Manual de Diseño Sísmico

Diseño sísmico

Instituto Técnicode la Estructuraen Acero

I T E A

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ÍNDICE DEL TOMO 21

DISEÑO SÍSMICO

Lección 21.1: Visión Global del Comportamiento Sísmicode Sistemas Estructurales .............................................. 1

1 PRESENTACIÓN DE LAS DIAPOSITIVAS DE DAÑOS DE TERREMOTOS .. 4

2 DISCUSIÓN DE LOS DAÑOS CAUSADOS POR LOS TERREMOTOS ...... 5

3 COMPORTAMIENTO DEL SUELO ............................................................... 8

4 INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA ....................................................... 11

5 EL COMPORTAMIENTO DE LOS CIMIENTOS ............................................ 12

6 LA RESPUESTA DE LAS ESTRUCTURAS PORTICADAS DE ACERO ..... 13

7 EL COMPORTAMIENTO DE LOS FORJADOS ............................................ 15

8 EL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS SECUNDARIAS Y DE ANEXOS ............................................................................................... 16

9 EL COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA Y DE LOS REVESTIMIENTOS ...................................................................... 19

10 DEPÓSITOS ................................................................................................... 22

11 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 23

12 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL ......................................................................... 23

13 AGRADECIMIENTOS POR LAS DIAPOSITIVAS ......................................... 23

Lección 21.2: Introducción al Diseño Sísmico: Riesgo y Peligro Sísmico .............................................................. 25

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 28

2 EL EPISODIO SÍSMICO ................................................................................. 29

2.1 Generalidades ........................................................................................ 29

2.2 Orígenes de los Seismos ..................................................................... 29

I

ÍNDICE

2.3 Características del Terremoto .............................................................. 29

2.4 Espectro de Respuesta ........................................................................ 37

3 CARACTERIZACIÓN DEL TERREMOTO PARA EL PROYECTO ESTRUCTURAL .............................................................................................. 40

4 OBSERVACIONES FINALES ......................................................................... 44

5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 45

6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 45

7 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 45

Lección 21.3: Comportamiento Clínico de Elementos y Uniones de Acero ......................................................... 47

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 50

2 DUCTILIDAD .................................................................................................. 52

3 MATERIAL ..................................................................................................... 53

4 SECUENCIAS DE CARGA ............................................................................ 55

5 PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS DE ECCS ................................................ 57

5.1 Procedimiento completo de ensayos .................................................. 57

5.2 Interpretación de los Ensayos ............................................................. 57

6 ELEMENTOS DE ARRIOSTRAMIENTO ....................................................... 60

7 VIGAS Y PILARES ........................................................................................ 63

8 UNIONES ....................................................................................................... 67

9 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 75

10 BIBLIOGRAFÍA............................................................................................... 75

11 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL.......................................................................... 75

Lección 21.4: Análisis Estructural para Cargas Sísmicas .................. 77

1 GENERALIDADES .......................................................................................... 80

2 MÉTODOS DIRECTOS DEL ANÁLISIS DINÁMICO (INTEGRACIÓN TEMPORAL) ........................................................................ 81

3 MÉTODO DE ANÁLISIS DEL ESPECTRO DE RESPUESTA ....................... 82

4 COMPORTAMIENTO INELÁSTICO Y SU PAPEL EN EL PROYECTO ......... 86

5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 90

6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 90

II

Lección 21.5: Requisitos y Verificación de Estructuras Sísmicamente Resistentes .............................................. 91

1 EL EUROCÓDIGO 8-VERIFICACIONES DE SEGURIDAD ........................... 94

2 CONSIDERACIONES GENERALES RELATIVAS AL PROYECTO DE EDIFICIOS SITUADOS EN ÁREAS DE ACTIVIDAD SÍSMICA ............... 96

3 EL PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS METÁLICAS EN AREAS DE ACTIVIDAD SÍSMICA ............................................................................... 102

4 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 113

5 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 113

6 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 113

Lección 21.6: Temas especiales ............................................................. 115

1 PUENTES ........................................................................................................ 118

1.1 Introducción ........................................................................................... 118

1.2 Directrices Generales y Requisitos Básicos ...................................... 118

1.3 Acciones Sísmicas ................................................................................ 119

1.3.1 Movimineto en un punto ........................................................... 119

1.3.2 Variabilidad espacial ................................................................. 119

1.4 Método de Cálculo ................................................................................ 120

1.5 Comportamiento No Lineal y Coeficientes q ..................................... 120

1.6 Apoyos del Tablero y Embridados Longitudinales ............................ 121

1.7 Disposiciones para los Puentes de Acero y Mixtos .......................... 121

1.8 Referencias ............................................................................................ 122

1.9 Bibliografía adicional .............................................................................. 122

2 TANQUES PARA EL ALMACENAMIENTO DE LÍQUIDOS ........................... 123

2.1 Introducción ........................................................................................... 123

2.2 Depótitos Anclados ............................................................................... 125

2.2.1 Acción Sísmica Horizontal ....................................................... 125

2.2.2 Acción Sísmica Vertical ............................................................ 126

2.2.3 Análisis de la Estabilidad y de la Resistencia ....................... 126

2.3 Depósitos Simplemente Apoyados ..................................................... 127

III

ÍNDICE

2.4 Normas de Proyecto y Recomendaciones Actuales ......................... 129

2.4.1 Reglamentos Estadounidenses ............................................... 129

2.4.2 Recomendaciones Austríacas ................................................. 130

2.4.3 Normas Canadienses ................................................................ 130

2.4.4 Normas Japonesas ................................................................... 130

2.4.5 Normas Neozelandesas ............................................................ 130

2.5 Bibliografía ............................................................................................. 130

3 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 132

DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIAS .......................................................... 133

IV

ESDEP TOMO 21DISEÑO SÍSMICO

Lección 21.1: Visión Global del Comportamiento Sísmico deSistemas Estructurales

1

3

OBJETIVOS/ALCANCE

OBJETIVOS/CONTENIDO

Ofrecer, mediante estudios de los perjui-cios causados por los sismos, una visión globalde los tipos principales de daños sísmicos, juntocon algunas explicaciones acerca de los meca-nismos de rotura.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Ninguno.

LECCIONES AFINES

Ninguna.

RESUMEN

No resulta posible diseñar eficazmenteestructuras sísmicamente resistentes sin com-prender la forma en la que, en la práctica, éstasresultan dañadas por los terremotos. El procesodel diseño no consiste simplemente en unacuestión de análisis, cálculo y cumplimiento dereglamentos. Es esencial un conocimiento prác-tico del comportamiento de los edificios durantelos terremotos.

Se describen los tipos principales dedaños, en base a estudios de los desperfectoscausados por los terremotos, junto con algunasexplicaciones acerca de la mecánica de lasroturas.

1. PRESENTACIÓN DE LAS DIAPOSITIVAS DE DAÑOS DE TERREMOTOSLas diapositivas que se presentan no se

limitan a edificios con estructuras de acero debido

a dos razones. La primera es que muchos de losproblemas que causan los terremotos son comu-nes a todos los tipos de construcción. La segundarazón es que resulta muy difícil encontrar fotogra-fías de edificios de acero que hayan sufrido dañosgraves como consecuencia de un sismo.

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2. DISCUSIÓN DE LOS DAÑOS CAUSADOS POR LOS TERREMOTOSNormalmente los ingenieros están acos-

tumbrados a diseñar bajo la acción de cargasestáticas que actúan sobre estructuras elásticas.Una de las lecciones más importantes que seaprende a partir de los estudios de los daños esla diferencia entre las formas de colapso por car-gas estáticas aplicadas en una única dirección ylas que son debidas a cargas cíclicas. Otra lec-ción consiste en la necesidad que tiene el dise-ño sísmico de considerar el comportamiento delsistema estructural tras la fluencia.

DIAPOSITIVA 1 El edificio Pino Suárezde la Ciudad de México era un edificio porticadode acero estructural de 21 plantas construidoalrededor de 1978. Sufrió colapso parcial y gra-ves daños. Obsérvese el arriostramiento en “K”que se basa en la resistencia a la compresión delos elementos - un sistema que carece de la duc-tilidad para absorber los daños sin sufrir el colap-so.

Un aspecto importante de los estudiosposteriores al sismo consiste en comprender elimportante papel que juega la calidad de la cons-trucción. Los terremotos no respetan teorías, cál-culos ni repartos de responsabilidades. Los edi-ficios dañados por los terremotos exponeninvariablemente muchos ejemplos de mala cali-dad en la construcción. Algunos de los ejemplosmás frecuentes de mala calidad son las armadu-ras mal colocadas, hormigón mal compactado,enlechado incompleto de la mampostería y torni-llos que faltan o están flojos en las estructuras deacero.

A pesar de que el principal objetivo deldiseño de edificios sísmicamente resistentes esla seguridad de sus ocupantes y transeúntes,todos los terremotos exponen ejemplos de vidaspuestas en peligro como consecuencia de defec-tos menores en la construcción - mampostería orevestimientos que se derrumban, placas deltecho que se vienen abajo, marcos de ventanaque se separan de las paredes y caen hacia den-tro o hacia fuera y salidas de emergencia blo-

queadas por puertas atascadas y mamposteríaderrumbada. Normalmente estos tipos de roturapodrían haberse evitado con un coste muy redu-cido.

Una categoría importante de la rotura deedificios durante los terremotos se producecuando el edificio resulta dañado de tal gravedadque ha de ser demolido, aunque no se hayaderrumbado. Para el propietario y para la com-pañía aseguradora los costes son similares tantosi el edificio se derrumba como si ha de serdemolido. Sin embargo, para sus ocupantesrepresenta la diferencia entre la vida y la muerte.

Cuando dos edificios están juntos, ocuando hay una junta que permite el movimientoentre ellos, es probable que ambas partesimpacten la una contra la otra durante el terre-

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DISCUSIÓN DE LOS DAÑOS…

Diapositiva 1

moto. Esto puede tener como resultado seriosdaños estructurales, especialmente cuando losniveles de los forjados son diferentes. La causaradica en la cercanía de las dos estructuras y enla flexibilidad de los edificios, factores que estánbajo el control del proyectista.

DIAPOSITIVA 2 Los edificios adyacentesimpactarán el uno contra el otro a menos que seprevea un espacio suficiente entre ellos. En esteejemplo de la Ciudad de México, la ruina de unaplanta completa ha sido el resultado del impactoentre los dos edificios de diferentes alturas y pro-piedades dinámicas.

A menudo los edificios modernos se mon-tan a partir de componentes independientes.Normalmente, los más antiguos tienen suelos demadera con viguetas mal sujetas a las paredesde apoyo. Cualquier falta de sujeción interna deun edificio se ve rápidamente expuesta por laacción sísmica. La naturaleza del movimientosísmico del suelo origina inevitablemente un des-

plazamiento diferencial entre los componentesindependientes que se producirá, en ausenciade una continuidad estructural.

Los sismos subsiguientes, que general-mente son de una magnitud mucho menor que lade la sacudida del sismo principal al que siguen,no juegan un papel explícito en el proceso deldiseño. Sin embargo, juegan un importante papelen las operaciones de rescate y supervivenciainmediatas al terremoto. Los daños adicionalescausados por las réplicas en edificios ya daña-dos son mayores de lo que su magnitud permiti-ría suponer. Tras producirse un terremoto impor-tante, muchas estructuras que quedan al bordedel colapso a causa de esta sacudida principalson destruidas por las sacudidas posteriores demenor intensidad.

Las concentraciones de fuerzas se produ-cen allí donde hay cambios bruscos en la rigidezestructural o en la distribución de la masa.Debido a esta razón, la forma de los edificios

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Diapositiva 2

debe ser regular ysimétrica en la medidaen que las necesida-des funcionales lo per-mitan.

DIAPOSITIVA 3 Apesar de que la accióna cortante es normal-mente mayor en la plan-ta baja, las variacionesen la fuerza, masa yrigidez pueden ocasio-nar el inicio de colapsoen cualquier nivel - eneste caso un colapsodesde "arriba haciaabajo" en la Ciudad deMéxico.

DIAPOSITIVA 4Finalmente, un ejemplode una estructura deacero (sin daños) enconstrucción situadaen la ciudad de LosÁngeles - un área degran actividad sísmica.Esta estructura solda-da tiene que adecuarsea las necesidades fun-cionales del dueño deledificio en el sentido deque, debido a razonesarquitectónicas, debehaber el mínimo depilares en la plantainferior. Este requisitoresulta común en hote-les y edificios de ofici-nas en los que senecesita más espacioabierto en este nivel.

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DISCUSIÓN DE LOS DAÑOS…

Diapositiva 3

Diapositiva 4

3. COMPORTAMIENTO DEL SUELO

Los efectos de una sacudida violentadel suelo consisten en aumentar temporal-mente las fuerzas laterales y verticales, alterarla estabilidad intergranular de los terrenos nocohesivos, e imponer deformaciones directa-mente en el suelo superficial allí donde alplano de falla alcanza la superficie. Un aumen-to transitorio de las fuerzas laterales y vertica-les pone en peligro a cualquier estructura delterreno que tenga capacidad de desplaza-miento. Los tipos de daños resultantes son lasavalanchas y los corrimientos de tierras. Laexperiencia de los terremotos de 1970 en Perúy de 1964 en Anchorage, Alaska, muestra queestos daños pueden producirse a escala masi-va. Una localidad peruana, Yungay, fue des-truida casi en su totalidad y se perdieron18.000 vidas a causa de una riada de residuosque arrastró millones de toneladas de roca yhielo.

La alteración de la estructura granular delterreno a causa de la sacudida origina la conso-lidación tanto del material seco como del satura-do, debido a la compactación más fuerte de losgranos. En el caso de las arenas saturadas, lapresión intersticial puede verse aumentada porla sacudida hasta tal punto que se superan laspresiones efectivas del terreno, produciéndose laliquefacción temporal. Este es un efecto impor-tante. Puede originar un colapso masivo de lasestructuras de apoyo, y de las cimentacionessobre pilotes, colapso de taludes, diques y pre-sas. Puede causar el fenómeno conocido como“ebullición”, consistente en que arenas licuadasascienden formando bolsas superficiales.También es posible que algunos suelos inesta-bles se levanten.

DIAPOSITIVA 5 Puede producirse uncolapso importante del suelo, especialmente ensuelos granulares que se encuentren saturados. Eneste caso, el colapso del suelo causó la caída devarias grúas del puerto en Viña del Mar, en Chile.

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Diapositiva 5

DIAPOSITIVA 6 Puede producirse elasiento de cimentaciones debido a la liquefac-ción o consolidación del suelo sobre el que seapoyan. En este edificio de la Ciudad deMéxico, la práctica totalidad de la planta baja hadesaparecido por debajo del nivel de la calle.Resulta interesante observar que, a pesar deeste asiento, el edificio no ha sufrido un colap-so total.

DIAPOSITIVA 7 Este edificio de laCiudad de México ha sufrido un colapso porvuelco de sus cimientos, con toda probabilidadoriginado a causa del fallo del suelo sobre elque se apoya.

Los movimientos de desplazamiento delterreno pueden producirse en la superficie ocompletamente por debajo de ella. Allí donde lafalla del terremoto alcanza la superficie puedenproducirse movimientos permanentes de consi-derable magnitud, en metros en lugar de en cen-tímetros. Los movimientos de deslizamiento en

la superficie también pueden producirse comoresultado de otros desplazamientos del suelo -corrimientos o consolidación, por ejemplo, losmovimientos de desplazamiento por debajo de lasuperficie pueden producirse en estratos másdébiles, causando daños en estructuras enterra-das total o parcialmente. Los movimientos dedeslizamiento por debajo de la superficie tam-bién reducen la transmisión del movimiento delsuelo hacia la superficie, lo cual pone un límiteeficaz al movimiento de la superficie.

Al considerar los desplazamientos perma-nentes del terreno más espectaculares quepuede causar la sacudida del suelo, no debeolvidarse que también se producen desplaza-mientos elásticos. Estos son críticos para el dise-ño de pilotes, conducciones subterráneas yestructuras de canalización. La rotura de con-ducciones subterráneas y de obras de canaliza-ción es habitual en los terremotos y tiene impor-tantes implicaciones para los servicios deemergencia posteriores al sismo.

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COMPORTAMIENTO DEL SUELO

Diapositiva 6

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Diapositiva 7

4. INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA

La forma en la que el terreno vibra estáinfluenciada sustancialmente por el subsueloque se encuentra bajo el emplazamiento. Lossuelos blandos tienden a vibrar a una frecuenciainferior que los duros, pero es más probable quepresenten valores máximos de la aceleraciónmás elevados.

Las indicaciones generales del efecto delsuelo sobre el período fundamental de movi-miento de la superficie pueden verse a partir dela figura 1. En la práctica, la importancia de esteperíodo es el aumento del riesgo de daños allídonde el período natural del edificio sea cercanoal del suelo. En el caso de sacudidas de bajaamplitud, es posible que se produzcan amplifica-ciones de gran magnitud. En suelos muy blan-dos, por ejemplo, se han registrado amplificacio-nes superiores a 20 para el lodo de la bahía deSan Francisco. No obstante, este efecto se verápidamente superado por la fluencia de los sue-los blandos a medida que aumentan las amplitu-des, de manera que, en el caso deuna sacudida intensa, las aceleracio-nes máximas se reducen normalmen-te debido a la transmisión a través delos niveles superiores del suelo.

Considerando las capas delsubsuelo como un sistema dinámico,resulta evidente que las respuestas dela superficie se modificarán si seañade otra estructura en el nivel supe-rior. La interacción entre la estructuray el suelo sobre el que se apoyanpuede pertenecer a dos categorías.En la primera categoría, los edificios,en general, son ligeros en relación a lamasa de su suelo de apoyo y relativa-mente flexibles. Por lo tanto, la adicióndel edificio no afecta significativamen-te al movimiento superficial del terre-

no. Sin embargo, la flexibilidad local del suelo allídonde éste está en contacto con los cimientospuede modificar la respuesta del edificio. Losefectos de esta flexibilidad local consisten enmodificar los modos de vibración, rebajar las fre-cuencias naturales y generar un amortiguamien-to adicional mediante la disipación de energía enel suelo circundante. A pesar de que puede pro-ducirse un aumento de la respuesta, el efectogeneral consiste en producir una reducción en eldeslizamiento de los cimientos. Las cimentacio-nes sobre pilotes, en comparación con las de sis-temas de apoyo, ejercen generalmente un efectomenor sobre los modos y frecuencias propios,pero producen unos efectos de amortiguamientomenores.

El segundo tipo de interacción suelo-estructura que hay que considerar es cuando setrata de una estructura con gran masa y rígida.En este caso, la estructura se convierte en unelemento significativo del sistema dinámicorepresentado por el subsuelo y la estructura.Origina una modificación en el movimientosuperficial del suelo circundante.

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INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA

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Figura 1 Relación entre el periodo natural del suelo y la profundidad alu-vial (según Seed, 1970)

5. EL COMPORTAMIENTO DE LOS CIMIENTOS

El colapso de los cimientos de los edificiosdurante los terremotos no es algo infrecuente,pero casi siempre está causada por el colapso desu suelo de apoyo. Los colapsos por vuelco debi-dos a un levantamiento se producen raramente,con mucha menor frecuencia de lo que sugierenlos cálculos. Esta baja frecuencia se debe proba-blemente a la reducción efectiva de la rigidez queacompaña al levantamiento, lo cual reducecorrespondientemente la fuerza ejercida por laaceleración del suelo. No hay duda de que en elnivel de los cimientos puede desarrollarse una

tensión sustancial como resultado de las fuerzasde vuelco El examen de algunos pilares inferioresderrumbados en Caracas, tras el terremoto de1967, mostró que habían fallado en tracción debi-do a una combinación de fuerzas de vuelco yaceleración vertical del suelo.

Existe documentación de ejemplos deruina en pilotes. En general los pilotes tienden aamoldarse a los desplazamientos del suelo yresultan vulnerables en los puntos cuyos estra-tos adyacentes tienen propiedades marcada-mente diferentes. Algunas configuraciones queincorporaban pilotes inclinados han fallado en laparte inferior de la cabeza del pilote.

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6. LA RESPUESTA DE LAS ESTRUCTURAS PORTICADAS DE ACERO

Generalmente las estructuras porticadasde acero son estructuras competentes para resis-tir la gravedad y las cargas del viento. En los pro-cesos de diseño se presta normalmente atencióna las tensiones antes de considerar los desplaza-mientos y a menudo se olvidan los efectos secun-darios del desplazamiento. Frecuentemente losdaños de los terremotos hacen que se vuelva adirigir la atención tanto a los efectos directos delos grandes desplazamientos, tales como elimpacto en los nudos y los daños en los compo-nentes no estructurales y contenidos, como a losefectos de segundo orden producidos por losdesplazamientos.

Los edificios con paredes reforzadas ocon pórticos arriostrados, siempre y cuandomantengan su integridad, presentan un compor-tamiento más favorable que las estructuras másflexibles en lo concerniente a daños a los conte-nidos y a elementos no estructurales. Algunospuntos concretos que a menudo quedan expues-tos en las estructuras porticadas son:

i. A menudo el comportamiento de lospilares situados en las esquinas no essatisfactorio en comparación conotros pilares exteriores e interiores.Este comportamiento sugiere que eldiseño no se ocupa adecuadamentede los efectos de las fuerzas del terre-moto en direcciones ortogonales.

ii. El colapso total de los elementos pro-yectados para poseer una ductilidadelevada no es frecuente. Cuando seproduce la ruina de elementos debaja ductilidad resulta evidente que laruina se ha producido con rapidez.Este comportamiento es particular-mente acusado en los elementos dehormigón armado.

iii. Se observa que un nivel máximo deredundancia es deseable. El mecanis-mo anti ruina debe involucrar al mayornúmero de elementos posible, propor-

cionando vías de carga alternativascuando un elemento ceda o falle.

iv. Cuando se produce la fluencia en lospilares antes que en las vigas, elcolapso del pórtico se hace muchomás probable. Este punto se ilustraen la figura 2, que muestra el númerode rótulas dúctiles necesarias paraque se produzca la ruina en el modode fluencia de los pilares en compara-ción con el modo de fluencia de lasvigas.

Las estructuras de acero muestran lossiguientes tipos de daños como consecuencia delos terremotos:

i. Rotura por fragilidad de tornillos acortante o a tracción.

ii. Rotura por fragilidad de soldaduras,especialmente cordones de soldadu-ras, a cortante o a tracción.

iii. Pandeo de elementos, incluyendo elpandeo por torsión.

iv. Pandeo local del alma y del ala.

v. Elevación de pórticos arriostrados.

v. Ruina local de elementos de cone-xión, tales como uniones en T yescuadras de unión.

vii. Suelta de tornillos.

viii. Graves deformaciones en pórticos noarriostrados.

ix. Colapso en las uniones entre elemen-tos de acero y otros elementos deledificio, tales como suelos.

x. Los anclajes hechos a la mamposte-ría u hormigón mediante elementosempotrados o tornillos de cabezaexpandible se muestran casi siemprefrágiles a cortante y a tracción. Por lotanto, son incapaces de acomodarningún movimiento. Como resultadode lo anterior, la ruina es habitual,agravada cuando la mampostería o elhormigón en el que está colocado elanclaje también resultan dañados.

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LA RESPUESTA DE LAS ESTRUCTURAS…

xi. Muchos colapsos se producen entorsión horizontal, especialmente en

estructuras en las que loscentros de masa y de resis-tencia están alejados en supropio plano, o en los que laresistencia inherente a latorsión del sistema es baja.Una causa común de vulne-rabilidad torsional de lasestructuras es el emplaza-miento de edificios en esqui-nas de calles.

DIAPOSITIVA 8 Esteedificio de la Ciudad deMéxico experimentó el colap-so de los pilares de la plantabaja debido a una primeraplanta flexible y a los efectosde la torsión horizontal.

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Figura 2 Modos de agotamiento de pórticos

Diapositiva 8

7. EL COMPORTA-MIENTO DE LOS FORJA-DOSLos forjados se com-

portan como diafragmas altransferir las fuerzas latera-les. La figura 3 muestra forja-dos posibles. En el primercaso, la acción de diafragmaes escasa, pero en el segun-do es claramente significati-va. La transferencia del ciza-llamiento en cada pared delos extremos impuso altastensiones sobre la placa.Algunos sistemas de suelosprefabricados, total o parcial-mente, ofrecen muy pocaresistencia frente al cizalla-miento horizontal o al pan-deo.

DIAPOSITIVA 9 Losdiafragmas horizontales no

son siempre elemen-tos rígidos capacesde distribuir las fuer-zas entre estructuras.En esta escuela deAnchorage una placade hormigón armadodel tejado ha sidorasgada como sifuera un trozo de car-tón.

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EL COMPORTAMIENTO DE LOS FORJADOS

Figura 3 Acción de diafragma en forjados

Diapositiva 9

8. EL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS SECUNDARIAS Y DE ANEXOSLos anexos colocados en edificios - para-

petos de mampostería, aleros, depósitos en eltejado, revestimientos y ménsulas - tienden amostrar un comportamiento poco satisfactoriocuando se produce un terremoto. La razón queexplica este comportamiento es doble. En primerlugar, muchos de ellos están diseñados sin nin-guna ductilidad y, en segundo lugar, los efectosde la amplificación dinámica por parte del edificioal que se han añadido pueden aumentar en granmedida las fuerzas que les son aplicadas.

La figura 4 ilustra el efecto de la respues-ta dinámica del edificio sobre el espectro de res-puestas, comparando el espectro del nivel delsuelo con el de la quinta planta. La frecuencia delos valores máximos se ve tanto aumentadacomo modificada.

A menudo los contenidos de los edificiossufren daños importantes incluso cuando el edi-ficio en sí queda relativamente indemne. Este

efecto es mayor en el caso de edificios más fle-xibles. Representa una razón adicional para queel proyectista ejercite un control severo de losdesplazamientos. En muchos edificios modernoslos contenidos tienen mayor valor e importanciaque el edificio en sí. A menudo los costes para laprevención de los daños son triviales, por ejem-plo el uso de tirantes angulares de acero en laparte superior de estanterías y atornillado alsuelo para las baldas.

En un edificio de varias plantas, el movi-miento del suelo se modificará en todos los nive-les como resultado del movimiento del mismoedificio. Generalmente el efecto consiste en con-centrar la frecuencia de la respuesta alrededorde una banda cercana a la frecuencia natural deledificio y amplificar la aceleración máxima enproporción a la altura, alcanzando una amplifica-ción de quizás dos o tres en el nivel del tejado.

Todos los contenidos que sean muy rígi-dos, o que tengan una frecuencia natural propiacercana a la del edificio están, por lo tanto, suje-tos a fuerzas mayores de las que experimentarí-an si estuvieran montados al nivel del suelo.

La experienciamuestra que los ele-mentos no estructura-les que están suspen-didos, tales comosistemas de techos yaccesorios de ilumi-nación presentan uncomportamiento pocosatisfactorio. Los apé-ndices tales comoparapetos y equiposmecánicos tambiénsufren un alto gradode daños, especial-mente cuando funcio-nan como “péndulosinvertidos” de ungrado de libertad. Losdaños también au-mentan hacia el teja-do en las estructurasde varias plantas. Los

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Figura 4 Respuesta al movimiento del suelo en estructuras secundarias

depósitos en los tejados y los aleros también seven sometidos a fuerzas elevadas.

DIAPOSITIVA 10 Todos estos paneles derevestimiento se vinieron abajo durante el terre-moto que sacudió Viña del Mar, Chile, lo quesupuso un serio peligro para aquellos ocupantesque huían del edificio en busca de seguridad. Esnecesario que el revestimiento esté sujeto conelementos de sujecióndúctiles capaces de sufriruna deformación sustan-cial sin que se produzcasu rotura.

DIAPOSITIVA 11Estas baterías formabanparte del sistema de sumi-nistro de energía de emer-gencia en un hospital deCalifornia en 1972. Duran-te un terremoto las baterí-as se cayeron de susestanterías y no funciona-ron cuando fueron nece-sarias. Los pacientes ensistemas de respiraciónasistida murieron comoconsecuencia de ello. A

menudo los contenidos delos edificios son de granvalor e importancia y pue-den protegerse limitandolos desplazamientos y pormedio de medidas sim-ples y económicas. Eneste caso, se podríanhaber atado o sujetado lasbaterías a las estanteríasmediante abrazaderas,que a su vez se habríanatornillado al suelo.

DIAPOSITIVA 12Los acabados de superfi-cie también suponen unpeligro importante cuandocaen, como es el caso deeste edificio de la Ciudadde México.

