sulamistemperatuur Kõvadus Survetöödeldavus Kulumiskindlus Soojuspaisumine Sitkus Lõiketöödeldavus Pinnaomadused Soojusjuhtivus Plastsus Termotöödeldavus Tulekindlus Elektrijuhtivus Keevitatavus Soojuspüsivus Magnetilisus Joodetavus Ohutus Keskkonnasõbralikkus

Materjalide füüsikalised omadused Tihedus – materjali massi ja ruumala suhe. Ühikuks on mahuühiku mass, kg/m3. Sulamistemperatuur – temperatuur (Ts), mil materjal läheb üle tardolekust vedelasse. Metallid liigitatakse kergsulavaiks (Ts ≤ 327 °C), kesksulavaiks (327 °C < Ts ≤ 1539 °C) ja rasksulavaiks (Ts > 1539 °C). Siin 327 °C – plii sulamistemperatuur ja 1539 °C – raua sulamistemperatuur. Soojuspaisumine – keha mõõtmete muutmine temperatuurimuutustel. Tahkekehadel iseloomustatakse soojuspaisumist joonpaisumisteguriga α (näiteks terasel 5104,1 −⋅≈α K-1). Soojusjuhtivus iseloomustab soojuse kandmist ühest materjali osast teise. Elektrijuhtivus on materjali võime juhtida elektrivoolu. Talitlusomadused Korrosiooniks nimetatakse materjali ja keskkonna (õhk, gaasid, vesi, kemikaalid) vahelist reaktsiooni, milles materjal hävib. Metallide korral eristatakse keemilist korrosiooni, mida põhjustavad keemilised reaktsioonid metallide ja agressiivsete gaaside või vedelike vahel,

10

ja elektrokeemilist korrosiooni, mida põhjustavad elektrokeemilised reaktsioonid metalli ja elektrolüüdi kokkupuutepinnal. Korrosioonikindlamad on keraamika ja plastid. Kulumine on protsess, mis toimub pindade hõõrdumisel, mille tagajärjel pinnalt eraldub materjali ja/või suureneb keha jääkdeformatsioon. Kulumine on kahjulik nähtus, mida püütakse vähendada kulumiskindlate materjalide või sobivate määrdeainete kasutamisega või muul viisil. Materjalide mehaanilised omadused Materjali vastupanu deformeerimisele ja purunemisele iseloomustavad materjalide mehaanilised omadused. Tugevus on materjali võime purunemata taluda koormust, ebaühtlast temperatuuri vm. Materjalide tugevusnäitajaks on tugevuspiir (Rm). Metallidel veel voolavuspiir (ReH) või tinglik voolavuspiir (Rp) ja väsimuspiir (σ-1). Kõvadus on materjali võime vastu panna kohalikule plastsele deformatsioonile. Tuntumad kõvadusteimid (Brinelli, Rockwelli ja Vickersi meetod) põhinevad kõvast materjalist otsaku (identori) surumisel uuritava materjali pinda. Plastsus on materjali võime purunemata muuta talle rakendatud väliskoormuse mõjul oma kuju ja mõõtmeid ning säilitada jäävat (plastset) deformatsiooni pärast väliskoormuse lakkamist. Sitkus on materjali võime purunemata taluda dünaamilist koormust. Sitkusele vastupidine omadus on haprus. Põhiliseks staatilise katsetamise mooduseks metallide puhul on tõmbeteim (malmi korral ka surveteim), vahelduv-korduvatel koormustel aga väsimusteim. Lähtudes sellest, kas katsetavast materjalist katsekeha (teimik) või sellest valmistatud detail purustatakse või katsetamise käigus materjali või sellest detaili oluliselt ei kahjustada, eristatakse purustavaid ja mittepurustavaid katseid. 2.2. Materjalide eksperimentaalne katsetamine 2.2.1. Purustavad katsed Tõmbeteim Tõmbeteimil kasutatakse standardiseeritud varraskatsekehi (sele 2.1). Katsekeha kinnitatakse katsemasinal (sele 2.2) ja sujuvalt koormatakse tõmbejõuga. Mõõdetakse ja registreeritakse koormuste väärtused ja neile vastavaid katsekeha deformatsioonid. Saadud tulemuste aluses ehitatakse tõmbediagramm (sele 2.3). Katsetamisel tõmbele määratakse tugevusnäitajatest:

a) tugevuspiir Rm, see on maksimaaljõule Fm vastav mehaaniline pinge

Rm0A

Fm= ,

kus Fm – maksimaaljõud, A0 – teimiku algristlõikepindala.

11

b) voolavuspiir ReH (ülemine) ja ReL (alumine) – sele 2.3, a: ReH – pinge väärtus, mille saavutamisel esmakordselt täheldatakse jõu vähenemist, ReL – pinge madalaim väärtus plastsel voolamisel.

c) tinglik voolavuspiir Rp – pinge, mille juures jääkpikenemine saavutab etteantud väärtuse protsentides (sele 2.3, b), näiteks 0,2 % - tähis Rp0,2.

Tugevusnäitajate põhidimensioon on N/m2, tavaliselt kasutatakse N/mm2 (MPa). Oluliseks näitajaks on ka proportsionaalsusepiir σpr – suurim pinge, mille saavutamisel pinge ja deformatsioon on omavahel lineaarses sõltuvuses (kehtib Hooke′i seadus).

Tõmbepinge

Pikenemine

Rm

Rp0,2

0,2 %

Sele 2.3. Tõmbediagrammid: a) plastne materjal, b) habras materjal.

b)

Tõmbepinge

Pikenemine

Rm

ReH ReL

Lineaarne osa Voolamine

Kalestumine Kaela teke a)

σpr σ-1

Sele 2.2. Tõmbekatsemasin.

katsekeha

Sele 2.1. Tõmbekatsekeha.

l

∅d

12

Hooke′i seadus pikkel (tõmbel ja survel) εσ E= , kus E – materjali elastsusmoodul s.t. parameeter, mis iseloomustab materjali

elastset deformeeritavust, ε - detaili suhteline pikideformatsioon.

llΔ

=ε , kus l – detaili algpikkus, Δl – pikideformatsioon.

Siis llEE Δ

== εσ ja EA

lFE

ll ⋅=

⋅=Δ

σ , kus EA – detaili tõmbejäikus.

Plastsusnäitajatest määratakse katsetamisel tõmbele

a) katkevenivus A %

A 1000

0 ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

LLL

,

kus L0 – teimiku algmõõtepikkus (sele 2.4), L – teimiku lõppmõõtepikkus pärast purunemist.

b) katkeahenemine Z %

Z 1000

0 ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′−=

AAA

,

kus A0 – teimiku algristlõikepindala, A′ – teimiku minimaalne ristlõikepindala katkemiskohas.

Algmõõte-pikkus L0

Algristlõike-pindala A0

Kaela teke A′

F

Mõõtepikkus peale katkemist L

Sele 2.4 Katkevenivuse määramine.

Sele 2.5 Katsekeha purunemispilt. a) sitke (plastne materjal), b ) habras materjal.

Tõmbekatsed Survekatsed a)

a) b)

b)

13

Väsimusteim Konstruktoripraktikas esinevad sagedamini vahelduv-korduvad (tsüklilised) koormused, mille tagajärjel tekivad märki muutvad pinged (surve-tõmbepinged), mis põhjustavad pragude teket detailide välispindadel. Koormusetsükli iseloomustavad järgmised parameetrid:

- väärtuselt suurim pinge σmax; - väärtuselt vähim pinge σmin;

- keskmine pinge 2

minmax σσσ

+=m ;

- amplituudpinge 2

minmax σσσ

−=a ;

- asümmeetriategur max

minσσ

=R .

Lähtudes koormuse suuruse ja/või suunda muutmisest eraldatakse kolm tüüpilist koormusetsükli: üldtsükkel, ühepoolne ehk pulseeriv tsükkel ja sümmeetriline tsükkel (sele 2.6). Neist praktikas enamohtlik on sümmeetriline tsükkel. Tsüklilisel koormusel tekib ja areneb pragu ka pingetel, mis on allpool materjali tugevuspiiri, sageli ka voolavuspiiri. Detaili tugevuse kahanemist kohaliku purunemisprotsessi tagajärjel vahelduvkoormuse toimel nimetatakse väsimuseks. Väsimustugevust iseloomustab väsimuspiir σR – maksimaalne pinge, mida materjal talub purunemata mingi N0 koormusetsüklite juures (baasarv N0 on terasel 107, mitterauasulamitel 108). Sümmeetrilise koormuse korral väsimuspiiri tähis on σ-1 (sele 2.3).

Pinge

Aeg

σmax

σm

σmin

σa

Pinge

Aeg

σmax

σm

σmin=0

σa=σm=σmax/2

Pinge

Aeg σmax

σm=0

σmin

σa=σmax/2 σmax= −σmin

Sele 2.6. Pingetsükkel. a) sümmeetriline; b) pulseeriv; c) üldtsükkel.

a) b)

c)

14

Väsimusteimi tehakse erimasinaga (sele 2.7), kus näiteks pöörlevat teimikut koormatakse paindekoormusega. Nii tekib pöörlev paine ja sellest muutlik-korduvad pinged (sele 2.8; teimik kinnitatakse masinasse ühest või mõlemast otsast). Koormata võib ka tõmbe-survekoormusega või korduva väändekoormusega. Väsimuspiiri eksperimentaalseks leidmiseks on vaja 8 ... 12 ühesugust siledat või kontsentraatoritega (sooned, astmed, keermed jms) katsekaha. Esimest katsekeha koormatakse vahelduva pingega ligikaudu 0,8Rm (Rm – tugevuspiir) ja määratakse pingetsüklite arv kuni katsekeha purunemiseni. Järgmised koormused valitakse nii, et pinged 6 ... 8 katsekeha kasutamise juures väheneksid ligikaudu ühesuguste vahemike järel. Saadud tulemuste alusel ehitatakse väsimuskõver (sele 2.10). Väsimuskõveraga sarnane kahjustuskõver iseloomustab maksimaalset pinget, mille mõjudes antud tsüklite arvu juures vigastust (pragu) veel ei teki. Väsimuspurunemise murdepinnal (sele 2.9) on iseloomulik reljeef – kaks teravalt piiritletud ala: üks on väsimusala, mille pind on plastselt deformeerunud ja sile, ning teine staatilise purunemise ala, mis harilikult on kiuline või kare. Praktilises väsimustugevuse arvutamises on vaja teada materjali väsimuspiire mitmesuguste pingetsükli asümmeetriate korral, st. σm ja σa mitmesugustel suhtel. Arvukate katsete tulemusena saadud piirpingete diagrammilt on võimalik leida väsimuspiir pingetsükli suvalise asümmeetria korral. Kuna piirpingete diagrammi

Sele 2.7. Väsimuskatsemasin.

katsekeha

Sele 2.9. Väsimuspurunemise murdepind

Väsimusala

Staatilise purunemise ala

d

Sele 2.8. Väsimusteimi skeem pöörleva paine korral.

M

F

T

d

15

koostamine on väga kulukas ja töömahukas, siis kasutatakse praktikas sageli lähenddiagrammi (sele 2.11), kus piirolukorda iseloomustab joon BCD. Konkreetset pingetsükli iseloomustav punkt A (σm; σa) peab asuma halli ala sees. Kui punkt A′ paikneb hallist alast väljaspool, ei ole materjali väsimustugevus selle pingetsükli puhul piisav. Praktilistes arvutustes on väsimustugevuse arvutus otstarbekas teha kontrollarvutusena. Sel juhul võetakse projekteerimisel väsimuse ohtu arvesse kaudselt, võttes lubatavad pinged mõnevõrra väiksemad. Kontrollarvutus seisneb lõplikult projekteeritud detaili varuteguri leidmises

[ ]SSS

SSS ≥

+=

22τσ

τσ ,

kus Sσ ja Sτ – varutegurit vastavalt normaal- ja tangentsiaalpingete järgi.

Sele 2.10. Väsimuskõverad.

Pinge

Tsüklite arv purunemiseni N

σmN = const

Kahjustuskõver

σ-1

N0 NA2 NA1

σA

– ohutu ala; N0 – pingetsüklite baasarv; m = tan α

log N0

log σ

log N

log 0,8Rm

log σ-1 α

amplituudpinge σa

ReH

σ-1

ReH Rm

keskmine pinge σm

σa

σm

A

A′

Sele 2.11. Piirpingediagramm.

B C

D

16

2.2.2. Mittepurustavad katsed Metalltoodete mittepurustava kontrolli meetodite ülesandeks on

- defektide avastamine toodete pinnal või nende sisemuses (poorid, praod, räbulisandid jms);

- materjalide keemilise koostise ja struktuuri määramine; - füüsikaliste ja mehaaniliste omaduste mõõtmine (soojus- ja elektrijuhtivus,

kõvadus jt); - tehnoloogiliste protsesside pidev kontroll (toote pikkus, paksus, pinnakvaliteet

jt). Mittepurustavad kontrollmeetodid võib jagada mitmesse rühma, millest põhilised on

- kõvaduse määramise meetodid; - radiograafiameetodid; - ultrahelimeetodid; - magnetmeetodid; - kapillaarmeetodid; - elektrilised meetodid.

Nendele lisanduvad meetodite kombinatsioonid või võtted purustavate meetodite hulgast, näiteks reservuaaride hermeetilisuse kontrollimine suruvedeliku või –gaasiga. Mittepurustavate kontrollimeetodite hulka kuulub ka visuaalne vaatlus, makro- ja mikroanalüüs. Kõvaduskatsed Enam levinud mooduseks on kõvaduse mõõtmine otsaku sissesurumise teel. Otsaku küllalt suure jõuga sissesurumise tagajärjel deformeeritakse materjali pinnakihi plastselt. Peale koormuse kõrvaldamist jääb materjali pinnale jälg. Mida väiksem on kõvadus, seda sügavamale tungib otsak ja seda suurem on jälg. Kõvaduse määramine Brinelli meetodil Katseid viiakse erimasinates (sele 2.12). Kõvaduse määramisel Brinelli meetodil surutakse katsetavasse materjali karastatud teraskuul läbimõõduga (D) kuni 10 mm ja jõuga (F) kuni 29400 N (e. 3000 jõukilogrammi – kgf). Brinelli kõvadusarv määratakse kuulile toimiva jõu ja sfäärilise jälje pindala suhtena – sele 2.13.

d

D F

h

S

Sele 2.13. Brinelli kõvaduse määramise skeem.

Sele 2.12. Kõvaduse määramise masin.

katsekeha

17

Brinelli kõvadust tähistatakse tähtedega HB katsetingimuste D = 10 mm, F = 3000 kgf, t = 10 ... 15 s korral, näiteks 185HB. Ühik on kgf/mm2, mida ei märgita. Kõvaduse määramine Rockwelli meetodil Kõvadus Rockwelli meetodil määratakse sissesurumise jälje sügavuse järgi: teraskuul läbimõõduga 1,6 mm ja jõud 980 N – skaala B; teemantkoonus või kõvasulamkoonus tipunurgaga 120° ja jõuga 580 N või 1470 N – vastavalt skaalad A ja C. Kõvadust iseloomustab kuuli või koonuse materjalisse sissetungimise sügavus – sele 2.14. Rockwelli kõvadust tähistatakse tähtedega HR, mille juurde lisatakse skaala indeks. Näiteks 48HRC - Rockwelli kõvadus C skaala järgi. Kõvaduse määramine Vickersi meetodil Vickersi meetod põhineb teemantpüramiidi sissesurumisel materjali. See meetod võimaldab määrata igasuguse kõvadusega metallide ja sulamite kõvadust ning sobib õhukese metalli kõvaduse määramiseks. Materjali sisse surutakse neljatahuline püramiid tahkudevahelise nurgaga 136°, jõuga 9,8 ... 980 N. Vickersi kõvadusarv määratakse püramiidile toimiva jõu ja jälje pindala suhtena – sele 2.15. Tabel 2.2. Metallide kõvaduse määramise meetodid

Kõvadus Tähistus Otsaku kuju

Jõud, N Mõõdetava materjali grupp

Brinell HB Kuul 29400 Pehme materjal (süsinikteras, pulbermaterjal)

Rockwell A HRA Koonus 590 Kõva materjal (kõvasulam) Rockwell B HRB Kuul 980 Pehme materjal (süsinikteras) Rockwell C HRC Koonus 1470 Kõva materjal (karastatud teras) Vickers HV Püramiid 290 Pehme ja kõva materjal (alumiinium,

vask, teras, kõvasulam)

∅ 1,6 980 N

h

Sele 2.14. Rockwelli kõvaduse määramise skeem.

590 N või1470 N

120°

h

Sele 2.15. Vickersi kõvaduse määramise skeem.

F

d

S Vickersi kõvadust tähistatakse katsetingimuste F = 30 kgf,

koormamise kestuse 10 ... 15 s korral näiteks: 500HV.Teistel koormustel ja kestustel tuuakse peale tähist HVkatsetingimused: koormus ja koormamise kestus.

18

2.3. Metalsed materjalid Põhilised tehnomaterjalid valmistatakse rauasulamitest. Nende kasutusala on umbes kümme korda laiem kui teistel metallidel ja nende sulamitel. Suurem osa rauasulamitest on süsinikku sisaldavad sulamid – rauasüsinikusulamid, mis jagunevad järgmiselt:

- terased, mille süsinikusisaldus on kuni 2,14 %; - malmid, mille süsinikusisaldus on üle 2,14 % (tavaliselt kuni 4 %).

Peale süsiniku on terastes ja malmides alati teisi lisandeid, mis on jäänud sulameisse nende saamise käigus – need on tavalisandid, ja spetsiaalselt lisatud – need on legeerivad elemendid. 2.3.1 Teras Süsinikteras sisaldab tavalisandeina mangaani, räni, fosforit, väävlit. Nende mõju võib olla märkimisväärne, kuigi süsinikteraste omadused on määratud eelkõige nende süsinikusisaldusega. C-sisalduse suurenedes kasvab terase kõvadus, tugevus- ja voolavuspiir ning vastupanu väsimuspurunemisele; vähenevad aga plastsus- ning sitkusnäitajad. Süsinik avaldab mõju ka terase külmahapruslävele, soodustades terase haprumist madalatel temperatuuridel. C-sisalduse suurenemisega kaasneb terase tiheduse vähenemine (puhta raua korral on see 7840 kg/m3, 1,5 % C-sisaldusega terase korral 7640 kg/m3), kasvab eritakistus, vähenevad soojusjuhtivus ja mõned magnetiliste omaduste näitajad. Tabel 2.3. Tavalisandid terases

Lisand Sisaldus %, kuni Mõju terases Si 0,5 Viiakse terasesse valmistusprotsessis desoksüdeerijanaMn 1,0 Viiakse terasesse valmistusprotsessis desoksüdeerijanaP 0,05 Kahjulik lisand. Põhjustab terase külmahaprust S 0,05 Kahjulik lisand. Põhjustab terase punahaprust

Peale süsiniku viiakse terastesse vajalike omaduste saamiseks mitmesuguseid spetsiaalseid lisandeid – legeerivaid elemente – Cr, Ni, W, V, Mo, Co jt, sealhulgas ka Mn ja Si, kui nende sisaldus ületab tavalisandina terasesse viidu (s.o Mn korral 1,65 % ja Si korral üle 0,5 %). Legeeritavate elementide mõju terastes avaldub eelkõige järgmises:

- nad mõjutavad raua polümorfsete muutuste ning eutektoidmuutuste temperatuure ja eutektoidi süsinikusisaldust terastes,

- tõstavad ferriidi ja sellega terase tugevust, - avaldavad mõju muutustele terase termotöötlusel.

Teraseid liigitatakse järgmiselt

• Konstruktsiooniterased - Ehitusterased - Masinaehitusterased

• Lõike- ja mõõteriistaterased - Stantsiterased (külm- ja kuumstantsiterased) - Kiirlõiketerased

19

• Eriterased - Roostevabad terased - Kuumuskindlad terased - Kulumiskindlad terased

Tabel 2.4. Legeerivad elemendid terastes

Element Sisaldus %, üle

Mõju terastes

Si 0,5 Tõstab voolavuspiiri, halvendades plastsust. Trafoterastes kuni 4%

Mn 1,8 Tõstab terase tugevust ja kõvadust, suurendab läbikarastavust. Kulumiskindlates terastes ∼ 13 %

Cr 0,5 Tõstab terase tugevust ja kõvadust, suurendab läbikarastatavust, tagab korrosioonikindluse (>12 % Cr). Konstruktsiooniterastes 1 ... 2 %, tööriistaterastes ∼ 12 %

Ni 0,5 Tõstab terase sitkust, kasutatakse koos kroomiga. Konstruktsiooniterastes kuni 5 %, roostevabades terastes 8 ... 10 %

Mo 0,1 Alandab terase külmahaprusläve, vähendab noolutusrabedust, tõstab roometugevust

W 0,1 Tõstab terase kõvadust ja kulumiskindlust. Põhilisand kiirlõiketerastes

Co 0,1 Tugevdab terast; parandab selle magnetomadusi. Sideaine kõvasulameis

V 0,12 Tõstab terase kõvadust. Kasutatakse tera peenendajana Ehitusterased Ehitusterastena kasutatakse suhteliselt väikese süsiniku (kuni 0,2 %) ja legeerivate elementide sisaldusega (Si ja Mn 1 ... 2 %) teraseid. Harilikult kasutatakse ehitusteraseid mitmesuguste ristlõikega profiilmetallina (nurkteras, talad, armatuur jt) ning valmistaja väljastatud olekus. Seetõttu ei kuulu ehitusterased täiendavale termotöötlusele. Hea keevitatavus on peamine tehnoloogiline omadus. Kuna paljud ehituskonstruktsioonid töötavad tihti madalatel temperatuuridel ja dünaamilistel koormustel, siis üheks tähtsamaks omaduste näitajaks on külmahaprusläve.

Tabel 2.5. Tavaehitusterased (EN10025) Margitähis Koostis %, max Omadused min C Si Muu ReH, N/mm2 KU T, °C J S185 - - - 175 - - S235JR 0,2 - 1,4 235 ... 175 +20 27 S235J2 -20 27 ... 23 S275JR 0,2 - 1,4 275 ... 205 +20 27 ... 23 S275J2 27 ... 23 S355JR 0,22 - 1,6 355 ... 275 +20 27 ... 23 S355J2 -20 27 ... 23

20

Masinaehitusterased Masinaosade valmistamiseks kasutatavad terased peavad olema töökindlad, see tähendab, et nendel peavad olema kõrged tugevusnäitajad Rm ja ReH või Rp0,2, vastuvõetav külmahapruslävi ja löögisitkus KU. Tabel 2.6. Masinaehitusterased

Margitähis Omadused, min ReH, N/mm2 Rm, N/mm2 A, % E295 295 490 20 E335 335 590 16 E360 360 670 11

a) Tsementiiditavad terased Tsementiiditavad terastena kasutatakse madalsüsinikteraseid (0,1 ... 0,25 % C), mille kõvadus peale tavakarastust on väike. Peale tsementiitimist (pinnakihi rikastamist süsinikuga, C-sisaldus viiakse ∼ 1 %), karastamist ja madalnoolutamist on nende pinnakõvadus 58 ... 62HRC, südamiku kõvadus aga 30 ... 42HRC. Tabel 2.7. Tsementiiditavad terased (EN10084)

Margitähis Koostis %, max Omadused, min C Cr jt ReL, N/mm2 Rm, N/mm2 C10E 0,1 - 295 490 C15E 0,15 - 355 590 15Cr3 0,15 0, 7 Cr 440 690 20MnCr5 0,2 1,3 Cr 1,4 Mn 540 780 14NiCr14 0,14 0,95 Cr 2,75 Ni 685 880

b) Parendatavad terased Parendatavad terased on kesksüsinikterased (0,3 ... 0,5 %), milles on 3 ... 5 % legeerivaid elemente. Nende termotöötlus seisneb karastamises (üldjuhul õlisse, mõnikord sulasoolas või õhus) ja kõrgnoolutamises temperatuuril 550 ... 600°C. Peale sellist termotöötlust omandab teras struktuuri, mis talub hästi löökkoormusi. Parendatavaist terastest valmistatakse enamik masinaosi: võllid, hoovad, teljed jms. Tabel 2.8. Parendatavad terased (EN10083)

Margitähis Koostis %, max Omadused, min C Cr jt. Rp0,2, N/mm2 Rm, N/mm2 KU, +20°C, J C30E 0,3 - 300 500 40 C45E 0,45 - 370 630 25 28Mn6 0,28 1,6Mn 440 650 40 34Cr4 0,34 1,2Cr 460 700 40 34CrMo4 0,34 1,2Cr 0,3Mo 550 800 45 34CrNiMo6 0,34 1,7Cr 1,7Ni 0,3Mo 800 1000 45

21

c) Vedruterased Keerd-, spiraal- ja lehtvedrusid ning teisi elastseid detaile iseloomustab see, et neis kasutatakse ainult terase elastsust; plastne deformatsioon on lubamatu. Seega on vedrumaterjalile peamine nõue kõrge voolavuspiir ja elastsusmoodul. Kuna vedrud töötavad vahelduv-korduvatel koormustel, siis on tähtis ka vedruteraste väsimuspiir; sitkus- ja plastsusnäitajad olulist tähtsust ei oma. d) Kuullaagriterased Rull- ja kuullaagrite töötingimuste iseärasus on kõrgest survest tingitud materjali lokaalne deformatsioon ja kuuli või rulli kontakt veerevõruga. Sellest tulenevalt peab kuullaagriteras olema suure kõvadusega (62HRC) ja väga ühtlase mikrosisaldusega, eelkõige kroomiga legeeritud teraseid. Eriterased a) Roostevabad terased Korrosioonikindlatest terastest on enam levinud kroomi (vähemalt 12 %), nikli jt legeerivaid elemente sisaldavad terased. Roostevabade terastena on tuntumad:

- kroomterased (sisaldavad 13 ... 27 % Cr, kusjuures Cr-sisalduse kasvuga suureneb ka terase korrosioonikindlus),

- kroomnikkelterased (legeeritud lisaks kroomile nikliga ning võivad sisaldada titaani, nioobiumi).

Tabel 2.9. Roostevabad terased

Margitähis Koostis %, max Omadused, min C Cr Ni Muu Rp0,2,

N/mm2 Rm, N/mm2

A, %

X12Cr13 0,12 14,0 - - 250 (410)

400 (590)

20 (16)

X6Cr13 0,06 14,0 - - 250 400 20 X3CrNiMoN27-5-2 0,03 28,0 6,5 2 Mo 2 Mn 450 600 20 X4CrNi18-10 0,04 19,0 11,6 2 Mn 195 500 45 X4CrNiN18-10 0,04 19,0 11,0 2 Mn 270 550 40 X4CrNiMo17-13-3 0,04 18,5 14,0 3 Mo 2 Mn 220 490 45

Roostevabadest terastest valmistatakse korrodeerivas keskkonnas töötavaid masinaosi, ehitusdetaile, arsti- ja köögiriistu jne. b) Kulumiskindlad terased Vastupanu kulumisele on otseselt seotud materjali pinnakõvadusega, millest tulenevalt kulumiskindluse tõstmiseks kasutatakse selliseid tugevdamise meetodeid nagu legeerimist, pindkarastamist, termokeemilist töötlemist ja pindamist.

22

Vähem tõhus on läbilegeerimine, eriti efektiivne on aga kõvade pinnete pealekandmine eri pindamismoodustega: leek-, plasma- ja detonatsioonpihustamine, pealesulatamise ja – keevitamise, sadestamise jm teel. Legeerterastest kasutatakse kulumiskindlate terastena tsementiiditud ja suurema C-sisaldusega kroomi, mangaani, volframit jt elementidega legeeritud teraseid. Tuntumad on mangaanterased Mn- sisaldusega ∼ 12 %. c) Kuumuskindlad terased Terase kuumuskindluse (kuumuspüsivus + kuumustugevus) tagab eelkõige kroomiga legeerimine. Kroom jt legeerivad elemendid moodustavad tihedad oksiidid nagu Cr2O3, Al2O3 või SiO2. Mida suurem on Cr-, Al- või Si- sisaldus rauas, seda kõrgem on selle kuumuspüsivus. Kuumuspüsivuse temperatuuril 900 °C annab ∼ 10 % Cr, 1000 °C juures aga on vajalik Cr- sisaldus juba 25 %. Terase termotöötlus Terase termotöötlus seisneb kuumutamises üle faasipiiri(de) ning järgnevas jahutamises kiirusel, mil faasimuutused kas toimuvad täielikult, osaliselt või üldse ei leia aset. Selle põhjal eristatakse kahte peamist terase termotöötluse moodust: lõõmutamine ja karastamine.

Lõõmutamine Karastamine Plastsus suureneb Sisepinged vähenevad Survetöödeldavus paraneb Struktuur peeneneb Lõiketöödeldavus paraneb

Kõvadus suureneb Tugevus suureneb Sitkus väheneb Kulumiskindlus suureneb

Lõõmutamine Lõõmutus on niisugune termotöötlemise viis, kus terast kuumutatakse üle faasimuutuse temperatuuri järgneva aeglase jahutamisega, tavaliselt koos ahjuga. Lõõmutamine on tavaliselt esmane termotöötlusviis, mille eesmärgiks on kas kõrvaldada kuumtöötluse eelmiste operatsioonide (valamise, sepistamise jne) defekte või valmistada struktuuri ette järgnevateks operatsioonideks (näiteks lõiketöötlemiseks või karastamiseks). Sageli on aga lõõmutamine lõplikuks termotöötlemise viisiks ja seda siis, kui lõõmutatud terase mehaanilised omadused on rahuldavad (ei vajata karastamist ja noolutamist). Normaliseerimine Normaliseerimine on selline termotöötluse viis, mille korral terast kuumutatakse 30 ... 50 °C üle faasipiiri, seisutatakse sellel temperatuuril ja jahutatakse siis õhus. Normaliseerimise tulemusel muutub teras peeneteralisemaks, tugevus ja kõvades on suurem kui lõõmutatud terasel. Normaliseerimist kasutatakse terase lõiketöödeldavuse parandamiseks ning sageli karastamise eeloperatsioonina.

