Manejo de Sistemas de Codificacion
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MANEJO DE SISTEMAS DE CODIFICACION REPRESENTACION POR MEDIO DE NUMEROS Definición de Código Decimal Como muchos sabrán, en el mundo de la informática los ordenadores utilizan el establecimiento de un Código Binario para realizar una comunicación entre los distintos dispositivos de Hardware presentes en un equipo, que consiste básicamente en la utilización de ceros y unos que representan la transmisión o no-transmisión de electricidad. Estos impulsos eléctricos son interpretados por la Unidad Central de Procesamiento realizando distintos cálculos aritméticos y lógicos que permiten transformar estos Datos Aislados obtenidos en la obtención de una Información que puede ser interpretada, leída y mostrada por otros Dispositivos de Salida, y a su vez interpretada por un usuario a través de sus sentidos. De esta mínima unidad de expresión se obtiene el concepto de Bit, mientras que la combinación de 8 bits sucesivos da lugar a lo que es conocido como Byte, siendo ésta la unidad de medición para la capacidad de almacenamiento o procesamiento en las Memorias. En lo que respecta al Código Decimal, debemos definirlo como aquel que es utilizado por los ordenadores para trabajar en una Base de Diez Dígitos,
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MANEJO DE SISTEMAS DE CODIFICACION
REPRESENTACION POR MEDIO DE NUMEROS
Definición de Código Decimal
Como muchos sabrán, en el mundo de la informática los ordenadores utilizan el establecimiento de un Código
Binario para realizar una comunicación entre los distintos dispositivos de Hardware presentes en un equipo,
que consiste básicamente en la utilización de ceros y unos que representan la transmisión o no-transmisión
de electricidad.
Estos impulsos eléctricos son interpretados por la Unidad Central de Procesamiento realizando distintos
cálculos aritméticos y lógicos que permiten transformar estos Datos Aislados obtenidos en la obtención de
una Información que puede ser interpretada, leída y mostrada por otros Dispositivos de Salida, y a su vez
interpretada por un usuario a través de sus sentidos.
De esta mínima unidad de expresión se obtiene el concepto de Bit, mientras que la combinación de 8
bits sucesivos da lugar a lo que es conocido como Byte, siendo ésta la unidad de medición para la capacidad
de almacenamiento o procesamiento en las Memorias.
En lo que respecta al Código Decimal, debemos definirlo como aquel que es utilizado por los ordenadores
para trabajar en una Base de Diez Dígitos, considerándose entonces este intervalo del 0 al 9, y teniendo
entonces cada instrucción lógica un código que es integrado justamente por dichos números.
Esto es relativo a lo que es el Decimal Codificado en Binario, conocido en inglés como Binary Coded
Decimal (BCD) que es justamente el estándar que permite la representación de decimales dentro del Sistema
Binario, siendo cada uno de estos números codificado con una secuencia específica de 4 bits.
De este modo, permite la realización de operaciones aritméticas de Suma, Resta, Multiplicación y
División pero trabajando no esta vez en el Código Binario, sino utilizando una representación de Números
Decimales, sin que ello signifique una pérdida en la calidad, mediante la transformación de Binario a
Decimal o viceversa.
Si bien la conversión es bastante sencilla, lo cierto es que este método no se utiliza demasiado debido a que
se trata de cálculos ligeramente más complicados, lo que supone entonces una pérdida en la velocidad de los
procesos del ordenador.
La principal ventaja que representa la utilización del código Decimal Codificado en Binario respecto a la
utilización del Código Binario tradicional es que no tenemos un límite para el tamaño de un número
específico, ya que éstos últimos están supeditados a la representación que se pueda realizar con múltiplos
de 8 bits, mientras que en el sistema Decimal, cada nuevo dígito supone una nueva secuencia de 4 Bits.
Sistema binario de númerosUn número binario sólo tiene ceros y unos.
Este número es 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1 + 1×(1/2) + 0×(1/4) + 1×(1/8)(=13.625 en decimal)
De la misma manera que en el sistema decimal, se pueden poner números a la izquierda o a la derecha del punto decimal, para indicar valores mayores o menores que uno. En el sistema binario:
El número justo a la izquierda del punto es un número entero, lo llamamos unidades.
Cuando vamos a la izquierda, cada posición vale 2 veces más.
La primera cifra a la derecha del punto significa mitades (1/2).
Cuando vamos a la derecha, cada posición vale 2 veces menos(la mitad de la anterior).
Dos valores diferentes
Como sólo puedes tener ceros y unos, en binario se cuenta así:
Decimal: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Binario: 0 1 10 11100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
"El binario es tan fácil como 1, 10, 11."
Aquí tienes más equivalencias:
Decimal: 20 25 30 40 50 100 200 500
Binario: 10100 11001 11110 101000 110010 1100100 11001000 111110100
Definición de binario
La palabra binario viene de "bi-" que significa dos. Tenemos "bi-" en otras palabras como "bicicleta" (dos ruedas) o "binoculares" (dos ojos).
Cuando leas un número binario, pronuncia cada dígito (por ejemplo, el número binario "101" se lee "uno cero uno"). De esta manera la gente no los confunde con números decimales.
Bits
Un dígito binario por sí solo (como "0" o "1") se llama un "bit". Por ejemplo 11010 tiene cinco bits de longitud.
La palabra bit viene de las palabras inglesas "binary digit"
Cómo indicar que un número está en binario
Para mostrar que un número es binario, ponemos un pequeño 2 detrás: 1012
De esta manera nadie pensará que es el número decimal "101" (ciento uno).
Ejemplos
Ejemplo 1: ¿Cuánto es 11112 en decimal?