DIAPOSITIVA 13 La experiencia con losapéndices colocados en edificios, como estedepósito de agua de la Ciudad de México, es quemuestran un comportamiento poco satisfactoriodurante los terremotos. Los análisis de la res-puesta dinámica también respaldan esta expe-riencia. En efecto, existe una gran discontinuidaden la unión entre el edificio y el depósito, lo cual

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EL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS…

Diapositiva 10

Diapositiva 11

tiene como resultado unaelevada concentración detensiones.

DIAPOSITIVA 14Este edificio de la Ciudadde México ilustra la fragili-dad de los sistemas demuros cortina acristala-dos. No fueron capacesde hacer frente al movi-miento relativo de lossuelos a los que estabansujetos.

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Diapositiva 12 Diapositiva 14

Diapositiva 13

9. EL COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA Y DE LOS REVESTIMIENTOS El colapso de la mampostería no armada

es tan común que casi se da por descontado yse olvida. Muchos reglamentos para sismos sim-plemente prohíben el uso de mampostería noarmada. Sin embargo, las razones económicasaseguran que su utilización sea frecuente, tantoen paredes estructurales de poca altura como enforma de relleno de estructuras porticadas.

La ruina tanto de mampostería armadacomo no armada en el plano es habitual. Lamampostería es muy rígida y frágil en el plano,de manera que las fuerzas transmitidas por lasacudida del suelo son elevadas y la ruina seve acompañada por una acusada reducción dela resistencia y de la rigidez. Normalmente losdaños suponen o bien el colapso o la fisura-ción diagonal en ambas direcciones (fisuración“X”). A menudo las grietas se concentraránalrededor de las aberturas. Frecuentemente lafisuración seguirá el trazado de las juntas demortero.

DIAPOSITIVA 15 La fisuración en "X" típi-ca sufrida por la mampostería de esta escuelade Anchorage, Alaska, ilustra el efecto de losesfuerzos cortantes horizontales durante elterremoto. Los esfuerzos cortantes se concen-tran frente a las aberturas de las ventanas.

DIAPOSITIVA 16 Allí donde la mampos-tería se ensambla contra un pilar se produce elefecto de concentrar el cizallamiento en una lon-gitud reducida, de manera que el elementopuede fallar a esfuerzo cortante (ruina por fragi-lidad) en lugar de por flexión (ruina por ductili-dad).Normalmente este comportamiento sedenomina el efecto del pilar corto.

Las implicaciones totales del comporta-miento de la mampostería de relleno de laestructura son complejas. La ruina de las pare-des fuera de plano es común y causa dañossecundarios sustanciales.

Las figuras de la 5 a la 7 ilustran la inte-racción entre la mampostería de relleno y laestructura en la dirección del plano. La figura 5muestra la interacción del panel de mampostería

19

EL COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA…

Diapositiva 15

no dañado con la estructura. La mamposteríaactúa como un refuerzo para la compresión dia-gonal en la dirección de la flecha, originando unarigidización sustancial de la estructura y la redis-tribución de los momentos de flexión y cizalla-mientos en la estructura. La figura 6 muestra elefecto del panel deformado horizontalmente y la

redisposición de las fuerzas de la estructura.Una vez que el panel se ha deformado, el efectodel área de compresión diagonal se pierde. Lafigura 7 muestra la situación en la que la mam-postería no ocupa la totalidad del panel, lo cualtiene como resultado un elevado esfuerzo cor-tante en la porción del pilar que carece de apoyo.

20

Diapositiva 16

Figura 5 Interacción entre el pórtico y la mampostería decerramiento

Figura 6 Interacción entre el pórtico y la mampostería decerramiento sujeta a cortadura

La redistribución de fuerzas en el plano,debida al efecto de rigidización de la mamposte-ría de relleno también tiene sus consecuencias.La estructura puede verse rigidizada, originandofuerzas dinámicas mayores y excentricidad adi-cional que hace que se puedan producir grandesfuerzas de torsión.

Algunos elementos pueden resultar daña-dos por la desviación, o desplazamiento entreplantas. Las ventanas y los elementos de reves-timiento a menudo están conectados rígidamen-te a más de un nivel y, a menos que se hayandiseñado con ductilidad para el movimiento rela-tivo en las ensambladuras, podrían sufrir rotura.

21

EL COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA…

Figura 7 Interacción entre el pórtico y una mamposteríaque no ocupa la totalidad del hueco

10. DEPÓSITOS

Las estructuras de acero de los depósitosconstituyen un área especializada que se trata

en la lección 21.6. Sufren el colapso por com-presión en la pared del depósito (incluyendo elpandeo de “pie de elefante”) y la rotura de laensambladura pared-suelo.

22

11. RESUMEN FINAL• Los modos de colapso resultado de las

cargas estáticas aplicadas en unaúnica dirección, difieren de las debidasa la carga sísmica.

• Las estructuras adyacentes puedenimpactar la una contra la otra a menosque se disponga un espacio suficienteentre ellas.

• Se debe considerar el comportamientodel sistema estructural principal tras lafluencia.

• Los terremotos exponen invariable-mente tanto el diseño inadecuadocomo la construcción de calidad insa-tisfactoria.

• Otros defectos menores en la cons-trucción pueden crear riesgos para lavida de las personas - mampostería oventanas que se derrumban, etc.

• La interacción de la estructura con elterreno juega un papel importante.

• Las construcciones con paredes refor-zadas o estructuras arriostradas “secomportan” favorablemente.

12. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

1. Dowrick, D. J., “Earthquake ResistantDesign”, John Wiley Second Edition 1989.

2. Key, D. E., “Earthquake Design Practice forBuildings”, Thomas Telford 1988.

3. Naeim, F., “Seismic Design Handbook”, VanNostrand Rheinhold 1989.

4. “European Earthquake Engineering”, StructuralEngineering Department, Politecnico di Milano,Milan, Italy.

5. “Earthquake Spectra”, Earthquake EngineeringResearch Institute, 6431 Fairmount Avenue, Suite7, El Cerrito, California CA94530, USA.

6. “Earthquake Engineering & StructuralDynamics”, John Wiley.

13. AGRADECIMIENTOS POR LAS DIAPOSITIVAS

E. Booth, Earthquake Engineering FieldInvestigation Team (UK), and Ove Arup &Partners: Diapositivas 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14

Dr. C. Taylor, Earthquake EngineeringField Investigation Team (UK), and BristolUniversity: Diapositivas 9, 10

J. Meehan, Consulting Engineer,Sacramento, California: Diapositivas 9, 11, 15

Dr. D Key, CEO Research, ConsultingEngineers, Bristol, UK: Diapositivas 4, 16

23

RESUMEN FINAL


Lección 21.2: Introducción al Diseño Sísmico: Riesgo y Peligro Sísmico

25

27

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Ofrecer una introducción a la sismicidad,riesgo sísmico, peligro sísmico y medidas sísmicas.


Ninguno.

LECCIONES AFINES

Ninguna.

RESUMEN

Esta lección introduce la sismicidad, expli-cando los orígenes de los terremotos, y resumesus características tanto en términos generalescomo de ingeniería. Se demuestra la necesidadde las evaluaciones probabilísticas y se introdu-ce el concepto de los espectros de respuesta. Sepresentan los enfoques básicos para la concep-ción de la construcción contra los sismos y elEurocódigo 8[1].

1. INTRODUCCIÓN

De entre todos los fenómenos naturalesque han preocupado a la humanidad, los sismosson sin duda los más angustiosos. El hecho deque hasta ahora la aparición de los episodiossísmicos haya sido impredecible hace que seanespecialmente temidos por el ciudadano medio,ya que éste percibe que no hay manera algunade asegurar una preparación efectiva.

El efecto más temido de los terremotos loconstituyen los colapsos de las construcciones, yaque normalmente no sólo implican muertes, sinoque representan enormes pérdidas tanto para losindividuos como para la comunidad. Así pues, apesar de que otras consecuencias de los sismospueden incluir los corrimientos de tierras, la licue-facción del suelo y los "tsunamis", el objetivo deesta lección consiste en el estudio del movimien-to sísmico desde el punto de vista del riesgo natu-ral que supone para las construcciones y, espe-cialmente, para las estructuras metálicas.

Los objetivos fundamentales de cualquierproyecto estructural consisten en la seguridad,utilizabilidad y economía. La consecución deestos objetivos por parte de los proyectos desti-nados a regiones de actividad sísmica es espe-cialmente importante y difícil. La incertidumbre eimpredictibilidad de cuándo, dónde y cómo va aafectar la ocurrencia de un sismo aumenta la difi-cultad global. Además, la falta de comprensión ycapacidad para evaluar el comportamiento delas instalaciones construidas hace muy difícilque se alcancen los objetivos mencionadosanteriormente.

La ocurrencia futura de terremotospuede considerarse como "riesgo sísmico",cuyas consecuencias representan lo que puededefinirse como "peligro sísmico". Es importanteque el estudio de estos dos conceptos se efec-túe independientemente. El primero representala acción de la naturaleza, y el segundo losefectos sobre las personas y las construccioneshumanas.

28

2. EL EPISODIO SÍSMICO

2.1 Generalidades

El conocimiento y estudio de los episodiossísmicos pasados constituye una manera impor-tante de predecir el riesgo sísmico potencial delas diferentes zonas de la tierra. Los informesrelativos a los terremotos se remontan al ImperioBabilónico o al año 780 A.C. en China.

Una región que ha sufrido importantesterremotos (figura 1) es el cinturón que bordea elPacífico que incluye los archipiélagos de NuevaZelanda, Tonga y las Nuevas Hébridas, lasFilipinas, Taiwán, Japón, las Islas Kuriles y lasAleutianas, Alaska, las costas occidentales deCanadá y los Estados Unidos, México, todos lospaíses centroamericanos y la costa occidentalde Sudamérica, desde Colombia hasta Chile.Otras regiones del mundo que también se hanvisto sometidas a terremotos devastadores sonlas zonas septentrional y oriental de China, elnorte de la India, Irán, el sur de la PenínsulaArábiga, Turquía, toda la parte sur de Europa,incluyendo Grecia, Yugoslavia, Italia y Portugal,el norte de África y algunos países caribeños.

A escala mundial, el terremoto másdevastador de todos los que se han producido secree que fue el que asoló la provincia deShaanxi, en China, el 23 de enero de 1556. Esteterremoto pudo causar la muerte de más demedio millón de personas. Más recientemente,otras dos provincias chinas, Ningxia en 1920 yHebei en 1976, sufrieron terremotos que puedenhaber provocado la muerte de varios cientos demiles de personas.

En Europa los primeros informes relati-vos a sismos se remontan al año 373 a.C. enHelice, Grecia. Otros terremotos catastróficosen Europa se produjeron en los años 365, 1455y 1626 en Nápoles, 1531 y 1755 en Portugal,1693 en Sicilia, 1783 en Calabria y 1908 enMessina. Se cree que cada uno de estos terre-motos supuso la pérdida de entre 30.000 y60.000 vidas. Incluso si la fiabilidad de estascifras es cuestionable, ofrecen una idea de las

consecuencias o del peligro que pueden produ-cirse como resultado del riesgo sísmico enalgunos países europeos.

Cada uno de estos importantes terremo-tos ha causado no sólo la pérdida de un grannúmero de vidas humanas como consecuenciadel colapso de casas y otros edificios, sino quetambién han supuesto enormes pérdidas econó-micas cuya recuperación exigió en algunoscasos largos períodos de tiempo. Las grandespérdidas, humanas y económicas, que puedenesperarse como consecuencia de la ocurrenciade futuros terremotos, justifican la atenciónespecial que se está dedicando al estudio delfenómeno de los terremotos y del riesgo sísmico.

2.2 Orígenes de los Seismos

Los sismos tienen su origen en la súbitaliberación de energía acumulada en algunaszonas de la corteza terrestre y en la propagaciónresultante de ondas sísmicas.

Wegener introdujo el concepto de la deri-va continental con el fin de explicar el origen delos continentes y porqué la corteza terrestre estádividida en placas que interactúan entre si. Laszonas de la tierra en las que se genera el mayornúmero de terremotos son las que están situa-das en los límites de las placas. En algunoscasos, los terremotos se producen debido amovimientos de solapamiento entre dos placas,como es el caso de la Placa del Pacífico que sedesliza por debajo del continente sudamericanoy, en otros casos, debido a los movimientos dedeslizamiento entre las dos placas, como el casode la falla de San Andrés en California. En el surde Europa el límite entre las placas africana yeuroasiática es responsable de algunos terremo-tos de gran magnitud, como, por ejemplo, elterremoto de 1755 que destruyó la mayor partede la ciudad de Lisboa.

Otras zonas en las que se producen sis-mos son las fallas de las regiones situadas entreplacas, debido a la acumulación de deformacio-nes causadas por las presiones en los límites dela placa. La mayor parte de los terremotos ocu-

29

EL EPISODIO SÍSMICO

30

Placa del Pacífico

Placa de Cocos

Placa de Nazca

Placa del Caribe

Placa de Sudamérica

Placa de África

Placa de Euroasia

Placa de Filipinas

Placa de la India

Placa de la Antártida

Figura 1

rridos en China se generan en la región situadaentre placas. En el caso de Europa, es unaregión similar la que está presente en la mayorparte del sur del continente, aunque también enotras áreas centrales y septentrionales.

El punto o zona en el que se produce eldeslizamiento sísmico en primer lugar se deno-mina habitualmente el foco o hipocentro.Generalmente el foco del terremoto está locali-zado a una cierta profundidad, conocida como laprofundidad focal. La intersección de la línea ver-tical trazada a través del foco con la superficiedel suelo recibe el nombre de epicentro (figura2). Obviamente, las zonas más afectadas son lasmás cercanas al foco, lo que demuestra que ladistancia al epicentro (o al hipocentro) es un fac-tor significativo del riesgo sísmico.

La súbita liberación de energía en el focogenera ondas sísmicas que se propagan a tra-vés de las capas de roca y de suelo. Existen trestipos básicos de ondas sísmicas; ondas P, ondasS y ondas superficiales que incluyen las ondasde Love y de Rayleigh. La diferencia de veloci-dad entre las ondas P y S permite, gracias a ladiferencia del tiempo transcurrido hasta surecepción, la determinación de la distancia delhipocentro. Las velocidades típicas de las ondasP y S varían desde 100 m/s para las ondas S en

suelos no consolidados (300 m/s para las ondasP) hasta 4.000 m/S para las ondas S en rocasígneas (7.500 m/s para las ondas P).

2.3 Características del Terremoto

La “magnitud” del terremoto, o lo quepodría contemplarse como una escala sísmica,es un factor de gran importancia para una carac-terización correcta de su riesgo potencial. Laintensidad y la magnitud constituyen dos mane-ras distintas de “medir” los sismos que a menu-do se confunden en los medios de comunica-ción.

El concepto de la magnitud, introducidoen primer lugar por Richter y que todavía hoylleva su nombre, representa una medida de lossismos que se supone es independiente delemplazamiento en el que se obtuvo la medida.Este concepto está relacionado con la amplitudde las ondas sísmicas corregidas con respecto ala distancia. Representa una medida universalde la magnitud de los sismos, independiente-mente de sus efectos. A pesar de que no existeun valor máximo para la magnitud de un terre-moto, las dos magnitudes mayores registradascorresponden al terremoto de 1960 que se pro-dujo frente a las costas de Ecuador y al terremo-

to de 1933 frente a la costa de Sanriku enJapón, ambos con una magnitud de 8,9. Secree que el terremoto de 1755, localizado fren-te a las costas de Portugal, ha sido el mayorsismo de Europa, con una magnitud de 8,6.

La magnitud de un sismo puede relacio-narse con otras medidas físicas de los sismostales como la energía total liberada, la longitudde rotura de la falla, su área de rotura y el des-lizamiento de la falla o el desplazamiento rela-tivo ocurrido entre ambos lados de ésta. Variosautores han propuesto diversas relaciones.Las que se presentan en esta lección constitu-yen simplemente una indicación de los tiposde relaciones. Es factible presentar expresio-nes más precisas para las diferentes zonassísmicas. Las relaciones aproximadas entre lamagnitud (M), la energía total (E en ergios), lalongitud de rotura de la falla (L en metros), el

31


Fractura del suelo

Área de la fractura

Plano inclinado de agotamiento

Hipocentro o foco

Epicentro

Superficie del suelo

Figura 2

32

Tabla 1 Escala de Intensidad de Mercalli Modificada (MMI) Aceleración máxima del

suelo (mm seg-2)

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIIII

No es percibido por las personas.

Tan sólo es percibido por unas pocas personas que se encuentran paradas,especialmente en los pisos más elevados de los edificios.

Percibido por muchas personas en el interior de edificios. Se percibe como lavibración causada por un camión ligero que circulara por las proximidades. Losobjetos colgantes se balancean. Puede no ser reconocido como un terremoto.

Percibido por la mayoría de las personas en el interior de los edificios y porunas pocas en el exterior. Se percibe como la vibración de un camión pesadoque circulara por las proximidades. Los objetos colgantes se balancean nota-blemente. Los automóviles parados se balancean. Las ventanas, platos y puer-tas vibran; los vasos y la vajilla tintinean. Algunas paredes y marcos de made-ra crujen.

Percibido por la mayoría de las personas tanto dentro como fuera de los edifi-cios; las personas que duermen se despiertan. Los líquidos se desplazan, pro-duciéndose algunos derrames. Los pequeños objetos se desplazan o vuelcan;algunos platos y piezas de cristalería se rompen. Las puertas se mueven; losrelojes de péndulo se paran. Los árboles y postes pueden temblar.

Percibido por todas las personas. Muchas personas se asustan; algunas salencorriendo de los edificios. Las personas no pueden guardar el equilibrio cuan-do se mueven. Los platos, cristalería y algunas ventanas se rompen. Los obje-tos pequeños se caen de las baldas; los cuadros caen de las paredes. El mobi-liario puede desplazarse. Los enlucidos poco resistentes y la mampostería Dse agrietan. Las campanas de iglesias, etc, suenan. Árboles y arbustos tiem-blan visiblemente.

Las personas se asustan; es difícil permanecer de pie. Los conductores deautomóviles perciben el temblor. Los objetos colgantes se agitan. El mobiliariose rompe. Las chimeneas poco resistentes se rompen. Ladrillos sueltos, pie-dras, baldosas, cantoneras, pretiles no reforzados y ornamentos arquitectónicosse desprenden de los edificios. Daños en la mampostería D; algunas grietas enla mampostería C. Se observan ondas en las aguas remansadas. Pequeñoscorrimientos a lo largo de los bancos de arena o grava. Las campanas grandessuenan. Las acequias de irrigación de hormigón resultan dañadas.

Pánico generalizado; señales de pánico. La conducción de los vehículos se veafectada. Los estucados se desprenden; algunas paredes de mampostería sederrumban. Se produce torsión y derrumbe en las chimeneas, chimeneas defábricas, monumentos, torres y depósitos elevados. Las estructuras de lascasas se desplazan sobre sus cimientos si no están fijadas. Graves daños enla mampostería D; daños y colapso parcial en la mampostería C. Algunosdaños en la mampostería B, ninguno en la A. Los pilotes corroídos se rompen.Las ramas se desprenden de los árboles. El flujo o la temperatura del agua demanantiales o pozos puede alterarse. Aparecen grietas en suelos húmedos opendientes acusadas.

< 2,5 x 10-3

2,5 x 10-3 - 0,005

0,005 - 0,010

0,010 - 0,025

0,025 - 0,05

0,05 - 0,10

0,10 - 0,25

0,25 - 0,5

área de rotura de la falla (A en Km2) y el despla-zamiento de deslizamiento de la falla (D enmetros) son:

Log E = 9,9 + 1,9 M - 0,024 M2

M = 1,61 + 1,182 log L

M = 4,15 + log A

M = 6,75 + 1,197 log D

La relación entre la energía y la magnitudindica que un terremoto de magnitud 8 liberaunas 37 veces la energía liberada por un terre-moto de magnitud 7. Es posible hacer la mismaobservación con respecto a las relaciones entrela magnitud y las medidas de la falla, que eneste caso muestran que un aumento de ungrado en la escala de Richter corresponde a unconsiderable aumento en términos del riesgosísmico.

Una manera diferente de medir los sismoses la que se ha adoptado en base a una escalapropuesta inicialmente por Mercalli y modificadaposteriormente, conocida como la Intensidad deMercalli Modificada (MMI). De acuerdo con estaescala (tabla 1), que oscila entre I y XII, la inten-sidad de un terremoto depende de los efectosobservados sobre el paisaje, estructuras y per-sonas en un emplazamiento concreto. Por lotanto, la intensidad es variable según el empla-zamiento y se basa en una apreciación subjetivade las consecuencias del sismo. En la tabla 1 sepresenta una correspondencia aproximada entrela MMI y la aceleración del suelo, un parámetroque se discutirá más adelante.

1. Cuando se alcanza la intensidad I, esposible que la causa sea debida a losefectos de terremotos de gran magni-tud producidos a considerables distan-

33


Tabla 1 Continuación Aceleración máxima del

suelo (mm seg-2)

IX

X

XI

XII

Pánico generalizado. Daños en estructuras de buena construcción; extensosdaños en el interior. Las estructuras porticadas se ven sacudidas y loscimientos, si no están fijados, se desplazan. La mampostería D resulta des-truida; graves daños en la mampostería C, en ocasiones en forma de colap-so total; la mampostería B resulta seriamente dañada. Daños en los cimien-tos, graves daños en los depósitos, las conducciones subterráneas serompen. Grietas visibles en el suelo. En suelos de aluvión, la arena y el lodoson proyectados hacia arriba; se producen fuentes sísmicas y se forman crá-teres.

La mayor parte de la mampostería y de las estructuras porticadas resultandestruidas junto con sus cimientos. Algunas estructuras de madera y puen-tes, construidos adecuadamente, resultan destruidos. Graves daños en pre-sas, diques y embarcaderos. Grandes corrimientos de tierras. El agua avan-za sobre las orillas de canales, ríos y lagos. La arena y el barro se desplazanhorizontalmente sobre las playas y tierras llanas. Los raíles se doblan ligera-mente.

La mayor parte de las estructuras de madera y de mampostería se derrumban.Algunos puentes resultan destruidos. Aparecen grandes fisuras en el suelo.Las conducciones subterráneas quedan totalmente inutilizadas. Los raílessufren graves deformaciones.

Los daños son totales. Se desplazan grandes masas rocosas. Se observanolas en la superficie del suelo. Las líneas de ejes y de nivelación sufren defor-maciones. Los objetos salen despedidos por el aire.

0,5 - 1,0

1,0 - 2,5

2,5 - 5,0

5,0 - 10,0

cias en forma de movimiento de perío-do largo. Estos efectos incluyen altera-ciones en animales y plantas, balan-ceo de los objetos suspendidos ysuaves movimientos oscilantes de laspuertas, aunque es posible que laspersonas no perciban el temblor y nose reconozca que estos efectos sonconsecuencia de un terremoto.

2. En la tabla anterior, cada uno de losefectos del terremoto se incluye en elnivel de intensidad en el que aparecefrecuentemente. Es posible que seobserve con menor frecuencia o conmenor intensidad en el nivel anterior(inferior) y con mayor frecuencia eintensidad en niveles más elevados.

3. Richter (1956) clasificó la calidad de lamampostería o de las construccionesde ladrillo de la siguiente manera:

Mampostería A Buena ejecución delmortero y proyecto; reforzada, espe-cialmente lateralmente y aparejadamediante la utilización de acero, hormi-gón, etc: proyectada para resistir losesfuerzos transversales.

Mampostería B Buena ejecución delmortero; reforzada, pero no proyectadaen detalle para resistir los esfuerzostransversales.

Mampostería C Buena ejecución conmortero ordinario; no presenta debili-dades extremas como la falta de suje-ción en las esquinas, pero tampocoestá reforzada ni proyectada contra losesfuerzos horizontales.

Mampostería D Materiales poco resis-tentes, tales como adobe; mortero debaja calidad; niveles bajos en la ejecu-ción; horizontalmente débil.

La figura 3 representa un mapa de lasintensidades máximas observadas en Europa,basado en la recopilación de los efectos de epi-

sodios sísmicos anteriores; puede considerarse,por lo tanto, como una medida del peligro sísmi-co.

La duración del movimiento del sueloconstituye otro parámetro de gran interés a lahora de evaluar el riesgo sísmico para un entor-no sísmico en concreto. A pesar de que no exis-te una única definición para la duración de unsismo, todas las definiciones utilizadas conmayor frecuencia coinciden, por regla general,en que la duración de un sismo en un emplaza-miento concreto aumenta con la magnitud, dis-tancia epicentral y profundidad del suelo porencima del lecho de roca. La duración de unsismo constituye un parámetro muy importante,especialmente cuando se procede a la evalua-ción de la respuesta no lineal de las estructuras.La acumulación de los daños estructurales, queestá relacionada con el comportamiento no line-al de la estructura, y puede provocar el colapsoestructural, puede verse afectada en gran medi-da por el tiempo total que la estructura se vesometida a un fuerte movimiento del suelo. Unterremoto de una magnitud concreta puedesuponer un riesgo menor que otro sismo demagnitud similar pero de mayor duración o inclu-so que una serie de terremotos de menor mag-nitud.

Todas las medidas posibles de los terre-motos que se han presentado hasta ahora tienenun interés limitado desde el punto de vista de latecnología antisísmica. Las relaciones que sehan establecido entre los diferentes parámetrosno son deterministas e implican un alto grado deincertidumbre y variabilidad. Por otra parte,están relacionadas en mayor medida con losaspectos físicos del origen sísmico y, salvo en elcaso de la Intensidad de Mercalli, cuya determi-nación se basa en un juicio subjetivo, no tienenen cuenta las características del emplazamientoni la distancia del epicentro o del hipocentro.

La necesidad de una caracterización de latecnología antisísmica justifica la utilización deparámetros alternativos, tales como la acelera-ción máxima del suelo o aceleración pico delsuelo (ag), observados durante el movimiento delsuelo en un emplazamiento concreto. Se ha

34

35

EL

EP

ISO

DIO

SÍS

MIC

O

Intensidad Sísmica

> 5

5-6

7-8

9-10

Figura 3

observado que la aceleración máxima se mues-tra estadísticamente dependiente de la magnitudde los terremotos. Por lo tanto, es dependientede la intensidad de la fuente sísmica y tambiénse muestra altamente dependiente de la distan-cia epicentral y de las características del suelo yotras condiciones locales del emplazamiento. Lafigura 4 muestra el tipo de relación existenteentre ag y la distancia para diferentes magnitu-des de los sismos.

Existen relaciones aproximadas entre laMagnitud de Richter, la Intensidad Modificada deMercalli y ag que se observan en la zona del epi-centro. No obstante, estas relaciones muestranuna gran dependencia con respecto a otrosparámetros tales como las condiciones localesdel suelo e incluso el tipo del origen sísmico.

Se dispone de instrumental para la medi-ción de los movimientos del terreno causado por

los sismos. Algunos instrumentos miden los des-plazamientos del suelo y reciben el nombre desismógrafos. Existe otro tipo de dispositivo,denominado acelerógrafo, que se utiliza paramedir las aceleraciones del suelo. Los aceleró-grafos registran las aceleraciones del suelo y elregistro que se obtiene se denomina acelerogra-ma. En la figura 5 se representa un acelerogra-ma típico, que muestra la aceleración pico delsuelo (ag).

Conociendo, para un terremoto y empla-zamiento en particular, las aceleraciones en lastres direcciones ortogonales es posible evaluarla respuesta de una estructura cuando ésta se vesometida a ese sismo concreto.

No obstante, es posible que para unemplazamiento en particular exista más de unafuente sísmica potencial y, aún proviniendo de lamisma fuente concreta, es posible que se pro-duzcan terremotos cuyas magnitudes, duracio-nes y aceleraciones pico del suelo sean diferen-tes. Además, incluso en el caso de un mismosismo, los acelerogramas obtenidos en diferen-tes emplazamientos pueden diferir significativa-mente, dependiendo de las condiciones localesdel emplazamiento. Terremotos anteriores handemostrado que la geometría y las propiedadesdel suelo ejercen una gran influencia sobre lascaracterísticas de los acelerogramas obtenidos.Debido a ello, es preciso hacer gala de una grancautela cuando se procede a la utilización deacelerogramas obtenidos en sismos anteriores.Cabe la posibilidad de que no representencorrectamente las aceleraciones del suelo en losepisodios posteriores.

El conocimiento del movimiento sísmico delsuelo constituye un aspecto esencial de la carac-

terización del rie-sgo sísmico. Elacceso a los ace-lerogramas de di-ferentes sismos,ocurridos en dife-rentes entornossísmicos, para di-versas magnitu-des y distancias

36

Figura 4

()

Figura 5

al epicentro y en diferentes condiciones del suelo,proporciona una base única para la caracteriza-ción del movimiento del suelo y para la determina-ción de su parámetro más influyente. Durante ladécada anterior se ha utilizado una amplia gamade acelerogramas del movimiento del suelo, lo queha permitido unos cálculos más fiables del movi-miento sísmico. Así pues, se obtiene una evalua-ción probabilística de las aportaciones energéticasde los terremotos para su utilización en la aplica-ciones de la tecnología antisísmica.

