Manual de prácticas del laboratorio de Termofluidos

Manual de prácticas del Laboratorio de Termofluidos

Código: MADO-59

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2 de febrero de 2018

Facultad de Ingeniería Área/Departamento:

Laboratorio de Termofluidos La impresión de este documento es una copia no controlada

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Elaborado por: Revisado por: Autorizado por: Vigente desde:

M. I. Luis Manuel Cervantes Marcelino M.I. Christian Lagarza Cortes M.I Daniel Esquivel Velázquez Dr. José Fernando García Puertos M.I. Servando Ruiz Rodríguez

Dr. Ian Guillermo Monsivais Montoliu M.I. Mauricio Iván Escalante Camargo Dr. Jorge Luis Naude de la Llave

Dr. Rogelio González Oropeza 2 de febrero de

2018

Manual de prácticas del

laboratorio de Termofluidos


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Índice de prácticas

Práctica 1. Viscosimetría…………………………………………………………………………………………………………………3

Práctica 2. Medición de velocidad………………………………..………………………………………………………………11

Práctica 3. Medición de gasto…………………………………………………………………………………………….…………20

Práctica 4. Pérdidas primarias de tuberías….………………………………………………………………………………..29

Práctica 5. Conductividad térmica y resistencia de contacto…………………………………………………………37

Práctica 6. Convección de calor en una placa vertical………………………………………………………………….46


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Práctica 1

Viscosimetría


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1. Seguridad en la ejecución

Fuente de riesgo. Riesgo asociado.

Parrilla eléctrica Riesgo de quemaduras con fluidos o superficies calientes.

Instrumentos de vidrio Riesgo de ruptura de los instrumentos debido a un manejo inadecuado.

2. Objetivos

Determinar la viscosidad de diversas sustancias con un viscosímetro rotacional comercial a diferentes temperaturas.

Obtener una ecuación para modelar el comportamiento de la viscosidad con respecto a la temperatura.

Obtener la viscosidad de diversas sustancias con un viscosímetro de bola en caída libre y compararlo con el resultado obtenido con el viscosímetro comercial.

3. Conceptos básicos y definiciones

La viscosidad es un parámetro muy importante para cualquier aplicación en que se tenga un fluido

en movimiento, por lo tanto, su medición es de una importancia vital. Para ello se cuentan con

diversos métodos de medición de viscosidad (el estudiante investigará cuáles son) llamados

viscosímetros y reómetros; los primeros se utilizan para fluidos newtonianos pues solamente dan

un valor de viscosidad y no proporcionan (normalmente) la tasa de deformación, y los segundos

para no newtonianos y newtonianos pues se pueden obtener curvas de viscosidad contra tasa de

deformación, así como diversos parámetros reológicos. De estos métodos, se utilizarán dos de

ellos en el laboratorio, estos son:

Viscosímetro de bola en caída libre

Se basa en medir la velocidad de la caída de una esfera en un fluido a muy baja velocidad (bajos números de Reynolds). Haciendo un diagrama de cuerpo libre de la esfera se tiene lo siguiente:


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Figura 1.1. Diagrama de cuerpo libre de una esfera cayendo en un fluido.

Donde 𝐹𝑑 es la fuerza de arrastre hidrodinámico, 𝐹𝑑 es la fuerza de flotación, 𝑊 es el peso de la esfera y 𝑔 es la aceleración de la gravedad. Se puede demostrar, usando la ley de sedimentación de Stokes y haciendo la sumatoria de fuerzas, que cuando se tiene movimiento rectilíneo uniforme, la viscosidad, 𝜇, se obtiene con:

𝜇 =2𝑔𝑅2

9𝑣(𝜌𝑏 − 𝜌𝑓) (Ec. 1.1)

Donde 𝜌𝑏 es la densidad de la esfera, 𝜌𝑓 es la densidad del fluido, 𝑣 es la velocidad de la esfera y 𝑅

es el radio de la esfera. Se deja como ejercicio al estudiante el demostrar dicha ecuación en la memoria de cálculo. Viscosímetro rotacional.

En este tipo de viscosímetros/reómetros se cuenta con un objeto inmerso en un fluido (un husillo,

cilindros concéntricos, cono y plato, platos paralelos, etc.) que se hace girar, deformando así, el

fluido de trabajo. Se mide la velocidad angular la cual se relaciona y se utiliza para calcular la tasa

de deformación, �̇�; por otro lado, mediante un sensor, se mide el par de torsión sobre el objeto

giratorio con lo que se calcula el esfuerzo, 𝜏, en el mismo. Finalmente, recordando que 𝜏 = 𝜇�̇�, se

despeja la viscosidad y se presenta en una carátula, dial o de alguna otra forma dependiendo del

dispositivo que se esté utilizando.

Dependencia de la viscosidad con la temperatura.

Existen diversas fórmulas para modelar la viscosidad de un líquido con respecto a la temperatura,

entre ellas se encuentran las siguientes:

𝜇 = 𝑎 ∙ 10^( 𝑏

𝑇−𝑐) (Ec. 1.2)

𝜇 = 𝑎 ∙ 𝑒𝑏 𝑇⁄ (Ec. 1.3)


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𝜇

𝜇20°𝐶≈ 𝑒𝐶(293

𝑇−1) (Ec. 1.4)

ln (𝜇

𝜇0) = 𝑎 + 𝑏 (

𝑇0

𝑇) + 𝑐 (

𝑇0

𝑇)2

(Ec. 1.5)

Esta última se puede modificar y presentarse como

𝜇 = 𝑎 ∙ 𝑒𝑏 𝑇⁄ ∙ 𝑒𝑐 𝑇2⁄ (Ec. 1.6)

Se deja al estudiante el investigar a qué se debe dicho comportamiento y qué sucede con la

viscosidad de los gases. En clase, el profesor dará ejemplos prácticos, los que considere

adecuados, en los cuales la dependencia de la viscosidad con respecto a la temperatura sea de

suma importancia.

4. Equipo y Material

Probeta de vidrio de 500 ml

Esferas de diferentes tamaños y materiales

Calibrador pie de rey o Vernier

Balanza granataria

Picnómetro

Cinta adhesiva

Cronómetro

Termómetro

Viscosímetro rotacional marca Brookfield modelo RVT

Parrilla eléctrica

Pinzas

Guantes de carnaza o asbesto

Líquidos diversos

5. Desarrollo

Actividad 1. Viscosímetro de bola en caída libre

Medir la densidad del líquido de trabajo con el picnómetro y la balanza.

Medir el diámetro (con el calibrador) y la masa (con la balanza) de las esferas a utilizar para calcular la densidad de las mismas.


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Llenar la probeta con el fluido a estudiar, de preferencia hasta el tope.

Soltar, sin aventar y sobre la superficie libre del fluido, varias esferas para observar qué tan rápido caen. Elegir aquella cuyo movimiento sea el más lento. Se recomienda realizar el experimento con, al menos, dos esferas diferentes para observar cómo varía el resultado de la viscosidad a diferentes números de Reynolds.

Marcar, con la ayuda de la cinta, la distancia que recorrerá la esfera, teniendo cuidado de dejar una distancia considerable (el profesor será el encargado de recomendarla, de forma analítica o empírica) para que se tenga movimiento rectilíneo uniforme.

Soltar una esfera y, con la ayuda del cronómetro, tomar el tiempo que tarda en recorrer la distancia considerada para obtener la velocidad terminal.

Repetir, al menos, 4 veces el experimento.

Si el fluido no es totalmente transparente, se puede utilizar una luz puesta al fondo para que se pueda observar el movimiento de la esfera.

Medir la temperatura del fluido.

Repetir con algún otro fluido.