El "1" de la izquierda está en la posición "2×2×2", esto es 1×2×2×2 (=8) El siguiente "1" está en la posición "2×2", esto es 1×2×2 (=4) El siguiente "1" está en la posición "2", esto es 1×2 (=2) El último "1" son las unidades, es decir 1 Respuesta: 1111 = 8+4+2+1 = 15 en decimal
Ejemplo 2: ¿Cuánto es 10012 en decimal?
El "1" de la izquierda está en la posición "2×2×2", así que vale 1×2×2×2 (=8) El "0" siguiente está en la posición "2×2", así que vale 0×2×2 (=0) El "0" está en la posición "2", así que vale 0×2 (=0) El último "1" son las unidades, así que vale 1 Respuesta: 1001 = 8+0+0+1 = 9 en decimal
Ejemplo 3: ¿Cuánto es 1.12 en decimal?
El "1" de la izquierda está en la posición de las unidades, así que vale 1. El "1" de la derecha está en la posición de las "mitades", así que vale 1×(1/2) Por tanto, 1.1 es igual a "1 y 1 medio" = 1.5 en decimal
Ejemplo 4: ¿Cuánto es 10.112 en decimal?
El primer "1" está en la posición "2", así que vale 1×2 (=2) El "0" está en la posición de las unidades, vale 0 El "1" a la derecha del punto está en la posición de las "mitades", así que vale
1×(1/2)
El último "1" está en la posición de los "cuartos", así que vale 1×(1/4) Entonces, 10.11 es 2+0+1/2+1/4 = 2.75 en decimal
Código octalNa Galipedia, a Wikipedia en galego.
O código octal é un sistema de numeración que utiliza a base de oito cifras, as cales corresponden ós
nosos números de 0 a 7. Úsase sobre todo na informática pola súa capacidade de condensar números
binarios de tres en tres cifras ou algarismos.
Os números octales poden construírse a partir de números binarios agrupando cada tres díxitos
consecutivos destes últimos (de dereita a esquerda) e obtendo o seu valor en código decimal. Por
exemplo, o número binario para 74 (en decimal) é 1001010 (en binario), agrupariámolo como 1 001 010.
De modo que o número decimal 74 en octal é 112.
En informática, ás veces utilízase a numeración octal no canto da hexadecimal. Ten a vantaxe de que
non require utilizar outros símbolos diferentes dos díxitos.
Táboa de conversión[editar]
Decimal Binario Hexadecimal Octal
0 00000 0 0
1 00001 1 1
2 00010 2 2
3 00011 3 3
4 00100 4 4
5 00101 5 5
6 00110 6 6
7 00111 7 7
8 01000 8 10
9 01001 9 11
10 01010 A 12
11 01011 B 13
12 01100 C 14
13 01101 D 15
14 01110 E 16
15 01111 F 17
16 10000 10 20
17 10001 11 21
... ... ... ...
30 11110 1E 36
31 11111 1F 37
32 100000 20 40
Sistema hexadecimal
Tabla de multiplicar hexadecimal.
El sistema numérico hexadecimal o sistema hexadecimal (a veces abreviado como Hex, no
confundir con sistema sexagesimal) es un sistema de numeración que emplea 16 símbolos. Su uso
actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen
utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa valores
posibles, y esto puede representarse como
que, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 ,
dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten representar la misma línea de enteros
— a un byte.
En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone
de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir
los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:
Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras
minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor
numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando
multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo:
3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.
El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez
por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la
computadora Bendix G-15.
Índice
[ocultar]
1 Tabla de conversión entre decimal, binario, octal y hexadecimal
2 Fracciones
3 Operaciones en Sistema Hexadecimal
o 3.1 Suma
o 3.2 Resta hexadecimal
3.2.1 Complemento C15
3.2.2 Complemento C16
4 Véase también
5 Enlaces externos
Tabla de conversión entre decimal, binario, octal y hexadecimal[editar · editar fuente]
Fracciones[editar · editar fuente]
Como el único factor primo de 16 es 2, todas las fracciones que no tengan una potencia de 2 en el
denominador, tendrán un desarrollo hexadecimal periódico.
Fracción Hexadecimal Resultado en hexadecimal
1/2 1/2 0,8
1/3 1/3 0,5 periódico
0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0
1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1
2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0
3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1
4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0
5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1
6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0
7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1
8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0
9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1
Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 0
Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1 1
Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 0
Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 1
Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1 0
Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1
1/4 1/4 0,4
1/6 1/6 0,2A periódico
1/7 1/7 0,249 periódico
1/8 1/8 0,2
1/9 1/9 0,1C7 periódico
1/10 1/A 0,19 periódico
1/11 1/B 0,1745D periódico
1/12 1/C 0,15 periódico
1/13 1/D 0,13B periódico
1/14 1/E 0,1249 periódico
1/15 1/F 0,1 periódico
1/16 1/10 1
Existe un sistema para convertir números fraccionarios a hexadecimal de una forma más mecánica. Se
trata de convertir la parte entera con el procedimiento habitual y convertir la parte decimal aplicando
sucesivas multiplicaciones por 16 hasta convertir el resultado en un número entero.
Por ejemplo: 0,06640625 en base decimal.
Multiplicado por 16: 1,0625, el primer decimal será 1. Volvemos a multiplicar por 16 la parte decimal del
anterior resultado: 1. Por lo tanto el siguiente decimal será un 1.Resultado: 0,11 en base hexadecimal.
Como el último resultado se trata de un entero, hemos acabado la conversión.
Hay ocasiones en las que no llegamos nunca a obtener un número entero, en ese caso tendremos un
desarrollo hexadecimal periódico.