Entre los aspectos objeto de estudiomediante series de acelerogramas del movi-miento del suelo se incluyen la influencia del tipode acción sísmica, la distancia hipocentral, elrecorrido seguido por la propagación de lasondas, la orientación del emplazamiento con res-pecto a la línea de la falla, las condiciones loca-les del suelo y la topografía local.

Durante la vida de una estructura existeuna cierta probabilidad de que ésta se veasometida a uno o más terremotos. La probabili-dad depende tanto del entorno sísmico como dela duración del período proyectado de utilizaciónde la estructura. La probabilidad de que se pro-duzca un sismo de gran magnitud y, por lo tanto,con valores de ag elevados, durante la vida de laestructura es menor que la probabilidad de quese produzcan sismos de menor magnitud. Esposible calcular el número de sismos (N) quetengan una magnitud (M) o superior al añomediante la utilización de fórmulas de recurren-cia del tipo:

log N = a – b M

donde a y b son parámetros dependientes de lascondiciones locales.

Para cada zona sísmica, basándose enlos episodios sísmicos anteriores, es posibleobtener fórmulas de recurrencia, que proporcio-nan la probabilidad anual de ocurrencia de sis-mos de una cierta magnitud, o el período deretorno de la ocurrencia de un sismo de unamagnitud en particular. Puesto que es posiblerelacionar la magnitud con ag, estos tipos derelaciones proporcionan el período de retorno de

la ocurrencia de un cierto nivel de aceleracióndel suelo. De acuerdo con el intervalo de tiempoque se haya de adoptar, que depende del nivelde riesgo que se acepte, es posible determinar elvalor de ag correspondiente. Este valor de agrepresenta la aceleración pico del suelo que sesuperará con una cierta probabilidad, necesaria-mente muy reducida, asumiéndose, por lo tanto,un cierto grado de peligro sísmico.

Las diferencias entre las aceleracionesdel suelo pasadas y futuras se producirán nosólo en términos de los valores máximos obser-vados (ag), sino también en términos del conte-nido de frecuencias. Por lo tanto, el contenido dela frecuencia de los registros sísmicos constituyeotro aspecto que es necesario examinar en cual-quier estudio del riesgo sísmico. La transforma-da de Fourier, la función de la densidad espectralo espectro energético y el espectro de la res-puesta constituyen maneras diferentes de carac-terizar un acelerograma en el dominio de la fre-cuencia. Es necesario tener en cuenta que lasrecomendaciones de el Eurocódigo 8 permiten lautilización de acelerogramas, espectros energé-ticos o espectros de la respuesta para procedera la definición del movimiento sísmico en lo rela-tivo a los fines del análisis estructural. Este últi-mo enfoque es el que se discutirá en esta leccióndebido a que es el más simple de todos los quehay disponibles y que tienen una aplicacióndirecta al análisis estructural.

2.4 Espectro de Respuesta

El espectro de respuesta de un sismogra-ma concreto consiste en la representación deuna cierta cantidad de la respuesta máxima deun sistema de un único grado de libertad linealamortiguado como una función de la frecuencianatural de dicho sistema.

Por ejemplo, en el caso del sistema quese muestra en la figura 6, con una masa m, rigi-dez K, amortiguamiento c (dependiente de lavelocidad), desplazamiento del suelo dg y des-plazamiento de la masa con relación al suelo dr,la ecuación del movimiento puede escribirse dela siguiente manera:

37


m (d¨g + d¨r) + c d¨r + kdr = 0

o

m (d¨r + d¨r) + c d.r + kdr = - md¨g

Esta ecuación del desplazamiento relativoes la misma que la de una masa con base fijasometida a una fuerza horizontal -md g̈. La intro-ducción de la frecuencia natural del sistema

no amortiguado , el período natural

del sistema no amortiguado T 2

π/w, y la razón deamortiguamiento ζ = c/2 mw proporciona

con la solución

donde

es la frecuencia natural del sis-

tema amortiguado.

ζ = 1 corresponde al amortiguamiento crí-

tico .

Para un acelerograma concreto, es decir,para un d g̈ concreto, el máximo de dr, para unvalor concreto de ζ, puede determinarse paracada wD. Normalmente se utiliza como refe-rencia el valor ζ = 0,05 y se introduce un coe-ficiente de corrección η para amortiguamien-tos distintos del 5%.

En la figura 7 se muestra un espectrode la respuesta de la aceleración típico paratres valores de la razón de amortiguamiento.

Los dos parámetros que influyen enmayor medida sobre la forma del espectro de larespuesta, o su contendido de la frecuencia, sonel tipo de sismo y las condiciones locales del

suelo. La influencia de estos dos parámetros sobrela forma de la respuesta se produce como resulta-do del fenómeno de la resonancia. En realidad, elhecho de que un sismo concreto tenga una predo-minancia de energía centrada en un campo de fre-cuencia en particular provoca que el espectro de larespuesta tenga amplitudes mayores en esemismo campo de la frecuencia. Dos aspectos quepueden producir diferencias en los espectros sonla distancia del emplazamiento a la fuente sísmicay las características locales del suelo. Las grandesdistancias hipocentrales tienden a disminuir loscomponentes de alta frecuencia del movimientolocal del suelo. Asimismo, los suelos blandos tam-bién tienden a amplificar los componentes de bajafrecuencia del movimiento del suelo, mientras queen el caso de los suelos duros, los componentesde alta frecuencia se amplifican.

En el pasado se observó que el compor-tamiento de estructuras similares sometidas a

c kmcr = 2

w wD = −1 2ζ

dw

d I exp t sin w drD

D

t= − −[ ]∫

1

0˙̇ ( ) ( ) - w g Dζ τ τ τ

d wd w dr d˙̇ ˙̇ .

r r g+ + = −2 2ζ

w k m= /

38

Figura 6

Sa (m/s2)

1

1

2

2

3

3

4

5

00

T (seg)

2%

5%

10%

Figura 7

los mismos sismos mostraba grandes diferen-cias debido a las condiciones locales del suelo.En el terremoto de 1967 de Caracas, Venezuela,se observó que los daños sufridos por los edifi-cios no eran uniformes en toda la ciudad. Losedificios altos con cimientos situados sobrecapas del suelo gruesas y blandas mostrabandaños mucho más graves que los que se obser-vaban en los mismos tipos de edificios cuyoscimientos se encontraban sobre suelos más rígi-dos. En el caso de los edificios de poca altura seobservó lo contrario; mostraban mayores daños

en el caso de cimientos situados sobre los sue-los más rígidos. Esta observación demostró quees posible que dos suelos distintos filtren elmovimiento de un mismo sismo de diferentemanera. Así pues, el impacto sísmico sobre unaestructura puede ser variable dependiendo delas condiciones locales del suelo. Por lo tanto, lainteracción entre el desplazamiento del suelo ylas características estructurales reviste una granimportancia para la evaluación tanto de la res-puesta sísmica de las estructuras como del peli-gro sísmico asociado.

39


3. CARACTERIZACIÓN DEL TERREMOTO PARA EL PROYECTO ESTRUCTURAL

El hecho de que, en el caso de una fuen-te y emplazamiento sísmicos concretos, no sehayan observado terremotos de una magnitud,intensidad o aceleración pico del suelo superio-res a ciertos valores no significa que estos valo-res no puedan observarse en el futuro. Por lotanto, los valores máximos probables o posibleshan de determinarse mediante la utilización deun enfoque probabilístico. Además, si se deter-minan los valores probabilísticos máximos paralos sismos que pudieran producirse durante uncierto período futuro de tiempo, los valores dife-rirán de los que se hagan con relación a otroperíodo de tiempo diferente. El período de retor-no de un terremoto de unas características con-cretas puede definirse como la inversa de la pro-babilidad anual de la ocurrencia de dichoepisodio. Cuanto mayor sea el episodio sísmico,mayor será el período de retorno correspondien-te, tal y como demuestran las fórmulas de recu-rrencia introducidas anteriormente.

Si se conoce el sismo para el que esnecesario proyectar la estructura, así como superíodo de retorno, y si también se conoce elperíodo de la vida proyectada de la estructura,es posible determinar la probabilidad de que laestructura se vea sometida a ese sismo durantesu vida. La evaluación de esta probabilidad con-siste en la evaluación de un parámetro del peli-gro sísmico. Para proceder a la evaluación delpeligro sísmico global se debe combinar estetipo de información con la información relativa ala probabilidad simple de colapso o malfunciona-miento de la estructura si el proyecto de ésta seajusta a ciertos niveles y normas de resistenciay ductilidad.

Sismos diferentes producen espectros dela respuesta distintos. No sólo los valores máxi-mos de la aceleración del suelo (ag) diferentesproducen valores del espectro máximos distin-tos, sino que también los acelerogramas distin-tos producirán formas diferentes de los espec-

tros, incluso con el mismo valor de ag. En vistade ello, es necesario que la utilización de losespectros de la respuesta con el objeto de carac-terizar un cierto episodio sísmico tenga en cuen-ta la influencia de algunos aspectos importantes,tales como la naturaleza y distancia de la fuentesísmica y las características del suelo.

Debido a estas razones, la evaluación delos espectros de la respuesta para los fines delproyecto debe incluir un estudio probabilístico delos episodios sísmicos. Este estudio habrá dedefinir la aceleración máxima del suelo y la formadel espectro de la respuesta que se vaya a con-siderar, para cada fuente sísmica y para cadatipo distinto de suelo. Normalmente, para laobtención de esta definición se utilizan mediosestadísticos. Generalmente, los espectros utili-zados para los fines del proyecto, así como losque se presentan en las normas, son los gráficossuavizados de los valores máximos creíbles delos espectros correspondientes, para un ciertonivel de aceptación de riesgo, en términos delorigen sísmico y de las condiciones locales delsuelo y obtenidos para varios sismos.

Los diferentes niveles de aceptación delriesgo también están relacionados con la impor-tancia de la estructura que se ha de proyectar.Las consecuencias catastróficas producto delcolapso o malfuncionamiento de edificios impor-tantes y de otras estructuras, tales como hospi-tales, parques de bomberos, centrales genera-doras, escuelas, presas, puentes importantes,etc, exigen que el proyecto de estas estructurasse efectúe de acuerdo con un nivel de riesgomenor que en el caso de las estructuras norma-les. Este nivel inferior se consigue efectuando elproyecto de estas estructuras de acuerdo con unperíodo de retorno del sismo mayor y, por lotanto, valores más elevados de aportación sísmi-ca. Este enfoque significa en realidad que el pro-yecto de estas estructuras se efectúa de maneraque exista una probabilidad menor tanto dedaños como de colapso en el caso de futurossismos.

Del mismo modo, también es posible utili-zar diferentes niveles de probabilidad de ocu-rrencia de sismos para diferentes filosofías de la

40

concepción de la construcción. En el caso de lasestructuras normales, la elección de un nivel sís-mico que tenga una probabilidad muy reducidade ser superado va asociada normalmente a unproyecto destinado a evitar el colapso estructuraly, por lo tanto, la pérdida de vidas humanas,incluso si la estructura sufre daños de importan-cia y ha de ser reconstruida. En el caso de losniveles sísmicos cuya probabilidad de ocurrenciaes mayor y que, por lo tanto, pueden producirsecon mayor frecuencia durante la vida de laestructura, el objetivo del proyecto no consisteen evitar el colapso, sino más bien en garantizarque no se produzcan daños sustanciales y quela estructura mantenga su utilizabilidad.

Normalmente, los espectros de respuestase presentan en formato normalizado, como esel caso del espectro de respuesta elástico nor-malizado de el Eurocódigo 8. Está normalizadocon respecto a la aceleración pico del suelo (ag),es decir, es independiente de ag y, por lo tanto,puede utilizarse para valores diferentes de laaceleración máxima prevista para el emplaza-miento. Este enfoque permite la utilización de losmismos espectros para condiciones de la inten-sidad del movimiento del suelo diferentes. Enotras palabras, permite que se consideren lossismos correspondientes a diferentes períodosde retorno y, por lo tanto, a diferentes aceptacio-nes del riesgo sísmico.

De acuerdo con el Eurocódigo 8 y otrasregulaciones nacionales, el espectro de respues-ta elástico que se ha de utilizar para los fines delproyecto depende de varios parámetros, talescomo la zona sísmica, el tipo de acción sísmi-ca, las condiciones locales del suelo y la razónde amortiguamiento viscoso de la estructura.

Es posible caracterizar la zona sísmicamediante la intensidad de la acción sísmica.Esta caracterización se consigue a través de lanormalización de los espectros de respuestacon respecto a un cierto nivel de ag. Normal-mente, el espectro de respuesta para el movi-miento vertical se define como un porcentajede ésta para las dos direcciones ortogonaleshorizontales. En el Eurocódigo 8 se sugiere unporcentaje del 70%.

La aceleración máxima que se ha de utili-zar en cada región europea se define de acuer-do con los estudios de microzonación para cadazona, dependiendo de los parámetros del riesgosísmico local. Esta definición es responsabilidadde las autoridades nacionales.

El espectro de respuesta elástico normali-zado βe (T) (figura 8) se define mediante cuatroparámetros, βo, T1 T2 y k, de acuerdo con lassiguientes expresiones:

0 < T < T1 βe (T) = 1 + T/T1 (βo - 1)

T1 < T < T2 βe (T) = βo

T2 < T βe (T) = (T2/T)k βo

donde

T es el período natural de vibración de la estruc-tura, o la inversa de la frecuencia natural (Hz)

βo es el máximo del valor espectral normalizadoque se asume constante para los períodos entreT1 y T2

k es un exponente que influye sobre la forma delespectro de respuesta para períodos de vibra-ción superiores a T2

Los valores de los períodos de transiciónT1 y T2, también conocidos como las inversas delas frecuencias esquinales, dependen funda-mentalmente de la magnitud del terremoto y delos ratios entre la aceleración máxima del suelo,

41

CARACTERIZACIÓN DEL TERREMOTO…

β

β

Figura 8

la velocidad del suelo y el desplazamiento delsuelo.

Los valores básicos que proporciona elEurocódigo 8[1] son aplicables para el movi-miento del suelo en el lecho de roca o en condi-ciones de suelo firme. Si las características delsuelo difieren de las consideradas, es posibleescoger otros valores de los parámetros demanera que la forma del espectro de la respues-ta se modifique en consecuencia. El Eurocódigo8 considera tres perfiles diferentes del suelo (A,B y C). Para cada uno de estos perfiles del suelose aplican parámetros diferentes (βo, T1 T2 y k).El espectro de respuesta local, βs (T), puedeobtenerse mediante la corrección del espectrode respuesta elástico por medio de un paráme-tro del suelo S, que también depende del perfildel suelo.

βs (T) = S βe (T)

A pesar de que la forma básica del espec-tro de respuesta es uniforme y es la misma paralos proyectistas de todos los países de la UniónEuropea, los parámetros que definen el espectrode respuesta también son responsabilidad de lasautoridades nacionales de cada país. Estosparámetros pueden variar incluso entre las dife-rentes regiones de un mismo país. Esta varia-ción se debe al hecho de que cada región euro-pea tiene una sismicidad diferente.

El valor βo es la amplificación espectralmáxima. Depende de la probabilidad de que seasuperado, seleccionada en lo relativo a la acele-ración pico del suelo, de la razón de amortigua-miento, de la duración del movimiento del sueloy de su contenido en frecuencia. De acuerdo conel Eurocódigo 8, en el caso de un sismo de 20 a30 segundos y un amortiguamiento del 5%, elvalor de βo = 2,5 corresponde a una probabilidadde que no se supere entre el 70 y 80% [1].

El exponente k depende del contenido enfrecuencia y de la probabilidad seleccionada deque se supere. Describe la forma del espectro derespuesta para los períodos mayores (frecuen-cias menores).

La utilización del espectro de respuestaelástica simultáneamente con el cálculo elásticono tiene en cuenta la capacidad de una estructu-ra para resistir acciones sísmicas por encima dellímite elástico. Si bien puede asumirse que elcomportamiento de la estructura será lineal enlos sismos de pequeña magnitud, en el caso delos sismos de mayor magnitud, resultaría prácti-camente imposible y económicamente inviableefectuar el proyecto de la estructura partiendo dela hipótesis del comportamiento lineal. Para lossismos de mayor magnitud, es necesario asumirque la estructura dispone de una cierta capaci-dad para disipar la aportación de energía delterremoto mediante el comportamiento no lineal,incluso si esto implica la existencia de dañosestructurales a pesar de la garantía que suponede que se evita el colapso.

Así pues, para los fines del proyecto, ypara evitar la necesidad de efectuar análisis nolineales, se introduce el concepto del coeficientede comportamiento (q), con el fin de corregir losresultados obtenidos mediante el análisis lineal yde calcular la respuesta no lineal. Estos coefi-cientes de comportamiento, que se presentaránmás detalladamente en otras lecciones, tienenen cuenta la disipación de energía mediante elcomportamiento dúctil. Por lo tanto, dependen delos materiales, del tipo y características del sis-tema estructural y de los niveles de ductilidadasumidos. El Eurocódigo 8 define los valores deq que se han de adoptar en el caso de estructu-ras metálicas, de acuerdo con algunos criteriosque se presentarán en lecciones posteriores.

Basándose en los coeficientes q, es posi-ble definir los espectros de respuesta de proyec-to para análisis lineal, a utilizar para los fines delproyecto.

Los espectros de respuesta de proyectopara análisis lineal se definen en el Eurocódigo 8de la siguiente manera:

0 < T < T1 β (T) = α S [1 + T/T1 (η βo/q - 1)\]

T1 < T < T2 β (T) = α η S βo/q

T2 < T β (T) = (T2/T)k α η S βo/q

42

donde

T, βo, T1, T2 y k tienen el mismo significado indi-cado anteriormente.

α es la razón de la aceleración pico del suelo ala aceleración de la gravedad.

η es un factor del lado de la seguridad para lasrazones de amortiguamiento distintas de 5%.

q es el coeficiente de comportamiento quepuede depender de T.

La influencia de la razón de amortigua-miento estructural se obtiene mediante:

η = √ (5 / ζ); η > 0,70

donde ζ es el valor del ratio del amortiguamientoviscoso expresado en forma de porcentaje.

De acuerdo con el Eurocódigo 8, si existela posibilidad de que un emplazamiento concre-to se vea afectado por dos fuentes sísmicas,puede resultar necesaria la utilización de dosespectros de respuesta diferentes con el objetode cuantificar la aportación sísmica y la respues-ta [1]. Esta posibilidad puede presentarse en elcaso de emplazamientos que puedan verse afec-tados por sismos de gran magnitud, con grandesdistancias epicentrales, y, simultáneamente,por terremotos menores pero cercanos. Eneste caso, a pesar de que es posible que losvalores de ag o βo sean bastante similares, lasformas de los dos espectros correspondientespueden variar sustancialmente (figura 9).Como resultado de ello, es posible que algu-nas estructuras se vean afectadas en mayormedida por uno de los sismos, mientras queotras pueden resultar más afectadas por elotro.

Si se precisa de un análisis más sofis-ticado, se ha de efectuar el análisis no lineal ose ha de efectuar un proyecto alternativo,

resulta necesaria la utilización de las evolucionesen función del tiempo de los sismos, o de losregistros de la aceleración del suelo. Cuando nose dispone de los suficientes acelerogramas desismos registrados con anterioridad o cuando losexistentes no pertenecen al mismo entorno sís-mico, existe la posibilidad de utilizar sismosgenerados artificialmente. Hay varias metodolo-gías alternativas para la generación de terremo-tos artificiales. La única limitación consiste enque las historias generadas han de ser consis-tentes con el espectro de respuesta correspon-diente al caso objeto de estudio. La misma pre-misa se puede aplicar a la utilización de losespectros energéticos con el objeto de represen-tar la acción sísmica.

Como observación final con respecto a lacaracterización del movimiento sísmico, es nece-sario considerar los efectos de la variabilidadespacial de éste. La aportación sísmica puedevariar entre apoyos. Las diferencias se deben adiversos factores, tales como las dimensionesglobales de la estructura, las grandes distanciasentre dos apoyos de la misma estructura o alhecho de que es posible que una estructura pre-sente diferentes condiciones en su cimentación,tanto en términos de los tipos de cimientos comodel suelo. En este caso, es necesario utilizar unmodelo espacial de la acción sísmica, teniendoen cuenta un modelo de propagación de ondas.

43

CARACTERIZACIÓN DEL TERREMOTO…

βββ

Figura 9

4. OBSERVACIONES FINALES

Las consecuencias sociales de los terre-motos, tanto en términos de daños personalescomo de pérdidas económicas directas e indi-rectas justifican la necesidad de estar prepara-dos ante los sismos. La predicción de los terre-motos sigue siendo difícil e, incluso si llegaran aser predecibles, constituirían una amenaza paralos edificios y otras construcciones. Por lo tanto,la preparación ante los sismos consiste funda-mentalmente en unos procedimientos adecua-

dos de la concepción de la construcción estruc-tural para las cargas sísmicas. Con el fin delograr un procedimiento correcto del proyecto y,de esta manera, reducir el peligro sísmico, esnecesario, en primer lugar, disponer de un cono-cimiento correcto de la aportación sísmica, o delriesgo sísmico. Es por lo tanto fundamental,simultáneamente al estudio del comportamientode las estructuras cuando se ven sometidas a lacarga sísmica, el estudiar el movimiento sísmico,su origen y los parámetros que influyen en mayormedida sobre las características del movimiento.

44

5. RESUMEN FINALLos sismos son fenómenos naturales que han

ocasionado tremendas pérdidas personales ymateriales en todo el mundo, incluyendo exten-sas áreas de Europa.

El proyecto de estructuras sísmicamente resis-tentes exige una comprensión del riesgo sísmico.

La “medición” de un sismo puede efectuarsemediante diferentes parámetros, tales como lamagnitud, intensidad, aceleración pico del suelo,espectro energético y espectro de respuesta. Laduración y el contenido de la frecuencia delmovimiento, y de las condiciones locales delsuelo son parámetros que influyen tanto sobrelas características del movimiento sísmico, comosobre su espectro de la respuesta.

El enfoque basado en el espectro de res-puesta presentado en el Eurocódigo 8, y quepuede utilizarse para el proyecto estructuralatiende a un enfoque probabilístico de la defini-ción del movimiento sísmico [1].

6. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocode 8: “Structures in Seismic Regions -design”, CEN (en preparación).


1. Clough, R. W. and Penzion, J., Dynamics ofStructures, McGraw-Hill - International StudentEdition, 1975.

2. Gere, K. M. and Shah, H. E., Terra Non Firma- Understanding and preparing for earthquakes,Stanford Alumni Association, Stanford, USA,1984. Catalogue of European earthquakes withintensities higher than 4, Commission of theEuropean Communities, 1991.

3. Dowrick, D. J., Earthquake Resistant Design,Wiley and Sons, 1987.

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RESUMEN FINAL


Lección 21.3: Comportamiento Clínico de Elementos y Uniones de Acero

47

49

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Proporcionar unos conocimientos bási-cos relativos a los recursos de ductilidad de loselementos y uniones metálicas bajo carga cícli-ca.


Ninguno.

LECCIONES AFINES

Ninguna.

RESUMEN

Tras efectuar una breve introducción y unadescripción del comportamiento cíclico del mate-rial, esta lección examina el procedimiento de

ensayo recomendado por ECCS para la evalua-ción del comportamiento de los elementos deacero bajo cargas cíclicas en el contexto de unproyecto sísmicamente resistente. También sepresenta una descripción de la secuencia decarga y los parámetros interpretativos del proce-dimiento de ensayo recomendado, así como lautilización de los mismos.

Se ofrece una visión global de los trabajosde investigación recientes realizados en Europa.Se presentan los resultados experimentales delcomportamiento cíclico de elementos de arriostra-miento, vigas laminadas, pilares, conexionesviga/pilar y enlaces en cizallamiento para los pór-ticos metálicos reforzados excéntricamente con elobjeto de ilustrar el comportamiento típico y losfenómenos físicos relacionados con los modos decolapso y el deterioro de la resistencia. Se discu-te una comparación entre el comportamiento cícli-co de diferentes conexiones detalladas (unionessoldadas totalmente, uniones atornilladas conperfiles angulares, platabandas, alas).

1. INTRODUCCIÓN

Hoy en día, los productos laminados deacero, tales como secciones tubulares o endoble T, están disponibles en una gran variedadde tipos y dimensiones, una variedad que supe-ra a la existente en el pasado. Su utilizaciónpermite la obtención de una amplia gama deelementos y conexiones estructurales.

Los elementos de acero tienen la venta-ja de que resulta fácil construir elementos de untamaño muy grande. Se los puede considerarcomo el material de construcción más apropia-do con el fin de asegurar la resistencia sísmicade las estructuras de gran tamaño. Tanto el ren-dimiento como la ductilidad de los elementos yconexiones estructurales pueden verse afecta-dos por muchos factores.

Con frecuencia, los elementos de acerotienen una gran esbeltez y secciones esbeltasdebido a su alta resistencia y es posible que seproduzcan varios tipos de pandeo, tales comoel pandeo por flexión del elemento en su totali-dad, el pandeo lateral de las vigas, y la abolla-dura de los elementos de chapa que constitu-yen el elemento.

En los Eurocódigos, las secciones trans-versales se clasifican en función a las propor-ciones y condiciones de carga de cada uno desus elementos a compresión. Los elementos acompresión incluyen todos los componentes dela sección que se encuentren total o parcial-mente a compresión. Bajo carga cíclica, elaumento de la razón anchura/espesor de loselementos a compresión reduce la resistencia,la ductilidad y la energía disipada, lo que pro-duce los diferentes tipos de pandeo.

La aparición del pandeo conlleva unasúbita reducción de la resistencia del elemento.Incluso aunque el pandeo no ocasione el colap-so inmediato del elemento, es necesario prestaruna gran atención en el proyecto a la preven-ción de este fenómeno, puesto que la respues-ta de la estructura ante un sismo muestra fre-cuentemente inestabilidad debido al pandeo dealgunos de sus elementos.

Además del análisis de los elementosindividuales, también es necesario analizar laestabilidad de las estructuras en su totalidad.Por regla general, los efectos de segundo ordenincluidos en el análisis global de las estructurasproyectadas para la oscilación producen undescenso progresivo de la resistencia y unareducción de la energía disipada y de la ductili-dad. Debido a esta razón, los efectos de segun-do orden siempre han provocado un sobredi-mensionamiento de los pilares en los edificiosde tipo porticado situados en zonas de activi-dad sísmica.

Las acciones sísmicas producen defor-maciones con un número relativamente reduci-do de repeticiones de carga. Las deformacio-nes de amplitud considerable se producen avelocidades más bien reducidas. Estas defor-maciones exhiben características cíclicas quepueden producir fenómenos de fatiga de ciclopequeño en los elementos estructurales, aun-que raramente su agotamiento. No obstante, sedebe considerar la posibilidad de daños produ-cidos como consecuencia del colapso de loselementos ante cargas cíclicas externas, comolas producidas por los sismos.

Durante los últimos veinte años se hanefectuado ensayos en universidades y centrosde investigación con el fin de lograr una mejorcomprensión del comportamiento sísmico delos elementos de acero y de caracterizar sucapacidad de deformación en el dominio inelás-tico. No obstante, los procedimientos de ensayoy los parámetros interpretativos de los ensayosvarían entre los diversos investigadores, lo quehace que la comparación, tanto cuantitativacomo cualitativa, resulte difícil en algunoscasos.

La European Convention for Cons-tructional Steelwork (ECCS), por medio de suTechnical Committee 1 - Structural Safety andLoadings[1], ha sugerido un procedimiento deensayo para la evaluación del comportamientode las subestructuras de acero bajo cargascíclicas [1]. El objetivo de este procedimientoconsiste en proporcionar un método definido deensayos experimentales para elementos estruc-

50

turales o estructuras completas tal que las com-paraciones de los resultados obtenidos por dife-rentes autores sean posibles. Otro objetivo deeste procedimiento consiste en permitir la eva-

luación del comportamiento sísmico de los ele-mentos de acero en base a ensayos cuasiestá-ticos cíclicos utilizando una secuencia de cargaespecificada.

