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-MQUINASSIMPLES

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Los elementos deuna :~palanca son: punto deapoyo ~(O), resistencia (R), potencia' ~y,~P~~:~~~eO ~=~:i~7 ~~/bR ).o bPR PR[El brazo deresistencia (bR)es la distancia desde el puntoEsquema de una palanca en equilibrio. de apoyo (O) a la recta de. accin de la resistencia, y el'C~~~~d'~~~';~l~~~~"~';~''~~~~~~iiib~:i~'~"~l~~zo~eo~nc~a (b~)~ala barra rgida est en posicin lS anc(lOaeSI e Ptundo -.

.~~r.~~o~~~~","." ,_"M "" _"' ... "...,. ~~~~Opoten~a~]rec a e aCClOn

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bR=2 m bP=4 m

tR;: :3 kg P= 1,5 kg

,j J Consideremos los siguientes casos depalancas en equilibrio:.:,;t:{~"

bR= 2 m bR=2 mP= 6 m bP= 8mP= 1,0 kg P=0,75 I~g

R=3 kg R=3 kg3kg .2 m= 1,0kg . 6m

R. bR=P. bP 3kg .2 m =0,75 kg .8 mR. bR=P. bP3kg . 2m =1,5kg .4 mR. bR=P. bP

2

Estos ejemplos demuestran que:, Una palanca est en equilibrio cuando el producto de la resistencia, por su brazo es igual al producto de lapotencia por el suyo:R.bR = P.bP

. . .Entre los dispositivos que empleamos cotidianamente, hay muchos queaplican el principio de palanca, tales como: las balanzas, los subibajas,las tijeras, las carretillas, las pinzas, las tenazas, los remos, losdestapadores debotellas, los rompenueces y las caas depescar.La balanza de dos platillos

En labalanza dedosplatillos esmuyimportante que losdos brazos sean loms iguales posiblepara que R sea igual aP y as nos d el pesoms exacto. Balanza de dos platllos.La pinzaLa pinza es una herramienta formada por dos palancas, con punto de,apoyo en el eje que las une:

Al presionar con lamano sobre ambas palancas, lejos del punto deaplicacin, la fuerza se incrernenta y sujeta los objetos con firmeza.

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Observemos dnde seencuentran el punto de apoyo, la resistencia y lapotencia en las siguientes palancas:a) subbaja:

En el subibaja el punto de apoyo (O)seencuentra entre lapotencia (P) y laresistencia (R). Este caso es unejemplo depalanca deprimergnero.b) carretilla

En la carretilla la resistencia (R) seencuentra entre el punto de apoyo(O) y la potencia (P). Corresponde altipo palanca desegundo gnero.

En la pinza para hielo la potencia (P)est ubicada entre el punto de apoyo(O) y la resistencia (R). Es un casod e palanca detercer gnero.

Entonces, de acuerdo con la ubicacin del punto de apoyo, la resistencia. y la potencia, las palancas pueden ser deprimero, segundo o tercergnero.

En las palancas de segundo gnero el brazo de potencia siempre esmayor que el de resistencia y, por lo tanto, siempre se debe'hacermenos fuerza para alcanzar el equilibrio. En cambio, en las detercer gnero, como el brazo de resistencia es mayor que el depotencia, hay que aplicar una fuerza mayor para equilibrar/as. ( Seusan porque con ellas se gana cotnodidad.)

1) Teniendo en cuenta el siguiente esquema de una balanza:

c'

a) Seala en este esquema dnde se encuentra la resistencia (R), la potencia (P),el punto deaplicacin (O), el brazo de resistencia (bR) y el brazo de potencia (bP). l,-:. , . " .. - . . ,_ f., . -.. ... - '. ".' ~ ..:. .': \., ~,.\J ,~. .f!../~t.?-- .-- ."

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-lr---""~~=-"-' ~~~---=~~~~~ ~~~~---=--~=-----------.;.;~; ~ :b)Responde el siguiente cuestionario: J . / Esta balanza se halla equilibrada? (s o no): por qu?: : .

. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cmo es elbrazode resistencia con relacin al brazo de potencia? (igualo desigual): .

'.. : Si bR = bPcmoser'R con respecto a P? (igualo desigual): .2) Observa detenidamente [as siguientes palancas:a} b) e)

Rompenueces

o.. Barrera Bandera

d) e) f)

p.