Operaciones en Sistema Hexadecimal[editar · editar fuente]
En el sistema hexadecimal, al igual que en el sistema decimal, binario y octal, se pueden hacer diversas
operaciones matemáticas. Entre ellas se encuentra la resta entre dos números en sistema hexadecimal,
la que se puede hacer con el método de complemento a 15 o también utilizando el complemento a 16.
Además de éstas, debemos manejar adecuadamente la suma en sistema hexadecimal, explicada a
continuación:
Hexadecimal
Decimal
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
Suma[editar · editar fuente]
9 + 7 = 16 (16 - 16 nos llevamos 1 y es = 10 )
En este caso la respuesta obtenida, 16, no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16.
Por lo tanto, la respuesta obtenida será 10 (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números
puede crear confusiones.
A + 6 = 16 (16 - 16 = 0 y nos llevamos 1)
Ocurre lo mismo que en el ejemplo anterior.
A + A = 20 ( 20 – 16 = 4 y nos llevamos 1)
La respuesta es 20 y no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la
respuesta obtenida será 14 (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números
puede crear confusiones.
F + E = 29 ( 29 – 16 = D y nos llevamos 1)
La respuesta es 29 y no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la
respuesta obtenida será 1D (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números
puede crear confusiones.
Ahora haremos una operación más complicada:
A + 2 = 12 (12 corresponde a C)
Ten en cuenta que puedes comprobar los resultados utilizando una calculadora científica.
Resta hexadecimal[editar · editar fuente]
Complemento C15[editar · editar fuente]
Como podemos hacer la resta de dos números hexadecimales utilizando el complemento a 15. Para ello
tendremos que sumar al minuendo el complemento a quince del sustraendo, y finalmente sumarle el bit
de overflow (bit que se desborda).
Para entender la resta en complemento a 15 lo analizaremos con un ejemplo. Ésta es la resta que
tenemos que resolver:
A4FC9
- DE8
—————————
¿?¿?¿?¿?
Primero tenemos que hacer que el minuendo y el sustraendo tengan la misma cantidad de números.
Para ello, añadiremos ceros al sustraendo hasta que sean suficientes.
A4FC9
- 00DE8
—————————
¿?¿?¿?¿?
Después, crearemos un nuevo número con la misma cantidad de números que el nuevo sustraendo.
Como en el sistema hexadecimal el mayor número que tenemos es el 15, que corresponde a la letra F,
tendremos que escribir la F tantas veces como números tiene el sustraendo.
FFFFF
- 00DE8
—————————
FF217
La resta se hace siguiendo las normas generales de la resta común. La diferencia obtenida se denomina
el complemento a 15. Recuerda el valor correspondiente a cada letra al operar.
Ahora tendremos que sumar el minuendo y el complemento a 15 utilizando la suma en sistema
hexadecimal, mencionada anteriormente.
A4FC9
+ FF217
—————————
1A41E0
Con la suma obtenemos el resultado 1A41E0, pero no es la respuesta final. Te habrás dado cuenta que
este nuevo número tiene más cifras que los números iniciales que teníamos que restar. Tenemos que
quitar el número de la izquierda (en este caso, el 1) y sumarlo.
A41E0
+ 1
—————————
A41E1
La respuesta es A41E1.
Ten en cuenta que puedes comprobar los resultados utilizando una calculadora científica.
Complemento C16[editar · editar fuente]
También podemos hacer la resta de dos números hexadecimales utilizando el complemento a 16,
siguiendo un proceso similar que en el caso del complemento a 15. Para resolver la resta, tendremos
que sumar al minuendo el complemento a dieciséis del sustraendo.
Para entender la resta en complemento a 16 lo analizaremos con el ejemplo anterior. Ésta es la resta
que tenemos que resolver:
A4FC9
- DE8
—————————
¿?¿?¿?¿?
Primero tenemos que hacer que el minuendo y el sustraendo tengan la misma cantidad de números, al
igual que ocurre en el proceso del complemento a 15.
Para ello, añadiremos ceros al sustraendo hasta que sean suficientes.
A4FC9
- 00DE8
—————————
¿?¿?¿?¿?
Después, crearemos un nuevo número con la misma cantidad de números que el nuevo sustraendo.
Como en el sistema hexadecimal el mayor número que tenemos es el 15, que corresponde a la letra F,
tendremos que escribir la F tantas veces como números tiene el sustraendo.
FFFFF
- 00DE8
—————————
FF217
La resta se hace siguiendo las normas generales de la resta común.
Ahora tenemos que sumarle 1 a la diferencia obtenida. Este paso es muy importante, ya que es la
diferencia entre hacer la resta en complemento a 15 ó 16, y se suele olvidar fácilmente. Además,
recuerda que estás sumando en sistema hexadecimal, siguiendo el mismo proceso explicado
anteriormente.
FF217
+ 1
—————————
FF218
A la diferencia obtenida y sumarle uno le denominaremos el complemento a 16.
Ahora tendremos que sumar el minuendo y el complemento a 16
A4FC9
+ FF218
—————————
1A41E1
Con la suma obtenemos el resultado 1A41E1.
Te habrás dado cuenta que este nuevo número tiene más cifras que los números iniciales que teníamos
que restas, cosa imposible en una resta (que la diferencia sea mayor que el minuendo y el sustraendo).
Por eso, y estando en complemento a 16, tendremos que despreciar (eliminar) el número de la
izquierda. En este caso es el 1.
La respuesta, por lo tanto, es A41E1.
En ambos casos la respuesta obtenida deberá ser la misma, ya que hemos resuelto la misma resta en
sistema hexadecimal. Por lo tanto, podremos comprobar que hemos operado bien comparando las
respuestas obtenidas en complemento a 15 y en complemento a 16 para una misma resta.
Además, ten en cuenta que puedes comprobar los resultados utilizando una calculadora científica.