23

Karastumine Terase tavakarastamine eeldab järgmise etappe:

- terase kuumutamine üle faasipiiride; - seisutamine sellel temperatuuril, et tagada kogu detaili ulatuses antud

temperatuurile vastava homogeense struktuuri teke; - jahtumine kiirusega, mis on karastava terase kriitilisest jahtumiskiirusest

suurem (vees või õlis). Terase karastamisega suureneb selle tugevus, kõvadus ja haprus. Karastamise tulemus sõltub jahtumise kiirusest. Noolutus Noolutus seisneb terase kuumutamises temperatuurini 200 °C, seisutamises sellel (vähemalt tunni) ja jahutamises (tavaliselt õhus). Ühtlustuvad sisepinged, suureneb sitkus ja väheneb mõnevõrra kõvadus. 2.3.2. Malm Malmideks nimetatakse terastega võrreldes suurema süsinikusisaldusega (üle 2,14 %) rauasüsinikusulameid. Malmid liigitatakse süsiniku oleku järgi kahte gruppi:

1) malmid, kus kogu süsinik on seotud olekus tsementiidis (Fe3C). Need on valgemalmid;

2) malmid, kus kogu süsinik või suurem osa sellest on vabas olekus grafiidina. Need on grafiitmalmid (tuntumad neist on hallmalmid).

Tabel 2.10. Malmid

Malmi liik Omadused, min Kasutusomadused ja margitähis Rm, N/mm2 A, % Liblegrafiitmalm (EN1561) Head antifriktsioonomadused, GJL-100 100 - hea vibratsioonisummutavus j GJL-200 200 - a vastupanu väsimusele GJL-350 350 - Keragrafiitmalm (EN1563) Suur tugevus, plastsus ja sitkus GJS-350-22 350 22 GJS-600-3 600 3 GJS-900-2 900 2 Tempermalm (EN1562) Vastupanu dünaamilistele GJMB-300-6 300 6 koormustele, kulumiskindlad, GJMB-700-2 700 2 keevitatavad GJMW-350-4 350 4 GJMW-550-4 550 4

Valgemalm saadakse malmvalu kiire jahutamise tulemusena, nii et vaba grafiit ei jõua tekkida. Omadustel on valgemalm suure tugevuse ja kõvadusega habras materjal ning sellest tulenevalt ka raskesti lõigatav. Kasutatakse väiksemate kulumiskindlust vajavate detailide valmistamiseks.

24

Hallmalmiks nimetatakse liblelise grafiidiga malmi tema murdepinna halli värvuse pärast. Liblegrafiit vähendab malmi tõmbetugevust ning eriti plastsust (katkevenivus on peaaegu null). Kuna hallmalmi struktuur kujuneb malmi kristalliseerumisel ja valandi jahtumisel vormis, siis on hallmalm kõige odavam ja seda kasutatakse tööstuses laialdaselt. Keragrafiitmalm saadakse sulamalmi modifitseerimisel magneesiumi või tseeriumiga. Keragrafiit nõrgestab metalset põhimassi tunduvalt vähem kui pesaline või libleline ja seetõttu on keragrafiidiga malmid heade mehaaniliste omadustega. Tempermalm sisaldab vaba grafiiti pesadena. Saadakse valgemalmi lõõmutamise tulemusena. Omab mõningast sitkust st. malm on külmalt deformeeritav. Kasutatakse valudetailidena, mille ristlõike mõõtmed ei ületa 50 mm. 2.3.3. Alumiiniumisulamid Deformeeritavad sulamid Deformeeritavad alumiiniumisulamid liigitatakse termotöötluse põhjal järgmiselt:

a) sulamid, mida termotöötlusega ei tugevdata (mittevanandatavad); b) termotöötlusega tugevdatavad sulamid (vanandatavad).

Esimesse gruppi kuuluvad eelkõige Al-Mn-, Al-Mg-sulamid, teise Al-Cu-Mg-, Al-Mg-Si-sulamid. Deformeeritavatest, mittevanandatavatest sulamitest tuntumad Al-Mn- ja Al-Mg-sulamid sisaldavad 1 ... 5 % Mn või Mg, olles ∼ 15 % tugevamad puhtast alumiiniumist ja veidi suurema korrosioonikindlusega. Tabel 2.11. Alumiiniumi deformeeritavad sulamid (leht, riba, profiilid) EN tunnusnr.

Margitähis Al, %

Olek Rp0,2 Rm, A, %

HV Kasutus

Puhas alumiinium AW-1050 Al99.5 99,5 L 35 80 42 20 Toiduainetööstus Kal 105 125 10 36 Pakendimaterjal AW-1200 Al99.0 99,0 Kal. 115 125 9 38 Alumiiniumsulamid - mittevanandatavad AW-5052 AlMg2.5 97,2 Kal 200 250 14 75 Plekk keevis- AW-5083 AlMg4.5Mn 94,6 Kal 275 360 16 105 konstruktsioonid. Alumiiniumsulamid - vanandatavad AW-2024 AlCu4Mg1 93,4 K+LV 275 430 18 120 Lennuki- K+KV 425 485 12 150 konstruktsioonid. AW-6082 AlSi1MgMn 97,4 K+LV 170 260 24 75 Kõrgtugevad K+KV 310 340 11 100 transpordivahendite AW-7020 AlZn4.5Mg1 93,6 K+KV 335 380 13 125 konstruktsioonid.

Rp0,2, N/mm2; Rm, N/mm2 L – lõõmutatult, Kal. – kalestatult, K+LV – karastatud ja loomulikult vanandatult, K+KV – karastatud ja kunstlikult vanandatult

25

Deformeeritavatest vanandatavatest sulamitest tuntuim on duralumiinium (Al-Cu-Mg-sulam), mille termotöötlus on võimalik tänu vase lahustuvuse muutusele alumiiniumis temperatuuri alanedes. Karastamisele järgneva vanandamise tulemusel tõuseb märgatavalt duralumiiniumi kõvadus ja tugevusnäitajad, vähenevad aga plastsusnäitajad. Valusulamid Alumiiniumi valusulamite tüüpilised esindajad on Al-Si-sulamid – silumiinid, mis ei moodusta ega mille koostises ei ole keemilisi ühendeid. Enam kasutatakse Al-valusulameid, mis sisaldavad 10 ... 13 % Si. Üldjuhul on eutektstruktuur jämeteraline, tehes sulami hapraks. Sulami struktuuri peenendamiseks sulameid modifitseeritakse – lisatakse vedelmetalli väikeses koguses naatriumi, mille tulemusena saadakse peeneteraline struktuur. 2.4. Tehnoplastid Plastid on polümeermaterjalid, mille põhikomponent on polümeerid. Mitmekomponentse süsteemina sisaldavad need põhipolümeerile lisaks mitmeid lisandeid ja abiaineid, mille ülesanne on polümeeride tehnoloogiliste ja talitlusomaduste mitmekesistamine:

- füüsikaliste, mehaaniliste või elektriliste omaduste modifitseerimine, - termo- ja valguskindluse suurendamine, - hinna alandamine, - värvuse, läbipaistvuse jt optiliste omaduste muutmine, - töödeldavuse parandamine.

Põhilisteks lisa- ja abiaineteks on täiteained, plastifikaatorid, stabilisaatorid, määrdeained ja värvained. Põhjusi, miks plaste kasutatakse, on mitmeid. Olulisemad neist on järgmised:

- madalam töötlemistemperatuur kui metallidel ja keraamikal, seega madalam energiakulu,

- nad on kergemad (mahu ja massi suhe on polümeermaterjalide kasuks), - viimistlemise minimaalne vajadus, toote odavus, - hea töödeldavus, - korrosioonikindlus, - hea tugevuse ja tiheduse suhe (eritugevus), - plastid tagavad ühtlaselt vaikse töö ja müra summutuse, - nad on head elektri- ja soojusisolaatorid.

Temperatuurile reageerimise järgi liigitatakse plastid kahte gruppi:

1. Termoplastid, 2. Termoreaktiivid.

Termoplastid muutuvad kuumutamisel voolavaks, jahtudes aga taastuvad esialgsed omadused. Termoreaktiivid muutuvad kuumutamisel või kõvendi toimel ruumilise struktuuriga võrestikpolümeerideks, mis ei sula ega lahustu. Lõppomaduste ja otstarbe järgi liigitatakse termoplastid ja termoreaktiivid:

a) tarbeplastideks – need on polüetüleen (PE), polüpropüleen (PP), polüvinüülkloriid (PVC), polüstüreen (PS), fenoplast (FP) jt,

26

b) konstruktsiooniplastideks – need on polükarbonaat (PC), polüamiid (PA), orgklaas (PMMA), epoksüplast (EP) jt,

c) eriplastideks – fluorplast (PTFE) jt. Plastist toodete talitlusomadused, mis ilmnevad ekspluatatsioonis, on:

a) mehaanilised: - vastupanu mehaanilistele mõjudele (tõmbele, survele, paindele, löögile), - kõvadus, - hõõrdekulumiskindlus;

b) füüsikalis-keemilised: - soojus- ja/või külmkindlus, tulekindlus, - soojusjuhtivus, - soojuspaisumine, - keemiline vastupidavus;

c) elektrilised: - vastupanu elektrivälja toimele, - dielektriline läbitavus;

d) optilised: - läbipaistvus, - valguse neeldumine/peegeldumine;

e) tervisekaitse ja ohutusega seotud omadused. Tabel 2.12. Põhiliste termoplastide omadused

Plast Omadused Tihedus, kg/m3 Rm, N/mm2 A, % Polüetüleen (PE) kõrgtihe (HDPE) 960 22 ... 38 20 ... 1300 madaltihe (LDPE) 920 1 ... 16 90 ... 650 Polüpropüleen (PP) 905 27 ... 40 30 ... 200 Polüvinüülkloriid (PVC) plastifitseerimata (UPVC) 1470 24 ... 62 2 ... 40 plastifitseeritud (PPVC) 1375 7 ... 56 200 ... 450 Fluorplast (PTFE) 2175 17 ... 30 75 ... 450 Polüstüreen (PS) 1070 35 ... 84 1 ... 4,5 Orgklaas (PMMA) 1100 50 ... 75 5 ... 8 Polükarbonaat (PA) 1200 60 ... 70 50 ... 120 Polüamiid (PA) 1100 40 ... 90 40 ... 350

Tabel 2.13. Põhiliste termoreaktiivide omadused

Plast Omadused Tihedus, kg/m3 Rm, N/mm2 A, % AU, J/m2 Epoksüplast (EP) 1850 60 4 8 ... 10 Klaasplast (EP+klaaskiud) 1900 ... 2200 200 ... 2100 - - Fenoplast (PF) 1275 35 ... 55 5,2 ... 7 1 ... 1,5 Aminoplast (UF, MF) 1550 40 ... 90 0,5 -

27

3. STAATIKA Staatikaks nimetatakse mehaanika osa, milles antakse üldine õpetus jõududest ja uuritakse jõudude mõju all olevate materiaalsete kehade tasakaalu tingimusi. Tasakaalu all mõistetakse keha paigalseisu teiste materiaalsete kehade suhtes. Kõik looduses leiduvad jäigad kehad muudavad väliste mõjutuste tõttu teatud määral oma kuju (deformeeruvad). Nende deformatsioonide suurus sõltub kehade materjalist, geomeetrilisest kujust ja mõõtmeist ning mõjuvaist jõududest. Mitmesuguste inseneriehituste ja –konstruktsioonide tugevuse tagamiseks valitakse nende osade materjal ja mõõtmed selliselt, et nende deformatsioonid mõjuvate koormuste juures oleksid küllalt väikesed. Selletõttu on tasakaalutingimuste uurimisel täiesti lubatav jätta jäikade kehade deformatsioonid arvestamata ja vaadelda neid kui mittedeformeeruvaid ehk absoluutselt jäiku kehi. Absoluutselt jäiga keha all mõistetakse keha, mis säilitab oma geomeetrilise kuju muutumatuna, vaatamata teiste kehade mõjule. Masspunktiks nimetatakse geomeetrilist punkti, millel on mass. Jõu moodul määratakse ühikuks võetud jõuga võrdlemise teel. Mehaanikas on jõu ühikuks võetud njuuton (1 N).

Tähistades telgede x, y, z ühikvektorid kui→→→

kji ,, saab jõudu määrata kui →→→→

++= kFjFiFF zyx või tasapinnal kui →→→

+= jFiFF yx , kus xF , yF , zF on jõu →

F projektsioonid vastavatele telgedele. Jõu tüübid:

- Aktiivsed jõud ja sidemereaktsioonid - Punktjõud ja lauskoormus - Välis- ja sisejõud

Aktiivseks jõuks nimetatakse jõudu, mis püüab panna vaadeldavat keha liikuma.

Fr

Materiaalsed kehad mõjutavad teine teist. Mehaanikalisevastakmõju mõõtu nimetatakse jõuks. Jõud on vektoriaalne suurus,teda iseloomustab arvväärtus (moodul), rakenduspunkt ja suund.

Tasapinnaline jõud

x

y

α

→

F

→

j

yF

→

i xF

→→→

+= jFiFF yx

O Ruumiline jõud

α

x

z

O

y

β

γ

→

F

→→→→

++= kFjFiFF zyx→

jFy

→

kFz

→

iFx

28

Sidemereaktsiooniks (toereaktsiooniks) nimetatakse jõudu, millega side takistab keha liikumist. Koondatud jõuks (punktjõuks) nimetatakse jõudu, mis on rakendatud keha mingis punktis. Koondatud jõu mõiste on tinglik, kuna praktiliselt ei saa jõudu rakendada ühes punktis. Jaotatud jõududeks (lauskoormusteks) nimetatakse jõude, mis mõjuvad keha antud pinnaosa või ruumala kõikidele punktidele. Välisjõududeks nimetatakse jõude, millega antud keha osadele mõjuvad teised materiaalsed kehad. Sisejõududeks nimetatakse jõude, millega antud keha osad mõjuvad üksteisele. Kehale rakendatud mitme jõu kogum on jõusüsteem. 3.1. Staatika aksioomid Staatika uurib jõu süsteemide tasakaalu tingimused, jõu liitmist ja lahutamist. Kõik see põhineb mitmel aksioomil. Aksioom 1 (inertsiseadus) Iga isoleeritud masspunkt on tasakaalus seni, kuni rakendatud jõud teda sellest olekust välja ei vii. Aksioom 2 (kahe jõu tasakaalu tingimus) Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis, kui nad on moodulilt võrdsed, mõjutavad piki sama sirged ja on suunalt vastupidised. Aksioom 3 (tasakaalus olevate jõudude lisamise ja ärajätmise printsiip) Jõusüsteemi mõju absoluutselt jäigale kehale ei muutu, kui lisada või jätta ära tasakaalus oleva jõusüsteemi. Aksioom 4 (rööpküliku reegel) Keha mingisse punkti rakendatud kahe jõu resultant on rakendatud sellessesamasse punkti ning on väärtuselt ja suunalt võrdne neile kahele vektorile kui rööpküliku külgedele ehitatud rööpküliku diagonaaliga. Aksioom 5 (mõju ja vastumõju seadus) Kaks masspunkti mõjutavad teineteist jõududega, mille moodulid on võrdsed ning mis asuvad neid punkte ühendaval sirgel ja on vastusuunalised.

B A AF→

BF→

AB FF→→

−=

B A AF→

BF→

′

BF→

BB FF→→

′−=

AB FF→→

=

α

→→→

Σ += 21 FFF→

1F

→

2F

→→

−= 21 FF→

1F

→

2F

29

3.2. Sidemed ja sidemereaktsioonid Sidemeteks nimetatakse kehi, mis kitsendavad vaadeldava keha liikumist. Jõud, millega side takistab kehi liikumist nimetatakse sidemereaktsiooniks või toereaktsiooniks. Üldjuhul toereaktsiooni suurus ja suund on tundmatu enne ülesanne lahendamist ning neid avastatakse lahendusega. Sidemete tüübid: Pind, joon, punkt – sidemereaktsioon alati risti kontaktpindalaga või punktist lastud puutujale Niit, kett, varras – sidemereaktsioon on suunatud piki sidet Silindriline šarniir (liigend): liikuv liigendtugi liikumatu liigendtugi kinnine tugi

m m

G = mg

F = G

N = F

m

G = mg

F = G

R

M = F.R

m

R = G = mg

G = mg

R1

R2 R3

R R

R1

R2 R2

R1

MR R2

R1

G = mg R1R2 m1g

m2g

R2 R1

30

3.3. Tasapinnaline jõusüsteem Tasapinnaliseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõud asetsevad ühes tasapinnas. Ühes punktis lõikuvate mõjusirgetega jõudude süsteemi nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks. Kui kehale mõjub mitu jõudu siis võib alati leida nende jõudude resultandi. Resultandi leidmine seisneb kehale rakendatavale üksikjõudude summeerimises. See ülesanne võib olla lahendatud graafiliselt või analüütiliselt. Sageli need kaks meetodid täiendavad teine teist, s.t. kasutatakse grafoanalüütilist lahendust. Kahe jõu liitmisel graafilise meetodiga kasutatakse jõudude parallelogrammi või jõukolmnurga. Mitme jõu liitmisel aga jõuhulknurga. Analüütilise jõuliitmise meetodi aluseks on jõuvektori projektsioon teljele.

αcosFFx = ; βcosFFy = ; γcosFFz =

∑=

Σ =n

iiFF

1

Jõusüsteemi resultandi leidmiseks tuleb liita iga jõu projektsioonid

∑=

Σ =n

iixx FF

1, ∑

=Σ =

n

iiyy FF

1, ∑

=Σ =

n

iizz FF

1

Resultantjõu suurust saab avaldisest

( )γβα 2222222 coscoscos ++=++ FFFF zyx ⇒

222zyx FFFF ++=

→

ΣF

→

1F

→

2F

→

1F

→

2F

→

3F

→

4F

→

ΣF

→

1F

→

2F

→

3F

→

4FJõudude parallelogramm

→

1F →

2F

→

ΣF

JõukolmnurgJõuhulknurg

y

α

x

z

O

β

γ

→

F

yF

zF

xF

31

3.3.1.Koonduv tasapinnaline jõusüsteem Ühes punktis lõikuvate jõudude süsteemi nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks

∑=

→

Σ

→

=n

iiFF

1

Koonduva jõusüsteemi tasakaalustamiseks peab viimase jõuvektori lõpp jõudma esimese jõuvektori alguspunkti, s.t. resultantjõu suurus peab võrduma nulliga. Resultandi võrdumine nulliga on vajalik ja piisav koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimus.

∑=

→

Σ

→

=n

iiFF

1

Analüütiline lahendus

01

== ∑=

Σ

n

iixx FF , 0

1== ∑

=Σ

n

iiyy FF , 0

1== ∑

=Σ

n

iizz FF

0222 =++= zyx FFFF 3.3.2. Suvaline tasapinnaline jõusüsteem Suvaliseks jõusüsteemiks nimetatakse süsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad tasandis mistahes erinevates punktides. Kuna jõud ei lõiku ühes punktis siis nad püüavad mitte ainult panna keha liikuma vaid ka pöörata selle. Pöörlemisefekti määratakse jõumomendiga. Jõu F momendiks tsentri O suhtes nimetatakse jõu mooduli ja selle tsentri suhtes võetud õla korrutist.

lFM ⋅=

→

1F

→

2F

→

ΣF

→

4F

→

3F

→

1F →

2F

→

ΣF →

3F

→

4F

→

1F

→

2F

→

ΣF

→

4F

→

3F

→

5F

→

1F →

2F

→

3F

→

4F

→

5F

→

1F

→

2F

→

3F

→

4F

→

F O 90° l

32

Õlg on minimaalne kaugus, mille mõõdetakse perpendikulaaril tsentrist jõu mõjusiirdeni. Momendi mõõtühikuks on Nm.

aFT ⋅= hFM B ⋅= 1 bFM B ⋅= lFhFM C ⋅+⋅= 21

Kui jõud F pöörab õlga ümber tsentri O vastu kellaosuti suunda (vastupäeva), loeme jõumomendi positiivseks ning päripäeva pöörlemisel negatiivseks Antud tsentri suhtes moment võrdub nulliga siis, kui jõu suurus on null või jõu mõjusiire läbib vaatleva tsentri. Varignon´i teoreem Jõusüsteemi resultandi moment suvalise tsentri suhtes võrdub kõikide jõudude sama tsentri suhtes võetud momentide algebralise summaga

nn

n

iiR lFlFlFMM +++== ∑

=

...22111

Suvalise tasapinnalise jõusüsteemi tasakaalu tingimused 1. Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et kõikide jõudude projektsioonide algebralised summad kahel koordinaatteljel ja kõikide jõudude momentide algebraline summa suvalise punkti suhtes võrduksid nulliga.

01

∑=

==n

iixx FR ; 0

1∑

=

==n

iiyy FR ; 0

1∑

=

==n

iiMM .

2. Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et kõikide jõudude momentide algebralised summad võrduksid nulliga kolme suvalise punkti suhtes, mis ei asetse ühel sirgel

01

∑=

=n

iiAM ; 0

1∑

=

=n

iiBM ; 0

1∑

=

=n

iiBM .

→

F

→

1F

→

2F

F

+ -

A

O O

AF

33

3. Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et võrduksid nulliga kõikide jõudude momentide algebralised summad kahe suvalise punkti suhtes ja kõikide jõudude projektsioonide algebralised summad teljele, mis ei ole risti kahte valitud punkti läbiva sirgega

01

∑=

=n

iiAM ; 0

1∑

=

=n

iiBM ; 0

1∑

=

=n

iixF .

Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaalustamise ülesanne on staatikaga määratav ainult siis, kui tundmatute reaktsioonide arv on võrdne reaktsioone sisaldavate tasakaaluvõrrandite arvuga, ehk mitte üle kolme. 3.3.3. Kahe paralleeljõu liitmine Kahe samasuunalise paralleeljõu süsteemi resultant on nende jõududega paralleelne ning selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite summaga. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse seesmiselt osadeks, mis on pöörvõrdelised nende jõudude moodulitega

21 FFR += , 1

2

FF

BCAC

= , R

ABFBC

FAC

==12

Kahel erineva mooduliga vastassuunalisel paralleeljõul on resultant, mis on nende jõududega paralleelne, kusjuures selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite vahega. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse väliselt osadeks, mis on pöördvõrdelised nende jõudude moodulitega

21 FFR −= , 1

2

FF

BCAC

= , R

ABFBC

FAC

==12

3.3.4. Rööplüke. Peavektor ja peamoment Staatika kolmandast aksioomist on teada, et jõu rakenduspunkti nihutamine piki jõu mõjusirget ei muuda keha tasakaaluolekut. Jõu rakenduspunkti üleviimine mitte mõjusirel paikneva punkti viib keha tasakaalust välja. Keha tasakaalustamiseks tuleb lisada momendi. Rööplüke on jõu kandmine suvalisse punkti (taandamiskeskmesse), kusjuures jõud jääb paralleelseks esialgse asendiga ja suund ei muutu. Jõu mõju absoluutselt jäigale kehale ei muutu, kui seejuures lisada talle jõupaar, mille moment võrdub ülekantava jõu momendiga tema uue rakenduspunkti suhtes. Mitmest jõust ja jõupaarist koosneva jõusüsteemi taandamisel mingisse punkti O saadakse

peavektor ∑=

→→

=n

iiO FF

1 ja peamoment ∑

=

→→

=n

iiO MM

1.

F1 F2

R

A C B

F1

F2

R

A C B

34

3.4. Keha tasakaal, kui esineb hõõre 3.4.1. Liugehõõre Liugehõõrdeks nimetatakse kehade suhtelise liikumise takistust, mis mõjub puutuja sihis kehade puutekohtades Hõõrdejõuks nimetatakse kahte kehade suhtelist liikumist takistava jõudu Keha tasakaalus hõõrdejõud muutub nullist maksimaalse väärtuseni ning alati võrdub jõuga F

max0 hh FF ≤≤ Hõõrdejõud saavutab oma maksimaalset suurust kehade suhtelise liikumise hetkel ning on alati suunatud liikumisega vastusuunas Liugehõõrdumise põhiseadused

1. Hõõrdejõud ei sõltu kehade kontaktpinda suurusest 2. Maksimaalne hõõrdejõud on proportsionaalne välisjõu normaalkomponendiga 3. Hõõrdejõud sõltub kehade materjalist, hõõrdumispindadest ning määrde

olemasolust ja selle tüübist Teisest seadusest järeldub, et hõõrdejõud on võrdeline normaalreaktsiooni N ja hõõrdeteguri f korrutisega

NfFh ⋅= Normaalreaktsioon N ja hõõrdejõud Fh annavad resultandi

→→→

+= hFNR Resultantjõud R moodustab tugipinna normaaljoonega nurg ϕ, mille nimetatakse hõõrdenurgaks

ϕtan⋅= NFh ⇒ ϕtan=f Hõõrdekoonuseks nimetatakse kareda pinna geomeetrilist kohta jõu igasuguste mõjusuundade korral Hõõrdekoonuse omadust iseloomustab see, et keha tasakaalus aktiivsete jõudude resultant on koonuse seespool

αtan21 ⋅= FF ; ϕtan22 ⋅=⋅= FfFFh ⇒ kui ϕα < siis hFF <1

HÕÕRE

SEISUHÕÕRE LIIKUMISHÕÕRE

LIUGEHÕÕRE VEEREHÕÕRE

VEEREHÕÕRE LIBISEMISEGA

→

hF

→

2F

→

1F

→

F

ϕ α

→

N→

Fϕ

→

G

→

hF

→

R

35

Hõõrdeteguri f väärtus oleneb mitmetest asjaoludest nagu 1. liugepindade materjal 2. liugepindade karedus 3. määrdeaine olemasolu ja tüüp 4. muud tegurid (libisemise kiirus, erisurve kokkupuutepinnal, temperatuur,

keskkond jne.). Keha tasakaal kaldpinnal

αsin1 ⋅= GF , αcos2 ⋅= GF Siis αcos2 ⋅== GFN Hõõrdejõud αcos⋅=⋅= GfNFh Keha tasakaalus

1FFh = ⇒ αα sincos ⋅=⋅⋅ GGf ⇒ αtan=f Kuna ϕtan=f ⇒ ϕα = 3.4.2. Veerehõõre Veerehõõrdeks nimetatakse liikumishõõret, mille puhul kokkupuutuvate kehade kiirused kontaktpunktides on samasuunalised ja moodulilt võrdsed Keha tasakaalus hõõrdejõud muutub nullist maksimaalse väärtuseni

max0 hh FF ≤≤

01

=∑=

n

iAM ⇒ 0=⋅+⋅− kGrF

Siis liikumisjõud r

kGF ⋅=

Veeremise hõõrdeteguriks nimetatakse maksimaalset kaugust k. Selle mõõtühik on pikkuse ühik. Veeremise hõõrdetegur sõltub kehade materjalist ja praktiliselt ei sõltu liikumiskiirusest

01

=∑=

n

iixF ⇒ 0=− hFF

01

=∑=

n

iiyF ⇒ 0=− GN

01

=∑=

n

iAM ⇒ 0=⋅+⋅− kGrF

Siis saame hFF = , GN = , kGrF ⋅=⋅ .

MrF =⋅ - veeremoment, hMkG =⋅ - hõõrdemoment.

→

2F→

G

→

1F

→

N

→

hF

α α

O r

→

G

→

R →

F

A

k

r

y y

x x →

G

→

F

→

hF

→

N

O

Ak

→

N

→

F→

G

hM

36

3.4.3. Liikumise erijuhtumid 1) hMM > , hFF < - ainult veeremine 2) hMM < , hFF > - ainult libisemine 3) hMM > , hFF > - veeremine libisemisega 4) hMM < , hFF < - tasakaal 3.4.5. Kindlus kummutamisele Kummutamise hetkel mõjuvaid jõud G, F, NA ja Fh. Tasakaaluvõrrandid

01

=∑=

n

iiyF ⇒ 0=− GN A ⇒ GN A =

01

=∑=

n

iixF ⇒ 0=− hFF ⇒ hFF =

Seega kummutamine on välditut kui ( ) ( )hA FFMNGM ,, > või aFbG ⋅>⋅

a

A

O

→

G →

hF

→

AN

→

F

b

37

4. DETAILI SISEJÕUD JA PINGED Praktikast on teada, et konstruktsioonielemendid deformeeruvad koormuste toimel, s.t. muudavad oma kuju ja mõõtmeid. Ülekoormamisel aga detailid purunevad. Konstruktori üheks ülesandeks on projekteerida detaile ja konstruktsioone, mis oleksid tugevad ja jäigad. Detaili tugevuseks nimetatakse selle võime purunemata taluda koormusi, jäikuseks aga võime vastu panna deformatsioonidele. Tugevusarvutused lubavad määrata detaili kuju ja mõõtmeid garanteerides konstruktsiooni tugevust ning tagades minimaalset materjalide kulud. Jäikusarvutused garanteerivad lubatavate deformatsioonide mitteületamist. Detaile liigitatakse mitmeti. Vastavalt detaili iseloomulike mõõtmete vahekorrale liigitus on järgmine:

1. Massiiv – detail, mille kõik kolm mõõdet on samas suurusjärgus; 2. Plaat (koorik) – detail, mille üks mõõde on oluliselt väiksem kahest ülejäänust; 3. Varras – detail, mille kaks mõõdet on väiksed võrreldes kolmandaga.