Actividad 2. Viscosímetro Rotacional

Conectar el viscosímetro a la alimentación eléctrica, nivelarlo y subir el cabezal.

Llenar uno de los vasos metálicos del viscosímetro con el fluido de estudio.

Elegir un husillo, colocarlo en el viscosímetro, colocar el vaso bajo el cabezal y bajar el

cabezal con el husillo.

Verificar que el fluido de estudio cubra la marca del husillo, de no ser así, agregar más del

mismo para que lo haga.

Encender el viscosímetro y esperar unos segundos (entre 15 y 30 dependiendo del fluido

de trabajo y la velocidad de rotación) a que pase el estado transitorio.

Hacer la medición de la lectura; si la velocidad de rotación es muy alta, bajar el pequeño

"embrague" que tiene el viscosímetro y el botón de pausa (en ese orden y casi

simultáneamente) para realizar la lectura. Si al hacerlo la lectura no se pude leer en el dial,

repetir desde el paso anterior.

Leer el factor de corrección en la tabla del viscosímetro tomando en cuenta el número de

medidor (husillo) y la velocidad de rotación.

Si la lectura es muy grande o pequeña, modificar la velocidad de rotación; si el problema

continúa, cambiar el medidor.

Una vez hecha la lectura, apagar el viscosímetro, subir el cabezal y registrar la

temperatura.


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Calentar en la parrilla eléctrica el fluido (los intervalos los decidirán junto con el profesor) y

volver a tomar la viscosidad, registrando la temperatura después de medirla.

Repetir hasta alcanzar temperaturas altas, dependerán del fluido de trabajo y el tiempo

disponible. Utilizar los guantes de carnaza o las pinzas para manipular el vaso metálico cuando

se encuentre a altas temperaturas.

Si el tiempo lo permite, utilizar algún otro fluido de trabajo. Para hacerlo hay que vaciar la

sustancia de regreso a su envase original y lavar el vaso metálico y los husillos del viscosímetro

para evitar contaminación de las sustancias.

6. Resultados

Trazar una gráfica de viscosidad dinámica contra temperatura en la cual se incluirá lo siguiente:

Resultados de la viscosidad tomados con el viscosímetro Brookfield.

Viscosidad medida con el viscosímetro de bola en caída libre. Debido a que se realizó el

experimento en diversas ocasiones, incluir solamente el promedio de los valores obtenidos;

si se utilizaron más de una bola, graficar el valor obtenido con cada una.

Ajuste de curva con la ecuación que mejor se adapte a los datos experimentales, utiliza uno

de los modelos presentados (Ec. 1.2 a Ec. 1.6). Tener cuidado de realizar el ajuste de curva

utilizando solamente los datos del viscosímetro rotacional y temperatura absoluta, aunque

la gráfica se puede realizar en °C.


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Figura 1.2. Gráfica de viscosidad contra temperatura.

Calcular el número de Reynolds que se tiene con el viscosímetro de bola en caída libre,

utilizando la medida de viscosidad hecha con el viscosímetro Brookfield, y comparar ambos

valores de viscosidad. Observar cómo influye el número de Reynolds obtenido con cada

tipo de esfera utilizada en el resultado de la viscosidad.

7. Cuestionario

1. ¿Cuál es la importancia de la viscosimetría y en qué se basan los diferentes métodos que

existen para medir la viscosidad?

2. ¿Con qué medirías la viscosidad de un shampoo, de vaselina, de salsas, etcétera? ¿Se

puede utilizar un viscosímetro como los utilizados en el laboratorio? Justifica tu respuesta.

3. ¿Cómo se comporta la viscosidad con respecto a la temperatura y a qué se debe dicho

comportamiento en líquidos y en gases?

4. ¿De qué manera influye este comportamiento, por ejemplo, en el bombeo de sustancias a

lo largo de una tubería o en la extrusión de plásticos o algún otro proceso? Justifica tu

respuesta de manera lógica.

5. ¿Por qué es necesario conocer el comportamiento de la viscosidad con respecto a la

temperatura en, por ejemplo, los aceites para lubricación de motor o máquinas?


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6. ¿Qué se necesita para asegurarse que el viscosímetro de bola en caída libre genere

resultados confiables y por qué?

8. Conclusiones

9. Bibliografía

Fuentes básicas

1. White F. M. (2011). Mecánica de fluidos. 7a edición. EUA: McGraw-Hill.

2. Cengel Y. A. and Cimbala J. M. (2006). Mecánica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones.

México: McGraw-Hill.

10. Anexos

Memoria de cálculo.

Incluir aquí los datos experimentales obtenidos, todas las ecuaciones utilizadas con su análisis de unidades

así como la forma en que se realizaron todos los cálculos para llegar a los resultados obtenidos. También

incluir aquí el desarrollo de la ecuación para obtener la viscosidad (Ec. 2.1). Se deja aquí libre al profesor

para dar algún otro material complementario de acuerdo al enfoque que se quiera dar.


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Práctica 2

Medición de velocidad


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Túnel de viento Riesgo al operar a una frecuencia del motor superior a 32 Hz

Tubo Prandtl Riesgo de ruptura en conexión de mangueras a las columnas de agua

Tubo c/manómetro digital

Riesgo de ruptura debido a manejo inadecuado.

Hilo caliente Riesgo de ruptura debido a manejo inadecuado.

Velómetro Riesgo de ruptura debido a manejo inadecuado.

2. Objetivos

Medir la velocidad de un fluido (aire) con diferentes instrumentos.

Calibrar la velocidad del aire con la frecuencia del motor del túnel de viento.

Obtener la presión dinámica para el cálculo posterior de la velocidad del viento.


La medición de la velocidad del viento se puede realizar con diferentes instrumentos. Uno de ellos

es el tubo de Pitot que no mide en forma directa la velocidad sino una cantidad medible que se

relaciona con la velocidad. El tubo de Pitot, figura 2.1, mide la presión total, también llamada

presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión estática h0

y de la presión dinámica Δh). Fue inventado por el ingeniero Henri Pitot en 1732, y fue modificado

en el siglo XIX por Henry Darcy. Se utiliza mucho para medir la velocidad del viento en aparatos

aéreos y para medir las velocidades de aire y gases en aplicaciones industriales. Los tubos Pitot

miden la velocidad en un punto dado de la corriente de flujo y no la media de la velocidad del

viento.

De acuerdo a la figura 2.1, el fluido está en reposo enfrente de la abertura, V2 = 0. La línea de

corriente que pasa a través del punto 1 conduce al punto 2, punto de estancamiento donde el

fluido esta en reposo, en el cual se divide y circula alrededor del tubo. La presión en 2 se

determina a partir de la columna del líquido en el tubo. Al aplicar la ecuación de Bernoulli

(considerando fluido ideal) entre los puntos 1 y 2 se tiene

2

1 1 20

2

V P Ph h

g g g (Ec. 2.1)

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Pitot

http://es.wikipedia.org/wiki/Henry_Darcy


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Dado que ambos puntos tienen la misma elevación. Como P1/ρg = h0 la ecuación se reduce a:

2

1

2

Vh

g (Ec. 2.2)

O bien 1 2V g h (Ec. 2.3)

Figura 2.1. Tubo de Pitot.

La presión total está compuesta por la presión estática h0 y la presión dinámica Δh expresada en

función de la longitud de una columna del fluido en movimiento. La presión dinámica se relaciona

con la carga de velocidad mediante la ecuación (2.2). Si se combinan las mediciones de presión

estática y total, midiendo cada una de ellas y se conectan a los extremos de un manómetro

diferencial, se obtienen la carga de presión dinámica, Fig. 2.2.