Cambios de base de numeración
Existe un procedimiento general para cambiar una base cualquiera a otra cualquiera:
Para pasar de una base cualquiera a base 10, hemos visto que basta con realizar la suma de los productos de cada dígito por su valor de posición. Los valores de posición se obtienen como potencias sucesivas de la base, de derecha a izquierda, empezando por el exponente cero. Cada resultado obtenido se suma, y el resultado global es el número en base 10.
Para pasar de base 10 a otra base, en vez de multiplicar, dividimos el número a convertir entre la nueva base. El cociente se vuelve a dividir por la base, y así sucesivamente hasta que el cociente sea inferior a la base.El último cociente y los restos (en orden inverso) indican los dígitos en la nueva base.
El sistema binario trabaja de forma similar al sistema decimal con dos diferencias, en el sistema binario sólo está permitido el uso de los dígitos 0 y 1 (en lugar de 0-9) y en el sistema binario se utilizan potencias de 2 en lugar de potencias de 10. De aquí tenemos que es muy fácil convertir un número binario
a decimal, por cada 1 en la cadena binaria, sume 2n donde n es la posición del dígito binario a partir del punto decimal contando a partir de cero. Por ejemplo, el valor binario 11001010 representa:
1*(27) + 1*(26) + 0*(25) + 0*(24) + 1*(23) + 0*(22) + 1*(21) + 0*(20) = 128 + 64 + 8 + 2 = 20210
Para convertir un número decimal en binario es un poco más difícil. Se requiere encontrar aquellas potencias de 2 las cuales, sumadas, producen el resultado decimal, una forma conveniente es trabajar en reversa por ejemplo, para convertir el número 1359 a binario:
(210)=1024, (211)=2048. Por tanto la mayor potencia de 2 menor que 1359 es (210). Restamos 1024 a 1359 y empezamos nuestro número binario poniendo un 1 a la izquierda. El resultado decimal es 1359-1024=335. El resultado binario hasta este punto es: 1.
La siguiente potencia de 2 en orden descendente es (29)=512 lo que es mayor que el resultado de la resta del punto anterior, por lo tanto agregamos un 0 a nuestra cadena binaria, ahora es: 10. El resultado decimal es aún 335.
La siguiente potencia es (28)=256 por lo que lo restamos a 335 y agregamos 1 a la cadena binaria: 101. El resultado decimal es: 79.
(27)=128, esto es mayor que 79. Agregamos un 0 a la cadena binaria: 1010 en tanto que el valor decimal es: 79.
Restamos (26)=64 a 79. La cadena binaria es ahora: 10101. El resultado decimal indica: 15.
15 es menor que (25)=32, por tanto, Binario=101010, el valor decimal sigue siendo: 15.
15 es menor que (24)=16, de aquí, Binario=1010100, el valor decimal continúa en: 15.
(23)=8 es menor que 15, así que agregamos un 1 a la cadena binaria: 10101001, en tanto que el nuevo valor decimal es: 7.
(22) es menor que 7. Binario es ahora: 101010011, el resultado decimal ahora vale: 3.
(21) es menor que 3. Binario=1010100111, el nuevo valor decimal es: 1.
Finalmente el resultado decimal es 1 lo que es igual a (20) por lo que agregamos un 1 a la cadena binaria. Nuestro resultado indica que el equivalente binario del número decimal 1359 es: 10101001111
Trabajo con Números decimales
ÍNDICE DE TEMAS:
1. De Bélgica al mundo
2. Números decimales: característica especial
3. Para saber el tipo de decimal: algunas fórmulas
4. Orden de números decimales
5. Decimales en la recta numérica
6. Adición y sustracción de números decimales
7. Multiplicación y división de decimales
Números decimales: característica especial
Se dice que el conjunto de los números decimales es denso, porque siempre se
puede encontrar otro decimal ubicado entre dos decimales dados.
Ejemplo:
Entre los numerales 14 y 15 no hay ningún número natural; en cambio, entre el
0,14 y el 0,15 podemos encontrar el 0,141; y entre el 0,14 y el 0,141 está el
0,1401; y entre el 0,14 y el 0,1401...
¡Son infinitos!
Observemos gráficamente nuestro ejemplo:
En conclusión: mientras más cifras decimales tenga un número, la recta numérica
está dividida en más partes que son 10 veces más pequeñas que la recta dividida
con la cifra anterior.
Aproximación de decimales
En muchos casos es necesario trabajar con números decimales que tengan pocas
cifras en la parte decimal, esto se logra revisando la última cifra decimal para
eliminarla.
Para ello existen algunas normas, que son:
- Si el número decimal es menor que 5 se mantiene la penúltima cifra decimal
- Si es mayor o igual que 5 se aumenta en 1 la penúltima cifra
La cantidad de cifras decimales que se eliminan dependerá de la situación del
ejercicio. Por ejemplo, para colocar notas se trabaja hasta los décimos, por lo
tanto, habrá que aproximar las centésimas.
Analicemos juntos:
- Andrés tuvo un promedio general de 5,38. En este caso, se aproxima a 5,4
porque la centésima es 8 y 8 > 5.
- Pepa tuvo un promedio general de 6,24. En este caso, se aproxima a 6,2 porque
la centésima es 4 y 4 < 5.
Atención...
Finalmente podemos decir que los números decimales permiten repartir en partes
iguales para que, a lo más, sobre lo menos posible. Son la máxima expresión
matemática de equidad, que tanta falta hace hoy en nuestro mundo
Representación de números reales y números enteros
Representación de un número en un ordenador
Representar (o codificar) un número significa expresarlo en forma binaria. La representación de
números en un ordenador es necesaria para que éste pueda almacenarlos y manipularlos. Sin
embargo, el problema es que un número matemático puede ser infinito (tan grande como se
desee), pero la representación de un número en un ordenador debe ocupar un número de bits
predeterminado. Por lo tanto, la clave es predeterminar un número de bits y cómo se interpretan
para que representen la cifra de la manera más eficiente posible. Por este motivo, sería tonto
codificar un carácter utilizando 16 bits (65.536 posibilidades) cuando se utilizan menos de 256.