Massiiv Koorik Varras Varem oli mainitud, et vaadeldavale detailile mõne teise detaili mõju väljendub välisjõuna. Selle mõju järgi tekkivad vaadeldava detaili materjaliosakeste (aatomite) vahel sisejõud. Detaili sisejõudude leidmiseks kasutatakse lõikemeetod - tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on samuti tasakaalus ning sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimustest. Üldjuhul saab koostada kuus tasakaaluvõrrandit. Sisejõudude määramiseks tuleb võrrutada nulliga detaili osale rakendatud jõudude projektsioonide ja momentide summad:

0=∑ xF ; 0=∑ xM ;

0=∑ yF ; 0=∑ yM ;

0=∑ zF ; 0=∑ zM . Sisejõud: FN – normaaljõud, FQ – põikjõud,

M – paindemoment, T – väändemoment. Normaaljõud varda ristlõikes on võrdne ühel pool seda lõiget mõjuvate pikijõudude (piki varda telge mõjuvate jõudude) algebralise summaga. Ristlõikest eemale mõjuv jõud loetakse positiivseks ja ristlõike poole mõjuvat jõudu negatiivseks.

I II A

F1

F2

F3

F4 F5 F6

F7

F8 F9

I

F1

F2

F3

F4

A

FQz välisjõud

sisejõud

Mz

My

T x

y

z

FQy

FN

38

Põikjõud varda ristlõikes võrdub ühel pool seda lõiget telje ristsihis rakendatud välisjõudude algebralise summaga. Positiivseks loetakse põikjõudu, mis püüab pöörata vaadeldava vardaosa päripäeva. Paindemoment varda ristlõikes võrdub kõigi ühel pool ristlõiget mõjuvate koormuste poolt varda telgtasandis tekitatavate momentide algebralise summaga. Moment on positiivne kui vaadeldavale osale mõjuv koormus deformeerib varrast nii, et kumerus on all. Väändemoment varda ristlõikes võrdub kõigi ühel pool ristlõiget mõjuvate pöördemomentide algebralise summaga. Positiivseks loetakse päripäeva suunatud väändemomendi lõike poolest vaadates. Pingeks nimetatakse lõikepinna vaadeldavas punktis pinnaühikule taandatud sisejõudu

dAdFp = .

Mõõtühikud: N/m2 → Pa või N/mm2 → MPa. Pingevektor esitatakse enamasti kahe komponendina:

- lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge σ iseloomustab aineosakesi üksteisest eemale rebivate või neid üksteisele lähendavate jõudude intensiivsust;

- lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaal- ehk nihkepinge τ näitab aineosakesi piki lõikepinda teisaldavate jõudude intensiivsust.

Kui konstruktsioonielemendi mingist punktist kujutletavalt välja lõigata elementaarristtahuka, siis tahuka külgedel mõjuvad üldiselt normaal- ja nihkepinged. Pingete kogumit kõigil elementaarpindadel, mis läbivad konstruktsioonielemendi antud punkti, nimetatakse pinguseks (pingeolukorraks) antud punktis. Kui elementaarristtahuka tahkudel esinevad ainult normaalpinged, siis neid nimetatakse peapingeteks, pindu aga, millel nad mõjuvad, nimetatakse peapindadeks. Peapingeid tähistatakse σ1, σ2 ja σ3. Seejuures suurim peapinge (arvestades märki) on σ1, vähim peapinge on σ3.

T

M

FN

FQ

FN

FQ

T M

Positiivne sisejõud Negatiivne sisejõud

dF

dA

σy y

x

z

σy σz

σz

σx

σx τxz τxy

τyx

τyz τzy τzx

39

Mitmesuguseid pingusi liigitatakse tavaliselt olenevalt mõjuvate peapingete arvust. Kui nullist erinevad kõik kolm peapinget, siis pingust nimetatakse ruumpinguseks. Kui nulliga võrdub üks peapingetest, siis räägitakse tasandpingusest. Kui nulliga võrdub kaks peapingetest, siis on tegemist joonpingusega. Sisejõudude ja –pingete ilmekaks illustreerimiseks kasutatakse epüüre – graafilist kujutist, mille abil on lihtne määrata sisejõu või –pinge suurust detaili suvalises lõikes. 5. DETAILI TUGEVUS TÕMBEL JA SURVEL Tõmbeks või surveks nimetatakse sellist deformatsioonide liiki, mille juures varda sees tekkivad ainult pikijõud. Vaatleme ülemises osas jäigalt kinnitatud vertikaalse varda mille piki telge on rakendatud välisjõud 2F ja 3F, kus F = 40 kN. Sisejõudude leidmiseks kasutame lõikemeetodit. Lõikame varda mõtteliselt ristlõikega I – I ja vaatleme lõikest allapoole jääva osa tasakaalu. Kõrvaldatud ülemise osa mõju alumisele asendame pikkejõuga N1, mille

σ2

σ2 σ3

σ3

σ1

σ1

Ruumpingus Tasandpingus Joonpingus

σ2

σ2

σ1 σ1

σ1 σ1

2F

3F

I I

II II

2F 2F

N1

N2

3F

+

–

Sisejõu epüür N, kN

80

40

40

suuname lõikepinnast eemale. Koostame tasakaaluvõrrandi. Projekteerides kõik alumisele osale mõjuvad jõud varda teljele ja võrrutades projektsioonide summa nulliga, saame 0=∑ yF ⇒ 021 =− FN ⇒ 8040221 =⋅== FN kN Kuna sisejõud N1 on positiivse märkiga siis see näitab, et algul valitud sisejõu suund on õige ja tegemist on tõmbejõuga. Analoogselt leiame sisejõu lõikes II – II.

0=∑ yF ⇒ 0232 =−+ FFN ⇒ 40402403232 −=⋅+⋅−=+−= FFN kN Miinusmärk näitab, et pikkejõud N2 on tegelikult vastsuunaline, s.t. pikkejõud pole antud juhul tõmbejõud, nagu oletasime, vaid survejõud. Saadud tulemuste alusel koostame pikkejõu epüür. See on graafik, mille abstsisstelje võtame paralleelseks varda teljega, ordinaattelje aga eelmisega risti. Ordinaatteljel kujutame valitud mõõtkavas pikkejõu väärtused ristlõigetes (arvestades märki). Uurides varda deformatsioone vaatleme selle mõtteliselt koosneva mitmetest kiududest, kusjuures üksikud kiud on varda teljega paralleelsed. Tõmbe või suve deformatsioonil kõrval olevaid kiud ei suru üks teise peale. Kanname prismalise varda pinnale võrgu joontest, mis on varda teljega paralleelsed ja risti. Kui rakendada vardale tõmmet põhjustav jõud, siis näeme, et võrgujooned ka peale varda deformeerumist on üksteisega risti, joonte vahekaugused on aga muutunud. Kõik horisontaaljooned on siirdunud allapoole, kuid jäänud horisontaalseteks ja sirgeteks. Selle katse tulemusest võib järeldada, et tõmbel kehtib põikpindade tasandilisuse hüpotees ehk Bernoulli hüpotees. Samuti võib öelda, et tõmbel või suvel varda kõik kiud deformeeruvad sama võrra. See aga annab aluse lugeda, et varda põikpindadel esinevad ainult normaalpinged ja nihkepinged võrduvad nulliga. Normaalpinged on ühtlaselt jaotatud varda ristlõikes.

l

b b1

l 1

Δl

F F

N

σ

41

Pikkejõud N on normaalpingete resultant ∫=A

dAN σ . Kuna const=σ , siis

saame AN σ= , kust omakorda leiame, et

AN

=σ .

Valemist selgub, et tõmbel ja survel pinge sõltub ainult sisejõust ja ristlõige pindalast. Ristlõige kuju tähtsust ei oma. Pinged ja deformatsioonid tõmbel või survel on omavahel seotud Hooke′i seadusega

εσ E= , kus E – materjali elastsusmoodul,

ε - detaili suhteline pikideformatsioon.

llΔ

=ε ,

kus l – detaili algpikkus, Δl – pikideformatsioon.

Siis llEE Δ

== εσ

ja EA

lNE

ll ⋅=

⋅=Δ

σ .

Pingete ja deformatsioonide ilmekaks illustreerimiseks kasutatakse samuti epüüre. Garanteerides masinate ja konstruktsioonide tugevust, maksimaalsed detailide sisepinged ei tohi ületada piirpingeid. Piirpingeteks on tugevuspiir Rm, voolavuspiir ReH või tinglik voolavuspiir Rp0,2. Piirpinge ja tegelike pinge vahelist suhet nimetatakse varuteguriks. Sitke materjali jaoks

σeHR

S = .

Ebapiisav varutegur ei taga konstruktsiooni töökindlust, liigselt suur varutegur toob aga materjalide suurt kulu ja konstruktsiooni massi tõusu. Lõiget, mille jaoks varutegur on kõige väiksem, nimetatakse ohtlikuks lõikeks. Minimaalselt vajalikku varutegurit nimetatakse nõutavaks varuteguriks ning tähistatakse [S]. Nõutava varuteguri väärtus sõltub materjali omadustest ja kvaliteedist, koormuste iseloomust ja nende määramise täpsusest, konstruktsioonide vastutusrikkusest j.t. Sitketele materjalidele valitakse [S] = 1,2 ... 2,5, habrastele aga [S] = 2 ... 5. Konstruktsioonile lubatud pinge saadakse piirpinge ja nõutava varuteguri kaudu

[ ] [ ]SReH=σ .

42

Konstruktsiooni tugevustingimus seisneb selles, et maksimaalsed selle elementide sees tekkivaid pinged ei ületaksid lubatud pinget, ehk [ ]σσ ≤max või tegelik varutegur ei tohi olla nõutavast varutegurist väiksem, ehk [ ]SS ≥ . Tugevustingimuse arvutusvalem tõmbel või survel on järgmine

[ ]σσ ≤=AN

Konstruktsioonide tugevusarvutustel leidub kolm ülesannete liiki:

1. projektarvutus – leitakse ohtliku ristlõige minimaalne suurus

[ ]σNA ≥ ;

2. kontrollarvutus – määratakse tööpinget ning võrreldakse selle lubatava pingega

[ ]σσ ≤=AN ;

3. lubatava koormuse määramine [ ] [ ]σAN ≤ .

Näide Varem vaadeldud näitel koostasime varda sisejõuepüür. Valides materjaliks teras S235J2G3 leiame täisümarvarda minimaalne läbimõõt ning koostame pingete ja deformatsioonide epüürid. Kuna materjaliks on teras S235J2G3, siis voolavuspiir ReH = 235 MPa ja elastsusmoodul E = 2,1.105 MPa. Pikkused l1 = 0,5 m ja l2 = 0,3 m. Minimaalset ristlõikepindalad saab tugevustingimusest

[ ]σσ ≤=AN , kus [ ] [ ] 157

5,1235

≈==S

ReHσ MPa.

2F

3F

+

–

Sisejõu epüür N, kN

80

40

I I

II II

+

–

163

81

Sisepinge epüür σ, MPa

A

B

l 1

l 2

C

0,12

0,27

Deformatsioonide epüür Δl, mm

43

Siis

[ ]σNA ≥ .

Kuna varda ristlõikepindala on konstantne, siis maksimaalne pinge tekkib maksimaalse

sisejõu mõjul. Ringi ristlõikepindala 4

2dA π= , kus d – ringi läbimõõt. Seega

[ ]σπ max

2

4NdA ≥=

ja varda minimaalne läbimõõt

[ ] 025,01015714,3

1080446

3max ≈

⋅⋅⋅⋅

=≥σπ

Nd m.

Valime d = 25 mm ja kontrollime maksimaalne pinge.

163025,014,3108044

2

3

2maxmax

max ≈⋅

⋅⋅===

dN

AN

πσ MPa.

Saime, et [ ]σσ >max , kuid nende erinevus on ca 3,8 %. Kuna on lubatud ülekoormus kuni 5 %, siis jätame varda läbimõõduks 25 mm. Vastasel juhul oleks pidanud läbimõõdu suurendada. Pinged

lõige I – I: 163025,014,3108044

2

3

211 ≈

⋅⋅⋅

===−

dN

AN

I πσ MPa;

lõige II – II: 81025,014,3

)1040(442

3

222 −≈

⋅⋅−⋅

===−

dN

AN

II πσ MPa.

Saadud tulemuste alusel ehitame sisepingete epüür. Miinusmärk tähendab survepinget. Pikideformatsioonid kuna konstruktsioon on lõikes C jäigalt kinnitatud ja sellest lõikest mõõdetakse varda pikkust, siis

002 =⋅

=ΔEA

NlC

lõige B: 4411

322 102,1

109,4101,23,010400 −

−⋅−≈

⋅⋅⋅⋅⋅−

+=⋅

+Δ=ΔEA

lNll CB m = – 0,12 mm,

kus 422

109,44

025,014,34

−⋅≈⋅

==dA π m2.

lõige A: 4411

3411 107,2

109,4101,25,01080102,1 −

−− ⋅≈

⋅⋅⋅⋅⋅

+⋅−=⋅

+Δ=ΔEA

lNll BA m = 0,27 mm.

Kanname saadud tulemused pikideformatsioonide epüürile.

44

6. LÕIKE JA MULJUMINE Kui varda põikpindadel tekib ainult põikjõud ja teised sisejõud võrduvad nulliga, siis vastavat varda deformeerumist nimetatakse nihkeks. Sel juhul mõjuvad põikpinnal ainult nihkepinged τ. Tüüpiliseks näiteks võib tuua kaht detaili ühendavaid tihvte. Kuna tihvt puruneb läbilõikamise tõttu detailide vahel, siis nihkearvutust nimetatakse ka lõikearvutuseks. Lõikepinge laotus lõikepindadel on tavaliselt mitteühtlane, kuid ühtlustub materjali purunemisele vastava piirseisundi eel. Detaili lõikearvutuses eeldatakse seetõttu ühtlast lõikepinge laotust ning pinge leitakse valemiga

AQ

=τ ,

kus Q – põikjõud; A – tihvti ristlõikepindala. Kui liites on mitu ühesugust tihvte, siis staatilisel koormamisel purunevad nad üheaegselt. Seega saab lugeda, et põikjõud igas tihvtis

nFQ = ,

kus n – tihvtide arv. Sõltuvalt konstruktsioonist tihvti võib lõigata üht või mitu lõikepinda mööda. Seetõttu tugevustingimuses tuleb silmas pidada ka lõikepindade arvu. Seega tugevustingimus lõikel

[ ]ττ ≤⋅⋅

=Amn

F ,

kus m – lõikepindade arv. Sitketel materjalidel lubatud lõikepinge [ ] ( )[ ]στ 6,0...56,0≈ .

F F

F F

lõikepind 1 lõikepind 2

F

F

F

F

τ τ

45

Peale lõike arvutatakse lühikesed vardad (tihvte) ka kantaktsurvele. Kuna kontaktsurve ohustab detaili muljumisega, siis arvutust nimetatakse ka muljumisarvutuseks.

Tegelik muljumispind 2dAC ⋅⋅=′ πδ .

Tinglik muljumispind dAC ⋅= δ . Muljumisarvutusel jagatakse vardale mõjuv põikjõud tingliku muljumispinnaga ehk tegeliku muljumispinda projektsiooniga varda normaaltasandile. Muljumispinge laotus muljumispinnal on mitteühtlane, kuid arvutustel eeldatakse, et tingliku muljumispinnal on pinge laotus ühtlane. Tugevustingimus muljumisel

[ ]CC

C AnF σσ ≤⋅

= ,

kus n – tihvtide arv. Sitketel materjalidel lubatud muljumispinge [ ] ( )[ ]σσ 0,2...7,1≈C . Mitmete muljumispinnastega liidetes tuleb kontrollida selle elemendi tugevust, kontaktsurve millele on kõige suurem.

F F

muljumispind 1 parem

δ1

δ1

δ

muljumispind 2 parem muljumispind 1 vasak

F

F

σC

σC

F F

σC

tegelik muljumispindtinglik

muljumispind

δ

δ

d

46

7. PINNAMOMENDID Mõningate deformatsioonide juures detaili tugevus sõltub mitte ainult ristõige pindalast vaid ka ristlõige kujust. Pikikoormuste puhul jagunevad pinged üle varda ristlõike ühtlaselt ning pinge saab määrata ristlõike pindala kaudu. Väände- ja paindedeformatsioonide puhul aga see jaotus ei ole enam ühtlane. Seepärast nende pingete leidmiseks tuleb kasutada teisi ristlõiketunnussuurusi, mida nimetatakse pinnamomentideks. Põikpinna (kujundi) staatiliseks momendiks Sx telje x suhtes nimetatakse geomeetrilist karakteristikut, mis on määratud integraaliga ∫=

Ax ydAS . Analoogiliselt ∫=

Ay xdAS .

Staatilise momendi dimensiooniks on pikkuseühik kuubis, tavaliselt cm3. Staatiline moment võib olla nii positiivne, negatiivne kui ka erijuhul võrduda nulliga. Staatilist momendi võib kirjeldada ka järgmiselt AyydAS C

Ax == ∫ ja AxxdAS C

Ay == ∫ ,

kus A – kogu kujundi pindala; xC ja yC – kujundi raskuskeskme kaugus telgedest y ja x vastavalt. Viimasest tulenevad raskuskeskme koordinaatide arvutusvalemid

A

Sy x

C = ja A

Sx y

C = .

Neist valemitest järeldub, et kui x- või y-telg läbivad kujundi raskuskeset, siis staatiline moment nende suhtes on null. Selliseid telgi nimetatakse kujundi kesktelgedeks. Kui kujundil on sümmeetriatelg, siis see läbib alati kujundi raskuskeset. Järelikult staatiline moment sümmeetriatelje suhtes võrdub alati hulliga. Kui kujundid saab jaotada lihtsateks osakujunditeks (ruudud, kolmnurgad jne.), mille raskuskeskme asukohad on teada, siis kogu kujundi staatiline moment arvutatakse lihtkujundite staatiliste momentide summana.

y

x

dA

y

x

ρ

O

47

Põikpinna telginertsimomendiks x-telje suhtes nimetatakse põikpinna geomeetrilist karakteristikut, mis on määratud integraaliga ∫=

Ax dAyI 2 . Analoogiliselt ∫=

Ay dAxI 2 .

Põikpinna polaarinertsimomendiks nimetatakse geomeetrilist karakteristikut, mis on määratud integraaliga ∫=

AdAI 2

0 ρ .

Telg- ja polaarinertsimoment on alati positiivsed. Dimensiooniks on pikkuseühik neljandas astmes, tavaliselt cm4. Lihtkujundite inertsimomendid

Ristkülik: 12

3hbI x⋅

= ; 12

3bhI y⋅

= .

Ring: 64

4dII yx⋅

==π ;

32

4

0dI ⋅

=π .

Rõngas: ( )44

64dDII yx −==

π ; ( )440 32

dDI −=π .

Kolmnurk: 36

3

0

hbI x⋅

= ; 12

3

1

hbI x⋅

= ; 4

3

2

hbI x⋅

= ; 48

3bhI y⋅

= .

Paralleeltelgede suhtes arvutatud inertsimomentide vaheline sõltuvus Arvutame kujundi inertsimomendi mingi telje x1 suhtes. Olgu teada inertsimoment Ix kesktelje x suhtes. Telginertsimomendi Ix1 saab integraalist

∫=A

x dAyI 211 .

x

y

b

h

y

x

∅d

y

x

∅d ∅D

y

x0

b

h/3

2

h/3

x1

x2

48

Kuna ayy +=1 , siis

( ) ( ) ∫∫∫∫∫∫ ++=++=+==AAAAAA

x dAaydAadAydAayaydAaydAyI 22222211 22

Esimene integraal annad kujundi inertsimoment Ix kesktelje x suhtes. Teine integraal, mis kujutab staatilist momendi kesktelje x suhtes, võrdub nulliga. Kolmas integraal annab kujundi pindala. Seega AaII xx

21 += .

8. VÄÄNE Vääne on selline deformatsioonide liik, mille juures varda mistahes ristlõikes tekkib ainult väändemoment. Väändedeformatsioonid tekkivad kui sirgvardale teljega risti asuvates tasandites rakendada jõupaare. Nende jõupaaride momendid nimetatakse pöördemomentideks ja tähistatakse M. Võllile rakendatakse pöördemomendid reeglina rihmarataste, hammasrataste, sidurite jmt. kinnituskohtades. Varrastel ja raamielementidel võib pöördemomente tekitada ka mittetsentraalselt rakendatud põikkoormus. Varda ristlõigetes tekkivaid momente nimetatakse väändemomentideks ja tähistatakse T. Vaatleme konsoolselt kinnitatud ümarvarda raadiusega R ja pikkusega l. Kanname varda välispinnale joon a–c paralleelselt varda teljega. Mingi kaugusel l1 kinnituskohast märkime punkt b. Koormame varda vabaotsa pöördemomendiga M ning vaatleme varda deformatsioonid:

y

x

dA

y

O

a y

1

x1

C

z

x y

l

l1

a

a1

b b1

c ϕ M y

x

a a1

n n1

ϕ

δn δa

O R

49

1. Ringjoonte vahekaugused ei muutu. Ei muutu ka varda pikkus ja läbimõõt. Seega mõjuvad väändel põikpindadel ja pikipindadel ainult nihkepinged – väändepinged.

2. Punkt c säilib oma asukoha, ehk varda kinnituskoht ei deformeeru. Punkt b nihkub punkti b1 ja punkt a – punkti a1, kusjuures kare a–a1 pikkus on kaare b–b1 pikkusest suurem. Seega väändedeformatsioon sõltub vardaosa pikkusest.

3. Otspõikpinnal kare a–a1 pikkus on kaare n–n1 pikkusest suurem; punkt O ei pöörle. Seega mida kaugemalt on materjali kiht pöörlemistsentrist, seda rohkem see deformeerub ning seda suurem sisepinge tekkib selle sees. Varda teljel asuv kiht ei deformeeru ning selle pinge on null.

Väändedeformatsioone kirjeldatakse väändenurgaga ϕ (rad), pinget – nihkepingega τ (MPa) ja sisejõudu – väändemomendiga T (Nm). Sisejõud Pöörde- ja väändemomente kujutatakse tasapinnal joonega, mis ühendab kaht ringi. Ühte neist märgitakse punkti, mis tähistab vaatleja poole suunatud jõuvektorit, teise risti, mis tähistab vaatlejast eemale suunatud jõuvektorit. Väändemomente leidmiseks kasutatakse lõikemeetodid. Vaatleme võlli, millele on kinnitatud kolm rihmratta ning nende kaudu koormatakse võll pöördemomentidega M1 = 80 Nm ja M2 = 240 Nm. Momendi M3 väärtus saame momentide tasakaaluvõrrandist.

0=∑ M ⇒ 0132 =+− MMM ⇒ 32080240123 =+=+= MMM Nm

M3 M2M1 I

I

II

II

M2M1

M3

+

– 80

240

T (Nm)

50

Lõikame võlli kujutletavalt ristlõikega I – I ja vaatleme lõikest paremale jääva osa tasakaalu. Kõrvaldatud vasaku osa mõju asendame väändemomendiga T1, mille suuname pöördemomendi M2 vastusuunas. Koostame tasakaaluvõrrand.

0=∑ M ⇒ 021 =− MT 24021 == MT Nm. Kuna väändemomendi märki valitakse kokkuleppeliselt, siis positiivseks loeme päripäeva suunatud väändemomendi (lõike poolt vaadates). Analoogiliselt lõikes II – II :

0=∑ M ⇒ 0232 =−+ MMT 80320240322 −=−=−= MMT Nm.

Miinusmärk tähendab, et väändemoment on algul valitud suunaga vastusuunaline, s.t. antud juhul negatiivne. Saadud tulemuste alusel koostame väändemomentide epüür. Pinge Kuna varda põikpinnal kiudude deformatsioon sõltub kaugusest pöörlemistsentrist ja tsentri enda deformatsioon on null, siis väändepinge hakkab muutuma mööda varda põikpinna ebaühtlaselt. Pinget arvutatakse valemiga

ρτ0I

T= ,

kus ρ – vaatleva kiu kaugus pöörlemistsentrist. Kui 0=ρ , siis ka väändepinge võrdub nulliga. Maksimaalne pinge tekkib aga maksimaalse ρ puhul, ehk varda välispinnal, kus R=ρ .

Suurust RI 0 nimetatakse ristlõike polaarvastupanumomendiks ja tähistatakse W0.

Seega maksimaalset pinget arvutatakse valemiga 0W

T=τ .

M2 T1

M3 M2 T2

y

x

a a1 n n1

ϕ

δn δa

O R

τ

51

Lihtkujundite polaarvastupanumomendid

Ring: 16

3

0dW ⋅

=π . Rõngas: ( )4

3

0 116

cDW −⋅

=π , kus

Ddc = .

Tugevustingimus väändel [ ]ττ ≤=0W

T .

Lubatud väändepinge [ ] ( )[ ]στ 6,0...5,0≈ . Deformatsioon Väändedeformatsiooni kirjeldab väändenurk ϕ. Kuna kare a–a1 pikkus on kaare b–b1 pikkusest suurem ja 1ll > , siis on näha, et varda väänatud osa pikkuse kasvuga suureneb ka väändedeformatsioon. Väändedeformatsiooni saab Hooke’i seadusest nihkel

ρϕγτ 0GG == , kus G – nihkeelastsusmoodul; γ – nihkenurk;

ϕ0 – suhteline väändenurk, lϕϕ =0 .

Kuna ρτ0I

T= , siis saame

lG

IT ϕρρ =

0

.

Seega väändedeformatsioon

0GIlT ⋅

=ϕ .

Näide Varem vaadeldud näitel sai koostatud võlli väändemomentide epüür. Valime materjaliks teras C45E ja leiame võlli minimaalne läbimõõt. Samuti koostame pingete ja deformatsioonide epüürid. M1 = 80 Nm; M2 = 240 Nm; M3 = 320 Nm. l1 = 0,1 m; l2 = 0,2 m; l3 = 0,4 m; l4 = 0,1 m. Kuna materjaliks on teras C45E, siis tinglik voolavuspiir Rp0,2 = 370 MPa ja nihkeelastsusmoodul G = 8,1.104 MPa.

Tugevustingimus [ ]ττ ≤=0W

T . Kuna 16

3

0dW ⋅

=π , siis

[ ]3

16τπTd ≥ .

Lubatud tõmbepinge [ ] [ ] 2475,1

3702,0 ≈==S

Rpσ MPa.

52

Seega lubatud väändepinge [ ] ( )[ ] ( ) ( )148...1242476,0...5,06,0...5,0 =⋅=≈ στ MPa. Valime [ ] 130=τ MPa. Kuna maksimaalne väändemoment T = 240 Nm, siis võlli minimaalne läbimõõt

[ ]3

36

3 101,21013014,3

2401616 −⋅≈⋅⋅

⋅=≥

τπTd m = 21 mm.

Suurendame läbimõõt paarisarvuni ning valime d = 22 mm.

Siis polaarvastupanumoment 633

0 101,216

022,014,316

−⋅≈⋅

=⋅

=dW π m3.

+

– 80

240

T (Nm)

+

– 38

114

τ (MPa)

M3 M2M1

M2M1

M3

l1 l2 l3 l4

A B C DE

I

I

II

II

ϕ (rad) 0,009

0,045

53

Pinged

lõige I – I: 114101,2

2406

0

1 ≈⋅

== −WT

Iτ MPa;

lõige II – II: 38101,280

60

2 −≈⋅

−== −W

TIIτ MPa.

Saadud tulemuste alusel koostame väändepingete epüür. Deformatsioonid

Polaarinertsimoment 844

0 102,232

022,014,332

−⋅≈⋅

=⋅

=dI π m4.

Siis ristlõike jäikus 1782102,2101,8 8100 =⋅⋅⋅= −GI Nm2.

Väändenurk:

lõige A: 000

0

=⋅

=GIAϕ ;

lõige B: 00

0

1 =⋅

+=GI

lAB ϕϕ ;

lõige C: 009,01782

2,08000

22 −≈⋅−

+=⋅

+=GI

lTBC ϕϕ rad;

lõige D: 045,01782

4,0240009,00

31 ≈⋅

+−=⋅

+=GI

lTCD ϕϕ rad;

lõige E: 045,00

0

4 ==⋅

+= DDE GIl

ϕϕϕ rad.

9. PAINE Vaatleme liigenditel paikneva tala, mille välispinnale on kantud horisontaalsed ja vertikaalsed jooned. Peale põikjõu koormamist horisontaalsed jooned ja varda telg kõverduvad, vertikaalsed jooned aga pöörduvad. Maksimaalse läbipainde kohas vertikaalne joon ei pöörle ning jääb vertikaalseks. Ülemiste kiudude pikkus lüheneb, alumiste – suureneb. Varda teljel asuv kiht säilib oma pikkust, ehk ei deformeeru.

F surve

tõmme neutraal-kiht

54

Taolist deformatsiooniliiki nimetatakse paindeks. Tala ristlõigetes esineb kaks sisejõudu – paindemoment M ja põikjõud Q. Nende leidmiseks kasutatakse lõikemeetodit. F1 = 1,2 kN; F2 = 1,8 kN; F3 = 2,6 kN; l1 = 0,1 m; l2 = 0,2 m; l3 = 0,4 m; l4 = 0,1 m. Koostes tasakaaluvõrrandid saame RA = 0,35 kN; RE = 0,75 kN. Kujutletavalt lõikame varda punktis D ja eemaldame lõikest vasakule jääva osa. Jõudu RE tasakaalustamiseks lõikes D tekkib allasuunatud põikjõud QD. Momendi 4lRm ED = tasakaalustamiseks aga paindemoment MD. Tasakaalutingimusest saame 750== ED RQ N; 751,07504 =⋅== lRM ED Nm. Positiivseks loeme põikjõudu, mis nihutab vaatleva elemendi päripäeva. Momendi loeme positiivseks, kui selle mõjul deformeerub vaatlev element kumerusega allapoole.

