Marianne Huchard, LIRMM, CNRS et Universit© Montpellier 2 Florence Le Ber

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Variations sur … Treillis de Galois pour la classification de connaissances et la modélisation par objets. Marianne Huchard, LIRMM, CNRS et Université Montpellier 2 Florence Le Ber CEVH (ENGEES - ULP) et Orpailleur (LORIA Nancy). Plan. Introduction Treillis de Galois (notions de base) - PowerPoint PPT Presentation

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  • Variations sur Treillis de Galois pour la classification de connaissances et la modlisation par objetsMarianne Huchard,LIRMM, CNRS et Universit Montpellier 2

    Florence Le BerCEVH (ENGEES - ULP) et Orpailleur (LORIA Nancy)

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • PlanIntroductionTreillis de Galois (notions de base)Analyse relationnelle de conceptsApplication lingnierie des modlesGnralisation de relations spatialesApplication aux SIGConclusion et perspectives

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Introduction (du besoin de classer dans les AOO)Reprsentation de connaissancesClassification couranteune faon naturelle d'organiser les connaissancesdes mcanismes bien tablis dans les systmes de reprsentation (RCO et LD)Problmatiquesmanipuler les proprits des objets / concepts pour le raisonnement et la rsolution de problmerelier le domaine terminologique et le domaine concret (concepts/donnes)analyser les donnes partir du modle du domaineconstruire des modles d'un domaine partir de donnes

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Introduction (du besoin de classer dans les AOO)Gnie LogicielClassifications courantesFrameworks, PackagesRelation de spcialisation/gnralisationProblmatiquesRegroupement dentitsCalcul de vues abstraites sur le logicielCalcul de nouvelles gnralisationsUn modle thorique utileFCA/treillis de Galois

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Treillis de Galois/treillis de conceptsBarbut/Monjardet 1970Extraction dabstractions partir dun ensemble dentits dcrites par des caractristiquesConcept({C3,C4},{f1,f3})Spcialisation({C3,C4},{f1,f3})({C2,C3,C4},{f3})Contexte binaire

    f1f2f3f4f5C1xC2xxC3xxxC4xxx

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Treillis de Galois/treillis de concepts(notions de base)({C4},{f1,f3,f5})({C2,C3,C4},{f3})({C1,C3,C4},{f1})({C2},{f2,f3})({C3},{f1,f3,f4})({C1,C2,C3,C4},{})({C3,C4},{f1,f3})({},{f1,f2,f3,f4,f5})Treillis associ au contexte

    f1f2f3f4f5C1xC2xxC3xxxC4xxx

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts(RCA)

    Extension de FCA pour prendre en compte des entits dcrites par des relations avec dautres entitsCollaboration avecFrance Tlcom R&D : M. DaoUDM : P. Valtchev, M. Rouane HacneLIRMM/UDM : C. RoumeLIRMM : C. Nebut, J.R. Fallery

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de conceptsUn contexte dapplication : modles conceptuels (UML)7Classes UMLModlisation nave en FCA

    nameownedAttributetypeBasicAccount (BA)BasicAccount {bba,o}TeenagerAccount (TA)TeenagerAccount{bta,mw}BasicAccountHolder (BAH)BasicAccountHolder{bal}TeenagerClient (TC)TeenagerClient{tal}balance from BA (bba)balancebalance from TA (bta)balanceoverdraft (o)overdraftmaxWithdrawal (mw)maxWithdrawalbAccountList (bal)bAccountList{BA}tAccountList (tal)tAccountList{TA}

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts(scaling contexte binaire un seul concept)8

    name

    BasicAccount...name

    balance...name

    tAccountListownedAttribute (oa)

    bbaoa

    btaoa

    ooa

    mwoa

    baloa

    taltype

    BAtype

    TABAX XXTA XXBAH XTC Xbba Xbta Xo mw bal Xtal XX

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts(Basic FCA : maigre moisson dabstractions)balancespecializesUne abstraction dattribut 9

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts(RCA : recueil de meilleures abstractions)BankAccount

    balance10

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts(Formalisation)Relational Context Family (RCF)(K,R)

    K ensemble de contextesK = {Kclass,Kproperty}

    R ensemble de relations entre entits des contextesR = {type,ownedAttribute}11

    KclassnameBasicAccountnameTeenagerAccountnameBasicAccountHoldernameTeenagerClientBAXTA XBAH XTC X

    KPropertynamebalancenametAccountListbba Xbta Xo ..mw ..bal ..tal X

    typeBATAbbabtaomwbalXtalX

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts(Construction itrative de treillis)Treillis des classesTreillis des proprits12

    KclassnameBasicAccountnameTeenagerAccountnameBasicAccountHoldernameTeenagerClientBAXTA XBAH XTC X

    KPropertynamebalancenametAccountListbba Xbta Xo ..mw ..bal ..tal X

    typeC1C2bbabtaomwbalXtalX

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts

    bba,bta,o,mw,bal,tal

    name=., type=bba,btaname=balanceExtentIntentoname=overdraftmwname=maxWithdrawalbalname=bAccountListtype=BAtalname=tAccountListtype=TACbbabtaCoCmwCbalCtal13

    KPropertynamebalancenametAccountListbba Xbta Xo ..mw ..bal ..tal X

    typeBATAbbabtaomwbalXtalX

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts

    bba,bta,o,mw,bal,tal

    name=., type=bba,btaname=balanceExtentIntentoname=overdraftmwname=maxWithdrawalbalname=bAccountListtype=BAtalname=tAccountListtype=TACbbabtaCoCmwCbalCtal14

