Manual de Practicas de Modelado y Simulacion Christ
Transcript of Manual de Practicas de Modelado y Simulacion Christ
-
1
MMAANNUUAALL DDEE
PPRRCCTTIICCAASS
SISTEMA
S HIDRULICOS Y
NEUMTICOS
MODELADO Y SIMULACIN
DE SISTEMAS
INGENIERA MECATRNICA
-
2
-
3
Universidad Politcnica de Zacatecas
Ingeniera Mecatrnica
Manual de prcticas de Modelado y simulacin
Elaboro: Mtro. Mbe Koua Christophe Ndjatchi.
Fresnillo, Zac. A viernes 24 de febrero del 2010.
-
4
Manual de
prcticas de
modelado y
simulacin.
-
5
INDICE.
A. Introduccin ----------------------------------------------------------------------------6
B. Notas sobre seguridad y funcionamiento ---------------------------------------- 7
C. Practicas ---------------------------------------------------------------------------------8 1. Introduccin al MatLab 2. Soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden con el
paquete MatLab.
3. Soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con el paquete MatLab.
4. Solucin analtica y grafica del modelado de un sistema mecnico, elctrico con MatLab.
5. Solucin analtica y grafica del modelado de un sistema hidrulico, trmico con
MatLab.
6. La funcin de transferencia de un sistema fsico con MatLab.
7. Introduccin a SimuLink.
8. Simulacin del modelado de un sistema mecnico, elctrico con MatLab. 9. Simulacin del modelado de un sistema hidrulico, trmico con MatLab. 10. Sistemas fsicos mediante computadoras analgicas 1. 11. Sistemas fsicos mediante computadoras analgicas 2.
D. Bibliografa-------------------------------------------------------------------------------19
-
6
INTRODUCCIN.
Este manual formara parte de la enseanza de la materia de Modelado y
simulacin de sistemas. El manual contiene ejercicios de nivel bsico y nivel
avanzado para prcticas de modelado y simulacin de sistemas mecnicos,
elctricos, electromecnicos, hidrulicos y trmicos. Las prcticas estn
diseadas para que el alumno aplique lo aprendido en el aula utilizando una
computadora.
Para la realizacin de las prcticas que estn diseadas para trabajar con el
siguiente equipo:
-computadoras.
-Programas: MatLab
- Mesas de laboratorio.
-
7
ANTES DE REALIZAR CUALQUIER PRACTICA TOMAR EN CUENTA LAS SIGUIENTES
RECOMENDACIONES.
NOTAS SOBRE SEGURIDAD Y FUNCIONAMIENTO EN LA REALIZACIN DE LAS
PRCTICAS DE MODELADO Y SIMULATION.
En atencin a su propia seguridad, debera de tomarse en cuenta lo
siguiente:
- utilice exclusivamente la tensin de 200-220 V para alimentar los
componentes.
- Prender la computadora
-Abrir el programa MatLab
-
8
DESARROLLO DE PRCTICA
Fecha:
Nombre de
la
asignatura:
MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS
Nombre:
Modelado de Sistemas
Nmero :
1
Duracin
(horas) :
2
Resultado
de
aprendizaje:
El alumno conoce y usa el paquete MatLab
Justificacin
En esta primera prctica, el estudiante aprende a usar el paquete MatLab,
que utilizar para el modelado de los sistemas fsicos.
Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:
Laboratorio CIM/FMS
Actividades a desarrollar:
1. Abrir el paquete MatLab 2. Aprender los comandos de MatLab 3. Aprender a graficar con MatLab
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP: Reporte de ejercicios de la grafica de funciones en el plano 2D, y 3D
DESARROLLO DE PRACTICA
-
9
PROCEDIMIENTO LA PRACTICA No. 1
DESARROLLO:
1. Abrir software mat-lab 2. Para definir una variable se escribe en la plataforma de mat-lab la variable enseguida el
signo = despus el valor que se le quiera asignar a dicha variable y dar enter, como se muestra en la sig. pantalla.
NOTA: Si se van a asignar varias variables se separa por medio de ( ; ) despus de darle valor a cada variable. Este signo tambin se utiliza para dar fin a una instruccin.
3. Para hacer cualquier funcin bsica con las variables capturadas se asignan las variables y luego se asigna la funcin que se quiera realizar como e muestra en la grafica.
