Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez.
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Marco Antonio Marco Antonio
García JuárezGarcía Juárez
Marco Antonio Marco Antonio
García JuárezGarcía Juárez
La tabla de números del 1 al 100 es un instrumento didáctico útil para visualizar patrones y regularidades numéricas.
En particular, permite explorar:
• regularidades• la forma polinómica del
número• las operaciones y algunas
propiedades.• la operatoria aditiva y multiplicativa • algunas estrategias de
cálculo mental.
MAGJMAGJMAGJMAGJ
+11+11+11+11
PATRONES NUMÉRICOS en la TABLA del 1 a 100PATRONES NUMÉRICOS en la TABLA del 1 a 100
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5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
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Diagonal -11, +11Diagonal -11, +11Diagonal -11, +11Diagonal -11, +11MAGJMAGJMAGJMAGJ
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MAGJMAGJMAGJMAGJ
+1+1+1+1
Sucesor,antecesorSucesor,antecesor +1, -1 +1, -1Sucesor,antecesorSucesor,antecesor +1, -1 +1, -1
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-1-1-1-1
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1111
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MAGJMAGJMAGJMAGJ
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+10+10
-10-10
+9+9
-9-9-11-11
+11+11
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8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Alrededor de...Alrededor de...
MAGJMAGJMAGJMAGJ
La exploración continúa en diferentes rectángulos La exploración continúa en diferentes rectángulos numéricos…numéricos…
¿Puedes encontrar la regla?¿Puedes encontrar la regla?
11 22 33 44
55 66 77 88
99
1313
1010 1111 1212
1414 1515 1616 2020
5511 22 33 44
66 77 88 99
1717
1313
1010
1111 1212 1414 1515
1616 1818 1919
5511 22 33 44
77 88 99
17171313
1010 1111
1414 1515 1616
1919 2020 2121 2222 2323 2424
66
1212
1818
77
-5-5 - - 44
- - 33++11
-1-1
+5+5++44
++33
77
-6-6 - - 55
- - 44++11
-1-1
+6+6++55
++44
1010
-7-7 - - 66
- - 55++11
-1-1
+7+7++66
++55
MAGJMAGJMAGJMAGJ
5511 22 33 44
88 99
1717
13131010 1111
1515 1616 1919 2020
2222 2323 2424
66
1212
1818
77
1414
2121
2525 2626 2727 2828
-8-8 - - 77
- - 66
+1+1-1-1
+8+8++77
++66
1111
5511 22 33 44
99
1717
13131010 1111
1919 2020 2222
66
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1818
77
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2121
2525 2626 2727 2828
88
1515 1616
2323 2424
2929 3030 3131 3232
-9-9 - - 88
- - 77
++11
-1-1
+9+9+8+8+7+7
1212
MAGJMAGJMAGJMAGJ
RectángulRectángulo con o con
operacionoperacioneses
4 x 44 x 4 5 x 45 x 4 6 x 46 x 4 7 x 47 x 4 8 x 48 x 4 10 x 1010 x 10
+1+1 +1+1 +1+1 +1+1 +1+1 +1+1
-1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1
+4+4 +5+5 +6+6 +7+7 +8+8 +10+10
- 4- 4 - 5- 5 - 6- 6 -7-7 - 8- 8 -10-10
-3-3 - 4- 4 - 5- 5 - 6- 6 -7-7 - 9- 9
+3+3 +4+4 +5+5 +6+6 +7+7 +9+9
+5+5 +6+6 +7+7 +8+8 +9+9 +11+11
- 5- 5 - 6- 6 -7-7 - 8- 8 - 9- 9 -11-11
Tabla concentrada de Tabla concentrada de operaciones operaciones
Por cuestión de espacio, sólo se ha construido algunos arreglos en forma rectangular, pero se puede continuar..