ED QD

MD RE

M M M M

Positiivne moment Negatiivne moment

F2 F1

F3

l1 l2 l3 l4

A B C DE

F3 F2 F1 RA RE

Q (N)

M (Nm)

75

345

35

350 750

+

–

1050

1550

–

55

Analoogiliselt leiame sisejõud teistes varda lõigetes. lõige C:

105018007502 −=−=−= FRQ EC N; ( ) =−+= 3243 lFllRM ED

( ) 3454,018001,04,0750 −=⋅−+⋅= Nm. Miinusmärk näitab, et põikjõud ja paindemoment on algul valitud suunaga vastusuunalised. lõige B:

=+−= 32 FFRQ EB 155026001800750 =+−= N;

( ) ( ) =++−++= 23322432 lFllFlllRM EB ( ) ( ) 352,026004,02,018001,04,02,0750 −=⋅++−++= Nm. lõige A:

=−+−= 132 FFFRQ EA 350120026001800750 =−+−= N AR=

( ) ( ) ( ) =−++++−+++= 1121332124321 lFllFlllFllllRM EA ( ) ( ) ( ) 01,012002,01,026004,02,01,018001,04,02,01,0750 =⋅−++++−+++= . Ehitame põikjõu- ja paindemomentide epüürid. Pinge Vaatleme ümarvarda, mis on tasandis y – z koormatud paindemomendiga. Kuna varda põikpinnal kiudude deformatsioon sõltub kaugusest keskteljest x ning selle teljel asuva kihi deformatsioon on null, siis paindepinge muutub mööda varda põikpinna ebaühtlaselt. Pinget arvutatakse valemiga

yIM

x=σ ,

kus y – vaatleva kiu kaugus keskteljest. Kui 0=y , siis ka paindepinge võrdub nulliga. Maksimaalne pinge tekkib aga maksimaalse y puhul ehk punktides A ja A’.

ECQC

MC RE

D

F2

EBQB

MB RE

D

F2

C

F3

EAQA

MA RE

D

F2

C

F3 F1

B

y

x

A’

O R

σ A

B y

56

Suurust maxyI x nimetatakse ristlõike telgvastupanumomendiks ja tähistatakse Wx.

Seega maksimaalset pinget arvutatakse valemiga xW

M=σ .

Lihtkujundite telgvastupanumomendid

Ring: 32

3dWx⋅

=π . Rõngas: ( )4

31

32cDWx −

⋅=

π , kus Ddc = .

Ristkülik: 6

2bhWx = .

Tugevustingimus paindel [ ]σσ ≤=xW

M .

Näide Varem vaadeldud näitel sai koostatud varda paindemomentide epüür. Materjaliks valime teras C45E (tinglik voolavuspiir Rp0,2 = 370 MPa) ja leiame varda minimaalne läbimõõt.

Tugevustingimus [ ]σσ ≤=xW

M . Kuna 32

3dWx⋅

=π , siis

[ ]3

32τπMd ≥ .

Lubatud normaalpinge [ ] [ ] 2475,1

3702,0 ≈==S

Rpσ MPa.

Kuna maksimaalne paindemoment M = 345 Nm, siis varda minimaalne läbimõõt

[ ] 024,01024714,3

34532323

63 ≈

⋅⋅⋅

=≥σπMd m = 24 mm.

Valime d = 25 mm ja kontrollime maksimaalne paindepinge

225025,014,3

345323233 ≈

⋅⋅

===dM

WM

x πσ MPa [ ] 247=< σ MPa.

Tegelik varutegur

64,12253702,0 ≈==

σpR

S

57

10. TUGEVUSTEOORIAD Seni vaatlesime tugevusarvutusi juhtudel, kui materjalis on kas joonpingus või lihtne tasandpingus. Tugevustingimuse koostamine ei tekitanud neil juhtudel raskusi. Materjali tugevuse tagamiseks oli vajalik, et suurim normaal- või nihkepinge ei ületaks vastavat lubatud pinget. Kasutades keerukamaid deformatsioone (näiteks väänet koos paindega), kohtame ka keerukamaid pingusi. Sel juhul tuleb tegeliku pingusele leida vastav joonpingus ehk ekvivalentpinge. Selleks on esitatud mitu teooriat. Suurima normaalpinge ehk esimene tugevusteooria Piirseisund tekib siis, kui moodulilt suurim normaalpinge antud punktis saavutab teatud piirväärtuse:

1max σσσ ==I .

Tugevustingimus [ ] [ ]στσσσ ≤++= 22 421I

ekv .

Teooria annab rahuldavaid tulemusi habraste materjalide tõmbe korral. Suurima deformatsiooni ehk teine tugevusteooria Piirseisund tekib siis, kui moodulilt suurim suhteline joondeformatsioon antud punktis saavutab teatud piirväärtuse

( )321max σσμσεσ +−== EII , kus μ – Poisson’i tegur Tugevustingimus [ ]στσσσ ≤++= 22 465,035,0II

ekv . Teooria annab rahuldavaid tulemusi habraste materjalide surve korral. Suurima nihkepinge ehk kolmas tugevusteooria Piirseisund tekib siis, kui suurim nihkepinge antud punktis saavutab teatud piirväärtuse 31max2 σστσ −==III .

Tugevustingimus [ ]στσσ ≤+= 22 4IIIekv .

Teooria annab häid tulemusi tasandpinguses sitkete materjalide puhul, mille käitumine tõmbel ja survel on ühesugune ja piirseisundiks on voolamine. Energeetiline ehk neljas tugevusteooria Piirseisund tekib siis, kui deformatsioonienergia tihedus antud punktis saavutab teatud piirväärtuse

( ) ( ) ( )213

232

2212

1 σσσσσσσ −+−+−=IV .

Tugevustingimus [ ]στσσ ≤+= 22 3IVekv .

Teooria annab häid tulemusi materjalide puhul, mille piirseisundiks on plastsuse teke.

58

11. PAINDE JA VÄÄNDE KOOSMÕJU Vaatleme võlli, millele on kinnitatud kolm rihmratta ning nende kaudu koormatakse võll painde- ja pöördemomentidega. Kusjuures võlli materjali, pikkust ja rataste vahekaugused valime samad, mis varem vaadeldud näidetel ehk teisiti viime painde ja väände peatükkides vaadeldud ülesanded kokku. M1 = 80 Nm; M2 = 240 Nm; M3 = 320 Nm; F1 = 1,2 kN; F2 = 1,8 kN; F3 = 2,6 kN. l1 = 0,1 m; l2 = 0,2 m; l3 = 0,4 m; l4 = 0,1 m. Võlli materjal – teras C45E, seega tinglik voolavuspiir Rp0,2 = 370 MPa. Sisejõudude epüüridelt näeme, et suurema ratta all tekkivad maksimaalne väändemoment T = 240 Nm, maksimaalne põikjõud Q = 1550 N ja ka maksimaalne paindemoment M = 345 Nm. Võib järeldada, et see on võlli ohtlik lõike ja selle lõikes tuleb leida võlli minimaalne läbimõõt. Kuna tegemist on väände ja põikpainde koosmõjuga, siis ristlõikes tekkib kolm tüüpi pingeid: väände τv, painde σ ja lõike τl. Nende jaotus võlli põikpinnal on järgmine: maksimaalne paindepinge tekkib punktides A ja A’, maksimaalne lõikepinge aga keskteljel x, kusjuures paindepinge võrdub sel teljel nulliga.

+

– 80

240

T (Nm)

M2M1

M3

l1 l2 l3 l4

F1 F2

F3

M (Nm)

75

345

35

350 750

+

–

1050

1550

–

Q (N)

59

Seega ümara detaili arvutusel võib lõikepinged mitte arvestada. Võlli läbimõõtu leiame painde– ja väändepingete kaudu. Kolmandast tugevusteooriast saame [ ]στσσ ≤+= 22 4III

ekv .

Kuna 332

dM

WM

x πσ == ja 3

0

16dT

WT

πτ == siis võime leida ekvivalentpinge kui

xx

IIIekvIII

ekv WTM

WM 22 +

==σ

Siis tugevustingimus [ ]σσ ≤+

=x

IIIekv W

TM 22

ja võlli läbimõõt [ ]3

2232σπ

TMd +≥ .

Vaadeldud näitel lubatud normaalpinge [ ] [ ] 2475,1

3702,0 ≈==S

Rpσ MPa.

Siis võlli läbimõõt

[ ] 026,01024714,32403453232

36

223

22≈

⋅⋅+

=+

≥σπ

TMd m = 26 mm.

y

x

A’

O R

A τv σ τl

60

12. TOLERANTSID JA ISTUD. PINNAKAREDUS. KUJU JA ASENDITOLERANTSID 12.1. Standardimine Standardimine on ühtsete reeglite koostamine majanduselu, ametivõimude ja tarbijate elu kergendamiseks, mis on suunatud ühiskonna optimaalse kasu suurendamisele, põhinedes teaduse, tehnoloogia ja praktika saavutustel. Standardite abil suurendatakse toodete kokkusobivust, kasutusohutust, kaitstakse loodust, soodustatakse kodumaist ja rahvusvahelist kaubandust. Standard on kirjalik väljaanne, mis on avatud ja kõigile kättesaadav. Selle võtab vastu standardimisega tegelev valitsusasutus või organisatsioon või muu tunnustatud organ. Standardid koostatakse koostöös ametivõimu, tööstuse, kaubanduse ja tarbijate esindajatega ning erapooletute spetsialistidena kaasatakse koostamisse sageli ka ülikoolide ja teadusasutuste esindajaid, püüdes standardite koostamisel saavutada konsensus. Standardid on olemuslikult soovitused ja nende kasutamine on vabatahtlik (seni, kuni mõne õigusaktiga ei muudeta need kohustuslikuks). Eesti Standardiamet EVS asutati 1991. a. Standardimisalaste küsimustega tegeleb standardiosakond, kes peale standardite koostamise ja väljaandmise avaldab standardiinfot, nõustab ettevõtteid ja koordineerib osalemist rahvusvahelises koostöös. Eesti standardeid tähistatakse EVS. Valdav enamik neist on otse üle võetud kas ISO (rahvusvahelised standardid) või EN (eurostandardid) standarditest. Kui Eesti standardiks on ülevõetud rahvusvaheline standard, on selle tähistus EVS-ISO. Piirkondlike standarditest võib tuua järgmisi: Saksamaa – DIN, Soome – SFS, Rootsi – SIS, Suurbritannia – BSI, Taani – DS, Läti – LVS, Leedu – LST, Poola – PKN. 12.2. Vahetatavus Vahetatavuseks nimetatakse toote koostisosa omadust, mis võimaldab selle kasutada sobitamata. Vahetatavus kergendab masinate valmistamist, kasutamist ja remonti, võimaldab kulunud või purunenud detaili või koostu asendada varudetaili või –koostuga, ilma et toote kasutusomadused halveneksid. Vahetatavust saavutatakse vajaliku täpsusega detailide valmistamise ja nende koostamisega, kusjuures määratakse kõigi vajalike geomeetriliste, mehaaniliste, füüsikaliste ja teiste parameetrite täpsus, olenevalt detailide ja koostute otstarbest ning toote optimaalsest kvaliteedist. Vahetatavus tuleb tagada kogu tehnoloogilise protsessi käigus: alates lähtematerjalist, toorikutest, pooltoodetest ja lõpetades valmisdetailide, sõlmede ja agregaatidega. Vahetatavus võib olla täielik või osaline. On olukordi, kus detailide kuju ja mõõtmete täpsusele esitatakse nii kõrged nõuded, et täieliku vastastikuse vahetatavuse tagamiseks tuleb suurendada järsult valmistamiskulusid. Sel juhul sorteeritakse detailid eelnevalt

61

gruppidesse ja sõlmed koostatakse vastastikku sobivate gruppide detailidest (kellakivid, veerelaagrite veerekehad jm). Sellist vastastikust vahetatavust nimetatakse osaliseks. Eristatakse veel välist ja sisemist vahetatavust. Väline vahetatavus on sellise toodete vahetatavus, mis paigaldatakse teise, keerukamasse tootesse kasutustunnusarvude järgi ja mis on vahetatavad liitepindade kuju ning mõõtmete järgi. Sisemine vahetatavus on koostu kuuluva detaili vahetatavus. 12.3. Tolerantsid Mõõde on geomeetrilise parameetri (pikkus, laius, kõrgus, vahekaugus, sügavus) arvväärtus sobivates ühikutes. Joonmõõtmeid liigitatakse peale avade ja võllide veel ka ülejäänute elementide mõõtmeteks (sele 12.1 mõõde H, B, L). Nimimõõde on detaili suurust näitav mõõde, mis kantakse joonisele ja mille suhtes arvestatakse hälbeid (kõrvalekaldeid). Nimimõõde saadakse konstrueerimise käigus ning see ümardatakse teatud reeglite kohaselt. Nimimõõtmeid tähistatakse arvutustes D, d, A või ka indeksiga – Dnom, dnom. Siin ja edaspidi tähistavad suurtähed avasid või avadega seotut ja väiketähed võllisid või võllidega seotut. Tegelik mõõde – toote valmistamisel saadud ja otseselt mõõdetud mõõde. Absoluutselt täpselt ei saa midagi valmistada – alati jäävad hälbed ja mõõtemääramatus, mis olenevad materjalist, temperatuurist, valmistamise tehnoloogiast, lõikeriista kulumisest jms. Ka detailipartii töötlemisel samas pingis samadel tingimustel esinevad mõõtmetes ikkagi erinevused. Täpsus on parameetri tegelike väärtuste lähenemise aste selle teoreetiliselt täpsele väärtusele. tegelik mõõde ei ole üldjuhul võrdne nimimõõtmega. Igal tootel on oma, teistest erinev, tegelik mõõde. Selleks, et hinnata, kas toode vastab joonisele, tuleb nimimõõtmele lisada piirid, mis määraksid nimimõõtme ja tegeliku mõõtme lubatava erinevuse. tegeliku mõõtme lubatud suurimat ja vähimat väärtust, mille juures toode vastab veel joonisele, määratakse piirmõõtmetega. Tegeliku mõõtme suurimat lubatavat väärtust nimetatakse suurimaks piirmõõtmeks Dmax, dmax. Tegeliku mõõtme vähimat lubatavat väärtust nimetatakse vähimaks piirmõõtmeks Dmin, dmin. Mõlemad piirmõõtmed võivad olla nimimõõtmest nii suurem kui ka väiksem. Piirhälbed näitavad piirmõõtme ja nimimõõtme algebralist vahet. Suurimale piirmõõtmele vastavat piirhälvet nimetatakse ülemiseks hälbeks ja vähimale vastavat – alumiseks hälbeks. Hälve on alati märgiga suurus. Positiivne hälve näitab, kui palju võib detaili tegelik mõõde olla nimimõõtmest suurem ja negatiivne hälve vastupidi – kui palju võib tegelik mõõde olla nimimõõtmest väiksem.

Liite detaili, mis haarab teist detaili ehk mida mõõdetakseseestpoolt (sele 12.1 a), nimetatakse avaks. Liite detaili, mis läheb teise detaili sisse, nimetataksevõlliks. Võll tähistab detaili haaratava ehk väljastmõõdetava elementi (sele 12.1 b). Üldjuhul ei pea ava ja võll olema silinderpinnad.

∅D ∅d

∅d2

H

B

L

Sele 12.1. Ava ja võll.

a) b)

62

Piirhälbed kirjutatakse vahetult nimimõõtme järel. Siin on kaks süsteemi:

- hälbed kirjutatakse nimimõõtmest poole väiksema kirjas ja nimimõõtme suhtes indeksitena (näiteks ∅ 1,0

2,040+− , ∅ 03,040+ , ∅ 025,040− , ∅ 1,050 ± ), kusjuures 0-

hälvet ei kirjutata, kuid jäetakse selle koht vabaks; - või hälbed kirjutatakse nimimõõtmega samasuuruse kirjaga ja nii, et alumine

piirhälve jääb nimimõõduga samale reale ja ülemine piirhälve nihkub ühe rea +0,1 +0,03 0

võrra ülespoole (näiteks ∅40–0,2; ∅40 0 ; ∅40–0,025 ∅40±0,1). Hälve 0 tuleb siin alati kirjutada

Näited: ∅ 025,050+ – Ülemine piirhälve on +0,025 ja alumine on 0. Suurim piirmõõde on 50,025 mm ja vähim 50,000 mm. Kõlblike detailide tegelikud mõõtmed peavad asuma piirmõõtmete vahel. ∅ 012,0

012,050+− – Tegelik mõõde võib olla 50-st 0,012 suurem või väikse. Detailid

mõõtmetega üle 50,012 mm ja alla 49,988 mm ei kõlba. ∅ 034,0

016,050++ – Tegelik mõõde 50 mm ei kõlba. Detailid peavad olema veidi suuremad

(piirides 50,016 mm kuni 50,034 mm). ∅ 020,0

034,050−− – Tegelik mõõde 50 mm ei kõlba. Detailid peavad olema sellest väiksemad

(piirides 49,980 mm kuni 49,966 mm). ∅ 016,050− – Tegelik mõõde peab olema kas täpselt 50 mm või sellest pisut väiksem (piirides 50,000 mm kuni 49,984 mm). Tolerants on mõõtme lubatav muutumise ulatus ehk piirmõõtmete või piirhälvete vahe. Tolerants on alati positiivne suurus (märgita). Tähistused ja seosed ES – ava ülemine hälve, EI – ava alumine hälve, es – võlli ülemine hälve, ei – võlli alumine hälve, Dmax – ava suurim piirmõõde, Dmin – ava vähim piirmõõde, dmax – võlli suurim piirmõõde, dmin – võlli vähim piirmõõde, Dnom – ava nimimõõde, dnom – võlli nimimõõde, T – tolerants, TD – ava tolerants, Td – võlli tolerants.

nomDDES −= max , nomDDEI −= min ,

nomddes −= max , nomddei −= min , EIESTD −= , minmax DDTD −= ,

eiesTd −= , minmax ddTd −= .

63

12.4. Istud Masinaosade kooslust nimetatakse liiteks. Liide võib koosneda mitmest detailist, mis puutuvad üksteisega kokku kaaspindade ehk liitepindade kaudu. Istuks nimetatakse detailide liikuvuse astet liite, st kui hästi või kui halvasti nad üksteise suhtes liiguvad. Istud liigitatakse:

- liikuvad, ehk garanteeritud lõtkuga, - liikumatud, ehk garanteeritud pinguga, - siirdeistud.

Liikuva istu puhul on võll enne koostamist alati avast väiksem, pinguga istu puhul aga suurem (sele 12.2). Siirdeistu puhul on liidetavate detailide piirhälbed nii valitud, et osa liiteid tuleb lõtkuga ja osa pinguga – see sõltub liidetavate detailide tegelikest (juhuslikest) mõõtmetest. Skemaatilisel kujutamisel nii ava, kui võlli tolerantsid näidatakse ühepoolsetena. Nimimõõde võetakse avale ja võllile ühesugune ning see ühtib kas ava vähima piirmõõtmega – siis on avasüsteem, või võlli suurima piirmõõtmega – siis on ist võllisüsteemis. Avasüsteem on istude kogum, kus sama nimimõõtme ja täpsusega liite moodustamisel jäävad ava piirmõõtmed muutumatuks. Erinevad istud saadakse võlli piirmõõtmete muutmisega (sele 12.3). Tehes võlli väiksema kui ava saame lõtkuga istu. tehes võlli suurema kui ava saame pinguga istu. Tehes võlli nii, et osa võlle saavad olla avast suuremad ja osa väiksemad, saame siirdeistu. Siin sõltub lõtku või pingu tekkimine ja nende suurus liidetavate detailide tegelikest mõõtmetest. Avasüsteemi kõigil istudel on ava ülemine hälve alati “+” märgiga ja alumine hälve 0. sellist ava nimetatakse põhiavaks. Võllisüsteem on istude kogum, kus sama nimimõõtme ja täpsusega liite moodustamisel jäävad võlli piirmõõtmed muutumatuks. Erinevad istud saadakse ava piirmõõtmete muutmisega. Tehes avad plussi, saame lõtkuga istu, tehes avad miinusesse, saame pinguga istu ja tehes avad nii, et osa neist võivad olla võllist suuremad ja osa väiksemad, saame siirdeistu. Võllisüsteemi kõigil istudel on võlli ülemine hälve 0 ja alumine “–” märgiga. sellist võlli nimetatakse põhivõlliks.

∅d

∅D

S

∅D

∅d

N

a) b)

Sele 12.2. Istu tekkimine: a) lõtkist, b) pingist.

0 +

–

Lõtkistud Siirdeistud Pingistud

Nim

i- m

õõde

0+–

Lõtkistud Siirdeistud Pingistud

Nim

i- m

õõde

- ava - võll

Avasüsteem Võllisüsteem

Sele 12.3. Istude skemaatiline kujutamine.

64

ISO tolerantsisüsteemis on 20 tolerantsjärku, mida tähistatakse IT (International Tolerance) koos järgneva numbriga IT01, IT0, IT1, IT2, ..., IT18, ning seda tolerantsi suurenemise (täpsuse kahanemise) järjekorras. Tolerantsjärke kasutatakse:

- IT01 ... IT7 – mõõteriistade ja kaliibrite valmistamiseks, - IT5 ... IT12 – täpsete koostamismõõtmetele, ehk istudele, - IT12 ... IT18 – talitlusvabade mõõtmete tolereerimiseks.

Detaili igat töötlemismeetodit iseloomustab optimaalne töötlemistäpsus. Rämedal hööveldamisel, freesimisel, poolpuhtal treimisel, puurimisel on see IT12 ... IT14, puhtal freesimisel IT11, puhastreimisel IT7 ... IT9, peentreimisel IT8, peenhõõritsemisel IT7, peenlihvimisel IT5 ... IT7, poleerimisel IT5. Suuri detaile on palju raskem täpselt töödelda kui väikesi. Mõõtme suurenedes suurenevad töötlemisraskused kuupparabooli ( )3 D seaduspärasuse kohaselt. Ökonoomse saavutatava täpsuse sõltuvust mõõtmest iseloomustab tolerantsiühik i (μm). Mõõtmetele kuni 500 mm on see: DDi 001,045,0 3 += , kus D – nimimõõde, mm Tolerantsi suurust leitakse võrrandiga aiIT ⋅= , kus a – täpsusetegur, mis on iga IT jaoks muutumatu suurus. Iga tolerantsijärk määrab igale osavahemikule kindla tolerantsi suuruse. Tolerantsitsoonide orienteerimiseks on antud nii avadele kui võllidele 28 põhihälvet. Põhihälve määrab tolerantsitsooni alguse, s.o. hälbe, mis asub nulljoonele lähemal. Põhihälbeid tähistatakse ladina tähestiku tähtedega – avade põhihälbed suurtähtedega (sele 12.4) ja võllide omad väiketähtedega (sele 12.5).

A

B C

CD D E EF FGF G H

JS

J

KM N P R S T U V X Y Z

ZAZB

ZC

+350 +300 +250 +200 +150 +100

+50 0

-50

-100

-150

μm

Avad

Sele 12.4. Avade tolerantsitsoonid.

65

Põhihälvete arvväärtused on antud tabelites. Arvväärtused suurenevad nimimõõtme suurenedes. Tolerantsitsooni lõpp, ehk teine hälve antakse tolerantsijärku kaudu. Iga tolerantsijärk määrab kindla suurusega tolerantsi. Kui see tolerants liita põhihälbele, siis saadakse teine hälve. Näiteks ∅60 mm IT6 tolerantsijärk on 0,019 mm, IT7 tolerantsijärk on 0,030 mm ja IT8 tolerantsijärk on 0,046 mm. ISO tabelist põhihälve g on –0,010 mm. Siis alumised hälbed on IT6 → 029,0019,0010,0 −=−−=−= dTesei mm; IT7 → 040,0030,0010,0 −=−−=−= dTesei mm; IT8 → 056,0046,0010,0 −=−−=−= dTesei mm. Tolerantsitsooni tähistatakse tähe ja numbri ühendina (täht näitab põhihälvet, number aga tolerantsijärku. Vaadeldud näites esinesid tolerantsitsoonid g6, g7, g8). Näiteks mõned tolerantsitsoonid: H9, h12, m7, K8, f5, G6. Istu moodustamiseks avasüsteemis tuleb kõigi istude puhul võtta ava põhihälbega H. Võllid põhihälvetega a ... h annavad selle avaga lõtku, võllid põhihälvetega j ... n annavad siirdeistu ja võllid põhihälvetega p ... zc pinguga istu. Istu moodustamiseks võllisüsteemis tuleb kõigi istude puhul võtta võlli põhihälbega h. Avad põhihälvetega A ... H annavad selle võlliga lõtku, avad põhihälvetega J ... N annavad siirdeistu ja avad põhihälvetega P ... ZC pinguga istu. Näiteks mõned istud.

Avasüsteemis: 1111

bH ,

99

dH ,

78

fH ,

67

jsH ,

56

pH .

Võllisüsteemis: 1111

hA ,

910

hD ,

78

hE ,

67

hJS ,

66

hP .

Tolerantsitsoonid märgitakse joonisele kas numbritega, tähtedega või kombineeritult. Viimasel juhul kirjutatakse numbrilised hälbed tähelise tähise järel sulgudesse. Numbrilist märkimist kasutatakse üksiktootmisel, tähelist märkimist aga sari- või hulgitootmisel.

a

b c

cd d e ef

fg

f

g h

js

j

-350

-300

-250 -200

+150 +100 +50

0 -50

-100 -150

μm Võllid

k m n p r

s t u v x y z za zb zc

Sele 12.5 Võllide tolerantsitsoonid.

66

Kombineeritud tähistust kasutatakse siis kui toodetavate detailide arv ei ole teada (tootmise ettevalmistus) või kui on harvaesinev tolerantsitsoon. Istude arvutamine võib seisneda kahes tegevuses:

- istu analüüs, mis seisneb teadaoleva istu tingtähise järgi liite iseloomu kirjeldavate piirlõtkude või –pingude määramises,

- istu sünteesis, mis seisneb etteantud lõtku või pingu piirväärtuste järgi istu valiku. 12.4.1. Istu analüüs

Istu analüüsis selgitab tingtähisega määratud liite tegelikku iseloomu. Olgu ist ∅8945

fH .

Tuleb leida suurim ja vähim lõtk ja tõenäolised piirlõtkud. Tolerantsitabelist leiame, et mõõtmevahemikus 30 ... 50 mm on standardtolerantsid: IT9 = 62 μm ja IT8 = 39 μm. Ist on avasüsteemis ja ava põhihälve on 0. Võlli põhihälve tolerantside tabeli järgi vahemikule 40 ... 50 mm on es = –25 μm. Arvutame:

ava tolerants 62=DT , ava ülemine hälve 62+=ES , ava alumine hälve 0=EI , võlli tolerants 39=dT , võlli ülemine hälve 25−=es , võlli alumine hälve 64−=ei , maksimaalne lõtk 126)64(62max =−−=−= eiESS μm, minimaalne lõtk 25)25(0min =−−=−= esEIS μm, istu tolerants 1013962 =+=+= dDS TTT μm.

Kui käsitleda tegelikke mõõtmeid juhuslike suurustena, siis normaaljagunemise seaduse alusel võime lugeda tõenäose tolerantsivälja võrdseks hajumisväljaga 6σ. Kui võtame kõlblike detailide saamise tõenäosust 0,9973, siis tõenäoline lõtku tolerants: 733962 2222 ≈+=+= dD

tS TTT μm.

Etteantud tõenäosusega suurim ja vähim lõtk arvutatakse seostega: t

Spat TCSS +=max ja t

Spat TCSS −=min .

Tegur Cp sõltub tõrketa töö tõenäosusest P 0,999 0,99 0,98 0,97 0,95 0,9 Cp 0,5 0,39 0,34 0,31 0,27 0,21

∅35H7

∅35+0.025

∅35H7(+0.025)

∅35g6

∅ 009.0025.035−

−

∅35g6 ( )009.0025.0

−−

∅35⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−−

+

009.0025.0

025.0

67

gH

∅3567

gH

∅35⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−−

+

009.0025.0

025.0

Sele 12.6. Tolerantside ja istude märkimine joonistele.

∅45

H9

f8

ES = 62

EI = 0

es = –25

ei = –64Sele 12.7. Lõtkist.

67

Keskmine lõtk 762

251262

minmax ≈+

=+

=SS

Sa μm.

Tõenäosed lõtkud: 113735,076max ≈⋅+=+= t

Spat TCSS μm,

40735,076min ≈⋅−=−= tSpa

t TCSS μm. Pinguga istu korral: t

Npat TCNN +=max , t

Npat TCNN −=min .

Siirdeistu korral: tNSpa

t TCSS ,max += , at

NSpt STCN −= ,max .

12.4.2. Istu süntees Etteantud lõtkude või pingude järgi tuleb leida sobiv ist. Istu tolerants: dDNS TTSST +=−= minmax, . Kui võtta dDNS TTT +=, , siis TTTT NS 2, =+= ja NSTT ,5,0= .

Tõenäosusteooria järgi TTTTTT dDNS 41,12222, ≈+=+= . Siis NSTT ,7,0≈ .