Caa de pescar DestapadorenazaIndica cules son palancas:a) ~~ primer. gnero;: , ; :.; ~ '; , ; , : ; , .Po'rqu?: ;..; :'.;.~;:.:., ; ; .' ~ , .

.:. ,'. . . .,c " 1" ':,' o '.' II~ III -" I~Il I ,'o Ii I Io, o ~0' I ,;'. .b) d segundo. gnero: ;..: ~ ; : .. . .'Por qu?: .; ,., ;.,,~ : .

. . ..I ,II IIIIIII~;"I ,I1~III'.' I, , II I ',' II 1 , I II III, I I I III '.'

cjde-tsrcer gnero': ..: t. : : : . ; ; , , : .'. iPor--qu?: ..;'~.; :;............. ,.,.......................... ,.;, "'." ,............, ,..; , .

I1' '". "' I~~11II"II If I',1t, l'~ ~ IIIIII III II II IIIIII I II IIII III IIII' IIII I II IIII I

3) Explica por. qu.enuna.palanca de segundo gnero siempre es menor la potencia que laresistencia: ., : : : . l '.0," '~""""" o : l ~ ! , ;0' l

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:'.(, .

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7 2 Un dispositivo muy importante: La polea fijaEn muchas ocasiones,cuando unapersona deseaelevar un cuerpo pesado,utiliza una rueda acanaladapor la que pasa una cuerda,en uno de cuyos extremosata la carga y en el otroaplica la fuerza:El peso del cuerpo es laresistencia (R) y la fuerzaquehace la persona paraelevado lapotencia (P). Aeste dispositivo se 1 0denomina polea fija osimple.Entonces, podemos establecer que:La PQL EA FIJ A est constituida por una rueda que gira alrededorun eje y que tiene un canal en su periferia por el que sedesliza unacuerda en cuyos extremos estn aplicadas dos fuerzas, la resistenciay la potencia (P).

En este tipo depoleas,cuando secolocauna pesa en unextremo de lacuerda, es necesariocolocar otrapesa deigual valor en el otroextremo para lograrel equilibrio. Estonos indica que, en lapolea fija, lacondicin deequilibrio es que laintensidad de la 'potencia sea igual ala resistencia.Experimentalmente seha comprobado que esta condicin esindependiente del tamao de larueda acanalada.En consecuencia, en lapolea fi ja no se reduce lafuerza que se debehacer, sino que se gana en comodidad porque esms fcil arrastrar unpeso hacia abajo quehacia arriba,Lapolea fija seaplica principalmente para elevar pesos, tales comobaldes con agua de los pozos, materiales en los edificios en construccin,cabinas de los ascensores', etctera. Tambin seemplean para transmitirmovimientos en diversas mquinas, tales como los motores de losautomviles, de los ventiladores, etctera.

P =4 kg

R=P

R =4kg

'~ V ,i/

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~=a1 polea mvil ha~que recorrer masdistancia con los' brazos, pero se~ , I hace la mitad dela fuerza. Ih7{~~!;::i7~w-~.- ....6

Existe otro tipo depolea que est compuesta por dos ruedas: una que esfija y laotraque, adems del movimiento de rotacin alrededor de sueje, sedesplaza, por lo cual se denomina poleamvil:El cuerpo que sequiere elevar ycuyo peso es laresistencia (R) seaplica en el centrode la rueda mvil,mediante unaarmaduraapropiada.El extremo de lacuerda que pasapor la garganta delapolea mvil sefija aun soporte(S) y el otroextremo, luego depasar por lapoleafija, queda libre. Altirar de esteextremo, la polea mvil sedesplaza verticalmente.Paramantener la polea en equilibrio es necesario aplicar en el extremolibre otra fuerza llamada potencia (P).

Polea mvil

Cuando los dos ramales-de la cuerda sonparalelos, si sesuspende de laarmadura deuna poleamvil un cuerpo depeso conocido (porejemplo, de4 kg) paraequilibrado esnecesario aplicar en elextremo libre pesas deintensidadesequivalentes a la mitadde la resistencia (eneste caso, 2kg). Estoseexplica por el hechode que la resistencia sereparte en partes igualesentre los dos ramales de la cuerda y, por lo tanto, acada uno deellos slole corresponde equilibrar la mitad de dicha resistencia .

p=2 kg

En consecuencia sepuede establecer que la condicin deequilibrio dela poleamvil esque la intensidad de lapotencia es igual a lamitaddela resistencia (P = 1/2R).Entonces, en la polea mvil la fuerza que debe hacer la persona paraelevar un cuerpo se reduce alamitad. -