51

INTRODUCCIÓN

2. DUCTILIDAD

A la hora de efectuar proyectos sísmica-mente resistentes, es muy importante evaluar lacapacidad de la estructura para desarrollar y man-tener su resistencia a la carga en el campo inelás-tico. La ductilidad constituye una medida de estacapacidad, que puede hacer referencia al materialen sí, al elemento estructural o a la estructura ensu totalidad. Estos tres tipos de ductilidad mues-tran grandes diferencias en sus valores numéricosy cada uno de ellos desempeña un importantepapel en el proyecto sísmicamente resistente.

La ductilidad del material -

µe, mide lacapacidad del material para experimentar gran-des deformaciones plásticas. Un valor elevadode µe caracteriza al material como dúctil, mien-tras que un valor reducido significa que es frágil.

La ductilidad del elemento estructural ode la unión - µ θ caracteriza el comportamiento

de un elemento o de una unión y, particular-mente, su capacidad para transmitir tensionesen el campo elastoplástico sin que se produzcauna pérdida de resistencia. Por ejemplo, unaestructura porticada no puede mostrar un com-portamiento dúctil si las rótulas plásticas noson capaces de redistribuir los componentes deflexión.

La ductilidad estructural - µ δ, represen-ta un índice del comportamiento global de laestructura, es decir, la capacidad de ésta paraexperimentar deformaciones en el campo ine-lástico después de que algunas de sus parteshayan superado su campo de elasticidad line-al.

Las ductilidades µe, µ θ y µ δ deben cum-plir la siguiente condición:

µ e > µ θ > µ δ

52

3. MATERIAL

Es obvio que el acero utilizado en unaestructura sísmicamente resistente debe ser debuena calidad. Además de los requisitos de apli-cación general para este material, el acero debetener la suficiente ductilidad.

La figura 1 muestra la relación deforma-ción-tensión de un acero bajo ciclos histerésicosuniaxiales. En la primera carga, el límite aparentede fluencia superior, el límite aparente de fluenciainferior, la meseta y el endurecimiento por defor-mación aparecen con claridad. En las cargas sub-siguientes, estas propiedades desaparecen y ellímite de proporcionalidad disminuye acusada-mente debido al conocido efecto de Bauschinger.

Normalmente se considera que los acerosposeen propiedades prominentes tales como ellímite aparente de fluencia, meseta y endureci-miento por deformación plástica. No obstante, enel caso de cargas repetidas por encima del lími-te elástico, se debe aplicar el diagrama tensio-nes-deformaciones sin meseta. Debe prestarseatención a la posibilidad de que la reducción dellímite de proporcionalidad en cada ciclo de cargapueda provocar el colapso estructural directo(por ejemplo el pandeo), el aumento de las defor-maciones y la reducción de la rigidez de los ele-mentos estructurales, uniones y secciones trans-versales de los elementos.

El acero es una aleación de hierro concarbono y otros varios elementos. El carbonoejerce los efectos más significativos sobre lamicro-estructura del material y sus propiedades.Las modificaciones en el porcentaje de carbonoafectan a la resistencia, tenacidad y ductilidaddel acero.

Por regla general, los aceros utilizados enlas estructuras son materiales excelentes queposeen una elevada ductilidad en la dirección delaminación. Los aceros de las clases inferioresexhiben una mejor ductilidad que los de las cla-ses superiores.

La ductilidad del acero puede describirsecomo su comportamiento postelástico y su medi-

ción es posible, siempre y cuando se conozca larelación deformación-esfuerzo, en forma del ratio:

ductilidad =

Generalmente el valor numérico de laductilidad se representa mediante el factor deductilidad,

µe, y depende del origen que se bara-je para la deformación en el agotamiento. Engeneral puede definirse mediante el ratio de ladeformación máxima al principio de cada ciclo,εu, con respecto a la deformación en el límiteelástico, εy:

En el caso de carga cíclica y para unasecuencia de carga especificada, εu puede defi-nirse como la deformación máxima a partir delmaterial no deformado inicialmente εu′, o comola deformación desde el principio de un ciclohasta la nueva εu" máxima (figura 1). La últimade estas definiciones parece ser la más útil parala evaluación del comportamiento cíclico.

µ εεe

u

y=

stico el lÍmite elenn deformaciœltiman deformaci

53

MATERIAL

σ

ε

ε

ε

ε

Figura 1 Relación tensión/deformación unitaria de un acero bajo bucles de histéresis no axiales

deformación última

deformación en el límite elástico

La ductilidad del material es deseable ynecesaria, ya que la ductilidad de los elementosestructurales y de las estructuras en su totali-dad depende de las características del material.No obstante, es necesario hacer frente al com-portamiento frágil mediante una configuración

adecuada de los detalles y una posible buenaejecución.

El área dentro del bucle de histéresiscorresponde a la energía disipada en cada ciclode carga.

54

4. SECUENCIAS DE CARGA

Se han idealizado varios tipos de secuen-cias de carga en los ensayos cíclicos con el finde evaluar las características de resistencia-deformación de los submontajes estructurales.Los que se utilizan con mayor frecuencia son(figura 2):

(a) sin inversión de fuerzas.

(b) con inversión de fuerzas (F), pero sininversión de la deformación (δ).

(c) inversiones parciales de la deforma-ción.

(d) inversiones totales de la deformación.

(e) aleatorios.

El tipo de inversión de la carga ejerce unaimportante influencia sobre el comportamientocíclico. Las inversiones completas de la defor-mación pueden causar un mayor deterioro de laresistencia del elemento que lasinversiones parciales de la deforma-ción (ver figura 3). El deterioro de laresistencia que producen las cargascíclicas es mucho mayor que el de lascargas monotónicas.

La selección de la secuenciade carga que se va a utilizar en unaevaluación de la resistencia sísmicade los submontajes de acero constitu-ye una tarea muy difícil, ya que esimposible conocer la secuencia decarga real que se presentará en futu-ros sismos. No obstante, existen cier-tos factores que es posible tener encuenta a la hora de escoger unasecuencia de carga.

En general, el aumento deldesplazamiento debe ser preferible alaumento de la carga, puesto que laresistencia de un elemento estructuralpuede disminuir tras unos pocosciclos como resultado, por ejemplo,del fenómeno del pandeo. En estecaso, si se aplica el aumento de la

carga no es posible controlar el ensayo y esmejor darlo por finalizado. No obstante, cabe laposibilidad de que sea interesante proseguir con

55

INTRODUCCIÓN

δ

δ

δ

δ

δ

δ

Figura 2 Varios tipos de historias de carga

δ δ

δ δ

Figura 3 Influencia de las historias de carga sobre el comportamientocíclico de vigas

el ensayo, teniendo en cuenta que el elementoen cuestión tan sólo constituye una parte de laestructura y la disminución de su resistencia noimplica necesariamente una disminución signifi-cativa de la resistencia de la estructura.

Tal y como se ha indicado anteriormente,la inversión completa de la deformación causaun mayor deterioro de la resistencia que lasinversiones parciales. Probablemente, la inver-sión completa de la deformación es la carga uti-lizada con mayor frecuencia para la evaluaciónde la resistencia a los daños de las partes de lasestructuras proyectadas contra los sismos. Noobstante, es necesario definir el tipo de inversión

utilizada en los ensayos teniendo en cuenta queel elemento estructural forma parte de la estruc-tura en su totalidad y debe proyectarse de mane-ra que resista tanto las acciones sísmicas comolas estáticas.

También es necesario definir el númerode ciclos a un desplazamiento máximo cons-tante. El número de repeticiones definidas enel mismo desplazamiento no debe ser dema-siado elevado con el objeto de evitar los fenó-menos de la fatiga de ciclo pequeño, ya que elnúmero de picos elevados del desplazamientocausado por los sismos reales es generalmen-te reducido.

56

5. PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS DE ECCS

El procedimiento para la evaluación delcomportamiento de los elementos de acero bajocargas cíclicas recomendado por ECCS [1]puede aplicarse a ensayos tridimensionales o enel plano, y puede incluir ensayos preliminares dedesplazamientos monotónicos. Este procedi-miento recibe el nombre de procedimiento com-pleto de ensayos. Si se omiten los ensayosmonotónicos, se denomina el procedimientoabreviado de ensayos.

5.1 Procedimiento completo de ensayosEste procedimiento incluye tres ensayos

efectuados sobre diferentes probetas. El primer yel segundo ensayo imponen un desplazamientoque aumenta monotónicamente a tracción y acompresión, respectivamente. La carga elástica dereferencia positiva y negativa Fy y el correspon-diente desplazamiento elástico de referencia δy seobtienen a partir de la curva fuerza-desplazamien-to registrada. La carga elástica de referencia sedefine como la intersección entre el módulo tan-gente Et en el origen de la curva fuerza-desplaza-miento y la tangente que tiene una pendiente deEt/10, tal y como se indica en la figura 4c.

Se pueden utilizar otras definiciones con-vencionales de Fy, tales como (a) el valor corres-pondiente al 0,2% de la carga descentrada enalgún punto de la probeta objeto del ensayo

(figura 4a), o (b) la carga máxima (figura 4b). Ladefinición (a) ignora las reservas postelásticasde la probeta y la definición (b), a pesar de suinterés por el concepto del pandeo, puedecorresponder a una deformación exagerada delcomportamiento a flexión de las vigas o uniones.

La definición de Fy recomendada porECCS (figura 4c) cubre muchos casos y tipos decomportamiento, al tiempo que evita algunas delas desventajas de las definiciones (a) y (b).

El tercer ensayo consiste en un ensayocíclico con desplazamiento creciente de lasiguiente manera:

• un ciclo en el intervalo [+ δy/4; - δy/4],

• un ciclo en el intervalo [+ 2δy/4; - 2δy/4],

• un ciclo en el intervalo [+ 3δy/4; - 3δy/4],

• un ciclo en el intervalo [+ δy; - δy],

• tres ciclos en el intervalo [+ (2+2n)δy; - (2+2n)δy] con y = 0,1,2,3...

El final del ensayo no está definido deantemano. Si su finalidad es la investigación,probablemente el ensayo se continuará en lamedida que sea posible con el fin de obtener elmáximo de información. Por otra parte, es pro-bable que los ingenieros del proyecto detenganel ensayo en cuanto se hayan alcanzado losrequisitos de la normativa.

5.2 Interpretación de los Ensayos

Cuando llega el momento de compararresultados de ensayos diferentes surgen variosproblemas derivados de la diversidad de losparámetros utilizados.

Las recomendaciones de ECCS utilizanuna normalización de los parámetros a partir derelaciones de interés para los ingenieros [1]. Losparámetros propuestos se normalizan tomandocomo referencia los correspondientes a un com-portamiento ideal elasto-plástico.

Puesto que el comportamiento del elemen-to en las zonas de tracción y de compresión puede

57

PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS DE ECCS

δδ

δ

δ

δ

δ

Figura 4 Definición de la fuerza elástica de referencia Fyy el correspondiente desplazamiento elástico dereferencia δy

ser diferente, los parámetros se evalúan en estasdos zonas. Las cantidades utilizadas en las rela-ciones siguientes se deducen a partir de la curvafuerza-desplazamiento, y se obtienen para despla-zamientos cíclicos mayores que el desplazamien-to elástico de referencia. Los parámetros propues-tos para un ciclotípico (figura 5) son los siguientes:

• Razón de ductilidad total:

• Razón de resistencia:

• Razón de rigidez:

• Razón de energía absorbida:

donde

es el valor del desplazamiento máximopositivo (negativo) en el ciclo nº i.

es el valor del desplazamiento elásticode referencia positivo (negativo).

es el valor del desplazamiento máxi-mo en la zona de fuerza positiva (negativa) en elciclo nº i.

es el valor de la fuerza positiva (negati-

va) correspondiente al en el ciclo nº i.

es el valor de la fuerza elástica dereferencia positiva (negativa).

tg+αi(tg-αi) es el valor de la pendiente de la tan-gente a la curva fuerza-desplazamiento cuandoF cambia de negativa (positiva) a positiva (nega-tiva) en el ciclo nº i.

tg+αy(tg-αy) es el valor de la pendiente de latangente en el origen de la curva fuerza-despla-

zamiento para el aumento en la direc-ción positiva (negativa).

A i+ (A i

-) es el área bajo la zona de lafuerza positiva (negativa) de la mitaddel ciclo en la curva fuerza-desplaza-miento.

Por regla general, el comporta-miento del elemento es mejor cuandoestá cercano al comportamiento elas-to-plástico ideal de referencia (valoresde los parámetros próximos a uno).

Los valores pequeños de losparámetros, es decir, muy inferiores a1, pueden considerarse como un índicepara la finalización del ensayo, puesto

F Fy y+ −( )

δ δi i+ −( )

F Fy i+ −( )

∆ ∆δ δi i+ −( )

δ δy y+ −( )

δ δi i+ −( )

=+ − −

−

− + − +Ai

i i y y( )δ δ δ δ

ηδ δ δ δ

ηδ δ δ δi

i

i i y y yi

i

i i y y

A

F

A++

+ − + − +−

−

− + −=+ − −

=+ − −( ) (

ξ ααi

i

y

−−

−= tg

tgξ α

αii

y

++

+= tg

tg

εii

y

F

F−

−

−=εii

y

F

F+

+

+=

ψ δδ δ δi

i

i i y

++

− + +−+ −

∆ψ δδ δ δi

i

i i y

++

+ − −−+ −

∆

58

δ∆

δ

δ

ααδ

δ∆

Figura 5 Las cantidades a determinar en un ciclo general

que indican que existe una gran pérdida de ductili-dad, resistencia, rigidez y energía absorbida.

Estos parámetros propuestos por ECCStienen la ventaja de su utilidad para el análisis

cuantitativo del comportamiento cíclico de loselementos estructurales [1]. También puedenconsiderarse parámetros prácticos en la defi-nición de los criterios admisibles de la norma-tiva.

59

PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS DE ECCS

6. ELEMENTOS DE ARRIOSTRAMIENTO

En la figura 6 se muestra el comporta-miento histerésico plástico típico de un arriostra-miento sometido a carga cíclica. La diapositiva 1muestra su modo de colapso. La curva fuerza-desplazamiento se obtuvo a partir de un ensayo,en el que un elemento formado por perfilesangulares adosados de 80 x 80 x 8 y una esbel-tez de 145 fue sometido, mediante extremosapoyados, a tracción y compresión cíclicas. Laamplitud de la deformación se aumentó gradual-mente en cada ciclo de carga, siguiendo aproxi-madamente el procedimiento de ensayos abre-viado de ECCS [1].

La carga de pandeo inicial corresponde alpunto A. Más allá del punto A en la curva de fuer-za-desplazamiento, el arriostramiento sufre unaconsiderable pérdida de resistencia amedida que se pandea. Esta fase delcomportamiento histerésico A-B estádominada por la plastificación a fle-xión del arriostramiento debida alefecto P-∆ inducido por el esfuerzo decompresión. Se caracteriza por gran-des flechas laterales y carga decre-ciente. Si se invierte el incremento deldesplazamiento, la curva fuerza-des-plazamiento corresponde a la recupe-ración elástica B-C con un alarga-miento del arriostramiento C-E. En elcaso de las uniones atornilladas, seproduce un declive en la curva esfuer-zo-desplazamiento, zona C-D. En lazona E-F se produce una interacciónplástica de la fuerza axial y delmomento flector con una disminuciónde la flecha lateral. En el punto F elelemento está completamente ende-rezado. La zona F-G se caracterizapor el alargamiento plástico del ele-mento. La inversión de la dirección deldesplazamiento tiene como resultadola descarga en régimen elástico delarriostramiento, zona G-H.

La figura 6 también muestrauna disminución de la carga límite de

compresión con la aplicación del desplazamien-to cíclico, como consecuencia del efectoBauschinger. Esta disminución también puedeser una consecuencia de la curvatura del arrios-tramiento. Por regla general, tras un ciclo de pan-deo inicial, el arriostramiento desarrolla una cur-vatura residual que la fluencia de tracciónsubsiguiente no elimina completamente. Elarriostramiento se comporta como un elementocon una curvatura inicial.

El comportamiento histerético de los ele-mentos de los arriostramientos se ve afectadopor la esbeltez de éstos. Los arriostramientoscon esbelteces reducidas absorben más ener-gía que los que son más esbeltos, como puedeobservarse mediante la comparación de susbucles de histéresis. Por regla general, losarriostramientos muy esbeltos muestran undeterioro más rápido de su resistencia a com-

60

δ δλ

δ

δ

δ∆

Figura 6 Bucles de histéresis de un elemento de arriostramiento bajocarga cíclica

presión que los que presentan una esbeltez másreducida.

En el caso de los arriostramientos cuyaresistencia a la compresión se ha tenido en cuen-ta para la evaluación de la estabilidad lateral delpórtico (arriostramiento en K, por ejemplo), esaconsejable limitar la esbeltez referencial (

λ–) delpórtico a valores en el rango de 1,0 - 1,5. λ– se defi-

ne en el Eurocódigo 3 [2] de lasiguiente manera:

λ– =

donde Nc es la resistenciaa compresión y Ncr es la cargacrítica de Euler. Para los valoresanteriores de λ–, los valoresmedios para la esbeltez λ soniguales a 94-140 para los acerosFe E 235 y a 76-114 para losaceros Fe E 355. Generalmente,no es necesario ningún requisitopara los arriostramientos en X opara los arriostramientos en celo-sía, puesto que en la evaluaciónde la resistencia sísmica tan sólose tiene en cuenta la diagonal atracción.

De acuerdo con elEurocódigo 8 [3], las uniones delos elementos del arriostramientoa otros elementos deben satisfa-cer la condición de sobre-resis-tencia:

Rd ≥ 1,20 Npd

donde Rd es la resistencia de laconexión, y Npd es la resistenciamáxima de la parte conectada deacuerdo con el Eurocódigo 3 [2].Esta condición garantiza que elagotamiento del elemento conec-tado se produzca antes que el dela unión.

El comportamiento histe-résico del pórtico se ve afectado

en cierta medida por el perfil de la sección. Lafigura 7 muestra los bucles de histéresis de unelemento del arriostramiento de perfiles en Uadosados por el alma bajo carga cíclica. La dia-positiva 2 muestra su modo de colapso. El perfilde la sección afecta a la susceptibilidad delarriostramiento al pandeo lateral y a la abolladu-ra y, como resultado de estos dos fenómenos, ala resistencia a compresión.

N/N crc

61

ELEMENTOS DE ARRIOSTRAMIENTO

Diapositiva 1

Por regla general, los perfiles de acerolaminado, tal como se producen actualmente,exhiben abolladuras sólo cuando se producendesplazamientos laterales extremadamentegrandes. Estudios experimentales efectuadospor varios autores indican un progresivo dete-rioro del rendimiento de los perfiles en lasecuencia de mejor a peor: tubos, alas anchas,Tes, perfiles en U dobles y angulares adosados.El rendimiento insatisfactorio de las Tes y de losangulares adosados en comparación con lostubos y las alas anchas puede achacarse a susproporciones geométricas y simetría simple.Las Tes y los angulares adosados se deformanen la dirección perpendicular a sus ejes desimetría (eje débil), lo que provoca el pandeolateral y de flexión. Por lo tanto, presentan unaresistencia a la carga menor que la que sedesarrollaría en condiciones de pandeo por fle-xión pura.

Los arriostramientos compuestos debenproyectarse como si se tratara de un único ele-mento. Es importante observar las reglas estructu-rales a la hora de detallar el proyecto con el fin deevitar la aparición a corto plazo del pandeo de ele-mentos individuales sometidos a carga reducida.

No debe olvidarse el refuerzo de los pun-tos de apoyo con el fin de permitir que los arrios-tramientos puedan llevar a cabo la labor que seespera de ellos. Si existe la posibilidad de quelos extremos de un elemento se desplacen confacilidad, es necesario considerar la estabilidadde todo el edificio. Por regla general, los arrios-tramientos se conectan mediante cartelas, quepresentan una rigidez a la flexión reducida.Debido a esta razón, puede ser necesario refor-zar las cartelas con el objeto de aumentar suresistencia a la flexión.

62

δ δλ

δ

Figura 7 Bucles de histéresis de un elemento de arrios-tramiento de perfiles en U adosados el alma,bajo carga cíclica

Diapositiva 2

7. VIGAS Y PILARES

La figura 8 muestra una curva de histére-sis esfuerzo-desplazamiento obtenida a partir deun experimento efectuado sobre una viga Gerberen I sometida a carga cíclica de acuerdo con elprocedimiento de ensayo abreviado de ECCS[1].

Las investigaciones experimentales reali-zadas con vigas Gerber sometidas a cargas cícli-cas y de inversión han demostrado que el desa-rrollo de la abolladura en las alas no es señal deuna pérdida inmediata de la resistencia almomento. Las vigas son capaces de aguantarcargas mucho mayores que las que causaron elpandeo inicial del ala. Este comportamiento seatribuye a la considerable resistencia postpande-al de los elementos de chapa. No obstante, trasproducirse la carga máxima en los ciclos subsi-guientes, la resistencia al momento se deteriora.Este deterioro es mayor con el aumento de la

razón anchura /espesor (b/t) de las alas, comoconsecuencia de la temprana aparición de lainestabilidad local en los elementos del ala.

Estas graves deformaciones de las alastienden a inducir el desplazamiento torsional dela sección (diapositivas 3 y 4). Normalmente vanasociadas con una carga menor de la que sedesarrollaría en condiciones de pandeo por fle-xión puro. Es probable que este efecto contribu-ya al rendimiento en cierto grado más insatisfac-torio de las vigas en doble T y en I encomparación con las secciones tubulares, tal ycomo se muestra en la figura 9 y en las diaposi-tivas 5 y 6. Debido a esta razón, a menos que seproporcionen apoyos en la dirección lateral, espreferible la utilización de una sección tubular.De igual modo, se puede mejorar el comporta-miento de las vigas de celosía mediante la utili-zación de tubo de acero de gran rigidez torsionalcomo elementos de los cordones.

Con el fin de permitir el desarrollo de unarótula plástica provista de la suficiente capacidadde rotación (factor de ductilidad de aproximada-mente 15-18) en las vigas de sección en doble T

63

VIGAS Y PILARES

δ

δ

Figura 8 Bucles de histéresis de una viga bajo carga cíclica

δ

δ

Figura 9 Abolladura de una viga en cajón bajo carga cíclica

y en I, es necesario que la siguiente condición secumpla en el ala:

Por regla general, las secciones de acerolaminado disponibles actualmente satisfacen estacondición. Esta razón limitada asegura que lacompresión de las alas se pueda efectuar demanera uniforme sin que se produzca el pandeoque provoque deformaciones en la zona del endu-recimiento plástico del material. Normalmente, elaumento de la estabilidad va acompañado por unaumento de la ductilidad de la viga.

La información disponible acerca del com-portamiento cíclico de las vigas cuyas relaciones

b/t superen el valor límite es limitada. No obstan-te, el comportamiento cíclico y la resistencia deestas vigas son similares a los de aquellas cuyasrelaciones b/t de las alas son inferiores a estelímite. Se ha observado el pandeo del ala con unmomento ligeramente superior al momento plás-tico.

Es necesario proseguir las investigacio-nes con el fin de verificar la relación anchura/espesor límite para las chapas sometidas a soli-citación de flexión cíclica.

En el caso de las vigas con seccionestransversales que presenten características lími-te diferentes en las dos direcciones, es posibleque tanto la capacidad de rotación como el fac-tor de ductilidad varíen en ambas direcciones.Las secciones en T, por ejemplo, tienen capaci-

f

235 10

tb

y

≤

64


dades de rotación diferentes en las dos direccio-nes principales de flexión.

En los pórticos, con el fin de garantizarla suficiente capacidad de rotación a histéresisde las vigas bajo la acción del momento plásti-co, se han de verificar las siguientes desigual-dades en los emplazamientos en los que seprevé la formación de rótulas de acuerdo con elEurocódigo 8[2]:

≤ 1,0

donde

N, M son los esfuerzos, teniendo en cuenta elcoeficiente de comportamiento q.

Npd, Mpd son las resistencias límite de acuerdocon el Eurocódigo 3.

Vo es el esfuerzo cortante debido a las cargasverticales.

VM es el esfuerzo cortante debido a los momen-tos flectores de la viga y de sus extremos.

Vpd es la resistencia al cizallamiento de la vigade acuerdo con Eurocódigo 3[3].

Se dispone de cierta información experi-mental relativa al comportamiento de los pilaresbajo solicitación de flexión cíclica con un esfuer-zo axil constante. Esta información demuestraque, en los casos en los que existe un granesfuerzo axil, la altura de la curva de la carga pri-mera es reducida y los gradientes de las curvas

31

V

V + V

pd

Mo ≤101

N

N

pd

≤M

M

pd

65

VIGAS Y PILARES


son negativos una vez alcanzada la carga máxi-ma en cada ciclo de carga (figura 10).Normalmente este efecto recibe el nombre deefecto P-∆. No obstante, es necesario tener encuenta que la resistencia aumenta en cada ciclode carga debido al endurecimiento plástico decompresión acumulado bajo la flexión cíclica y lafuerza constante. La acumulación de la deforma-ción provocada por la flexión cíclica reduciría lacapacidad de rotación de la sección. El alcancede esta reducción no se ha investigado en pro-fundidad. Todavía se desconoce en qué gradoafecta esta reducción a la resistencia de los pila-res.

La existencia del esfuerzo axil en los pila-res provoca un deterioro más rápido de su resis-tencia que en las vigas, debido a la mayor ampli-tud del pandeo.

66

δδ

δ δ

Figura 10 Bucles de histéresis de un pilar bajo flexión cíclica

8. UNIONES

Existen muchos tipos y variedades deuniones y cada uno de ellos tiene sus caracterís-ticas de rotación propias que afectan al compor-tamiento del pórtico. En el caso de las unionesno sísmicas es posible utilizar soldaduras a tope,soldaduras en ángulo, atornilladuras y remacha-dos, por separado o en combinación. Debido aque las uniones totalmente remachadas o roblo-nadas tienden a tener un gran tamaño y a noresultar económicas, se utilizan con mayor fre-cuencia las uniones totalmente soldadas o unacombinación de soldadura y atornillado. Los tor-nillos ofrecen la ventaja deproporcionar un mayoramortiguamiento a lospórticos que las soldadu-ras.

Las uniones debenproyectarse de tal maneraque tanto el trabajo detaller como el montaje dela estructura resulten lomás rápidos y simplesposible.

Todavía no se dis-pone de criterios conclu-yentes para el proyectode las uniones vigas/pilarpara el caso de condicio-nes sísmicas. Hasta hacepoco, el número de ensa-yos de carga cíclica quese habían efectuadosobre las uniones utiliza-das habitualmente enEuropa era relativamentereducido. Actualmente seestá llevando a cabo ungran número de investi-gaciones experimentalesen diferentes laboratorioseuropeos. Éstas se cen-tran en el comportamien-to cíclico de las unionesrígidas y semi-rígidas,tanto para las construc-

ciones únicamente de acero como para las mix-tas.

En 1984, Ballio, Mazzolani y otros efec-tuaron estudios preliminares con el objeto deinvestigar la influencia de la configuración de losdetalles de la unión sobre catorce probetas [4].Los tipos de unión se ajustaban a la tecnologíaempleada habitualmente en Europa para lasuniones rígidas y semi-rígidas. Los experimentossiguieron el procedimiento de ensayos recomen-dado por la ECCS para los ensayos de cortaduración [1]. Las probetas se agruparon en cua-tro categorías principales (figura 11):

67

UNIONES

Figura 11 Tipos de uniones viga-pilar ensayadas por Mazzolani y otros

Tipo A - Este tipo de unión se efectúa utili-zando tres placas que se sueldan al pilar y seatornillan a las alas y al alma de la viga. El tipobásico A1 se modifica mediante la introducciónde rigidizadores diagonales en el alma del pilar(A2, A4) o placas de refuerzo en las alas de laviga (A3, A4).

Tipo B - Se atornillan angulares tanto al pilarcomo a la viga. El tipo básico B1 se modificamediante la rigidización del pilar (B2, B4) o los angu-lares conectados a las alas de la viga (B3 -B4).

Tipo C - Uniones de placa de testa con rigi-dizadores en el pilar. Las variaciones del tipo bási-co C1 se obtienen mediante la introducción de rigi-dizadores en al alma de la viga (C2, C3, C4) omediante el aumento del espesor de la placa detesta (C3, C4).

Tipo D - Uniones completamente solda-das del tipo básico (D1) o modificadas medianteplacas de refuerzo sobre al alma del pilar (D2).

La comparación entre los resultados(figura 12) indica el papel que desempeña la configuración de los detalles de las unionessometidas a condiciones de carga alter-nantes.

Por ejemplo, cuan-do se comparan A4 y A3,se observa que la intro-ducción de una placadiagonal con el fin derigidizar el recuadro cen-tral del pilar (diapositivas7 y 8) redujo la energíadisipada, aumentó laresistencia y el colapsopasó a ser frágil debido aque el agotamiento seprodujo en la carga máxi-ma. En A1 y A3 se obser-vo el comportamientoopuesto, ya que sucolapso se produjo enmodo dúctil.