Seega tuleb ava või võlli standardtolerantsi otsida 0,5 ... 0,7 istu tolerantsi piires. Tolerantside tabelist leitakse nimimõõtme ja T järgi lähimad standardtolerantsid ning otsustatakse, millise tolerantsijärgu juurde jääda. Vahemikus IT5 ... IT9 võetakse võll sageli avast ühe tolerantsijärgu võrra täpsem. Eelnevalt on valitud kas ava- või võllisüsteem, millest põhidetaili tolerantsitsoon määratud. Siis leitakse põhihälvete tabelist kaasdetaili põhihälve, mis rahuldaks etteantud piirlõtke või pingusid. Kuna ei teki täielikku kokkulangevust, siis tuleb ümardada tehnoloogilis-majanduslikke nõudeid arvestades. Üldreeglina valitakse lähim täpsem tolerantsitsoon. Näide. Antud nimimõõde ∅60 mm ning 84max =S μm ja 12min =S μm, avasüsteem. 721284minmax, =−=−= SST NS μm. 36725,05,0 , =⋅== NSTT μm. Lähimad standardtolerantsid nimimõõtmele 60 mm on IT7 = 30, IT8 = 46, IT9 = 74. Tõenäosusteooria järgi 50727,07,0 , ≈⋅=≈ NSTT μm. Ilmselt sobib IT8, ja 46== dD TT μm. Avasüsteemis ava põhihälve 0=EI ja DTES += . Et saada 12min =S μm, peaks võlli

12−=es ja et 84max =S μm peab 46−=−= dTei .

Lähim standardist on ∅8860

gH ,

kus 0=EI , 46=ES , 10−=es , 56−=ei

102)56(46max =−−=−= eiESS μm, 10)10(0min =−−=−= esEIS μm.

68

Maksimaalne lõtk on liiga suur. Vähendame võlli tolerantsitsoon ning valime ∅7860

gH .

Siis 0=EI , 46=ES , 10−=es , 40−=ei

86)40(46max =−−=−= eiESS μm, 10)10(0min =−−=−= esEIS μm.

12.5. Detailide pinnakaredus Materjalide töötlemisel tekivad detailide pinnale korrapärased töötlemisjäljed – pinnakonarused, mis annavad töödeldud pinnale pinnakareduse. Koostöötavate pindade karedusest sõltub nende hõõrdumine ja kulumine. Pinnakaredus mõjutab ka detailide tugevust. Siledama pinnaga detailid peavad kauem vastu. Pinnakaredusest sõltub pinguga istude mõjukus. Siledama pinnaga detailid annavad liites suurema pingu, sest karedate pindadega detailide kokkupressimisel lõigatakse osa pinnakonarusi maha. Karedama pinnaga detailid korrodeeruvad kiiremini. Masinadetailide sissetöötamisel toimub pinnakonaruste intensiivne muljumine ja mahalõikamine, mille tulemusena detailide tegelikud mõõtmed muutuvad. Mida karedam on pind, seda suuremad on need muutused. Tuleb aga teada, et mida siledamat pinda soovitakse, seda kallimaks läheb töötlemine. Igat töötlusviisi iseloomustab teatav otstarbekas pinnakaredus, mille märgitav ületamine suurendab järsult töötlemiskulutusi. Lähtepikkus l on reaalprofiili keskjoone lõigu kindlaksmääratud pikkus, mille ulatuses pinnakaredust iseloomustavaid konaraid mõõdetakse.

Sele 12.8. Istu süntees

∅60

Ava

võll

Teoreetiline

Smax = 84 μmSmin = 12 μm

∅60

H8

g8

ES = 46

EI = 0

es = –10

ei = –56Smax = 102 μm Smin = 10 μm

∅60

H8

g7

ES = 46

EI = 0

es = –10

ei = –40Smax = 86 μm Smin = 10 μm

lähtepikkus l

H1m

ax

H2m

ax H

4max

H5m

ax

H3m

ax

H2m

in

H1m

in

H3m

in

H4m

in

H5m

in

y

x

Sele 12.9. Pinnakonaruste keskmine aritmeetiline hälve Ra ja suurim kõrgus Rz.

y1

y2 y3 keskjoon

69

Pinnakaredust iseloomustatakse järgmiste tunnussuurustega. Profiili hälvete aritmeetiline keskmine Ra on profiili punktide y1, y2, ..., yn keskjoonest mõõdetud kauguste keskväärtus lähte ulatuses

( )∫=l

dxxyl

Ra0

1 , ehk ligikaudu ∑=

=n

iiy

nRa

1

1 ,

kus l on lähtepikkus, n – mõõdetud punktide arv. Konarate keskmine kõrgus kümne punkti järgi Rz on lähtepikkusel l asuva viie kõrgeima harja ja viie sügavaima põhja kõrguste-sügavuste aritmeetiline keskmine

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= ∑

=

5

1minmax5

1i

ii HHRz

Eelistada tuleb tunnussuurust Ra. On kehtestatud eelisarvväärtuste pinnakaredusjärgud, millele vastavad Ra suurused μm-tes on järgmised: 100; 50; 25; 12,5; 6,3; 3,2; 1,6; 0,8; 0,4; 0,2; 0,1; 0,05; 0,025; 0,012. Iga töötlusviisi iseloomustab teatav otstarbekas pinnkaredus. Mõned näited on toodud tabelis 12.1. Tabel 12.1. Pinnakaredus ja täpsus sõltuvalt töötlemisviisist.

Töötlemisviis Ra, μm IT hööveldamine 3,2 ... 25 12 ... 14 freesimine 3,2 ... 50 11 ... 14 treimine 0,4 ... 12,5 7 ... 14 puurimine 6,3 ... 25 12 ... 14 hõõritsemine 0,4 ... 12,5 7 ... 10 lihvimine 0,2 ... 1,6 5 ... 8 poleerimine 0,05 ... 1,6 5, 6 hoonimine 0,05 ... 0,4 6 ... 8

Pinnakareduse põhimärgiks joonisel on “linnuke” tipunurgaga 60°, mille vasaku haru kõrgus on umbes 1,4 ja parema haru kõrgus 3 tähekõrgust. Pinnakaredusmärgil võivad olla eri kujund tingimata mehaanilise töötlemise (sele 12.10 b) või töötlemata jätmise (sele 12.10 c) nõudega. Põhilise karedusparameetri Ra väärtus kirjutatakse märgi madalama haru kohale. Võib esineda ka laudi, mille peale kirjutatakse tehnilisi lisanõudeid töötlemise kohta (sele 12.10 d). Valdav pinnakaredus antakse joonise paremas ülanurgas (sele 12.10 e). Sulgudes olev märk on sama suur kui kujutiste juurde kantav pinnakaredusmärk, sulgude ees olev märk aga 1,5 korda suurem ja joonelt jämedam.

Ra0,2Poleerida

d)

Sele 12.10. Pinnakareduse tähis.

a) Ra1,6

b) c)

e)

Ra6,3 ( )

70

12.6. Pindade kuju- ja asenditolerantsid Detailide töötlemisel ei hälbi normist mitte ainult joonmõõtmed, vaid ka geomeetriline kuju ning telgede, pindade ja konstruktiivsete elementide vastastikune asend. Geomeetriatolerantsid määravad piirid, mille sisse peavad makrogeomeetria hälbed mahtuma. Standardiga normitakse detaili neli aspekti: kuju, orientatsioon, asend ja viskumine. Joonistele saab geomeetriatolerantsid märkida eritähisega või tekstiga joonise tehnilistes tingimustes. Tabel 12.2. Geomeetriatolerantside tähised.

Rühm Tolerantsiliik Tähis Sirgsus Kujutolerantsid Tasapinnalisus Ümarus Silindrilisus Rööpsus Suunatolerantsid Ristisus Kalle Koht Asenditolerantsid Samatelgsus Sümmeetria Viskumistolerantsid Radiaalviskumine Täisviskumine

Ümarushälve – suurim kaugus Δ tegeliku profiili ja selle puuteringjoone vahel (sele 12.11 a). Ümartolerants on ümarushälbe suurim lubatud väärtus Silindrilisushälve – suurim kaugus Δ tegeliku pinna ja puutesilindri vahel (sele 12.11 b). Silindrilisustolerants on silindrilisushälbe suurim lubatud väärtus. Silindrilisushälve sisaldab ümarhälvet. Samatelgsushälve baaspinna suhtes – suurim kaugus Δ vaadeldava pinna ja baaspinna telgede vahel (sele 12.11 c). Samatelgsustolerants diametraalväljenduses on kahekordne samatelgsushälbe suurim lubatud väärtus. Rööpsushälve – puutetasandite suurima ja vähima kauguse vahe ba −=Δ normimispiirkonnas (sele 12.11 d). Rööpsustolerants on rööpsushälbe suurim lubatud väärtus. Ristseisushälve – tasandi ja telje vahelise nurga joonmõõtmena väljendatud hälve täisnurgast normimispiirkonnas (sele 12.11 e). Ristseisutolerants on ristseisuhälbe suurim lubatud väärtus. Radiaalviskumine – pinna tegeliku profiili ja baastelje vahelise suurima ja vähima kauguse vahe minmax RR −=Δ (sele 12.11 f). Radiaalviskumise tolerants on radiaalviskumise suurim lubatud väärtus.

71

Kohahälve – suurim telje tegeliku ja nimiasendi vahekaugus normimispiirkonnas (sele 12.11 g). Kohatolerants diametraalväljenduses on kahekordne kohahälbe suurim lubatud väärtus. Sümmeetriahälve baaselemendi suhtes – suurim kaugus vaadeldava elemendi sümmeetriatasandi ja baaselemendi telje vahel normimispiirkonnas (sele 12.11 h). Sümmeetriatolerants diametraalväljenduses on kahekordne sümmeetriahälbe suurim lubatud väärtus. Baasteljed ja baaspinnad märgitakse detailijoonistel musta võrdkülgse kolmnurgaga, mis ühendatakse ruudukujulise raamiga, kuhu kirjutatakse baasi tähis (sele 12.12) Kuju- ja asenditolerantsid märgitakse joonisele peene joonega tõmmatud ristkülikuraami. Kirja kõrgus selles vastab joonise mõõtarvude kõrgusele (sele 12.13).

T

Δ

a) b)

T

Δ

c)

d)

∅D

a

∅d

b

∅D

Δ

e)

Rmin

Rmax

f)

Δ

g)

Δ

h)

Sele 12.11. Geomeetriahälbed. Sele 12.12. Baaspinna tähis.

A

0.08 0.005

B

0.05 B

C 0.1 C

Sele 12.13. Geomeetriatolerantside märkimine joonistele.

72

13. LIITED Koostades masinaid ja konstruktsioone tuleb nende detaile omavahel ühendada. Detailidevahelisi liikumatuid ühendusi nimetatakse liiteiks. Jagunevad lahtivõetavaiks ja mittelahtivõetavaiks e. kinnisliiteiks. 13.1. NEETLIITED Neetidega tavaliselt ühendatakse lehtmaterjalid. Neet koosneb varvast, algpeast ja lõpp-peast. Valmistatakse plastsest materjalist (süsinikvaene teras, vase- ja alumiiniumsulamid). Vältides elektrikeemilist korrosiooni on soovitav, et neeti materjal oleks lehte materjaliga sarnane. Lõpp-pea moodustamine võib toimuda pressides või tagudes, nn. tõmbeneetide (liite vastaspoolele juurdepääs takistatud) korral.

Liited

Lahtivõetavad Mittelahtivõetavad

Keermesliited Liistliited Hammasliited Tihvtliited Profiilliited

Neetliited Keevisliited Jooteliited Liimliited Press- ja valtsliited

D

d

R

h ∼1

,5d

1 – tugi, 2 – algpea, 3, 4 – kinnitatavaid lehed, 5 – lõpp-pea, 6 - pressimine

tugi neet

73

Neete valmistatakse automaatpinkides, neediavad stantsitakse (lehed kuni 25 mm) või puuritakse. Vastutusrikastes liidetes ainult puuritakse. Terasneete läbimõõduga kuni 12 mm needitakse külmalt, suurema läbimõõdu puhul – kuumalt (1000 – 1100° C). Pikka neeti kuumutatakse ainult selles otsas, mis lõpp-peaks maha taotakse. Eelised:

- liide stabiilsus, - kvaliteedi kontrollitavus, - kinnitavate detailide mitterikkumine lahtivõtmisel.

Puudused

- metalli liigne kulutamine, - lisadetailide vajadus (suurendatud maksumus), - vähemugavad konstruktiivsed lahendused.

Kasutusala

- liidetes, kus ei lubata kuumutamist termotöödeldatud detailide noolutuse või viimistletud detailide kõmmeldumise ohtu tõttu,

- raskesti keevitatavate metallide kinnitamiseks, - tugevatel vibratsioonkoormustel.

Neetide põhitüübid a – ümarpeaneedid, b – peitpeaneedid, c – lamepeaneedid, d – poolpeitpeaneedid Toruneete (e) kasutatakse õhukeste lehte ja mittemetallsete elementide kinnitamiseks. Õmbluste konstruktsioon a – katteõmblused, b – ühe lapiga põkkõmblused, c – kahe lapiga põkkõmblused. Neetliidete arvutus Põhikoormuseks on detailide nihutav pikijõud. Algul väliskoormust võtab vastu kinnitavate detailide vahel olev hõõrdejõud. Sellele järgneb neetide koormamine: painde, pindsurve ja nihe. Külmalt paigaldatud liidetes arvutakse neet lõikele. Hõõrdejõu mõju arvestatakse lubatavate pingete valikul. Sümmeetriliselt rakendatud koormuse puhul võetakse koormuse jagunemist neetide vahel ühtlaseks.

a) b) c) d) e)

a) b) c)

74

Needid arvutatakse lõikele ja kontaktsurvele (muljumisele). Lubatavad pinged: [ ] ( )[ ]στ 9,0...7,0≈ , [ ] ( )[ ]σσ 0,2...7,1≈c

Suuremad väärtused valitakse puuritud avade puhul. Projektarvutusel tavaliselt valitakse neeti läbimõõt d ja arvutatakse vajalik neetide arv. Tugevustingimus lõikel

[ ]ττ ≤⋅⋅

=Amn

F ,

kus n – neetide arv, m – lõikepindade arv.

Kuna neeti ristlõikepindala 4

2dA ⋅=

π , siis vajalik neetide arv

[ ]τπ ⋅⋅⋅≥ 2

4dmFn .

Tugevustingimus muljumisel

[ ]CC

C AnF σσ ≤⋅

= ,

kus tinglik muljumispind dAC ⋅= minδ . Kahe lõikepinnaga liites võrrelda 12δ ja 2δ ning muljumisarvutus viia väiksema väärtust kasutades. Leht 1

( ) [ ]σδ

σ ≤⋅−

==dib

FAF

11

.

[ ]τδ

τ ≤⋅⋅

==12en

FAF

F

lõike

muljumine

δ 1

δ 2

F

F

lõike

muljumine

δ 1

δ 2

F

δ 1

Peale neetide kontrolli tulebkontrollida lehtede tugevust niitõmbele kui ka lõikele. Leht 2

( ) [ ]σδ

σ ≤⋅−

==dib

FAF

22

,

i – neetide arv ühes reas.

[ ]τδ

τ ≤⋅⋅

==22en

FAF

e t

t e

F

F

δ 2

δ 1

lõikeleht 2

leht 1

tõmme, ohtlik lõige, leht 1

tõmme, ohtlik lõige, leht 2

b2

b1

e ∼ 2d; t ∼ 3d

75

Paindemomendiga koormatud liide Liide tugevust kontrollitakse enamkoormatud needi kaudu. Momentide tasakaaluvõrrand ( )ii lFlFlFnM +++= ...2 2211 , kus n – neediridade arv.

Kuna 1

212 l

lFF = , 1

313 l

lFF = , ...,

11 l

lFF i

i = .

Siis

( )222

21

1

1 ...2 illllFnM +++= .

Koormus enamkoormatud needile

( )222

21

11 ...2 illln

lMF+++

⋅=

Kontrollitakse needi tugevust lõikel ja muljumisel

[ ]τπ

τ ≤⋅

== 211 4

dF

AF , [ ]C

CC d

FAF

σδ

σ ≤⋅

==min

11

Vahelduvkoormustel arvutus viiakse sama meetoditega vähendades lubatavaid pinged

[ ] [ ]σγσ =′ , kus γ – dünaamikat arvestatav tegur.

M l 2 l 1

F1

F2

F2

F1

M

76

13.2. KEEVISLIITED Keevisliide – detailide kogum, mis on keevisõmblusega ühendatud. Liide saadakse liitekoha kuumutamisega sulaks või plastseks ja selle liitekoha järgneva tardumise tulemusena.

Keevitusviisid: Kaarkeevitus – metalli sulamiseks vajalik soojus saadakse elektrikaarelt. Masstootmisel või pikkade õmbluste korral kasutatakse automaatkeevitus. Lühikeste või järsult suunda muutuvate õmbluste korral aga käsikeevitust. Elekter-räbukeevitus – põhi- ja lisametalli sulatav soojus tekib elektrivoolu läbiminekul kahe keevitatava detaili vahel olevast vedelast räbust. Meetod võimaldab ühe läbimiga keevitada paksuseinalisi detaile (kuni 2 m.). Kontaktkeevitus – kontaktpind kuumutatakse elektrivooluga ja surutakse detailid kokku. Kasutatakse enamasti masstootmisel ja stantsitud elementide korral. Hõõrdkeevitus – kasutatakse detailide suhtelisel liikumisel tekkiv soojus. Enamasti pöörlemisdetailide keevitamise. Eritüübid:

- Difusioonkeevitus – heterogeensete materjalide keevitamiseks. - Laser- ja elektronkiir-keevitus – lubab saavutada õhukesed läbisulamistsoone

ja väiksed deformatsioone. On võimalik keevitada termotöödeldatud detailid. - Ultrahelikeevitus – aparaadiehituses õhukeste detailide keevitamiseks. - Pealesulatamine.

Keevisliidete eelised:

- neetimisest metallisäästlikum; - keevitusprotsess on suure tootlikusega; - sulatuskeevitusega saadud liited on hea tihedusega.

Puuduseks:

- kvaliteedi ebastabiilsus käsikeevitamisel; - metalli kohaliku ülessulamise ja jahtumise tulemusena võib muutuda metalli

struktuur halvemaks; - ebaühtlasest paisumisest-kokkutõmbumisest tekivad sisepinged; - pingete kontsentratsioon.

Lähtuvalt liidetavate elementide vastastikusest asendist jagunevad keevisliited (sele 13.2.1) nelja alaliiki.

Sele. 13.2.1. Keevisliidete liigid: a) – põkkliide, b) – katteliide, c) – nurkliide, d) – vastakliide.

a) b) c) d)

77

13.2.1. Keevisliidete kujundamine 13.2.2. Keevisliidete tugevusarvutus Katsed ja praktika näitavad, et põkkõmblused purunevad normaalpingeist σ ning nurkõmblused tangentsiaalpingeist τ. Tõmbejõuga koormatud põkkõmblus.

Tugevustingimus [ ]σδ

σ ′≤⋅

==l

FAF .

Siis keevisõmbluse pikkus [ ]σδ ′⋅≥

Fl .

Paindemomendiga koormatud põkkõmblus.

Tugevustingimus [ ]σδ

σ ′≤⋅

== 2

6l

MWM .

Keevisõmbluse pikkus [ ]σδ ′⋅≥

Ml 6 .

Ruumiliste jääkpingete vältimiseks ei tohi lubada õmbluste kuhjumist (a). Tugevdusribidelt lõigata nurgad (b).

Konstruktsioonides, mis alluvadvahelduvaile koormustele tuleb vältidaõmblusi pingekontsentraatori tsoonis(rida a); variantides “b” on õmblusedviidud kontsentraatorist eemale.

a) b)

kuhjumine

a)

b)

a) b) Tagada elektroodi juurdepääs keevituskohta (b); variandil “a” on see takistatud.

l F F

δ

δ

l

MM

78

Tõmbejõuga ja paindemomendiga koormatud põkkõmblus. Tugevustingimus

[ ]σδδ

σ ′≤⋅

±⋅

=±= 2

6l

Ml

FWM

AF .

Keevisõmbluse pikkus on võimalik leida valemiga [ ]σδ ′⋅≥

Ml 6 , suurendada selle ning

kontrollida tõmbe ja painde koosmõju. Nurkõmbluste liigid. a) normaalõmblus, b) kumerõmblus, c) nõgusõmblus, d) eriõmblus, ( )kk 5,1...2,11 = . Lõikele töötava liide kontrollitakse järgmiselt:

[ ]τβ

τ ′≤⋅⋅

=lk

F ,

kus k – keevisõmbluse kaatet; l – õmbluse kogupikkus; β – läbisulamist iseloomustav tegur. β = 0,7 – käsikeevitus, mitme läbimiga

automaat ja poolautomaatkeevitus; β = 0,8 – kahe või kolme läbimiga poolautomaatkeevitus; β = 0,9 – kahe või kolme läbimiga automaatkeevitus; β = 1,1 – ühe läbimiga automaatkeevitus.

Külgõmblustel pinge kontsentreerub õmbluse pikkust mööda. Selle arvesse võtmiseks suurendatakse arvutuslik koormus 1,3 korda. Keevisliidetele lubatavad pinged

Keevitusviis Põkkõmblustes [ ]σ ′ Lõikel tõmbel survel [ ]τ ′ Räbustialune automaatkeevitus, poolautomaat-keevitus, keevitus kaitsegaaside keskkonnas, põkk- kontaktkeevitus sulatusega, keevitus kõrg-kvaliteetsete elektroodidega

[σ] [σ] 0,65[σ]

Käsikeevitus normaalkvaliteediga elektroodidega 0,8[σ] 0,9[σ] 0,6[σ] Punkt- ja joonkontaktkeevitus - - 0,6[σ]

l

MM

F F

δ

a) b) c) d)

σnom

σF F

τmax τ τnom

79

13.3. GARANTEERITUD PINGUGA LIITED (PRESSLIITED) Liide saavutatakse haarava ja haaratava detailide tegelike mõõtmete erinevuse abil. Võlli (haaratav detail) tegelik mõõde on ava (haarav detail) tegelike mõõdust suurem ning liite koostamisel tekib kontaktsurve. Liited kasutatakse pöördemomendi ja/või telgjõu ülekandmiseks. Eelised:

- hea tsentreerimine ja töökindlus; - konstruktsiooni lihtsus; - pingekontsentraatorite puudumine.

Puudused:

- istualuste pindade mõõtmete suurendatud täpsuse vajadus;

- töökindluse kontrollimise raskus liite koostamisel;

- kontaktpindade vigastumine liidete lahtivõtmisel.

Liide moodustamise viis:

- telgjõu rakendamisega nihutatakse üks detail teise suhtes vajaliku suuruse võrra (pressimise kiirus ∼ 5 m/s);

- võlli kuumutamine või rummu jahutamine temperatuurini, mil üks detail vabalt läheb teise sisse (on ∼ 2,5 korda tugevam).

13.3.1. Pressliidete tugevusarvutus Pressliide koostamisel tekib kontaktpindadel radiaalsurve p, mille intensiivsust võetakse ühtlaseks. Kui konstruktsioonile mõjub telgjõud F ja pöördemoment M, siis kontaktpindadel tekib hõõrdejõud Fh mis väldib liitedetailide omavahelist nihet. Liite projekteerimisel otsitakse minimaalne vajalik pindsurve: 1) Telgjõuga koormatud liide (sele 13.3.1. a).

F / 2

F / 2

F Fh

p

l

d

M

Mh

p

p

F / 2

F / 2

M Fh

p

p

Mh F

a) b) c)

Sele 13.3.1. Pressliide koormamine. a) – telgjõuga, b) – pöördemomendiga, c) – telgjõu- ja pöördemomendiga

M

T

Fh

80

Vajalik hõõrdejõud KFFh > , kus K – haardetegur. Kuna hõõrdejõud avaldub kontaktpindala ldAC ⋅⋅= π , normaalsurve p ja hõõrdeteguri f kaudu, siis minimaalne vajaliku hõõrdejõu tagatav surve on

fld

KFp⋅⋅⋅

≥π

.

2) Pöördemomendiga koormatud liide (sele 13.3.1. b).

Vajalik takistusmoment KMM h > . Kuna 22dfplddFM hh ⋅⋅⋅⋅⋅== π , siis

fld

KMp⋅⋅⋅

≥ 2

2π

.

3) Telgjõu- ja pöördemomendiga koormatud liide (sele 13.3.1. c).

Kuna sel juhul liitel mõjub nii telgjõud F, kui ka ringjõud dMFt

2= (pöördemomendi

suunas, ehk telgjõu suunaga risti), siis tuleb leida välisjõu resultandi 2

222 2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=+=

dMFFFF tR . Vajalik hõõrdejõud Rh KFF > . Siis minimaalne surve

fld

KFp R

⋅⋅⋅≥

π.

Neid valemeid ilma pingekontsentratsiooni tegurita saab kasutada liidetes, mil 8,0≤dl .

Haardetegur K = 1,5 ... 3. Hõõrdetegur f = 0,08 – presskoostamisel ja f = 0,14 – termokoostamisel. Arvutusliku pindsurve kaudu määratakse liite arvutuslik ping Narv. Selleks kasutatakse Lame võrrandi paksuseinaliste silindrite arvutamiseks (silindri loetakse paksuseinaliseks, kui selle keskmine läbimõõt ületab seinapaksust mitte rohkem, kui viis korda)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

2

2

1

1

EC

EC

pdNarv ,

kus 12

2

1

1

1μ−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=

dddd

CS

S

, 22

2

2

1

1μ+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

V

V

dd

dd

C

d – koostamispindade nimiläbimõõt, dV – rummu välisläbimõõt, dS – võlli siseläbimõõt (kui võlli ristlõikeks on täisring, siis dS = 0). E – elastsusmoodul, μ - Poisson’i tegur. Indeks 1 tähistab võlli, 2 – rummu.

dV

dS d

81

Arvestades liitepindade mikrokonaruste muljumist liite koostamisel suurendatakse arvutuslik ping u võrra, kus ( )215,5 RaRau += . Ra1 ja Ra2 on liitepindade pinnakaredus. Kui võll ja rumm on valmistatud erinevates materjalides tuleb silmas pidada ka võimalik erinev deformatsioon temperatuuri muutmisel ( ) ( )[ ]1122 2020 αα oo −−−=Δ ttdt v , kus α – materjali joonpaisumistegur, t – liite keskmine töötemperatuur. Siis minimaalne vajalik ping liites tuNN arv Δ++=min . Maksimaalne ping Nmax leitakse liitedetailide tugevusega piiratud maksimaalse pindsurve pmax kaudu. 13.4. KEERMESLIITED Keermeks nimetatakse detaili pinnale mööda kruvijoont valmistatud kindla kujuga soont. Keermesliidete tunnus on keermestatud elementide olemasolu. Nendeks elementideks võivad olla kas standardsed kinnitusdetailid või ühendatavate detailide keermestatud osad. Eelised:

- korduvalt lahtivõetav ja koostatav; - suurte ja hästi kontrollitavate telgjõudude saamise võimalus; - liide võib edukalt olla suvalises asendis; - tänu masstootmisele standardsed kinnituselemendid (kruvid, poldid, mutrid) on

kvaliteetsed ja suhteliselt odavad.

Puudused: - pingekontsentraatorite olemasolu; - koormuse ebaühtlane jagamine keerdude vahel; - keerme halb tsentreerimine.

Keermete klassifikatsioon. 1. Keermestatud pinna järgi: - sisekeere (mutrid); - väliskeere (kruvid). 2. Keermestatud pinna kuju järgi: - silinderkeere; - koonuskeere. 3. Kasutatud mõõtühikute järgi: - meeterkeere (tähis M); - tollkeere (tähis UNF või UNC). 4. Keermeniidi suuna järgi: - parempoolne; - vasakpoolne (tähisele lisatakse tähed LH).

82

5. Keerme sammu järgi: - jämekeere (tähises samm ei kajastu); - peenkeere (tähises näidetakse peale x, näiteks M16x1,5). Silinderkeeret iseloomustavaid parameetrid:

1. välisläbimõõt (kruvil d, mutril D); 2. siseläbimõõt (kruvil d1, mutril D1); 3. keskläbimõõt (kruvil d2, mutril D2); 4. keerme samm P – piki keerme telge

mõõdetud kõrvutiolevate keerdude rööpsete külge vahekaugus;

5. keerme profiilinurk α (meeterkeermel 60°, tollkeermel 60° või 55°);

6. keerme tõusunurk ψ - nurk keerme keskläbimõõdul moodustava kruvijoone ja

keerme teljega risti oleva tasandi vahel; 2

tand

P⋅

=π

ψ .

Koonuskeermed valmistatakse koonilisusega 1 : 16. Ühendada saab nii koonilised välis- ja sisekeermed kui ka koonilised väliskeermed silindrilise sisekeermetega. Keermed valmistatakse teatud täpsusega. Tolerantsjärgud: Kruvidele

- keskläbimõõdul d2 – 4; 5; 6; 7; 8; - välisläbimõõdul d – 4; 6; 8.

Mutritele - keskläbimõõdul D2 – 4; 5; 6; 7; 8; - siseläbimõõdul D1 – 5; 6; 7.

Piirhälbed:

- kruvidele h; g; f; e; d; - mutritele H; G; F; E.

Kolm täpsusklassi täpne keskmine jäme

kruvid 4h 6h; 6g; 6e; 6d 8h; 8g; mutrid 4H5H 5H6H; 6H; 6G 7H; 7G.

Kahekordsel tähistusel esimene arv annab keskläbimõõdu ning teine siseläbimõõdu (mutritel) ja välisläbimõõdu (kruvidel) täpsust.

