4/30/2016 Manipulating Multidimensional Arrays ­ MATLAB & Simulink Example ­ MathWorks India

http://in.mathworks.com/help/matlab/examples/manipulating­multidimensional­arrays.html 1/5

Open This Example

Manipulating Multidimensional Arrays

This example shows how to work with arrays having more than two dimensions.Multidimensional arrays can be numeric, character, cell, or structure arrays.

Multidimensional arrays can be used to represent multivariate data. MATLAB® provides a number of functionsthat directly support multidimensional arrays.

Creating Multi­Dimensional ArraysMultidimensional arrays in MATLAB are created the same way as two­dimensional arrays. For example, firstdefine the 3 by 3 matrix, and then add a third dimension.

A = [5 7 8;    0 1 9;    4 3 6]; A(:,:,2) = [1 0 4;    3 5 6;    9 8 7] 

A(:,:,1) = 

     5     7     8      0     1     9      4     3     6 

A(:,:,2) = 

     1     0     4      3     5     6      9     8     7 

The CAT function is a useful tool for building multidimensional arrays. B = cat(DIM,A1,A2,...) builds amultidimensional array by concatenating A1, A2 ... along the dimension DIM.

B = cat( 3, [2 8; 0 5], [1 3; 7 9], [2 3; 4 6]) 

4/30/2016 Manipulating Multidimensional Arrays ­ MATLAB & Simulink Example ­ MathWorks India

http://in.mathworks.com/help/matlab/examples/manipulating­multidimensional­arrays.html 2/5

B(:,:,1) = 

     2     8      0     5 

B(:,:,2) = 

     1     3      7     9 

B(:,:,3) = 

     2     3      4     6 

Calls to CAT can be nested.

A = cat(3,[9 2; 6 5], [7 1; 8 4]);B = cat(3,[3 5; 0 1], [5 6; 2 1]);C = cat(4,A,B,cat(3,[1 2; 3 4], [4 3; 2 1])); 

Finding the DimensionsSIZE and NDIMS return the size and number of dimensions of matrices.

SzA   = size(A) DimsA = ndims(A) SzC   = size(C) DimsC = ndims(C) 

SzA = 

     2     2     2 

DimsA = 

     3 

SzC = 

     2     2     2     3 

DimsC = 

     4 

4/30/2016 Manipulating Multidimensional Arrays ­ MATLAB & Simulink Example ­ MathWorks India

http://in.mathworks.com/help/matlab/examples/manipulating­multidimensional­arrays.html 3/5

Accessing ElementsTo access a single element of a multidimensional array, use integer subscripts. For example, using A defined fromabove, A(1,2,2) returns 1.

Array subscripts can also be vectors. For example:

K = C(:,:,1,[1 3]) 

K(:,:,1,1) = 

     9     2      6     5 

K(:,:,1,2) = 

     1     2      3     4 

Manipulating Multi­Dimensional ArraysRESHAPE, PERMUTE, and SQUEEZE are used to manipulate n­dimensional arrays. RESHAPE behaves as itdoes for 2D arrays. The operation of PERMUTE is illustrated below.

Let A be a 3 by 3 by 2 array. PERMUTE(A,[2 1 3]) returns an array with the row and column subscripts reversed(dimension 1 is the row, dimension 2 is the column, dimension 3 is the depth and so on). Similarly, PERMUTE(A,[3,2,1]) returns an array with the first and third subscripts interchanged.

A = rand(3,3,2); B = permute(A, [2 1 3]); C = permute(A, [3 2 1]); 

Selecting 2D Matrices From Multi­Dimensional ArraysFunctions like EIG that operate on planes or 2D matrices do not accept multi­dimensional arrays as arguments. Toapply such functions to different planes of the multidimensional arrays, use indexing or FOR loops. For example:

A = cat( 3, [1 2 3; 9 8 7; 4 6 5], [0 3 2; 8 8 4; 5 3 5], ...    [6 4 7; 6 8 5; 5 4 3]); % The EIG function is applied to each of the horizontal 'slices' of A. for i = 1:3    eig(squeeze(A(i,:,:))) end 

4/30/2016 Manipulating Multidimensional Arrays ­ MATLAB & Simulink Example ­ MathWorks India

http://in.mathworks.com/help/matlab/examples/manipulating­multidimensional­arrays.html 4/5

ans = 

   10.3589    ‐1.0000     1.6411 

ans = 

  21.2293 + 0.0000i    0.3854 + 1.5778i    0.3854 ‐ 1.5778i 

ans = 

  13.3706 + 0.0000i   ‐1.6853 + 0.4757i   ‐1.6853 ‐ 0.4757i 

INTERP3, INTERPN, and NDGRID are examples of interpolation and data gridding functions that operatespecifically on multidimensional data. Here is an example of NDGRID applied to an N­dimensional matrix.

x1 = ‐2*pi:pi/10:0; x2 = 2*pi:pi/10:4*pi; x3 = 0:pi/10:2*pi; [x1,x2,x3] = ndgrid(x1,x2,x3); z = x1 + exp(cos(2*x2.^2)) + sin(x3.^3); slice(z,[5 10 15], 10, [5 12]); axis tight 

4/30/2016 Manipulating Multidimensional Arrays ­ MATLAB & Simulink Example ­ MathWorks India

http://in.mathworks.com/help/matlab/examples/manipulating­multidimensional­arrays.html 5/5

You can build multidimensional cell arrays and multidimensional structure arrays, and can also convert betweenmultidimensional numeric and cell arrays.

To find out more, consult the MATLAB documentation on multidimensional arrays.