Representación de un número natural
Un número natural es un número entero positivo o cero. La elección de la cantidad de bits a utilizar
depende del intervalo de números que se utilizarán. Para codificar los números naturales entre 0 y
255, todo lo que se necesita son 8 bits (un byte) como 28=256. Por lo general, la codificación de un
bit n se puede utilizar para representar números naturales entre 0 y 2n-1.
Para representar un número natural, una vez definido el número de bits se utilizarán para su
codificación, ordene los bits en celdas binarias (cada bit ubicado de acuerdo a su peso binario en el
orden de derecha a izquierda) y luego "llene" los bits que no se utilizan con ceros.
Representación de un número entero
Un número entero es un número completo que puede ser negativo. Por lo tanto, el número se debe
codificar de manera que se pueda distinguir si es positivo o negativo y de forma que siga las reglas
de adición. El truco consiste en utilizar un método denominado complemento doble.
Un número entero o cero se representará en base binaria (base 2) como un número natural,
con la excepción de que el bit de mayor peso (aquel que se encuentra más a la izquierda)
representa el signo más o menos. Por lo tanto, para un número entero o cero, este bit se debe
establecer en 0 (lo que corresponde al signo más, así como 1 es el signo menos). De este
modo, si un número natural se codifica utilizando 4 bits, el mayor número posible será 0111 (o 7
en base decimal).
Generalmente, el mayor número entero posible codificado utilizando n bits será2n-1-1.
Un número entero negativo se codifica utilizando complementos dobles.
El principio de los complementos dobles:
Se elige un número negativo.
Se toma su valor absoluto (su equivalente positivo)
Se representa en base binaria utilizando n-1 bits
Cada bit se cambia con su complemento (es decir, los ceros se reemplazan con unos y
viceversa)
Se suma 1 Nótese que al sumar un número y sus complementos dobles es resultado es 0
Veamos esto con un ejemplo:
Queremos codificar el valor 5 utilizando 8 bits. Para hacer esto:
escriba el 5 en sistema binario 00000101
cámbielo por su complemento 11111010
sume 1: 11111011
la representación binaria en 8 bits de 5 es 11111011
Comentarios:
El bit de mayor peso es 1, de manera que es, de hecho, un número negativo.
Si sumamos 5 y -5 (00000101 y 11111011) la suma da 0 (con el remanente 1).
Representación de un número real
El objetivo es representar un número con un punto decimal en sistema binario (por
ejemplo, 101.01, que no se lee ciento uno punto cero uno ya que es, de hecho, un número
binario, 5,25 en sistema decimal) mediante el formato 1.XXXXX... * 2n (en nuestro ejemplo,
1.0101*22). El estándar IEEE 754 define cómo codificar un número real.
Este estándar ofrece una forma de codificar un número utilizando 32 bits, y define tres
componentes:
el signo más/menos se representa por un bit: el bit de mayor peso (aquel que se encuentra más
a la izquierda)
el exponente se codifica utilizando 8 bits inmediatamente después del signo
la mantisa (los bits después del punto decimal) con los 23 bits restantes Así, la codificación
sigue la forma:
seeeeeeeemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
la s representa al bit del signo.
cada e representa al exponente del bit
cada m representa a la mantisa del bit
Sin embargo, hay ciertas restricciones para los exponentes:
el exponente 00000000 está prohibido
el exponente 11111111 está prohibido. Sin embargo, a veces se utiliza para informar de
errores. Esta configuración numérica se denomina NaN (Not a number), que significa No es un
número.
Se le debe sumar 127 (01111111) al exponente para convertir al decimal en un número real
dentro del sistema binario. Por lo tanto, los exponentes pueden variar de -254 a 255
Así, la fórmula para expresar números reales es:
(-1)^S * 2^( E - 127 ) * ( 1 + F )
donde:
S es el bit del signo y, por lo tanto, 0 se entiende como positivo ( -1^0=1 ).
E es el exponente al que se le debe sumar 127 para obtener el equivalente codificado
F es la parte de la fracción, la única que se expresa, y la que se le suma a 1 para realizar el
cálculo.
Aquí hay un ejemplo:
Se codificará el valor 525,5.
525,5 es positivo, por lo que el primer bit será 0.
Su representación en el sistema binario (base 2) es: 1000001101.1
Al normalizarlo, obtenemos: 1.0000011011*2^9
Sumándole 127 al exponente, que es 9, da 136 o, en sistema binario (base 2): 10001000
La mantisa está compuesta por la parte decimal de 525,5 en base 2 normal, que es
0000011011.
Como la mantisa debe tomar 23 bits, se deben agregar ceros para completarla:
00000110110000000000000
La representación binaria de 525,5 bajo el estándar IEEE 754 es, por lo tanto:
0 1000 1000 00000110110000000000000
0100 0100 0000 0011 0110 0000 0000 0000 (4403600 en sistema hexadecimal)
A continuación hay otro ejemplo, esta vez utilizando un número real negativo :
Se codificará el valor -0,625.
El bit s es 1, como 0,625 es negativo.