ψ P α

mutter kruvi

d

d 2

D d 1

D1

83

13.4.1. Keermesliidete elemendid. Keermeliited jagunevad polt-, kruvi- ja tikkpoltliiteiks a) – poltliide, b) – kruviliide, d) – tikkpoltliide. Keermesliite elemendid on peapoldid, kruvid, tikkpoldid, mutrid, seibid ja keerme lukustuselemendid. Kuigi kinnituskeermed on tavaliselt eelpingestatud ja isepidurdavad (keerme tõusunurk on hõõrdenurgast väiksem), vibratsioonide ja vahelduva koormuse toimel väheneb liites eelpingutusjõud. Selle vältimiseks tuleb kasutada lukustusvahendeid.

polt

mutter tikkpolt vedruseib

vedruseib mutter kruvi

a) b) c)

Poldid Metallkruvid Seadekruvid

Mutrid

Mutrite lukustusvahendid. a) ja b) – vedruseibiga, c) – teise mutriga, d) – polüamiidrõngaga mutri abil, e) – splintiga, f) – traatimisega, g) – kärnimisega.

a) b)

c)

d) e)

f) g)

A

A

B B

B - B D - D

C

C - suurendatud

D D

kärn

84

Mutrid ja kruvid keeratakse kinni ja lahti võtmetega. Neli- või kuuskantpeaga mutrid ja kruvid keeratakse tavaliste võtmetega (a ja b). Ümara hammasmutri jaoks on võti c. Variant d kasutatakse mutritel, mil otspinnal on vastavad avad. Sisekuuskandiga mutrid ja kruve keeratakse võtmega e. Keermesliidete elemente valmistatakse enamasti terasest, vajadusel kasutatakse ka pinnakatteid (tsinki, kroomi, kaadmiumi, niklit, vaske, hõbedat jm.). Kruvide tugevusklassid on näidatud tabelis. Tugevusklassi näidetakse kruvi tähisel. Poltide, kruvide ja tikkpoltide valmistamiseks kasutatavate teraste tugevusnäitajad, MPa

Tähis (tugevusklass) 3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.6 6.8 6.9 8.8 10.9 12.9 Tugevuspiir, Rm 340 400 400 500 500 600 600 600 800 1000 1200 Voolavuspiir, Rp0,2 204 240 320 300 400 360 480 540 640 900 1080

Märkus: Tähise esimene number korrutatult 100-ga annab materjali min. tõmbetugevuse, teine korrutatult 10-ga näitab Rp0,2/Rm protsentides. 13.4.2. Keermesliidete tugevusarvutus. Püsikoormustel töötavate liidete arvutus Tavaline polt asub väikese lõtkuga puuritud avas. Spetsiaalpolt asub väikese pinguga hõõritsetud avas. Selle arvutus on analoogiline neetliide arvutusega. Enamik lõtkuga keermesliiteid on eelpingestatud ning seetõttu arvutus viiakse staatilisele koormusele. Põhilised purunemisviisid:

- poldivarva tõmme; - keermeniitide lõike, muljumine, kulumine; - poldipea lõike.

Mittestandardsetes liidetes on vajalik kontrollida nii poldivarva kui ka keermeniidi ja poldipea tugevust.

a) b)

c)

d) e)

Standardsed keermedetailid on projekteeritud pidades silmas ülalt toodud kriteeriumitevõrdtugevust. Seepärast arvutus viiakse ainultpoldivarva tõmbetugevusele. Teiste elementidetugevust võib vaadata kontrollarvutusena.

polt

mutter

lõike

muljumine

tõmme

lõike

F

85

Tõmbega koormatud poldi arvutus Keerme valmistamisel materjal tugevneb 10 % võrra. Poldi tegelik ristlõikepindala on läbimõõduga d1 ringi pindalast suurem. Nendest faktidest lähtudes valitakse arvutuslik läbimõõt ( )325,0 dddarv += . Kuna 1ddarv > , siis liite tugevusarvutusel võib lähtuda läbimõõdust d1. Ilma eelpingutust poldi arvutatakse ainult tõmbele

[ ]σπ

σ ≤⋅

== 21

4dF

AF .

Eelpingestatud poldis tekib nii tõmbe kui ka vääne. Siis arvutusvalem on

[ ]σππ

τσσ ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

=+=2

31

2

21

22 16343dT

dF ,

kus T – väändemoment. Lihtsustades selle arvutust võib vääne mõju arvestada suurendades tõmbejõud 30 % võrra. Siis arvutus viiakse järgmiselt

[ ]σπ

σ ≤⋅⋅

== 21

43,13,1d

FAF .

Põikjõuga koormatud liite arvutus Välisjõudu tasakaalustab kinnitatavate detailide vahel tekkiv hõõrdejõud Fh. Põikjõu tasakaaluvõrrand ht FF = . Hõõrdejõudu tagav normaalkoormus tekib mutri eelpingest

ifFF Eh ⋅⋅= , kus f – hõõrdetegur;

i – liitepindade arv.

Seega vajalik eelpingutusjõud if

FF t

E ⋅= .

Poldi koormav arvutuslik jõud Ea KFF 3,1= , kus 1,3 – väändepinget arvestatav tegur;

K ≈ 1,2 – läbilibisemist vältiv varutegur. Poldi tugevustingimus

[ ]σπ

σ ≤⋅

= 21

4d

Fa .

ning poldi siseläbimõõt [ ]σπ ⋅≥ aF

d4

1 .

d2

d

d3d1

F

T A

A (suurendatud)

polt mutter

A T

FE

Ft

A (suurendatud) polt

mutterd1

Ft

86

13.5. LIISTLIITED Liistliide koosneb võllist, liistust ja ratta või muu detaili rummust. Liistu kasutatakse pöördemomendi ülekandmiseks võllilt rummule või vastupidi, samuti ka garanteerides rummu mittepöörlemist võlli suhtes. Liistude põhitüübid on standarditud. Sooned lõigatakse võllidesse kas ketas- või sõrmfreesidega, rummu aga tõukepinkidel või kammlõikuriga. Eelised:

- liite lihtsus ja töökindlus, - kerge koostamine ja demonteerimine, - madal maksumus.

Puudused:

- liistusooned nõrgestuvad võlli ja rummu ristlõiked, - soontes kontsentreerub pinge.

13.5.1. Liistliidete liigid. Kõik liistliited jagatakse eelpingestamata ja eelpingestatud liideteks. Eelpingestatud liidete koostamise tekivad detailides lisapinged. Selle tüübi liited saadakse piki- ning tangentsiaalkiilude kasutamisel. Eelpingestamata liited saadakse prisma- ja segmentliistudega. Nende liidete koostamisel ei teki detailides lisapinget. Prismaliistudega liidetes on liistu tööpindadeks kitsamat (kõrgusega h) külgpinnad.

h

l

1:100 b

t 1

t 2

Sele 13.3.1. Pikikiilliide.

h

l

b

t 1

t 2

Sele 13.3.2. Prismaliistuga liide Prismaliist

Segmentliist

h

l

b

t 1

t 2

Sele 13.3.3. Segmentliistuga liide

87

13.5.2. Liistliidete tugevusarvutus Liistud valitakse standardtabelitest lähtudes võlli läbimõõdust ja kontrollitakse liistu tugevust. Tabel 13.5.1. Prismaliist ja liistupesa mõõtmed võlli läbimõõt liistu ristlõike nimimõõde, mm süvise sügavus, mm d, mm laius b, mm kõrgus h, mm võlli, t1 rummu, t2

12 < d ≤ 17 5 5 3 2,3 17 < d ≤ 22 6 6 3,5 2,8 22 < d ≤ 30 8 7 4 3,3 30 < d ≤ 38 10 8 5 3,3 38 < d ≤ 44 12 8 5 3,3 44 < d ≤ 50 14 9 5,5 3,8 50 < d ≤ 58 16 10 6 4,3 58 < d ≤ 65 18 11 7 4,4 65 < d ≤ 75 20 12 7,5 4,9 75 < d ≤ 85 22 14 9 5,4 85 < d ≤ 95 25 14 9 5,4 95 < d ≤ 110 28 16 10 6,4 110 < d ≤ 130 32 18 11 7,4

Märkus. Liistu pikkus valitakse kasutades alljärgnevat arvrida: 6; 8; 10; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 250; 280; 315; 335; 400; 450. Prismaliistudega liidete põhiarvutuseks on arvutus muljumisele. Standardliistude arvutust lõikele tavaliselt ei tehta, kuna liistu kõrgus h ja laius b on valitud nii, et liide koormamist piiratakse liistu muljumisega, mitte nihkega.

[ ]CC

tC A

Fσσ ≤= ,

kus Ft – ringkoormus, AC – muljumispindala.

dTFt

2= ja ( ) tC lthA ⋅−= 1 ,

kus T – ülekantav pöördemoment, d – võlli läbimõõt, lt – liistu tööpikkus, (ümarotstega liistudel bllt −= ). Siis

( ) [ ]Ct

C dlthT σσ ≤

⋅−=

1

2

Projektarvutusel leitakse liistu arvutuslik pikkus ja valitakse standardne liistupikkus (tabel 13.3.1.). Rummu pikkus on tavaliselt 8 ... 10 mm liistupikkusest suurem.

T

T d

b

h-t1

h

τ

τ σC

σC

88

Segmentliistu arvutatakse samuti muljumisele ( ) [ ]Ct

C dlthT σσ ≤

⋅−=

1

2 .

Kuna segmentliist on prismaliistust kitsam, siis selle kontrollitakse ka lõikele

[ ]ττ ≤=dblT

t

2 ,

kus b – liistu laius. 13.5.3. Liistude materjalid ja lubatavad pinged Standardliistud valmistatakse puhtalt tõmmatud keskmise süsinikusisaldusega sorditerasest, eriliistud aga legeeritud terasest. Liistliidete lubatavad pinged:

- terasrumm [ ] 200...130=Cσ MPa, - malmrumm [ ] 110...80=Cσ MPa.

Suuremaid väärtusi valitakse pideva koormuse puhul, väiksemaid aga vahelduva- või löökkoormustel. Juhul, kui tegelik pinge liistliides ületab lubatavaid suurusi kasutatakse 180° paigaldatud kaks või 120° paigaldatud kolm liistu. 13.5.4. Soovitused liistliidete konstrueerimisel 1. Mitu liistude kasutamisel võllil paigaldatakse neid ühel joonel 2. Valmistamisprotsessi kergendamiseks on soovitav kasutada võlli erinevatel astmetel ühesuguse ristlõikega liistud. Liistude tugevus sel juhul on piisav, kuna jõud Ft1 ja Ft2 on

1

12dTFt = ja

22

2dTFt = .

Kuna aga 12 dd > , siis 12 tt FF < . 3. Kahte segmentliistude vajadusel paigaldatakse neid ühes soonis piki võlli. Mitmete liistude paigaldamine ühes ristlõikes oluliselt nõrgestab võlli tugevust, seepärast soovitakse kasutada hammasliidet.

89

13.6. HAMMASLIITED Konstruktiivselt hammasliide on sarnane mitme liistudega liistliitega ning moodustub hammastest võllil ja neile vastavatest soontes rummus. Tööpinnad on hambaküljed. Hammasliited kasutatakse pöördemomendi ülekandmiseks, paljudes konstruktsioonides ka detailide liigutamiseks piki võlli. Puuduseks on keeruline valmistamistehnoloogia ja kõrge hind. 13.6.1. Hammasliidete tüübid Hammasliide võib olla liikuv või liikumatu (detailid on kinnitatud võllil). Hammaste kuju järgi

- rööpkülgne, - evolventne, - kolmnurkne.

Enamlevinud on rööpkülgsed hammasliited. Neid kasutatakse nii liikumatu kui ka liikuvates liidetes. Tsentreeritakse hammasliide kas välisläbimõõdu D, siseläbimõõdu d või hambakülgede järgi. Tsentreerimine D või d järgi tagab võlli ja rummu suurt täpsust. Tsentreerimine hambakülgede järgi võimaldab koormuse ühtlast jagunemist hammaste vahel. Hambumisnurgaga 30° evolvent-hammasliited on tehnoloogilisem ja tugevam. Neid kasutatakse suurte pöördemomentide ülekandmiseks. Tsentreeritakse välisläbimõõdu või külgpindade järgi.

Liistliidetega võrreldes on hammasliitel järgmised eelised:

- ühendatavaid detaile saab paremini tsentreerida,

- detailide telgliikumisel täpsem suunamine, - suurem töökindlus dünaamilisel

koormamisel, - suurem väsimustugevus (väiksem

pingekontsentratsioon).

D Dd d

b

Sele 13.6.1. Hammasliidete tüüpe. a – rööpkülgne, b – evolventne, c – kolmnurkne.

a) b) c)

90

Kolmnurkseid hammasliiteid kasutatakse tavaliselt liikumatutes ühendustes. Tsentreeritakse ainult külgpindade järgi. 13.4.2. Hammasliidete tugevusarvutus Töökindluse kriteeriumiteks on tööpindade vastupanu muljumisele ja kulumisele. Muljumispinget leitakse valemiga

[ ]Ck

C hdlzT σ

ψσ ≤

⋅⋅⋅⋅=

2

kus T – ülekantav pöördemoment; z – hammaste arv; l – liite pikkus

dk – liite keskläbimõõt, 2

dDdk+

= ;

h – hammaste kontaktisolev kõrgus, fdDh 22

−−

= ;

f – hamba faas. Tegur ψ arvestab koormuse ebaühtlast jagunemist liite pikkusel. Võetakse evolventhammaste ja sisediameetri kaudu tsentreeritud rööpkülgsete hammaste korral 0,75, külgpindade kaudu tsentreeritavail rööpkülgseil hambail kuni 0,9. Kolmnurk-profiiliga hambail ψ ≈ 0,5. Lubatav muljumispinge [ ]Cσ seatakse sõltuvusse nii rummu materjalist, koormuse iseloomust kui ka sellest, kas liide on liikumatu või liikuv. Liikuvatel liidetel [ ] 70...3=Cσ MPa, liikumatutel [ ] 200...35=Cσ MPa (väiksemad väärtused löökkoormustel). Kui arvutuslik pinge Cσ ületad [ ]Cσ rohkem kui 5 % tuleb suurendada rummu pikkust või valida suurema mõõtudega hammasliide. Projektarvutusel valitakse hammasliide ning arvutatakse selle pikkus l. Kui dl 5,1> suurendatakse liide läbimõõdud või valitakse teise tüübi liide. 13.6.3. Soovitused hammasliidete konstrueerimisel

1. Liikuvates liidetes rummu tööpikkus dl ≥ . Lühikeste rummude liikumisel piki võlli tekib kinnikiilumise oht.

2. Kergendades liite koostamist nähakse ette paigaldamisfaasid nii võllil kui ka rummul.

3. Vähendades hammaste kulumist tuleb vähendada liites lõtkud ja suurendada tööpindade kõvadus.

91

14. VÕLLID JA TELJED Võllid ja teljed kasutatakse pöörlevate detailide kandmiseks. Lisaks sellele võllid edastavad pöördemomendi. Enamik võlle ja telgi on sirged. Masinates kasutatakse ka murtud geomeetrilise teljega väntvõlle. Teljed on kas liikumatud või koos neile kinnituvate detailidega pöörlevad. Võlli või telje osa, mis toetub laagrile, nimetatakse tapiks. Olenevalt toele ülekantava koormuse suunast jagunevad tapid radiaal- ja aksiaaltappideks. Radiaaltapid on enamasti silindrilised, harvem koonilised. Võlli keskosas asuvat tappi nimetatakse vahetapiks ehk kaelaks. Võlle ja telge enamikel juhtudel valmistatakse keskmise süsiniksisaldusega termotöödeldud konstruktsioon- või legeerterastest. Materjalide termotöötluseks on parendatavus või pindkarastus. Liugelaagrites kiiresti pöörlevaid võlle vajavat tappide suurt kõvadust. Neid valmistatakse tsementiiditavatest terastest 15Cr3, 20MnCr5, 14NiCr14 jt. 14.1. Võllide ja telgede tugevusarvutus Võllidel ja pöörlevatel telgedel tekivad vahelduvpinged ning detaili töövõime on enamasti piiratud materjali väsimusega. Võllide liigne läbipainde aga kutsub esile tõrked laagrite ja hammasrataste töös. Seega võlle ja telgi kontrollitakse väsimusele ja jäikusele. Kui võlli koormav pöördemoment on pulseeriv, tehakse ka kontroll väändevõnkumistele ehk vaadeldakse võlli kriitilised (resonants-) sagedused.

Sele 14.3. Võllide ja telgede tapid. a) – silindriline, b) – kooniline, c) – kael, d) – aksiaaltapp.

a) b) d)

F

c)

F F

F F

telg

Sele 14.2. Vagunitelg. Sele 14.1. Võllid. a) – astmeline sirge võll, b) – väntvõll.

a)

b)

92

Võlli kontrollimiseks on vaja teada selle konstruktsioon, tugede tüüp ja asukoht, koormuste rakenduspunktid. Laagreid saab aga valida ainult peale võlli läbimõõdu leidmist. Seetõttu võlli arvutust viiakse kahes etapis: projekt- ja kontrollarvutus. Projektarvutus. Arvutus viiakse väändele:

[ ]ττ ≤=0W

T .

Kuna võllile mõjub nii väändemoment kui ka paindemoment, arvutusvalem aga painet ei arvesta, siis vähendatakse lubatav pinge ning valitakse [ ] ( )30...20=τ MPa. Suuremaid väärtusi valitakse aeglastele võllidele.

Teades, et polaarvastupanumoment 16

3

0dW ⋅

=π leiame võlli minimaalne läbimõõt

[ ]3

16τπ ⋅

≥Td .

Saadud arv suurendatakse standardarvuni. Võlli väljundosa pikkust valitakse reast ( )d5,1...8,0 vastavalt peale kinnitatavale detailile. Väiksemad väärtused kasutatakse üherealiste kettirataste puhul. Võlli teiste lõikude läbimõõdud ja pikkused valitakse konstruktiivselt jälgides tappide läbimõõtude sobivust laagrite sisevõrude mõõtudega ning võllile kinnitatavate detailide konstruktiivsed eripärasused. Peale võlli geomeetria moodustamist kontrollitakse ekvivalentpinge. Kuna üldjuhul võllile mõjub väändemoment ja kahes tasandites paindemomendid, siis ekvivalentpingete leidmiseks kasutatakse energeetilist ehk neljandat tugevusteooriat: [ ]στσσ ≤+= 22 3IV

ekv .

Siin W

MM yx22 +

=σ ja 0W

T=τ .

Kasutades ekvivalentmomendi võime leida pinge järgmiselt

[ ]σσ ≤=W

M IVekvIV

ekv ,

kus 222 75,0 TMMM yx ++= ja 32

31dW ⋅

=π . Siin d1 on võlli läbimõõt vaatlevas

lõikes.

93

Kontrollarvutus (väsimuskontroll).

Leitakse üldvarutegur väsimusele [ ]SSS

SSS ≥

+=

22τσ

τσ ,

kus σS - varutegur paindele ja τS - varutegur väändele. Lubatud varutegur [ ] 1,2...3,1=S . Väiksemaid väärtusi kasutatakse juhul, kui koormus on täpselt prognoositav. Kui võllile ei tehta jäikuskontrolli, siis [ ] 5,2=S . Varutegurid väändele ja paindele avaldatakse:

madF KK

KS

σψσ

σ

σσ

σσ

+= −1 ja

madF KK

KS

τψτ

τ

ττ

ττ

+= −1 ,

kus σ-1 ja τ-1 on materjali väsimuspiir vahelduv-sümmeetrilisel tsüklil, σm ja τm - tsükli keskmised pinged, σa ja τa - arvutuslik pingeamplituud, Kσ ja Kτ - efektiivne pingekontsentratsiooni tegur, KF – pinnatöötlustegur ja ψσ ≈ 0,1 empiiriline tegur, mis iseloomustab materjali tundlikkust tsükli asümmeetria suhtes. Mastaabitegurid Kdσ ja Kdτ on legeeritud teraste korral võrdsed, süsinikterastel Kdσ > Kdτ . Võllide ja telgede väsimustugevust tõstvad meetmed. Võlli väsimustugevust saab tõsta konstruktsiooniliste või tehnoloogiliste meetoditega. Konstruktsioonilised meetodid on suunatud pingete kontsentratsiooni vähendamisele. Pingekontsentratoriks võllil tavaliselt on liistupesa või ülemineku aste võlli ühest läbimõõdust teisse. Suurendades üleminekuraadiuse saab vähendada pingete kontsentratsioon. Selel 14.4. on näidatud siirdmikute liigid. Siirdmikud astmete vahel tuleb teha võimalikult suure raadiusega, mis aga ei tohi olla suurem võllile istetud detaili ava serva ümardusraadiusest või faasist. Tehnoloogilised võtted on suunatud jääksurvepingete kasutamisele võlli pindkihis, tänu millele summaarne tõmme ja seega prao tekke oht väheneb. Jääkpingete tekitamiseks võib kasutada termotöötlust (tsementeerimine, pindkarastus, nitreerimine, tsüaanimine) või mehaanilist kalestamist (pinna ülerullimine, haavlijoas töötlemine).

R R R R

d

(0,75 ... 1,0)d

a) b) c) d) e)

Sele 14.4. Siirdmikud võlli astmete vahel.

94

15. LAAGRID Laagrid on pöörlevate võllide ja telgede toed, mis juhivad nende liikumist ja võtavad vastu neile mõjuvaid koormusi. Olenevalt hõõrdumise liigist tapi ja laagri suhtelisel liikumisel jaotatakse laagrid veere- ja liugelaagriteks. Veerelaagreit kasutatakse tunduvalt sagedamini. Nende eelisteks on:

- suur konstruktsioonide valik ja masstootmine; - rahvusvaheline standardiseeritus; - suur radiaalne kandevõime väikese laiuse juures; - suur kasutegur, väike hõõrdemoment; - väike määrdekulu.

Puudused: - madal töökindlus tõukelisel koormusel; - suured gabariitmõõtmed.

Liugelaagrid on kasutatavaid, näiteks:

- eriti kiirete võllide puhul (veerelaagreit ei saa kasutada suurte inertsjõudude tõttu); - poolitatavuse nõude korral (väntvõllidel); - kui laager töötab vees, korrodeerivas keskkonnas või kõrgel temperatuuril.

15.1. Veerelaagrid. Veerelaagrite klassifikatsioon:

a) Veerekehade kuju järgi: - kuullaagrid, - rull-laagrid. b) Vastuvõetava koormuse järgi: - radiaallaagrid, - radiaal-tugilaagrid, - tugilaagrid. c) Veereteede ridade arvu järgi: - üherealised, - kaherealised, - neljarealised. d) Seaduvuse järgi: - seaduvad, - mitteseaduvad.

Laager koosneb sise- ja välisvõrust, nende vahel asuvaist veerekehadest ja viimaste vahel distantsi määravast separaatorist.

Sele 15.1. Veerekehade kujud. a - kuul, b - silinder, c - nõeljas, d - keerdrull, e - koonus, f - sümmeetriline tünder, g - ebasümmeetriline tünder.

a) b) c) d)

e) f) g)

Sele 15.2. Veerelaagri kosstisosad. 1 - välisvõru, 2 - sisevõru, 3 - veerekehad, 4 - separaator.

1 2

4

3

95

Kuullaagrite konstruktsioonid. a) Üherealine radiaalkuullaager on mõeldud radiaaljõu kandmiseks. Võtab vastu ka mõlemas suunas telgkoormust, mille lubatav väärtus tuleb selgitada arvutusega dünaamilise kandevõime järgi. Ei ole nõudlik määrimistingimuste ja paigaldustäpsuse suhtes. Enamkasutav laagritetüüp. b) Kaherealine sfääriline kuullaager võtab vastu radiaalkoormust. Lubab sise- ja välisvõrude omavahelise viltuseisu (kuni 1,5...4°). On lubatud ka väike telgkoormus (sel juhul töötab ainult üks kuulirida). c) Radiaaltugikuullaager võtab vastu radiaal- ja ühesuunalist telgkoormust. Saab kasutada ka ainult telgkoormuste kandmiseks. Kandevõime on suurem, kui samamõõtmelisel üherealisel radiaalkuullaagril. d), e) Tugikuullaager võtab vastu mõlemas suunas telgkoormust. Rahuldavalt töötab aeglastel võllidel (kiirus kuni 5 m/s). Paremini töötab vertikaalsete võllide toena. Rull-laagrite konstruktsioonid. a) Üherealine lühikeste silinderrullidega rull-laager võtab vastu suured radiaalkoormused (1,3 ... 2 korda suurem kui samamõõtmeline kuullaager). Lubab võrude väikest

a) b) c) d) e)

Fr

Fa Fa Fa Fa

Fr Fr

Sele 15.3. Kuullaagrid. a – üherealine radiaalkuullaager, b – kaherealine sfääriline kuullaager,c – radiaaltugikuullaager, d – üherealine tugikuullaager, e – kaherealinetugikuullaager.

FaFa

FrFr Fr Fr

a) b) c) d) e)

Sele 15.4. Rull-laagrid. a – üherealine lühikeste silinderrullidega rull-laager, b – kaherealine sfääriline rull-laager, c – keerdrullidega rull-laager, d – üherealine koonusrull-laager, e – üherealine tugirull-laager.

96

aksiaalnihket ning sellega saab kompenseerida võllide joonpaisumised temperatuuri muutmisel. b) Kaherealine sfääriline rull-laager on suurima radiaalse kandevõimega. Lubatav võrude viltuseis on 0,5 ... 2,5°. Telgkoormused lubatud ei ole. Rullid on sümmeetrilise või ebasümmeetrilise tünderkujuga. c) Keerdrullidega rull-laager on teistest laagritest elastsem, talub paremini löökkoormust ja saastumist. Kasutatakse aeglaste võllide toena. d) Üherealine koonusrull-laager võtab vastu suurt radiaalkoormust ja ühesuunalist telgkoormust kiirustel kuni 15 m/s. Kergesti koostatav ja demonteeriv, lubab hõlpsasti teljesihilist reguleerimist. Masinaehituses on laialdiliselt kasutatav. e) Tugikuullaager võtab vastu mõlemas suunas telgkoormust. Rahuldavalt töötab aeglastel võllidel (kiirus kuni 5 m/s). Paremini töötab vertikaalsete võllide toena. 15.2. Veerelaagrite valik ja arvutus Laagritüüpi valikul tuleb lähtuda järgmistest parameetritest:

- koormuse suund ja iseloom, - tapi läbimõõt, - laagrivõru pöörlemissagedus, - töökeskkond (temperatuur, keemiline agressiivsus).

Enamus laagreid arvutatakse dünaamilisele kandevõimele. Leitakse laagri tööressurss kas miljonites pööretes L10 või töötundides Lh10.

p

PCL ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=10 ja 10

6

10 6010 L

nLh =

kus C - laagri dünaamiline kandevõime,

n - laagri pöörlemissagedus, P - laagrit koormav ekvivalentkoormus, p – empiiriline astendaja (3 - kuullaagritel ja 10/3 rull-laagritel).

Ekvivalentkoormus ar YFXFP += , kus Fr – radiaalkoormus, Fa – telgkoormus, X – radiaalkoormustegur, Y – telgkoormustegur. X ja Y väärtusi võetakse laagrikataloogides. Laagri arvutuslik tööressurss valitakse lähtudes masina iseloomust. Näiteks konveierites

800010 ≥hL töötundi, elektrimootorites 1200010 ≥hL töötundi, kraanades 2000010 ≈hL töötundi, kompressorites ja pumpades 4000010 ≥hL töötundi. Staatilisele kandevõimele arvutatakse laagreid, mille pöörlemissagedus on kuni 1 min-1.

97

15.3 Laagrisõlmede kujundamine. Üldjuhul paigaldatakse võll kahele toele. Moodustades laagrisõlme tuleb välistada lisakoormuste tekke. Selleks on vaja:

- telgkoormuse vastuvõtuks fikseerida vaid üks laager, teine aga jätta “ujuvaks“; erandiks on laagrid, mis võtavad vastu ainult ühesuunalist telgkoormust;

- laagrite samateljelisuse tagamiseks tuleb masinakeres asuvad laagripesad töödelda ühe läbimiga; selle võimaluse puudumisel kasutada seaduvaid laagreid.

15.4 Määrimine ja tihendamine. Määrde ülesanne laagris on vähendada hõõrdekadusid ja detailide kulumist, kaitsta pindu korrosiooni eest, vähendada vibratsiooni ja müra. Määretena kasutatakse õlisid, plastseid ja tahkeid määrdeid. Viskoossus on õlide üks tähtsamaid näitajaid. Mida vedelam, st. väiksema viskoossusega on õli, seda väiksem on õlikihi kandevõime aga väiksem on ka sisehõõrdumisest takistus. Dünaamiline viskoossus iseloomustab õli kihtidevahelist liikumistakistust, st. sisehõõrdumist. Kinemaatilise viskoossuse määrab aeg, mis kulub etteantud õlikoguse väljavoolamiseks anumast kapillaartoru kaudu.

Sele 15.5. Laagrite fikseerimine ja reguleerimine. a) fikseerimine laagrikaanega, reguleerimine seibidega; b) fikseerimine seadekruviga, reguleerimine seibidega; c)mõlemad laagrid fikseeritud, lõtku reguleerimine ümarmutriga.

l1 l2 c) b) a)

a) b) c) d)

e) f) g) h)

Sele 15.6. Laagrivõrude kinnitus võllil ja korpuses. a) pressistuga; b) vedruseibiga; c)otsseibiga; d) ümarmutriga; e) kaanega; f) rantiga korpuses; g) ümarmutriga ja rantiga laagril; h) vedruseibiga.

