Manual Diseos

AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA

AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA

MANUAL:CRITERIOS DE DISEOS DE OBRAS HIDRAULICAS PARA LA FORMULACION DE PROYECTOS HIDRAULICOS MULTISECTORIALES Y DE AFIANZAMIENTO HIDRICODIRECCION DE ESTUDIOS DE PROYECTOS HIDRAULICOS MULTISECTORIALESLima, Diciembre 2010

CONTENIDO1.0. DISEO DE CANAL ES ABIERTOS1. Generalidades

2. Canales de riego por su funcin3. Elem entos bs icos en el diseo de canales

3.1. Trazo de canales

3.2. Radios m nim os en canales3.3. Elem entos de una curva

3.4. Ras ante de un canal3.5. Seccin Hidrulica Optima

3.6. Dis eo de s ecciones hidrulicas

3.7. Criterios de es pesor de reves timiento

2.0. DISEO DE SIFO N1. TEORIA DEL SIFON IN VERTIDO

1.1. Eleccin del tipo de es tructura

1.2. Concepto de acueducto

1.3. Conc epto de s ifn in vertido1.4. Criterios de Dis eo

1.5. Clculo hidrulico de un s ifn2. DISENO HIDRAULICO DEL SIFON

2.1 . Ejem pl o de dis e o 1

2.1.1 . Cl cul o del dim e tr o de la tu be ra

2.1.2 . Cl cul o de l as p rdid as hid r ulic as2.2 . Ejem plo de diseo 2

2.2.1 . Selecc in del dim e tr o del tubo 2.2.2 . Lon gi tu d de tr ans i cion es2.2.3 . Niv el de agua en 1

2.2.4 . Co ta de fondo en 2




2.2.8 . Cl cul o del val or P e n l a s alid a

2.2.9 . In clin a cin de los tu bos do bla dos ( co dos )

2.2.10 . Ca rg a hid r ulic a dis p oni ble

2.2.11 . Clc ulo de las prdidas de carga 2.2.12 . Cl cul o de l a s um ergenc ia a la s alida 2.2.13 . Longi tud de protec cin c on enrocado

3.0. DISEO DE ALIVIADERO L AT ERAL1. Aliviaderos laterales

1.1. Generalidades

1.2. Criterios de Dis eo

1.3. Clculo Hidrulico de un aliviadero Alcantarilla

1.4. Am ortiguadores del tipo de im pacto

4.0. DISEO DE AL CANT ARILL AS1. Alca ntarillas

1.1. Generalidades

1.2. Tipos de alcantarilla por el flujo a la entrada y a la s alida1.3. Criterios de dis eo1.4. Tipos de alcantarillas por su capacidad1.5. Collarines para los tubos

5.0. DISEO DE DESARENADO RES1. DESARENADORES

2. EJEMPLO DE DISEO DE UN DESARENAD OR

6.0. DISEO DE RPI DAS1. INTRODUCCION

2. PROPOSITO Y DESCRIPCION.

3. CONSIDERACIONES DE DISEO3.1. Coeficiente de rugos idad de MANNING

3.2. Trans iciones

3.3. Tram o inclinado3.4. Trayectoria

3.5. Poza dis ipadora

3.6. Form acin de ondas

4. PROCEDIMIENTO DE DISEO5. EJEMPLO DE DISEO

5.1 Dis eo de la entrada5.2 Prdidas en la entrada5.3 Determ inacin del flujo en la s eccin de la rpida5.4 El flujo entre los puntos 4 y 6

5.5 El flujo entre los puntos 6 y 8

5.6 Dis eo de la trayectoria

5.7 Diseo de la poza dis ipadora

5.8 Dis eo de la transicin de s alida7.0. DISEO DE CAI DAS1. Cadas verticales

1.1 Criterios de Dis eo

1.2 Cadas verticales con obs tculos para el choque

1.3 Gradas : Dis eo Ejem plo

8.0. DISEO DE P ARTI DO RES1. PARTIDORES

1.1 Generalidades

1.2 Tipos de Partidores

1.3 Partidores de es currimiento crtico

1.4 Partidores de res alto o de barrera de seccin triangular9.0. DISEO DE AFO RADOR PARS HALL1. CONDUCCION ELEVADA - AFORADOR P ARSH ALL

1.1 Des cripcin general1.2 Propiedades hidrulicas

1.3 Derram e libre

1.4 Derram e s umergido1.5 Condiciones de la corriente de aproxim acin1.6 Medicin de des carga

1.7 Determ inacin aproxim ada de las des cargas s umergidas

1.8 Ins talacin de las conducciones elevadas

1.9 Eleccin del tam ao de conduccin elevada1.9.1 Conduccin elevada de 4 pies (122 cm)

1.9.2 Conduccin elevada de 3 pies (91.5 cm )

1.9.3 Conduccin elevada de 2 pies (61 cm )

1.10 Des viacin con res pecto a las dim ensiones norm alizadas

1.11 Cons truccin

2. CO NDUCCI N EL EVADA DE GARG ANTA CO RTADA2.1 General2.2 Determ inacin de la des carga en condiciones de derram e libre

2.3 Ejem plo de clculo de caudal

2.4 Ins talacin de conducciones elevadas con garganta cortada para funcionam iento en condiciones de derram e libre

10.0. DISEO DE BO CATOM AS DE MO NTAA1. BOCATOMAS EN ROS DE MONTA A

1.1 Cons ideraciones im portantes

1.2 Tom as Convencionales

1.3 Ubicacin y form a de cons truccin de la tom a

1.4 Reja de entrada

1.5 Des ripiador

1.6. Regulacin de la creciente

1.7. Calculo del azud form a del vertedero

2. MOVIMIENTO DE AGU A B AJO LAS PRES AS

3. CALCULO DEL DENTELLN AL FIN AL DEL ZAMPE ADO

11.0. DISEO DE P RESAS PEQUEAS1.0 DISEO DECANALES ABIERTOSCRITERIOS PARA DISEO DE CANALES ABIERTOS1. GeneralidadesEn un proyecto de riego, la parte correspondiente a su concepcin, definido por su planteamiento hidrulico, tiene principal importancia, debido a que es all donde se determinan las estrategias de funcionamiento del sistema de riego (captacin, conduccin canal abierto o a presin -, regulacin), por lo tanto, para desarrollar el planteamiento hidrulico del proyecto se tiene que implementar los diseos de la infraestructura identificada en la etapa de campo; canales, obras de arte (acueductos, canoas, alcantarillas, tomas laterales etc.), obras especiales (bocatomas, desarenadores, tneles, sifones, etc) etc.Para el desarrollo de los diseos de las obras proyectadas, el caudal es un parmetro clave en el dimensionamiento de las mismas y que esta asociado a la disponibilidad del recurso hdrico (hidrologa), tipo de suelo, tipo de cultivo, condiciones climticas, mtodos de riego, etc., es decir mediante la conjuncin de la relacin agua suelo planta. De manera que cuando se trata de la planificacin de un proyecto de riego, la formacin y experiencia del diseador tiene mucha importancia, destacndose en esta especialidad la ingenier a agrcola.2. Canales de riego por su funcin Los canales de riego por sus diferentes funciones adoptan las siguientes denominaciones:Canal de primer orden.- Llamado tambin canal madre o de derivacin y se le traza siempre con pendiente mnima, normalmente es usado por un solo lado ya que por el otro lado da con terrenos altos. Canal de segundo orden.- Llamados tambin laterales, son aquellos que salen delcanal madre y el caudal que ingresa a ellos, es repartido hacia los sub laterales, el rea de riego que sirve un lateral se conoce como unidad de riego. Canal de tercer orden.- Llamados tambin sub laterales y nacen de los canaleslaterales, el caudal que ingresa a ellos es repartido hacia las propiedades individuales a travs de las tomas del solar, el rea de riego que sirve un sub lateral se conoce como unidad de rotacin.De lo anterior de deduce que varias unidades de rotacin constituyen una unidad de riego, y varias unidades de riego constituyen un sistema de riego, este sistema adopta el nombre o codificacin del canal madre o de primer orden.3. Elementos bsicos en el d iseo de canalesSe consideran elementos; topogrficos, geolgicos, geotcnicos, hidrolgicos, hidrulicos, ambientales, agrolgicos, entre otros.3.1 Trazo de canalesCuando se trata de trazar un canal o un sistema de canales es necesario recolectar la siguiente informacin bsica:Fotografas areas, imgenes satelitales, para localizar los poblados, caseros, reas de cultivo, vas de comunicacin, etc. Planos topogrficos y catastrales.Estudios geolgicos, salinidad, suelos y dems informacin que pueda conjugarse en el trazo de canales.Una vez obtenido los datos precisos, se procede a trabajar en gabinete dando un trazo preliminar, el cual se replantea en campo, donde se hacen los ajustes necesarios, obtenindose finalmente el trazo definitivo.En el caso de no existir informacin topogrfica bsica se procede a levantar el relieve del canal, procediendo con los siguientes pasos:a. Reconocimiento del terreno.- Se recorre la zona, anotndose todos los detalles que influyen en la determinacin de un eje probable de trazo, determinndose el punto inicial y el punto final (georreferenciados).b. Trazo preliminar.- Se procede a levantar la zona con una brigada topogrfica, clavando en el terreno las estacas de la poligonal preliminar y luego el levantamiento con teodolito, posteriormente a este levantamiento se nivelar la poligonal y se har el levantamiento de secciones transversales, estas secciones se harn de acuerdo a criterio, si es un terreno con una alta distorsin de relieve, la seccin se hace a cada 5 m, si el terreno no muestra muchas variaciones y es uniforme la seccin es mximo a cada 20 m.c. Trazo definitivo.- Con los datos de (b) se procede al trazo definitivo, teniendo en cuenta la escala del plano, la cual depende bsicamente de la topografa de la zona y de la precisin que se desea: Terrenos con pendiente transversal mayor a 25%, se recomienda escala de 1:500.Terrenos con pendiente transversal menor a 25%, se recomienda escalas de 1:1000 a 1:2000.3.2 Radios mnimos en canalesEn el diseo de canales, el cambio brusco de direccin se sustituye por una curva cuyo radio no debe ser muy grande, y debe escogerse un radio mnimo, dado que al trazar curvas conradios mayores al mnimo no significa ningn ahorro de energa, es decir la curva no ser hidrulicamente ms eficiente, en cambio s ser ms costoso al darle una mayor longitud o mayor desarrollo.Las siguientes tablas indican radios mnimos segn el autor o la fuente:Tabla N 01 - Radio mnimo en funcin al caudalCapacidad del canalRadio mnimo

Has ta 10 m 3/s3 * ancho de la base

De 10 a 14 m 3/s4 * ancho de la base



De 20 m 3/s a mayor7 * ancho de la base

Los radios m nim os deben s er redondeados has ta el prxim o m etro s uperior

Fuente : "International Ins titute For Land Re clamation And Improvement" ILRI, Principios y Aplicaciones de l Dre naje, Tomo IV, Wageninge n The Ne therlands 1978.Tabla N 02 - Radio mnimo en canales abiertos para Q < 20 m3/sFuente : M inisterio de Agricultura y Alime ntacin, Bole tn T cnico N 7 "Cons ideracionesGe nerales sobre Canales Trapezoidales " Lim a 1978.Tabla N-03 -. Radio mnimo en canales abierto s en funcin del espejo de aguaCanal de riegoCanal de drenaje

TipoRadioTipoRadio

Sub canal4TColector principal5T

Lateral3TColector5T

Sub lateral3TSub colector5T

Siendo T el ancho s uperior del es pejo de agua

Fuente : Salzgitte r Cons ult GM BH "Planificacin de Canales , Zona Piloto Fe rreafe " TomoII/ 1- Proye cto Tinajones Chiclayo 1984.3.3 Elementos de una curvaA=Arco, es la longitud de curva m edida en cuerdas de 20 m

C=Cuerda larga, es la cuerda que s ub tiende la curva desde PC has ta PT.

