Masina de curent continuu - utcluj.roRegimurile masinii de curent continuu Caracteristici de...
Transcript of Masina de curent continuu - utcluj.roRegimurile masinii de curent continuu Caracteristici de...
Regimurile masinii de curentcontinuu
Caracteristici de functionare in regim degenerator si motor
ΨK
ΨE
K
uE
iE
ΨSuA
iA
ΨA
CΨAE
Schema electrică a maşinii de curent continuu
Excitaţie derivaţie
compensarecomutaţie
Excitaţie serie
( )AASEAE iMiME ⋅±⋅⋅=ω
Ecuaţiile maşinii cu excitaţie mixtăΨE uE
iE
ΨSuA
iA
ΨA
ΨAE
AAA
ESEASS
AASEAEAE
AESEEE
iLiMiLiMiM
iMiL
⋅=⋅±⋅=
⋅±⋅=⋅±⋅=
ΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨ
Expresiile fluxurilor
EUiRU pAAA +−⋅−= ∆∆∆∆Ecuatia de tensiune
Expresia t.e.m.
generator
iA
iE
ΨAE
uAi
Rc
( )
EA
eu
pAAA
EECA
IIInkkE
UIREUIRRU
−=⋅⋅=⋅⋅=
−⋅−=⋅+=
ΦΦΦΦΩΩΩΩΦΦΦΦ
∆∆∆∆
Ecuatia sarcinii:
IRU sA ⋅=
.ct=Ω
Ecuatiile masinii cu excitatie derivatie.
RE
Pierderile în maşini de curent continuu
Apt IUp ⋅∆=2AAA IRp ⋅=
βδ
α BnkpFe ⋅⋅=
Pierderi de trecere au loc în rezistenţa de contact
Pierderi în înfăşurarea rotorului
Pierderi în fierul rotoric datorită variaţiei cu frecvenţă de rotaţie a fluxului
Pierderi în înf. de excitaţie
Pierderi mecanice şi de ventilaţie
Pierderi suplimentare
2EEE IRp ⋅=
2nkpmv ⋅=
as Pp ⋅≅ 005.0
Regimul de generator al masinii de c.c.
P
pFepmv
pspA
pt
Pu = UA•IAPa = Ca· Ω
PE = pE
Bilantul energetic
Regim de generator independent
Regim de generator cuplat la retea
iE/iE0Er
E/UN
Caracteristica de mers în gol.
( ) 0== IlaifE E
Nu se poate determina la maşina cu excitaţie serie
Er - t.e.m. remanentă
Se determină numaicu excitaţie separată.
.ct=Ω
Regim de generator independent
ΨAE
iA=0 uA
ΨE
iE
uE
RC
iE/iE0
E
E/UN
I=ct.
Caracteristica de mers în sarcină
( ) .ctIlaifU E ==
Nu se poate determina la maşina cu excitaţie serie
.ct=Ω
Regim de generator independent
RS
ΨAE
iA=ct uA
ΨE
iE
uE
RC
AdU/UN
I/IN
Dif
Der
Sep
Caracteristica externă
( ) .ctilaIfU E ==
La generatoarele cu excitaţie derivaţie .ctRC =
.ct=Ω
Regim de generator independent
RS
ΨAE
iA uA
ΨE
iE
uE
RC
0 0.5 1 1.5 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
I/IN
U/UN
Instabil Stabil
Regim de generator independent
ESU
I
AΨAE
ΨA
ΨS
Caracteristica externă a generatorului cu excitatie serie
RS
Der
Sep
Dif
Ad I/IN
IE/iE0
Caracteristica de reglare
( ) .ctUlaIfiE ==Nu se poate determina la maşina cu excitaţie serie
.ct=Ω
Regim de generator independentRS
ΨAE
iA uA=ct
ΨE
iE
uE
RC
Bilanţul energetic
P
pFepmv
pspApt
PmPu = C•Ω
PA = UA·IA
PE = pE
Regimul de motor
EUIRUIRU
pAAA
EEE
−∆+⋅=⋅=
ΨE
iE
uE
ΨAE
iA uA
nkkE eu ⋅⋅−=⋅⋅−= ΦΦΦΦΩΩΩΩΦΦΦΦ
Expresia t.e.m. induse
Ecuatiile in regim stationar.
IkIpC cAE ⋅⋅=⋅⋅= ΦΦΦΦΨΨΨΨExpresia cuplului
Ecuatia de miscareωω⋅−−= fs kCC
dtdpJ
Caracteristici de funcţionare
Motoare cu excitaţie separată şi derivaţie
Pu/PN
I
ηΩ
T
ΨE
iE
uE
RC
ΨAE
iA uARp
I/IN
R
Φ
UΩ/ΩN
Caracteristici mecanice
∆Ω−Ω=Φ⋅⋅
−Φ⋅∆−
=Ω '0C
IRCUU p
Motoare cu excitatie separata si derivatie
iA
iE
ΨAE
UA
i
RC
Rp
ΨE
ESU
I
AΨAE
ΨA
ΨS
( )IME
EUIRRU
sAE
pAS
⋅⋅−=
−+⋅+=
ω
∆∆∆∆
22 IkIMpCsAE ⋅=⋅⋅= ΦΦΦΦ
Ecuaţiile maşinii cu excitaţie serie.