Por esta última razón, Ludwig Prandtl tuvo la idea de combinar en un solo instrumento un tubo de

Pitot y un manómetro conectado en la pared del conducto por donde circulaba aire. De ese modo,

se obtuvo otro instrumento (tubo de Prandtl o tubo de Pitot estático, figura 2.2) para medir la

diferencia entre la presión total, PT, y la presión estática, PS, que es la presión dinámica, PD.

T S DP P P (Ec. 2.4)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Prandtl

http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_Pitot

http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_Pitot


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El tubo de Prandtl es muy usado en los laboratorios con líquidos y gases, siendo el instrumento

estándar para medir velocidad del aire en aerodinámica y la velocidad y el caudal en los

ventiladores.

Figura 2.2. Tubo de Prandtl o tubo de Pitot estático.

De acuerdo a la figura 2.2, en el punto 0 la corriente no perturbada tiene la presión p0 y la

velocidad v0 que es la velocidad del fluido a medir, cuya densidad es ρ. El punto 1 se elige a la

entrada del tubo de Pitot, PT. En el punto 2 se tiene un tubo piezométrico con diversas entradas

laterales que no perturban la corriente y que miden la presión estática, PS.

Despreciando las diferencias de alturas de velocidad y geodésicas entre los puntos 0 y 2 que

suelen ser muy pequeñas por ser el tubo muy fino y encontrarse la corriente en 2 prácticamente

normalizada después de la perturbación en 1.

Al aplicar la ecuación de Bernoulli (considerando fluido ideal) entre 0 y 1 (z0 = z1, v1 = 0 – punto de

estancamiento) se tiene:


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2

0 0 1

2

P V P

g g g (Ec. 2.5)

Puesto que tiene v2 = v0, p2 = p0, donde v0 es la velocidad en la sección 0, se tiene:

2

0 1 2

2

V P P

g g g (Ec. 2.6)

O bien 1 2

0

2 P PV

(Ec. 2.7)

Que se conoce como fórmula de Pitot. Por otra parte, yendo de 1 a 2 por el interior del

manómetro, estando tanto el fluido principal como el líquido manométrico en reposo, se puede

aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática entre 1 y 2 (z1=z2):

1 2 mp p ga g h g h ga (Ec. 2.8)

O bien 1 2 ( )mp p g h (Ec. 2.9)

Sustituyendo la Ec. 2.9 en la Ec. 2.7, se obtiene:

0

2 m g hV

(Ec. 2.10)

Que es la velocidad del fluido a medir. Si la velocidad se mide en una posición donde la velocidad

local es igual a la velocidad promedio se puede calcular el gasto volumétrico. El tubo de Prandtl o

tubo de Pitot estático es un dispositivo sencillo, barato y muy confiable ya que no tiene partes

móviles. Provoca muy poca caída de presión y por lo general no perturba el flujo de manera

significativa. Sin embargo, es importante que se alinee adecuadamente con el flujo para evitar

errores significativos (de unos cuantos puntos porcentuales si el tubo está desalineado menos de

15°) que puedan causar por una alineación incorrecta.

Otro medidor aprovecha la variación de la resistencia en un hilo de platino o níquel calentado

eléctricamente, debido al efecto de enfriamiento de una corriente de viento al pasar sobre él.

Dicho medidor es conocido como hilo caliente. Asimismo, existen otros instrumentos con diversos

principios para medir la velocidad del viento.


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Aire

Túnel de viento

Tubo de Prandtl

Manómetro digital

Velómetro

Hilo caliente

5. Desarrollo

1. Abrir el túnel de viento para remover tuercas y tapones laterales para insertar instrumentos de medición.

2. Cerrar el túnel viento y tapar parte inferior para no afectar las mediciones de velocidad. 3. Conectar el túnel de viento al suministro eléctrico y encender el interruptor principal. 4. El túnel debe ser operado presionando únicamente cuatro botones: iniciar, parar, subir y

disminuir velocidad. 5. Antes de arrancar el ventilador del túnel, destapar el manómetro calibrado para

proporcionar la velocidad del viento en m/s (VTUNEL). 6. Aflojar el tornillo que sujeta la base de los tubos dispuestos para medir presión para dar la

inclinación deseada a la misma, y fijarla firmemente apretando el tornillo nuevamente. 7. Conectar las mangueras del Tubo del túnel de viento a los tubos dispuestos para medir la

PS (PS TUBO) y PT. 8. Conectar el anómetro digital para medir la Vaire (VMANOMETRO) y la PS. 9. Conectar el Velómetro para medir la Vaire (VVELOMETRO) y la PS (PS VELO). 10. Encender el hilo caliente sin abrir el capuchón de protección hasta que el aparato lo

indique, y poder efectuar la medición de la velocidad del aire. (VHILO). 11. Encender el motor del túnel viento a 22 Hz, checar que la lectura de la VTUNEL > 8 m/s. 12. Hacer el registro de mediciones con todos los aparatos: túnel, manómetro digital,

velómetro. hilo caliente. 13. Se sugiere aumentar la frecuencia del motor, f, en incrementos de 2 Hz y repetir el paso

12.

Después de realizar 5 lecturas apagar ventilador, desconectar equipos y colocar tapones y tuercas

al túnel.


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6. Resultados

Datos a registrar

f [Hz]

hESTÁTICA

[m] hTOTAL

[m] VVELOMETRO

[ft/min] VMANOMETRO

[m/s] VHILO

[m/s] VTUNEL

[m/s]

22

24

26

28

30

Tabla 2.1.

Obtener el valor de presión dinámica, PD , así como la velocidad respectiva en el tubo de Prandtl y

el valor de la velocidad del velómetro en las mismas unidades [m/s] de los demás instrumentos.

f [Hz]

PD

[Pa] VTUBO

[m/s] VVELOMETRO

[m/s]

22

24

26

28

30

Tabla 2.2.

Después graficar todos los puntos y hacer la regresión lineal para cada instrumento.


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Gráfica 2.1.

7. Cuestionario

1. ¿Cuál es la relevancia del valor mínimo de frecuencia del motor? ¿Qué pasa si el valor

seleccionado es más pequeño?

2. ¿Dentro del túnel las presiones generadas son positivas o negativas? explique su respuesta

3. Además de romperse, ¿qué riesgo existe al conectar las mangueras del tubo Pitot en las

columnas de agua del túnel de viento?

4. ¿Es aconsejable conectar las mangueras del manómetro digital de cierta manera, o eso no

importa para obtener una lectura?

5. ¿Qué ocurre si las mangueras del velómetro no se conectan de acuerdo con las marcas

que poseen el mango y el medidor?

6. ¿Qué medidor de velocidad presentó los valores más grandes? explique dicho

comportamiento

7. ¿Qué medidor de velocidad presentó los valores más pequeños? explique dicho

comportamiento

8. Conclusiones


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9. Bibliografía

Fuentes básicas

1. Mataix, Claudio. (1982). Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. 2ª Ed. México: Harla.



3. Streeter, V.L. y Wylie, E.B. (2000). Mecánica de los fluidos. 9ª. Ed. Colombia: McGraw-Hill.

4. Mott R.L. Mecánica de Fluidos (2015). 7ª Edición. Pearson.


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Práctica 3

Medición de gasto


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Bomba del Equipo Riesgo de electrocución al operar dentro de un tanque de agua

Manómetro de Mercurio Verificar que esté totalmente purgado para evitar mediciones erróneas.

Válvulas de Paso Deben estar totalmente abiertas para evitar mediciones erróneas.

2. Objetivos

Analizar y obtener el gasto de agua que pasa por un tubo con orificio y en un tubo Venturi. Comparar dichas mediciones con el gasto real. Obtener el coeficiente de descarga correspondiente a cada medidor por obstrucción utilizado.