    Scaling relationnel

    (BA,bba) OwnedAttribute1 et bba Extent(Cbbabta)

    (BA,Cbbabta) OwnedAttribute2

    KclassnameBasicAccountnameTeenagerAccountnameBasicAccountHoldernameTeenagerClientBAXTA XBAH XTC X

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • BA,TA,BAH,TC

    name=., ownedAttribute=BAname=BasicAccountownedAttribute=Cbbabta,CoExtentIntentTAname=TeenagerAccountownedAttribute=Cbbabta,CmwBAHname=BasicAcHolderownedAttribute=CbalTCname=TeenAccountownedAttribute=CtalCBACTACBAHCTCBA,TAownedAttribute=CbbabtaCBATA15

    KclassnameBasicAccountnameTeenagerAccountnameBasicAccountHoldernameTeenagerClientBAXTA XBAH XTC X

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • BA,TA,BAH,TC

    name=., ownedAttribute=BAname=BasicAccountownedAttribute=Cbbabta,CoExtentIntentTAname=TeenagerAccountownedAttribute=Cbbabta,CmwBAHname=BasicAcHolderownedAttribute=CbalTCname=TeenAccountownedAttribute=CtalCBACTACBAHCTCBA,TAownedAttribute=CbbabtaCBATA16

    KPropertynamebalancenametAccountListbba Xbta Xo ..mw ..bal ..tal X

    typeCBACTACBATAbbabtaomwbalXXtalXX

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • bal,taltype= CBATAbba,bta,o,mw,bal,tal

    name=., type=bba,btaname=balanceExtentIntentoname=overdraftmwname=maxWithdrawalbalname=bAccountListtype=CBA,CBATAtalname=tAccountListtype=CBA,CBATACbbabtaCoCmwCbalCtalCbaltal17

    KPropertynamebalancenametAccountListbba Xbta Xo ..mw ..bal ..tal X

    typeCBACTACBATAbbabtaomwbalXXtalXX

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • bba,bta,o,mw,bal,tal

    name=., type=bba,btaname=balanceExtentIntentoname=overdraftmwname=maxWithdrawalbalname=bAccountListtype=CBA,CBATAtalname=tAccountListtype=CBA,CBATACbbabtaCoCmwCbalCtalbal,taltype=CBATACbaltal18

    KclassnameBasicAccountnameTeenagerAccountnameBasicAccountHoldernameTeenagerClientBAXTA XBAH XTC X

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • BA,TA,BAH,TC

    name=., ownedAttribute=BAname=BasicAccountownedAttribute=Cbbabta,CoExtentIntentTAname=TeenagerAccountownedAttribute=Cbbabta,CmwBAHname=BasicAcHolderownedAttribute=Cbal, CbaltalTCname=TeenAccountownedAttribute=Ctal, CbaltalCBACTACBAHCTCBA,TAownedAttribute=CbbabtaCBATABAH,TCownedAttribute=CbaltalCBAHTC19

    KclassnameBasicAccountnameTeenagerAccountnameBasicAccountHoldernameTeenagerClientBAXTA XBAH XTC X

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • BA,TA,BAH,TC

    BAname=BasicAccountownedAttribute=Cbbabta,CoExtentIntentTAname=TeenagerAccountownedAttribute=Cbbabta,CmwBAHname=BasicAcHolderownedAttribute=Cbal, CbaltalTCname=TeenAccountownedAttribute=Ctal, CbaltalCBACTACBAHCTCBA,TAownedAttribute=CbbabtaCBATABAH,TCownedAttribute=CbaltalCBAHTCBankAccount

    balance

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • bba,bta,o,mw,bal,tal

    bba,btaname=balanceExtentIntentoname=overdraftmwname=maxWithdrawalbalname=bAccountListtype=CBA,CBATAtalname=tAccountListtype=CBA,CBATACbbabtaCoCmwCbalCtalbal,taltype=CBATACbaltalBankAccount

    balance

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts

    Mthode gnrique dans la plateforme Galicia http://www.iro.umontreal.ca/~galiciaImplmentation dans latelier Objecteering (pour UML)Se gnralise toutes les entits UML (associations, oprations, etc.)

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts

    Une exprience de gnralisation sur des modles France Tlcom R&DProjet RNTL MACAOhttp://www.lirmm.fr/~macao3 modles ~ 40 60 classes ~ millier dlments Obtention dune forme normale Gnration ~ un peu plus dun millier dlments UMLAnalyse artisanale avec les concepteurs des modles dorigineSimplification des modlesDcouvertes dincohrences

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

  • Analyse relationnelle de concepts

    Perspectives thoriquesdfinition analytique, efficacit, nombre ditrationsPerspectives applicativesparamtrage, traabilit, visualisation et manipulation des rsultatslogique de description, autres langages de reprsentation

    RIA's 2006 20 & 21 mars 2006

    Cette prsentation se propose de mettre en lumire deux utilisations des treillis de Galois dans les approches objets.Plus prcisment :En reprsentation des connaissances, une tude de la reprsentation de structures spatiales, pour le raisonnement sur des images satellitaires En gnie logiciel, une mthode daide la construction de modles conceptuels par dcouverte dabstractions.Pour cette dernire application, une extension de la thorie classique des treillis de Galois sera introduite.Le plan de la prsentation est le suivant.Aprs une introduction, nous rappelons brivement les principes gnraux de la construction de treillis de Galois.Puis une extension, lanalyse relationnelle de concepts est expose, qui trouve son application dans lingnierie des modles pour la construction