Universidad de Chile

Facultad de Cs Químicas y Farmacéuticas

Departamento de Pregrado

Curso de Operaciones Unitarias I

Manejo y Transporte de materiales fluidos

Estudiantes: Manuel Espinoza E.

Camilo Maliqueo M.

Profesores: Carlos Basualto, Jaime Sapag, Cristián Tapia, Fernando Valenzuela

Ayudantes: David Muñoz, Pamela Pacheco

Fecha: 04 de Noviembre

2013

Introducción

En el laboratorio de operaciones unitarias se estudió sobre fluidos y sus aplicaciones en la industria. Uno de los temas a tratar es el movimiento del fluido a través de cañerías o tuberías y su máxima eficiencia respecto a los tiempos de flujo, su velocidad de movimiento, entre otros. Para poder movilizar un flujo de un líquido se utilizan aparatos que produzcan un aumento de la energía mecánica del fluido, acelerando la velocidad, incrementando la presión o cambiando la altura. Estos aparatos pueden ser clasificados según cómo actúan sobre el líquido, siendo las más comunes los ventiladores, los compresores y las bombas. Estos últimos son de mayor interés en el laboratorio.

Una bomba es una máquina que usa energía para aumentar la presión de un fluido a través de cañerías para moverlo de un lugar a otro. Dependiendo de cómo este constituido se pueden clasificar en bombas diferentes, como las bombas rotatorias, bombas reciprocantes o las bombas de centrífuga.

La bomba centrifugas se utilizan principalmente para fluidos en estado líquido, y están compuestas de un rodete dentro de una carcasa con álabes que permiten el movimiento. El rodete se encuentra directamente acoplado al motor.

El bombeo se produce por el impulso del fluido que genera el giro de los álabes y la carcasa. Al dejar fluir el líquido, se produce una disminución de la presión en la entrada de la carcasa, obligando así al movimiento continuo del fluido. El caudal y la presión ejercida por el rodete dependen exclusivamente de la forma y tamaño del mismo, siendo aplicable en diferentes situaciones.

Las principales ventajas de éste tipo de bombas son el caudal y la presión constantes y uniformes, además de ser de tamaño reducido, baratos en comparación con otras bombas, y tienen una estructura sencilla y manejable.

En el presente informe se desea utilizar y aprender el manejo de una bomba de centrífuga, además de conocer sus propiedades junto con los estudiantes del laboratorio. El tema principal del laboratorio es determinar la potencia efectiva de la bomba.Para poder calcular la potencia de la bomba, se requiere tener conocimientos previos de las siguientes ecuaciones:

Potencia de una bomba: P=γ ×Vv ×W

Donde γ = Peso específico Vv = Velocidad volumétrica de salida del líquido W = Trabajo

Ecuación de Bernoulli: Z1+¿

Donde Z = Altura V = velocidad lineal P = presión U = energía interna Q = Energía calórica W = Trabajo F = Fricción

La velocidad lineal se puede calcular con el caudal:

CaudalQ=VtVelocidad lineal V=Q

A

Siendo V = Volumen del liquido t = Tiempo A = área de la tubería.

Objetivos

Ecuación 1. Potencia de una bomba

Ecuación 2. Ecuación de Bernoulli

Familiarizarse con el manejo de bombas para fluidos. Conocer la forma en que se instala una línea para fluidos. Establecer la potencia efectiva consumida por un grupo motobomba para transportar un

fluido en un sistema determinado.

Materiales

Bomba Centrífuga Alfa-Laval Tipo: MM Nº (serie): 4489818 Pot: 55 A: 0.55 V: 220 Hz: 50

CronómetroBalanzaHuincha de medirDos recipientes plásticos contenedores de aguaManguerasTermómetroCodos de 90ºTuberíasAgua

Figura 1. Diagrama de transporte de fluido

Procedimiento

En el laboratorio se instaló un sistema de transporte de fluidos detallado en la figura 1. Se inició midiendo los largos de las tuberías junto con los codos. Los diámetros internos de las tuberías y su espesor resultaron ser de 1,7 cm (0,67 pulg) y 2 mm, respectivamente. Luego se procedió a nivelar los estanques para mantener la altura de las medidas, para así encender la bomba. Se midió durante 1 minuto la salida de agua procurando recibirla en una probeta. Además se verificó la temperatura del agua de cada medición.

Resultados

Tiempo [segundos] Volumen [mL]60 178060 158060 2000

Desarrollo

Se desea calcular la potencia efectiva de la motobomba. Para calcular la potencia de la bomba se utiliza la ecuación 1.