4. Para limpiar la pantalla se teclea clc con minsculas y se da un enter, automticamente la
pantalla se limpiara de todo lo que se halla escrito anteriormente. 5. Para graficar una funcin en los ejes cartesianos x, y se asignan las funciones de la
siguiente manera; x=0:pi/10:2*pi; y=sin(x)
-
10
plot(x,y) grid donde; 2*pi es la amplitud que se quiere graficar. pi/10 es el incremento de la funcin. plot(x,y) es para que aparezca la figura de la grafica en los ejes x,y. grid es para que la grafica aparezca cuadriculada en la pantalla de la figura.
6. Para dar nombre a una grafica que se realiz con alguna funcin como la anterior dentro de la pantalla de la figura hay que agregar lo siguiente; legend('sen(x))
-
11
7. Para graficar una funcin con seno y coseno al mismo tiempo se procede a teclear lo ismo que en el paso anterior pero agregando la funcin coseno declarando para cada funcin una variable como, y1 para el seno(x) y y2 para la funcin coseno(x) como se muestra en la pantalla.
-
12
Conclusin:
Notas:
-
13
Fecha:
Nombre de la
asignatura:
MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS
Nombre:
Modelado de Sistemas
Nmero :
2
Duracin
(horas) :
2
Resultado de
aprendizaje:
El alumno obtiene las soluciones de las ecuaciones
diferenciales ordinarias de primer orden con el paquete
MatLab
Justificacin
La prctica reafirmar el conocimiento en el uso del paquete
MatLab.
Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:
Laboratorio CIM/FMS
Actividades a desarrollar:
1. Abrir los paquetes MatLab 2. Resolver Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden con MatLab
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP: Reporte de ejercicios resueltos con MatLab
PROCEDIMIENTO LA PRCTICA No. 2
DESARROLLO:
En este laboratorio se va a realizar la solucin y simulacin de funciones con el
mtodo de RUNGE KUTTA.
Enseguida se muestran algunos comandos de los cuales el estudiante puede
hacer uso para tener un buen entendimiento:
DESARROLLO DE PRACTICA
-
14
ODE23: Resuelve una ecuacin diferencial ordinaria por el mtodo de Runge
Kutta de segundo y tercer orden.
ODE45: Resuelve una ecuacin diferencial ordinaria por el mtodo de Runge
Kutta de cuarto y quinto orden.
Comandos para graficar:
Plot(t,y)= Es el comando utilizado para despegar en la pantalla la simulacin de la
ecuacin diferencial ordinaria.
Grid= Muestra las divisiones del sistema de coordenada en grilla.
Legend= Con este comando se da el nombre a la grafica.
Xlabel=Se le da el nombre del parmetro en x con el que se est graficando.
Ylabel= Se le da el nombre del parmetro en y con el que se est graficando.
Nota: antes de realizar los ejemplos que a continuacin se realizaran debes tener
muy en cuanta lo siguiente:
[t,y]=ode23(F,[t_inicial,t_final];y0)
F=Es la cadena de texto
que representa en
nombre del archivo
donde se encuentra
definida la ecuacin
diferencial.
[t_inicial,t_final]= tiempos
iniciales y finales para simular
la ecuacin diferencial.
Y0= Es la condicin
inicial.
Es la que indica el
orden del mtodo de
Runge Kunta.
-
15
Ya teniendo los conocimientos de los comandos que vamos a utilizar ahora es
conveniente realizar los siguientes ejemplos:
PREPARANDO LAS VENTANAS DE TRABAJO
Para realizar la solucin de una funcin primero es necesario abrir desde el
programa de MATLAB la ventana de M-file, dndole click a New M-file.
Obteniendo la siguiente ventana donde ah vas a dar de alta tu funcin a resolver.
Obtenidas las ventanas de trabajo ahora si realizaremos los ejemplos:
EJEMPLO 1:
En la ventana de M-file introduce la funcin de tu ecuacin diferencial como se
muestra a continuacin:
New M-file
Se define el nombre la
funcin
Parmetros de entrada de
la funcin. Parmetro de
salida
Nombre del
parmetro de
salida funcin
-
16
Despus de haber dada de alta la funcin es necesario guardarlo con extensin .m
para poder as utilizarlo en la ventana de funciones de MATLAB.
En la ventana de funciones, prosiga con la solucin:
Donde:
(Y0=1)=es un valor inicial.
Fido= es el llamado de funcin realizada en el M-file.