0,625 se escribe en sistema binario (base 2) de la siguiente manera: 0.101
Queremos escribirlo en la forma 1.01 x 2-1
Consecuentemente, el exponente vale 1111110 como 127 - 1 = 126 (o 1111110 en sistema
binario)
La mantisa es 01000000000000000000000 (sólo se representan los dígitos después del punto
decimal, ya que el número entero es siempre equivalente a 1)
La representación binaria de 0,625 bajo el estándar IEEE 754 es, por lo tanto:
1 1111 1110 01000000000000000000000
1111 1111 0010 0000 0000 0000 0000 0000 (FF 20 00 00 en sistema hexadecimal)
RAZONES PARA EL USO DEL SISTEMA BINARIO
Asunto: ¿Por qué es tan importante el sistema binario en la informática?Palabra: Sistema informáticoFecha: 15/09/2009Nombre: DIEGO ARMANDO - Origen: España
Pregunta del usuario:
Escuchamos con frecuencia que la informacion con la que trabaja un ordenador es exclusivamente 1 y 0, si y no. sin embargo, cuando utilizamos el ordenador se nos muestran los textos, las fotografias,los videos y las canciones;- lo anterior como hasce el ordenador para guardar toda esta informacion si como ya he dicho este funciona con 0 y 1
Respuesta de ALEGSA.com.ar:
Hola Diego. Detras de todo lo que "ves" en la informática, existen millones de ceros y unos (binario). La serie de ceros y unos se interpretan en forma de imágenes, sonido, texto, información, etc.
Es toda una compleja tarea esto de "traducir" de binario a su representación "analógica", y para entenderla completamente, primero deberías entender el sistema binario, las codificaciones, la representación de caracteres a través de los binarios, qué es digital, qué es binario, etc.
Te voy a dejar esta monografía, donde te explican de forma básica como funciona la informática y el sistema binario (hay temas que podés obviarlos), pero vas a entender algo más: Sistema binario - informática
Representación alfanuméricas
Sirve para representar información de tipo texto. En los años 50, se definieron sistemas de codificación empleando 6 bits por carácter. Ello permitía representar hasta 64 caracteres distintos: 26 letras (A...Z), 10 números (0 ...9), los símbolos de puntuación (. , ; :,...), y 28 caracteres especiales (+ - *).Ejemplos de estos sistemas son el Fieldata, X.3 y el BCDIC.Sin embargo, la necesidad de representar letras mayúsculas y minúsculas, así como de tener caracteres para control de periféricos, han dado lugar a códigos de 7 bits, como el ASCII (significa Americana Standard Coded Interchange Information), y de 8 Bits, como el EBCDIC( significa Extended Binary Coded Interchange Code), introducido por IBM 360 en el año 1964. En la actualidad se está popularizando cada vez más el ASCII extendido, que emplea 8 bits para incluir letras acentuadas, la ñ, caracteres semigráficos y otros muchos símbolos.
La tabla siguiente muestra la codificación binaria del ASCII extendido.
La tabla siguiente muestra la codific
ación binaria del EBCDIC.
Donde están representados los números, letras, caractéres especiales y caractéres de control. Por ejemplo el carácter de control SOH significa Start Of Heading.
Sobre esto se puede hacer los siguientes comentarios:
- En el EBCDIC los números tiene los primeros cuatro bits (zona) en 1 (en hexadecimal forman la letra F)- Cuando se realiza una clasificación alfanumérica se realiza en función del número hexadecimal que está almacenado.
El codigo ASCIICaracteres ASCII de
control00 NULL (carácter nulo)
01 SOH (inicio encabezado)
02 STX (inicio texto)
03 ETX (fin de texto)
04 EOT (fin transmisión)
05 ENQ (consulta)
06 ACK (reconocimiento)
07 BEL (timbre)
08 BS (retroceso)
09 HT (tab horizontal)
10 LF (nueva línea)
11 VT (tab vertical)
12 FF (nueva página)
13 CR (retorno de carro)
14 SO (desplaza afuera)
15 SI (desplaza adentro)
16 DLE (esc.vínculo datos)
17 DC1 (control disp. 1)
18 DC2 (control disp. 2)
19 DC3 (control disp. 3)
20 DC4 (control disp. 4)
21 NAK (conf. negativa)
22 SYN (inactividad sínc)
23 ETB (fin bloque trans)
24 CAN (cancelar)
25 EM (fin del medio)
26 SUB (sustitución)
27 ESC (escape)
28 FS (sep. archivos)
29 GS (sep. grupos)
30 RS (sep. registros)
31 US (sep. unidades)
127 DEL (suprimir)
Caracteres ASCII imprimibles
32 espacio
33 !
34 "
35 #
36 $
37 %
38 &
39 '
40 (
41 )
42 *
43 +
44 ,
45 -
46 .
47 /
48 0
49 1
50 2
51 3
52 4
53 5
54 6
55 7
56 8
57 9
58 :
59 ;
60 <
61 =
62 >
63 ?