=Angulo de deflexin, form ado en el PI.

E=External, es la dis tancia de PI a la curva m edida en la bis ectriz.

F=Flecha, es la longitud de la perpendicular bajada del punto m edio de la curva a la cuerda larga.

G=Grado, es el ngulo central.

LC=Longitud de curva que une PC con PT.

PC=Principio de una curva.

PI=Punto de inflexin.

PT=Punto de tangente.

PSC=Punto sobre curva.

PST=Punto sobre tangente.

R=Radio de la curva.

ST=Sub tangente, dis tancia del PC al PI.

3.4 Rasante de un canalUna vez definido el trazo del canal, se proceden a dibujar el perfil longitudinal de dicho trazo, las escalas ms usuales son de 1:1000 1:2000 para el sentido horizontal y 1:100 1:200 para el sentido vertical, normalmente la relacin entre la escala horizontal y vertical es de 1 a10. El procesamiento de la informacin y dibujo se puede efectuar empleando el softwareAUTOCAD C IVIL 3D (AUTOCAD clsico, AUTOCAD LAND, AUTOCAD MAP o AUTOCAD CIVIL).Para el diseo de la rasante se debe tener en cuenta: La rasante se debe trabajar sobre la base de una copia del perfil longitudinal del trazoTener en cuenta los puntos de captacin cuando se trate de un canal de riego y los puntos de confluencia si es un dren u obra de arte.La pendiente de la rasante de fondo, debe ser en lo posible igual a la pendiente natural promedio del terreno (optimizar el movimiento de tierras), cuando esta no es posible debido a fuertes pendientes, se proyectan cadas o saltos de agua.Para definir la rasante del fondo se prueba con el caudal especificado y diferentes cajas hidrulicas, chequeando la velocidad obtenida en relacin con el tipo de revestimiento a proyectar o si va ser en lecho natural, tambin se tiene la mxima eficiencia o mnima infiltracin.El plano final del perfil longitudinal de un canal, debe presentar como mnimo la siguiente informacin. Kilometraje Cota de terreno BMs (cada 500 1000 m) Cota de rasante Pendiente Indicacin de las deflexiones del trazo con los elementos de curva Ubicacin de las obras de arte Seccin o secciones hidrulicas del canal, indicando su kilometraje Tipo de suelo Cuadro con elementos geomtricos e hidrulicos del diseoSeccin tpica de un canalDonde:T = Ancho superior del canalb = Plantillaz = Valor horizontal de la inclinacin del taludC = Berma del camino, puede ser: 0,5; 0,75; 1,00 m., segn el canal sea de tercer, segundo o primer orden respectivamente.V = Ancho del camino de vigilancia, puede ser: 3; 4 y 6 m., segn el canal sea de tercer, segundo o primer orden respectivamente.H = Altura de caja o profundidad de rasante del canal.En algunos casos el camino de vigilancia puede ir en ambos mrgenes, segn las necesidades del canal, igualmente la capa de rodadura de 0,10 m. a veces no sernecesaria, dependiendo de la intensidad del trfico.3.5 Seccin Hidrulica OptimaDeterminacin de Mxima Eficiencia HidrulicaSe dice que un canal es de mxima eficiencia hidrulica cuando para la misma rea y pendiente conduce el mayor caudal posible, sta condicin est referida a un permetrohmedo mnimo, la ecuacin que determina la seccin de mxima eficiencia hidrulica es:b 2 * tg y 2 Siendo el ngulo que forma el talud con la horizontal, arctan (1/z), b plantilla del canal y ytirante o altura de agua.Determinacin de Mnima InfiltracinSe aplica cuando se quiere obtener la menor prdida posible de agua por infiltracin en canales de tierra, esta condicin depende del tipo de suelo y del tirante del canal, laecuacin que determina la m nima infiltracin es:La siguiente tabla presenta estas condiciones, adems del promedio el cual se recomienda.b 4 * tg y 2 Tabla N 04 -. Relacin plantilla vs tirante para, mxima eficiencia, mnima infiltracin y el promedio de ambas.TaludAnguloMximaEficienciaMnimaInfiltracinPromedio

Vertical90002.00004.00003.0000

1 / 4 : 175581.56163.12312.3423

1 / 2 : 163261.23612.47211.8541

4 / 7 : 160151.16062.32131.7410

3 / 4 : 153081.00002.00001.5000

1:145000.82841.65691.2426

1 : 138400.70161.40311.0523

1 : 133410.60561.21110.9083

2 : 126340.47210.94430.7082

3 : 118260.32460.64910.4868

De todas las secciones trapezoidales, la ms eficiente es aquella donde el ngulo a que forma el talud con la horizontal es 60, adems para cualquier seccin de mxima eficiencia debe cumplirse: R = y/2Donde:R = Radio hidrulicoy = Tirante del canalNo siempre se puede disear de acuerdo a las condiciones mencionadas, al final se imponen una serie de circunstancias locales que imponen un diseo propio para cada situacin.3.6 Diseo de secciones hidrulicasSe debe tener en cuenta ciertos factores, tales como: tipo de material del cuerpo del canal, coeficiente de rugosidad, velocidad mxima y mnima permitida, pendiente del canal, taludes, etc.La ecuacin ms utilizada es la de Manning o Strickler, y su expresin es:Q 1 AR 2/3 S 1 / 2nDonde:Q = Caudal (m3/s)n = RugosidadA = rea (m2)R = Radio hidrulico = rea de la seccin hmeda / Permetro hmedoEn la tabla N 6, se muestran las secciones ms utilizadas.Criterios de diseoSe tienen diferentes factores que se consideran en el diseo de canales, los cuales tendrn en cuenta: el caudal a conducir, factores geomtricos e hidrulicos de la seccin, materiales de revestimiento, la topografa existente, la geologa y geotecnia de la zona, los materiales disponibles en la zona o en el mercado ms cercano, costos de materiales, disponibilidad de mano de obra calificada, tecnologa actual, optimizacin econmica, socioeconoma de los beneficiarios, climatologa, altitud, etc. Si se tiene en cuenta todos estos factores, se llegar a una solucin tcnica y econmica ms conveniente.a) Rugosidad.- Esta depende del cauce y el talud, dado a las paredes laterales del mismo, vegetacin, irregularidad y trazado del canal, radio hidrulico y obstrucciones en el canal, generalmente cuando se disea canales en tierra se supone que el canal est recientemente abierto, limpio y con un trazado uniforme, sin embargo el valor de rugosidad inicialmente asumido difcilmente se conservar con el tiempo, lo que quiere decir que en la prctica constantemente se har frente a un continuo cambio de la rugosidad.En canales proyectados con revestimiento, la rugosidad es funcin del material usado, que puede ser de concreto, geomanta, tubera PVC HDP metlica, o si van a trabajar a presin atmosfrica o presurizados.La siguiente tabla nos da valores de n estimados, estos valores pueden ser refutados con investigaciones y manuales, sin embargo no dejan de ser una referencia para el diseo:Ta bla N 5 - Va lore s de rugosida d n de Ma nningnSuperficie

0.010Mu y lis a, vidrio, pls tico, cobre.

0.011Concreto m uy lis o.

0.013Madera s uave, m etal, concreto frotachado.

0.017Canales de tierra en buenas condiciones .

0.020Canales naturales de tierra, libres de vegetacin.

0.025Canales naturales con alguna vegetacin y piedras es parcidas en el fondo

0.035Canales naturales con abundante vegetacin.

0.040Arro yos de m ontaa con m uchas piedras .

Tabla N 6 - Relaciones geomtricas de las seccione s tran sver sales m s frecuente s

b) Talud apropiado segn el tipo de material.- La inclinacin de las paredes laterales de un canal, depende de varios factores pero en especial de la clase de terreno donde estn alojados, la U.S. BUREAU OF RECLAMATION recomienda un talud nico de1,5:1 para sus canales, a continuacin se presenta un cuadro de taludes apropiadospara distintos tipos de material:Tabla N 7 - Taludes apropiados para distin to s tipo s de materialFuente : Aguirre Pe , Julin, Hidrulica de canales , De ntro Interamericano de Des arrollo de Aguas y Tierras CIDIAT, Merida, Vene zue la, 1974Tabla N 8 - Pendientes laterales en canales segn tipo de sueloMATERIALCANALES P OCOPROFUNDOSCANALESPROFUNDOS

Roca en buenas condicionesVertical0.25 : 1

Arcillas compactas o conglomerados0.5 : 11 : 1

Lim os arcillosos1 : 11.5 : 1

Lim os arenos os1.5 : 12 : 1

Arenas s ueltas2 : 13 : 1

Concreto1 : 11.5 : 1

Fuente : Aguirre Pe , Julin, Hidrulica de canales , De ntro Interamericano de Des arrollo de Aguas y Tierras CIDIAT, Merida, Vene zue la, 1974c)

Velocidades mxima y mnima permisible.- La velocidad m nima permisible es aquella velocidad que no permite sedimentacin, este valor es muy variable y no puede ser determinado con exactitud, cuando el agua fluye sin limo este valor carece de importancia, pero la baja velocidad favorece el crecimiento de las plantas, en canales de tierra. El valor de 0.8 m/seg se considera como la velocidad apropiada que no permite sedimentacin y adems impide el crecimiento de plantas en el canal.La velocidad mxima permisible, algo bastante complejo y generalmente se estima empleando la experiencia local o el juicio del ingeniero; las siguientes tablas nos dan valores sugeridos.Tabla N - 9. Mxima velocidad permitida en canales no recubierto s de vegetacinMATERIAL DE LA CAJA DEL CANALn ManningVelocidad (m/s)

Agua limpiaAgua con partculas coloidalesAgua transportando arena, grava o fragmentos

Arena fina coloidal0.0201.450.750.45

Franco arenos o no coloidal0.0200.530.750.60

Franco lim oso no coloidal0.0200.600.900.60

Lim os aluviales no coloidales0.0200.601.050.60

Franco cons is tente norm al0.0200.751.050.68

Ceniza volcnica0.0200.751.050.60

Arcilla cons is tente m uy coloidal0.0251.131.500.90

Lim o aluvial coloidal0.0251.131.500.90

Pizarra y capas duras0.0251.801.801.50

Grava fina0.0200.751.501.13

Suelo franco clas ificado no coloidal0.0301.131.500.90

Suelo franco clas ificado coloidal0.0301.201.651.50

Grava grues a no coloidal0.0251.201.801.95

Gravas y guijarros0.0351.801.801.50

Fuente : Krochin Sviatos lav. Dise o Hidrulico, Ed. M IR, Mos c, 1978Para velocidades mximas, en general, los canales viejos soportan mayores velocidades que los nuevos; adems un canal profundo conducir el agua a mayores velocidades sin erosin, que otros menos profundos.Tabla N -10 -. Velocidades mximas en hormign en funcin de su resi stencia.RESISTENCIA, (kg/cm2)PROFUNDIDAD DEL TIRANTE (m)

0.513510

509.610.612.313.014.1

7511.212.414.315.216.4

10012.713.816.017.018.3

15014.015.618.019.120.6

20015.617.320.021.222.9

Fuente : Krochin Sviatos lav. Dise o Hidrulico, Ed. M IR, Mos c, 1978La Tabla N 10, da valores de velocidad admisibles altos, sin embargo la U.S. BUREAU OF RECLAMATION, recomienda que para el caso de revestimiento de canales de hormign no armado, las velocidades no deben exceder de 2.5 3.0 m/seg. Para evitar la posibilidad de que el revestimiento se levante.Cuando se tenga que proyectar tomas laterales u obras de alivio lateral, se debe tener en cuenta que las velocidades tienen que ser previamente controladas (pozas de regulacin), con la finalidad que no se produzca turbulencias que originen perturbaciones y no puedan cumplir con su objetivo.d) Borde libre.- Es el espacio entre la cota de la corona y la superficie del agua, no existe ninguna regla fija que se pueda aceptar universalmente para el clculo del borde libre, debido a que las fluctuaciones de la superficie del agua en un canal, se puede originar por causas incontrolables.La U.S. BUREAU OF RECLAMATION recomienda estimar el borde libre con la siguiente frmula:Donde:BordeLibre CYBorde libre: en piesC = 1.5 para caudales menores a 20 pies3 / seg., y hasta 2.5 para caudales del orden de los3000 pies3/seg.Y = Tirante del canal en piesLa secretara de Recursos Hidrulicos de Mxico, recomienda los siguientes valores en funcin del caudal:Tabla N 11 -. Borde libre en funcin del caudalCaudal m3/segRevestido (cm)Sin revestir (cm)