MAGJMAGJMAGJMAGJ
Iguales sumas…Iguales sumas…
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Sommando dos números que se se encuentran en los extremos de las diagonales de un cuadrado o de un rectángulo, se obtiene la misma somma
36 + 48 = 46 + 38
esto perque
36 + 48 = 46 + 38
30+6 + 40+8 = 40+6 +30+8
Las dos adiciones tienen los mismos sumandos. Aplicando la propiedad asociativa, si obtiene:
30+40+6+8 = 30+40+6+8
MAGJMAGJMAGJMAGJ
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Otras regularidades
32+43+54= 129
34+43+52= 129
42+43+44= 129
33+43+53= 129
32+43+54= 129
34+43+52= 129
42+43+44= 129
33+43+53= 129
67+69+89+87= 312
68+77+79+88= 312
78 x 4= 312
MAGJMAGJMAGJMAGJ
11
22
33
44
66
77
88
99
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
2121 3131 4141 5151 6161 7171 8181 9191
2222 3232 4242 5252 6262 7272 8282 9292
2323
2424
2525
2626
2727
2828
2929
3333
3434
3636
3737
3838
3939
4040
4343
4444
4545
4646
4747
4848
4949
5050
5353
5454
5656
5757
5858
5959
6060
6363
6464
6565
6666
6767
6868
6969
7070
7373
7474
7575
7676
7777
7878
7979
8080
8383
8484
8585
8686
8989
9090
9393
9494
9595
9696
9797
9898
9999
1001003030
11 22
334455
66
77 88 99 1010
1111
1212
13131414151516161717
1818
1919
2020
2121 2222 2323 2424 2525 2626
2727
2828
2929
3030
3131323233333434353536363737
3838
3939
4040
4141
4242
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5151
5252
5353
5454
5555
5656
575758585959606061616262636364646565
6666
6767
6868
6969
7070
7171
7272
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080 8181 8282
8383
8484
8585
8686
8787
8888
8989
9090
919192929393949495959696979798989999100100
1 3 13 31 57 1 3 13 31 57 9191
+2 +10
+18
+26
+34
+8 +8 +8 +8
Tabla en Tabla en ‘espiral’‘espiral’Tabla en Tabla en ‘espiral’‘espiral’
-8 -8 -8 -8
constante:
MAGJMAGJMAGJMAGJ
Tabla de 100 a 990 por decenas sucesivasTabla de 100 a 990 por decenas sucesivas
100100 110110 120120 130130 140140 150150 160160 170170 180180 190190
200200
300300
400400
500500
600600
700700
800800
900900
210210
310310
410410
510510
610610
710710
810810
910910
220220 230230 240240 250250 260260
270270 280280 290290
320320 330330 340340 350350 360360
370370 380380 390390
420420 430430 440440 450450 460460
470470 480480 490490
520520 530530 540540 550550 560560 570570 580580 590590
620620 630630 640640 650650 660660 670670 680680 690690
720720 730730 740740 750750 760760 770770 780780 790790
820820 830830 840840 850850 860860 880880 880880 890890
920920 930930 940940 950950 960960 980980 980980 990990
550550
+110+110
-90-90
+90+90
-110-110 -100-100
+100+100
-10-10 +10+10
MAGJMAGJMAGJMAGJ
Números verticales 1 - 100Números verticales 1 - 100
11
22
33
44
66
77
88
99
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
2121 3131 4141 5151 6161 7171 8181 9191
2222 3232 4242 5252 6262 7272 8282 9292
2323
2424
2525
2626
2727
2828
2929
3333
3434
3636
3737
3838
3939
4040
4343
4444
4545
4646
4747
4848
4949
5050
5353
5454
5656
5757
5858
5959
6060
6363
6464
6565
6666
6767
6868
6969
7070
7373
7474
7575
7676
7777
7878
7979
8080
8383
8484
8585
8686
8989
9090
9393
9494
9595
9696
9797
9898
9999
1001003030
3535 5555
8787
8888
2929
55
6767
+11+11
+9+9
-9-9
-11-11 -1-1
+1+1
-10-10 +10+10
Si comparas esta tabla con la de números horizontales, ¿qué observas? Cambia el valor de la columna?.