64 @
65 A
66 B
67 C
68 D
69 E
70 F
71 G
72 H
http://www.elcodigoascii.com.ar/caracteres-ascii-control/fin-bloque-transmision-codigo-ascii-23.html
http://www.elcodigoascii.com.ar/caracteres-ascii-control/inactividad-sincronica-codigo-ascii-22.html
73 I
74 J
75 K
76 L
77 M
78 N
79 O
80 P
81 Q
82 R
83 S
84 T
85 U
86 V
87 W
88 X
89 Y
90 Z
91 [
92 \
93 ]
94 ̂
95 _
96 ̀
97 a
98 b
99 c
100 d
101 e
102 f
103 g
104 h
105 i
106 j
107 k
108 l
109 m
110 n
111 o
112 p
113 q
114 r
115 s
116 t
117 u
118 v
119 w
120 x
121 y
122 z
123 {
124 |
125 }
126 ~
ASCII extendido (Página de código
437)128 Ç
129 ü
130 é
131 â
132 ä
133 à
134 å
135 ç
136 ê
137 ë
138 è
139 ï
140 î
141 ì
142 Ä
143 Å
144 É
145 æ
146 Æ
147 ô
148 ö
149 ò
150 û
151 ù
152 ÿ
153 Ö
154 Ü
155 ø
156 £
157 Ø
158 ×
159 ƒ
160 á
161 í
162 ó
163 ú
164 ñ
165 Ñ
166 ª
167 º
168 ¿
169 ®
170 ¬
171 ½
172 ¼
173 ¡
174 «
175 »
176 ░
177 ▒
178 ▓
179 │
180 ┤
181 Á
182 Â
183 À
184 ©
185 ╣
186 ║
187 ╗
188 ╝
189 ¢
190 ¥
191 ┐
192 └
193 ┴
194 ┬
195 ├
196 ─
197 ┼
198 ã
199 Ã
200 ╚
201 ╔
202 ╩
203 ╦
204 ╠
205 ═
206 ╬
207 ¤
208 ð
209 Ð
210 Ê
211 Ë
212 È
213 ı
214 Í
215 Î
216 Ï
217 ┘
218 ┌
219 █
220 ▄
221 ¦
222 Ì
223 ▀
224 Ó
225 ß
226 Ô
227 Ò
228 õ
229 Õ
230 µ
231 þ
232 Þ
233 Ú
234 Û
235 Ù
236 ý
237 Ý
238 ̄
239 ́
240 ≡
241 ±
242 ‗
243 ¾
244 ¶
245 §
246 ÷
247 ̧
248 °
249 ̈
250 ·
251 ¹
252 ³
253 ²
254 ■
255 nbsp
de uso frecuente
(idioma español)
ñ alt + 164
Ñ alt + 165
@ alt + 64
¿ alt + 168
? alt + 63
¡ alt + 173
! alt + 33
: alt + 58
/ alt + 47
\ alt + 92
vocales con acento
(español acento agudo)
á alt + 160
é alt + 130
í alt + 161
ó alt + 162
ú alt + 163
Á alt + 181
É alt + 144
Í alt + 214
Ó alt + 224
Ú alt + 233
vocalescon diéresis
ä alt + 132
ë alt + 137
ï alt + 139
ö alt + 148
ü alt + 129
Ä alt + 142
Ë alt + 211
Ï alt + 216
Ö alt + 153
Ü alt + 154
símbolosmatemáticos
½ alt + 171
¼ alt + 172
¾ alt + 243
¹ alt + 251
³ alt + 252
² alt + 253
ƒ alt + 159
± alt + 241
× alt + 158
÷ alt + 246
símboloscomerciales
$ alt + 36
£ alt + 156
¥ alt + 190
¢ alt + 189
¤ alt + 207
® alt + 169
© alt + 184
ª alt + 166
º alt + 167
° alt + 248
comillas, llavesparéntesis
" alt + 34
' alt + 39
( alt + 40
) alt + 41
[ alt + 91
] alt + 93
{ alt + 123
} alt + 125
« alt + 174
» alt + 175
Breve historia del Código ASCII :El código ASCII (siglas en ingles para American Standard Code for Information Interchange, es decir Código Americano ( Je! lease estadounidense... ) Estándar para el intercambio de Información ) ( se pronuncia Aski ).
http://www.elcodigoascii.com.ar/codigos-ascii-extendidos/signo-libra-esterlina-codigo-ascii-156.html
Fue creado en 1963 por el Comité Estadounidense de Estándares o "ASA", este organismo cambio su nombre en 1969 por "Instituto Estadounidense de Estándares Nacionales" o "ANSI" como se lo conoce desde entonces.
Este código nació a partir de reordenar y expandir el conjunto de símbolos y caracteres ya utilizados en aquel momento en telegrafía por la compañía Bell.
En un primer momento solo incluía letras mayúsculas y números, pero en 1967 se agregaron las letras minúsculas y algunos caracteres de control, formando así lo que se conoce como US-ASCII, es decir los caracteres del 0 al 127. Así con este conjunto de solo 128 caracteres fue publicado en 1967 como estándar, conteniendo todos lo necesario para escribir en idioma ingles.
En 1981, la empresa IBM desarrolló una extensión de 8 bits del código ASCII, llamada "pagina de código 437", en esta versión se reemplazaron algunos caracteres de control obsoletos, por caracteres gráficos. Además se incorporaron 128 caracteres nuevos, con símbolos, signos, gráficos adicionales y letras latinas, necesarias para la escrituras de textos en otros idiomas, como por ejemplo el español. Así fue como se sumaron los caracteres que van del ASCII 128 al 255.IBM incluyó soporte a esta página de código en el hardware de su modelo 5150, conocido como "IBM-PC", considerada la primera computadora personal.El sistema operativo de este modelo, el "MS-DOS" también utilizaba el código ASCII extendido.
Casi todos los sistemas informáticos de la actualidad utilizan el código ASCII para representar caracteres y textos (240) .
Como utilizar el código ASCII:Sin saberlo lo utilizas todo el tiempo, cada vez que utilizas algún sistema informatico; pero si lo que necesitas es obtener algunos de los caracteres no incluidos en tu teclado debes hacer lo siguiente, por ejemplo:
Como escribir con el teclado, o tipear : Letra EÑE mayúscula - letra N con tilde - ENIE WINDOWS: en computadoras con sistema operativo Windows, como Win 7, Vista,
Windows Xp, etc.Para obtener la letra, caracter, signo o símbolo "Ñ" : ( Letra EÑE mayúscula - letra N con tilde - ENIE ) en ordenadores con sistema operativo Windows:1) Presiona la tecla "Alt" en tu teclado, y no la sueltes.2) Sin dejar de presionar "Alt", presiona en el teclado numérico el número "165", que es el número de la letra o símbolo "Ñ" en el código ASCII.3) Luego deja de presionar la tecla "Alt" y... ¡ Ya está listo ! (241) .