Despus de introducir lo antes mostrado al dar , se dar cuenta de las
interacciones que se realizan para obtener las soluciones por mtodo de Runge
Kutta.
Ahora pondremos en prctica los comandos para graficar y poder observar los el
resultado con ms claridad.
Solucin
-
17
Con este conjunto de comandos, se puede observar la simulacin de la Ecuacin
diferencial ordinaria.
EJEMPLO 2:
Realizar con el mismo procedimiento del ejemplo1 la simulacin y solucin de la
siguiente funcin:
1.- Dar de alta la funcin en la ventana de M-file.
-
18
2.- Despus de haber realizado la dada de alta en la ventana de M-file ir a la
ventana de funciones en la cual se realiza el proceso para obtener las soluciones.
Grafica:
-
19
Conclusin: Nota:
-
20
Fecha:
Nombre de la
asignatura:
MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS
Nombre:
Modelado de Sistemas
Nmero :
3
Duracin
(horas) :
2
Resultado de
aprendizaje:
El alumno obtiene las soluciones de las ecuaciones
diferenciales ordinarias de segundo orden con el paquete
MatLab
Justificacin
La prctica reafirmar el conocimiento en el uso del paquete
MatLab.
Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:
Laboratorio CIM/FMS
Actividades a desarrollar:
3. Abrir los paquetes MatLab 4. Resolver Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con
MatLab
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP: Reporte de ejercicios resueltos con MatLab
DESARROLLO DE PRACTICA
-
21
PROCEDIMIENTO LA PRCTICA No. 3
DESARROLLO:
En este laboratorio se va a realizar la solucin y simulacin de funciones con el
mtodo de RUNGE KUTTA.
Enseguida se muestran algunos comandos de los cuales el estudiante puede
hacer uso para tener un buen entendimiento:
ODE23: Resuelve una ecuacin diferencial ordinaria por el mtodo de Runge
Kutta de segundo y tercer orden.
ODE45: Resuelve una ecuacin diferencial ordinaria por el mtodo de Runge
Kutta de cuarto y quinto orden.
Comandos para graficar:
Plot(t,y)= Es el comando utilizado para despegar en la pantalla la simulacin de la
ecuacin diferencial ordinaria.
Grid= Muestra las divisiones del sistema de coordenada en grilla.
Legend= Con este comando se da el nombre a la grafica.
Xlabel=Se le da el nombre del parmetro en x con el que se est graficando.
Ylabel= Se le da el nombre del parmetro en y con el que se est graficando.
Nota: antes de realizar los ejemplos que a continuacin se realizaran debes tener
muy en cuanta lo siguiente:
[t,y]=ode23(F,[t_inicial,t_final];y0)
F=Es la cadena de texto
que representa en
nombre del archivo
donde se encuentra
definida la ecuacin
diferencial.
[t_inicial,t_final]= tiempos
iniciales y finales para simular
la ecuacin diferencial.
Y0= Es la condicin
inicial.
Es la que indica el
orden del mtodo de
Runge Kunta.
-
22
Ya teniendo los conocimientos de los comandos estudiados en la practica 2,
Primero se reduce la ecuacin diferencial de 2ndo orden en un sistema de de dos
ecuaciones de primer orden:
Ejemplo: Sea un sistema fsico de segundo orden con una ecuacin de
modelacin: d2y1/dt2 +3 dy1/dt +4y1=t
2
Se obtiene:
dy1=y2
dy2/dt= - 3y2-4y1+t2
Conclusin: Nota:
-
23
Fecha:
Nombre de la
asignatura:
MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS
Nombre:
Modelado de Sistemas
Nmero :
4
Duracin
(horas) :
2
Resultado de
aprendizaje:
El alumno obtiene la solucin analtica y grafica con MatLab
de los sistemas mecnicos, elctricos.
Justificacin
La prctica reafirmar el conocimiento que se adquiri en
clase mediante el modelado de un sistema fsico.
Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:
Laboratorio CIM/FMS
Actividades a desarrollar:
1-Observar y Seleccionar un sistema fsico (mecnicos, elctricos) a modelar
2-Tomar los valores necesarios para el desarrollo del modelo
3-Investigar las ecuaciones y obtener sus soluciones mediante el paquete
MatLab.
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP: Reporte de ejercicios de modelado de sistemas mecnicos, elctricos.