MAGJMAGJMAGJMAGJ
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
2323
2424
2525
2626
2727
2828
2929
3434
3535
3636
3737
3838
3939
4040
4343
4444
4545
4646
4747
4848
4949
5050
5353
5454
5555
5656
5757
5858
5959
6060
6363
6464
6565
6666
6767
6868
6969
7070
7373
7474
7575
7676
7777
7878
7979
8080
8383
8484
8585
8686
8787
8888
8989
9090
9393
9494
9595
9696
9797
9898
9999
100100
3030
1111 2222 3333
101101
102102
103103
104104
105105
106106
107107
108108
109109
110110
nn
+12+12
+10+10
-10-10
-12-12 -1-1
+1+1
-11-11 +11+11
Números verticales 1 – 110: Números verticales 1 – 110: patronespatrones
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
2323
2424
2525
2626
2727
2828
2929
3434
3535
3636
3737
3838
3939
4040
4343
4444
4545
4646
4747
4848
4949
5050
5353
5454
5555
5656
5757
5858
5959
6060
6363
6464
6565
6666
6767
6868
6969
7070
7373
7474
7575
7676
7777
7878
7979
8080
8383
8484
8585
8686
8787
8888
8989
9090
9393
9494
9595
9696
9797
9898
9999
100100
3030
1111 2222 3333
101101
102102
103103
104104
105105
106106
107107
108108
109109
110110
MAGJMAGJMAGJMAGJ
Si iniciamos de la casilla 22 y queremos llegar a la casilla 56, ¿de cuántas formas podemos hacerlo?
Probamos algunos caminos:
22+1+1+1+1+10+10+10= 56
e inversamente:
56-1-1-1-1-10-10-10= 22
22+11+11+11+1= 56
e inversamente:
56-11-11-11-1= 22
22-1+10+10+10+10+10+10+10+1-9-9-9-9=56
Problemas de Problemas de caminos...caminos...Problemas de Problemas de caminos...caminos...
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Nota: estas operaciones se pueden hacer mentalmente y se pueden probar con ayuda de la calculadora.
MAGJMAGJMAGJMAGJ
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5656 5757 5858 5959 6060
6464 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7777 7878 7979 8080
8383 8844
8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 101000
Dada las operaciones y el inicio ¿a cuál número llegas?
Inicio (77)-1-1-10-10-1+9+10+10
¿a dónde llegas?
7676
-1
7575
-1
6565
-10
5555 -105454 -16363
+9
+10 +10
MAGJMAGJMAGJMAGJ
1- Selecciona cuatro números que forman un cuadrado:
2- Escribe la suma: (46+47+56+57)= 206
3- ¿Como podrías obtener esta suma mentalmente?
46 47
56 57
Invita a un compañero a que elija cuatro números que formen un cuadrado en la tabla de 1 a 100.
Fíjate en el número de la esquina superior izquierda. Multiplícalo por 4 y súmale 22
En este caso, 46 X 4 + 22 es igual a 206.
Patrón numérico para resolver una ecuación linealPatrón numérico para resolver una ecuación lineal
MAGJMAGJMAGJMAGJ
Resolvemos esta ecuación:
4n+22=206
1-restamos 22 en ambos miembrosde la igualdad:
4n=184
2-dividimo entre 4:
n=46
Obtenemos el número:46 A partir de este número es fácil obtener los otros.:
46+1=47
46+10=56
56+1=57
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Probamos un cuadrado utilizando álgebra
–llamamos al primer número n
-El número siguiente será n+1
-El número de abajo será n+10
-El número siguiente será n+11
Sumamos: n+n+1+n+10+n+11=206
Obtenemos la expresión:
4n+22=206
MAGJMAGJMAGJMAGJ
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Inicia en el 91 y sigue las instrucciones Cada jugador escribe un número ¿a dónde llegas?
MAGJMAGJMAGJMAGJ
44 99
2121
4141
9191
1212
6262
7272
1414 1616 2020
2323 2626 2828 2929
3333 3636
4343 4545 4747 4949 5050
5454 5656 5858
6464 7070
7676 7878
8383 8484 8686
9595 9797 9999 100100
Esdcribe sólo sólo 1 número de
acuerdo a las instrucciones anteriores.
Paulina:
Carlos:
Pedro:
Pepe:
Flor:
Carla:
Federico:
María:
Cecilia:
MAGJMAGJMAGJMAGJ
En la tabla de 1 a 100 he diseñado un barco de vela. ¿Qué números deben estar en cada cuadrito?