Los elementos derigidización colocados bajo

68

Diapositiva 7

Diapositiva 8

el ala del pilar con el objeto de controlar la defor-mación producida por el esfuerzo de tracción delos tornillos del perfil angular (diapositivas 9 y 10)aumentaron la resistencia de la unión B4 en com-

paración con B3, por ejemplo. La introducción deuna chapa triangular en el ángulo de unión entrela viga y el ala del pilar también produjo unaumento de la energía y de la resistencia.

69

UNIONES

Figura 12 Bucles de histéresis de uniones viga-pilar ensayadas por Mazzolani y otros

La inclusión de losrigidizadores alma/ala dela viga (compare C2 conC1 en las diapositivas 11y 12) redujo la energía yaumentó la resistencia.El aumento del espesorde la placa de extremo enC3 y C4, o la introducciónde placas de rigidizacióntotal o parcial en la viga,mejoró el nivel de carga,aunque no lo suficientecomo para compensar laenergía disipada por C1.

La rigidización del recuadro del pilaren D2 produjo una disminución de laabsorción de energía y un aumento delnivel de carga alcanzado en compara-ción con D1 (diapositivas 13 y 14).

Basándose en estos ensayos, esposible extraer algunas indicacionescualitativas con respecto a la configura-ción de los detalles:

• Si se añaden rigidizadores a laspartes de la unión más flexibles,la cantidad de la absorción deenergía disminuye pero el nivelde carga aumenta.

• Si se añaden elementos a launión que no modifiquen sus-tancialmente el mecanismo dedeformación, pero que aumen-ten la resistencia local de loselementos estructurales, seproducirá un aumento de laabsorción de energía y delnivel de carga, a condición deque el colapso sea dúctil.

70

Diapositiva 9

Diapositiva 10

En el caso de estetipo de unión, la rota-ción plástica de la vigase desarrolla funda-mentalmente median-te la extensión de ladeformación plásticaen las proximidadesde la unión. Por reglageneral, con el objetode controlar la exten-sión de la zona plásti-ca del elemento en lasproximidades de la

unión, es necesario que la uniónviga/pilar tenga una resistencia amomento flector superior a la resistenciaa la flexión total del elemento unido.Debido a esta razón, Eurocódigo 8 [3]exige que la resistencia de la unión seamayor que la resistencia del elementoadyacente conectado:

Rd ≥ 1,20 Rfy

donde Rd es la resistencia de launión de acuerdo con Eurocódigo 3 [2] yRfy es la resistencia a la fluencia de laparte conectada. Se considera que lasuniones efectuadas mediante soldadurasa tope o soldaduras de abertura en V depenetración total satisfacen este criteriode sobre-resistencia.

Las uniones viga/pilar constituyen unode los tipos de unión más habitual en lasestructuras metálicas. No obstante, tam-bién pueden utilizarse otros tipos de unio-nes en los pórticos metálicos. En el casode los pórticos arriostrados excéntrica-mente (figura 13) los esfuerzos axiles de lariostra se transmiten a la otra riostra, o a un

71

UNIONES

Diapositiva 11

Diapositiva 12

pilar, mediante el cizallamiento y la flexiónen un segmento corto de la viga, que habi-tualmente recibe el nombre de enlace acti-vo. Su comportamiento depende, en granmedida, de la longitud. Si tiene la suficien-te longitud, se forman rótulas de momentoplástico en ambos extremos del enlace.Por otra parte, si este enlace es corto, tien-de a la fluencia a cortante con momentosen el extremo más reducidos.

Los enlaces activos con una longi-tud igual o inferior a b* (figura 13) se

deformarán predominantemente a ciza-llamiento y se denominan enlaces decizallamiento. Los enlaces que son algomás largos experimentan una conside-rable interacción momento-cizallamien-to. Los momentos de los extremos delos enlaces largos se aproximan a laresistencia al momento plástico de laviga y se formarán rótulas plánticas enlos extremos de los enlaces. Estos enla-ces se denominan enlaces de momento.

72

Diapositiva 13

Diapositiva 14

En el caso de los enlaces demomento, es posible que se produz-ca un gran aumento del cizallamien-to con tan sólo una pequeña modifi-cación en el momento. Por elcontrario, en el caso de los enlacesde cizallamiento, la resistencia alcizallamiento permanece básica-mente constante para un considera-ble campo del momento del extre-mo.

Basándose en los resultados de lasinvestigaciones efectuadas por Popovy otros con respecto al comportamien-to sísmico de los enlaces activos [5, 6,7], es posible extraer algunas conclu-siones generales a partir del compor-tamiento histerético de este tipo deunión:

• El cizallamiento inelásticoresulta más eficaz que elpandeo inelástico del almapara la disipación de energía.

• La rigidización mejora lacapacidad de disipación deenergía de los enlaces acti-vos al retrasar el inicio delpandeo inelástico del alma(figura 14). La rigidizaciónralentiza el deterioro de laresistencia en los enlaces alcontrolar la amplitud del des-plazamiento fuera del planodel alma.

• La interacción de las zonasdel pandeo del alma y del alaprovoca un deterioro de laresistencia mucho más acusado que elque se produciría si cualquiera deambos modos actuara independiente-mente.

De acuerdo con el Eurocódigo 8 [3], conel objeto de garantizar la formación de un meca-nismo de cizallamiento en el enlace activo concapacidad de deformación plena, las resisten-

cias totales a los esfuerzos distintos del cizalla-miento se limitan a los siguientes valores:

≤ 1,00 ≤ 0,70 ≤ 0,10

donde V, M y N son los esfuerzos y el índice pddenota la resistencia límite respectiva.

N

N

pdM

M

pdV

V

pd

73

UNIONES

Figura 13 Pórticos con arriostramiento excéntrico y tipos de enlaces activos

74

Figura 14 Bucles de histéresis de diferentes enlaces activos

9. RESUMEN FINAL1. La evaluación de la ductilidad de la estruc-

tura tiene una gran importancia para elproyecto de estructuras sísmicamenteresistentes.

2. Son muchos los factores que puedenafectar el rendimiento y la ductilidad tantode los elementos estructurales como delas uniones como, por ejemplo, la esbel-tez, el perfil de la sección, los efectos desegundo orden y la configuración de losdetalles.

3. Los aceros con bajo contenido de carbonoque se utilizan habitualmente en estructu-ras son unos materiales excelentes queposeen una elevada ductilidad en la direc-ción de laminación.

4. El comportamiento histerético de los ele-mentos del arriostramiento se ve afectadopor su esbeltez. El aumento de ésta pro-duce la disminución de la energía absorbi-da.

5. La ductilidad de las vigas y pilares resultaafectada en gran medida por la relaciónanchura/espesor de los elementos decompresión, así como por el nivel de lacarga axial.

6. La configuración de los detalles de lasuniones puede producir un importanteefecto sobre su flexibilidad, resistencia yductilidad.

10. BIBLIOGRAFÍA

[1] `Study on Design of Steel Building in EarthquakeZones', European Convention for StructuralSteelwork, Publication No. 47, ECCS, 1986.

[2] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”: ENV1993-1-1: ENV 1993-1-1: ENV 1993-1-1: Part 1.1,General rules and rules for buildings, CEN, 1992.

[3] Eurocode 8: “Structures in Seismic Regions -Design”, CEN (en preparación).

[4] Mazzolani, F. M. and Ballio, G., “Theory andDesign of Steel Structures”, Chapman and Hall,London, 1983.

[5] Mazzolani, F. M., “Behaviour of Steel BuildingConnections Subjected to Inelastic StrainReversals” - Experimental Data, AISI Bulletin 14,November 1968.

[6] Ballio, G., “Cyclic Loading of Full-Size SteelConnections”, AISI Bulletin 21, February 1972.

[7] Popor, E. P., “Behaviour of Steel BuildingConnections Subjected to Inelastic StrainReversals”, AISI Bulletin 13, November 1968.


1. `Earthquake Resistant Design for Engineersand Architects', David J. Dowrick, John Wiley &Sons, 1987.

2 `Design of Earthquake - Resistant Buildings',Minoru Wakabayashi, McGraw-Hill, Paris.

75

RESUMEN FINAL


Lección 21.4: Análisis Estructural para Cargas Sísmicas

77

79

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Ofrecer una visión global de los métodosutilizados para el análisis de las estructuras bajoacciones sísmicas.


Unos conocimientos básicos del análisis yde la dinámica estructural.

LECCIONES AFINES

Lección 21.2: Introducción al DiseñoSísmico: Riesgo y PeligroSísmico

Lección 21.3: Comportamiento Cíclicode Elementos y Unionesde Acero

RESUMEN

Esta lección presenta brevemente losmétodos estipulados en las normas modernaspara el análisis de las estructuras bajo accionessísmicas. Se describen brevemente los méto-dos en el dominio del tiempo y se especifica elalcance de su aplicación. Se enfatiza el métododel espectro de respuesta como el procedi-miento normalizado propuesto, por ejemplo, porel Eurocódigo 8 [1]. Además, se presenta unmétodo del espectro de respuesta simplificadopara edificios normales. Por último, se discuteel comportamiento inelástico y su papel en laconcepción de la construcción bajo accionessísmicas.

1. GENERALIDADES

Existen varios métodos disponibles parael análisis estructural de edificios y de otrasobras de ingeniería civil bajo acciones sísmicas.Las diferencias entre los métodos radican (a) enla manera en que incorporan la aportación sís-mica y (b) en la idealización de la estructura.Todos los métodos de cálculo deben adaptarse ala filosofía actual de la concepción de la cons-trucción para las acciones sísmicas que requiereque las estructuras no sufran el colapso y reten-gan su integridad estructural bajo los llamadosterremotos “fuertes”. Las estructuras también

deben estar protegidas frente a daños y limita-ciones en su utilización bajo los llamados terre-motos “moderados”. Con el fin de evitar el colap-so, se permite que las estructuras desarrollenzonas plásticas en las que se disipa la energíasísmica.

Es posible encontrar detalles relativos alos requisitos básicos del comportamiento sísmi-co de las estructuras, así como los criteriosnecesarios para asegurar el cumplimiento deestos requisitos en todos los reglamentosmodernos de la concepción de la construccióncomo, por ejemplo, el Eurocódigo 8 [1].

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2. MÉTODOS DIRECTOS DEL ANÁLISIS DINÁMICO(INTEGRACIÓN TEMPORAL)Debido a la naturaleza dinámica de la

acción sísmica, los desplazamientos y tensionesreales que se desarrollan en las estructuras sonfunciones del tiempo (t). Con el fin de analizaruna estructura sometida a cargas dinámicas, sehan desarrollado métodos efectivos que discreti-zan y resuelven el modelo de la estructura enbase al Método de los Elementos Finitos. Dentrode este marco, existen métodos que puedenefectuar un análisis lineal o no lineal, es decir,elásticos, análisis con pequeñas deformaciones,o inelásticos, análisis con grandes deformacio-nes, para una excitación sísmica concreta,expresada en forma de un acelerograma a(t). Elcoste de estos análisis es, por regla general, ele-vado, mientras que los resultados correspondena una acción en particular y, como tal, no ofrecenuna base fiable para el proyecto. Con el objetode aumentar la fiabilidad del método, normal-mente se genera una serie de acelerogramasartificiales que representan la sismicidad de unaregión concreta. No obstante, este procedimien-to eleva muy considerablemente el coste delmétodo.

El Eurocódigo 8 [1] considera la utilizacióndel análisis dinámico en el dominio del tiempo,es decir, un análisis dinámico directo efectuadomediante la integración numérica de las ecuacio-nes diferenciales del movimiento. Establece con-diciones para la utilización de los acelerogramasgenerados artificialmente y discute la fiabilidad

global del método. La fiabilidad debe ser, por lomenos, igual a la obtenida mediante el procedi-miento normalizado de la norma, que es el méto-do del espectro de respuesta. Si bien los méto-dos dinámicos directos permiten que se efectúeun análisis cercano a la realidad, este enfoquetan sólo está justificado y puede utilizarse demanera efectiva para las estructuras de grantamaño y complejidad. Se utiliza en aquelloscasos en los que no se dispone de experienciaprevia con respecto al comportamiento estructu-ral, o para la evaluación detallada de la respues-ta de estructuras existentes bajo sismos especí-ficos.

Es posible mantener el coste de un análi-sis basado en los elementos finitos dentro deunos límites razonables utilizando únicamenteelementos lineales y evitando la utilización deelementos superficiales. La masa de la estructu-ra de los edificios se concentra fundamental-mente en los niveles de los forjados. Esta distri-bución permite el tratamiento de todas las masasde la estructura como si estuvieran concentradasen dichos niveles en el análisis dinámico. Losgrados de libertad dinámicos para los que sedesarrollan las fuerzas de inercia pueden redu-cirse a un número razonable. Todos los gradosde libertad cinemáticos restantes controlan laestática de la estructura y, por lo tanto, puedenexpresarse en términos de los grados de libertaddinámicos. De esta manera, es posible reduciren gran medida el número de ecuaciones dife-renciales que expresan la respuesta dinámicadel sistema, lo que conduce a unas solucionesrazonables y aceptables.

81

MÉTODOS DIRECTOS DEL ANÁLISIS DINÁMICO…

3. MÉTODO DE ANÁLISIS DEL ESPECTRO DE RESPUESTA

Las soluciones dependientes del tiempodiscutidas anteriormente expresan la respuestadinámica de la estructura a un sismo concreto enforma de un acelerograma. Sin embargo, no pro-porcionan la información necesaria para el pro-yecto, ya que un sismo concreto no puede serrepresentativo de la sismicidad del área que seestá considerando.

Con el objeto de definir una envolvente dediferentes sismos y también de eliminar el factortiempo se desarrolló el concepto del espectro derespuesta. El espectro de respuesta proporcionala información necesaria para los propósi-tos del proyecto y, al mismo tiempo, sim-plifica el análisis al reducir el problema aun problema estático de las respuestasmáximas calculadas. El espectro de res-puesta se define, para un sistema de ungrado de libertad, de frecuencia variable yexcitado por un sismo concreto, como larespuesta máxima del sistema, ignorandocuando, en concreto, se produjo. Si la res-puesta consiste en el desplazamiento delsistema, en ese caso se forma el espectrodel desplazamiento. Si la respuesta es lavelocidad o la aceleración, se desarrollanlos espectros de éstas. El espectro derespuesta de la aceleración reviste uninterés fundamental para la ingeniería deestructuras sísmicamente resistentes. Enla lección 21.2 se ofrecen más detallesrelativos a los espectros de respuesta sís-mica.

El método de cálculo del espectrode respuesta constituye el procedimientotípico de las normas modernas para laconstrucción sísmica como, por ejemplo,el Eurocódigo 8. Su objetivo consiste enproporcionar directamente los efectosmáximos del sismo en los diversos ele-mentos de la estructura.

El método general, también deno-minado el método multi-modal, consiste

en el cálculo de los diversos modos de vibraciónde la estructura y de la magnitud de respuestamáxima en cada modo, tomando como referenciaun espectro de respuesta. Entonces se hace usode una regla para combinar las respuestas de losdiferentes modos. Debido a esta razón, estemétodo también se denomina el método de lasuperposición de respuestas modales, si bieneste mismo nombre se emplea para los análisisdinámicos lineales en los que los modos de vibra-ción se utilizan para desacoplar las ecuacionesdiferenciales del movimiento y convertir el siste-ma acoplado de n grados de libertad en n siste-mas de un grado de libertad. Normalmente, laregla de combinación consistirá en la raíz cua-drada de la suma de los cuadrados de las diver-sas respuestas modales. Esta regla de combina-

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β

βββ

Figura 1 Pasos de los análisis de los espectros de respuesta

ción debe aplicarse a todas las cantidades cal-culadas, es decir, momentos flectores, esfuer-zos cortantes, esfuerzos normales y desplaza-mientos. Como consecuencia de ello, losesfuerzos resultantes no representan un con-junto equilibrado. En los casos en los que lasfrecuencias de una estructura no difieran enmás de un 10%, es necesario utilizar reglas decombinación diferentes. En la figura 1 se resu-men brevemente los pasos de un análisis deeste tipo mediante el espectro de respuesta.

El método del espectro de respuesta esválido únicamente para el comportamientolineal de una estructura, es decir, tan sólo esválido para un análisis elástico con deforma-ciones de pequeña magnitud. Debido a estarazón, normalmente se utiliza el términoespectro de respuesta elástico. No obstante,es posible desarrollar un método equivalenteque es el resultado de análisis comparativoslineales y no lineales. Utiliza un espectro derespuesta modificado tal que los esfuerzos desalida, resultado de un análisis lineal, se corre-lacionan con los no lineales. Este espectromodificado recibe la denominación de espec-tro de respuesta de proyecto. Se obtiene a par-tir del espectro elástico modificado mediantecoeficientes que tienen en cuenta la influenciade la no linealidad del material estructural, elsuelo y otras características de amortiguamiento.En la figura 2 se muestran de manera esquemá-tica los espectros de respuesta de diseño que sehan de utilizar en el análisis de estructuras, tal ycomo aparecen en el Eurocódigo 8 [1].

La ventaja principal de la utilización delespectro de respuesta de diseño consiste enque el análisis es lineal, mientras que los resul-tados representan la respuesta no lineal de laestructura.

Un procedimiento más simplificado que elmétodo multi-modal es el denominado análisisde fuerzas estático equivalente, que algunasveces recibe el nombre, por ejemplo en elEurocódigo 8 [1], del análisis dinámico simplifica-do. Este método consiste en una aplicación par-ticular del método del espectro de respuesta dediseño en el que un modo de vibración particular

es predominante en comparación con los demás.Este es el caso de los edificios ordinarios (distri-bución de la rigidez y de la masa normales en laaltura del edificio, de acuerdo con las reglas delEurocódigo, véase la lección 21.5). El sistema semodela con precisión mediante un sistema de ungrado de libertad. Básicamente, el método delespectro de diseño se reduce a un modo devibración con el fin de expresar el comporta-miento dinámico del sistema. Normalmente, elprimer modo a flexión se considera como unmodo de vibración primario que es posible sim-plificar en mayor grado a una simple línea. Lasfuerzas estáticas equivalentes se calculan de lamanera que se indica en la figura 3. Entonces esposible efectuar un análisis estático clásico bajola acción de estas fuerzas estáticas equivalentes.El único requisito previo de este método consisteen el período de vibración fundamental T de laestructura. Es necesario calcularlo con el fin dehallar el valor del espectro de proyecto apropiado

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MÉTODO DE ANÁLISIS DEL ESPECTRO…

β

β

β

β

β

β

α

α

ηβ

ηβ

α

α

α

ηβ

η

Figura 2 Espectros de respuesta de cálculo según Eurocódigo 8

β (T), necesario para calcular el cizalla-miento básico V. Alternativamente, en elcaso de que no se disponga de un valorpreciso del período T, es posible calcularaproximadamente el valor del período fun-damental mediante la utilización de unade las fórmulas recomendadas.

El método de las fuerzas estáticoequivalente es un método aproximadoque resulta adecuado para ciertos tiposde estructuras y para el proyecto prelimi-nar de otras. Puede haber casos en losque este método no sea prudente debidoa la posibilidad de que la contribución delos modos de vibración más elevados seasignificativa. En estos casos es aconseja-ble un análisis del espectro de respuestadinámico completo para la etapa final delproyecto.

En la tabla 1 se presenta un resu-men de los métodos de análisis estructu-ral bajo acciones sísmicas posibles.Además, también es posible hacer lassiguientes observaciones:

• Los efectos de los sismos sobrelas estructuras dependen tanto de larigidez como de las características rela-tivas a la masa de éstas. Las fuerzasinducidas en las estructuras flexibles(período fundamental T elevado) sonnormalmente inferiores a las de estruc-turas de mayor rigidez.

• Los efectos de los sismos sobre lasestructuras dependen de la distribuciónde las masas y de la rigidez de lasestructuras. La distribución irregulartrae aparejada la influencia de un mayornúmero de modos de vibración en larespuesta.

• Los métodos de análisis simplificados,tales como el análisis de las fuerzasestático equivalente, pueden aplicarsegeneralmente a estructuras ordinarias,aunque es posible que, en algunoscasos, sus resultados no sean seguros.

• Las estructuras especiales requieren unanálisis más sofisticado, como, porejemplo, el método de la superposiciónmodal o del espectro de respuesta.

• El análisis de las estructuras grandes ycomplejas que presenten rasgos decomportamiento especiales debe efec-tuarse mediante métodos más elabora-dos, tales como el análisis dinámico nolineal.

• El proyectista debe tener presente entodo momento que en todos los méto-dos de análisis mencionados anterior-mente se han racionalizado muchasincertidumbres. El control de estasincertidumbres exige el cumplimientode las reglas de “buena práctica”, men-cionadas en la lección 21.5. Las incerti-dumbres están relacionadas con elcomportamiento del material estructural

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β Σ

Σ

Figura 3 Cálculo de las fuerzas estáticas en el análisis de la fuerzaestática equivalente

bajo carga cíclica, discrepancias de lascaracterísticas del sismo, coeficientedel amortiguamiento real, efectos de lainteracción suelo-estructura, etc.

Resulta obvio en base a la discusión ante-rior que el proyecto de una estructura sísmica-

mente resistente representa una compleja laborque requiere de juicios de ingeniería. Por lotanto, este tipo de proyectos deben ser realiza-dos por ingenieros experimentados. La utiliza-ción automática de programas informáticoscomo cajas negras puede producir un diseñoinadecuado.

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MÉTODO DE ANÁLISIS DEL ESPECTRO…

Tabla 1: Métodos de análisis para las estructuras bajo acciones sísmicas

Datos necesarios

ANÁLISIS DINÁMICO DIRECTO

(Dominio del tiempo)• Acelerograma a(t)(real o artificial)• Características de la estructura,

elástica, inelástica (curvas M-Èpara las uniones)

ANÁLISIS DEL ESPECTRO DERESPUESTA• Espectro de Respuesta de Diseño• Características de la estructura,

sólo elástico

ANÁLISIS DE LAS FUERZASESTÁTICAS EQUIVALENTES• Espectro de Respuesta de Diseño• Características de la estructura,

sólo elástico

Tipo de análisis

• Lineal o no lineal• Integración directa

• Análisis modal (lineal)• Superposición de los

modos de vibración.

• Análisis estático• El primer modo de

vibración es predo-minante

Reglamentos de Utilización - Proyecto

• Procedimiento permitido por las nor-mas, pero no para el diseño

• Utilización tan sólo para estructurasgrandes y complejas

• Utilización para la evaluación de la res-puesta de estructuras ya existentesbajo un sismo específico

• Procedimiento de proyecto típico en lasnormas sísmicas

• Sin limitaciones de utilización

• Procedimiento permitido por las nor-mas para edificios con limitaciones deregularidad específicas

4. COMPORTAMIENTOINELÁSTICO Y SU PAPEL EN EL PROYECTOEl proyecto elástico de estructuras sísmi-

camente resistentes produce estructuras de uncoste muy elevado. Además, no es consistentecon la filosofía actual de la construcción sísmi-ca que intenta establecer zonas de disipacióncontroladas en la estructura en las que seaposible disipar la energía sísmica mediante elcomportamiento histerético dúctil. Las principa-les zonas de disipación en las estructuras metá-licas son las rótulas plásticas (en flexión), losrecuadros de alma en cizallamiento y las barrasbajo tracción plástica (figura 4).

En la figura 5 se presenta la diferencia dela disipación de energía entre el concepto elás-tico e inelástico. La aportación de energía Ei deun sismo se disipa dentro de la estructuramediante la siguiente suma de términos:

Ei = Ee + Ed + Eye + Ekin

donde

Ee es la energía de la deformación elástica

Ed es la energía disipada de manera viscoelás-tica

Eye es la energía disipada mediante la fluencia

Ekin es la energía cinética.

Con el fin de obtener una estructura sís-micamente resistente y estable, la aportación deenergía se minimiza mediante técnicas especia-les, tales como el aislamiento de los cimientos

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θ

θ

Figura 4 Zonas de disipación en estructuras metálicas

θ

θ

Figura 5 Diferencia en la disipación de energía entre el com-portamiento elástico y no elástico

del edificio, o se aumentan los términos de disi-pación del lado derecho de la ecuación. Tambiénse aumenta el término Eye en la medida de loposible. Además, teniendo en cuenta la disipa-ción de energía elastoplástica se consigue unaconsiderable reducción en el peso de la estruc-tura. En la figura 6 se considera el diagrama delmomento de rotación de dos vigas equivalentesdesde el punto de vista de la disipación de ener-gía. El momento flector M1 necesario para resis-tir elásticamente un sismo es tres veces superioral momento flector M2 del elemento elastoplásti-co con una ductilidad de 2. Expresado en térmi-nos de peso, la viga 2 tan sólo es equivalente al0,6 de la viga 1. Por lo tanto, el comportamientodúctil permite una economía significativa en lamagnitud de los elementos de una estructura.Esta economía puede tener un mayor alcance,ya que es posible que la ductilidad local seasuperior a 2. En las estructuras metálicas el valorde la ductilidad local puede alcanzar un valor tanelevado como 10.

Con el fin de proyectar estructurascon comportamiento disipativo medianteel empleo de análisis elásticos, lo cualresulta fácil para la oficina de proyecto, esnecesario seguir ciertas reglas. Estasreglas aseguran la formación segura delmayor número posible de zonas de disi-pación locales, evitando los mecanismosde colapso local.

Se puede efectuar una aproxima-ción a los resultados de los análisis diná-micos no lineales mediante la utilizaciónde un análisis elástico, reduciendo elanálisis del espectro de respuesta con-vencional de alguna manera para teneren cuenta la disipación de energía inelás-tica de la estructura real bajo la acciónsísmica.

Esta reducción se consigue median-te la utilización del coeficiente de comporta-miento estructural q. Normalmente, qpuede definirse como la relación entre elacelerograma máximo que una estructuraes capaz de resistir sin que se produzca sucolapso y el acelerograma para el que apa-

rece la fluencia en algún lugar de dicha estructura.Esta definición tiene carácter general y puede apli-carse a diferentes cantidades que sean de interés.En las estructuras metálicas, una manera de esta-blecer la correlación entre un análisis elástico con-vencional y el comportamiento inelástico real es lasiguiente:

Para una estructura concreta bajo unaacción sísmica específica a(t), se efectúa unaserie de cálculos de la respuesta dinámica nolineal mediante la aplicación de acciones

λ (t),donde λ es un multiplicador. El aumento del valorde λ produce las siguientes situaciones sucesi-vas (figura 7):

• Los valores de λ son tales que todas lassecciones de la estructura permanecenelásticas. En estos casos, si d es undesplazamiento que caracteriza ladeformación de la estructura, por ejem-

87

COMPORTAMIENTO INELÁSTICO…

θ

Figura 6 Reducción del peso teniendo en cuenta la disipación de laenergía elastoplástica

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∞

α αλ αλ αλ αλ

∞

λ λλ

λλ

λ

Figura 7 Correlación entre los análisis elástico y no elástico

plo el vaivén de un piso, entonces dserá proporcional a λ.

• El valor específico de λ que correspon-de a la fase en la que se alcanza la ten-sión de fluencia en una sección de laestructura se denomina λe.

• En la fase siguiente, los valores de λ sontales que los d reales son menores quelos d calculados mediante el análisis elás-tico, es decir, asumiendo un comporta-miento elástico ilimitado, debido a la disi-pación de energía mediante la fluencia.

• Mediante un mayor aumento de los valo-res de λ, se calcula un valor λmáx quecorresponde al mismo desplazamientoelástico e inelástico. Esta coincidencia sedebe a la cada vez mayor intervención delos efectos P-∆, que provoca un incre-mento de los desplazamientos.

Entonces, el coeficiente del comporta-miento q se define de la siguiente manera:

q = λmax /λe

Así pues, la existencia de un punto deencuentro entre ambas formas de comporta-miento posibilita un lazo de unión directo entrelos cálculos lineales y no lineales. La equivalen-cia indica que, para un acelerograma concretoa(t) y un valor conocido de q, el análisis linealhabitual bajo la acción a(t)/q y las verificacioneshabituales de las tensiones proporcionan elmismo nivel de seguridad que los cálculos nolineales dinámicos bajo la acción de a(t). Estaequivalencia se debe a la compensación delefecto de la fluencia que reduce los desplaza-mientos y del efecto de P-∆ sobre la estructuraque aumenta los desplazamientos.