La medición de flujo se refiere a la capacidad de medir la velocidad, la rapidez de flujo de volumen.

La medición precisa del flujo resulta esencial para el control de procesos industriales, la evaluación

del rendimiento de motores, sistemas de enfriamiento, etc. Existen muchos tipos de medidores de

flujo disponibles en la industria. La elección del tipo básico de medidor de fluido y su sistema

indicador dependen de varios factores, algunos importantes son el rango y el tipo de fluido.

Rango: Los medidores disponibles comercialmente pueden medir flujos desde unos pocos

mililitros por segundo [𝑚𝐿 𝑠⁄ ] para experimentos precisos de laboratorio hasta varios miles de

metros cúbicos por segundo [𝑚3 𝑠⁄ ] para el agua de riego y los sistemas de agua y alcantarillado

municipales. Entonces, para la instalación de un medidor particular, es necesario conocer el orden

de magnitud general de la rapidez de flujo y el rango de las variaciones esperadas.

Tipo de fluido: El desempeño de algunos medidores de flujo se ve afectado por las propiedades y

la condición del fluido. Una consideración básica es si el fluido es un líquido o gas. Otros factores

que son importantes son la viscosidad, temperatura, corrosividad, conductividad eléctrica entre

otros. Los lodos y fluidos con fases múltiples requieren medidores especiales.

Tubo Venturi: El Tubo Venturi, figura 3.1, es un dispositivo que provoca cambios en la presión del

fluido que pasa por él. En esencia, éste es una tubería de menor diámetro entre dos tramos

cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; el flujo proveniente de la tubería

principal se acelera mediante una sección estrecha llamada garganta, donde se disminuye la


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presión del fluido. Enseguida, el flujo se expande a través de la porción divergente hasta el mismo

diámetro de la tubería principal llamada sección 2. Estas tomas de presión van unidas a los dos

lados de un manómetro diferencial de manera que la altura ℎ es una indicación de la diferencia de

presión (𝑃1 − 𝑃2)

Figura 3.1. Tubo Venturi.

Placa de orificio: Una placa plana con un agujero de bordes rectos, maquinados de forma precisa,

se refiere como un orificio, figura 3.2. Cuando se colocan orificios concéntricos en una tubería,

provoca que el flujo se contraiga súbitamente a medida que se acerca al orificio y después se

expande de nuevo repentinamente hasta el diámetro de la tubería principal. La corriente que fluye

a través del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad de flujo resulta en una

disminución de la presión aguas abajo del orificio.


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Figura 3.2. Placa de orificio


Banco de pruebas para medidores de gasto.

Sección de tubería que contiene una placa con orificio.

Sección de tubería con tubo de Venturi.

Cronómetro

5. Desarrollo

Para realizar las mediciones de los gastos con cada uno de los equipos se desarrollará, iniciando

con la placa con orificio, el siguiente procedimiento:

Colocar la sección de tubería que tiene la placa con orificio en el banco de pruebas,

poniendo especial atención en que los empaques de cada uno de los extremos de la

sección de tubería se encuentren en su lugar.


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Conectar las mangueras que van al manómetro de mercurio en cada una de las válvulas

que se encuentran en la placa con orificio, teniendo cuidado que dichas válvulas se

encuentren totalmente cerradas al igual que las válvulas de purga del manómetro.

Abrir la válvula que regulará el gasto a lo largo del experimento y encender el equipo para

que el agua (fluido de trabajo), inicie a circular por el sistema.

Abrir las válvulas que se encuentran en la placa con orificio para que el agua pase y expulse

el aire que tienen las mangueras por la zona en las que se encuentran las válvulas de purga,

dejando dichas mangueras totalmente purgadas de aire.

Una vez purgadas las mangueras se debe de abrir al mismo tiempo y lentamente las dos

válvulas de purga para evitar fuertes cambios de presión que puedan hacer que el

manómetro de mercurio se dañe. Abiertas totalmente las válvulas de purga se tendrá en el

manómetro una diferencial de presión la cual se utilizará como la primera medición.

Con la primera diferencia de presiones se tomará el gasto volumétrico que se tiene en la tina

donde se descarga el agua, dicha medición se realizará de la siguiente manera:

1. Se obstruirá el flujo del agua dejando caer una pichancha en el orificio por donde esta se

evacua.

2. En la zona de medición del volumen se dejará que el agua pase a la segunda escala de

medición y marque 5 litros, momento en el que se iniciará a tomar el tiempo con el

cronometro.

3. Se tomarán 3 valores de tiempo progresivamente, de 5 a 10 litros, de 10 a 15 y de 15 a 20

litros, dicha toma de tiempo se realizará con el récord de cronometro para así tener 3

mediciones del tiempo, estas mediciones se refieren al tiempo que tarda en ocupar el

agua 5 litros del volumen de la tina, obteniendo así el gasto másico real que se utilizará

para el cálculo.

4. Se sugiere realizar este procedimiento 5 veces variando el gasto con la válvula del equipo.

Finalmente ser realizará todo lo anteriormente mencionado, pero ahora utilizando el tubo de

Venturi para así llenar las siguientes dos tablas:


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𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 [𝒍] 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐𝒔 [𝒔] 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 [𝒔] ∆𝒉 [𝒎]

5-10 10-15 15-20

1 .- 2.- 3.-

5-10 10-15 15-20

1 .- 2.- 3.-

5-10 10-15 15-20

1 .- 2.- 3.-

5-10 10-15 15-20

1 .- 2.- 3.-

5-10 10-15 15-20

1 .- 2.- 3.-

Tabla 3.1. Placa de orificio.

𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 [𝒍] 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐𝒔 [𝒔] 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 [𝒔] ∆𝒉 [𝒎]

5-10 10-15 15-20

1 .- 2.- 3.-

5-10 10-15 15-20

1 .- 2.- 3.-

5-10 10-15 15-20

1 .- 2.- 3.-

5-10 10-15 15-20

1 .- 2.- 3.-

5-10 10-15 15-20

1 .- 2.- 3.-

Tabla 3.2. Tubo Venturi.


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26

Los datos obtenidos serán utilizados para calcular el gasto real del agua, 𝑄𝑅, que se obtendrá con

el volumen y el tiempo que han sido obtenidos de la tina del banco de experimentación, y el gasto

ideal del agua, 𝑄𝐼, que se calculará por medio de la ecuación de Bernoulli (figura 3.1 o figura 3.2) y

continuidad de la siguiente manera: 𝑃1

𝜌+

𝑉12

2+ 𝑔𝑧1 =

𝑃2

𝜌+

𝑉22

2+ 𝑔𝑧2 (Ec. 3.1)

Donde z1 = z2 , entonces: 𝑃1 − 𝑃2 =𝜌

2(𝑉2

2 − 𝑉12) =

𝜌𝑉22

2[1 − (

𝑉1

𝑉2)2

] (Ec. 3.2)

De la continuidad 𝑉1𝐴1 = 𝑉2𝐴2 por lo que (𝑉1

𝑉2)2

= (𝐴2

𝐴1)2

(Ec. 3.3)

Sustituyendo la ecuación (3.3) en (3.2) se obtiene:

𝑉2 = √2(𝑃1−𝑃2)

𝜌[1−(𝐴2𝐴1

)2] (Ec. 3.4)

El gasto volumétrico ideal sería 𝑄𝐼 = 𝐴2𝑉2 (Ec. 3.5)

Donde (𝑃1 − 𝑃2) es igual a la diferencial de presión, ∆𝑃, obtenida en cada uno de los

experimentos. Estos cálculos se realizarán para los dos equipos utilizados y se obtendrá un

coeficiente de descarga, Cd, para cada uno por medio de la relación del gasto real e ideal que se

presenta en la siguiente ecuación:

𝐶𝑑 =𝑄𝑅

𝑄𝐼 (Ec. 3.6)

6. Resultados

Con los primeros cálculos realizados serán llenadas las siguientes tablas.