0.057.510.0

0.05 0.2510.0020.0

0.25 0.5020.040.0

0.50 1.0025.050.0

1.00 30.0 60.0

Fuente : M inisterio de Agricultura y Alimentacin, Boletn T cnico N- 7 Cons ideraciones Ge nerales sobre Canales Trapezoidales Lima 1978Mximo Villn Bjar, sugiere valores en funcin de la plantilla del canal:Tabla N -12 -. Borde libre en funcin de la plantilla del canalFuente : Villn B jar, M ximo; Hidrulica de canales, Dpto. De Inge niera Agrcola Ins titutoTe cnolgico de Cos ta Rica, Editorial Hozlo, Lim a, 19813.7 Criterios de espesor de revestimientoNo existe una regla general para definir los espesores del revestimiento de concreto, sin embargo segn la experiencia acumulada en la construccin de canales en el pas, se puede usar un espesor de 5 a 7.7 cm para canales pequeos y medianos, y 10 a 15 cm para canales medianos y grandes, siempre que estos se diseen sin armadura.En el caso particular que se quiera proyectar un revestimiento con geomembranas, se tiene que tener en cuenta las siguientes consideraciones:Para canales pequeos se debe usar geomembrana de PVC y para canales grandes geomembrana de polietileno - HDP. Los espesores de la geomembrana, varan entre 1 a 1.5 mmSi el canal se ubica en zonas en donde puede ser vigilado permanentemente, por lo tanto no puede ser afectada la membrana. Caractersticas y cuidado en la actividades de operacin y mantenimiento Tcnica y cuidados de instalacin de la geomembranaEl grupo social a servir tiene que capacitado para el manejo de dicho tipo de revestimiento.Tambin se puede usar asociada la geomembrana con un revestimiento de concreto; la geomembrana acta como elemento impermeabilizante (el concreto se deteriora con las bajas temperaturas) y el concreto como elemento de proteccin, sobre todo cuando se trata de obras ubicadas por encima de los 4, 000 m.s.n.m. o zonas desoladas.2.0 DISEO DE SIFONDiseo hidrulico del sifn invertido1. TEORIA DEL SIFON IN VERTIDOPara cruzar una depresin, se debe recurrir a una estructura de cruce, en c ada caso se escoge la solucin mas conveniente para tener un funcionamiento hidrulico correcto, la menor prdida de carga posible y la mayor economa factible. Los cuales pueden ser: Puente c anal Sifn invertido Alc antarilla1.1 Elecci n del tipo de estruct uraC uand o el nivel del agua es m enor que la rasante del obstc ulo, se puede utiliz ar una alcantarilla.Cuando el nivel de la superficie libre del agua es mayor que la rasante del obstculo, se puede utilizar como estructura de cruce; un puente canal o un sifn invertido o la c ombinacin de am bos.El puente canal se utiliz ar cuando la diferencia de niveles entr e la ras ante del canal y la rasante de la quebrada o ro, permita un espacio libre, suficiente para lograr el paso del agua. El sifn invertido se utilizar si el nivel de la superficie libre del agua es mayor quela ras ante del obstculo.1.2 Concept o de acueductoEl puente c anal es una estruc tura utiliz ada para c onduc ir el agua de un c anal, logrando atravesar una depresin. Esta formado por un puente y un conducto, el conducto puede ser de concreto, acero, madera u otro material resistente, donde el agua escurre por efectos de la gravedad.1.3 Concept o de sifn invertidoLos sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a pres in, se utilizan para conducir el agua en el cruc e de un canal c on una depresin topogrfica o quebrada, tambin para pas ar por debajo de un camino, una va de ferrocarril, un dren o incluso otro canal.1.4 Criterios de DiseoLas dimensiones del tubo se determinan satisfaciendo los requerimientos de cobertura, pendiente del tubo, ngulos de doblados y sumergencia de la entrada y salida.En aquellos sifones que cruzan caminos principales o debajo de drenes, se requiere un mnimo de 0.90 m de cobertura y cuando cruzan caminos parcelarios o canales d riegosin revestir, es suficiente 0.6 m. Si el sifn cruza un canal revestido se considera suficiente 0.30 m de cobertura.En el caso particular del cruce con una quebrada o ro de rgimen caudaloso, deber hacerse un estudio de profundidad de socavacin para definir la profundidad en la que deber cruzar o enterrar la estructura de forma segura sin que esta sea afectada. La pendiente de los tubos doblados, no debe ser mayor a 2:1 y la pendiente mnimadel tubo horizontal debe ser 5 o/oo. Se recomienda transicin de concreto a la entrada y salida cuando el sifn cruce caminos principales en sifones con mayor o igual a 36 y para velocidades en el tubo mayores a 1 m/s. Con la finalidad de evitar desbordes agua arriba del sifn debido a la ocurrencia fortuitade caudales mayores al de diseo, se recomienda aumentar en un 50% o 0.30 m como mximo al borde libre del canal en una longitud mnima de 15 m a partir de la estructura. Con la finalidad de determinar el dimetro del tubo en sifones relativamente cortos contransiciones de tierras, tanto a la entrada como a la salida, se puede usar una velocidad de 1 m3/s, en sifones con transiciones de concreto igualmente cortos se puede usar 1.5 m/s y entre 3 a 2.5 m/s en sifones largos con transiciones de concreto cono sin control en la entrada.Las prdidas de carga por entrada y salida para las transiciones tipo Cubierta Partida, se pueden calcular rpidamente con los valores 0.4 y 0.65 hv respectivamente (Ver. Fig. 2.15) o con lo manifestando en los tems 2.4 y 2.5.A fin de evitar remansos aguas arriba, las prdidas totales computadas se incrementan en 10%.En el diseo de la transicin de entrada se recomienda que la parte superior de la abertura del sifn, est ligeramente debajo de la superficie normal del agua, esta profundidad de sumergencia es conocida como sello de agua y en el diseo se toma1.5 veces la carga de velocidad del sifn o 1.1 como mnimo o tambin 3. En la salida la sumergencia no debe exceder al valor Hte/6.En sifones relativamente largos, se proyectan estructuras de alivio para permitir un drenaje del tubo para su inspeccin y mantenimiento.En sifones largos bajo ciertas condiciones de entrada puede no sellarse ya sea que el sifn opere a flujo parcial o a flujo lleno, con un coeficiente de friccin menor que el sumido en el diseo, por esta razn se recomienda usar n = 0.008 cuando se calcula las prdidas de energa. Con la finalidad de evitar la cavitacin a veces se ubica ventanas de aireacin enlugares donde el aire podra acumularse.Con respecto a las prdidas de carga totales, se recomienda la condicin de que estas sean iguales o menores a 0.30 m.Cuando el sifn cruza debajo de una quebrada, es necesario conocer el gasto mximo de la creciente.Se debe considerar un aliviadero de demasas y un canal de descarga inmediatamente aguas arriba de la transicin de ingreso. Se recomienda incluir una tubera de aeracin despus de la transicin de ingresoSe debe analizar la necesidad de incluir vlvulas rompe presin en el desarrollo de la conduccin a fin de evitar el golpe de ariete, que podra hacer colapsar la tubera (solo para grandes caudales).Se debe tener en cuenta los criterios de rugosidad de Manning para el diseo hidrulicoSe debe tener en cuenta los criterios de sumergencia (tubera ahogada) a la entrada y salida del sifn, a fin de evitar el ingreso de aire a la tubera.1. 5 Cl cul o hidr uli co de un sif nPara que cumpla su funcin el diseo del sifn, se debe de proceder como sigue:Analizaremos en las posiciones 1 y 2, para lo cual aplic am os la ecuac in de energa especific a:Donde:Zi : carga de posicinZi : carga de presi6nVi 2 /2g: carga de velocidad (g =9.81 m/s2)H: carga hidrulicaSe debe de cumplir que la AH debe de ser mayor a la suma de todas las prdidas que se generen en el sifn. Esto se demostrar en el clculo del siguiente captulo.1.5.1 Partes de un sifn invertidoLos sifones invertidos, constan de las siguientes partes:a. Transiciones de entr ada y salidaComo en la mayora de los casos, la seccin del canal es diferente a la adoptada en el conducto o barril, es necesario construir una transicin de entrada y otra de salida para pasar gradualmente de la primera a la segunda.En el diseo de una transicin de entrada y salida es generalmente aconsejable tener laabertura de la parte superior del sifn un poc o ms abajo de la s uperfic ie norm al del agua. Esta prctica hace m nima la posible reduccin de la capacidad del sifn causada por la introduccin del aire. La profundidad de sumergencia de la abertura superior del sifn se recomienda que este comprendida entre un m nimo de 1.1 h v y un mximo de 1.5 hv .hh = carga de velocidad =v2/2gDonde:v: velocidad en el canal (m/s)g: aceleracin gravedad (9.81 m/s)b. Rejilla de e ntr ada y SalidaLa rejilla de entrada se ac ostum bra hac erla c on varillas de 3/8" de dim etro o varillas cuadradas de 0.95 x 0.95 cm2 (3/8" x 3/8") colocados a cada 10 cm, y soldadas a un marco de 2.54 x 1.27cm2 (1" x 1/2"). Su objeto de la rejilla de entrada es el im pedir o dis m inuir la entrada al c ond uc to de bas uras y objetos extraos que im pidan elfuncionamiento correcto del conducto y la rejilla de salida para evitar el ingreso de objetos extraos o personas.c. Tuber as de pre sin:Son tuberas que transportan agua bajo presin. Para que los costos de m antenim iento s ean bajos hay que c oloc ar s oportes y los anc lajes de la tubera en pendientes estables y encontrar buenos cimientos. No deber haber peligro de erosin por desprendimiento de laderas, pero si acceso seguro para hacer mantenimiento y reparacin.c.1 Mater ial usado par a tuber a de pre sin:El ac ero c om erc ial fue fabric ado c on planc ha de ac ero roladas y s oldada. En general las tuberas de acero que estn protegidas por una capa de pintura u otra capa de proteccin pueden durar hasta 20 aos. Adems, son efectivas en resistencia a impactos pero son pesadas, se unen mediante bridas, soldadura o juntas metlicas. Evitar enterrar las tuberas de presin debido a que corren el riesgo de corroerse.c.2 Velocidades en el conductoLas velocidades de diseo en sifones grandes es de 2.5 - 3.5 m/s, mientras que en sifones pequeos es de 1.6 m/s. Un sifn se considera largo, cuando su longitud es mayor que 500 veces el dim etro.d. Funcionamiento del sifnEl sifn siem pre funciona a presin, por lo tanto, debe estar ahogado a la entrada y a la salida. Aplicamos Energa en 1 y 2:

Otras formulas usada es:

Polikous ki y Perelman

Donde:vt : velocidad media en la tubera (m/s) D: dimetro de la tubera de acero (m)El sifn funciona por diferencia de cargas, esta diferencia de cargas debe absorber todas las prdidas en el sifn. La diferencia de carga AZ debe ser mayor a las prdidas totales.e. Vlvula de pur ga de agua y lodosSe coloca en la parte ms baja de los barriles, permite evacuar el agua que se quede almacenada en el conducto cuando se para el sifn o para desalojar lodos. Para su limpieza o reparacin, y consistir en vlvulas de com puerta deslizante de las dimensiones que se estime conveniente de acuerdo con el caudal a des alojar.2 DISEN O H IDR AULICO DEL SIFON2.1 Eje mplo de dise o 1C on la inform ac in topogrfic a de las c urvas de nivel y el perfil del terreno en el sitio de la obra, s e traz a el s ifn y s e proc ede a dis ear la form a y dim ens iones de Ia seccin del c onducto m as ec onm ic a y c onveniente, esto s e obtiene des pus de hac er varios tanteos, tom ando en c uenta las prdidas de c arga que han de pres entars e.Las dim ens iones de la s eccin trans vers al del c onducto dependen del c audal que debe pas ar y de la velocidad. En sifones grandes se c ons idera una veloc idad conveniente de agua en el barril de 2.5 - 3.5 m/s que evita el deposito de azolves en el fondo del conducto y que no es tan grande que pueda producir la erosin del material de los barriles.C uando por las c ondic iones del problem a, no s ea pos ible dar el des nivel que por es tas lim itac iones res ulten, s e pueden reducir las prdidas , dism inuyendo prudentem ente la velocidad del agua, teniendo en cuenta que c on esto se aum enta el peligro de az olvam iento del sifn, por lo que habr nec esidad de m ejorar las facilidades para lim piar el interior del barril.El sifn func iona por diferencia de cargas, esta diferencia de cargas debe absorber todas las prdidas en el sifn. La diferencia de c argas AZ debe ser mayor que las prdidas totales . Para el s ifn partic ularm ente que analiz am os, las secc iones del canal a la entrada y s alida s on rectangulares y de las m ismas dim ensiones, adem s de la mis ma pendiente 0.002, en c onsec uencia tendr el mismo tirante y velocidad.H = E 1 E 2 = z 1 - z 2 = 3487.342 - 3478.76 = 8.582m2.1.1 C lculo de l di metr o de la tuber aPara encontrar el conducto mas adecuado econmicamente y tcnicamente, se determinaron s us dim ensiones en funcin de la desc arga que pas ar y de la velocidad que res ulta. C onsideremos una veloc idad de 3.6 m/s que es te prxim o al intervalo entre 2.5 y 3.5 m/s que nos evita el deps ito de lodo o basura en el fondo del conducto y que no s ea tan grande que pueda producir eros in en la tubera, c on este valor c ons eguir em os s u dim etro, y des pejando de la ec uacin dec ontinuidad:

Por lo que asumiremos la tubera de =26" cuyas caractersticas hidrulicas sern: Su rea hidrulica ser:

Su perm etro m ojado:

Su radio hidrulico:

De la ecuacin de continuidad, la velocidad dentro de la tubera de acero ser:

Su nmero de Reynolds

Se trata de un rgimen de flujo turbulento pero aun es aceptable la velocidad.Adems, a la entrada y salida de la tubera de presin, la velocidad con la que discurre y el tipo de flujo por el c anal rectangular, de dimensiones 13m de solera y un 0.74m de tirante, s er:Donde:Vcr = Velocidad en el canal rectangularAcr = rea mojada del canal rectangular

radaPor lo tanto:La altura mnima ahogamiento en la salida Comparando los resultados anteriores sern Hmin =1.018mHmin = 0.62mHmin = 0.89m

2.1.2 Clculo de las prdidas hidrulicasLas principales prdidas de carga que se presentan son: Prdidas por transicin de entrada y salida Prdidas en la rejilla Prdidas de entrada Prdidas por friccin en el conducto o barril Prdidas por cambio de direccin o codos Prdidas por vlvulas de limpiezaEl caudal de diseo que transportar el s ifn Acueducto Cc ochanccay es de 1.25 m3/s en una tubera de 26" (0.6604 m .) de dim etro. El des nivel que em palm ar en sifn es de 8.582 m. cuya cota en la entrada 3,487.342 m.s.n.m. y en la salida 3,478.760 m.s.n.m.i. Prdidas de carga por tr ansicin de entr ada y salida

Donde:hle = prdidas por transicin de entrada hls = prdidas por transicin de salidavt = velocidad en el sifnvcr = velocidad en la seccin del canal rectangular (aguas arriba)vt = velocidad en el sifnvcr .= velocidad en la seccin del canal rectangular (aguas abajo)ii. Prdidas por re jillasCuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas pare el paso del agua, las prdidas originadas se c alculan con la ecuacin:

Las soleras de la rejilla son 9 y tiene dimensiones de2x1mx1/4 (0.051mx1mx0.0064m)separadas cada 0.1m.Donde:El rea neta por metro cuadrado:A n = 1 m* 1 m 9 (1 m* 0.0064 m) = 0.942 m2Como el rea hidrulica (rea bruta) de la tubera es 0.34253 m2 entonces el rea neta ser: An = 0.942x0.34253 = 0.3227 m2Entonces:

Donde:K = coeficiente de prdidas en la rejillaAn = rea neta de paso entre rejillas.AS = rea bruta de la estructura y su soporte, que quede dentro del rea hidrulica.Vn = velocidad a travs del rea neta de la rejilla dentro del rea hidrulicaFinalmente las prdidas por entrada y por salida sern:

iii. Prdidas de carga por entr ada al conducto

Donde:v = velocidad del agua en el barril.Ke = coeficiente que depende de la forma de entradaPara entrada con arista ligeramente redondeada Ke= 0.23

iv. Prdidas por friccin e n el conductoUtiliz ando la form ula de Hazen W illiams para una longitud de tubera de 379.60 m res ulta:

Donde:R = radio hidrulicoC= 115 (coeficiente de rugosidad relativa tomando las tablas de tuberas de acero usadas para valores de Hazen Williams).Utiliz ando la form ula de D arc y W eis bac h y c onsiderando una rugos idad f para el acero en el rango de 0.014-0.018.

v. Pr didas de car ga por cambio de dire ccin o codosUna frmula muy empleada es:

Donde: = Angulo de deflexi nKc= coeficiente para codos comunes = 0.25

vi. Prdi das por vlvulas de limpi ezaLas prdidas de c arga que s e originan en los s ifones por el hec ho de ins ertar lateralmente una tubera en la que se coloca una vlvula para desage y limpieza sedeben considerar como prdidas por bifurcacin de tuberas.Esta prdida existe aun cuando una de las partes esta cerrada por la vlvula, ya que se forman turbulencias dentro de la tubera, pero en vista de que se considera muy pequea y no se ha podido evaluar se desprecia.Finalmente la suma de todas las prdidas producidas en el sifn es:En resumen:La carga hidrulic a dis ponible s upera a las prdidas totales en el s ifnH = 8.582m > prdidas = 7.7212mPor lo tanto se demuestra que el sifn estar correctamente diseadoH - prdidas = 0.8608m3.1.3 Evacuacin de e xcede ncias y se dime ntosPara el c aso de eventuales excedencias que superen al c audal de diseo 1.25 m 3/s, estas sern evacuadas por el vertedero de demasas, de 2.90 m. de longitud, que se enc uentra aguas arriba en el des arenador (Km 13+ 257.30 al Km13+ 267.30) el c ual s e c onec ta c on el c anal de des age de lodos del des arenador. Los sedim entos que trae consigo el canal princ ipal s on retenidos en el desarenador, en el cual dec antan; tal estructura esta formado por una nave de 10 m de largo, por 3.0 m de anc ho, profundidad prom edio de 1.3m, con transiciones de entrada y s alida de 4m .2.2 Ejemplo de diseo 2Disear un sifn invertido en el cruce de un canal con la panamericana las caractersticas del cruce se presenta en la Fig. 1 y las caractersticas del canal arriba y aguas abajo del cruce son:Z = 1.5Q = 1 m3/s S = 1 o/oo b = 1.0 m n = 0.025Y = 0.7 mV = 0.7 m/sV 2= 0.025 m2 gLa pendiente aguas arriba y aguas abajo es de 1 o/oo y las cotas segn el perfil del canal son:Km. 1 + 030 = 46.725 m.s.n.m. Km 1 + 070 = 46.443 m.s.n.m.MANUAL: CRITE RIOS DE DISE OS DE OB RAS HI DRAULICAS PA RA LA FO RMULACIO N DE PRO YE CTOS HIDRAULI COSFIGURA 134

MANUAL: CRITE RIOS DE DISE OS DE OB RAS HI DRAULICAS PA RA LA FO RMULACIO N DE PRO YE CTOS HIDRAULI COS MULTISECTO RIALES Y DE AFIA NZAMIENTO HI DRICOSolucinCon la informacin topogrfica del perfil del terreno en el cruce y el perfil del canal, se efecta el dimensionamiento previo de la figura adjunta, el cual si cumple con los requisitos hidrulicos necesarios, se puede aceptar como solucin al problema, en caso contrario, se har los ajustes necesarios.2.2.1 Seleccin del dimetro del tuboAsumimos una velocidad de 1.5 m/segA = Q 1.0V 1.5

A = 0.67 m2D 2A = 1 4

Di = 0.92, escogemos Di = 36 = 0.9144 mEl nuevo valor del rea ser: A = 0.637 m2Y la velocidad de diseo:V = 1.52 m/sV 2 0.118m2g2.2.2 Longitud de transicionesT1 = b + 2 Z Y = 1 + 2 x 1.5 x 0.7 = 3.1T2 = 0.9144 mLt =

T1 T2

2tg / 2

; para /2 = 25Lt = 2.35 mLt = 4 DiLt = 3.67 3.70Escogemos: Lt = 3.70 m /2 = 16302.2.3 Nivel de agua en 1Del km 1+030 al punto 1 segn la Fig. 2 adjunta, hay 6.41 m, luego la cota de fondo en 1 ser:46.725 (6.41 x 0.001) = 46.719 m.s.n.m.El nivel del agua en 1: 46.719 + 0.7 = 47.419 m.s.n.m.2.2.4 Cota de fondo en 2

FIGURA 2Cota de fondo en 2: 47.419 = (Hte 1.5 Hv)Hte =

Di 0.9144 0.935mCos12 Vt 2

0.9787

V 2 1.5 hv =

2g

1 1.5(0.118 0.025)2g 1.5 hv = 0.14 mCota de fondo en 2: 46.344 m.s.n.m.2.2.5 Cota de fondo en 3 1 = 12 escogido previamenteSen 12 =h = 1.04 m

h 5.0Luego: 46.344 1.04 = 45.304Cota de fondo en 3: 45.304 m.s.n.m.2.2.6 Cota de fondo en 4Longitud de tubo horizontal: 10 m10 x 0.005 = 0.0545.304 0.05 = 45.254Cota de fondo en 4: 45.254 m.s.n.m.2.2.7 Cota de fondo en 5 2 = 12Sen 12 = h4

h = 0.8316 mLuego: 45.254 + 0.8316 = 46.086Cota de fondo 5: 46.086 m.s.n.m.2.2.8 Clculo del valor P en la salidaFIGURA 3El mximo valor en P en la entrada debe ser D y en la salida D; luego P en la salida:0.9144 2 = 0.4572De otro lado se tiene que la cota en 6 ser:La distancia entre el punto 6 y el km 1 + 070: 7.388La cota en 6 es: 46.443 0.0074 = 46.436 m.s.n.m. Cota 6 cota 5 = 46.436 46.086 = 0.35 mEscogemos el valor P = 0.35 para que la cota 6 de la transicin coincida con la de la rasante del canal.2.2.9 Inclinacin de los tubos doblados (codos)A la entrada:

4.89 4.71.04

4.7:1 es ms plano que 2:1, se acepta la inclinacinA la salida:

3.912 4.70.8324.7:1 igual que la entrada aceptamos la inclinacin2.2.10 Carga hidrulica disponibleCota 1 + tirante = 46.719 + 0.7 = 47.419 m.s.n.m. Cota 6 + tirante = 46.346 + 0.7 = 47.136 m.s.n.m. Carga disponible = 0.283 m2.2.11 Clculo de las prdidas de cargaPrdida por entrada: 0.4 (0.0938) = 0.037Prdida por salida: 0.65 (0.0939) = 0.060Prdidas por friccin: f

