Analiza evoluţiei previzionate a cotelor de piaţă ale unei game de

produse de îngrijire a pielii comercializate în patru reţele farmaceutice din

România cu ajutorul metodei lanţurilor Markov

Metoda lanţurilor Markov reprezintă o modalitate de previziune cu o utilitate

însemnată, care nu presupune nici existenţa unei serii cronologice, nici existenţa unei asocieri.

Definirea unui lanţ Markov implică stabilirea probabilităţilor iniţiale asociate unui sistem de

date şi a probabilităţilor de tranziţie. Metoda constă în aceea că, pe baza evoluţiei anterioare a

ponderii produselor, se găsesc noile structuri, pornind de la legea probabilităţilor de trecere de

la o stare iniţială la o stare viitoare, care exprimă tendinţa privind proporţia în care grupele de

produse sunt solicitate de clienţi.

Această metodă poate fi aplicată cu succes în cazul în care se doreşte determinarea

previziunii cotelor de piaţă ale unor produse comercializate pe piaţă, în funcţie de gradul de

fidelitate şi de migrare al clienţilor, care generează matricea probabilităţilor de tranziţie.

Cotele de piaţă aferente vânzărilor gamei de produse de curatare a hainelor „Color

Magic” produse de Persil,Ariel si Dero în luna august 2011, sunt determinate în urma unui

studiu de piaţă, a căror rezultate au fost publicate pe website-ul http://colormagic.com:

Tabelul nr. 1 – Cotele de piaţă aferente vânzărilor gamei de produse

Color Magic in luna august 2011

Vânzările gamei de produse Color Magic Cota de piaţă (august 2011)

Persil 34%

Ariel 27%

Dero 22%

Coeficienţii de fidelitate, respectiv de migrare a clienţilor gamei de produse Spring Flower

către celelalte firme concurente, se determină pe baza unei analize a pieţei efectuate de

reprezentanţa din România a laboratoarelor Vichy, sunt reprezentaţi în tabelul nr. 2

(coeficienţii de fidelitate sunt evidenţiaţi pe diagonala principală a tabelului) :

Tabelul nr. 2 – Coeficienţii de fidelitate şi de reorientare a clienţilor

gamei de produse Aqualia Thermal Balsam

Persil Ariel Dero

Persil 73% 17% 10%

Ariel 29% 65% 6%

Dero 18% 23% 59%

Datele din tabelul nr. 2 sunt interpretate astfel: 73% dintre clienţii gamei de produse

Color Magic comercializate de Persil rămân fideli, restul reorientându-se spre achiziţia acestor

produse către farmaciile Ariel (17%), Ariel (10%); 65% dintre clienţii gamei de produse

Spring Flower comercializate de catre Ariel rămân fideli, restul reorientându-se spre achiziţia

acestor produse către Persil (29%), Dero(6%); 59% dintre clienţii gamei de produse Color

Magic comercializate de Dero rămân fideli, restul reorientându-se spre achiziţia acestor

produse către Persil (18%), Ariel (23%).

Brand managerul responsabil cu vânzările gamei de produse Color Magic doreşte să

determine previziunea cotelor de piaţă a acestei mărci în cele trei companii de renume pe

următoarele trei luni (septembrie, octombrie, noiembrie).

Previziunea cotelor de piaţă deţinute de gama de produse Color Magic în cele trei

companii de renume cu ajutorul metodei lanţurilor Markov presupune următoarele etape:

Distribuţia iniţială a cotelor de piaţă aferente lunii august se scrie sub forma unui

vector linie, transformând valorile procentuale în valori subunitare, a căror sumă este

egală cu 1:

= (0,34; 0,27; 0,22)

Matricea probabilităţilor de tranziţie implică transpunerea coeficienţilor de fidelitate şi

de reorientare a clienţilor, prezentaţi în tabelul nr. 2, într-o matrice pătratică:

0.73 0.17 0.10

= │ 0.29 0.65 0.06 |

0.18 0.23 0.59

Previziunea cotelor de piaţă a gamei de produse Color Magic în cele trei companii de

renume pe luna septembrie se determină prin înmulţirea vectorului distribuţiei iniţiale a

cotelor de piaţă cu matricea probabilităţilor de tranziţie.