𝒕 [𝒔] 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 [𝒎𝟑] ∆𝑷 [𝑷𝒂] 𝑽𝟐 [𝒎

𝒔] 𝑸𝑹 [

𝒎𝟑

𝒔] 𝑸𝑰 [

𝒎𝟑

𝒔]

𝑪𝒅

Tabla 3.3. Placa de orificio.


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𝒕 [𝒔] 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 [𝒎𝟑] ∆𝑷 [𝑷𝒂] 𝑽𝟐 [𝒎

𝒔] 𝑸𝑹 [

𝒎𝟑

𝒔] 𝑸𝑰 [

𝒎𝟑

𝒔]

𝑪𝒅

Tabla 3.4. Tubo Venturi.

7. Cuestionario

1. ¿Cómo se clasifican los fluidos y menciones 5 propiedades intensivas?

2. ¿Quién desarrollo y cómo funciona el tubo Venturi?

3. ¿A partir de la ecuación de la energía plantear las consideraciones necesarias para llegar a

la ecuación de Bernoulli?

4. ¿busque en la bibliografía cuatro estilos de placa del orificio que se utilizan comúnmente?

5. ¿Qué relaciona el número de Reynolds?

8. Conclusiones

9. Bibliografía

Fuentes básicas

1. Mott, R.L. Mecánica de Fluidos (2015). 7ª Edición. Pearson. 2. White F. M. (2011). Mecánica de fluidos. 7a edición. EUA: McGraw-Hill.




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10. Anexos

Figura 3.3. Tubo Venturi.

Figura 3.4. Placa con orificio


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Práctica 4

Pérdidas primarias en tuberías


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Electricidad y manejo de agua Corto.

Manómetro Ruptura de manómetro y fuga de mercurio.

2. Objetivos

Obtener la pérdida de carga por fricción en tuberías y su relación con la velocidad del fluido.

Comparar la pérdida de carga de una tubería lisa y una rugosa.

3. Concepto básicos y definiciones

El flujo de un líquido o de un gas a través de tuberías o ductos es ampliamente utilizado en

procesos industriales. El fluido usualmente es obligado a fluir mediante un ventilador o bomba a

través de una sección del flujo. La fricción es un factor importante ya que se relaciona

directamente con la caída de presión y las pérdidas de carga durante el flujo a través de tuberías y

ductos. En consecuencia la caída de presión se usa para determinar la potencia necesaria de

bombeo. Un sistema de tuberías típico incluye tuberías de diferentes diámetros, unidas entre sí

mediante varias uniones o codos para dirigir el fluido, válvulas para controlar la razón de flujo y

bombas para presurizar el fluido.

La teoría de flujo de fluidos en ductos se apoya en resultados experimentales y relaciones

empíricas para la mayoría de los problemas de flujo de fluidos, más que en soluciones analíticas.

Las soluciones teóricas se obtienen sólo para pocos casos simples, como el flujo laminar

totalmente desarrollado en un tubo circular.

Caída de presión y pérdida de carga

Una caída de presión ocasionada por efectos viscosos representa una pérdida de presión

irreversible llamada pérdida de presión ΔPL para destacar que es una pérdida (tal como la pérdida

de carga hL, que es proporcional a ella). En la práctica, es conveniente expresar la pérdida de

presión para todos los tipos de flujos internos totalmente desarrollados (flujos laminar o

turbulento, tuberías circulares o no-circulares, superficies lisas o rugosas, tuberías horizontales o

inclinadas) como:


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𝛥𝑃𝐿 = 𝑓𝐿

𝐷

𝜌𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚2

2 (Ec. 4.1)

O como pérdida de carga ℎ𝐿 =𝛥𝑃𝐿

𝜌𝑔= 𝑓

𝐿

𝐷

𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚2

2𝑔 (Ec. 4.2)

Donde L es la longitud de la tubería, D es el diámetro interno de la tubería y Vprom es la velocidad

promedio del fluido en una sección; f es el factor de fricción de Darcy, también llamado factor de

fricción de Darcy-Weisbach y es adimensional. El factor de fricción se determina

experimentalmente. Los resultados, publicados por L.F. Moody se muestran en la figura 4.2.

La pérdida de carga hL tiene dimensiones de longitud y representa la altura adicional que el fluido

necesita para elevarse por medio de una bomba con la finalidad de superar las pérdidas por

fricción en la tubería. La pérdida de carga se produce por la viscosidad y se relaciona directamente

con el esfuerzo de corte de la pared del tubo.

La pérdida de carga representa la energía convertida por efectos de la fricción de mecánica en

térmica, la pérdida de carga para flujo completamente desarrollado en un ducto de área constante

depende sólo de los detalles del flujo a través del ducto. La pérdida de carga es independiente de

la orientación de la tubería.

Todas las cantidades en la ecuación (4.2) excepto f se pueden medir experimentalmente. Un

aparato típico se ilustra en la figura 4.1. Al medir el gasto y el diámetro interior se puede calcular

la velocidad promedio. La pérdida de carga hL se mide con un manómetro diferencial fijado en

aberturas piezométricas en las secciones 1 y 2 separadas una distancia L.

Figura 4.1. Montaje experimental para determinar la pérdida de carga en una tubería [4]


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El diagrama de Moody

Representa el factor de fricción de Darcy para flujo en tubería como función del número de

Reynolds y la rugosidad relativa (ε = e/D, que es la razón de la al tura media de rugosidad de la

tubería al diámetro interno de la tubería) sobre un amplio rango.

Es necesario conocer el valor del parámetro de rugosidad que puede utilizarse en un tubo de un

tamaño y material dados. Después de que una tubería o cañería ha estado en servicio durante

cierto tiempo, su rugosidad puede aumentar como resultado de la corrosión, la acumulación de

sarro y la precipitación, haciendo muy difícil la determinación de la rugosidad relativa.

Moody hizo un diagrama, que se encuentra reproducida en la Fig. 4.3 por medio de la cual se

puede determinar el valor de e/D para un tamaño dado en tubería o cañería de un material

particular. La combinación de estas dos gráficas permite la evaluación de la pérdida friccional de

carga que sufre un tubo de longitud L y diámetro D utilizando la ecuación (4.1) o (4.2).

Figura 4.2. Diagrama de Moody para el factor de fricción de Darcy como función del número de Reynolds y

de la rugosidad relativa [2].


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El diagrama de Moody y su equivalencia, ecuación de Colebrook (Ec. 4.3), presentan varias incertidumbres (tamaño de rugosidad, error experimental, ajuste de curva de los datos, etcétera) y, por tanto, los resultados obtenidos no se deben tratar como “exactos”. Usualmente se consideran precisos a ±15 por ciento sobre todo el rango de la figura.

1

√𝑓= −2.0 log10 (

𝑒 𝐷⁄

3.7+

2.51

𝑅𝑒√𝑓) (flujo turbulento) (Ec. 4.3)

La ecuación (4.4) propuesta por S.E. Haaland presenta una relación explícita aproximada para f.

1

√𝑓= −1.8 log10 [

6.9

𝑅𝑒+ (

𝑒 𝐷⁄

3.7)1.11

] (Ec. 4.4)

Los resultados obtenidos a partir de esta relación se encuentran dentro de 2 por ciento de los obtenidos a partir de la ecuación de Colebrook.

Figura 4.3. Parámetros de rugosidad para tuberías y tubos. Los valores de e se dan en pies.