DESARROLLO DE PRACTICA
-
24
PROCEDIMIENTO LA PRCTICA No. 4
Modelacin de un sistema de masa
Primero iniciaremos haciendo el modelado del siguiente sistema de resorte
K=0.5
M=1
C=0.35
M + C + k x= F
Se sustituyen los valores dados en la ecuacin
+ 0.35 + 0.5 x1 = 5
x1=x2
+ 0.35 + 0.5 x1 = 5
x2= 5 0.35x2 0.5 x1
a continuacin vamos a meter la funcin en matlab, como:
-
25
Vamos a trabajar en la primer ventana de matlab
Y vamos a escribir en la ventana lo siguiente, que nos sirve para declarar la funcin del sistema a
simular.
Pract3=se le puede llamar de diferentes nombres
-
26
Upz= es el modelado del sistema, pero ya sustituyndolo en la ecuacin general.
Ahora vamos a trabajar en la ventana de comandos de matlab
Y vamos a escribir lo siguiente:
Xo=[1 1]
*t, y+=ode23 (pract3, *0,90+, x0); es para introducir la ecuacin de 2do. o 3er. Orden con
parmetros de 0 a 90, puede ser cualquier parmetro.
Plot= (t,x)..nos sirve para graficar
-
27
Nos queda de la siguiente manera
Aqu ya nos muestra las dos ventanas en las que trabajamos y la grafica de cmo es el
comportamiento del sistema, con los parmetros de 0 a 90.
Modelado de un circuito Elctrico
En esta figura se muestra la figura del circuito LCR
Primero se comienza por modelar el sistema.
-
28
=L i =C
Nos dice que el voltaje total es igual a la suma de los voltajes
V= + +
V=LC + CR +
Sustituimos los valores dados en el circuito en la ecuacin ya modelada
t15= 2 + 3 +
=
2 + 3 + = t15
= (t15 - 3 - ) / 2
Ya modelado el sistema pasamos a Matlab para hacer el simulado.
Abrimos matlab
-
29
Vamos a trabajar primero en esta ventana y vamos a escribir lo siguiente:
Circuito: puede ser cualquier nombre
-
30
Sustituimos la ecuacin ya modelada
Y la anotamos de la siguiente manera, aqu se introducen los valores.
Ahora pasamos a la ventana de comandos
Vamos a escribir los comandos en la ventana, para ver como es el comportamiento del sistema
-
31
Ode23= nos dice que es una ecuacin de 2do. o 3er. orden
Plot= sirve para graficar
O, 100= son para los parmetros en los que se va a mostrar la figura.
Al momento de darle , nos aparece esta grafica
-
32
Conclusion :
Nota:
-
33
Fecha:
Nombre de la
asignatura:
MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS
Nombre:
Modelado de Sistemas
Nmero :
5
Duracin
(horas) :
2
Resultado de
aprendizaje:
El alumno obtiene la solucin analtica y grafica con MatLab
de los sistemas trmicos, hidrulicos.
Justificacin
La prctica reafirmar el conocimiento que se adquiri en
clase mediante el modelado de un sistema fsico.
Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:
Laboratorio CIM/FMS
Actividades a desarrollar:
1-Observar y Seleccionar un sistema fsico (trmicos, hidrulicos) a modelar
2-Tomar los valores necesarios para el desarrollo del modelo
3-Investigar las ecuaciones y obtener sus soluciones mediante el paquete
MatLab.
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP: Reporte de ejercicios de modelado de sistemas trmicos, hidrulicos.
DESARROLLO DE PRACTICA
-
34
PROCEDIMIENTO LA PRCTICA No. 5
Sistema hidrulico
1.- Encuentre la relacin entre la salida y la entrada en un sistema de Presin sabiendo que la
altura vara con respecto al tiempo.
A continuacin se escribir la funcin de transferencia resultante del proceso de modelado en un
archivo M-FILE.
2.- Para crear un nuevo archivo M-FILE nos dirigimos a la barra de mens: File/New/Blank M-File
-
35
3.- Escribimos la Funcin de la Siguiente manera:
Donde, en la primer lnea declaramos el nombre de la variable que contendr el valor de la funcin de transferencia (upz) igualada al nombre del archivo M-File (hidraulico). En la segunda lnea igualamos la variable upz a la funcin de transferencia (upz=(4-9.81*y)/19.6;)
4.- Ahora en el rea de trabajo de Matlab escribimos las condiciones iniciales para la simulacin:
-
36
Donde, en la primera lnea indicamos los valores iniciales (y0=[1,1]). En la Segunda lnea
especificamos el tipo error que deseamos (ode23), el nombre del archivo que contiene la funcin
de transferencia (hidraulico) y por ltimo el rango en el que esperamos el resultado ([0,20]).