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Palanca de,. segundo gnero. :: , ' -.. - ..... :.',

Una formade!locomocinmas veloz: La,marcha. , , Ciertos animales (insectos, arcnidos,mamferos) tienen un esqueleto rgido que loseleva del suelo. El esqueleto, conjuntamente.

con los msculos, acta como un sistema depalancas que permite la forma de locomocinllamada marcha.En los sereshumanos y algunosmonos, la posicinbpeda exige quetodo el peso delcuerpo descansesobre la columnavertebral y las dosextremidadesinferiores. ,En el caso de los animales que cuentan concuatro patas, observamos que las patasposteriores empujan el cuerpo haciaadelante-y las anteriores lo sostienen.La eley~qin del cuerpo disminuye lafriccin contra el suelo y la locomocin sehace-ms' veloz.

'8 .$ ,'.~r:.puerpohum~"o=:Palan,CaS'!s~a,~"':. :

R

Palanca .de prirner.qnero

p

El cuerpo humano puede moverse de unlqgara otroporque dispone de un sistemalocomot01~Aue~st 'constituido por los huesos, losmsculos:yl~s .articulaciones. "En los movimientos que realiza el cuerpo; estos-treselementos secomportan como verdaderaspalancas,As, amodo de ejemplo, examinemos la ..articulacin de la cabeza con la columnavertebral:El punto de apoyo (O) seencuentraenla'pril1zeravrtebra oatlas; La resistencia (R)'est~c4t~porelpeso de la cabeza que tiende acaerhacia~delante:La potencia (P) es lajUerza que realizaiilo,si;: .msculos de la nuca para mantener l a cabeza .erguida o para llevarla hacia atrs. .' -, ' 'En el organismo humano podemos observar-un .nmero elevado.de palancas en distintaszonas,".como, por ejemplo, en el codo y en el tobillo,' .Este hecho nos permite reconocer que en la":realizacin de los movimientos los huesosa9tancomo palancas, los msculos como potencias y lasarticulaciones como puntos de apoyo. ' ,

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DATOS I NTERESANTES

Un perro rtico puede arrastrar unos 70 kg a la velocidad de 6 km/h. Latrayectoria deuna pelota lanzada al airedepende del impulso quela proyecta hacia adelante y de la gravedad que la atrae hacia abajo. El velocmetro de un automvil mide la velocidad instantnea, esdecir, aquella a la que el vehculo semueve en cada instante.La accin deuna fuerza aplicada a un cuerpo depende de lamasa deese cuerpo.

o El pin, el plato y la cadena de una bicicleta estn lubricados conaceite para reducir la friccin.8 El inventor del dinammetro (balanza de resorte) fue el ingls RobertHooke (1635-1702), quien construy diversos instrumentos yperfeccion el microscopio, el telescopio y el barmetro. El hacha es una cua ala que se le agrega unmango que permiteempuarla y que funciona como palanca, multiplicando la fuerzaaplicada por losbrazos. El serrucho posee una serie depequeas cuas alineadas en el bordede la hoja deacero para poder cortar. Uno de los inventos ms importantes en lahistoria de la tcnica es elde la rueda. .La rueda es una palanca giratoria que se apoya en un eje para girar. Al rotar, el mango del destornillador funciona como una rueda. Poreso, cuando el mango tiene mayor radio, multiplica la fuerza que seaplica sobre l. Las mquinas complejas resultan de combinar mquinas ms simples,tales como poleas, palancas, ruedas, engranajes, cuas, tornillos,etctera.

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~;~;leatentamente: las siguientes preguntas, piensa y luego responde:a) Qu es unapolea?: ; : .

En un edificio en construccn'se desea elevar un balde que pesa 14 kg. Calcula cul es lapotencia que' debe aplicarse,p~ta levantarlo conn:.al polea. fija: : ',).:: .

'.',b) poleamvil: .................. :;.;;};.:; ;.............................. ;.: .) Observa los siguientes esqq~rhas correspondientes a:. Aparejo poteQ~(aJ '.' , Aparejo factorial'::":}:.: iW ,"''j.~~~4. u

~....................... '." "' '" .b) Cules son los tipos de peleas?. ... .:', .

Cul es la diferencia entre!yha polea fija y otra. mvil?: . lo " "~ o , O l " a' .". " "" " " """ " ,, " ~ " "

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R=8 kgi R= 121