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1. Unidad de demostración de pérdidas en tuberías y accesorios.

2. Manómetro diferencial de mercurio.

3. Cronómetro.

4. Vernier.

5. Desarrollo

Actividad 1

Medir el diámetro y la longitud de las tuberías que se utilizarán.

Actividad 2

Conectar los manómetros a los extremos de la tubería a estudiar, encender el equipo y purgar el

manómetro. Tomar las lecturas de caída de presión. Para la determinación del caudal se medirá el

volumen y el tiempo. Repetir la actividad para diferentes caudales y tuberías.

6. Resultados

Tubo liso (para los tres tubos)

Diámetro =

Rugosidad ≈ 0

Longitud =

Volumen [L]

Tiempo [s]

h [mmHg]

Caudal [m3/s]

P [Pa]

Velocidad promedio

[m/s] Re

hL (exp)

[m] hL (teo)

[m]

Tabla 4.1. Tubo liso.


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Tubo rugoso

Diámetro =

Rugosidad =

Longitud =

Volumen [L]

Tiempo [s]

h [mmHg]

Caudal [m3/s]

P [Pa]

Velocidad promedio

[m/s] Re

hL (exp)

[m] hL (teo)

[m]

Tabla 4.2. Tubo rugoso.

7. Cuestionario

1. ¿A qué se debe que el fluido pierda presión al pasar por un ducto?

2. ¿Qué le pasa a la pérdida de carga al aumentar la velocidad del fluido?

3. ¿Cómo afecta la rugosidad a la pérdida de carga?

4. ¿Para qué y cómo se utiliza el diagrama de Moody?

5. ¿Las pérdidas en tuberías cambian al pasar el tiempo? Argumente su respuesta.

8. Conclusiones

9. Bibliografía

Fuentes básicas

1. Mott, R.L. Mecánica de Fluidos (2015). 7ª Edición. Pearson. 2. White F. M. (2011). Mecánica de fluidos. 7a edición. EUA: McGraw-Hill.



4. Streeter, V.L. y Wylie, E.B. (2000). Mecánica de los fluidos. 9ª. Ed. Colombia: McGraw-Hill.


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Fuentes electrónicas

1. Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías. Fecha de consulta: 21/05/2021. http://www.scielo.org.mx/pdf/eq/v25n2/v25n2a7.pdf

http://www.scielo.org.mx/pdf/eq/v25n2/v25n2a7.pdf


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Práctica 5

Conductividad Térmica y Resistencia

de Contacto


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Pasta térmica No ingerir, evitar contacto con los ojos.

Dispositivo de medición No encender sin abrir el agua de enfriamiento.

Aparato conductor de calor

No permitir que el extremo caliente rebase los 100°C.

2. Objetivos

Determinar experimentalmente la conductividad térmica del latón en uso. Obtener la distribución de temperatura a lo largo del cilindro, tanto experimental como

teóricamente, y comparar. Determinar el valor de la resistencia de contacto para diferente cantidades de pasta

térmica. Analizar el efecto de la pasta térmica en las variables más importantes.


Para cuantificar la transferencia de calor por conducción se usa la Ley de Fourier, que es la

siguiente:

𝑞 ⃗⃗⃗ = −𝑘𝑡 ∇𝑇 = −𝑘𝑡 (𝜕𝑇

𝜕𝑥𝑖̂ +

𝜕𝑇

𝜕𝑦𝑗 ̂ +

𝜕𝑇

𝜕𝑧�̂� ) (Ec. 5.1)

Donde, kt es la conductividad térmica [W/ (m * °C)], q es el flujo de calor entre unidad de área [W/m2], T temperatura [°C].

La ley de Fourier unidimensional se expresa como:

𝑞 = −𝑘𝑡 ∙𝑑𝑇

𝑑𝑥 (Ec. 5.2)

En un elemento se puede generar calor por varios métodos, los más comunes son: por reacciones químicas, reacciones nucleares y por efecto joule.

Al resolver la ecuación general de conducción unidimensional, en estado permanente y sin generación de calor, se obtiene un modelo semejante al de resistencias eléctricas en circuitos eléctricos.

𝑄 = (𝑘 ∙𝐴

𝐿) ∙ (𝑇1 − 𝑇2) = (𝑇1 − 𝑇2)/𝑅𝑡 (Ec. 5.3)


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Donde: Rt es la resistencia térmica [°C/W], Rt = L/(A·k), L es la distancia entre T1 y T2, A es el área transversal [m2].

En circuitos eléctricos tenemos.

𝐼 = (𝜎 ∙𝐴

𝐿) ∙ (𝑉2 − 𝑉1) = (𝑉1 − 𝑉2)/𝑅𝑒 (Ec. 5.4)

Dónde, Re es la resistencia eléctrica [V/A], σ es conductividad eléctrica [A/ (V·m)], I es la corriente eléctrica [A].

Bajo las condiciones mencionadas, los análisis de transferencia de calor se pueden trabajar como los ya conocidos modelos de resistencias (tanto en serie como en paralelo) en circuitos eléctricos.

Resistencia de contacto. Es común encontrar en la literatura, análisis en sistemas multicapas de diferentes materiales o del mismo material, la condición de frontera entre capas de materiales que tienen un contacto directo es el de “no-salto de temperatura”, pero al medirlo experimentalmente vemos que hay una caída importante de la temperatura. Esto se debe a la resistencia de contacto.

Se puede decir, que se tiene una resistencia de contacto igual a cero, cuando hay un contacto perfecto entre dos superficies. La resistencia de contacto se debe principalmente por la rugosidad de los materiales, en donde los huecos entre valles será llenado por aire, que es un elemento altamente resistivo, lo cual, se refleja en una caída de la temperatura en una pequeña distancia.

Esta caída de temperatura es importante si tenemos materiales conductores como los metales o despreciables si son materiales aislantes. Predecir la resistencia de contacto es una tarea complicada ya que depende de parámetros muy difícil de cuantificar, por ejemplo: la calidad superficial (rugosidad), presión entre las superficies y que tan homogéneo es esta presión, la sustancia entre los sólidos (generalmente un fluido), entre otros.

Pasta térmica. Generalmente es un fluido viscoso con alta conductividad térmica, el objetivo de colocar pasta térmica es que un material con alta conductividad (la pasta térmica) ocupe y llene los espacios que hay entre los valles en la interface de los sólidos. Para el llenado de estas pequeñas zonas se necesita solo de una pequeña capa de pasta, ya que, si se pone bastante pasta puede disminuir la efectividad y si es excesiva la cantidad de pasta térmica, podría hasta crear una resistencia térmica de magnitud similar al que teníamos con el aire en la interface.

En el mercado se comercializa una gran variedad de pastas térmicas, las más comunes son las

basadas en componentes cerámicos y las basadas en componentes metálicos. Las pastas térmicas

son diseñadas para que tengan alta conductividad térmica pero baja conductividad eléctrica. La

conductividad térmica de las pasta térmicas están entre 0.7 y 0.9 [W/m·K] y pasta de alto diseño

(principalmente los basados en componentes metálicos) llega a valores de 9 [W/m·K] (Mars

gaming MT1). Para darnos una idea y ver el efecto de la resistencia térmica de contacto es


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importante saber el valor de la conductividad de algunas sustancias, la conductividad térmica del

aire a temperatura ambiente es de 0.026 [W/m·K], aluminio es de 237 [W/m °C], cobre 401

[W/m·K].

Figura 5.1 a) Las pastas térmicas que se utiliza en el laboratorio, conductividad térmica entre 0.5 a 0.7

[W/m·K], precio por gramo aproximado de 2.28 pesos/ gramo, b) pasta térmica de alto diseño, conductividad térmica de 9 [W/ m·K], precio por gramo aproximado de 54.82 pesos/ gramo. Precios del año

2017.