La tercera lnea pide al programa la grfica con la respuesta dinmica del sistema, mientras que la
cuarta lnea mostrar la cuadricula en la grfica para su mejor apreciacin.
5.- Obtendremos como resultado la grfica con el comportamiento del sistema:
Sistema Trmico
1.- Modelar el Siguiente sistema trmico:
-
37
2.- Ahora creamos el Archivo M-File
3.- Definimos los valores iniciales para la simulacin:
-
38
>> y0=[1,1];
>> [t,T]=ode23('termico',[0,20],y0);
>>plot(t,T)
4.- Como resultado obtendremos la siguiente curva:
-
39
Conclusin:
Nota:
-
40
Fecha:
Nombre de la
asignatura:
MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS
Nombre:
Modelado y Simulacin de Sistemas
Nmero :
6
Duracin
(horas) :
2
Resultado de
aprendizaje:
El alumno obtiene la funcin de transferencia de un sistema
fsico con MatLab.
Justificacin
La prctica reafirmar el conocimiento que se adquiri en
clase mediante el modelado de un sistema fsico.
Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:
Laboratorio CIM/FMS
Actividades a desarrollar:
1-Representar la funcin de transferencia de un sistema en MatLab
2-Encontrar los ceros y polos de la funcin de transferencia
3-Simular el sistema dadas su funcin de transferencia y la entrada al
sistema
4- Simulacin de sistemas con diagramas de bloques con el uso de MatLab
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP: Reporte de ejercicios de modelado de sistemas mecnicos, elctricos.
DESARROLLO DE PRACTICA
-
41
PROCEDIMIENTO LA PRCTICA No. 6
SECUENCIA 1 (Representacin de una funcin de trasferencia en MATLAB) 1. Proceder a encender el equipo de cmputo. 2. Abrir el Software MATLAB.
3. Dada la funcin de trasferencia G(s) = , proceder a su representacin en MATLAB
utilizando los comandos necesarios. SECUENCIA 2 (Encontrar los polos y los ceros de una funcin de trasferencia)
1. Dada la funcin de trasferencia G(S) = proceder a encontrar los polos y ceros
utilizando MATLAB. SECUENCIA 3 (Simulacin de un sistema dada su funcin de trasferencia y tipo de entrada)
1. Dada la funcin de trasferencia G(S) = proceder a su simulacin en MATLAB
utilizando los comandos necesarios. SECUENCIA 4 (Representacin de un sistema con realimentacin negativa) 1. Sea el siguiente sistema:
Proceder a realizar su representacin en el software MATLAB utilizando los comandos necesarios.
Conclusiones.
-
42
-
43
Notas.
-
44
Fecha:
Nombre de la
asignatura:
MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS
Nombre:
Simulacin de Sistemas
Nmero :
7
Duracin
(horas) :
2
Resultado de
aprendizaje:
El alumno obtiene las respuestas de los sistemas fsicos mediante un software
de simulacin(MatLab ):SimuLink
Justificacin
La prctica reafirmar el conocimiento que se adquiri en clase mediante la
simulacin en software adecuado.
Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:
CIM/FMS
Actividades a desarrollar:
Simular, observar la respuesta del sistema fsico con el uso del paquete SimuLink de MatLab y
ver si el sistema es estable o inestable
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP: Simulacin de sistemas fsicos con SimuLink
PROCEDIMIENTO LA PRCTICA No. 7
DESARROLLO
Primero abrimos el programa MatLab y en lugar de comenzar con el desarrollo del
problema introducimos lo siguiente:
>>Simulink
DESARROLLO DE PRACTICA
-
45
1) Create new model
Acudimos al comando: sources y de ah escogemos sine wave; posteriormente acudimos a
sinks y de ah tomamos scope. Despues en continous escogemos el integrator y
posteriormente acudimos a signal routing y de ah escogemos mux.