L Vt 0.061D 2gPrdidas por codos: Pcod.f = 0.025L = 19.0 mD = 4R = 0.9144Pcod. = 2

0.25

12 Vt 2 x 0.022 90

2 g Para mayor seguridad las prdidas totales se incrementaran en un 10%. Luego: 1.1 x 0.16 = 0.198 mPodemos deducir que la carga disponible menos las prdidas totales son de: 0.283 0.198= 0.085 mLo que significa que no habr problema hidrulico.2.2.12 Clculo de la sumergencia a la salidaAltura de sumergencia (0.70 + 0.35) HteHte =

Di 0.935mCos12

Altura de sumergencia: 1.05 0.035 = 0.115 mEste valor no debe exceder a: Luego: 0.115 < 0.156

Hte 0.156m6Se acepta el valor de sumergencia puesto que es menor a la altura permisible.2.2.13 Longitud de proteccin con enrocadoLp = 3 Di = 2.74 2.80 mEl proyecto preliminar trazado en la Fig. 6 - 3, se considera la solucin al problema puestoque cumple con los requisitos hidrulicos.3.0 DISEO DEALIVIADERO LATERAL1. Aliviaderos laterales1.1 GeneralidadesEstas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared o talud del canal para controlar el caudal, evitndose posibles desbordes que podran causar serios daos, por lo tanto, su ubicacin se recomienda en todos aquellos lugares donde exista este peligro.Los cuales de exceso a eliminarse, se originan algunas veces por fallas del operador o por afluencias, que durante las lluvias el canal recibe de las quebradas, estos excesos debe descargar con un mnimo de obras de arte, buscndose en lo posible cauces naturales para evitar obras adicionales, aunque esto ltimo depende siempre de la conjugacin de diferentes aspectos locales (topografa, ubicacin del vertedero, etc.)1.2 Criterios de Diseoi. El caudal de diseo de un vertedero se puede establecer como aquel caudal que circula en el canal por encima de su tirante normal, hasta el nivel mximo de su caja hidrulica o hasta el nivel que ocupa en el canal, el caudal considerado como de mxima avenida.ii. El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente de caudal, siemprequedar un excedente que corresponde tericamente a unos 10 cm encima del tirante normal.iii. La altura del vertedor o diferencia entre la cresta de ste y el fondo del canal,corresponde al valor Yn.iv. Para dimensionar el vertedero existen gran variedad de formulas, a continuacin se describe la frmula de Forchheiner.Q V 2 2 g3Donde:V = 0.95

L n 3 / 2

= coeficiente de contraccinL = longitud del vertederoh = carga promedio encima de la cresta

El flujo del canal, deber ser siempre subcrtico, entonces:h2 > h1h h1 h2 2h1 = 0.8 h2h = 0.9 h2La formula 4,21 da buena aproximacin cuando se cumple: V1 0.75gY1h2 h1 Y2 - Ynv. Para mejorar la eficiencia de la cresta del vertedero se suele utilizar diferentes valores, segn la forma que adopte la cresta.Forma

a)b) c) d) Anchos de cantos rectangularesAncho de cantos redondeadosAfilado con aeracin necesariaEn forma de techo con corona redondeada0.49-0.510.5-0.650.640.79

vi. El tipo a y b, se usan cuando el caudal que se est eliminando por la ventana o escotadura del canal, cruza un camino, frecuentemente se utilizan cuando se proyectan badenes, cuando esto no es necesario y el caudal del vertedero se puede eliminar al pie del mismo, se utilizan los tipos c d.vii. Los aliviaderos laterales pueden descargar a travs de un vertedero con colchn al pie (desniveles pequeos) mediante una alcantarilla con una pantalla disipadora de energa al final (desniveles grandes).Ejerci 1Un canal trapezoidal de rugosidad 0.014 con taludes 1: 1 plantilla 1 m y pendiente 1 o/oo, recibe en pocas de crecidas un caudal de 9 m3/s., el canal ha sido construido para 4 m3/s, pero puede admitir un caudal de 6 m3/s. Calcular la longitud del aliviadero para eliminar el exceso de agua.Solucin

1. Clculo de los tirantesYMax = 1.71 m Yn = 1.17 m Y2 = 1.42 m2) Clculo de hh2 = .25 mh1 = 0.8 x h2 = 0.2 mh = 0.2 + 0.25 = 0.225 m23) caudal a evaluarQ = 3 m3/s4) Clculo de LPara = 0.5 y aplicando ecuacin:L 30

2xVxxL = 20 m

2g xh3 / 2Ejercicio 2Resolver el ejercicio anterior empleando la frmula de WeisbachQ 2 L 2g3

h 3 / 2

h = se considera un 60% del borde libre, como un criterio prctico de diseo y segn el problema anterior se tiene:Q = 3 m3/s = 0.50h = 0.6 (1.71 1.17) = 0.324 mLuego:L 3x3

3x0.5x4.43x0.184L = 11 mEn la Fig. 4.9 se aprecia una aplicacin prctica de este diseo:Nota: Comparando los ejercicios anteriores se puede concluir que WEISBACH da vertederos muchos ms cortos que Forchheiner, razn por la cual recomendamos el uso de la frmula de Weisbach, adems sta ha sido utilizada con buenos resultados en el Departamento de Lambayeque.1.3

1.3 Clculo Hidrulico de un aliviadero AlcantarillaEjercicio 3.A la altura del km 15+790 de un canal principal se plantea la necesidad de eliminar 9 m3/s proveniente de los excesos de lluvia y con la finalidad de prevenir desbordes del canal, se desea proyectar un aliviadero, si el canal presenta un borde libre de 0.9 m, se pide: dimensionar hidrulicamente el aliviadero.Soluc inLa solucin al problema se presenta en las Figs. 4.10. a, b y c, donde debido a la situacin topogrfica se ha proyectado un aliviadero con alcantarilla.1) Longitud del Aliviad eroComo criterio prctico de diseo asumimos que un 60% del borde libre sera el valor de h en la frmula de Weisbach y tomando = 0.62 como promedio, se tiene:L 50 3x9

2zx

2g xh3 / 2

2x0.62x4.43x(0.54)1.5L = 12.4 12.50 mEl caudal de 9 m3/seg entra por el aliviadero de 12,50 m de longitud y cae a una rampa con una inclinacin mnima de 5%.

2) Clculo de H2El valor H2 se estima 1.5 Yc, siendo Yc el que ocurre en la seccin 2y si asumimos en 2 un ancho de rampa b2 = 2.0 se tendr:q 9 4.5m 3 / segxm2Yc = 1.273 mEntonces:H 2 = 1.91 mEl valor de la cota en 2, ser : 97.593) Clculo de H197.59 +

Yc H2 1

99.50

H1 = 1.274 mEl valor de la cota en 1, ser: 99.23En 1 el ancho de la rampa es: 60% de b2 ; b1 = 1.2 m4) Pendiente de la ram paLa rampa deber tener una pendiente 5%S = 98.23 97.59 5.12%12.5

El caudal que se est eliminando pasa por el punto 2 y cae a una poza que va conectada a una alcantarilla.5) Dimensionam iento de la alcantarilla

Es necesario remarcar que por seguridad, se debe considerar una carga mnima de 1.5Va2/2g encima de la alcantarilla hasta el Punto 1, con lo cual se garantiza la sumergencia y sobre todo, hay ms confianza de que no habr desborde por la escotadura o aliviadero en el caso imprevisto de un mayor caudal.Asumiendo una alcantarilla de 1.5 x 1.5, se tiene: A = 2.25 m2Va = 4 m/segCon estos datos asumidos se prosigue el clculo1.5 Va 1.22m2gLa altura de energa respecto al fondo de la alcantarilla ser: H2 = 99.50 95.506 = 3.994 mCon ayuda del Plano Topogrfico, se establece aproximadamente la cota de entrega de la alcantarilla y se hace un balance de energa entre este Punto y el Punto 2.E2 = 99.50E2 = E3 + prdidas + H2ESQUEMA PRELIMINAR

Perdidas = Entrada + Friccin + Codos (2 codos)Va 2

L Va 2

1/ 2

Va 2 Prdidas = 0.3 f

2 x

( A)2g D 2g

90 2gVa = velocidad de la alcantarillaf = 0.025, tomando este valor se obtienen tambin buenos resultados. = 0.25 (ver 2.6.11) = 22D = 4R = 4

4 1.5 1.5 1.5 A P

x4x1.5L = 22.6 (se obtiene aproximadamente mediante el esquema tentativo).

54

Reemplazando valores en (A) se obtiene:Va 2 Prdidas = 092382gLa ecuacin del balance de energa ser:99.50 = 92.30 + Y3 + Y3 = 1.5 mV3 = VaLuego:

V 2 3 2g

Va 22g

0.9238 3.994

Va =

1.706 x19.621.9238Va = 4.17 m/segResulta una velocidad ligeramente superior a la de 4 m/seg. asumida debido a las prdidas de carga que son necesarias vencer, siendo necesario proyectar al final de la alcantarilla, un amortiguador del tipo de impacto que garantice una entrega con flujo lento, evitndose las erosiones y segn la Fig. 4.11 corresponde a un amortiguador de W = 4.0 m.1.4 Amortiguadores del tipo de impactoLa Fig. 4.11 resulta de gran utilidad para dimensionar estos amortiguadores con caudales hasta de 11.2 m3/s (400 p.c.s) y velocidades iguales o menores a 9.14m/s (30 pies).Estos amortiguadores pueden ser utilizados tanto en canales abiertos como en tuberas y la disipacin es obtenida haciendo chocar el chorro de llegada contra un deflector vertical suspendido, el mejor funcionamiento es obtenido, cuando el tirante de la descarga, se aproxima, pero no excede a la mitad de la altura del deflector, siendo recomendable que el borde inferior del deflector se coloque al mismo nivel que el fondo del canal o tubo de llegada.FIG. 4.11 AMORTIGUADORES DEL TIPO DE IMPACTO

4.0 DISEO DEALCANTARILLAS1. Alcantarillas1.1 GeneralidadesLas alcantarillas son conductos que pueden ser de seccin circulares o de marco (cuadradas o rectangulares) usualmente enterradas, utilizadas en desages o en cruces con carreteras, pueden fluir llenas o parcialmente llenas dependiendo de ciertos factores tales como: dimetro, longitud, rugosidad y principalmente los niveles de agua, tanto a la entada como a la salida.Es as como desde el punto de vista prctico, las alcantarillas se han clasificado en funcin de las caractersticas del flujo a la entrada y a la salida de la misma.Segn las investigaciones de laboratorio, se dice que la alcantarilla no se sumerge si lacarga a la entrada es menor que un determinado valor crtico denominado H, cuyo valor vara de 1.2 D a 1.5 D siendo D el dimetro o altura de la alcantarilla.1.2 Tipos de alcantarilla por el flujo a la entrada y a la salidaTipo I: Salida sumergidaFigura 1La carga hidrulica H* a la entrada es mayor al dimetro D, y el tirante Yt a la salida, es mayor a D, en este caso la alcantarilla es llena:Luego: H* > D Yt > DAlcantarilla llenaTipo II: salida no sumergida