MAGJMAGJMAGJMAGJ
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Se encuentra en la cuarta fila entre 33 y 40
¿Qué número es?:………………….
La cifra de las unidades es un número par
¿Qué número es?:………………….
No es 10+10+10+1+1+1+1
¿Qué número es?:……………….
Es mayor que 10+20+4+2
¿Qué número es?:…….
Se puede escribir usando dos veces 19, entonces seguramente es….
He pensado un númeroHe pensado un número.
Sigue las instrucciones y !seguramente lo adivinarás!
MAGJMAGJMAGJMAGJ
¿En dónde está el tesoro escondido?
Recupera el mapa que te permitirá encontrarlo.
¡¡¡La aventura inicia!!!
MAGJMAGJMAGJMAGJ
1) “Avanza 63 pasos para encontrar el libro que menciona la posición de la casilla donde se encuentra la llave”
2) “Avanza 23 pasos para encontrar la llave y
una clave secreta
3) Sigue la clave secreta para encontrar la espada mágica:
4) Camina 31 pasos y combate con el dragón
5) Avanza 62 pasos y trata de entrar a la caverna
6) El tesoro se encuentra a 19 pasos adelante. Con la lave abre el cofre.
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
P P Inicia en el punto PP :
MAGJMAGJMAGJMAGJ
Nota de control para encontrar el Nota de control para encontrar el tesorotesoro
1) Para encontrar el libro, ¿cuá trayecto he
seguido? .............................................................................................................
...........................
3) Señala al menos dos caminos para encontrar la esoada mágica:
……………………………………………………….
………………………………………………………
5) Para encontrar la entrada a la caverna, prueba con un percorso più
lungo:
………………………………………………………………..
2) La llave se encuentra en la casill
N°…………
4) Escribe un trayecto corto para llegar a la casilla donde se encuentra el
dragón:
……………………………………………………………….
6) El tesoro se tencuentra en la casilla
N° ……….
MAGJMAGJMAGJMAGJ
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
1111
2121
3131
4141
5151
6161
7171
8181
9191
1212
2222
3232
4242
5252
6262
7272
8282
9292
1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020
2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030
3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040
4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050
5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060
6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070
7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080
8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090
9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100
Questo è uno dei percorsi possibili per recuperare il tesoro. Ce ne sono altri, però!
1) 1+11+11+11+9+10+10=63
2) 63+11+11+1=86
3) 86-10-10-10-10+1+1+1=49
4) 49-11-11-9=18
5) 18+11+11+10+10+9=69
6) 69+9+10=88
1) 1+33+9+20=63
2) 63+22+1=86
3) 86-40+3=49
4) 49-22-9=18
5) 18+22+20+9=69
6) 79+9=88
E se sei veloce nel calcolo, puoi contare più in fretta!
Se poi hai già studiato le moltiplicazioni e le divisioni, il divertimento è maggiore! MAGJMAGJMAGJMAGJ
55
35
47464544
1 2 3
11 12
21
4
151413
5453
4342
3231
48 49
58
68
78
5756
67
7 8
18 19
28
37 38
36
83
939291
81
9796
86
95
85
75
94
84
74
656463
41
61
51 52
82
737271
62 69
79
89
98 99 100
66
76
8887
77
17
27
90
80
70
59 60
5 6
16
2625
9 10
20
30
40
50
39
29
33
242322
34
Un puzzle con i numeri da 1 a 100Un puzzle con i numeri da 1 a 100Un puzzle con i numeri da 1 a 100Un puzzle con i numeri da 1 a 100
La griglia e le tessere possono essere stampate , ritagliate e consegnate ad ogni bambino, che dovrà cercare – in un tempo breve – di ricostruire la griglia dei numeri.
MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
55
35
47464544
1 2 3
11 12
21
4
151413
5453
4342
3231
48 49
58
68
78
5756
67
7 8
18 19
28
37 38
36
83
939291
81
9796
86
95
85
75
94
84
74
65646341
61
51 52
82
737271
62
69
79
89
98 99 100
66
76
8887
77
17
27
90
80
70
59 60
5 6
16
2625
9 10
20
30
40
50
39
29
33
242322
34MGMelisMGMelisMGMelisMGMelis
Muchas gracias
por su atención magj