Los desplazamientos reales de la estruc-tura ds son q veces los desplazamientos elásti-

cos de calculados mediante la utilización de lasfuerzas reducidas, es decir,

ds = q de

En la lección 21.5 se ofrecen los valoresdel coeficiente q para diversos tipos de edificiosde acero. Todas las normas de la construcciónrecientes utilizan un enfoque similar con ligerasdiferencias en el valor del coeficiente q. Estasdiscrepancias tienen su justificación en el hechode que los coeficientes q no son únicamente fun-ciones del perfil de la estructura, sino que tam-bién dependen de los acelerogramas a (t) que seconsideren. Los acelerogramas varían entre dife-rentes regiones del mundo. Otros puntos de dife-rencia pueden deberse al parámetro selecciona-do que caracteriza el comportamiento, quepuede ser la igual disipación de energía en lugarde los desplazamientos, y también debido a loscoeficientes de seguridad utilizados para el aná-lisis elástico, que normalmente son más eleva-dos que los utilizados para los análisis inelásti-cos. Por lo tanto, los coeficientes q apropiadosrequieren un enfoque teórico, pero también la uti-lización de criterios físicos.

También debe tenerse en cuenta que elanálisis mediante la utilización de un coeficientede reducción q para las acciones sísmicas esconvencional. La seguridad de los diversos ele-mentos estructurales se garantiza mediante laexigencia de que las tensiones de comparacióncalculadas sean inferiores o iguales a la tensiónde fluencia. Para el proyecto de las uniones,bajo un sismo real, las tensiones de compara-ción reales son iguales a fy en las zonas de disi-pación. Es debido a esta razón que las unionescercanas a las zonas de disipación deben pro-yectarse de manera que transmitan la resisten-cia plástica proyectada de los elementos y nolos esfuerzos elásticos calculados en base a unanálisis elástico utilizando un coeficiente dereducción q.

89

COMPORTAMIENTO INELÁSTICO…

5. RESUMEN FINALLa filosofía para la construcción de estructu-

ras sísmicamente resistentes exige que laestructura no sufra el colapso y que retenga suintegridad estructural bajo un sismo “fuerte”. Laestructura tampoco debe resultar dañada, ni suutilización verse limitada, bajo un sismo “mode-rado”. Con el fin de evitar el colapso, se permiteque las estructuras desarrollen zonas plásticasen las que se disipa la energía sísmica.

Los métodos que proporcionan las normasmodernas para el análisis de las estructuras bajoacciones sísmicas evalúan su comportamientofrente a estos requisitos de actuación.

Se utilizan métodos en el dominio del tiempo,aunque su aplicación resulta costosa.

El método del espectro de respuesta es elprocedimiento típico de las normas modernascomo, por ejemplo, el Eurocódigo 8. Tambiénexiste un método del espectro de respuesta sim-plificado disponible para edificios ordinarios.

El diseño elástico de estructuras sísmicamen-te resistentes produce estructuras de un costemuy elevado. Por lo tanto, la filosofía actual de laconstrucción utiliza zonas de disipación controla-das en la estructura en las que es posible disiparenergía sísmica mediante el comportamientohisterético dúctil.

6. BIBLIOGRAFÍA

[1] `Eurocódigo 8: “Structures in SeismicRegions - Design”, CEN, (en preparación).

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Lección 21.5: Requisitos y Verificación de EstructurasSísmicamente Resistentes

91

93

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Presentar los principios y requisitos gene-rales de construcción para las estructuras de losedificios situados en zonas sísmicas.


Ninguno.

LECCIONES AFINES

Ninguna.

RESUMEN

En primer lugar se discuten los principiosgenerales para diseño sísmicamente resistentes(simetría, regularidad, redundancia, resistencia ala torsión, diafragmas, etc).

Se presentan detalles completos relativosal proyecto estructural para los edificios deacero, en base a los principios generales e inclu-yendo las reglas y verificaciones del Eurocódigo8 [1]. Estos detalles incluyen datos con respectoa la regularidad, elementos y uniones, tipologíade las estructuras, coeficientes q y las verifica-ciones de la resistencia y de la ductilidad nece-sarias para los elementos y las uniones.

1. EL EUROCÓDIGO 8-VERIFICACIONES DE SEGURIDADVisión global de los requisitos

El proyecto de estructuras sismoresisten-tes constituye un problema multifaceta. La tablasiguiente resume los requisitos y criterios princi-pales.

Estado Límites Últimos

• Resistencia

Para todos los elementos estructurales, la

resistencia proyectada, efectos de

la acción proyectada, Sd.

La resistencia Rd se calcula de acuerdocon las reglas específicas del material. Enlos apartados 3 y 4 se ofrece una explica-ción al respecto.

• Estabilidad

Para los efectos de segundo orden existendos posibilidades: tomarlos en cuenta

explícitamente o proceder a su verificacióncomo si fueran despreciables mediante lautilización del siguiente criterio (figura 1).

M2º orden << M1er orden

Ptot . dm << vtot . h

donde

Ptot es la carga gravitatoria total en y por enci-ma del piso en cuestión

dr es el desplazamiento lateral entre pisos (dr =q . de !)

Vtot es el cortante sísmico total en el piso encuestión

h es la altura del piso.

• Ductilidad

Las verificaciones de la ductilidad perte-necen al ámbito del material y se descri-ben en los apartados 3 y 4.

θ = ⋅⋅

≤P dV htot m

tot0 1,

Rd

Rdγ≥

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REQUISITOS CRITERIOS

Estados límites últimos

Sin que se produzca el colapso bajo – verificaciones de la resistencia, estabilidad

un sismo intenso y ductilidad de los elementosestructurales

– estabilidad global de la estructura

– cimientos

Estados límite de servicio – verificaciones de las condiciones

Limitación de los daños bajo un sismo moderado de deformación

Otras mediciones específicas no sísmicas – programación y proyecto altura y otras limitaciones

– cimientos

– plan de calidad

– estudios del suelo

• Cimientos

La resistencia del suelo debe satisfacerunos requisitos del “proyecto con respec-

to a la capacidad”; esto significa que loscimientos deben resistir las fuerzas máxi-mas que les puedan transmitir los ele-mentos estructurales, independientemen-te de los valores reales resultado de lasacciones sísmicas.

Estado Límite de la Utilizabilidad

Verificaciones de las condiciones dedeformación

• Desplazamiento lateral entre pisos

En el caso de las estructuras que inclu-yan elementos no estructurales sensi-bles a la deformación, el desplazamientolateral entre pisos dr se limita, por ejem-plo 0,002 h.

• Choque

Las uniones entre las estructuras debenproyectarse de tal manera que se evite elchoque entre dos estructuras adyacen-tes.

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EL EUROCÓDIGO 8-VERIFICACIONES…

Figura 1

2. CONSIDERACIONES GENERALES RELATIVAS AL PROYECTO DE EDIFICIOSSITUADOS EN ÁREAS DE ACTIVIDAD SÍSMICA

Introducción

En este apartado se ofrecen algunos prin-cipios generales para el proyecto de las estruc-turas que hayan de construirse en áreas de acti-vidad sísmica. Es necesario señalar que esposible efectuar el proyecto de estructuras sísmi-camente resistentes sin tener en consideraciónestos principios.

No obstante, su observación reducirásustancialmente la posibilidad de que se pro-duzcan efectos dinámicos cuya predicción esimposible mediante el análisis lineal. Debido aesta razón, el Eurocódigo 8[1] establece valo-res de las acciones sísmicas más reducidos(coeficientes q más elevados) para los siste-mas que se ajustan a las reglas generales. Elsobrecoste de las estructuras sísmicamenteresistentes se reduce mediante la utilización deestos valores inferiores en comparación conlas estructuras habituales. También se observaque la combinación “buen proyecto - análisissimple” proporciona unas estructuras másseguras que la combinación “mal proyecto -análisis sofisticado”.

Principio 1 - Simplicidad

El comportamiento dinámico de unaestructura simple resulta fácil de entender y decalcular. El riesgo de olvidar algún aspecto espe-cial del rendimiento como, por ejemplo, la inte-racción entre las partes con rigideces diferenteses reducido. La simplicidad global produce unaconfiguración de los detalles simple.

Principio 2 - Continuidad y distribución uniforme de la resistencia

Cualquier discontinuidad del proyectointroduce una concentración de tensiones y,potencialmente, un mecanismo de colapso

local. La disipación de energía de la estructuradebe ser lo más elevada posible. Por lo tanto, esnecesario que haya un gran número de zonasde disipación en la estructura. Como resultadode ello, el objetivo debe consistir en un meca-nismo de colapso global. La falta de homoge-neidad en el comportamiento de una estructuraque presenta grandes discontinuidades implicatediosos cálculos y un proyecto difícil de lasáreas de unión.

La continuidad práctica presenta muchosaspectos.

Configuración de detalles:

• No debe haber un debilitamiento en lassecciones.

• Deben evitarse los efectos secunda-rios generados por descentramientos,así como las modificaciones repenti-nas en las secciones.

• Las uniones siempre deben estar ale-jadas de las zonas de disipación.

• El control en la obra debe ser efectivocon el fin de lograr una correspon-dencia adecuada entre el proyecto yla ejecución. Se debe prestar unaatención especial, por ejemplo, a lostornillos, pretensado (límite aparentede fluencia máximo y mínimo, ductili-dad del material), ausencia de blo-queos del desplazamiento en laestructuras debidos a muros no pro-gramados.

• Siempre debe haber enlaces positivos.No se puede confiar en la fricción paraque resista las fuerzas horizontales olos desplazamientos relativos de, porejemplo, apoyos, diafragmas, viguetasde un puente. Del mismo modo, lafuerza de la gravedad no es suficientepara la contención de los elementos noestructurales. La desunión de lostechos o revestimientos suspendidospuede resultar dramática.

96

Proyecto global:

La redundancia es una condición mínimapara el desarrollo de la continuidad real en unaestructura. Es necesaria, aunque no suficiente.

Por regla general, la continuidad y la dis-tribución uniforme de la resistencia en la direc-ción horizontal de un edificio es sinónimo desimetría y, si fuera posible, casi de axisimetría. Elplan de conjunto de los elementos resistentesverticales también debe reconocer la necesidadde una elevada rigidez torsional global. Se hanobservado daños importantes en las zonas deunión de las estructuras con "alas". Las diferen-cias entre las formas del modo flexural de estas"alas" produce este resultado (figura 2).

La continuidad en la dirección vertical sig-nifica una falta de retranqueos y una distribuciónrelativamente uniforme de la resistencia a la fle-xión y al cizallamiento de la estructura. Es nece-sario evitar el fenómeno denominado del “pisoblando”. Las modificaciones accidentales de larigidez causadas por elementos “no estructura-les”, tales como rellenos, mamparas, etc, tam-bién deben evitarse (figura 2). El Eurocódigo 8permite la utilización de métodos de análisis sim-plificados para los edificios cuando se cumplenciertas condiciones, consultar tabla 1.

En aquellos casos en los que las circuns-tancias (emplazamiento disponible, razonesestéticas o relativas a la utilización del edificio)son tales que la continuidad estructural no resul-ta posible para el volumen total de la estructura,esta última puede dividirse en bloques de menortamaño. Mediante este procedimiento, la conti-nuidad estructural puede existir en cada bloque,que se unen mediante recorridos flexibles. Esnecesario dejar una distancia adecuada entredos bloques contiguos, calculada como la sumade sus desplazamientos máximos, con el fin deevitar el choque entre los bloques cuando sevean afectados por la acción sísmica.

Principio 3 - Mecanismo de disipación

En la lección 21.4 se introdujeron lasestructuras de los edificios capaces de disipar

energía. Las zonas de disipación deben serseguras y numerosas. Esta situación puede con-seguirse de diferentes maneras, basadas en laadopción de enfoques de la construcción estruc-turados sobre los principios que se describen acontinuación.

Principio 4 - Esbeltez reducida

Por regla general, cuanto más esbelta esuna estructura, peor resulta el efecto de vuelcode un sismo.

No obstante, una esbeltez elevada puederesultar útil en algunos casos (consultar Principio7).

Principio 5 - Resistencia torsional

La acción de los sismos produce efectostorsionales especiales en las estructuras, debidofundamentalmente al hecho de que la resultantede las fuerzas de inercia generadas por el terre-moto se aplica en el centro de masa M de cadapiso de la estructura y, generalmente, este cen-tro no coincide con el centro de torsión S de laestructura sísmicamente resistente (figura 3). Lafuerza resultante multiplicada por la distancia aese centro produce un momento de torsión Mt.En los pórticos de varios pisos, el momento detorsión de un piso concreto aumenta como resul-tado del efecto del momento resultante de lospisos situados por encima. En la mayor parte delas estructuras, el enfoque para la evaluación deeste momento de torsión es en parte racional (ladistancia entre S y M) y en parte estadístico,debido a que la repartición de la carga en unaestructura no se conoce lo suficiente en la etapadel proyecto y se modifica a lo largo de la vida dela estructura. Los reglamentos indican como eva-luar este segundo término. Existen unas pocasestructuras que están libres de los efectos de latorsión (aximétricas) como, por ejemplo, lastorres de agua.

También puede haber una segunda causapara la acción de la torsión. El sismo en sí tienefundamentalmente como resultado la propaga-ción vertical de una onda de cizallamiento, de

97

CONSIDERACIONES GENERALES…

manera que es posible que dos puntos de laestructura se estén moviendo simultáneamentede manera diferente. Normalmente, el origen dela torsión es importante en el caso de estructu-ras que tienen un gran tamaño en planta como,por ejemplo, los puentes.

Con el fin de resistir la acción torsional, laestructura debe estar dotada de la rigidez torsio-nal adecuada. La mejor solución se obtiene colo-cando la parte de la estructura sísmicamenteresistente cercana al perímetro de la estructuraen su totalidad y en todo su perímetro, cumplien-

98

Figura 2 Continuidad y simetría

do el principio de la simetría. Debe señalarseque la estructura clásica de “un núcleo vertical”propia de las áreas sin actividad sísmica noresulta eficaz, ya que carece de rigidez torsional.Sencillamente debe evitarse en los diseños asi-métricos.

Principio 6 - Diafragmas

En un edificio, los diafragmas son lasestructuras que transfieren las fuerzas de inercia

horizontales, que surgen como consecuencia delmovimiento aplicado sobre las masas de los for-jados y su carga, a las estructuras capaces decontenerlas.

Los diafragmas deben ser estructuras dedeformabilidad reducida y capaces de distribuireficazmente la acción horizontal entre las diver-sas estructuras resistentes verticales. Los dia-fragmas pueden proporcionarse de varias mane-ras: losas de hormigón, losas mixtas, vigas de

99


Tabla 1: Regularidad estructural en el Eurocódigo 8

Para la aplicación de los métodos de análisis simplificados, un edificio puede recibir la clasificación de regu-lar cuando se cumplen simultáneamente las siguientes condiciones.

Distribución geométrica y estructural en el plano

• La configuración del plano no presenta perfiles divididos ni entrantes de importancia. Cuando existen rece-sos o esquinas entrantes sus dimensiones no superan el 25% de las dimensiones externas del edificio enla dirección correspondiente.

• La estructura del edificio se distribuye a lo largo de una trama ortogonal que define dos direcciones princi-pales con rigideces similares.

• El edificio presenta una configuración de plano aproximadamente simétrica con respecto a las dos direc-ciones ortogonales principales mencionadas en el párrafo anterior.

• En cualquier piso, las distancias (medidas en las dos direcciones principales) entre el centro de masas y elcentro de rigidez no supera el 15% del “radio de resiliencia”, definido como la raíz cuadrada de la razón delas rigideces torsional y translacional del piso.

• La rigidez de los forjados en el plano es lo suficientemente elevada, en comparación con la de los elemen-tos estructurales verticales, de manera que sea posible asumir un comportamiento rígido. Además, los for-jados no deben presentar agujeros de gran tamaño que obstaculicen la validez de la hipótesis anterior,especialmente si están colocados en las proximidades de los principales elementos estructurales verticales.

Configuración vertical

• Las propiedades de la masa y la rigidez son aproximadamente uniformes en la totalidad de la altura del edificio.

• Cuando exista un retranqueo gradual en la altura, el retranqueo no será superior en ningún piso al 20% delas dimensiones del plano previas en la dirección del retranqueo y se mantendrá la simetría con respecto aleje vertical.

• Si se produce un retranqueo superior al 20%, pero inferior al 50% y manteniéndose la simetría, dentro delos límites del 15% inferior de la altura total del edificio por encima del nivel del suelo circundante (o porencima del nivel de aplicación de la acción sísmica), se puede mantener su clasificación de regular. Enestos casos, la estructura de la zona de la cimentación por debajo de una proyección vertical de los pisossuperiores debe ser capaz de soportar por lo menos el 75% de los esfuerzos cortantes que podrían desa-rrollarse en esa zona, en un edificio similar, sin ese aumento de la cimentación.

• Cuando los retranqueos están presentes únicamente en una fachada, el retranqueo global (la suma de losretranqueos en cada piso) no es superior al 30% de la dimensión del plano en el primer piso y el retranqueoindividual no es superior en ningún piso al 10% de la dimensión del plano previa.

celosía, pórticos. Los diafragmas deben estarconectados adecuadamente a los elementos derigidez verticales. Los enlaces deben tener capa-cidad para transmitir la fuerza de inercia horizon-tal.

Principio 7 - Distribución racional de las cargas en la estructura

Las cargas importantes no deben colocar-se en los lugares en los que generan fuerzas deinercia bajo la carga sísmica. Por ejemplo, unabiblioteca debe situarse preferentemente en elnivel del suelo. Una instalación de rayos X debeestar cercana al centro de rotación. Se debenreducir las masas siempre que sea posible. Porejemplo, la utilización de sistemas ligeros en lospisos, en lugar de las losas tradicionales, puedesuponer reducciones drásticas de las fuerzas deinercia y producir un importante ahorro en laestructura. En el caso de las mamparas, relle-nas, revestimientos, etc, se deben hacer eleccio-nes similares.

Principio 8 - Adaptación de la rigidez al emplazamiento

La forma del espectro derespuesta de diseño (lección21.4) indica que las fuerzas sís-micas son menores en el caso delas estructuras caracterizadaspor un período (T) vibratorio ele-vado. Esta característica puedeutilizarse en ocasiones en lasetapas iniciales del proyecto,especialmente si se dispone dedatos más elaborados para unemplazamiento concreto. Porejemplo, en un emplazamientoen el que hay gruesas capas dematerial de aluvión, caracteriza-do por un espectro de respuestacon amplitudes relativamenteelevadas en la zona del períodoelevado y amplitudes bajas en lazona de períodos bajos, unaestructura muy rígida constituiríauna mejor opción que otra flexi-ble. En el caso de un área roco-sa, la elección se invertiría.

Principio 9 - Una estricta correspondenciaentre la estructura real y el modelo utilizado en su análisis

El proyecto de una estructura que resul-te segura bajo la carga sísmica es viable. Noobstante, para la consecución de una estructu-ra segura, es necesario que el modelo utilizadoen el análisis corresponda a la estructura real.De no ser así, la fluencia, por ejemplo, se pro-duciría en lugares distintos de los previstos, ono se produciría, siendo reemplazada por unarotura frágil. En la ingeniería sísmica, unamayor cantidad de material o un material másresistente no se traduce en un mayor grado deseguridad, ya que ésta no se deriva únicamen-te de la resistencia, sino también de la ductili-dad.

Existen varias causas para las discrepan-cias entre la realidad y el modelo, como, porejemplo:

100

Figura 3 Torsión

• los elementos no estructurales, comolos rellenos, no deben proporcionaruna rigidez no prevista a la estructura.Esta rigidez puede modificar por com-pleto el comportamiento de la estructu-ra, introducir un elevado cizallamientolocal y causar el colapso. Los elemen-tos no estructurales deben conectarsede tal manera que realmente nodesempeñen ningún papel estructural.

• la distribución del límite aparente defluencia en la estructura no debe sermuy diferente del asumido, pues encaso contrario la fluencia se produciráen lugares distintos de los previstos ono se producirá.

• el control en el replanteo debe asegu-rar que la estructura real se correspon-de con la diseñada.

101


3. EL PROYECTO DE LAS ESTRUCTURASMETÁLICAS EN ÁREAS DE ACTIVIDAD SÍSMICA

Materiales

Los materiales tales como las seccionesestructurales, tornillos y soldaduras que se utili-zan para las estructuras metálicas en las regio-nes proclives a experimentar episodios sísmicosno difieren de los utilizados para las estructurasmetálicas en otros lugares. Normalmente se lossomete a las mismas verificaciones de calidad.

No obstante, el cumplimiento del Principio9 del apartado 2 requiere la definición por partedel proyectista de un valor máximo del límite apa-rente de fluencia del acero que se ha de utilizaren la estructura. Este requisito es específico paralos proyectos sísmicamente resistentes. La razónde este requisito consiste en que, normalmente,la entrega del material de acero se efectúa enbase a un límite aparente de fluencia mínimogarantizado, aunque en la práctica es posible queel valor del límite aparente de fluencia sea muchomás elevado que el que se especificó en el pedi-do. Este hecho hace que, generalmente, se apli-que un cierto grado de cautela en la realizacióndel proyecto, lo cual no es perjudicial para lasestructuras metálicas normales, pero sí quepuede serlo en el caso de las estructuras metáli-cas sísmicamente resistentes. Los efectos de lasobre-resistencia en las partes de la estructuradestinadas a la disipación puede producir unaconcentración de la disipación de energía sísmi-ca en puntos en los que ni estaba prevista ni sedeseaba, como, por ejemplo, en las uniones.

Por lo tanto, en el caso de las partes de laestructura destinadas a la disipación, se especi-fica el valor superior y el inferior del límite apa-rente de fluencia, tanto durante la realización delproyecto como a la hora de efectuar el pedido delmaterial. Además, es necesario ejercer el controlsuficiente mediante reglas de aplicación especí-ficas con el fin de evitar la sobre-resistencia.

De acuerdo con el EN 10025, los acerosgenerales se utilizan en las estructuras metálicas

sísmicamente resistentes. Preferiblemente, lostornillos deben ser de alta resistencia, clases 8.8y 10.9.

Secciones

Las secciones de acero situadas en laszonas de disipación de la estructura deben sercapaces de resistir la fluencia sin que se produz-ca una pérdida significativa de resistencia. Esterequisito puede constituir un problema en aque-llas partes comprimidas de las secciones en lasque puede producirse la abolladura en una etapatemprana. Con el fin de evitar la abolladura, seaplican restricciones a la razón anchura/espesorde las partes comprimidas planas de las seccio-nes. Estas restricciones dependen de la ductili-dad máxima global de la que se quiera dotar a laestructura. Debido a esta razón, las seccionesde acero se clasifican en tres clases de acuerdocon tres niveles del coeficiente del comporta-miento q, tal y como se indica en la tabla que semuestra a continuación.

En la tabla 2 se ofrecen los valores límiteb/t para las tres clases de secciones anterioresde acuerdo con el Eurocódigo 3[2].

Un aumento de la relación b/t produceuna ductilidad local inferior como resultado de laaparición de la abolladura. A su vez, esta reduc-ción produce una disminución de la capacidadde la estructura para disipar energía, lo cual seexpresa finalmente mediante un valor más redu-cido del coeficiente de comportamiento q.

Uniones

Las uniones no deben constituir el empla-zamiento del colapso, debido a las siguientesrazones:

102

Coeficiente Clase de seccióndel comportamiento q

q < 6 A

q < 4 C

q < 2 C

103

EL PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS…

Tabla 2 Ratio b/t límite de las partes comprimidas de secciones transversales para diferentes clases de secciones

Sección transversal Distribución de las tensiones Clase A Clase B Clase Cy condición de contorno (compresión positiva)

Sección hueca rectangular

B

t

��b

t

Sección tubular

b

b

b

��ab

σ

σ

b bb b

General ε = 235 / fyfy 235 275 355

ε 1 0,92 0,81��ab

��Compresión

b b

b

b

b

b

��Compresión

��Distribución plástica

Distribución elástica

��Distribución plástica

Distribución elástica

abσ

σ

33 ε 37 ε 41 ε

50 ε2 70 ε2 85 ε2

66 ε 78 ε 90 ε

33 ε 39 ε 41 ε

9 ε 10 ε 12 ε

20 ε 22 ε 26 ε

12a a

ε10a a

9a a

12a

ε10a

ε9a

ε

41a

ε39a

ε33a

ε

Almas de perfiles en I. Almas delas alas de secciones soldadas

alas libres de secciones tubularessoldadas o alas de perfiles en I

Alas de perfiles

en I

Flexión compuesta

Flexión compuesta

Flexión compuesta

Compresión

Compresión

• generalmente, su mecanismo decolapso no se conoce lo suficiente.

• presentan una ductilidad global reduci-da, ya que las concentraciones de ten-siones agotan localmente la ductilidaddisponible del material.

• los tornillos de alta resistencia no sonmuy dúctiles. También es posible que,en las uniones a tracción, se veansometidos adicionalmente a fuerzas depalanca, de las que no se dispone dela información suficiente.

• la zona afectada térmicamente cerca-na a las soldaduras es menos dúctilque el material original.

Por lo tanto, se impone un criterio segúnel cual la uniones situadas cerca de las zonas dedisipación deben disponer de la suficiente sobre-resistencia, de manera que la fluencia se pro-duzca en los elementos dúctiles (criterio de lasobre-resistencia).

Se considera que las uniones soldadasefectuadas mediante soldaduras a tope de pene-tración total satisfacen el criterio anterior.

Con el fin de satisfacer el criterio desobre-resistencia anterior, las uniones soldadasefectuadas con soldaduras de ángulo y las unio-nes atornilladas deben cumplir los siguientesrequisitos:

Rd ≥ 1,20 Rfy

donde

Rd es la resistencia proyectada de la unión

Rfy es la resistencia a la fluencia del elementoconectado.

Frecuentemente es posible satisfacer lacondición anterior mediante un aumento de lasección de la barra en la zona de la unión. La figu-ra 4 muestra dos uniones de arriostramientos, enlas que el cumplimiento de la condición de la

sobre-resistencia exige un refuerzo de la zona deunión, bien mediante una chapa soldada omediante una escuadra de unión atornillada.

En las uniones atornilladas, es el agota-miento de los tornillos en apoyo la que debe con-trolar el comportamiento y no el agotamiento acortante.

Resulta evidente en base a la discusiónanterior que la condición de la sobre-resistenciapuede producir uniones de un coste muy eleva-do. Existen dos maneras posibles de solventaresta desventaja de la sobre-resistencia:

• diseñar uniones mediante soldadurasa tope de penetración total en laszonas de disipación.

• reducir la sección de la barra y, por lotanto, la resistencia a la fluencia de lazona de disipación, de manera que lacondición de la sobre-resistencia propor-cione un valor menos perjudicial de Rd.

Estructuras sísmicamente resistentes-Consideraciones de carácter general

El término “estructuras sísmicamente resis-tentes” (ESR) hace referencia a aquellos sistemasestructurales de un edificio que están proyectadospara resistir las acciones sísmicas horizontales.

En las estructuras sísmicamente resisten-tes de acero disipativas, es decir, aquéllas que,mediante el comportamiento histerético inelásti-co pueden verse sometidas a deformacionesconsiderables sin sufrir el colapso gracias a ladisipación de grandes cantidades de energía sís-mica, existen básicamente tres sistemas, utiliza-dos con el objeto de resistir las acciones sísmi-cas horizontales (figura 5):

a. Pórticos resistentes al momento(PRM) o pórticos simples.

b. Pórticos arriostrados concéntricamen-te (PAC) o arriostramientos de celosíaconcéntricos.

104

c. Pórticos arriostrados excéntricamente(PAE) o arriostramientos de celosíaexcéntricos.

Por regla general, los pórticos son másflexibles que las estructuras de celosía arriostra-das. Por lo tanto, pueden experimentar despla-zamientos horizontales mayores bajo accionessísmicas de igual magnitud. Este tipo de despla-zamientos pueden constituir un problema conrespecto al “efecto P-

∆” bajo un sismo de gran

intensidad o a los “daños” bajo un sismo mode-rado. El cumplimiento del criterio de la sobre-resistencia también puede resultar muy costosoen el caso de las barras a flexión.

Las estructuras arriostradas de celosía, adiferencia de los pórticos, siempre son rígidas,en mayor o menor grado, dependiendo, natural-mente, de su configuración. La capacidad de los

diversos tipos para disipar la energíasísmica difiere en gran medida. Lacapacidad tanto de los pórticos comode las estructuras de celosía paradisipar la energía al tiempo que resis-ten la acción sísmica se cuantificamediante el coeficiente del comporta-miento “q”, descrito en la lección21.4.

Las figuras 6a y 6b presentanlos valores del coeficiente q para losdiversos sistemas. Estos valoresdeben ser considerados como losmáximos admisibles, incluso si enalgunos casos el análisis no linealdinámico directo da valores de q máselevados en el rango de 10 ó 12.