Equipo Armfield para conducción

Pasta térmica

Vernier.

Figura 5.2 a) equipo Armfield, 1. Termistores, 2. Indicador de temperatura [°C], 3.Indicador de potencia

suministrada [W], 4. Power, 5. Perilla para seleccionar termistor, 6. Perilla para cambiar la potencia


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Figura 5.2 b) El cilindro de latón.

5. Desarrollo

Actividad 1

Poner una cantidad de pasta conductora en la interface de las barras metálicas (se recomienda

poner una capa fina). Conectar el aparato de conducción con las abrazaderas y fijar una potencia

calefactora. Hacer circular agua de enfriamiento abriendo parcialmente la válvula. Conectar los

cables a los termistores. Para estabilizar el sistema y no cambien las lecturas de temperatura, se

debe esperar hasta que la lectura que marca el “Indicador de Temperatura”, del termopar 1,

también se estabilice (puede durar de 45 minutos a 2 horas, dependiendo de la potencia

suministrada). Cuando esto ocurra tomar la lectura de potencia así como la temperatura de los

termistores. Después se cambia la potencia, se espera a que se estabilice nuevamente la

temperatura y se toma una segunda serie de lecturas.


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Figura 5.3 Esquema del sistema.

Datos a tomar.

Tabla 5.1.


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Tabla 5.2.

Diámetro del cilindro = 1 pulgada = 2.54 cm.

El resto de datos será dado por el profesor.

6. Resultados

Tabla 5.3. Tabla de resultados.

El profesor explicará el llenado de la tabla.

Por cada serie de datos se genera una tabla de resultados.

7. Cuestionario

Contestar tomando en cuenta, los resultados obtenidos y su análisis.


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1. ¿Por qué es necesario tener el sistema en un estado permanente para tener un modelo similar al de resistencias eléctricas?

2. ¿Qué le pasa al calor a lo largo de un objeto solido cuando estamos en estado permanente y qué le pasa cuando estamos en estado transitorio?

3. ¿Es correcto obtener la pendiente dt/dx con mínimos cuadrados?, argumente su respuesta. 4. ¿De los datos analizados en que caso es más correcto obtener dt/dx con mínimos cuadrados,

que parámetro nos puede ayudar a cuantificarlo? 5. ¿Cuál es la función del aislante y de qué manera justifica las simplificaciones a la ecuación

general de conducción que hicimos? 6. ¿Bajo las dimensiones de nuestro cilindro, se puede justificar como un objeto unidimensional? 7. ¿Bajo los gradientes de temperaturas que tenemos en el experimento, será importante tomar

en cuenta la variación de la conductividad con respecto a la temperatura? 8. ¿La variación de la conductividad térmica que se obtiene en los diferentes métodos utilizados

para cuantificar la conductividad térmica, nos sirve como parámetro para decidir cuál método es mejor?, argumente respuesta.

9. ¿considera importante la magnitud de la resistencia de contacto para los diferentes casos? Argumente.

10. Describa el efecto que genera la pasta térmica en la resistencia de contacto. 11. Describa el efecto que genera la pasta térmica en la distribución de temperatura dado un flujo

de calor fijo. En que aplicaciones usarías pasta térmica y en cuáles no. Dar ejemplos. 12. Bajo tu opinión en que caso se justifica el uso de pasta térmica de alto diseño. 13. ¿El valor de la conductividad térmica obtenida en la práctica, se puede usar para cualquier

latón? Argumente.

8. Conclusiones

9. Bibliografía

Fuentes básicas

1. Bergman, Bavine, Incropera y Dewitt (2011). Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7ª Edición. Estados Unidos de América: John Wiley & sons.

2. Çengel, Y. A. Transferencia de calor. 2ª Edición. Mc Graw Hill.

Fuentes electrónicas

1. Pasta térmica, especificaciones, Fecha de consulta: 16/09/2017

http://www.marsgaming.eu/es/cooling/pasta-termica-mt1_mt1

2. Review: comparativa de 10 pastas térmicas, Fecha de consulta: 16/09/2017 https://www.informaticavalse.com/review-comparativa-de-10-pastas-termicas/

http://www.marsgaming.eu/es/cooling/pasta-termica-mt1_mt1

https://www.informaticavalse.com/review-comparativa-de-10-pastas-termicas/


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3. Pasta térmica, especificaciones, Fecha de consulta: 16/09/2017 http://www.deepcool.com/es/product/dcoolingaccessory/2016-02/695_4771.shtml

4. “Conductividad térmica de metales”, CENAM, Fecha de consulta: 15/09/2017 https://www.cenam.mx/sm2010/info/carteles/sm2010-c29.pdf

http://www.deepcool.com/es/product/dcoolingaccessory/2016-02/695_4771.shtml

https://www.cenam.mx/sm2010/info/carteles/sm2010-c29.pdf


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Práctica 6

Convección de calor en una placa

vertical


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En el equipo Tener cuidado de no quemarse con el equipo, debido a que se pueden obtener temperaturas mayores a los 90 grados

En el equipo Tener cuidado de no subir abruptamente la velocidad del ventilador.

Anemómetro No quitar la funda protectora del hilo metálico caliente mientras no se utilice, taparlo al finalizar su uso.

2. Objetivos

Determinar el coeficiente convectivo de transferencia de calor en una placa plana vertical. Determinar el efecto que tiene la velocidad del fluido en la transferencia de calor.


La transferencia de calor por convección se efectúa debido a una diferencia de temperatura y un

fluido en movimiento. La convección se clasifica en convección natural y en convección forzada. En

el primer caso el movimiento del fluido es de forma natural debido a la fuerza de flotación causada

por su calentamiento, mientras que en el segundo caso el movimiento de flotación se debe a una

fuerza externa que desplaza al fluido, como la ejercida por un ventilador o un compresor.

La tasa de transferencia de calor está dada por la ley de enfriamiento de Newton:

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴𝑠(𝑇𝑠 − 𝑇∞) (Ec. 6.1)

Donde 𝐴𝑠 [m2] es el área superficial de transferencia de calor, ℎ [W/m2 oC] es el coeficiente

convectivo de transferencia de calor, 𝑇𝑠 [oC] es la temperatura media de la superficie de

transferencia y 𝑇∞ [oC] la temperatura media del fluido circundante.

El coeficiente convectivo de transferencia de calor depende de las propiedades del fluido

(viscosidad, densidad, conductividad térmica, capacidad térmica específica, coeficiente

volumétrico de expansión térmica), propiedades del flujo (velocidad) y propiedades de la

superficie (geometría y aspereza), por lo que el estudio de transferencia de calor por convección

se vuelve más complejo que el resto de los mecanismos de transferencia de calor. Por esta razón

se utilizan números adimensionales que engloban todos éstos parámetros, permitiendo reducir el

número de variables de un problema para poder escalarlo posteriormente a otro problema similar,

es decir, a otras dimensiones, a otro fluido o a otras velocidades.


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Proceso h (W/m2 K)

Convección Libre: Gases 2-25 Liquidos 50-1000 Convección forzada: Gases 25-250 Liquidos 100-20,000 Convección con cambio de fase: Evaporación o condensación 2500-100,000

Tabla 6.1. Valores típicos del coeficiente de transferencia de calor convectivo (Introduction to heat transfer,

Incropera)

Los parámetros adimensionales más importantes son:

Número de Reynolds. Es la razón de las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en un fluido. Es un

número importante en el estudio de la convección ya que ésta depende de las propiedades del

fluido y del flujo. Éste número es importante en la convección forzada.