Figura 2H > H* 1.2 H* 1.5Yt < D Alcantarilla llenaTipo III: Salida no sumergidaH > H Yt < D Parcialmente llenaTipo VI: Salida no sumergidaH < H* Yt > ycFlujo subcrtico en la alcantarillaTipo V: Salida no sumergidaH < H* Yt < YcFlujo subcrtico en la alcantarillaFlujo supercrtico en la salidaTipo VI: Salida no sumergidaH < H* Yt < YcFlujo supercrtico en la alcantarillaFlujo supercrtico en la entradaEn diseos preliminares rpidos se recomienda usar H* = 1.5 DLos tipos I y II corresponden a flujo confinado en tuberas y los otros tipos a flujo en canales abiertos.1.3 Criterios de diseo1. El diseo hidrulico de una alcantarilla consiste en la seleccin de su dimetro de manera que resulte una velocidad promedio de 1.25 m/seg., en ciertos casos se suele dar a la alcantarilla una velocidad igual a la del canal donde sta ser construida, slo en casos especiales la velocidad ser mayor a 1.25 m/seg.2. La cota de fondo de la alcantarilla en la transicin de entrada, se obtiene restando ala superficie normal del agua, el dimetro del tubo ms 1.5 veces la carga de velocidad del tubo cuando ste fluye lleno o el 20% del tirante de la alcantarilla.3. La pendiente de la alcantarilla debe ser igual al a pendiente del canal.4. El relleno encima de la alcantarilla o cobertura mnima de terreno para caminos parcelarios es de 0.60 m y para cruces con la panamericana de 0.9 m.5. La transicin tanto de entrada como de salida en algunos casos se conectan a la alcantarilla mediante una rampa con inclinacin mxima de 4:1.6. El talud mximo del camino encima de la alcantarilla no debe ser mayor de 1.5:17. En cruce de canales con camino, las alcantarillas no deben disearse en flujo supercrtico.8. Se debe determinar la necesidad de collarines en la alcantarilla.9. Normalmente las alcantarillas trabajan con nivel del agua libre, llegando a mojar toda su seccin en periodos con caudales mximos.10. Las prdidas de energa mximas pueden ser calculadas segn la frmula:Perd. = (Pe + Pf + Ps)

Va 2 2 gDonde los coeficientes de prdida pueden ser determinadas segn lo explicado anteriormente:Pe = Prdidas por entradaPs = Prdidas por salidaPf = Prdidas por friccin en el tuboVa = Velocidad en la alcantarillaEl factor f de las prdidas por friccin, se puede calcular mediante el diagrama de Moody o por el mtodo que ms se crea conveniente.1.4 Tipos de alcantarillas por su capacidad a. Alcantarilla de un tuboPara caudales iguales o menores a 1.2 m3/segQ max = Di2 (m3/seg)Longitud de TransicionesLP 4 DiLa transicin de entrada no lleva proteccin y la transicin de salida lleva una proteccin de enrocado con un espesor de la capa igual a 0.20m.Longitud de proteccinLP 3 DiDimetro interno mnimoDi = 0.51b. Alcantarilla de 2 tubosPara caudales que oscilan entre 0.5 m3/s y 2.2 m3/s. Q max = 2 Di2 (m3/s)Longitud de las transicionesLt 5 DiLas transiciones de entrada y salida llevan proteccin de enrocado con un espesor de la capa de roca de 0.25 m hasta una altura sobre el fondo del canal de 1.2 D.Longitud de proteccin en la entradaLp 4 DiLongitud de proteccin en la salidaLp 5 DiDimetro interno mnimoDi = 0.51 mc) Alcantarilla de 2 ojosPara caudales que oscilan entre 1.5 m3/s y 4.5m3/sSeccin del ojo = Ancho x AlturaD x 1.25 DCapacidad Mxima de la alcantarillaQ max = 3.1 D2 (m3/s)Entrada y salida con proteccin de enrocado y con espesor de la capa de roca de 0.25 m. Longitud de las transicionesLt = D + bb = plantilla del canalLongitud de proteccin en la entradaLp = 3 DLongitud de proteccin en la salidaLp = 5 DDimetro interno mnimoDi = 0.80 mD. Alcantarilla de 3 ojosPara caudales que oscilan entre 2.3 m3/s y 10.5 m3/sSeccin del ojo = ancho x alturaD x 1.25 DQ max = 4.8 D2 (m3/s)Entrada y salida con proteccin de enrocado y con un espesor de la capa de roca de 0.25 m. Longitud de las transicionesLt = D + bb = Plantilla del canalLongitud de proteccin de la entradaLp 3 DLongitud de la proteccin de la salidaLp 5 DDimetro interno mnimoDi = 0.80 m1.5 Collarines para los tubosEstos se construyen cuando existe la posibilidad de una remocin de las partculas del suelo en los puntos de emergencia y exista peligro de falla de la estructura por tubificacin, debido al agua que se mueve alrededor de la superficie del tubo en toda su longitud.FIG 3. COLLARINES PAR A T UBOS

DIMENSIONEStuboh(m)e(m)

182124273036424854601.521.601.681.90

2.132.602.823.003.503.650.150.150.150.150.150.150.150.150.150.15

1.6 Ejemplos de diseoEjercicio 1.Disear la alcantarilla de la figura adjunta, que cruza un camino parcelario con ancho de 5.5 m.Caractersticas del canal aguas arriba y aguas abajoQ = 0.7 m3/s (Mximo) Z = 1.5S = 1 o/oo n = 0.025 b = 1.0 mY1 = Y2 = 0.59 mV = 0.63 m/sV 2= 0.02 m2 gSoluc inEl diseo se har siguiendo los criterios recomendados en los tems descritos anteriormente1) Seleccin del DimetroQ max = Di2Di =

0.70Di = 0.836 escogemos: 36 Di = 36 = 0.9144 m2) Cota del tubo en 2rea =

r 2 = 0.6567 m2Va = 1.066 m/sVa 21.5 = 0.0872 gEl nivel de carga aguas arriba = 100 + 0.59 = 100.59Cota del tubo en 2 = 100.59 (D + 1.5

Va 2)2 g3) Longitud de las transiciones entrada y salidaLt = 4 DiLt = 3.66 3.70Longitud de la tubera:Cota del camino: 101.60 msnmCota del punto 2: 99.59 msnmLong. = 2 (1-5 (101.60 99.59) ) + 5.50Long. 11.53 11.60 mCota en 4:Esta cota al igual que la del punto 1, se obtiene del perfil del canal, cota 4: 99.90 msnm.4) Carga hidrulica disponibleSera la diferencia de niveles entre el punto 1 y 4H = (100.00 + 0.59) (99.90 +0.59)H = 0.10 (Debe ser a las prdidas de carga)5) Inclinacin de la transicin de entradaLa inclinacin mxima recomendada es 4:1 Lt 3.70 9Cota1 Cota2

100.0 99.59

La inclinacin sera 9:1 < 4:1; se acepta.6) Balance de energa entre 1 y 41 = E4 + PrdidasPerdidas = Pe + Pf + PsPe = Perdidas por entrada = 0.5Ps = Perdidas por salida = 0.65

Va 22 gVa 22 g

0.029

0.038

Pf = Perdidas por friccin = f

L Va 2xD 2 g

0.019

Donde:f = 0.025 (comnmente asumido para casos prcticos) L = 11.60 (se puede redondear a 12)D = 0.9144 mLos coeficientes de Pe y Ps: segn Fig. 2.15Prdidas = 0.086 mE1 = 100.0 + 0.59 + 0.02 = 100.61 mE4 = prdidas = 99.90 + 0.59 + 0.02 + 0.086 = 100.596 mEn la ecuacin (x) debe cumplirse la igualdad, o ser E 1 ligeramente mayor, en nuestro caso se tiene:E1 (E4 + prdidas) = 100.61 100.596 = 0.014 mLo que significa que no habr problema hidrulico, segn nuestro clculo la alcantarilla funcionar perfectamente.Cota en 3La pendiente del tubo es 2 o/ooLuego: 12 x 0.002 = 0.024Cota 3 = Cota 2 0.024 = 99.57 msnm7) Inclinacin de la transicin de salida 3.70 11.299.90 99.57La inclinacin sera: 11.2 : 1 < 4:1Se aceptaAltura de la coberturaCota 2 + Cota 3 = 99.58101.60 (99.58 + 0.9144) = 101.60 100.49) = 1.10 m1.10 > 0.60 (mnimo requerido) No existe problema8) Longitud de proteccinEs la longitud del enrocado en seco colocado a mano, entre la transicin y el canal de tierra y segn el tems 4.3.1.4 ser:Lp = 3 DiLp = 3 x 0.9144 = 2.74Lp = 2.80 mEl enrocad se colocar solo en la salida y en un espesor de 0.2 m.Ejercicio 2.Cul ser el caudal mximo que evacua la alcantarilla de 36 de dimetro de la Fig. adjunta, para desaguar una quebrada que cruza un camino, si el nivel mximo de agua en laquebrada es de 3.02 m y a la salida la descarga es libre.

Soluc inEstablecimiento balance de energa entre 1 y 2E1 = E2 + Perdidas (A) Perd. = Pe + P fV 2Pe = Perdidas por entrada = Ke A 2 gKe = 0.5 (comnmente adoptado para este caso) Perd. = 0.5

2A + 0.025 x

20 V 2x A 2 g 0.9144 2 g2 Perd. = 1.047 A 2 gReemplazando valores en la igualdad (A) se tiene:299.52 = 96.45 + 0.9144 + A 2 gVA = 4.55 m/seg

2+ 1.047 A 2 gD 2Q = VA x A = 4.55 x 4Q = 2.99 m3/seg.Ejercicio 3.Calcular hidrulicamente la alcantarilla en el cruce del canal Batangrande con un camino parcelario, la pendiente del canal es de 4 o/oo y no es posible modificarlo, ni antes ni despus del cruce, puesto que el canal ya est construido, adems el lecho y los taludes son de material pedregoso (canto rodado medio).Carac tersticas del canal en TierraQ = 5 m2 /seg b = 2.5 mn = 0.035Z = 1.5Y = 0.95 mV = 1.34 m/segV 2= 0.0922 gH = 1.30 (altura de caja del canal)ESQUEMA PRELIMINAR

Solucin:Son muchos y diferentes los criterios que entran en juego cuando se disea hidrulicamente una obra de arte y a veces stos escapan a los ya establecidos, al fin y al cabo cualquiera que sea el criterio, ste tendr que ser comprobado de manea que se demuestre que la solucin adoptada satisface el problema planteado.Criterios.1. Este es un caso que comnmente se presenta en la prctica, despus de disear el perfil, se procede al diseo de las obras de arte cuando ya no se puede variar la rasante del canal.2. Nuestro punto de partida para iniciar el diseo, ser asumir una velocidad en laalcantarilla igual o casi igual a la velocidad en el canal.3. En este caso disearemos la alcantarilla para que trabaje a pelo libre, aun para el caudal mximo, debido a que ste ha sido calculado sin tener en cuenta los aportes por precipitacin, lo cual nunca debe omitirse.4. Segn el problema se tiene:Velocidad de diseo = 1.34 m/sCaudal mximo = 5.0 m3/srea =

Q 5 3.73m 2V 1.34

Si asumimos una plantilla de 3 m nos resulta un tirante de: rea: Plantilla x tirante = 3.73 m2Tirante = 3.73 m23.0 mTirante = 1.24 1.25 mEn consecuencia podemos asumir una alcantarilla d 2 ojos, cada ojo de seccin rectangular de: 1.5 x 1.5, con un borde libre de 0.25 que puede servir para los avenamientos y para caudales imprevistos o extraordinarios mayores a Qmx.