= x

0.73 0.17 0.10

= (0,34; 0,27; 0,22) x | 0.29 0.65 0.06 |

0.18 0.23 0.59

= ( ; ; ; )

= 0,34 x 0,73 + 0,27 x 0,29 + 0,22 x 0,18 =0,3661

= 0,34 x 0,17 + 0,27 x 0,65 + 0,22 x 0,23 =0.2839

= 0,34 x 0,10 + 0,27 x 0,06 + 0,22 x 0,59 =0,1800

= (0,3661; 0,2839; 0,1800)

Pentru determinarea previziunilor cotelor de piaţă pe următoarele două luni, se aplică

acelaşi algoritm, datele din matricea probabilităţilor de tranziţie fiind constante, conform

ipotezei metodei lanţurilor Markov.

= x

0.73 0.17 0.10

= (0,3661; 0,2839; 0,1800) x | 0.29 0.65 0.06 |

0.18 0.23 0.59

= (0,2941; 0,3227; 0,1996; 0,1836)

= x

0.73 0.17 0.10

= (0,449137; 0,376982; 0,173881) x | 0.29 0.65 0.06 |

0.18 0.23 0.59

= (0,2857; 0,3338; 0,1962; 0,1843)

Valorile previzionate ale cotelor de piaţă aferente vânzărilor gamei de produse Color

Magic previzionate pentru lunile septembrie, octombrie şi noiembrie 2011 sunt reprezentate în

tabelul nr. 3.

Tabelul nr. 3 – Cotele de piaţă aferente vânzărilor gamei de produse Aqualia Thermal

Balsam previzionate pentru lunile septembrie, octombrie şi noiembrie 2009

Vânzările gamei de produse

Color Magic

Cota de piaţă

previzionată

(septembrie)

Cota de piaţă

previzionată

(octombrie)

Cota de piaţă

previzionată

(noiembrie)

Persil 30,99% 29,41% 28,57%

Ariel 30,44% 32,27% 33,38%

Dero 20,64% 19,96% 19,62%

Rezolvarea acestei probleme cu ajutorul programului informatic WinQSB implică

accesarea modulului Markov Process, în care se inserează valorile coeficienţilor de fidelitate

şi de reorientare a clienţilor către reţelele farmaceutice concurente, din matricea

probabilităţilor de tranziţie, precum şi distribuţia iniţială a cotelor de piaţă deţinute de brandul

Color Magic în cadrul celor trei companii: Persil,Ariel si Dero. (figura nr. 1)

Figura nr. 1 – Baza de date de intrare a modulului Markov Process din cadrul programului

informatic WinQSB

Aplicarea funcţiei Time Parametric Analysis din meniul Solve and Analyze al

modulului Markov Process generează previziunea cotelor de piaţă aferente vânzărilor gamei

de produse Color Magic în cadrul celor patru reţele farmaceutice, pentru perioada specificată

de utilizatorul software-ului WinQSB (3 luni): (figura nr. 2)

Figura nr. 2 – Rezultatele previziunilor cotelor de piaţă furnizate de software-ul WinQSB

Metoda lanţurilor Markov se detaşează ca fiind una dintre cele mai accesibile şi mai

precise metode de previziune, având şi marele avantaj că, utilizând o serie de date structurate

în matricea probabilităţilor de tranziţie, se poate rezolva orice tip de problemă de previziune,

relativ uşor, mai ales dacă se apelează la ajutorul computerului.

Pe baza rezultatelor procesului de previziune a cotelor de piaţă a gamei de produse

Color Magic pe următoarele trei luni, managerul de marketing al reprezentanţei companiei

Vichy în România poate lua decizii eficiente privind structura livrărilor în cadrul companiilor

de renume(Persil,Ariel,Dero)în funcţie de etapa ciclului de vânzări a gamei de produse din

fiecare reţea în parte.