Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine1 I fluidi.

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

1

I fluidi


2

Definizione Un fluido, al contrario di un solido, e’ una

sostanza che puo’ fluire.

I fluidi si adattano alla forma del recipiente che li contiene. Questo avviene perche’ i fluidi non sono in grado di opporre resistenza ad una forza applicata tangenzialmente alla loro superficie


3

Densita’ e Pressione Parlando di corpi rigidi, ci riferiamo sempre a materia

con una certa struttura: un pezzo di legno, una palla da baseball, una rotaia di metallo etc..

Nel caso dei fluidi, si e’ interessati a proprieta’ che possono variare da punto a punto. Quindi, e’ piu’ utile parlare di densita’ e pressione piuttosto che di massa e forze.

La densita’ e’ uno scalare, l’ unita’ SI e’ il kg/m3.

uniforme) (densita' V

m


4

1019 Black hole (1 solar mass) 1018 Neutron star (core)

3 x 1017 Uranium nucleus

1010 White dwarf star (core)

1.6 x 105 core

1.4 x 103 Sun: average

2.8 x 103 crust

9.5 x 103 core

5.5 x 103 Earth: average

13.6 x 103 Mercury (the metal)

7.9 x 103 Iron

1.060 x 103 Whole blood

1.024 x 103 Seawater: 20°C and 1 atm

1.000 x 103 20°C and 50 atm 0.998 x 103 Water: 20°C and 1 atm 0.917 x 103 Ice

1 x 102 Styrofoam

60.5 20°C and 50 atm

1.21 Air: 20°C and 1 atm pressure

10-17 Best laboratory vacuum

10-20 Interstellar space

Density (kg/m3) Material or Object

TABLE 15-1 Some Densities


5

Pressione

F e’ la grandezza della forza perpendicolare all’area A.

L’ unita’ SI di pressione e’ il N/m2 , detto pascal (Pa).

La pressione dei pneumatici si misura in kilopascal!

piatta) superficie unasu uniforme forza una di (pressione A

Fp


6

Pressione Supponiamo che su una superficie

agisca una forza Definiremo come pressione sulla superficieil vettore

Il vettore è perpendicolare alla superficie In genere esistono anche forze tangenti

attenzione: ci possono essere anche pressioni negative...

dSdF

dS

dF

dv s

Ser

P dS


7

Pressione Per definizione in un fluido ideale

non ci sono sforzi tangenziali Esistono solo pressioni normali alle

superfici


8

Pressione La pressione si misura nel SI in pascal

e poi in un mucchio di altre unità21 1Pa N m

2

5

:1,03

: 1/ 760

100

:

10

H

p

g

atm

mm torr

bar

p

kg cm

atm

Pa kPa

ounds per quare nch

libbre peso per poll

p

ice quadro

s si i


9

Pressione Controllate (moltiplicando per 1…)

1 101,3

1 14,70

1 1010 1

atm kPa

atm psi

atm mbar bar


10

a Pressure in excess of atmospheric pressure.b The systolic pressure, corresponding to 120 torr on the physician's pressure gauge.

10-12 Best laboratory vacuum

1.6 x 104 Normal blood pressureab

1.0 x 105 Atmosphere at sea level

2 x 105 Automobile tirea

1 x 106 Spike heels on a dance floor

1.1 x 108 Deepest ocean trench (bottom)

1.5 x 1010 Highest sustained laboratory pressure

4 x 1011 Center of Earth

2 x 1016 Center of the Sun

Pressure (Pa)

TABLE 15-2 Some Pressures


11

Schema ideale di un fluido In un fluido si trascura la

costituzione atomica La trattazione è basata su una idealizzata

continuità In generale in un fluido punto per

punto vengono definiti densità velocità pressione


12

Schema ideale di un fluido Se la densità è costante

fluido omogeneo ed incompressibile attenzione: non esistono fluidi incompressibili!

Se ci sono forze dissipative fluidi viscosi

Se il fluido non è viscoso ed ha densità costante

fluido ideale


13

Un fluido ha in genere la densità che varia da punto a punto, con continuità

quindi ad ogni punto dello spazio è assegnato uno scalare

una funzione del punto, oltre che del tempo

Viene definito così un

campo scalare

, , ,x y z t

Schema ideale di un fluido


14

La velocità del fluido varia in genere da punto a punto

Ad ogni punto viene associato il vettore velocità del fluido in quel punto

Viene così definito un

campo vettoriale ecco alcuni esempi

, , ,x y z tv v

Campo vettoriale delle velocità


15


16

Linee di corrente Le linee definite dal fatto che hanno per

tangenti il vettore velocità sono chiamate

linee di corrente Un insieme di linee di corrente che

attraversa una superficie ad un certo punto viene chiamato

tubo di flusso


17

Schema ideale di un fluido Per definizione, da un tubo di

flusso il fluido non può entrare o uscire dalle pareti laterali


18

La statica dei fluidi


19

Il principio di Pascal Se un fluido è statico in ogni

elemento di superficie, comunque orientato, le forze debbono avere risultante nulla