( )IfMsAE =
motor
ΩΩΩΩΩΩΩΩ ΦΦΦΦ ⋅⋅=⋅⋅⋅−= IkIMpE AE
Tensiunea electromotoare
Cuplul electromagnetic
0 0.5 1 1.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
I/IN RU
Ω/ΩN
AEAE
p
MpR
IMpUU
⋅−
⋅⋅∆−
=Ω
ESU
I
AΨAE
ΨA
ΨS
Rp
Motorul cu excitatie serie
Maşina cu excitaţie mixtă. (motor)
Aditional.
ΨE uE
iE
ΨSuA
iA
ΨA
ΨAE
ΨE uE
iE
ΨSuA
iA
ΨA
ΨAE
Diferential
( )AASEAE iMiME ⋅±⋅⋅=ω
Expresia t.e.m.
( ) AAASEAE iiMiMpC ⋅⋅±⋅⋅=
Expresia cuplului
( ) EUIRRU pAS −+⋅+= ∆∆∆∆
Ecuatia de tensiune
( ) ( )IMIMpIR
IMIMpUU
ASEAEASEAE
p
⋅+⋅⋅⋅
−⋅+⋅⋅
∆−=Ω
0 0.5 1 1.5 20
0.5
1
1.5Ω/ΩN Dif
DerAd1
Ad
I/IN
Motorul cu excitaţie mixtă
Adiţional.
ΨE UE
iE
RC
ΨSUA
iA
ΨA
ΨAE
Rp
Masina de curent continuu
Probleme
Problema 1Rotorul unei masini de curent continuu. se roteste cu viteza n = 1450 r/min si are:
Z = 24 crestaturidiametrul D = 0,42 m,lunginea L = 0,22 m siun colector cu K = 48 lamele la care se leaga infasurarea buclatamultipla de ordinul m = 2 realizata cu N = 384 conductoarepentru 2p = 4 poli.Talpa polului are o deschidere relativa αi=0,7 si asigurain intrefier δ’ = 1,12 mminductia magnetica B = 0,75 Tela un curent de excitatie iE = 2 A.
pasul polar
viteza unghiulara de rotatie
srn /843,1516014502
602 =⋅=⋅=Ω
ππ
mpD 33,0
442,0
2=⋅=⋅= ππτ
Problema 1
numarul cailor de curent al infasurarii buclate cu m = 2
822222 =⋅⋅=⋅⋅=⋅ mpaconstanta masinii
πππ96
42
2384
2=⋅=⋅=
apNku
fluxul fascicular al masinii
mWbBLii 1,3875,022,033,07,0 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= σταφ
t.e.m. de rotatie
VkE u 8,1763
145101,3896 3 =⋅⋅=⋅⋅= − ππ
φ ΩΩΩΩ
Problema 1
unghiul electric dintre doua lamele vecine
α = =p 36048
150
frecventa tensiunii -frecventa de rotatie
Hznpf 33,4860
14502 =⋅=⋅=
perioada comutatiei
msnKnpK
pp
TK 862,01450486060
2602 =
⋅=
⋅=
⋅⋅⋅⋅⋅=
Ω⋅=
ππα
frecventa de comutatie
fT
HzKK
= = =1 100 862
11603
,
Problema 1
pulsatia tensiunii∆
∆
E tg tg
E
= = =
=
2 2 0
43 45 0 0043
0 43%
α ' ,
,inductivitatea de cuplaj stator-rotor
HICME
uAE 582,0
2101,3896 3
=⋅⋅=⋅=
−
πφ
inductanta proprie a infasurarii rotorice
mH
WpL ipA
95,81373,033,0
12,110
8238410422
3'12
327
22
0
=⋅
⋅⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅=
−π
ατδ
µ
Problema 2
Un motor de curent continuu cu excitatie separata, compensat, avind:puterea nominala PN = 4 kW:tensiunea nominala UN = 220 V;curentul nominal IN = 22 A;turatia nominala nN = 1500 rot/min:rezistenta circuitului rotoric RA = 0,82 Ω;constanta de timp a circuitului rotoric TA= 19,42 ms;momentul de inertie J = 0,232 Ws3
dezvolta cuplul electromagnetic C = 20 Nm.