5. Longitud de transicionesLt =

T1 T2

2Tg / 2T1 = b + 2zy = 2.5 + 2 x 1.5 x 0.95 = 5.35 mT2 = 3.20 m/2 = 45 (para asegurar una mayor capacidad de embalse en casos fortuitos)Lt =

2.15 1.08m2.0

Como Lt = resulta demasiado corto se toma: Lt = D + b = 1.5 + 2.5 = 4.0 m6. Cota de la plantilla de la alcantarilla en el Punto 2Cota 1 = 100.0 msnm (del perfil del canal)Nivel de agua en 1 = 100.0 + 0.95 = 100.95 m.s.n.m. Cota en 2 = 100-95 1.25 = 99.70 msnmNivel de agua en 2 = 99.70 + 1.25 = 100.95 m.s.n.m.7. Longitud de la alcantarillaCota del camino = 102,00Cota del punto 2 = 99.70Dif. de cotas = 2.30 mLongitud = 5.5 + 2 (1.5 x 2.30) = 12.40 m8. Cota de la plantilla de la alcantarilla en 32 2 Vn

1.34 x0.014

0.001

S

r 2 / 3

2 / 3 1.875 S = 1 o/oo

4 Cota del punto 2 (0.001 x 12.40) = 99.70 0.0124Cota de la plantilla en 3 = 99.688Nivel de agua en 3 = 100.938 m.s.n.m.9. Cota de la plantilla en el punto 4Se obtiene del perfil del canal y esta equivale a: Longitud de alcant. + transiciones = 20.40 m Desnivel: 0.004 x 20.40 = 0.0816 mCota 1 0.0816 = 100.0 0.0816 = 99.92Cota de la plantilla en 4 = 99.92Nivel de agua en 4 = 99.92 + 0.95 = 100.87 m.s.n.m.10. Chequeo o comprobacin hidrulicaE 1 = E4 + perdidas (A)En este caso calcularemos las prdidas analticamentePrdidas por Entrada2 2Pog =

f (1 A2 ) V2

2tg 45

2 2gSegn las ecuaciones descritas:A1 = (2.5 + 1.5 x 0.95) 0.95 = 3.73 m2A2 = 2 (1.5 x 1.25) = 3.75 m2F1 = 2.5 2 x 0.95 1 + 1.52 = 5.93 mF2 = 2 (1.25 x 2 + 1.5) = 8 mR 1 = 0.63 mR 2 = 0.47 mR = 0.55 (promedio)F = 0.037 (segn 2.5.2.3.) Reemplazando valores, se tiene: Pog = 0Prdidas por friccinS = 0.001Perdidas = 12.40 x 0.001Perdidas = 0.0124 mPrdidas por salida2

2 2Peg = V3 V4

A4 1

V4

2g

A3

2gT 5.35Razn de anchuras: 4 1.67T3 3.20Con este valor y con /2 = 45 se obtiene: = 0.8 (aprox.) A4 = 3.73 m2A3 = 3.75 m2Reemplazando valores se obtiene: Pa = 011. Sumatoria de prdidasPerd. = Pe + Pf + Ps = 0.0124 mSe puede concluir que cuando se proyecta con velocidades iguales las perdidas de cargas se pueden despreciar.Reemplazando valores en la igualdad (A) E1 = E4 = Perdidas100.0 + 0.95 + 0.092 = 99.92 + 0.95 + 0.0124101.042 = 100.974DIF. = 0.068 mLo que significa que no habr problema hidrulico, puesto que la carga hidrulica en 1 es mayor que en 4.Inclinacin de las transicionesTransicin de entrada 4 13.3 o sea 13.3:1100.0 99.70Transicin de salida 4 14.6 sea 14.8:199.92 99.65Ambas son ms planas que 4:1 luego se aceptanES Q UEM A DEF INITIVO

5.0 DISEO DEDESARENADORES1. DESARENADORES1.1 DefinicinLos desarenadores (figura 1), son obras hidrulicas que sirven para separar (decantar) y remover (evacuar) despus, el material slido que lleva el agua de un canal.El material slido que se transporta ocasiona perjuicios de las obras:i. Una gran parte del material slido va depositndose en el fondo de los canales disminuyendo su seccin. Esto aumenta el costo anual de mantenimiento y produce molestas interrupciones en el servicio del canal.ii. Si los canales sirven a plantas hidroelctricas, la arena arrastrada por el agua pasa alas turbinas desgastndolas tanto ms rpidamente cuanto mayor es la velocidad. Esto significa una disminucin del rendimiento y a veces exige reposiciones frecuentes y costosas.1.2 Clases de desarenadoresi. En funcin de su operacin:Desarenadores de lavado continuo, es aquel en el que la sedimentacin y evacuacin son dos operaciones simultneas. Desarenadores de lavado discontinuo (intermitente), que almacena y luegoexpulsa los sedimentos en movimientos separados. Son el tipo ms comn y la operacin de lavado se procura realizar en el menor tiempo posible con el objeto de reducir al mnimo las prdidas de agua.ii. En funcin de la velocidad de escurrimiento: De baja velocidad v < 1 m/s (0.20 0.60 m/s) De alta velocidad v > 1 m/s (1 1.5 m/s)iii. Por la disposicin de los desarenadores:En serie, formado por dos o ms depsitos construidos uno a continuacin del otro.En paralelo, formado por dos o ms depsitos distribuidos paralelamente y diseados para una fraccin del caudal derivado.1.3 Fases del desarenamiento Fase de sedimentacin Fase de purga (evacuacin)1.4 Elementos de un desarenadorPara cumplir su funcin, el desarenador se compone de los siguientes elementos:a. Transicin de entrada: une el canal con el desarenador.b. Cmara de sedimentacin: lugar en la cual las partculas slidas caen al fondo, debido a la disminucin de la velocidad producida por el aumento de la seccin transversal.Segn Dubuat, las velocidades lmites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas materias son: Para la arcilla 0.081 m/s Para la arena fina 0.16 m/s Para la arena gruesa 0.216 m/sDe acuerdo a lo anterior, la seccin transversal de un desarenador, se disea para velocidades que varan entre 0.1 m/s y 0.4 m/s, con una profundidad media de 1.5 m y 4 m. Observar que para una velocidad elegida y un caudal dado, una mayor profundidad implica un ancho menor y viceversa.La forma de la seccin transversal puede ser cualquiera aunque generalmente se escoge una rectangular o una trapezoidal simple o compuesta. La primera simplifica considerablemente la construccin, pero es relativamente cara pues las paredes deben soportar la presin de la tierra exterior y se disean por lo tanto como muros de sostenimiento. La segunda es hidrulicamente ms eficiente y ms econmica pues las paredes trabajan como simple revestimiento. Con el objeto de facilitar el lavado, concentrando las partculas hacia el centro, conviene que el fondo no sea horizontal sino que tenga una cada hacia el centro. La pendiente transversal usualmente escogida es de1:5 a 1:8.c. Vertedero: al final de la cmara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian, es por esto que la salida del agua desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre.Tambin mientras ms pequea es la velocidad de paso por el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensin arrastran. Como mximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 m/s.De la ecuacin de Francis para un vertedero rectangular sin contracciones, se tiene:Q C

3L h 2

(1)Donde:Q = caudal (m3/s)C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda)C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager)L = longitud de la cresta (m)h = carga sobre el vertedero (m)Siendo el rea hidrulica sobre vertedero:A = L h (2)La velocidad, por la ecuacin de continuidad, ser:v Q A

3CLh 2Lh

1 Ch 2

(3)y la carga sobre el vertedero:h v

(4) C De donde para los valores indicados de v y C, se puede concluir que el mximo valor de hno debera pasar de 25 cm.Casi siempre el ancho de la cmara del desarenador no es suficiente para construir el vertedero recto y perpendicularmente a la direccin del agua. Por esto se le ubica en curva que comienza en uno de los muros laterales y continan hasta cerca de la compuerta de desfogue. Esta forma facilita el lavado permitiendo que las arenas sigan trayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se origina las alejas del vertedero.d. Compuerta de lavado o fondo, sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo. Para facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le da una gradiente fuerte del 2 al 6%. El incremento de la profundidad obtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de clculo, sino que el volumen adicional obtenido se lo toma como depsito para las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesivos.Es necesario hacer un estudio de la cantidad y tamao de sedimentos que trae el agua para asegurar una adecuada capacidad del desarenador y no necesitar lavarlo con demasiada frecuencia.Para lavar una cmara del desarenador se cierran las compuertas de admisin y se abren las de lavado con lo que el agua sale con gran velocidad arrastrando la mayor parte de los sedimentos. Entre tanto el caudal normal sigue pasando al canal sea a travs del canal directo o a travs de otra cmara del desarenador.Una vez que est vac a la cmara, se abren parcialmente las compuertas de admisin y el agua que entra circula con gran velocidad sobre los sedimentos que han quedado,erosionndolos y completando el lavado (en forma prctica, el operario se puede ayudar de una tabla para direccional el agua, a fin de expulsa el sedimento del desarenador). Generalmente, al lavar un desarenador se cierran las compuertas de admisin. Sin embargo, para casos de emergencia el desarenador debe poder vaciarse inclusive con estas compuertas abierta. Por este motivo las compuertas de lavado deben disearse para un caudal igual al trado por el canal ms el lavado que se obtiene dividiendo el volumen del desarenador para el tiempo de lavado.Hay que asegurarse que el fondo de la o las compuertas est ms alto que el punto del ro al cual se conducen las aguas del lavado y que la ardiente sea suficiente para obtener una velocidad capaz de arrastrar las arenas.Se considera que para que el lavado pueda efectuarse en forma rpida y eficaz estavelocidad debe ser e 3 5 m/s.Muchas veces, esta condicin adems de otras posibles de ndole topogrfica, impiden colocar al desarenador, inmediatamente despus de la toma que es la ubicacin ideal, obligando desplazarlo aguas abajo en el canal.e. Canal directo, por el cual se da servicio mientras se est lavando el desarenador. El lavado se efecta generalmente en un tiempo corto, pero con si cualquier motivo, reparacin o inspeccin, es necesario secar la cmara del desarenador, el canal directo que va por su contorno, permite que el servicio no se suspenda. Con este fin a la entrada se colocan dos compuertas una de entrada al desarenador y otra al canal directo.En el caso de ser el desarenador de dos o ms cmaras, el canal directo ya no es necesariopues una de las cmaras trabaja con el caudal total mientras la otra se lava.1.5 Consideraciones para el diseo hidrulico1.5.1 Clculo del dimetro de las partculas a sedimentarLos desarenadores se disean para un determinado dimetro de partcula, es decir, que se supone que todas las partculas de dimetro superior al escogido deben depositarse. Por ejemplo, el valor del dimetro mximo de partcula normalmente admitido para plantas hidroelctricas es de 0.25 mm. En los sistemas e riego generalmente se acepta hasta un dimetro de 0.5 mm. Se debe tener en cuanta el usar convenientemente la curva granulomtricarepresentativa del material en suspensin y fondo para un periodo de retorno equivalente a criterio del diseador (se sugiere 50 aos). Informacin bsica necesaria para determinar la cmara de colmatacin, determinacin del periodo de purga y el porcentaje de material en suspensin que no podr ser retenido. Para el uso de agua en agricultura, el dimetro mnimo de la partcula a eliminar seriade 0.5 mm, y para energa 0.2 mm. Para proyectar la decantacin del material dematerial slido de dimetro menor, el diseador deber utilizar otras tcnicas sobre la base de experiencias que permitan garantizar la eficiencia en la retencin. Tambin se debe prever a que lugares se va a orientar o depositar los materialesdecantados.La seccin ms eficiente para decantar, resulta ser la compuesta por paredes verticales en la parte superior y trapecial en la parte inferior. En sistemas hidroelctricos el dimetro puede calcularse en funcin de la altura decada como se muestra en la tabla 1, o en funcin del tipo de turbina como se muestra en la tabla 2.Tabla 1 Dimetro de partculas en funcin de la altura de cadaDimetro de partculas (d) que sonretenidas en el desarenador (mm)Altura de cada ( H)(m)

0.60.50.30.1100 200200 300300 500500 - 1000

Tabla 2 Dimetro de partculas en funcin del tipo de turbinasDimetro de partculas (d ) a eliminaren el desarenador (mm)Tipo de turbina

1 30.4 10.2 0.4KaplanFrancisPelton

1.5.2 Clculo de la velocidad del flujo v en el tanqueLa velocidad en un desarenador se considera lenta, cuando est comprendida entre 0.20 m/s a 0.60 m/s.La eleccin puede ser arbitraria o puede realizar utilizando la frmula de Campo.v = a

d (cm/s) (5)Donde:d = dimetro (mm)a = constante en funcin del dimetroad (mm)