Para determinar los parmetros acudimos a la barra y escogemos simulation y de ah en
configuracin de parmetros t le damos a tiempo inicial t=0 y a tiempo final t=20 y
pulsamos en botn play. Nos queda de la siguiente manera:
Para graficar le damos click secundario sobre la imagen de scope y nos aparece la opcin
para graficar y nos queda de la siguiente manera:
-
46
2) En el segundo ejercicio consiste en simular la siguiente funcin de transferencia:
G(s)= 10s / (s + 0.1 + 1) y deberamos simular la entrada tipo escalon para ello acudimos
ala librera y seleccionamos step para el tipo escalon y pedimos que muestre una sine wave
para la grafica en forma senoidal y queda de la siguiente manera:
Para introducir la funcin de transferencia indicada la damos doble click en el recuadro de
transfer function y le damos los valores en el numerador y en el denominador dentro de
corchetes y con un espacio entre cada coeficiente numrico de la funcin.
-
47
Y para graficar la funcin de transferencia de dicha funcin, en el recuadro scope damos
un click secundario, seleccionamos la funcin que indique para graficar y nos queda lo
siguiente:
Para comprobar que la grafica es la correcta de la funcin que estamos simulando,
regresamos a la hoja principal del programa principal de MatLab y escribimos los nmeros
de acuerdo ala funcin para graficar y obtener una grafica similar para as comprobar que
estamos haciendo lo correcto:
>>num [ 10 0 ];
>>den [ 1 0.1 1 ];
>>den= 1.000 0.1 1
>>step ( num, den )
>> grid
-
48
Los cdigos que introducimos anteriormente para comprobar que la grafica es
correspondiente a la funcin de transferencia realizan lo siguiente:
Num damos de alta entre corchetes los valores de los coeficientes numricos del
numerador.
Den damos de alta entre corchetes los valores de los coeficientes numricos del
denominador.
Step (num, den) estamos graficando numerador contra denominador y nos muestra la
grafica correspondiente.
Grid con este cdigo hacemos que la grafica se cuadricule para su mejor observacin y
entendimiento.
Como podemos observar la grafica obtenida a partir de scope en simulink, es igual a la
grafica obtenida en la hoja principal del programa introduciendo los datos correspondientes
a la funcin de transferencia; y as tenemos la seguridad que estamos haciendo lo correcto
en nuestra simulacin.
3) El siguiente sistema a modelar es el siguiente G(s)= s +55 s +4 / ( s +12s +44s +51
) y utilizando los comandos explicados anteriormente para la simulacin y grafica
debemos llegar a lo siguiente:
-
49
4) El ultimo sistema de la prctica de este da es el siguiente:
G(s)= 1* (s+10) / [( s +5 ) ( s + 15)]
La grfica obtenida tiene que ser de tipo senoidal y cuadrada por lo que utilizaremos
varios comandos mencionados anteriormente y nos queda de la siguiente manera con los
dos tipos de grficas:
-
50
Aqui se nos presenta algo nuevo en el denominador; tenemos un producto por lo que
para introducirlo en la transfer function primero tendremos que desarrollar el producto y
posteriormente introducir los coeficientes de la funcin como lo hicimos ya anteriormente
con los otros ejercicios y graficando mediante scope nos queda de la siguiente manera:
>> sine wave
Para la grafica de manera cuadrada en lugar de arrastrar a la pantalla el sine wave
utilizaremos el comando step que utilizaremos para este tipo y nos queda asi:
-
51
>> step
-
52
Conclusin:
Nota:
-
53
Fecha:
Nombre de la
asignatura:
MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS
Nombre:
Simulacin de Sistemas
Nmero :
8
Duracin
(horas) :
2
Resultado de
aprendizaje:
El alumno obtiene las respuestas de los sistemas fsicos de primer
orden(hidrulicos y trmicos) en un software de simulacin(MatLab )
Justificacin
La prctica reafirmar el conocimiento que se adquiri en clase mediante la
simulacin en software adecuado.
Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:
CIM/FMS
Actividades a desarrollar:
a) Simular, observar las respuestas de los sistemas hidrulicos y trmicos , b) interpretar las respuestas de los sistemas hidrulicos y trmicos
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP: Simulacin de sistemas hidrulicos y trmicos
DESARROLLO DE PRACTICA
-
54
PROCEDIMIENTO LA PRCTICA No. 8
DESARROLLO
Interpretar los sistemas de primer orden.
Retomar los sistemas fsicos (hidrulicos y trmicos) estudiados en la prctica 5:
1) Encontrar en cada sistema fsico, el valor del estado estable.