Estructuras sísmicamente resistentesConsideraciones específicas- criterios según el Eurocódigo 8

Pórticos

Los pórticos son estructurasque resisten las acciones sísmicashorizontales fundamentalmente median-

te la flexión de sus barras. Tienen un gran númerode zonas de disipación localizadas en las proximi-dades de las conexiones viga/pilar. La energía sedisipa mediante el comportamiento de flexión cícli-co.

Durante el proyecto sísmico, se asumeque el pórtico en su totalidad satisface el criteriobásico consistente en evitar la creación de unpiso blando.

De acuerdo con este criterio, el objetivoconsiste en la formación de rótulas plásticas enlas vigas, en lugar de en los pilares, en un meca-nismo de colapso global, excepto en las basesde los pilares. Este mecanismo es el llamadoconcepto de los “pilares fuertes-vigas débiles”(figura 7). Cuando el proyecto es tal que se for-man rótulas plásticas en las vigas en vez de enlos pilares, estas rótulas se ocupan de la distri-bución de la fluencia a través de la estructura.

105


Figura 4 Influencia de la condición de sobre-resistencia

Además, se reduce el efecto P-∆ y se evita lainteracción entre el esfuerzo axil y los momentosde flexión desviada en los pilares.

El concepto de los “pilares fuertes-vigasdébiles” no se aplica ni a los pórticos de un solopiso, ni al piso superior de los pórticos de variospisos ni a las bases de los pilares cuando éstasestán conectadas a las cimentaciones.

Vigas

Las vigas se verifican con el objeto de quesean lo suficientemente seguras frente al colap-so por pandeo lateral y por pandeo por torsión ylateral.

Con el fin de obtener rótulas plásticasseguras en las vigas, se efectúa una verificaciónen el sentido de que ni la resistencia al momen-to plástico total ni la capacidad de rotación se

hayan reducido por la acción de las fuerzas decompresión o de los esfuerzos de cizallamien-to. Para este fin se verifican las siguientesdesigualdades en el emplazamiento en el quese espera la formación de las rótulas.

donde

M y N son los esfuerzos producidos por lacarga sísmica teniendo en cuenta el coeficien-te del comportamiento q

Mpd, Npd y Vpd son las resistencias máximasde la sección en la rótula plástica

Vo es el esfuerzo a cortante de la viga, con-siderada como libremente apoyada, debido a

las cargas verticales.

VM = (MRA + MRB)/1 es el esfuerzo a cortantedebido a los momentos flectores MRA y MRB dela viga en sus extremos A y B, calculados con elvalor superior del límite aparente de fluencia.

Las uniones viga/pilar deben satisfacerlos requisitos para las uniones, considerando laresistencia a la flexión Mpd de la sección de larótula plástica y el esfuerzo a cortante igual a (Vo+ VM), tal y como se ha especificado anterior-mente.

Pilares

Los pilares se verifican bajo el esfuerzoaxil y bajo la flexión. Los valores proyectados delos momentos flectores MCD,c son los valoresproyectados de la resistencia, es decir, los valo-res derivados a partir de los momentos máximos

V VV

M

pd

0 0 333+ ≤ ,

NNpd

< 0 10,

MMpd

< 1

106

Figura 5 Tipos de estructuras sísmicamente resistentes

proyectados del pilar, debidos a las acciones sís-micas, multiplicados por un coeficiente de ampli-ficación de la capacidad adecuado.

El esfuerzo de cizallamiento más desfa-vorable del pilar debido a acciones de combi-nación sísmicas debe respetar la siguientecondición:

V/Vpd = < 0,33

La transmisión de las fuerzas entre lasalas de la viga en el nudo viga/pilar se consiguemediante la extensión de las alas de las vigashasta rigidizadores a través del pilar.

Arriostramientos de celosía concéntricos

Generalidades

En el caso de los arrios-tramientos de celosía concén-tricos, son fundamentalmentelas barras cargadas axialmente(a tracción o a compresión) lasque resisten las fuerzas sísmi-cas horizontales. En este tipode sistemas, los elementosdúctiles los constituyen princi-palmente los refuerzos a trac-ción, ya que la disipación deenergía en los refuerzos a com-presión se deteriora rápida-mente debido al pandeo. Lostipos habituales de arriostra-mientos de celosía concéntri-cos son los siguientes:

Tipo diagonal

En este tipo de arriostra-miento, tan sólo los refuerzoscorrespondientes a tracciónresisten las fuerzas horizontalesalternativas, mientras que seignora la contribución de losrefuerzos a compresión. Losrefuerzos diagonales de cargaalternativa pueden utilizarse de

la misma crujía (arriostramiento en X) o en dife-rentes crujías del mismo piso. En este último caso,la cantidad “Acosθ” (donde A es el área de la sec-ción del refuerzo y θ es la pendiente con respectoa la horizontal) no debe variar más de un 10%entre dos refuerzos opuestos del mismo piso.

Tipo V o Λ

En este tipo, tanto los refuerzos a traccióncomo a compresión son necesarios para resistirlas fuerzas sísmicas horizontales (por razonesde equilibrio). Los refuerzos diagonales puedentener una forma en V o en Λ, en cuyo caso seencuentran en la mitad de la viga superior sininterrumpir su continuidad.

107


1. Estructuras de pórticos

2. Arriostramientos concéntricos de pórticos mediante diagonales

V. Arriostramientos

K. Arriostramientos

au

a11.20

Zonas de disipación

~

au

a11.10~

Zonas de disipación = Zonas de flexión en vigas

Zonas de disipación = Diagonales a tracción solamente

Zonas de disipación = Diagonales en tracción y compresión

No disipación

Debería limitarse a 1,2 excepto cuando

(a) (b) (c)

au

a1

* Nu

Np1

≤ 0,1 en los pilares en que au

a1debe limitarse a 1,6

Regularidad elevada

Regularidad media

au

a1q = 5

* au

a1q = 4

*

q = 4 q = 3

q = 2 q = 1,5

q = 1 q = 1

Figura 6a Tabla de coeficiente q, de Eurocódigo 8

Tipo K

Los arriostramien-tos de este tipo, en losque el punto de encuen-tro de las diagonalesintersecciona con el pilaren un punto intermedio,no ofrecen la posibilidaddel comportamiento dúc-til, debido a que necesi-tan de la participación delpilar en el mecanismo dela fluencia. Por lo tanto,en este tipo de arriostra-miento q = 1 y su utiliza-ción no es recomendable.

Diagonales

Es necesario veri-ficar las diagonales conrespecto a la siguientecondición:

N/Npd ≤ 1,0

donde

N es la fuerza de trac-ción máxima debida a lasacciones de combinaciónsísmicas

Npd es la resistencia pro-yectada a tracción

El comportamiento disipativosatisfactorio de las diagonales

depende de su esbeltez. Debido a esta razón, espreciso que se satisfaga la siguiente condición:

donde

λ– es la esbeltez eficaz de la diagonal

A es el área de la sección transversal

λ = ≤Af Ny cr/ ,1 5

108

λ θ

Figura 6b Tabla de coeficiente q, de Eurocódigo 8

δ δ

ψ

ψ

ψ

ψ

ψ

Figura 7 Concepto de "pilares fuertes-vigas débiles"

fy es el límite aparente de fluencia

Ncr es la carga crítica de Euler ideal de la dia-gonal (= π2EI/12).

Nota: La condición anterior λ– ≤ 1,5 es equivalen-te a la esbeltez λ ≤ 140 para el acero Fe E235, y λ ≤ 114 para el acero FE E 355.

Pilares y vigas

Los pilares y las vigas se proyectan parala capacidad, es decir, se verifican con respectoal pandeo bajo una carga axial acd N, donde Nes la carga axial máxima debida a las accionesde combinación sísmicas y acd es un coeficientede amplificación apropiado.

En los arriostramientos de tipo V o Λ, lasvigas horizontales se proyectan para resistir suscargas verticales, ignorando el apoyo intermedioque proporcionan las diagonales.

Arriostramientos de celosía excéntricos

Generalidades

Los arriostramientos de celosía excéntricosson un sistema de resistencia a la carga lateralpara los edificios de acero que puede considerar-se como un híbrido entre los pórticos convencio-nales y los arriostramientos de celosía concéntri-

cos. Combinan la mayor parte delas ventajas individuales de lospórticos y de los arriostramientosconcéntricos, al tiempo que mini-mizan sus respectivas desventa-jas. La figura 8 ilustra algunas dis-posiciones habituales.

La característica principalde los arriostramientos de celo-sía excéntricos consiste en queal menos uno de los extremosde cada refuerzo está conecta-do de tal manera que la fuerzadel mismo se transmite, o bien aotro refuerzo o a un pilar,mediante el cizallamiento y laflexión en un segmento del pilar

denominado “enlace”, designado mediante elsímbolo 1s. Puesto que tanto el cizallamientocomo la flexión en el enlace debidos a las fuer-zas horizontales alcanzan una considerablemagnitud, resulta conveniente concentrar losrequisitos de ductilidad en ese segmento.

La característica más atractiva de losarriostramientos de celosía excéntricos, para laconstrucción sísmicamente resistente, consisteen su elevada rigidez combinada con una exce-lente ductilidad y capacidad de disipación deenergía.

El mecanismo de fluencia de los enlacesdepende de la razón entre 1s y la longitud 1o =2Mp/Vp donde Mp y Vp son las resistencias plás-ticas del enlace en el cizallamiento y la flexión.En teoría, si 1s/1o ≤ 1,0, los enlaces se defor-man a cizallamiento (rótula plástica a cortante).No obstante, hay experimentos que han demos-trado que el efecto del endurecimiento plásticoes muy impor tante y no puede ignorarse. Comoresultado de ello, y con el fin de asegurar uncomportamiento más deseable de los enlacesque se deforman a cortante, se recomienda que1s/1o ≤ 0,8. Cuando 1s/1o ≥ 1,3, el enlace sedeforma a flexión (rótulas plásticas a momento).La fluencia del enlace es una mezcla entre losdos límites que se acaban de indicar. Existe entodos los casos la posibilidad de una ductilidadapropiada.

109


Figura 8 Disposiciones habituales de arriostramientos excéntricos de celosía

Los enlaces se proyectan de manera queproporcionen la suficiente ductilidad. Los otroselementos (arriostramientos, pilares y la longitudrestante de las vigas) se proyectan para la capa-cidad, de manera que la fluencia queda confina-da a los enlaces.

Enlaces

El refuerzo adecuado y el arriostramientocontra choques laterales constituyen elementosclave para el desarrollo de la resistencia completay de la capacidad de rotación de los enlaces acizallamiento. Los extremos de los enlaces debencontar con rigidizadores de toda la altura y por lasdos caras. Los rigidizadores intermedios puedenser por una sola cara en el caso de las vigas conuna altura inferior a 600 mm, pero cuando las vigastienen una mayor altura éstos han de ser por lasdos caras del alma.

La distancia máxima entre rigidizadoressucesivos se fija igual a 56 tw - d/5 para 1s/1o ≥1,15 o igual a 38 tw - d/5 para 1s/1o ≤ 0,80. En elcaso de valores intermedios de 1s/1o se efectúauna interpolación lineal.

Es necesario proporcionar arriostramientocontra choques laterales en los extremos de losenlaces en los emplazamientos que se muestranen la figura 9. Un arriostramiento contra choqueslaterales fuerte y rígido, en estos emplazamien-

tos, es crítico para la estabilidadtanto del enlace como del refuerzo.No es posible contar con las losasmixtas por sí solas para proporcio-nar el apoyo lateral adecuado paralos extremos del enlace. Las vigastransversales constituyen el sistemade arriostramiento preferido contrachoques laterales.

Tras la selección de la sec-ción del enlace, todas las demásbarras del reticulado se proyectande manera que permanezcan bási-camente elásticas bajo las fuerzasgeneradas por el enlace totalmentedeformado y endurecido por defor-mación plástica. Este proyecto

requiere un cálculo del esfuerzo de cizallamien-to máximo que puede alcanzar el enlace. Esteesfuerzo de cizallamiento máximo se debe fijar,por lo menos, en:

Vult = 1,5 Vp

Pilares y arriostramientos

El proyecto de los pilares debe ser tal queéstos permanezcan básicamente elásticos bajolas fuerzas máximas del enlace y las contribu-ciones apropiadas de la carga vertical.

Las riostras no deben pandearse. Por lotanto, se proyectan para los esfuerzos axilesgenerados por el cizallamiento máximo delenlace que se ha indicado anteriormente. Losresultados experimentales demuestran que, enocasiones, los esfuerzos de cizallamientomáximos del enlace pueden superar el valor de1,5 Vp debido a la sobre-resistencia del alma oa la presencia de una losa de hormigón mixtade gran espesor. Por lo tanto, un proyecto con-servador de los arriostramientos resulta apro-piado.

Diafragmas

Los diafragmas horizontales y los arrios-tramientos deben ser capaces de transmitir conla suficiente sobre-resistencia las fuerzas sísmi-

110

Figura 9 Rigidización y refuerzo contra choques laterales en enlaces

111


δ δ

Figura 10

112

cas a los diversos elementos sísmicamenteresistentes conectados a ellos.

Se asume que esta condición se cumplemediante la utilización de un coeficiente deamplificación de 1,5 para las fuerzas de verifi-cación obtenidas a partir del análisis. ElEurocódigo 8[1] también proporciona unasreglas mínimas de la configuración de los deta-lles para los diafragmas en hormigón armado.

Medidas de control específicas

Los detalles de las uniones, tamaños ycalidades de tornillos y soldaduras, así como laclase de acero de las barras y la resistencia a lafluencia máxima admisible fy en las zonas dedisipación se indican en los planos de fabrica-ción y montaje.

Las verificaciones son necesarias en lasdiferentes fases de la fabricación y de la cons-trucción con el objeto de:

• garantizar que el límite aparente de fluen-cia máximo especificado del acero no sesupere en más de un 10%.

• garantizar que la distribución del límiteaparente de fluencia en la estructura

no difiere de manera importante de ladistribución asumida en el proyecto. Elobjetivo de esta verificación consisteen la consecución de la suficienteregularidad en términos de comporta-miento de fluencia con el fin de impe-dir que la disipación de energía seconcentre únicamente en un forjado(figura 10).

• garantizar que la rigidez y la resistenciaasumidas en el proyecto no se superanen más de un 10%.

Siempre que se produzca el incumpli-miento de alguno de estos criterios, es necesarioo bien efectuar nuevos cálculos de la estructuray de sus detalles con el fin de demostrar su efi-cacia, o llevar a cabo modificaciones para confe-rirle la eficacia equivalente. Una modificación deeste tipo consistiría, por ejemplo, en la reducciónde la sección de la barra de manera que su resis-tencia plástica sea igual a la que se pretendía enun principio (figura 10). Este tipo de modificaciónpermite unas dimensiones más razonables de launión (placas de testa, tornillos), puesto que, enla condición de la sobre-resistencia de las unio-nes, Rfy disminuye debido a que hace referenciaa la sección reducida que se convierte en la zonade disipación.

4. RESUMEN FINAL

Los requisitos principales para el proyectode las estructuras en las regiones de actividadsísmica consisten en que éstas no sufrirán elcolapso bajo un sismo de gran intensidad, y quelos daños que experimenten bajo un sismomoderado serán limitados.

Con el fin de cumplir estos requisitos, laconcepción de la construcción se basa en unosprincipios generales que, normalmente, incluyenlos siguientes aspectos:

• simplicidad

• continuidad y distribución uniforme de laresistencia

• capacidad para la disipación de energía

• evitar la esbeltez reducida

• resistencia a la torsión

• rigidez adaptada al emplazamiento

• correspondencia entre la estructura realy el modelo utilizado en su análisis.

El Eurocódigo 8[1] proporciona reglas yverificaciones basadas en estos principios

generales que cubren los materiales, seccio-nes, uniones y los sistemas estructurales queproporcionan resistencia frente a la acción sís-mica. Las consideraciones contenidas en elEurocódigo 8 afectan especialmente a los pór-ticos, vigas, pilares y arriostramientos de celo-sía.

5. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocode 8: “Structures in Seismic Regions -Design”, CEN (en preparación).

[2] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:ENV 1993-1-1: ENV 1993-1-1: ENV 1993-1-1:Part 1.1: General rules and rules building, CEN,1992.


1. ECCS-CECM-EKS: “European Recommenda-tions for Steel Structures in Seismic Zones”,Technical Working Group 1.3: Seismic Design, N.54, 1988.

2. SEAOC: “Recommended Lateral ForceRequirements and Commentary”, 1990.

3. Popov, E. P. and Engelhardt, M. D., SeismicEccentrically Braced Frames, USA.

113

RESUMEN FINAL


Lección 21.6: Temas Especiales

115

117

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Ofrecer una visión global de las normaspara los análisis sísmicos y para el proyecto deestructuras especiales, tales como puentes ydepósitos de almacenamiento.


Lecciones 21: Diseño Sísmico

LECCIONES AFINES

Ninguna.

RESUMEN

Esta lección se divide en dos partes. LaParte 1 se ocupa de los puentes; la Parte 2 lohace de los depósitos de almacenamiento.

El tratamiento de la concepción de la cons-trucción de los puentes se efectúa haciendo unareferencia específica al Eurocódigo 8, Parte 2 [1].Se resumen y discuten los conceptos generalespara el análisis y para las verificaciones de seguri-dad de las estructuras de acero de los puentes. Enel caso de los depósitos, se ofrece una revisióncompleta de la bibliografía y de la normativa,cubriendo tanto el comportamiento dinámico comolos problemas en la concepción de su construcciónrelacionados con su resistencia sísmica.

1. PUENTES

1.1 Introducción

Los puentes han sufrido gravemente laacción de los episodios sísmicos ocurridos en elpasado. En Japón se produjeron grandes dañoscomo resultado de los sismos de Kanto, Nankai,Fukui y Niigata (1964). La mayor parte de estasruinas se debieron a importantes asientos de lascimentaciones, que produjeron desplazamientosrelativos excesivos y, en ocasiones, la rotura delcuerpo rígido de los tableros del puente debido ala falta de apoyo.

Los daños ocasionados por el terremotode S. Fernando en 1971 guardan más relacióncon el comportamiento dinámico de las estruc-turas de los puentes. El terremoto afectó gra-vemente la red de autopistas de la ciudad deLos Angeles. En este caso, los colapsos sedebieron con frecuencia al rendimiento insatis-factorio de las uniones y apoyos de los table-ros.

Durante el terremoto de Loma Prieta de1989, una sección del puente San Francisco-Bahía de Oakland y la totalidad del viaducto deCypress Street en Oakland sufrieron el colapso.En el área de la Bahía de San Francisco se pro-dujo una importante pérdida de vidas humanas,así como grandes pérdidas económicas directase indirectas.

El colapso del puente de la Bahía sedebió a grandes desplazamientos longitudinalesde una sección del tablero, que superaron la lon-gitud de los apoyos de las vigas produciendo larotura del cuerpo rígido.

En el caso del colapso del paso supe-rior de Cypress Street, éste hay que achacar-lo al rendimiento insatisfactorio de los pilares.Probablemente la ruina fue el resultado de laconfiguración inadecuada e insatisfactoria delos detalles de los tirantes horizontales, queno proporcionó la suficiente acción de cons-treñimiento del hormigón y resistencia a cor-tante.

1.2 Directrices Generales y Requisitos Básicos

La filosofía utilizada para la construcciónde los puentes es similar a la adoptada para elproyecto de las estructuras de los edificios, conel requisito adicional de que los puentes debenretener su utilidad una vez finalizado el episodiosísmico. Estas estructuras se consideran esen-ciales durante el período posterior al sismo conel fin de posibilitar la llegada de los equipos derescate y de emergencia a las áreas afectadas.

Más concretamente, es necesario asegu-rar que no sufran el colapso y mantengan su uti-lidad (al menos para el tráfico de emergencia)para un episodio (episodio proyectado) quetenga una probabilidad aceptablemente reducidade ser superado durante la vida del puente.Además, en el caso de episodios sísmicos conuna gran probabilidad de ocurrencia durante lavida de la estructura, tan sólo resultan admisi-bles unos daños limitados y ninguna interrupcióndel uso.

Es posible cumplir estos requisitosmediante la aplicación de reglas de la concep-ción de la construcción, las cuales, de acuerdocon el Eurocódigo 8: Parte 2 [1], pueden agru-parse en las siguientes categorías:

• Verificaciones de Resistencia

• Verificaciones de Ductilidad

• Verificaciones de Capacidad Portante

• Control de los Desplazamientos yComportamiento de las Uniones.

El objetivo de estas verificaciones con-siste en el control del comportamiento estructu-ral no lineal en el que, debido a razones econó-micas, es necesario confiar durante losmovimientos sísmicos de gran intensidad. Esteobjetivo se alcanza mediante la implementaciónde las siguientes etapas fundamentales del pro-yecto:

• definición de las zonas de disipación,tales como rótulas plásticas en las pilas,en las que puedan desarrollarse de

118

manera segura fuertes deformacionesinelásticas.

• verificación de los elementos de disipa-ción frente a las acciones sísmicas dediseño (verificaciones de la resistencia).

• verificación de la ductilidad de las zonasde disipación.

• verificación de los elementos no dúcti-les, como los apoyos, frente a las accio-nes que son resultado del proyectopara la resistencia, es decir, las accio-nes que aseguran la jerarquía de lasresistencias de los elementos estructu-rales. Esta verificación es necesariacon el fin de evitar los modos de roturafrágil y permitir el desarrollo de defor-maciones inelásticas en los elementosdúctiles.

• verificación de los desplazamientos rela-tivos en las uniones, con el fin de evitarla rotura del cuerpo rígido debida a lafalta de asiento.

1.3 Acciones Sísmicas La acción sísmica, de entrada, debe

incluir los siguientes aspectos:

• caracterización del movimiento en un“punto”, es decir, en una única superficieportante.

• caracterización de la variabilidad espa-cial del movimiento, es decir, de la corre-lación entre las entradas sísmicas en lasdiversas superficies portantes.

1.3.1 Movimiento en un Punto

Un componente simple del movimientopuede describirse en términos de un espectro dela respuesta, un espectro energético o unarepresentación de la evolución en función deltiempo.

En el Eurocódigo 8: Parte 2 [1], se defineun espectro de respuesta dependiente delemplazamiento para un componente horizontal,dependiendo de la aceleración pico del suelo,

período natural y coeficiente de amortiguamien-to. El tipo de suelo afecta tanto a la forma comoa la intensidad del espectro. En el caso de loscomponentes verticales debe adoptarse elmismo espectro, ajustado mediante un coeficien-te de 0,7.

También es posible adoptar alternativa-mente un espectro energético o un conjunto deacelerogramas, siempre y cuando sean compati-bles con el espectro de la respuesta dependien-te del emplazamiento.

También se especifica un movimiento deentrada de seis componentes simplificado, inclu-yendo las excitaciones rotacionales, dependien-te del espectro de respuesta horizontal (o espec-tro energético) y de la velocidad de la onda S delsuelo.

1.3.2 Variabilidad espacial

La variabilidad espacial del movimiento deentrada es importante en el caso de los puentesde gran longitud. Si la longitud de la estructuraes del mismo orden de magnitud que la longitudde las ondas sísmicas relevantes, es necesarioeliminar la hipótesis habitual de que el movi-miento sísmico es igual y simultáneo en todoslos puntos de apoyo.

Actualmente se dispone de modelos alea-torios de la estructura de la correlación espacialdel movimiento del suelo. Se basan en conside-raciones teóricas con respecto al mecanismo depropagación de ondas, así como en datos demovimientos fuertes registrados mediante instru-mental dispuesto en forma de redes. Estosmodelos, generalmente disponibles en forma defunciones de densidad interespectrales, puedenutilizarse directamente, junto con el espectroenergético de un único punto, con el fin de efec-tuar análisis aleatorios de la vibración.Alternativamente, es posible simular una seriede evoluciones en función del tiempo compati-bles con la estructura de la correlación espaciotemporal del movimiento de entrada de diseño.Entonces se utilizan en los análisis dinámicos nolineales o lineales paso a paso.

119

PUENTES

El Eurocódigo 8: Parte 2 permite unmodelo y un análisis del espectro de respuestasimplificados teniendo en cuenta la variabilidadespacial del movimiento del suelo [1].

1.4 Método de Cálculo

De acuerdo con el Eurocódigo 8 : Parte 2,es posible utilizar diferentes métodos de análisisestructural dependiendo de la rigidez del tableroy de la regularidad global del puente.

Si la rigidez del tablero horizontal en elplano es muy elevada en comparación con larigidez a la flexión de las pilas, es posible adop-tar un análisis estático simplificado basado en lahipótesis de un tablero rígido.

Si el tablero no tiene una gran rigidez,pero es posible modelar su flexibilidad adecua-damente mediante un perfil de deformaciónúnico, es posible adoptar un modelo “del modofundamental”, basado básicamente en el métodoclásico de Rayleigh.

En otros casos más generales es precisoefectuar un análisis y una modelación dinámicoscompletos.

También se debe utilizar un modelo diná-mico puro para los puentes esviados o cuando elpuente no puede considerarse regular con res-pecto a la longitud de los tramos o a la rigidez delas pilas.

Es posible utilizar un espectro de res-puesta promedio de varios emplazamientos conel fin de tener en cuenta, de manera simplificada,las diferentes condiciones del suelo en los diver-sos puntos de apoyo.

Cuando se utiliza el modelo dinámico puro,es posible efectuar un análisis lineal o no lineal. Elanálisis no lineal puede utilizarse, basándose enacelerogramas compatibles con el espectro dediseño, con el fin de evaluar las exigencias de duc-tilidad en los elementos de disipación y verificarque los esfuerzos en los elementos no dúctiles nosuperen los límites elásticos aparentes.

El análisis dinámico lineal puede efectuar-se mediante la reducción de las ordenadas delespectro de respuesta por un coeficiente (coefi-ciente del comportamiento o coeficiente q) quetiene en cuenta el comportamiento no lineal. Elmismo espectro reducido (espectro de diseño)se utiliza para la determinación de las fuerzasestáticas equivalentes que han de introducirseen el modo fundamental y para los análisis sim-plificados del tablero rígido.

1.5 Comportamiento No Lineal y Coeficientes qEl Eurocódigo 8: Parte 2 especifica diver-

sos coeficientes del comportamiento q, depen-diendo del comportamiento dinámico previsto enel dominio no lineal: cuanto mayor sea la ductili-dad prevista, mayores serán los valores del coefi-ciente q [1]. Los valores oscilan desde 1 (sin duc-tilidad) para los puentes en arco hasta 3,5 para lospuentes con gran ductilidad en los que la mayorparte de la energía de entrada se disipa mediantelas deformaciones de flexión de las pilas.

El coeficiente q depende tanto del tipo dela estructura como de la configuración de losdetalles adoptada.

A continuación se ofrecen valores provi-sionales del coeficiente q para los puentes conpilas de acero:

(1) Puentes con pilas de acero en los quefundamentalmente son éstas las queresisten las fuerzas sísmicas:

Pilas sin arriostramiento:

q = 3

Pilas con arriostramiento tradicional:

Colapso por flexión q = 2

Colapso por esfuerzo axil q = 1

Pilas con arriostramiento excéntrico:

q = 4

120

(2) Puentes con pilas de acero en los quela entrada de energía sísmica se disi-pa principalmente en los estribos:

q = 1,2

Para un análisis de la excitación vertical,siempre se debe adoptar un coeficiente q de 1.

1.6 Apoyos del Tablero y Embridados LongitudinalesEl comportamiento de los aparatos de

apoyo del tablero no se considera dúctil. Debidoa esta razón, normalmente es necesario proce-der a su verificación con respecto a las accionesde capacidad de diseño. Por ejemplo, los dispo-sitivos de apoyo que conectan una pila en mén-sula al tablero del puente deben proyectarsecontra el cizallamiento transversal que produceel momento flector máximo en la cimentación dela pila, ignorando las fuerzas de inercia en la pila.

Es necesario prestar una atención espe-cial a las vibraciones longitudinales del tablero,debido a las siguientes razones:

• Las oscilaciones longitudinales puedencausar la rotura del cuerpo rígido debi-do a la falta de asiento en los dispositi-vos que se deslizan (o balancean). Estecolapso puede evitarse proporcionandolas superficies portantes adecuadas y/ointroduciendo enlaces con el fin de limi-tar los desplazamientos excesivos. Losdesplazamientos relativos, si su evalua-ción se efectúa mediante el análisisdinámico lineal, deben multiplicarse porel valor del coeficiente q.