Quindi la pressione dev’essere costante

Tipico uso: i martinetti idraulici


20

Il Principio di Pascal Pallini di piombo poggiati su un pistone

creano una pressione pext alla sommita’ del liquido chiuso (incomprimibile).

Se pext viene aumentata, la pressione cresce dello stesso incremento in ogni parte del liquido.

Una variazione di pressione applicata ad un fluido incomprimibile chiuso, si trasmette invariata in ogni parte del fluido e alle pareti del contenitore.


21

La leva idraulica

Il lavoro fatto e’:

Con una leva idraulica una certa forza applicata su una certa distanza, puo’ essere trasformata in una forza molto maggiore applicata su una distanza minore.

o

o

i

i

A

F

A

F

i

oio A

AFF

ooii dAdAV

o

iio A

Add

iio

ii

i

oioo dF

A

Ad

A

AFdFW


22

La legge di Stevino Consideriamo un fluido ideale

soggetto alla gravità Pressioni e peso debbonodare risultante zero dS

zP(z)

P(z)+dp

g dS dz

dS


23

La legge di Stevino Dovremo avere

0

0

g dS dp z d p z dS zS

dp g dz dp g d

dp

z

dSzP(z)

P(z)+dp

g dS dz

0p z p gz


24

La legge di Stevino La pressione dipende e linearmente

da densità (se costante!) accelerazione di gravità quota

La pressione non dipende dalla massa la botte di Pascal!

Si può far scoppiare una botte con pochissima acqua!


25

La botte di Pascal

In una botte piena d'acqua si immerga untubo stretto e alto. Versando acqua nel tubo la pressione idrostatica p aumenta (Stevino)proporzionalmente all' altezza.

Per il principio di Pascal l'aumento di p si trasmette a tutto il liquido nella botte ed aumenta anche la forza esercitata dall'acqua contro le pareti della botte (F =pxS)Si arriverà ad un punto in cui la botte si rompe


26

L’esperimento di Torricelli Il mercurio si stacca dal tubo Per la prima volta si crea il vuoto

in realtà si tratta di vapori di Hg vuoto torricelliano

la pressione della colonna di mercurio

dev’essere uguale a quella dellanostra atmosfera


27

Il principio di Archimede Una zona di fluido è soggetta

ad un insieme di forze di pressione al suo peso …con risultante nulla

Se sostituiamo il fluido con un corpole forze di pressione non se ne accorgono


28

Il principio di Archimede Cambia però il peso! ...mentre la spinta verso l’alto è la

stessa di prima il peso del fluido spostato!

La risultante in genere non è più zero se diretta verso il basso il corpo affonda se diretta verso l’alto il corpo galleggia

…e


29

Quando un corpo e’ completamente o parzialmente sommerso, una forza generata dal fluido circostante agisce sul corpo. La forza e’ diretta verso l’alto ed e’ pari al peso mf g del fluido che e’ stato spostato dal corpo.

gmF fb

Il principio di Archimede


30

Principio di Archimede

Determinare la forza che agisce sul cubo

FB = F2 – F1

= P2 A – P1 A

= (P2 – P1)A

= g d A = g V

La spinta idrostatica e’ il peso del fluido spostato


31

Principio di Archimede Spinta idrostatica (FB)

Peso del fluido spostato FB = fluido x Vspostato g

FG = Mg = oggetto Voggetto g

L’ oggetto affonda se oggetto > fluido

L’ oggetto galleggia se oggetto < fluido

Se l’ oggetto galleggia FB = FG


32

Galleggiamento

Quando un corpo galleggia, l’ intensita’ Fb della spinta idrostatica e’ pari all’ intensita’ della forza peso che agisce sul corpo.

Quando un corpo galleggia, l’intensita’ Fg della forza peso che agisce sul corpo e’ pari al peso mf g del fluido che e’ stato spostato dal corpo.

(floating) gb FF


33

Peso apparente in un fluido

aidrostatic spinta

della grandezza

reale

peso

apparente

peso

-PPapp bF

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine1 I fluidi.

Documents

Transcript of Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine1 I fluidi.