98

Viskoossus oleneb õli temperatuurist ning temperatuuri tõustes viskoossus väheneb, st. õli muutub vedelamaks. Lisaks viskoossusele iseloomustavad õlisid veel sellised näitajad nagu leekpunkt, hangumistemperatuur, oksüdatsioonikindlus, happearv, lisandisisaldus. Kontakttihendid valmistatakse enamasti vildist või õlikindlast kummist. Laagrite määrimisel plastse määrde või viskoosse õliga kasutatakse lihtsatel juhtudel viltrõngaid. Raskematel töötingimustel on peamiselt kasutusel mansett-tihendid, mis on ette nähtud plastse määrde või mineraalõliga määritavate sõlmede tihendamiseks. Kontaktivabad tihendid võivad töötada suurel kiirusel. Puhtas õhus kasutatakse piilutihendeid. Labürinttihendites, kus kitsad piilud vahelduvad laiematega, tagab tihenduse pilu keerukas kuju.

Lihtsaim veerelaagrite määrimise moodus on nendepaigutamine õlivanni. Seejuures ei tohiks õlitase ulatuda üle alumise veerekeha keskme, sest kõrgema nivoo puhulsuurenevad energiakaod; selle tagajärjel kuumeneb kogulaagrisõlm ja väheneb õli viskoossus. Määrde püsimise ja tolmu, vee jms. emalhoidmise jaoks tuleblaagrisõlmed tihendada. Selleks kasutatakse kontakt- ja kontaktivabu tihendeid, aga ka nende kombinatsioone.

õlitase

Sele 15.7. Õlitoosiga laagerdus

Sele 15.8. Kontakttihendid. a) mansett-tihend; b) aksiaaltihend; c) viltrõngas.

a) b) c)

Sele 15.9. Kontaktivabad tihendid. a) piilutihend; b) aksiaalne labürinttihend; c) radiaalne labürinttihend.

a) b) c)

99

16. MEHHANISMID Mehhanism on kehade (lülide) tehissüsteem, mille ülesanne on etteantud liikumisega keha (sisendlüli) liikumise teisendamine süsteemi teatava teise keha (väljundlüli) soovitud liikumiseks. Nii sisend- kui ka väljundlüli liikumine võib olla kas ühtlane või katkendlik translatoorne, pöörlev või liitliikumine. Liikumise seaduspärasus on tavaliselt ette antud kas funktsioonina ajast, pöördenurgast või mõnest muust parameetrist. Mehhanismide klassifikatsioon: a) ülekannefunktsiooni kuju järgi: - pideva ülekannefunktsiooniga, - muutuva ülekannefunktsiooniga: - mittereguleeritava (siinuse, tangensi) ülekannefunktsiooniga, - reguleeritava ülekannefunktsiooniga: - astmelise reguleerimisega (käigukastid), - sujuva reguleerimisega (variaatorid). b) liikumise teisendamise kuju järgi: - pöörlev liikumine pöörlevaks liikumiseks: - reduktorid väljundsisend ωω > , - multiplikaatorid väljundsisend ωω < , - sidurid väljundsisend ωω = . - pöörlev liikumine translatoorseks liikumiseks, - translatoorne liikumine pöörlevaks liikumiseks, - translatoorne liikumine translatoorseks liikumiseks. Mehhanismide põhitüübid: - varbmehhanismid, - nukkmehhanismid, - hammasmehhanismid (hammas- ja tiguülekanded, planetaar- ja

diferentsiaalmehhanismid, laineülekanded), - hõõrdmehhanismid, - kiilmehhanismid, - kruvimehhanismid, - painduva lüliga mehhanismid (rihm- kett- ja trossülekanded). Mehhanismid koosnevad omavahel liikuvalt ühendatud lülidest.

Etteantud seadus-pärasusega liikumine

Mehhanism

Soovitud seadus-pärasusega liikumine

Sisendlüli Väljundlüli

Sele 16.1. Mehhanismi põhimõtteline skeem.

100

Lülideks on absoluutselt jäigad kehad, mis on omavahel seotud kinemaatilisteks paarideks, mis võimaldavad lülide omavahelist suhtelist liikumist. Kinemaatilisi paare klassifitseeritakse elementidevahelise (lülidevahelise) kokkupuutepinna järgi madalpaarideks kui lülide vahel on kokkupuutepind ja kõrgpaarideks, kui lülide vahel on kas joon- või punkpuude. 16.1. Väntmehhanismid Väntmehhanism koosneb vändast (1), kepsust (2), liugurist (3) ja kinnislülist ehk juhikust x. Neljast kinemaatilisest paarist üks (D) on translatsioonipaar ning ülejäänud on rotatsioonipaarid.

Aksiaalset väntmehhanismi iseloomustab suhe lr

=λ . Mida väiksem on see suhe, seda

väiksem on külgsurve liigendeis C ja D, seda suurem on kasutegur aga seda suuremad on ka gabariidid. Soovitav oleks 5,0≤λ . Erinevatele seadmetele on optimaalne λ erinev, näiteks:

- sisepõlemismootori väntmehhanismile 3,0...22,0=λ - saeraamidele 12,0...08,0=λ - ekstsentrikmehhanismidele 03,0...015,0=λ .

Vedavaks võib olla nii vänt kui ka liugur. Kui vedavaks on ühtlase kiirusega pöörlev vänt, siis liuguri keskmine kiirus nii sinna kui tagasikäigul on samasuur ning käigu pikkus

rS 2= . Desaksiaalne väntmehhanism on iseloomustatud parameetritega λ ja desaksiaalsusega

le

=ε .

Liuguri keskmised kiirused sinna- ja tagasiliikumisel on erinevad ning seega ka sinna- ja tagasiliikumiseks kuluv aeg on erinev.

A

B

C C′ C′′

S

l

ϕ D

1 2

3

Sele 16.2. Aksiaalne väntmehhanism.

r

A

B

ϕ

1

C

C′ C′′

S

l

D

2

3

Sele 16.3. Desaksiaalne väntmehhanism.

e r

101

16.2. Nukkmehhanismid Lihtsamad, tasapinnalised, kolmelülilised nukkmehhanismid koosnevad kinnislülist, kahest liikuvast (vedav lüli – nukk ja veetav lüli – tõukur või nookur), ühest kõrgemast paarist liikuvate lülide vahel ja kahest madalamast paarist liikuvate lülide ja kinnislüli vahel. Nukkmehhanismid on väga levinud oma järgmiste heade omaduste tõttu:

- veetavale lülile võib anda praktiliselt kõigi võimalike seaduste kohast liikumist, - mehhanism on kompaktne (vähe lülisid), - mehhanismi tööd on lihtne sünkroniseerida.

Nukkmehhanismi puudusteks on:

- nuki täpse profiili valmistamine võib osutuda väga keeruliseks, - kõrgpaari kulumine suure erisurve ja libisemiskiiruse tõttu, - mõnede liikumisseaduste puhul võivad tekkida löögid, mis nõrgestavad

mehhanismi. Nukiks nimetatakse lüli, mille kõrgpaari elementi moodustav pind (profiil) on muutuva kõverusega. Vedav lüli, nukk, on kas ketasnukk või liugurnukk. Translatoorselt liikuva tõukuri või kiikuva nookuri vastu nukki toetuv ots võib olla kas teravik, rull, tasapind või kõverpind. Teraviktõukurid ja –nookurid on täpsemad, kuid kiiremini kuluvad ja seetõttu kasutatakse neid ainult väikeste jõudude korral (aparaatides). Aksiaalse mehhanismi tõukuri kiirusvektori kandesirge y – y ja nuki telg lõikuvad. Desaksiaalses mehhanismis lahutab neid sirgeid kaugus e.

y

Nukk

Sele 16.4. Nukkmehhanismid. a) ketasnukk, b) liugurnukk.

y e

A

y

ω

Tõukur

Nukk

Nookur

a) b)

Sele 16.5. Tõukuri või nookuri otsad. a) teravik, b) rull, c) tasapind, d) kõverpind.

a) b) c) d)

102

17. HAMMASÜLEKANDED Hammasülekanne on hambumisega teostav ülekanne, kus vahelise kontakti on pandud kaks hammasratta. Enamasti selle ülekandega edastatakse pöörlemisliikumisi. Eelised:

- kompaktsus, - töökindlus, - hõlpsasti hooldatav, - ülekandearv on konstantne.

Puudused:

- valmistamise keerukus, - nõuab suurt täpsust, - ülekandearvu ei saa muuta sujuvalt.

Hammasülekannete ja –rataste liigitus: 1. Telgede vastastikuse asendi järgi: - silinderhammasrattad – rööpsete telgede korral, - koonushammasrattad – lõikuvate telgede korral, - kruvijoonelised hammasrattad – kiivaste telgede korral - hüpoidhammasrattad – nihutatud telgedega kooniline ülekanne. 2. Hammaste paigutuse järgi: - välishambumisega ülekanne, - sisehambumisega ülekanne. 3. Hammaste kulgemise järgi: - sirghambad, - kaldhambad, - kaarjashambad. 17.1. Sirghammastega silinderrataste geomeetria. Hammaste tööprofiilide geomeetriline kuju peab tagama püsiva ülekandearvu hambapaari hambumises oleku ajal. Profiile, mis sellele tingimusele vastavad, on mitmeid, kuid enamlevinuim on evolventprofiil, millel on teiste profiilidega võrreldes rida eeliseid:

- lihtne valmistamine, - ülekanne ei ole väga tundlik koostevigade suhtes, - lihtne on muuta ülekande omadusi nihutatud evolventprofiili kasutades.

Hammasrataste põhiparameetrid:

- algringjooned 1wd ja 2wd – teineteisel libisemata veerevate rataste läbimõõdud, - alusringjooned 1bd ja 2bd – ringjooned, milledelt moodustuvad hammaste

evolventprofiilid, - jaotusringjooned 1d ja 2d – ringjooned, milledel on hammasratta ja hambaid

lõikava instrumendi sammud võrdsed, - hambumissamm p – mööda jaotusringjoont mõõdetud kahe kõrvutioleva hamba

samanimelise profiilipunkti vaheline kaugus,

Sele 17.2. Koonushammasrataste hammaste kuju. a) sirghambad, b) kaldhambad, c) kaarjashambad.

a) b) c)

a)

b)

c) Sele 17.1. Hammasülekannete liigid.

a) silinderhammasrattad, b) koonushammasrattad, c) kruvijoonelised hammasrattad.

103

- moodul πpm = . Mooduli suurused on standardiseeritud: 0,5 ... 1,5; 1,75; 2; 2,5;

2,75; 3; 3,5; 4; 5; 6; 8; 10 ... 45, mõõtühik – millimeeter. Mooduli suurus määrab hammaste suuruse,

- hamba kõrgus mh 25,2= , - hamba pea kõrgus mha = , - hamba jala kõrgus mh f 25,1= , - jaotusringjoone pikkus pzd ⋅=⋅π , kus z on hammasratta hammaste arv. Siit saab

zmzpd ⋅=⋅

=π

, või zdm = ,

- hammasülekande telgede vahe nihutuseta hammasülekannetes kui dd w =

( )2121

22zzmdda +=

+= ,

- ülekandearv 1

2

1

2

zz

dd

uw

w == .

17.2. Hammasrataste materjalid ja konstruktsioon. Hammasrattaid valmistatakse terasest, malmist või plastikuist. Enamik jõuülekannete rattaid valmistatakse tavalisest süsinikterasest, madallegeeritud termotöödeldatud terasest või kõrglegeeritud terasest. Termotöötluseks kasutatakse tsementeerimist, pindkarastust, gaasnitreerimist ja nitrotsementeerimist. Väga aeglastes ja aeglastes lahtistes ülekannetes kasutatakse hammasrataste materjaliks malm.

10

20

wα2fd

wαwα

hambumissirge

( )22 ddw2bd

2ad

fhah

( )11 ddw

1ad1fd

1bd

Sele 17.3. Evolventvälishambumise kujundamine.

a

104

Mittemetalseid hammasrattaid kasutatakse kodumasinais ja peenmehaanikaseadmeis. Hammasratta konstruktsiooni määrab eelkõige selle läbimõõt. Kui võlli ja ratta läbimõõdud on lähedased valmistatakse enamasti rattas ühes tükis võlliga – kujuneb võllhammasratas. Väikesed terasrattad ( 200≤ad mm) kujundatakse va dd 2> ( vd - on võlli läbimõõt) korral siledate või rummuga ketastena. Keskmise suurusega ( 600...200=ad mm) terashammasrattad on kujundatud pöia ja rummuga, mida ühendab ketas. Suured hammasrattad ( 500>ad mm) omavad kodaraid, milliste ristlõige on jäikuse huvides kas risti, T või H kujuline. 17.3. Hammasrataste tõrked. Hamba murdumine. Murre võib tekkida hetkelisest ülekoormusest või olla väsimuslik. Murde kutsuvad esile hambas tekkivad paindepinged. Pragu saab alguse hamba tõmmatud poolel. Sirghammastega rattail areneb pragu rööbiti hambaga ja hammas murdub kogu pikkuses; kald- ja noolhammastel on murdepind kontaktjoone kaldasendi tõttu hamba telje suhtes kaldu. Hammaste tööpindade murenemine. Tüüpiline vigastumine kinniste hästimääritud hammasülekannete korral. Väljendub rõugearme meenutavate väikeste aukude tekkes hammaste tööpinnal, mis hiljem kasvades moodustavad tühikuid. Murenemine saab alguse hamba keskosas veidi allpool poolusjoont. Tööpindade murenemine on esile

d a

d a

d v

d a

d a

d a d a

d a

d a

Sele 17.4. Hammasrataste konstruktsioon. a) võllhammasrattas, b) sileda või rummuga ketastega rattad, c) pöia ja rummuga rattad, d) kodaratega rattad.

a) b)

c) d)

Sele 17.5. Hammasrataste tõrked. a) hamba murdumine, b) hammaste tööpindade murenemine, c) hammaste abrasiivkulumine, d) hammaste tööpindade sööbimine.

a) b) c) d)

105

kutsutud pulseerivast kontaktpingest hambais. Väsimuspraod saavad alguse kas pinnal või teatavas sügavuses pindkihi sees. Hammaste abrasiivkulumine. Esineb lahtiste, aga ka tolmuses keskkonnas töötavate (näit. põllutöö-, mäe- ja teedeehitusmasinate) kinniste ülekannete hambail. Libisemiskiiruse ja hammastevahelise surve muutumine hambaprofiili töötava osa eri punktides kutsub esile hamba ebaühtlase abrasiivkulumine – hambad muutuvad eriliselt kiiljaks. Et algne evolventprofiil moondub, tekivad kontaktid ka väljaspool hambumissirget. Tagajärjeks on dünaamilise koormuse suurenemine (löökide tugevnemine), mis lõpptulemusena võib põhjustada hammaste murdumist. Sellisele ohule viitab ülekandes tugevnev müra. Hammaste tööpindade sööbimine. Seisneb kokkupuutuvate hambapindade molekulaarses haardumises (nn. külmkeevituses) ning sellele järgnevas materjaliosakeste nõrgemast pinnast väljarebimises. Sööbimisele eelneb hammastevahelise õlikihi katkemine, mida enamasti põhjustab ülemäärane surve kontaktjoonel. 17.4. Jõud hammasülekandes. Hammaste kontaktpinnal jaotatud koormust asendatakse punktjõuga, mille rakendatakse hambumispunkti ja mis on suunatud mööda hambumissirged. Koormust Fn jagatakse komponentideks: rtn FFF

rrr+= ,

kus Ft – ringkoormus, 2

2

1

1 22dT

dT

Ft == ;

Fr – radiaaljõud, αtan⋅= tr FF . 17.5. Hammaste tööpindade kontroll kontaktväsimusele. kus Ka – tegur, mis sõltub rataste materjalist ja hammaste kujust,

terasratastega sirghammasülekandel 495=aK ; kald- ja noolhammasülekandel 430=aK ;

ρ1 ρ2 σH Fn

Fn

dw1

dw2

aw

Fn

Fn αw

Sele 17.7. Kontaktpingete arvutamise lähteskeem.

Hammasülekanne parameetrid määrataksearvutusest kontaktpingetele. Arvutuse alus onHertzi valem suurima kontakt-survepinge leidmiseks kahe piki moodustajaid kokku surutudsilindri korral. Peale vajalike teisendasi ja erinevate parameetritearvesse võtmist saadakse arvutusvalemhammasülekande telgede vahe (millimeetrites)määramiseks:

( )[ ]

3 2221

Hbaaw u

KTuKa

σψ+= ,

Sele 17.6. Jõud hammasülekandes.

hambumissirge T1 O1

O2

dw1

dw2 Fn

Ft

Fr

αw

106

K – koormusetegur, vKKKK βα= , Kα – koormuse jaotumise tegur, Kβ – koormuse kontsentratsiooni tegur, Kv – dünaamikategur; T2 – veetava ratta väändemoment, Nm;

u – ülekandearv;

ψba – hambalaiuse tegur, w

wba a

b=ψ , 5,0...2,0=baψ ;

[ ]Hσ – lubatud kontaktpinge, MPa. Saadud arvutusliku telgede vahe alusel valitakse standardne arv. Leitakse ülekande geomeetrilised parameetrid ja kontrollitakse kontaktpinge

( ) [ ]Hw

HtMHH ud

uZZZ σ

ωσ ε ≤

⋅+

=1

1,

kus ZH – tegur, mis arvestab kaashambapindade kuju, ZM – tegur, mis arvestab hammasrataste materjalide mehaanilisi omadusi,(MPa)1/2 Zε – tegur, mis arvestab kontaktjoone kogupikkust, ωHt – arvutuslik eriringjõud, N/mm. Lubatavad pinged [σH] sõltuvad vigastusliigist. Orienteerivalt on need suurused terasrattaile järgmised: - normaliseeritud ja parendatud süsinikterastel ~ 470 MPa, - süsinikterasest pindkarastusega rattail ~ 880 MPa, - legeerterasest nitreeritud rattail ~ 1050 MPa, - legeerterasest tsementeeritud ja nitrotsementeeritud rattail ~ 1150 MPa. 17.6. Hammasrataste kontroll paindeväsimusele.

hambumissirge

Fn

Fn

Ft

Fr

l

αw

ohtlik lõike

bw

σp

σs

σF

s

Sele 17.8. Jõudude ja pingete jaotus hambas.

Hammaste murdumine on tingitud paindepingetega.Sagedamini on kohatav hamba nurga murdumineülekoormamise ja materjali väsimuse tõttu. Kontrollitakse tugevustingimuse [ ]FF σσ ≤rahuldatust. Arvutusel eeldatakse, et hambumisel on ükshammastepaar. Hamba vaadeldakse konsoolse talanapikkusega l, mis on koormatud jõuga Fn. Selle mõjulhamba surutakse ja painutatakse. Arvutusel vaadeldakse summaarne pinge hambatõmmatud poolel

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−=−=ww

tspF ss

lbKF

ασσσ

cot16

2 .

107

18. TIGUÜLEKANDED Teo tööprofiil on selle keerme kruvipind. Keerme külgpinna kuju järgi on teod kas joonpindsed (helikoidsed) või mittejoonpindsed (koonus- või toroidlähtelised). Eristatakse järgmisi joonpindseid tigusid:

- Archimedese tigu. Lõigatakse sirgjoonelise lõiketeraga, mis asetatakse teo läbimõõdu-, e. diametraaltasandisse.

- Konvoluutteol on keerme teoreetiline profiil otslõikes pikendatud või lühendatud evolvent.

- Evolventteol on keerme külg evolventkruvipind, mis otslõikes annab teoreetiliselt ringjoone evolvendi.

Jõuülekannete teod on enamasti võlliga ühes tükis, valmistatuna termotöödeldud konstruktsiooniterasest. Enamike tigude tööpind on töödeldud kõvaks (tsementeeritud ja pindkarastatud).

Kasutatakse liikumise ülekandmiseks kiivaste telgede korral.Koosnevad vedavast 1…4 käigulisest teost ja veetavasttigurattast. Headeks omadusteks on sujuv, löökidetahambumine, väikesed gabariidid suure ülekandearvu juuresning ühekäiguliste tigude isepidurduvus. Puudused: madalkasutegur, mis pideval töörežiimil toob kaasa kuumenemisohu ning piiratud ülekantav võimsus. 18.1. Tiguülekannete geomeetria. Teo algpinna kuju järgi eristatakse silinder- ja globoidtigu-ülekandeid. Viimased on suurema töövõime ja kasuteguriga, kuid keerukamad valmistada. Neid kasutatakse vähem.

Sele 18.2. Tiguülekanne. a) – silinderteoga, b) – globoidteoga.

tigu tigu

tiguratas tiguratas

a) b)

1

2

Sele 18.1. Tigupaar. 1) – tigu, 2) – tiguratas.

Sele 18.3. Tigude liigitus. a) – Archimedese tigu, b) – konvoluuttigu, c) – evolventtigu.

a) b) c)tööriist tööriist tööriist

d1 df1 da1

P1 Pz1

α = 20°

108

Tiguülekande geomeetriarvutust alustatakse tigukäikude z1 valikuga. Selle suurus sõltub ülekandearvust u: 4148 1 =⇒≤< zu ; 23014 1 =⇒≤< zu ; 130 1 =⇒> zu . Valitakse samuti ka läbimõõdutegur q. Soovituslik 225,0 zq = , minimaalne 2min 212,0 zq = , kus z2 on tiguratta hammaste arv. Sellele järgneb telgede vahe aω ja mooduli m arvutus ning teo ja tiguratta mõõtmete määramine. 18.2. Jõud tiguülekandes. Jõudude leidmisel eeldatakse, et teo keermeniidi ja ratta hamba vaheline kontaktjõud Fn on rakendatud hambumispooluses P ja mõjub keerme tööprofiili normaali suunas. Sel juhul on normaaljõu komponendid teol järgmised: ringjõud Ft1, telgjõud Fa1, radiaaljõud Fr1.

Sele 18.4. Pronkshammasvöö ühendusvariante.

a) b) c)

Tigurataste konstruktsioon on lähedanehammasrattaile. Malmrattad sobivad alla 2 m/slibisemiskiirustel. Pronkshammaste korral onkokkuhoiu huvides otstarbekas teha rattad kahestosast. Pressistuga variant a) sobib suhteliseltväikese läbimõõduga rattaile, kuna kuumenedestänu pronksi suuremale paisumisele võrreldesmalmiga võib ping kaduda; poltidega kinnitusviisb) väldib selle ohu. Varianti c), mil malmist siseosale valatakse külge pronksist vöö, kasutataksehulgitootmisel.

tigu tiguratas

d f1

d 1

d a1

Sele 18.5 Silindertigupaari geomeetriaparameetrid.

d f2 d 2

d a2

d aM

2 b2

a ω

Sele 18.6. Tiguhambumises mõjuvad jõud.

d 1

d 2

Fr1

Fr2

T2

T1

Ft2 Ft1 Fa2 Fa1

Fr2

Fr1P

α

109

Teo ringjõud Ft1 võrdub tiguratta telgjõuga Fa2: 1

121

2dT

FF at == , kus T1 on teo

pöördemoment. Tiguratta ringjõud Ft2 on arvuliselt võrdne teo telgjõuga Fa1:

2

212

2dT

FF at == , kus T2 on tiguratta pöördemoment. Teo radiaaljõud Fr1 ja tiguratta

radiaaljõud Fr2 on võrdsed: αtan221 trr FFF == , kus α on keerme profiilinurk teo telgtasandis. 18.3. Tiguhambumise arvutus kulumisele. Kontrollitakse sööbe- ja väsimuskulumisele. Levinuim on kontroll Hertzi järgi arvutatud kontaktpingete kaudu. Eeldades terasel E1 = 2,15 . 105 MPa, pronksil ja malmil E2 = 105 MPa, saab kontrollvalemi avaldada kujul

[ ]HH aqz

KT

qz

σσω

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= 3

32

2

2

15300 .

Koormusteguri K väärtuseks projektarvutusel võetakse 1,3, kontrollarvutusel tuleb arvesse võtta paari sissetöötuvust, tiguvõlli jäikust ning koormuse muutumisastet. Lubatavad pinged [σH] on leitavad teatmekirjandusest libisemiskiirust ja tigupaari materjale arvestades. Telgede vahe projektarvutusel saab leida lihtsustatud valemiga

3 22

][610

Hw

KTa

σ⋅≥ .

18.4. Tiguratta hammaste paindekontroll. Hammaste paindetugevust kontrollitakse sama meetoditega, mis ka hammasrattaid. Arvutusvalemi saab esitada kujul

][2

2FFt

tF Y

mbKF

σσ ≤= ,

kus YFt – hamba kuju arvestatav tegur. Lubatud paindepinge [σF] määratakse, lähtudes ülekande koormusrežiimist, materjali tõmbetugevusest ja voolavuspiirist. Täpsemates arvutustes ka hammaste lõikamise moodustest. Tiguülekanded kontrollitakse veel jäikusele ja kuumenemisel.

110

19. REDUKTORID Reduktorid – eraldi keresse suletud mehhanismid, mis nurkkiirust vähendavad ning pöördemomenti suurendavad. Hammas- või tiguülekande sulgemine eraldi keresse annab suure koostetäpsuse, hea määrimise ning kaitse tolmu ja muude võõrkehade eest. Koos sellega paraneb ülekande kasutegur ja suureneb seadme töökindlus. Reduktoreist levinuimad on hammasreduktorid. Neid toodetakse mitmesuguste skeemide järgi laias ülekandearvu ja võimsuste vahemikus. Võivad olla ühe- või mitmeastmelised. Üheastmeliste, silinderratastega reduktorite suurimaks ülekandearvuks loetakse 9. kaheastmeliste silinderreduktorite umax = 63. Kui ülekandearv u > 60, kasutatakse kolmeastmelisi reduktoreid. Juhul kui sisend- ja väljundvõlli geomeetrilised teljed peavad ristuma, kasutatakse koonus- või tigureduktorid. Üheastmeliste tigureduktorite ülekandearv u = 8 ... 63. Suuremate ülekandearvude korral kasutatakse enamasti segaskeemi, kus esimeses astmes on tigupaar, teises hammaspaar. Kasutatakse samuti planetaar- ja lainereduktoreid. Nende eripära on kompaktsus. Võrdse võimsuse ja ülekandearvu juures on nad hammasreduktoreist 2 ... 3 korda kergemad.

Sele 19.1. Silinderreduktor. Sele 19.2. Tigureduktor.

Sele 19.3. Planetaarreduktor. 1 – õõnesratas, 2 – satelliidid, 3 – päikeseratas, 4 – eelpingutusseade.

A – AA 1

23

4

A

111

Eraldi rähma moodustavad mootorreduktorid, kus elektrimootor ja reduktor on paigutatud ühisesse keresse. Reduktori valikul tuleb lähtuda ülekandvast võimsusest P (kW), ülekandearvust u, kasutegurist η ning sisend- ja väljundvõllide asendist. Lisaks sellele tuleb silmas pidada välismõõtmeid, massi, töökindlust, hinda ja kasutuskulusid. Igal konkreetsel juhul on paljude võimaluste korral soovitav variante võrrelda. Suurte kiiruste ja pideva töö juures kasutatakse hammasreduktoreid. Et kõige vajalikumad ülekandearvud on vahemikus 8 ... 40, kasutatakse kõige rohkem kaheastmelisi silinderreduktoreid. Ülekandearvudel u < 8 tuleb eelistada üheastmelisi silinderreduktoreid. Kui seadme kinemaatiline skeem lubab, tuleb vältida koonusreduktoreid. Viimased on silinderreduktoreist raskemad ja kallimad. Kui ülekandearv u > 40, kasutatakse kolmeastmelisi hammasreduktoreid ja planetaarreduktoreid. Viimased on eriti levinud peenmehaanikaseadmeis. Jõuülekandeis on eelistatud hammasreduktoreid, vaatamata nende suurte mõõtmetele ja massile. Tigureduktoreid rakendatakse seal, kus on vaja vältida müra ja seade töötab vaheaegadega ning saab vahepeal jahtuda. 19.1. Reduktorite määrimine. Hambumiskohti määritakse reduktoreis kas suurema hammasratta õlisse sukeldumisega või surve all, juhtides õli läbi düüsi hambumispiirkonda. Esimest moodust saab kasutada rataste ringkiiruseni 12 ... 15 m/s, sest suurel kiirusel paiskub õli hambail tsentrifugaaljõu toimel enne hambumiskohta jõudmist minema. Tigureduktoreis kasutatakse survemäärimist teo ringkiirusel kuni 10 m/s. Määrdena kasutatakse mitmesuguseid tööstusõlisid. Õli viskoossus valitakse tavaliselt, seda suurem, mida suurem on ülekande ringjõud ja väiksem rataste kiirus. Õli hulk reduktoris peab olema võrdeline reduktori võimsusega. Sukeldusmäärimisel on tähtis ka rataste sukeldumissügavus, mis barbotaažikadude seisukohalt ei tohiks kiiretel ratastel ületada 0,7 hamba kõrgust. Tegelikult aga, võttes arvesse õlitaseme kõikumist töö ajal, võetakse sukeldumissügavuseks 3 ... 4 moodulit. Aeglasi rattaid võib sukeldada kuni 1/3 raadiuse sügavusele.

Sele 19.4. Mootorreduktorid.