• Pueden producirse problemas, espe-cialmente en el caso de los puentes detablero superior continuo, a la hora deasegurar unas limitaciones adecuadaspara las oscilaciones longitudinales. Eneste caso, uno de los estribos debesoportar todas las fuerzas de inercialongitudinales del tablero. Es necesarioproporcionar dispositivos disipadores

con el fin de evitar esfuerzos axilesexcesivos en el tablero e impedir gran-des desplazamientos longitudinales.

1.7 Disposiciones para los Puentes de Acero y MixtosDe acuerdo con el Eurocódigo 8 : Parte 2,

el proyecto de los puentes de acero y mixtos seefectuará según el Eurocódigo 3 [2] y elEurocódigo 4 [3]. A continuación es necesarioverificar la estructura bajo condiciones sísmicas.

Los estados límite últimos que debenconsiderarse en el proyecto son los siguientes:

• Colapso de los aparatos de apoyo debi-do a la combinación del cortante y delas fuerzas verticales.

• Movimiento excesivo de los aparatos deapoyo que puede llevar a la rotura de loselementos transversales de la superes-tructura o al colapso de la cabeza de laspilas.

• Daños graves o colapso de las pilas,también como resultado de los efectosP-

∆.

• Daños graves o colapso de la superes-tructura.

De acuerdo con el Eurocódigo 8 : Parte 2,es posible alcanzar cierta protección sísmicamediante el comportamiento dúctil de las pilas, omediante la introducción de dispositivos aislan-tes entre la superestructura y las pilas.

Este tipo de dispositivos deben limitar latransferencia de fuerzas horizontales excesivasentre la superestructura y las pilas, y tambiéndeben introducir un amortiguamiento adicional.

Los conceptos generales de los elemen-tos de disipación y las normas de diseño para lacapacidad portante aplicados con el fin de evitarla rotura frágil deben aplicarse a los puentes deacero.

121

PUENTES

1.8 Referencias

[1] Eurocode 8: “Structures in Seismic regions- Design” Part 2: Bridges, CEN (en prepara-ción).

[2] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:Part 2: Bridges, CEN (en preparación). Part 1.1:General rules and rules for buildings, ENV 1993-1-1, CEN, 1992.

[3] Eurocode 4: “Design of Composite Steeland Concrete Structures”: Part 1.1: General rulesand rules for buildings, ENV 1994-1-1, (in press),Part 2: Bridges (en preparación).

1.9 Bibliografía Adicional

1. US Nuclear Regulatory Commission, “SeismicInput”, Standard Review Plan 3.7, June 1975.

2. “Earthquake Resistance of Highway Bridges”,Applied Technology Council, Palo Alto,California, January 1979.

3. “Standard for Aseismic Resistant DesignSpecifications of Highway Bridges” by Japan Roadassociation for earthquake engineering, 1984.

4. “Guide Specifications for Seismic Design ofHighway Bridges”, American Association of StateHighway and Transportation Officials, 1983.

122

2. TANQUES PARA EL ALMACENAMIENTO DE LÍQUIDOS

2.1 Introducción

Los depósitos utilizados como instalacio-nes de almacenamiento de fluidos que varíandesde líquidos no inflamables y no tóxicos a pro-ductos químicos altamente tóxicos e inflamablestienen una importancia especial. El corte delsuministro de agua (San Francisco, 1906), losincendios incontrolados que se propagan a depó-sitos y edificios adyacentes y los derrames(Niigata, 1964 y Miyagi-Ken-Oki, 1978), o lasnubes de productos químicos tóxicos, puedencausar daños mucho más graves que el sismo ensí. Jennings [1] ofrece un informe relativo a losdaños sufridos por un depósito tras el terremotode San Fernando. Un informe realizado por Wylliey otros [2] describe los daños que sufrieron losdepósitos como resultado del terremoto de Chilede 1985. Berz [3] resume todos los desastresnaturales de importancia, incluyendo los terremo-tos, ocurridos entre los años 1960 y 1987. Es evi-dente que los daños causados por los sismosadquieren un papel predominante en la lista delos desastres naturales. Nielsen y Kiremdijan [4]proporcionan más detalles con respecto a losdaños observados en las refinerías de petróleoresultado de los terremotos más importantes delperíodo comprendido entre los años 1933-1983.Llegan a la conclusión de que los perjuicios sufri-dos por las instalaciones para el almacenamientode las refinerías fueron graves e indicarán lanecesidad de mejorar su prestación.

Tras los episodios sísmicos, se han obser-vado diferentes modos de colapso de los depósi-tos:

• pandeo elastoplástico de la pared deldepósito en las proximidades del bordeinferior (“pie de elefante”), producidopor las fuerzas de compresión axialesdebidas al momento de vuelco, (véasefigura 1).

• pandeo elástico de la pared del depósi-to, véase la figura 2.

• pandeo elástico debido a la reducidapresión cerca de la parte superior.

• ruina de la cubierta (cubierta fija o flo-tante).

123

TANQUES PARA EL ALMACENAMIENTO…

Figura 1 "Pie de elefante" de un depósito destruidodurante un seísmo (tomado de Wyllie y otros)

Figura 2 Abolladuras "en forma de diamante" de undepósito destruido durante un seísmo (tomadode Niwa y Clough)

• ruina de la chapa del fondo.

• colapso de la cimentación.

• rotura de la tubería en su unión con eldepósito.

• deslizamiento del depósito.

Los tipos de daños de los depósitos quetienen una mayor relevancia son el pandeo elas-toplástico (“pie de elefante”) y el pandeo elásticode la pared del depósito.

Con el fin de comprender el comporta-miento de los depósitos de almacenamiento delíquidos sometidos a la acción sísmica, muchosgrupos de investigación han dedicado susesfuerzos al estudio del comportamiento dinámi-co de las láminas llenas de líquido. El objetivoconsistía en el desarrollo de métodos para eldiseño sísmicamente resistente de los depósitosde almacenamiento de líquidos, así como laredacción de normas para los ingenieros involu-crados en ella. Estos enfoques de ingeniería tie-nen que estar basados en la consideración delsistema dinámico acoplado formado por la lámi-na elástica o elastoplástica, el contenido líquidodel depósito y la cimentación deformable. Setrata de un problema de interacción líquido-estructura-suelo. Housner [5] publicó algunoshallazgos científicos fundamentales que permi-ten el cálculo de las cargas dinámicas de losdepósitos rígidos que descansan sobre cimenta-ciones rígidas. Rammerstorfer y otros [6] hanpresentado un estudio reciente acerca del trata-miento por parte de la ingeniería de los depósi-tos de almacena-miento bajo la cargasísmica.

Se han publi-cado procedimientosde ingeniería recien-tes, por ejemplo losde Fischer y otros [7]y Veletsos y Tang [8],basados en estudiosparamétricos. Estosmétodos permiten elproyecto sísmicamen-te resistente de los

depósitos de almacenamiento típicos de la indus-tria petroquímica mediante la simple utilización defórmulas y gráficos de diseño.

Existen muchas diferencias entre las nor-mas y recomendaciones actuales para la cons-trucción sísmicamente resistente de los depósi-tos de almacenamiento de líquidos. No obstante,los procedimientos globales son similares, espe-cialmente en el caso de los depósitos anclados.Los procedimientos para el proyecto pueden divi-dirse en el cálculo de las cargas dinámicas, y elanálisis de resistencia y estabilidad. El resumenque se ofrece a continuación perfila los aspectosesenciales de estos procedimientos:

• Cálculo de las cargas dinámicasmediante la aplicación del método delespectro de respuesta:

• Cálculo de las frecuencias naturales,valores de amortiguamiento y factoresde la participación de los modos devibración individuales.

• Cálculo de la aceleración máxima derespuesta de los modos de vibraciónindividuales (movimiento rígido del “pilarde líquido”, vibración interactiva de lapared flexible del depósito y vibraciónde la agitación del líquido en la superfi-cie libre), (véase figura 3).

• Cálculo de las contribuciones máximasal momento de vuelco (correspondientea los modos de vibración individuales)debido a la presión dinámica causada

124

α

ρ ρ

ξ ξ ξ ξ ξ ξ

ρ

Figura 3 Distribución de las amplitudes de las distribuciones individuales a la presión activada dinámicamente

por la acción sísmica horizontal.

• Superposición de las contribuciones almomento de vuelco y de las contribu-ciones a la presión dinámica causadapor la acción horizontal.

• Cálculo y superposición de las contribu-ciones a la presión dinámica causadapor la acción sísmica vertical.

Análisis de la estabilidad y de la resis-tencia:

• Superposición de las presiones causa-das por la acción sísmica horizontal y lavertical, con respecto a los diferentestipos de inestabilidad de la pared deldepósito. La presión interna es estabili-zadora con respecto al pandeo elásticoy desestabilizadora en el caso del pan-deo plástico.

En el caso de los depósitos simplementeapoyados, se producen no linealidades comoresultado del contacto unilateral entre la base deldepósito y su cimentación, además de las nolinealidades debidas al comportamiento elasto-plástico del material. La construcción de undepósito simplemente apoyado resulta muchomás barata, ya que no son necesarios ni unacimentación de hormigón especial ni anclajesespeciales. El comportamiento dinámico de undepósito simplemente apoyado difiere en granmedida del de uno que sí que lo esté. La eleva-ción parcial de la base del depósito causada porel momento de vuelco produce un aumento delas fuerzas de compresión axil máximas en lapared del depósito. Como resultado de ello, esposible que se produzcan situaciones de inesta-bilidad a momentos de vuelco más reducidos.

2.2 Depósitos Anclados

2.2.1 Acción Sísmica Horizontal

Housner [9] propuso un procedimientosimple para los depósitos rígidos basado en elmétodo del espectro de respuesta. Scharf [10]publicó unos comentarios esenciales acerca dela utilización del método del espectro de res-

puesta para el cálculo de las cargas dinámicasde los depósitos de almacenamiento de líqui-dos.

Durante la década de los años 70, seobservó que la influencia de las deformacionesde la pared del depósito, que es una lámina fina,no puede ser ignorada y que las cargas dinámi-cas pueden ser mucho más elevadas que las delos depósitos rígidos. La aplicación de conside-raciones teóricas se tradujo en un modelo simple(figura 4) utilizado en las normas actuales para elcálculo de las cargas dinámicas de los depósitosexcitados por la acción sísmica en términos delmomento de vuelco máximo necesario, para losanálisis de resistencia y de estabilidad. En resu-men, la presión dinámica, que actúa sobre lapared del depósito como resultado de la excita-ción horizontal de un depósito cilíndrico defor-mable apoyado sobre un suelo rígido, se obtienemediante la superposición de cuatro componen-tes de la presión.

PSL es la componente “prudente” de lapresión debido a la vibración fundamental de laagitación del líquido (número de onda circunfe-rencial m = 1).

PB es la componente de la presión“impulsivo” debido al movimiento de cuerpo rígi-do del líquido que varía sincrónicamente con laaceleración horizontal del suelo.

125


Figura 4 Modelo simple

PD es la componente de la presión debidoa la vibración de interacción fundamental, esdecir, m = 1, de la lámina y del líquido,

PD,m es la componente de la presión debi-do a las vibraciones de interacción con m ≥ 2. Esposible ignorar estos componentes, que sonresultado de imperfecciones, con respecto al cál-culo del momento de vuelco.

El momento de vuelco máximo se calculamediante la superposición de las contribucionesindividuales debidas a la agitación del líquido, almovimiento del cuerpo rígido y a la vibración deinteracción fluido-lámina. Se han propuestodiversas reglas de superposición basadas en laraíz cuadrada de la suma de los cuadrados. Enlos enfoques de ingeniería anteriores, se presen-tan fórmulas y diagramas para el cálculo de lasfrecuencias naturales, de las masas individualesy altura (en la figura 4), que dependen funda-mentalmente de α = H/R, un parámetro de lasdimensiones R o H y la densidad de masa dellíquido. Estas fórmulas y diagramas se obtienenmediante la integración de las contribucionesindividuales de la presión.

Partiendo de esta base, es posible calcu-lar, de acuerdo con Fischer y otros [7], elmomento de vuelco máximo resultante de laspresiones activadas dinámicamente que actúansobre la pared del depósito (sin incluir la presióndel fondo) mediante:

MM = [(MSL ASL HSL)2 + (MB AB HB)2 +

+ (MD AD HD)2]1/2 (1)

o alternativamente, de acuerdo con Haroun yHousner [11] mediante:

MM = [(MSL ASL HSL)2 + (MB AB HB +

+ MD AD HD)2]1/2 (2)

donde, para los depósitos proyectados deacuerdo con DIN 4119, la razón entre las masasefectivas (MSL, MB, MD, compare con la figura 4)y la masa del contenido de líquido (MT) puedetomarse de la figura 5, y las alturas correspon-dientes de la figura 6.

ASL, AB y AD son las aceleraciones efecti-vas. Son resultado de las aceleraciones espec-trales correspondientes (tomadas del espectrode respuesta) y de los factores de participaciónmodal. La aproximación de las frecuencias fun-damentales puede efectuarse, de acuerdo conFischer y otros [7], mediante:

fSL = 1/(2π)[1,84 g tanh (1,84 α)/R]1/2 cps (3)

fD = [E s1/3/(ρLH)]1/2 / (2Fs (α)R) cps (4)

con Fs = 0,157 α2 + α + 1,49 ; α = H/R (5)

y

s1/3 es el espesor de la pared a H/3.

Las amplitudes de la presión en el bordeinferior -valores necesarios para la verificaciónde la estabilidad y para la evaluación de la resis-tencia- pueden calcularse a partir de la figura 7.

Scharf [10] se ocupa del tema de la natu-raleza bidimensional de la acción sísmica hori-zontal. Se ha demostrado que la consideraciónde la aceleración unidimensional resulta, engeneral, insuficiente. Scharf [10] introduce algu-nos procedimientos relevantes.

2.2.2 Acción Sísmica Vertical

La componente vertical de la acción sísmi-ca produce fundamentalmente la excitación demodos vibratorios axisimétricos. Una vez más, esposible distinguir el movimiento del cuerpo rígido,la vibración de interacción de la lámina flexible y ellíquido, así como la agitación de la superficie libre(consultar Fischer y otros [7]). Su cálculo puedeefectuarse mediante fórmulas simples similares alprocedimiento descrito anteriormente, teniendoen cuenta el amortiguamiento de radiación, esdecir, geométrico, debido a la radiación de ener-gía de las ondas salientes (consultar Seeber [12]).

2.2.3 Análisis de la Estabilidad y de la Resistencia

Partiendo de estos cálculos, es posibleefectuar el análisis de la resistencia y la verifica-

126

ción del pandeo. La fórmula empírica desarrolla-da por Rotter y Seide [13] para láminas cilíndri-cas bajo compresión axil y presión interna:

nxcrit = 0,605 Es2/R [1 - (pR/(sσy))2] *

* (1 - 1/(1,12 + k1,15) (σy/250 + k)/(1-k),

donde nxcrit es la fuerza de membrana axial crítica

σy es el límite de fluencia (N/mm2)

p es la presión interna

E es el módulo de elasticidad

k es el R/(400s)

R es el radio del depósito

s es el espesor de la pared del depósito (en elfondo)

proporciona cálculos adecuados. Este resultadopuede observarse, por ejemplo, en la figura 8para el terremoto de Friuli de 1976, con respectoa depósitos de acero de la industria petroquími-ca.

2.3 Depósitos SimplementeApoyadosEn el análisis de los depósitos simple-

mente apoyados, la investigación de la acción deretención por parte de la chapa de fondo resultaesencial con el fin de obtener el aumento de lafuerza de compresión de membrana axial en lapared del depósito.

Puesto que es necesario resolver unainteracción fluido-estructura-suelo de una granno linealidad (tanto de la geometría como delmaterial), el cálculo de la respuesta dinámica delos depósitos simplemente apoyados es muycomplejo. Por lo tanto, no se dispone de modelostotalmente satisfactorios.

R. P. Clough [14] asumió que el depósitolevantado descansa, por una parte, sobre una

127


α

Figura 5 Masas efectivas

Hx/HHSL/H

HD/H

HB/H

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 α

0,4

0,6

0,8

Figura 6 Alturas efectivas

ξρ ε

α

Figura 7 Amplitudes de la presión en el borde inferior si Ak/g =1

sección de la circunferencia y, por otra parte,sobre el área de un círculo de colocación excén-trica (véase la figura 9a).

Wozniak y Mitchell [15] presentaron unmodelo del levantamiento mejorado que tiene encuenta la formación de rótulas plásticas, (véasela figura 9b).

Un modelo más sofisticado, desarrolladopor Auli y otros [16], se basa en el “modelo lámi-na-resorte” para las tiras en elevación. Estemodelo tiene en cuenta la fricción entre la chapade fondo y el suelo, así como las fuerzas demembrana en dicha chapa. La validez de estemodelo se verificó experimentalmente utilizandodepósitos del modelo de Mylar (consultarRammerstorfer y otros [17]).

Los resultados de los análisis numéricoscompletos, Scharf [10], muestran una fuerteinfluencia de la rigidez de la cubierta o de laparte superior sobre la distribución de las fuer-zas de compresión de membrana axiales.Natsiavas [18] y Sakai y otros [19] también han

informado de este hecho. La figura 10 muestrala fuerza de membrana axial nx en el fondo deldepósito para un depósito con rigideces de laparte superior reducida y elevada (cubierta oanillo del borde) a diferentes intensidades sís-micas. En el caso del depósito con una eleva-da rigidez de la parte superior, el valor máximode la fuerza de compresión axil se encuentraen el eje de simetría. En el del depósito conuna rigidez reducida de la parte superior exis-ten dos valores máximos, que se sitúan junto aleje de simetría. La mayor parte de los modelosanalíticos descritos anteriormente no tienen encuenta este fenómeno.

A partir de los resultados de los estu-dios paramétricos, se ha desarrollado un grá-fico de proyecto que permite el cálculo de lafuerza de compresión de membrana axialmáxima en el fondo de los depósitos simple-mente apoyados Nunanch (Scharf [10]). Estegráfico se basa en la fuerza de compresiónmáxima de membrana axial para los depósitosanclados Nanch (véase figura 11). Puede afir-marse que el aumento de la fuerza de com-presión máxima de membrana axial no debeignorarse, especialmente en el caso de losdepósitos “altos”. La influencia ejercida por elaumento de la fuerza de compresión de mem-

128

α

Fórmula de Rotter

Figura 8 Aceleración crítica horizontal de campo libreA

Hcrit de depósitos anclados, para diferentes

modos de inestabilidad de la pared

ψ ϕ

ψ ϕ

µ

Figura 9 Modelo de levantamiento:(a) DP Clough [14](b) Wozniak y Mitchell [15]

brana axial sobre diferentes tipos de inestabili-dades de los depósitos es notable.

Scharf [10] y Fischer y otros [7] descri-ben un procedimiento de naturaleza no lineal dela vibración de los depósitos elevados por itera-ción.

2.4 Normas de Proyecto y RecomendacionesActualesA continuación se indican algunos

de las normas y recomendaciones exis-tentes:

2.4.1 ReglamentosEstadounidenses

• US Atomic Energy Commission,ERDA TID 7024, NuclearReactors and Earthquakes,1963. Derivado a partir de laspropuestas de Housner [5]. Noincluye los hallazgos recientes.

• API Standard 650, Welded SteelTanks for Oil Storage, 1988. Estereglamento de bastante antigüe-dad está basado en el trabajo deWozniak y Mitchel [15] relativo allevantamiento.

• American Water Works Associa-tion, Standard D 100-84, AWWAStandards for Welded Steel Tanksfor Water Storage, 1984. Estereglamento se aplica a los depósi-tos de almacenamiento de agua.No tiene en cuenta muchos de losefectos relativos a la carga sísmi-ca.

• American Society of Civil Engin-eering, Guidelines for the SeismicDesign of Oil and Gas PipelineSystems, 1984. Esta recomenda-ción fue preparada por A.S.Veletsos y proporciona un infor-me integral acerca de los últimosavances. Se tiene en cuenta laflexibilidad de la pared del depósi-to, aunque es posible mejorar losprocedimientos para los depósi-tos simplemente apoyados.

Bureau [20] compara los procedimientosde TID 7024, API 650 y AWWA-D100-84. Seobservó que estos reglamentos infravaloran o

129


ϕ

Figura 10 Fuerza de membrana axial de compresión en el fondo deldepósito. Depósito de acero (H=24m, R=12m) con rigidecesde la parte superior elevada y reducida

π

Figura 11 Máxima fuerza de membrana axial de compresión paradepósitos no anclados contra el momento de vuelco (Nanch= MM/W, W ~ πR

S2 )

sobrevaloran la respuesta dinámica, depen-diendo de la distancia y de la magnitud delsismo.

2.4.2 Recomendaciones Austríacas

• Fischer, F.D., Rammersorfer, F.G.,Scharf, K., Earthquake Resistant Designof Anchored and Unanchored LiquidStorage Tanks Under Three-DimensionalEarthquake Excitation, 1990.

Este informe ofrece un resumen del pro-yecto de investigación austríaco centrado en laconstrucción sismo-resistente de los depósitos.Los autores [7] presentan los antecedentes, asícomo un procedimiento de proyecto. Este infor-me considera:

• flexibilidad de la pared del depósito

• acción sísmica tridimensional

• el aumento de la fuerza de membranaaxial de los depósitos levantados.

• la reducción de las frecuencias natura-les como resultado del levantamiento.

• diferentes modos de inestabilidad parala pared del depósito.

2.4.3 Normas Canadienses

• CSA Z276-M1981, Liquid Natural Gas(LNG)-Production, Storage andHandling, 1981. No tiene en cuentamuchos de los efectos de la acción sís-mica. Tan sólo proporciona recomenda-ciones cualitativas.

2.4.4 Normas Japonesas• Institute of Industrial Science, University

of Tokyo, Draft of Anti-EarthquakeDesign Code for High-Pressure GasManufacturing Facilities, 1981.

• Ministry of International Trade andIndustry, Standard of Seismic Design forHigh Pressure Gas Facilities, 1981.

• Fire Defense Agency of the Ministry ofHome Affairs, Notification Specifying theDetails of Technical Standard on theRegulations of Dangerous Objects,1983.

Las normas japonesas consideran lasdeformaciones de la pared. Se proporcionanalgunas recomendaciones para hacer frente alpandeo. En el caso de los depósitos simplemen-te apoyados no se tiene en cuenta adecuada-mente el levantamiento del borde del fondo deldepósito.

2.4.5 Normas Neozelandesas

• Priestley et al, Seismic Design ofStorage Tanks, 1986. Se hace unamención especial de estas recomenda-ciones debido a que constituyen unreglamento muy completo y bien formu-lado que refleja todos los resultados delas investigaciones realizadas hasta1985. Además, se ocupa de los depósi-tos rectangulares y cilíndricos con ejehorizontal.

2.5 Bibliografía

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130

[5] Housner, G.W., “The Dynamic Behaviour ofWater Tanks”, Bulletin of the SeismologicalSociety of America, Vol. 53, pp. 381-387, 1963.

[6] Rammerstorfer, F.G., Scharf, K. and Fischer,F.D., “Storage Tanks Under EarthquakeLoading”, Appl. Mech. Mech. Rev., Vol. 43, pp.261-282, 1990.

[7] Fischer, F.D., Rammerstorfer, F.G. and Scharf,K., “Earthquake Resistant Design of Anchored andUnanchored Liquid Storage Tanks Under Three-Dimensional Earthquake Excitation”, StructuralDynamics - Recent Advances, Schueller, G.I. (Ed),Chapter 5.1, pp. 317-371, Springer-Verlag, 1991.

[8] Veletsos, A.S., and Tang, Y., “Soil-StructureInteraction Effects for Vertically Excited Tanks”,Proceedings of the 9th World Conference onEarthquake Engineering 9WCEE, Tokyo/Kyoto,Japan, Vol. VI, pp. 631-636, 1988.

[9] Housner, G.W., “Dynamic Pressure onAccelerated Fluid Containers”, Bulletin of theSeismological Society of America, Vol. 47, No. 1,pp. 15-35, 1957.

[10] Scharf, K., “Beiträge zur Erfassung desVerhaltens von erdebenerregten, oberirdischenTankbauwerken”, Doctoral Thesis, Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 4, Nr 97, VDI Verlag,Düsseldorf, FRG, 1990.

[11] Haroun, M.A. and Housner, G.W.,“Earthquake Response of Deformable LiquidStorage Tanks”, Journal of Applied Mechanics,ASME, Vol. 48, pp. 411-417, 1981.

[12] Seeber, R., “Das dynamische Verhalten fer-nerregter flüssigkeitsgefüllter Tankbauwerke aufelastischem Untergrund, Doctoral Thesis,Institute of Mechanics, University of Mining andMetallurgy, Leoben, Austria, 1988.

[13] Rotter, J.M. and Seide, P., “On the Design ofUnstiffened Shells Subjected to an Axial Loadand Internal Pressure, Proceedings of the ECCSColloquium on Stability of Plate and ShellStructures, Ghent University, Belgium, pp. 539-548, 1987.

[14] Clough, R.P., “ExperimentaL Evaluation ofSeismic Design Methods for Broad CylindricalTanks”, UCB/EERC-77/10, University ofCalifornia, Berkely, 1977.

[15] Wozniak, R.S. and Mitchell, W.W., “Basis ofSeismic Design Provisions for Welded Steel OilStorage Tanks”, Proceedings of the Session ofAdvances in Storage Tank Design, API RefiningDept., pp. 485-493, 1978.

[16] Auli, W., Fisher, F.D. and Rammerstorfer,F.G., “Uplifting of Earthquake-Loaded Liquid-Filled Tanks”, Proceedings of the PressureVessels and Piping Conference, ASME, PVP Vol.98-7, pp. 71-85, 1985.

[17] Rammerstorfer, F.G., Billinger, W. andFischer, F.D., “Stabilität flüssigkeitsgefüllterunverankerter Zylinderschalen auf schrägerUnterlage, Zeitschrift für angewandteMathematik und Mechanik ZAMM”, Bd 68,T240-T243, 1988.

[18] Natsiavas, S., “Simplified Models for theDynamic Response of Tall Unanchored LiquidContainers”, Proceedings of the PressureVessels and Piping Conference, ASME, PVP Vol.157, pp. 15-21, 1989.

[19] Sakai, F., Isoe, A., Hirakawa, H. andMentani, Y., “Experimental Study on UpliftingBehaviour of Flat-based Liquid Storage TanksWithout Anchors”, Proceedings of the 9th WorldConference on Earthquake Engineering9WCEE, Tokyo/Kyoto, Japan, Vol. VI, pp. 649-654, 1988.

[20] Bureau, G., “Seismic Design Guidelines forLiquid Storage Tanks: Applicability andLimitations”, Proceedings of the 4th InternationalConference on Soil Dynamics and EarthquakeEngineering, Mexico, City, Mexico, pp. 343-354,1989.

[21] Niwa, A. and Clough, R.W., “Buckling ofCylindrical Liquid-Storage Tanks UnderEarthquake Loading”, Earthquake Engineeringand Structural Dynamics, Vol. 10, pp. 107-122,1982.

131


3. RESUMEN FINALLa filosofía utilizada para la concepción de la

construcción de los puentes es similar a la adop-tada para el proyecto de las estructuras de losedificios, con el requisito adicional de que lospuentes deben retener su utilizabilidad una vezfinalizado el episodio sísmico.

Los requisitos para los puentes pueden cum-plirse mediante reglamentos de la concepción dela construcción redactados de acuerdo con elEurocódigo 8: Parte 2. Las etapas del proyectonecesarias incluyen la definición de la aportaciónsísmica de las zonas de disipación, las verificacio-nes de los elementos de disipación en cuanto a laresistencia y ductilidad, de los elementos no dúcti-les con respecto a la resistencia y de las unionescon respecto a los desplazamientos relativos.

En el caso de los depósitos, se pueden pro-ducir varios modos de colapso diferentes duran-te la acción sísmica. Los modos más relevantesson el pandeo elastoplástico y el pandeo elásti-co de la pared del depósito.

El proyecto de los depósitos anclados consi-dera la acción sísmica horizontal y vertical eincluye el análisis de la estabilidad y de la resis-tencia.

En el caso de los depósitos simplemente apo-yados, el cálculo de la respuesta dinámica esmuy complejo y no se dispone de un modelototalmente satisfactorio, aunque se han desarro-llado varios procedimientos.

Varias normas y recomendaciones de la con-cepción de la construcción ofrecen asesoramien-to para los depósitos de almacenamiento.

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DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIAS DEL TOMO 21: DISEÑO SÍSMICO

133

135

T17c1 Base de pilar que ha sufrido gran deformación debi-do al sismo

T17c2 Rotura de sección de acero por efectos sísmicos

T17c4 Universidad de Hadokate, Japón

T17c3 Pórticos de fachada que han resistido el sismo,Japón

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