514436< 0.10.1 - 1> 1

1.5.3 Clculo de la velocidad de cada w (en aguas tranquilas)Para este aspecto, existen varias frmulas empricas, tablas y nomogramas, algunas de las cuales consideran:o Peso especfico del material a sedimentar ( ps ): gr/cm3 (medible)o Peso especifico del agua turbia ( w ): gr/cm3 (medible)As se tiene:o Tabla 4 preparada por Arkhangelski, la misma que permite calcular w (cm/s) en funcin del dimetro de partculas d (en mm).o La experiencia generado por Sellerio, la cual se muestra en el nomograma de lafigura 3, la misma que permite calcular w (en cm/s) en funcin del dimetro d (en mm)o La formula de Owens:Donde:

w k

d ( s 1)

(6)w = velocidad de sedimentacin (m/s)d = dimetro de partculas (m) s= peso especifico del material (g/cm3)k = constante que vara de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos, sus valores se muestra en la tabla 3Tabla -3 Valores de la constante kForma y naturalezaK

Arena esfricaGranos redondeados Granos cuarzo d > 3 mm Granos cuarzo d > 0.7 mm9.358.256.121.28

Tabla 4 Velocidades de sedimentacin w calculado por Arkhangel ski (1935) en funcin deldimetro de partculasd (m)W (cm/s)

0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.700.801.002.003.005.000.1780.6921.5602.1602.7003.2403.7804.3204.8605.4005.9406.4807.3208.0709.4415.2919.2524.90

Tabla 5 Valores de la constante kForma y naturalezak

Arena esfricaGranos redondeados Granos cuarzo d > 3 mm Granos cuarzo d < 0.7 mm9.358.256.121.28

1.5.4 La frmula de Scotti - Foglieniw = 3.8 d + 8.3 d (7)Donde:w = velocidad de sedimentacin (m/s)d = dimetro de la partcula (m)Para el clculo de w de diseo, se puede obtener el promedio de los ws con los mtodos enunciados anteriormente.En algunos casos puede ser recomendable estudiar en el laboratorio la frmula que rija las velocidades de cada de los granos de un proyecto especfico.1.5.5 Clculo de las dimensiones del tanquea. Despreciando el efecto del flujo turbulento sobre la velocidad de sedimentacin, se pueden plantear las siguientes relaciones:Caudal: Q = b h v ancho del desarenador:b Qkv ... (8)Tiempo de cada:w h1

t h w

.. (9)Tiempo de sedimentacin:v Lt

t

Lv ... (10)De donde la longitud, aplicando la teora de simple sedimentacin es:L hv w

... (11)b. Considerando los efectos retardatorios de la turbulenciaCon el agua en movimiento la velocidad de sedimentacin es menor, e igual a w w, donde w es la reduccin de velocidad por efectos de la turbulencia.Luego, la ecuacin (4.11) se expresa:L hv

w w' . (12)en la cual se observa que manteniendo las otras condiciones constantes la ecuacin (12)proporciona mayores valores de la longitud del tanque que la ecuacin (11). Eghiazaroff, expres la reduccin de velocidad como:w' v m / s5.7 2.3h

. (13)Levin, relacion esta reduccin con la velocidad de flujo con un coeficiente:w' = v m/s ... (14)Bestelli et al, considera: 0.132h

...(15)Donde h se expresa en m.En el clculo de los desarenadotes de bajas velocidades se puede realizar una correccin, mediante el coeficiente K, que vara de acerado a las velocidades de escurrimiento en eltanque, es decir:L K

hvw (16)donde K se obtiene de la tabla 6.Tabla 6 Coeficiente para el clculo de desarenadores de baja velocidad.Velocidad de escu rrimiento(m/s)K

0.200.300.501.251.502

En los desarenadores de altas velocidades, entre 1 m/s a 1.50 m/s, Montagre, precisa que la cada de los granos de 1 mm estn poco influenciados por la turbulencia, el valor de K en trminos del dimetro, se muestra en la tabla 7.Tabla 7 Coeficiente para el clculo de desarenadotes de alta velocidadDimensione s de las partculas a eliminar d(mm)K

10.500.25 0.3011.32

El largo y el ancho de los tanques pueden en general, construirse a ms bajo costo que las profundidades, en el diseo se deber adoptar la mnima profundidad prctica, la cual para velocidades entre 0.20 y 0.60 m/s, puede asumirse entre 1.50 y 4.00 m.1.5.6 Proceso de clculo de las dimensiones del tanqueEl proceso de clculo se puede realizar de la siguiente manera:a. Asumiendo una profundidad (por ejemplo h = 1.50 m)a.1 Aplicando la teora de simple sedimentacin: Calcular la longitud con la ecuacin:L hv w Calcular el ancho de desarenador con la ecuacin:b Qhv Calcular el tiempo de sedimentacin con la ecuacin:t h wCalcular el volumen de agua conducido en ese tiempo con la ecuacin: V = Q tVerificar la capacidad del tanque con la ecuacin: V = b h La.2 Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia: Calcular , segn Bastelli et al: 0.132h Calcular w, segn Levn:w = v Calcular w, segn Eghiazaroff :w' v

5.7 2.3h Calcular la longitud L utilizando la ecuacin:L hv

w w'

Para valores de w obtenidos de las ecuaciones de Bestelli y Eghiazaroff Calcular L, corregida segn la ecuacin (9):L K kv w De lo valores de L obtenidos, elegir uno de ellos. Definido h, b, y L se tienen las dimensiones del tanque desarenador. Para facilidad del lavado, al fondo del desarenador se le dar una pendiente del 2%.Esta inclinacin comienza al finalizar la transicin.1.5.7 Clculo de la longitud de la transicinLa transicin debe ser hecha lo mejor posible, pues la eficiencia de la sedimentacin depende de la uniformidad de la velocidad en la seccin transversal, para el diseo se puede utilizar la frmula de Hind:L T1 T2

2tg 22.5o

(17)Donde:L = longitud de la transicinT 1 = espejo de agua del desarenadorT 2 = espejo de agua en el canal1.5.8 Clculo de la longitud del vertederoAl final de la cmara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Mientras ms pequea es la velocidad de paso por el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensin arrastran.Como mximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 m/s y como se indicanteriormente, esta velocidad pone un lmite al valor mximo de la carga h sobre el vertedero, el cual es de 0.25 m.1.5.9 Clculo de LPara un h = 0.25 m,C = 2 (para un perfil Creager) C = 1.84 (cresta aguda), y el caudal conocido, se despeja L, la cual es:L Q (18)Ch1 / 2Por lo general la longitud del vertedero L, es mayor que el ancho del desarenador b, por lo que se debe ubicar a lo largo de una curva circular, que comienza en uno de los muros laterales y contina hasta la compuerta de lavado, como se muestra en la figura 1.FIGURA 11.5.10 Clculo del ngulo central y el radio R con que se traza la longitud del vertederoEn la figura 2, se muestra un esquema del tanque del desarenador, en ella se indican los elementos: , R y L.FIGURA 2a. Clculo de :Se sabe que:2R --- 360L------------ Como en la ecuacin L y b son conocidos, el segundo miembro es una constante:C 180L b

(20)por lo que la ecuacin (20) se puede escribir:f ( ) C . (21)1 cosEl valor de se encuentra resolviendo por tanteos la ecuacin (21).b. Clculo de R:Una vez calculado , R se calcula utilizando la ecuacin la cual se deduce de la figura 2:R 180L (22) 1.5.11 Clculo de la longitud de la proyeccin longitudinal del vertedero (L1 ).De la figura 6.5, tomando el tringulo OAB, se tiene:sen L1R

L1

Rsen .. (23)1.5.12 Clculo de la longitud promedio ( L )L L L1 (24)L21.5.13 Clculo de la longitud total del tanque desarenadorLT Lt L L .(25)Donde:LT = longitud totalLt = longitud de la transicin de entradaL = longitud del tanqueL = longitud promedio por efecto de la curvatura del vertedero1.5.14 Clculos comple mentariosa. Clculo de la cada del fondoZ = L x S(26)Donde:Z = diferencia de cosas del fondo del desarenadorL = LT - LtS = pendiente del fondo del desarenador (2%)b. Clculo de la profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavadoH = h + Z.(27)Donde:H = profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado h = profundidad del diseo del desarenadorZ= diferencia de cosas del fondo del desarenadorc. Clculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al fondohc = H 0.25 (28)Donde:hc = altura de la cresta del vertedero con respecto al fondoH = profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavadod. Clculo de las dimensiones de la compuerta de lavadoSuponiendo una compuerta cuadrada de lado I, el rea ser A = l2La compuerta funciona como un orificio, siendo su ecuacin:Q = C d AbDonde:

2 gh (29)Q = caudal a descargar por el orificioC d = coeficiente de descarga = 0.60 para un orificio de pared delgadaAo = rea del orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)h = carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)g = aceleracin de la gravedad, 9.81 m/s2e. Clculo de la velocidad de salidav Q (30)AoDonde:v = velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para el concreto el limite erosivo es de 6 m/s.Q = caudal descargado por la compuertaAo = rea del orificio, en este caso igual al rea A de la compuerta2. EJEMPLO DE DISEO DE UN DESARENADORSe propone disear un desarenador de baja velocidad (v < 1m/s) con el objetivo de separar y remover despus el material slido que lleva el agua de un canal de caudal Q = 7 m3/s2.1 Dimetro de las partculas a sedimentarEn este caso el material slido a sedimentar consiste en partculas de arena fina: Arena fina - gruesa d = 0.2 mm.2.2 Clculo de la velocidad del flujo en el tanqueUtilizamos la frmula de Camp: = a*dDonde: d = Dimetro (mm)a = constante en funcin del dimetroPara: d = 0.2 mm a = 44Luego: = 44*0.2 = 19.67 cm/s = 0.2 m/sDe acuerdo a lo anterior vemos que la velocidad del flujo determinada es adecuada.2.3 Clculo de la velocidad de cada wPara este aspecto existen varias frmulas empricas, tablas y nomogramas, entre las cuales consideramos:2.3.1 ArkhangelskiTabla en la cual determinamos w (cm/s) en funcin del dimetro de partculas d (mm). Para un dimetro de d = 0.2 mm.El w ser (segn la tabla mostrada):w = 2.16 cm/s = 0.0216 m/sVelocidades de sedimentacin w calculado por Arkhangelski (1935) en funcin del dimetro de partculas

2.3.2 Nomograma Stokes y SellerioPermite calcular w (cm/s) en funcin del dimetro d (mm) Segn Stokes: w = 4 cm/s = 0.04 m/s aprox Segn Sellerio: w = 2.5 cm/s = 0.025 m/s aproxFigura 3Experiencia de Sellerio

2.3.3 OwensPropone la frmula:w = k*[d*(s 1)] ^0.5Donde: s = 1.65 gr./cm3k = Constante que vara de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos se tomar un valor ubicado entre 9.35 y 1.28 k = 4.8Luego:w = 4.8*[0.0002*(1.65 1)] ^0.5w = 0.0547 m/s.2.3.4 Scotti FoglieniCalculamos w a partir de la frmula:w = 3.8*d^0.5 + 8.3*dw = 3.8*0.0002^0.5 + 8.3*(0.0002)w = 0.0554 m/sSe tomar el promedio de los w obtenidos y obtendremos w = 3.934 cm/s = 0.03934 m/s2.4 Clculo de las dimensiones del tanque

Calculamos: Ancho del desarenadorQ = (b*h)* b = Q/ (h* ) b = 7/ (4*0.2)b = 8.75 m b = 8.8 m Longitud del desarenadorL = (h* )/ wL = (4*0.2)/ 0.0393L = 20.36 m L = 21 m Tiempo de sedimentacint = h/wt = 4/ 0.0393t = 101.78 s t = 102 s Volumen de agua conducido en ese tiempoV = Q*tV = 7*102V = 714 m3 Verificando la capacidad del tanqueV = b*h*LV = 8.8*4*21V = 739 m3Se verifica que VTANQUE > VAGUAPara facilidad del lavado al fondo del desarenador se le dar una pendiente del 2%. Esta inclinacin comienza al finalizar la transicin.2.5 Clculo de la longitud de la transicinPara el diseo de la transicin

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