Calculul bilantului energetic la sarcina nominala
constanta de flux
VsIRUk AAAu 285,1
301500
82,022220 =⋅
⋅−=⋅−= πφΩΩΩΩ
pierderi - nominale
puterea absorbita
WIUP AAa 484022220 =⋅=⋅=
WPPp Na 84040004840 =−=−=∑
WIRp NAbN 3972282,0 22 =⋅=⋅=In infasurari
WIUp Npt 44222 =⋅=⋅∆=de trecere
Calculul bilantului energetic la cuplul C=20 Nm
mecanice si in fier
Wppppp tbNFem 399441840 =−=−−=+ ∑Curentul de sarcina
pierderi in rotor
ACMIA 56,15
285,120 ===
φ
WIRp AAb 6,19856,1582,0 22 =⋅=⋅=
de trecereWIUp Apt 3156,152 =⋅=⋅∆=
pierderi totale
Wp 6,6286,19831399 =++=∑
Calculul bilantului energetic la cuplul C=20 Nm
Puterea absorbita
Viteza unghiulara de rotatie
randamentul
Puterea utila
WIUP AAa 2,342356,15220 =⋅=⋅=
WpPP au 6,27946,6282,3423 =−=−= ∑
η = = =PPu
a
2794 63423 2
0 816,,
,
( )sr
kMR
kU
u
A
u/27,161
285,12082,0
285,1220
22 =⋅−=⋅
−=φφ
ΩΩΩΩ
Problema 3La un motor de curent continuu cu excitatie separata s-au masurat la mersul ingol :
Tensiunea UA = 440 V;curentul IA0 = 2,2 A;Turatia n0 = 2485 rot/min.rezistenta circuitului rotoric RA = 1,48 Ω;caderea de tensiune la perii ∆Up = 2 V;pierderile mecanice pm = 1,2 pFe
curentul de sarcina IA = 33 A .Puterea absorbita de motor la mers in gol
pierderi in circuitul rotoric: pierderi in infasurari
WIUP AAa 9682,244000 =⋅=⋅=
WIRp AAb 2.72,248,1 2200 =⋅=⋅=
Determinarea pierderilor din datele de mers in gol
Fem pp ⋅= 2,1
pierderi de trecere
deoarece
rezulta separat pierderile
pierderi mecanice si in fier
WIUp Apt 4,42,220 =⋅=⋅∆=
WppPpp tbaFem 4.9564.42.7968000 =−−=−−=+
WpFe 7,4342,114,956 =
+=
Wpp mm 7,5217,4342,12,1 =⋅=⋅=
Caracteristica mecanica
VsIRUk AAAu 503,1
302485
48,133440 =⋅
⋅−=⋅−=⋅ πφΩΩΩΩ
IkIR
kUU
uu
p ⋅−=⋅−
−=⋅⋅
−⋅
−= 985,042,291
503,13348,1
503,12440
ΦΦΦΦΦΦΦΦ∆∆∆∆
ΩΩΩΩ
constanta de flux
Caracteristica mecanica
pierderile∑ ⋅+⋅++= 248,127,5217,434 IIp
randamentul
III
IIIIUpIU
⋅−−=⋅
⋅−⋅−−⋅=⋅
−⋅= ∑ 003363,01736,29954,0
44048,124,956440 2
η
Caracteristici de functionare
0 10 20 30 40 500
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Ω/300
P/15 [kW]
I [A]
Ω
Σp
η
Pa
Pu
Problema 4
Un motor serie de curent continuu avand:2p = 4 poli ,tensiunea UN = 220 V;
rezistenta RA + RE = (0,8+0,4) Ω arecaracteristica de mers in gol ridicata in regim de generator la turatian = 1500 rot/min
282420161284iE [A]2582392171851449850E [V]
inductivitatea de cuplaj pentru 20 A
HIEpM
EAE 069,0
206015002217 =
⋅⋅=
⋅Ω= π
Problema 4
caracteristica de mers in gol, pe baza datelor din tabela , si variatiainductivitatii de cuplaj.
0 5 10 15 20 25 300
50
100
150
2.MAE [mH]200
E [V]
250
300
IA [A]
Problema 4
VIRUE N 196202,1220 =⋅−=⋅−=
- t.e.m. a motorului in cazul alimentarii cu tensiunea UN la un curent IA = 20 A
min/8,13542
60
/87,14120069,0
202,1220
rotn
sradIpMIRUEAE
A
=Ω⋅=
=⋅⋅−=
⋅⋅−=Ω
π
- viteza unghiulara sau turatia masinii in acest caz IA = IE
- cuplul electromagnetic
NmIIpMC AEAE 6,272020069,0 =⋅⋅=⋅⋅=
Tabelul cu rezultatele calculelor
186.4191.2196.0200.8205.6210.4215.2E [V]
C [Nm]
Ω [r/s]
pMAE[mH]
iE [A]
1.27
676.07
79.6
4
4.99
337.24
78.0
8
11.00
224.27
76.4
12
18.84
170.49
73.6
16
27.62
141.87
69.1
20
36.51
125.66
63.4
24
45.99
113.48
58.7
28
Caracteristicile mecanice
rad/sΩΩΩΩ
Nm0 10 20 30 40 50
C0
50
100
150
200
250
300
.