𝑅𝑒 =𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠=

𝜌𝑣𝐿

𝜇 (Ec. 6.2)

Siendo ρ la densidad [kg/m3], v la velocidad [m/s], L la longitud característica [m] y μ la viscosidad

dinámica [Pa s]

Numero de Grashof. Es la relación entre las fuerzas de empuje y las fuerzas inerciales. Ya que no

hay campo de flujo externo, el número de Reynolds no puede ser el parámetro que rija el régimen

de flujo, son las fuerzas de empuje las impulsoras del movimiento. Cuando la temperatura en la

pared de la placa es constante, este número se define como:

𝐺𝑟 =𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒

𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎=

𝑔𝛽𝐿3(𝑇𝑤−𝑇∞)

𝜗2 Ec. 6.3

Siendo g [m/s2] la aceleración gravitatoria, β [K-1] el coeficiente volumétrico de expansión térmica,

L [m] la longitud, y θ la viscosidad cinemática [m2/s].

Número de Nusselt. Representa el mejoramiento de la transferencia de calor de una capa de

fluido debido a la convección con respecto a la conducción de calor en la misma capa. Un número

de Nusselt igual a 1 indica que se tiene un fenómeno de conducción pura, mientras que entre más

grande sea indica que la convección aumenta y por lo tanto la transferencia de calor también.


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𝑁𝑢 =�̇�𝑐𝑜𝑛𝑣

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑑=

ℎ∆𝑇

𝑘∆𝑇 𝐿⁄=

ℎ𝐿

𝑘 (Ec. 6.4)

Siendo h el coeficiente convectivo mencionado, L la longitud y k [W/m K] la conductividad térmica

Es importante señalar que debido a la definición del número de Nusselt la conductividad térmica

que aparece en la expresión anterior corresponde a la del fluido y no debe de confundirse con la

del sólido.

Número de Prandtl. Es la relación de las difusividades moleculares de cantidad de movimiento y la

de calor. Un número de Prandtl (Pr) igual a la unidad indica que cantidad de movimiento y el calor

se disipan a la misma velocidad, para Pr menores a la unidad el calor se difunde más rápido que la

cantidad de movimiento, mientras que para Pr mayores a uno se difunde más lento.

𝑃𝑟 =𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚

𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟=

𝐶𝑝𝜇

𝑘=

𝜗

𝛼 (Ec. 6.5)

Fluido Pr

Métales líquidos 0.004 – 0.030

Gases 0.7 – 1.0

Agua 1.7 – 13.7

Aceites 50 – 100 000

Tabla 6.2. Rangos de Pr para diferentes fluidos.

Transferencia de calor por convección con flujo paralelo a una placa plana vertical.

Cuando se tiene un flujo con una temperatura del fluido distinta al de una placa plana se tiene un

problema en donde las capas límites (de velocidad y térmica) cambian con respecto a lo largo de la

placa, por lo que tanto el coeficiente convectivo h y el número de Nusselt Nu varían con respecto a

la longitud paralela al flujo.


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Figura 6.1. Representación gráfica del coeficiente de transferencia de calor para una placa plana.

Transferencia de calor y masa, Yunus A. Çengel.

El número de Nusselt local en una placa plana se puede calcular según el tipo de flujo (laminar,

transición o turbulento), el tipo de calentamiento en la placa (flujo de calor constante o

temperatura constante, por ejemplo), el tipo de transferencia convectiva (natural o forzada), la

inclinación de la placa (horizontal o vertical, o inclinaciones intermedias). Por ejemplo, para flujo

laminar o turbulento en convección forzada sobre una placa plana cuya temperatura de pared es

constante, el número de Nusselt varía de acuerdo a los números de Reynolds y Prandtl mediante:

𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟: 𝑁𝑢𝑥 =ℎ𝑥𝑥

𝑘= 0.332𝑅𝑒𝑥

0.5𝑃𝑟13 𝑃𝑟 > 0.6

𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑁𝑢𝑥 =ℎ𝑥𝑥

𝑘= 0.0296𝑅𝑒𝑥

0.8𝑃𝑟13 0.6 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 60

(Ec. 6.6)

En la práctica son más utilizados valores promedios sobre toda la placa. En la Figura 6.1 se puede

observar una representación del comportamiento local y promedio del coeficiente convectivo. El

número de Nusselt promedio para una placa plana, dentro de las condiciones mencionadas

anteriormente, se determina con las siguientes ecuaciones:

𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟: 𝑁𝑢 =ℎ𝐿

𝑘= 0.664𝑅𝑒𝐿

0.5𝑃𝑟13 𝑅𝑒𝐿 < 5 × 105

𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑁𝑢 =ℎ𝐿

𝑘= 0.037𝑅𝑒𝐿

0.8𝑃𝑟13

0.6 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 60 5 × 105 ≤ 𝑅𝑒𝐿 ≤ 107

(Ec. 6.7)

Finalmente, la correlación que engloba a ambos regímenes de flujo, laminar o turbulento, en

convección forzada cuando la temperatura en la pared es uniforme, es:


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5 × 103 ≤ 𝑅𝑒𝐿 ≤ 107

Cuando la convección es natural, el coeficiente de transferencia de calor promedio que engloba el

régimen laminar y turbulento cuando la temperatura de la pared es uniforme se obtiene de:

Para todo RaL=GrLPr

Es importante señalar que las propiedades del fluido como densidad, capacidad térmica específica,

viscosidad, conductividad térmica y coeficiente volumétrico de expansión térmica, se calculan a la

temperatura media entre la temperatura de la pared y del fluido.


Aparato de convección libre y forzada.

Termómetro.

Anemómetro de hilo caliente.

Figura 6.2. Aparato de convección libre y forzada.

(Ec. 6.8)

(Ec. 6.9)


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5. Desarrollo

Actividad 1

Montar la placa plana en el equipo. Fijar la potencia con la que se calentará a la placa. Esperar un

determinado tiempo a consideración del profesor y tomar mediciones de temperatura de la placa,

potencia y temperatura del aire.

Actividad 2

Encender el ventilador, esperar nuevamente un determinado tiempo, tomar las mediciones

mencionadas anteriormente, además de medir la velocidad del aire con el anemómetro.

Aumentar la velocidad del ventilador y repetir el procedimiento las veces que el profesor lo

indique.

6. Resultados

Evento Tplaca

[oC] Taire

[oC] Tfluido

[oC]

ρ [kg/m3]

Cp

[J/KgoC]

μ

[Pa s] k

[W/mK]

β [K-1]

1

2

3

4

5

Tabla 6.3.

Evento Q [W]

Tplaca

[oC] Taire

[oC] hexp

[W/m2K] V

[m/s] Pr Re Gr Nuexp Nuteo hteo

[W/m2K]

1

2

3

4

5

Tabla 6.4.

7. Cuestionario

1. ¿Qué sucede con la temperatura de la placa al aumentar la velocidad de aire y a que se

debe?


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2. ¿Cómo varía el coeficiente convectivo en relación a la velocidad en convección forzada y

por qué? Graficar.

3. ¿Cómo es la variación de Nu respecto a Re y por qué? Graficar.

4. ¿Cuáles son las formas de incrementar la transferencia de calor?

5. ¿Por qué en convección natural se utiliza el parámetro adimensional de Grashof o

Rayleigh y no el de Reynolds?

8. Conclusiones

9. Bibliografía

Fuentes básicas

1. Bergman, Bavine, Incropera y Dewitt (2011). Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7ª Edición. Estados Unidos de America: John Wiley & sons.

2. Çengel, Y. A. Transferencia de calor y masa (2007). 3ª Edición. Mac Graw Hill. 3. Holman. Transferencia de calor (1998). 8ª Edición. Mac Graw Hill.

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