P=γ ×Vv ×W

Tabla 1. Datos experimentales obtenidos

Ya que estamos utilizando agua, el peso específico del agua es 62,4 lb−fpie3

La velocidad volumétrica Vv se calculará con el promedio de los volúmenes obtenidos en la tabla 1, dando como resultado 1786,67 mL. Haciendo conversión de unidades al sistema británico:

1786,67 mL 1g 1 lb 1 pie3 = 0,063 pie3

1 mL 454 g 62,4 lb

Para finalmente obtener la velocidad volumétrica o caudal:

Vv=0,063 pie3

60 s=1,051×10−3 pie

3

s

Para calcular W, se debe utilizar la ecuación de Bernoulli descrita anteriormente (ecuación 2):

Z1+¿

- En este caso, U1 será igual a U2 al mantenerse la energía interna constante desde el inicial al final del experimento, ya que no hay ni calentador ni enfriador, por lo tanto se eliminan- No existe transferencia de energía, por lo que Q se elimina- La velocidad volumétrica inicial será pequeña, ya que el área de fricción es grande, por lo que el término inicial V1 tiende a cero. - P1 y P2 son la presión atmosférica en ambos casos, y γ no cambia al ser un líquido donde la densidad es la misma de entrada y de salida. Por lo tanto también se elimina.- W será positivo

Por lo tanto, la ecuación reducida de Bernoulli quedaría:

W−F=Z2+¿

La fricción se calcula con la siguiente ecuación:

F=V2

2g×L+Lequivalente

D× f '

Donde

V= Q0,785×Di2

V=1,051×10−3 pie❑3

0,785 s ׿¿

La longitud L se calcula con la suma de todas las cañerías. Observando la figura 1, da como resultado 264,5 pulgadas:

264,5 pulgadas 1 pie = 22,04 pie12 pulgadas

L equivalente se utilizan los codos:

Codo 90 ° :Lequivalente

D=32

Con D = 1,7 cm:

Lequivalente=32×1,7 cm×9codos=489,6cm

604,8 cm 1 pulgada 1 pie = 16,06 pie2,54 cm 12 pulgadas

Para calcular f’ se debe verificar si el fluido es laminar o turbulento. Para ello se utiliza la ecuación de Reynolds:

ℜ=D×V ×δμ

Utilizando los datos anteriores, obtenemos:

ℜ=1,7×13,12×10,01

=2230¿

Según el número de Reynolds, será un flujo laminar si muestra un número menor a 2100, mientras que será flujo turbulento si es mayor a 4000. En este caso, es un número que se encuentra entre ambas determinaciones. Para evitar errores de cálculo, se supondrá fluido laminar al estar cercano al máximo de éste.

Con el número de Reynolds se puede calcular f’, dando como resultado:

f '=64ℜ =0,029

Para finalmente calcular la fricción:

F= 0,432

2×32,2×(22,04+16,060,056 )×0,029F=0,057 pie

Para calcular Z2, utilizamos los parámetros desde el inicio del líquido como la diferencia de altura observable en la figura 1:

64’’ – 30’’ = 34’’

34 pulgadas 1 pie = 2,8 pie12 pulgadas

Con la ecuación de Bernoulli, tenemos que

W=Z2+¿W=2,85 pie

Finalmente, calculamos la potencia de la bomba: P=γ ×Vv ×W

P=62,4 lb−fpie3

×1,051×10−3pies×2,85 pie

P=0,187 lb−fpie

Traspasando la unidad a HP

P=0,187× 1HP550 lb−f pie

=3,4×10−4HP

La potencia efectiva se calcula con la siguiente formula:

HP fluidoHPmotor

×100=3,4×10−4HP

0,5HP×100=0,068%

Valores adjuntos:

a) Presión estática de succión: 30 pulg×1 pie12 pulg

=2,5 pie

b) Presión estática de descarga: 64 pulg×1 pie12 pulg

=5,33 pie

c) Presión estática total: 2,5 pie+5,33 pie=7,83 pie

Discusión

El resultado obtenido da cuenta de una pésima eficiencia del motor, obteniéndose un 0,068% de potencia efectiva. Una de las posibilidades de tal error pudo ser provocado al obtenerse un número de Reynolds ligeramente superior al rango establecido para flujo laminar en literatura, por lo tanto se hizo una aproximación para simplificar los cálculos y evitar el uso del grafico de Moody. Además se puede adjudicar el error a las mediciones aproximadas utilizando una probeta con poca exactitud, y el desgaste de la bomba utilizada.

Conclusión

Se pudo establecer la potencia efectiva, necesaria para una bomba que pueda cumplir con los requerimientos del sistema de cañerías de que se dispone.

Se logró un primer acercamiento a la instalación y manejo de cañerías para una pequeña planta de procesos.

Bibliografía

McCabe, W, 2001, Operaciones unitarias en ingeniería química, McGraw-Hill, Sexta edición.

Landin, F., Naranjo, M., Tipos de bombas, Universidad Técnica de Ambato, Ecuador. [En línea]: http://www.slideshare.net/MarceloNaranjo/tipos-de-bombas-operaciones

Gelmi, C., 2006, Fundamento de Operaciones Unitarias: Serie de clases en Ingeniería Química, Universidad Católica de Chile, Chile.