112

20. KRUVIÜLEKANDED Kruviülekannete kasutusalaks on näiteks tõstemasinad (kruvitungrauad, kraananoolte seadistusmehhanismid), mõõteriistad (täppisnihutus-, häälestus- ja reguleerimismehhanismid), tööpingid (ettenihke- ja seadistusmehhanismid), kruvipressid jm. Ülekande põhielemendid on kruvi ja mutter. Kruvisid jaotatakse veel jõukruvideks (näiteks tungraudadel ja pressidel) ja käigukruvideks (tööpinkidel, mõõteriistadel). Kruvidel kasutatakse enamasti trapets-, tugi- või ümarkeeret. Trapetskeermel profiilinurk on 30°, töökõrgus 0,5P (P – keerme samm). Trapetskeere on standarditud läbimõõduvahemikus d = 10 ... 320 mm, kusjuures samm P = 1,5 ... 48 mm. Keerme tingtähisesse kuuluvad tähed Tr, nimiläbimõõt ja keerme keskläbimõõdule määratud tolerantsivälja tähis. Tugikeeret, mille profiil on ebasümmeetriline trapets tööpoole kaldenurgaga 3° ja profiilinurgaga 30°, kasutatakse suure ühesuunalise jõu edastamiseks, näiteks kruvipressides, tungraudades jm. Ümarkeeret, mille profiil koosneb ringikaartest ja neid ühendavatest lühikestest sirglõikudest, kasutatakse suure dünaamilise koormuse korral või abrasiivses keskkonnas töötavates ülekannetes. Keermed võivad olla ühe- ja mitmekäigulised, paremad ja vasakud. Jõukruvidel eelistatakse ühekäigulisi keermeid (võimaldavad isepidurdavust), käigukruvidel seevastu mitmekäigulisi (suurem kasutegur). Kruvid valmistatakse enamasti terasest, mutrid pronksist või plastikust. Üldjuhul on mutriks keermestatud auguga puks või kere. Selleks et vältida valmistamisest ja kulumisest tingitud lõtke, tehakse mutrid, mille siirded peavad olema täpsed, koostatavaina või poolitatuina.

Sele 20.2. Keermeprofiilid. a) trapetskeere, b) tugikeere, c) ümarkeere.

a) b) c)

α = 30° γ = 3°

β = 30°

tööpind

Kruviülekanne võimaldab muuta pöörlemisliikumistsirgliikumiseks või vastupidi. Eeliseks on suuretelgjõu ja aeglase sirgliikumise saamise võimalus,kompaktsus, tugevus ja isepidurdavus ühekäikulistesülekannetes. Puudusteks võib lugeda väikestkasutegurit ja detailide võrdlemisi kiiret kulumist. Sele 20.1. Kruviülekanne.

113

Juhul kui keerme hõõrdetakistus peab olema eriti väike, kasutatakse kuul- või rullkeermepaare. Neil on liugehõõrdumine asendatud veerehõõrdumisega. Kuulkruvidel kuulid (samasugused nagu kuullaagreiski) ringlevad mööda kinnist rada: läbinud keermepaari, suunduvad nad mutris oleva kanali kaudu tagasi alguspunkti. Kuulidega kruviülekande kasutegur võib tõusta 90 %-ni; lõtku saab praktiliselt vältida. Seetõttu kasutatakse neid programmjuhtimisega tööpinkide ettenihkemehhanismides, lennukitelikute tõstemehhanismides, autode roolireduktoreis jm. 20.1. Kruviülekanne tugevusarvutus. Kruviülekannetes kontrollitakse kruvi tõmbe- või survetugevust ning keermeniidi lõike- ja muljumistugevust. Surutud pikkade kruvide korral tuleb teha ka stabiilsuskontrolli. Projektarvutusel leitakse keerme siseläbimõõt tugevustingimusest tõmbele või survele:

[ ]σσ ≤=A

kF ,

kus F – kruvile mõjuv jõud;

A – kruvi arvutuslik ristlõikepindala, 4

21dA ⋅

=π ;

k – väänet arvestatav tegur. Siis keerme minimaalne siseläbimõõt

[ ]σπkFd 4

1 ≥ .

Mutri kõrgust ehk keermekeerdude arvu saab lõiketugevusest. Tugevustingimus

[ ]τπ

τ ≤⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅

=mm kkHd

FkkA

F

1

kus H – mutri kõrgus;

k – keerme täitetegur (trapetskeermel k ≈ 0,65; tugikeermel k ≈ 0,4); km – koormuse jagunemise ebaühtlust arvestatav tegur, km = 0,55 ... 0,75.

Sele 20.3. Kuulkruvi. Sele 20.4. Rullkruvi.

F

d1 d

H

Sele 20.5. Arvutusskeem lõikele.

114

Muljumistugevust kontrollitakse valemiga

( ) [ ]CmC

C kzddF

AF σ

πσ ≤

⋅⋅−== 2

12

4 ,

kus z – keermekeerdude arv. 20.2. Kruviülekanne kasutegur ja pidurduvustingimus. Kruvi liikumapanemiseks vajalik pöördemoment

( )ϕψ ′+== tan22

22 dF

dFT t ,

kus ψ – keerme tõusunurk,

ϕ’ – redutseeritud hõõrdenurk.

2cosarctan

αϕ f

=′ ,

kus f – hõõrdetegur. Keermepaari kasutegur määratakse seosega

( ) γϕψ

ψγ

γη

ddF

ddF

dTdhF

WW

kogu

kasu

⋅′+⋅

⋅⋅=

⋅⋅

==tan

2

tan2

2

2

,

kus dγ – mutri pöördenurk. Siis kasutegur

( )ϕψψη

′+=

tantan .

Mutri lahtikeeramismoment ( )ψϕ −′=′ tan2

2dFT .

Keermepaari isepidurdavus on tagatud kui lahtikeeramismoment 0≥′T . Siis peab tagama

( ) 0tan ≥−′ ψϕ , kust saab ϕψ ′≤ .

Isepidurdavate kruviülekande kasutegur 5,0≤η . Tavaliselt 35,0≈η .

F

H

d1

d

p1 p2

pi

Sele 20.6. Arvutusskeem muljumisele.

Sele 20.7. Kruviülekannes mõjuvad jõud.

P Ft

FR F ψ ϕ′

ψn

πd2 d2

Ft

F

n

πd2

P

dh

dγ.d2 / 2

ψ

Sele 20.8. Kasuteguri määramise põhimõtteline skeem.

115

21. KETTÜLEKANDED Kettülekanne koosneb enamasti vedavast ja veetavast ketirattast ja neid ühendavast ajamketist. Võimaldab anda edasi pöörlemisliikumist suure võllide vahekauguse korral. Kettülekanded on rihmülekandeist kompaktsemad, nende võllid ja laagrid on vähem koormatud, kett ei saa läbi libiseda, ühe ketiga saab käitada mitut võlli. Puudused on keti väljavenimine liigendite kulumise tagajärjel, täpse kooste nõue, keti ebaühtlane kiirus, ülekande keerukam ja kulukam hooldamine. Jõuülekandeis on kasutusel põhiliselt rull- ja hammasketid. Rullketid võivad olla ühe-, kahe- või kolmerealised. Rullkettide geomeetrilised parameetrid on rahvusvaheliselt standarditud. Tähtsaim joonparameeter – keti samm t – on põhiliselt tollmõõdustikus. Jõuülekannetes kasutatavate rullkettide sammud on vahemikus 1/2” kuni 4,5”. Hammaskette laialdaselt standarditud ei ole, st. erinevate firmade poolt toodetavatel kettidel on geomeetrilisi erinevusi. Kettide hambumist ketirattaga kujutab sele 21.3. Rullketi rullid seaduvad hambavahedesse, kusjuures rulli läbimõõt D vastab hamba jalaosa raadiusele. Hambaprofiil kujuneb omavahel sujuvalt ühendatud ringjoone kaartest. Hammaskettide

Sele 21.1. Kettülekanne.

vedav ketiharu

veetav ketiharu

d2 ω1

ω2

d1

vedav ketiratas veetav ketiratas

Sele 21.2. Ajamiketid. a) üherealine rullkett, b) kaherealine rullkett, c) hammaskett.

a) b) c)

t

a) b)

Sele 21.3. Ketilüli hambumine ketirattaga: a - rullketil, b – hammasketil.

t D

d

t juhtsoon

d π / z

116

hambumisel hammasplaat surutakse üle ühe hamba oma välisservi pidi V-kujulisse süvendisse, keskel asuv juhtplaat aga asetub hambas olevasse soonde. Ketirattad oma kujult on lähedased hammasrattaile. Materjaliks väikeketirattail (hammaste arv z ≤ 30) on karastatav või tsementeeritav teras (48…56 HRC), suurtel ratastel (z > 30 ja ∅ > 250 mm) võib selleks olla pindkarastatav terasvalu, aeglastes ülekannetes ka malm. Kasutatakse ka plastikust valmistatud ketirattaid. 21.1. Kettülekande kujundamine ja määrimine. Ketirattaid paigaldatakse nii, et kett liikuks vertikaaltasandis. Rataste asetus seejuures võib olla suvaline kuid soodsamad on need skeemid, kus kett on horisontaalne või kaldega kuni 45°. Ketirataste vertikaalne paigutus nõuab pingutusjõu täpset reguleerimist. Selleks kasutatakse pingutusrullid, -lindid või muud elemendid. Et kett enneaegu tõrkuma ei hakkaks, on vajalik täpne koostamine ja piisav määrimine. Ketirataste paigaldamisel tuleb eriti hoolitseda, et kõik rattad oleksid ühes tasandis. Määrimisel peab määre sattuma nii keti liigenditesse kui ka ketirataste hammastele. Määritakse perioodiliselt või pidevalt, sukeldudes kett õlivanni või pritsides määre õlipumba abil. 21.2. Kettülekande arvutus. Valitakse kettülekanne ülekande arv ja väiksema ketiratta hammaste arv z1min. Viimane sõltub ketiratta pöörlemissagedusest: suurte pöörlemissageduste korral 23...19min1 =z , keskmistel 19...17min1 =z , väiksematel 15...13min1 =z . On soovitav valida hammaste arv paaritu arvuna.

Sele 21.4. Näiteid ketirattaist: a – üherealine, b – kaherealine, c – keevitatud, d – poltliitega.

a) b) c) d)

a) b) c) d) e)

Sele 21.5. Kettülekannete skeemid ja pingutus: a – rataste soodne asetus, b – rataste ebasoodne asetus, c – eriti ebasoodne rataste paiknemine, d – pingutusrattaga ketipinguti, e – pingutuskingaga ketipinguti.

α>45°

117

Selle järgi arvutatakse suurema ratta hammaste arv uzz ⋅= 12 , kus u – ülekande arv ning valitakse standardne rattas. Valitakse keti samm t või arvutatakse selle valemiga

3

1

8,2pz

KTt ⋅≥ ,

kus p – keskmine erisurve, Pa; T – ülekantav pöördemoment, Nm; K – koormuse tegur, mrnad kkkkkK = ; kd – dünaamikategur, ka – telgede vahe

mõju arvestatav tegur, kn – keti kaldenurga arvestatav tegur, kr – keti pingutusreguleerimist arvestatav tegur, km – määrimist arvestatav tegur.

Peale standardse sammu valikut leitakse ketis tekkiv ringjõud

1

2dTFt = ,

kus d1 – väiksema ratta jaotusringjoone läbimõõt. Kontrollitakse rullis tekkiv surve

[ ]pbdKF

AKF

p tt ≤==

kus d – telje läbimõõt; b – rulli laius. Minimaalne telgedevahe ( ) 50...306,0 21min ++= DDa mm, kus D1 ja D2 – kettirataste peaderingjoone läbimõõdud. Soovituslik telgedevahe tta 50...30= , maksimaalne telgedevahe ta 80max ≤ . 21.3. Jõud ketis. Läbipaindest qakF ff ⋅= 81,9 , kus kf – ülekande asendit arvestatav tegur; q – keti jooksva meetri mass. Tsentrifugaaljõust 2qvFv = ,

kus v – keti kiirus, 31

1060 ⋅⋅

=ntzv .

Koormus vedavas ketiharus vft FFFF ++=1 . Koormus võllile ftV FFF 2+=

118

22. RIHMÜLEKANDED Eelised:

- müratu töö; - dünaamilise koormuse sumbuvus; - lihtne ja vähest ülesseadetäpsust vajav konstruktsioon; - puudub määrimisvajadus; - võime läbilibisemisega kaitsta end ülekoormuse eest; - võimalus käitada mitmeid, seejuures mitteparalleelseid võlle.

Puudused: - suured gabariidid; - suur võllide ja laagrite koormus; - pidev libisemine rattail; - tundlikkus töökeskkonna suhtes (temperatuur, niiskus, õli jms.); - staatilise elektri tekke võimalikkus ja sellega seonduvad ohud.

22.1. Rihmade ja rihmarataste konstruktsioon. Rihma ristlõike järgi jagunevad rihmad järgmiselt:

- lamerihmad; - kiilrihmad; - mitmikkiilrihmad;

Sele 22.1. Rihmülekanne.

vedav rihmrattasveetav rihmrattas Rihmülekanne koosneb vedavast ja veetavast

(veetavatest) rihmrattast, neid ühendavast rihmast,rihma pingutamise ja ohutuse seadmeist.Liikumine kantakse üle rihma ja ratastevahelisehõõrdejõu toimel. Et tekiks hõõrdejõud, peab rihmratastel olema pingutatud. Rihmülekanded kasutatakse suurtel kaugustelpaiknevate võllide ühendamiseks.

Rihma väike painde- ja väändejäikusvõimaldab ülekannet kujundada võllideigasuguse asetuse juures. Rööpsete võllidega ülekanded võivad ollann. lahtised või kinnised (ristuva rihmaga).Esimesel juhul on võllide nurkkiirusedsama-, teisel juhul erisuunalised. Võllidekiivase asetuse korral kasutataksepoolkinnise (poolristuva rihmaga)ülekandeid. Kuigi kiil- ja hammasrihmad leiavadpeamist kasutamist rööpsete telgedegaülekandeis, on juhtrullide abil võimalikluua ka kiivate telgedega ülekandeid.

Sele 22.2. Rihmülekannete skeemid. a – lahtine, b – kinnine, c – poolkinnine, d – juhtrullidega ülekanne.

a)

b)

c)d)

119

- ümarrihmad; - hammasrihmad.

Lamerihmad on valdavalt jätkatavad ning valmistatud kas nahast (hea haaravus, elastne), puuvillast kootuna (odavam, elastne, ei ole ilmastikukindel), puuvillkangast kummeerituna (on ilmastikukindel, hea haarduvusega, kuid mõnevõrra jäigem ja ei talu õli), villane kootud (eriti elastne ning talub hapete ning leeliste auru), sünteetilisest materjalist eriomadustega rihmad. Kiilrihmadega ülekanne on samade mõõtmete puhul suurema kandevõimega. Nende eelpingutus võib olla väiksem ning väiksem on seega ka koormus laagritele ja võllidele. Ülekandes on 1 – 6 rihma. Valmistatakse samasuguse ristlõike kujuga kuid erinevate ristlõike mõõtmetega kiilrihmu. Mitmikkiilrihm tagab kogu rihma ühtlase koormatuse ning on selletõttu kiilrihmülekandest kompaktsem või siis suurema kandevõimega. Ümarrihma kasutatakse väikeste võimsuste ülekandmiseks, enamasti seadmetes ja aparaatides. Hammasrihm on rihmülekandeks loetav teatava tinglikkusega, sest ülekanne ei toimu mitte hõõrdejõududega vaid hambumisega. Niisugune rihm ei vaja suurt eelpinget, töötab libisemata ja müratult. Rihmarattad, sõltumata rihma tüübist, koosnevad üldjuhul rihma (rihmu) kandvast pöiast, võllile kinnituvast rummust ja rummu ning pöida ühendavaist elementidest (kodarad või vahekilp). Materjalina kasutatakse hallmalmi, modifitseeritud malmi, terast või kergsulameid.

Sele 22.3. Rihmade konstruktsioone. a – lamerihm, b – kiilrihm, c – mitmikkiilrihm, d – ümarrihm, e – hammasrihmad.

a) b)

c) d)e)

2β

Sele 22.4. Rihmrataste konstruktsioone. a – lamerihmale, b – kiilrihmale, c – hammasrihmale.

a) b) c)

kodarad

pöid vahekilprumm

120

22.2. Rihmade pingutusmoodused. Kõik rihmad vajavad tööks eelpinget, mis rihma venimisel väheneb. Selle vältimiseks kasutatakse kas perioodilist või pidevat järelpingutust. Pingutusrull asetatakse vähemkoormatud (veetavale) rihmaharule. Reaktiivmomendiga pingestuse eeliseks on see, et rihmu asjata ei koormata tühikäigul ja seisul, millega suureneb rihma tööressurss. 22.3. Rihmülekanne geomeetria. Ülekanne projekteerimisel määratakse harude vaheline nurk γ, haardenurk α, rihma pikkus L ning lõputu rihma puhul ka telgede vahe a.

Harude vaheline nurk a

dd2

arcsin2 12 −=γ .

Haardenurk γα −= o180 . Minimaalne haardenurk lamerihmadele 150°, kiilrihmadele 120°.

Rihma pikkus ( )

222cos2 1212 ddddaL −

++

+= γπγ . (22.1)

Kasutades lõputu rihmu tuleb peale rihma pikkust valiku täpsustada ka telgede vahe

( ) ( )( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−+−++−= 2

122

1212 82281 ddddLddLa ππ . (22.2)

Sele 22.5. Rihmade pingutusskeemid . a – mootori liikumisega, b – mootori pööramisega, c – pingutusrullidega,d – rihmrattal tekkiva reaktiivmomendiga.

a) b) c) d)

a

Sele 22.6. Rihmülekanne geomeetria.

121

22.4. Jõud ja pinged rihmas Paigalseisul ja tühikäigul on rihmharudes jõud võrdsed. Koormates ülekannet saame ringkoormust rihmratastel

1

1

1

12vP

dTFt == ,

kus T1 – vedava ratta pöördemoment; d1 – vedava ratta läbimõõt; P1 – ülekantav võimsus. Ringjõud on avaldav ka harude pingutusjõu kaudu 21 FFFt −= . (22.3) Kuna harude pingutusjõu summa ei muutu, siis

021 2FFF =+ , (22.4) kus F0 – rihma eelpingutusjõud. Lahendades võrrandite (22.3) ja (22.4) süsteem saame

201

tFFF += ;

202tF

FF −= .

Rihma eelpingutusjõud F0 peab lubama kanda üle kasulik jõud rihmratta ja –haru vahel tekkiva hõõrdejõu abil. Eelpingutusjõu suurenemisega kasvab ülekanne kandevõime kuid tööiga langeb.

Eelpinge rihmas AF0

0 =σ ,

kus A – rihma ristlõikepindala. Lamerihmadel 8,10 ≈σ MPa, kiilrihmadel 5,10 ≈σ MPa.

Pinge ringkoormusest AFt

t =σ .

Pinged rihmharudes tAF

σσσ 5,001

1 +== ,

tAF

σσσ 5,002

2 −== .

Pinge tsentrifugaaljõust 2vts ⋅= ρσ , kus ρ – rihmamaterjali tihedus, v – rihma kiirus.

a)

Sele 22.7. Jõud rihmas. a) – paigalseisul, b) – tööseisul.

b)

F0 F0

F0 F0

FV

FV

F2

F1

F2

Sele 22.7. Jõud rihmas. a) – paigalseisul, b) – tööseisul.

F1

122

Paindepinge tekkib rihmas ratta ümber paindumisel. Kuna selle suurus sõltub kõverusraadiusest, siis maksimaalne paindepinge tekkib väiksema ratta juures.

1d

Epδσ = ,

kus E – rihma materjali elastsusmoodul, δ – rihma paksus. Maksimaalne summaarne pinge leiab aset kohas, kus rihma vedav haru jookseb väiksemale rattale tsp σσσσ ++= 1max . Neid pingeid kasutatakse rihma tööressurssi arvutades. 22.5. Hammasrihmad Rihmad on kas valatud (pikkusega kuni 800 mm) või koostatud (metalltrossidega polüuretaan). Hambaid valmistatakse kas trapets- või poolümarkujuga (sele 22.3). Poolümar profiil tagab paremat pingejagunemist rihmas, sama mõõtmete puhul kannab üle 40% suurema jõudu, hambumine on sujuvam.

Geomeetria põhiparameetriks on moodul πpm = , kus p – rihma samm.

Arvutamise põhikriteeriumiks on rihma väsimustugevus. Selles lähtudes leitakse moodul

31

1

nCP

km ⋅= ,

Sele 22.7. Pinged rihmas.

σ1

σmax

σp1 σp2

σ2 σts σmin

veetav haru

vedav haru

vedav haru

veetav haru

vedav rattas

veetav rattas

Sele 22.8. Hammasrihmaga ülekanne.

123

kus P1 – võimsus vedaval rihmrattal; C – töörežiimi tegur (1,3 ... 2,4); k – rihma profiili arvestav tegur (trapetsikujulisel rihmal k = 35, poolringsel k=25). Arvutusliku mooduli kaudu valitakse standardne suurus. Väiksema rihmratta hammaste arv on 10 ... 26 sõltuvalt ratta pöörlemissagedusest. Suurema ratta hammastearv uzz ⋅= 12 ,

kus 2

1

nnu = – ülekandearv.

Rihma arvutuslik pikkus leitakse valemi (22.1) kaudu. Selle järgi valitakse standardne pikkus.

Rihma hammaste arv pLzr = .

Telgede vahe täpsustatakse valemiga (22.2). Rihma laiust saab leida valemist

[ ]phzCF

b parv

0

ψ= ,

kus Farv – rihma kantav üle arvutuslik koormus, vCPFarv

1= ;

v – rihma kiirus;

z0 – väiksema rattaga hambumises olevate hammaste arv, o360

110

αzz = ;

α1 – haardenurk; h – hamba kõrgus; ψ – ringkoormuse ebaühtlast jagunemist arvestatav tegur, 2,1...1,1=ψ ; [ ]p – rihmahammastele lubatud surve.

124

23. HÕÕRDÜLEKANDED. VARIAATORID Hõõrdülekannete töös kasutatakse hõõrdejõudu, mis tekitatakse kahe sileda hõõrdratta (vedava ja veetava) omavahelise kokkusurumisega. Hõõrdülekanded on kas püsiva või muudetava ülekandesuhega. Muutuva ülekandesuhega hõõrdülekandeid nimetatakse vaariaatoriteks. Hõõrdülekannete eelised:

- lihtne konstruktsioon; - müratu ja sujuv töö; - võimalus astmeta reguleerida ülekandearv.

Puudused:

- suur koormus laagritele ja võllidele; - lisaseadmete vajadus rataste kokkusurumiseks; - suur elastne libisemine ja madal kasutegur.

Püsiva ülekandearvuga hõõrdvariaatorite skeeme on toodud selel 23.1. Võrreldes skeemiga a vajab b kiildumisefekti tõttu väiksemat rattaid kontakti suruvat jõudu, samal ajal tekib tööpindu kulutav geomeetriline libisemine, sest kontaktpunktid omavad erinevat raadiust. Kiivaste telgede korral kasutatakse koonilised rattaid (skeem c). Seosest (23.1) selgub, et kokkusurumisjõud on 1/f korda hõõrdejõust suurem. Sõltuvalt materjalist ja määrde olemasolust hõõrdeteguri suurus on 0,04 ... 0,4. Seega kokkusurumisjõud ületab hõõrdejõudu 2,5 ... 25 korda. Arvestades sidestusvarutegurit see jõud veelgi kasvab. Sellest on tingitud suur koormus laagritele ja võllidele.

Sele 23.1. Hõõrdülekannete skeemid.

a) b) c)

ω1

ω2

ω1

ω1 ω2

ω2

FR

M1 Ft

b

D2

D1

Sele 23.2. Jõud hõõrdülekannes.

Hõõrdülekannega edastava ringkoormust Ft määratakse seosest fFkF rt ⋅=⋅ , (23.1) kus Fr – rattaid kokkusuruv normaaljõud; f – hõõrdetegur; k – sidestusvarutegur. Jõuülekandeis võetakse k = 1,2 ... 2,0, kinemaatilistes k = 2,5 ... 3,0.

FR

125

Hõõrdülekandeid kasutatakse laias diapasoonis võimsuste ülekandmiseks. Suurte võimsuste korral ehitatakse hõõrdülekanneid mitmete kontaktpindade arvuga. Kokkusurumisjõud võib olla püsiv või muutuv. Variaatorites tavaliselt kasutatakse automaatselt kontrollitava kokkusurumisjõudu. See toob kaasa rataste libisemist pöördemomendi muutumisega niikaua kuni kokkusurumisjõud saavutab vajaliku suurust. Libisemine põhjustab rataste kuumenemist ja välispindade kulumist. 23.1. Hõõrdülekannete arvutus Materjalide korral, mis alluvad Hooke’i seadusele (teras, malm jt.), kasutatakse kontaktpingete arvutamiseks Hetzi valemit

[ ]Hr

H bEF

σρ

σ ≤⋅

= ,

kus E – hõõrdrataste materjalide taandatud elastsusmoodul ; ρ – rataste taandatud kõverusraadius; b – kontaktjoone pikkus (ratta laius). Lubatav kontaktpinge [σH] sõltub lisaks pinnakõvadusele veel ka kasutatava õli tüübist ja terasrattail on 650…1200 MPa. Juhul, kui tugevustingimus ei ole rahuldatud tuleb kasutada tugevamaid materjale või suurendada ülekande geomeetrilised mõõtmeid. Mittemetalsed materjalid Hooke’i seadusele ei allu ning Hertzi kontaktpingete teooria ei kehti. Kasutatakse lihtsustatud kontrolli lubatavale joonkoormusele:

][wbFw r ≤= .

Lubatav joonkoormus puidule on piires 2,5...5 N/mm, kummil 10…30 N/mm, nahal 15…20 N/mm, fiibril 30…40 N/mm ja tekstoliidil 40…80 N/mm. 23.2. Püsiva ja muutuva ülekandearvuga ülekanded Enamtuntuvana püsiva ülekandearvuga hõõrdülekandena on ülekanne rattas – rööbas (raudteetranspordis) ja rattas – teepind (autotranspordis). Masinaehituses kasutatakse erinevaid püsiva ülekandearvuga ülekannete skeeme (sele 23.1). On kasutusel ka planetaarmehhanismide skeemide alusel ehitatavaid hõõrdülekandeid. Tühikäigul võib hõõrdrataste joonkiirusi lugeda võrdseiks, koormuse all aga elastse libisemise tõttu veetava ratta joonkiirus jääb vedava ratta joonkiirusest maha. Siis ülekandearv

( )ε−=

11

2

ddu ,

kus ε – libisemisetegur, 05,0...002,0=ε .

126

Muutuva ülekandearvuga hõõrdülekanded (variaatorid) on kas lihtsad (sele 23.3 a ja b) või vaheelementidega (sele 23.3 c ja d). Tööelementide kuju järgi eristatakse kettas- (sele 23.3 a), koonus- (sele 23.3 b), kuul- ja toroidvariaatorid (sele 23.3 d). Võimsuse voogude järgi on variaatorid ühe- (sele 23.3 a, b ja c) ja mitmevoogulised (sele 23.3 d – kahevooguline). Variaatori kinemaatika põhikarakteristikuks on reguleerimisdiapasoon D, mis näitab veetava võlli suurima ja vähima nurkkiiruse (pöörlemissageduse) suhet. Laupvariaatoril (sele 23.3 a) see on

min

max

min2

max2

rr

nn

D == ,

kus n2max ja n2min – veetava võlli suurim ja vähim pöörlemissagedus. Lihtsamate variaatorite (sele 23.3 a ja b) reguleerimisdiapasoon on kuni 4. selle suurenemisega langeb variaatori kasutegur ja suureneb tööpindade kulumine. Kõige tuntumaid jõuülekandeis kasutatavaid variaatoreid on nihutatavate koonusratastega variaator (sele 23.3 c). Kiirust reguleeritakse kettide 1, 2 ja vaheelemendi 4 raadiuskontakti muutmisega. kettide vahekaugust muudetakse varraste 3 ja kruvipaaride 5. Reguleerimisdiapasooni saab valemiga

2min2

2max2

min2

max2

dd

nn

D == .

Reguleerimisdiapasoon on 6 ... 12, kasutegur 0,8 ... 0,9. Kettide 1 ja 2 ühendamiseks kasutatakse spetsiaalseid laiu variaatoririhmu (sele 23.4 a), harilikke kiilrihmu või nn. klotsrihmu (sele 23.4 b), kus lamerihma külge on kinnitatud poltidega puitklotsid. Kettvariaatorites kasutatakse spetsiaalseid kette (sele 23.4 c).

rmin

rmax r

ω2

ω1

a)

ω1 ω2

b)

parem vasak

T1 ja n1 const

T2 ja n2 var

Sele 23.3. Variaatorite skeeme.

c)

d)

Sele 23.4. Vaheelemendid.

a) b) c)

latt

liikuvaid plaadid

127

Nihutatavate koonusratastega variaatoreid kasutatakse masina-ja aparaadiehituse erinevates valdkondades. Sele 23.5 a näitab Audi mootoris kasutatava kettvariaatori. Selel 23.5 b on näidatud Honda mootoris kasutatav rihmvariaator. Nende variaatorite töötamise põhiskeem on näidatud selel 23.6. Vedava ratta konstruktsioon on selline, et tsentrifugaaljõu toimel surutakse ratta pooled kokku ja lükatakse rihm võlli tsentrist kaugemale. Samal ajal veetava ratta pooled lükatakse laiali ja rihm liigub ratta tsentri. Vedava rihmratta käivitub väntvõll. Mida suurem on mootori pöörlemissagedus, seda rohkem surutakse kokku vedava ratta pooled ja lükatakse laiali veetava ratta pooled. Sellega sujuvalt muudetakse veetava võlli pöörlemissagedus.

vedav rattas veetav rattas a)

b)

c)

d)Sele 23.6. Variaatori põhiskeem. a) mootor ei tööta, b) mootori madalad pöörlemissagedused, c) mootori keskmised pöörlemissagedused, d) mootori kõrged pöörlemissagedused.

Sele 23.5. Automootori variaator.

a)

b)