2) Hallar el factor ganancia del estado estable.
3) Hallar la constante del tiempo.
4) Como la respuesta dinmica es : x(t)=valor del estado estable*(1-exp(-(a0/a1)*t))
Hallar x(t) para cada sistema fsico.
5) Si la entrada es tipo escaln k, deducir la respuesta forzada
Conclusin:
Nota:
-
55
Fecha:
Nombre de la
asignatura:
MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS
Nombre:
Simulacin de Sistemas
Nmero :
9
Duracin
(horas) :
2
Resultado de
aprendizaje:
El alumno obtiene las respuestas de los sistemas fsicos de segundo
orden(mecnicos, elctricos) en un software de simulacin(MatLab)
Justificacin
La prctica reafirmar el conocimiento que se adquiri en clase mediante la
simulacin en software adecuado.
Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:
CIM/FMS
Actividades a desarrollar:
a) Simular, observar las respuestas de los sistemas mecnicos y elctricos, b) interpretar las respuestas de los sistemas mecnicos y elctricos
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP: Simulacin de sistemas mecnicos y elctricos
DESARROLLO DE PRACTICA
-
56
PROCEDIMIENTO LA PRCTICA No. 9
DESARROLLO
Interpretar los sistemas de segundo orden.
Retomar los sistemas fsicos (mecnicos y elctricos) estudiados en la prctica 4:
1) Encontrar en cada sistema fsico, el valor del factor de amortiguamiento.
2) Hallar el estado del sistema.
3) Si el sistema es sub-amortiguado:
a) Hallar el tiempo de levantamiento tr
b) Hallar el tiempo de sobre paso o pico tp
c) Hallar el sobre paso
d) Hallar la razn de decaimiento o decremento
e) Hallar el tiempo de asentamiento ts
f) Hallar el tiempo del periodo
g) Hallar el numero de oscilaciones
Conclusin:
Nota:
-
57
Fecha:
Nombre de la asignatura:
MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS
Nombre:
Computador Analgico
Nmero :
10,11
Duracin
(horas) :
6
Resultado de aprendizaje:
El alumno simula sistemas fsicos mediante computadoras
analgicas
Justificacin
La prctica reafirmar el conocimiento que se adquiri en
clase mediante el armado electrnico de sistemas.
Sector o subsector para el desarrollo de la prctica:
CIM/FMS
Actividades a desarrollar:
1. Analoga de sistemas fsicos. 2. Modelar un sistema fsico (a proponer) 3. Simular el sistema fsico anterior 4. Armar el sistema fsico con amplificadores operacionales 5. Analizar su comportamiento. 6. Comprobar los resultados y compararlos con la simulacin en el software.
Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:
EP: Armado de sistemas fsicos en una computadora analgica con op amps.
DESARROLLO DE PRACTICA
-
58
-
59
BIBLIOGRAFA
1. Real Academia Espaola, Diccionario de la Lengua Espaola.
http://buscon.rae.es/diccionario/cabecera.htm.
Consultado el 17 de Marzo de 2006.
2. Gua Tcnica para la elaboracin del manual de asignatura. Coordinacin de Universidades Politcnicas.
2005.
3. Bolton, W. Mecatrnica. Sistemas de control electrnico en ingeniera mecnica y elctrica. Segunda Ed. Alfaomega.
4. Shearer, J. Lowen y Kulakowski, Bohdan T., Dynamic Modeling and Control of Engineering Systems, Segunda
Edicin.
5. Eronini, Umez-Eronini, Dinmica de Sistemas y Control, Primera Edicin, Thomson, Mxico.
6. Ogata, Katsuhiko, Ingeniera de Control Moderna, Cuarta Edicin, Prentice Hall, Mxico.
7. Lewis H. Paul y Yang Chang, Sistemas de Control en Ingeniera, Primera Edicin, Prentice Hall.
8. Flinn y Trojan, Materiales de Ingeniera y sus Aplicaciones, Tercera edicin, Mc Graw Hill..
9. Ogata, Katsuhiko, Problemas de Ingeniera de Control Utilizando Matlab, Primera Edicin, Prentice Hall.
10. McGill, David J. y King, Wilton W., Mecnica para Ingeniera y sus Aplicaciones, Primera Edicin, Grupo Editorial
Iberoamericana, Mxico.
11. Nise. Sistemas de control para ingeniera. Editorial Patria Cultural. Mxico
-
60