Lista completa de caracteres del código ASCII :
Caracteres de control ASCII no imprimibles :
codigo ascii 00 = NULL ( Carácter nulo )
codigo ascii 01 = SOH ( Inicio de encabezado )
codigo ascii 02 = STX ( Inicio de texto )
codigo ascii 03 = ETX ( Fin de texto, palo corazon barajas inglesas de poker )
codigo ascii 04 = EOT ( Fin de transmisión, palo diamantes barajas de poker )
codigo ascii 05 = ENQ ( Consulta, palo treboles barajas inglesas de poker )
codigo ascii 06 = ACK ( Reconocimiento, palo picas cartas de poker )
codigo ascii 07 = BEL ( Timbre )
codigo ascii 08 = BS ( Retroceso )
codigo ascii 09 = HT ( Tabulador horizontal )
codigo ascii 10 = LF ( Nueva línea - salto de línea )
codigo ascii 11 = VT ( Tabulador vertical )
codigo ascii 12 = FF ( Nueva página - salto de página )
codigo ascii 13 = CR ( ENTER - retorno de carro )
codigo ascii 14 = SO ( Desplazamiento hacia afuera )
codigo ascii 15 = SI ( Desplazamiento hacia adentro )
codigo ascii 16 = DLE ( Escape de vínculo de datos )
codigo ascii 17 = DC1 ( Control dispositivo 1 )
codigo ascii 18 = DC2 ( Control dispositivo 2 )
codigo ascii 19 = DC3 ( Control dispositivo 3 )
codigo ascii 20 = DC4 ( Control dispositivo 4 )
codigo ascii 21 = NAK ( Confirmación negativa )
codigo ascii 22 = SYN ( Inactividad síncronica )
codigo ascii 23 = ETB ( Fin del bloque de transmisión )
codigo ascii 24 = CAN ( Cancelar )
codigo ascii 25 = EM ( Fin del medio )
codigo ascii 26 = SUB ( Sustitución )
codigo ascii 27 = ESC ( Esc - escape )
codigo ascii 28 = FS ( Separador de archivos )
codigo ascii 29 = GS ( Separador de grupos )
codigo ascii 30 = RS ( Separador de registros )
codigo ascii 31 = US ( Separador de unidades )
codigo ascii 127 = DEL ( DEL - Suprimir, borrar, eliminar )
Caracteres ASCII alfanumericos imprimibles :
codigo ascii 32 = espacio ( Espacio en blanco )
codigo ascii 33 = ! ( Signos de exclamacion, signo de admiracion )
codigo ascii 34 = " ( Comillas dobles , comillas altas o inglesas )
codigo ascii 35 = # ( Signo numeral o almohadilla )
codigo ascii 36 = $ ( Signo pesos )
codigo ascii 37 = % ( Signo de porcentaje - por ciento )
codigo ascii 38 = & ( Y - ampersand - et latina )
codigo ascii 39 = ' ( Comillas simples, apóstrofe )
codigo ascii 40 = ( ( Abre paréntesis )
codigo ascii 41 = ) ( Cierra paréntesis )
codigo ascii 42 = * ( Asterisco )
codigo ascii 43 = + ( Signo mas, suma, positivo )
codigo ascii 44 = , ( Coma )
codigo ascii 45 = - ( Signo menos , resta , negativo , guión medio )
codigo ascii 46 = . ( Punto )
codigo ascii 47 = / ( Barra inclinada, división, operador cociente )
codigo ascii 48 = 0 ( Número cero )
codigo ascii 49 = 1 ( Número uno )
codigo ascii 50 = 2 ( Número dos )
codigo ascii 51 = 3 ( Número tres )
codigo ascii 52 = 4 ( Número cuatro )
codigo ascii 53 = 5 ( Número cinco )
codigo ascii 54 = 6 ( Número seis )
codigo ascii 55 = 7 ( Número siete )
codigo ascii 56 = 8 ( Número ocho )
codigo ascii 57 = 9 ( Número nueve )
codigo ascii 58 = : ( Dos puntos )
codigo ascii 59 = ; ( Punto y coma )
codigo ascii 60 = < ( Menor que )
codigo ascii 61 = = ( Signo igual, igualdad, igual que )
codigo ascii 62 = > ( Mayor que )
codigo ascii 63 = ? ( Cierra signo interrogación )
codigo ascii 64 = @ ( Arroba )
codigo ascii 65 = A ( Letra A mayúscula )
codigo ascii 66 = B ( Letra B mayúscula )
codigo ascii 67 = C ( Letra C mayúscula )
codigo ascii 68 = D ( Letra D mayúscula )
codigo ascii 69 = E ( Letra E mayúscula )
codigo ascii 70 = F ( Letra F mayúscula )
codigo ascii 71 = G ( Letra G mayúscula )
codigo ascii 72 = H ( Letra H mayúscula )
codigo ascii 73 = I ( Letra I mayúscula )
codigo ascii 74 = J ( Letra J mayúscula )
codigo ascii 75 = K ( Letra K mayúscula )
codigo ascii 76 = L ( Letra L mayúscula )
codigo ascii 77 = M ( Letra M mayúscula )
codigo ascii 78 = N ( Letra N mayúscula )
codigo ascii 79 = O ( Letra O mayúscula )
codigo ascii 80 = P ( Letra P mayúscula )
codigo ascii 81 = Q ( Letra Q mayúscula )
codigo ascii 82 = R ( Letra R mayúscula )
codigo ascii 83 = S ( Letra S mayúscula )
codigo ascii 84 = T ( Letra T mayúscula )
codigo ascii 85 = U ( Letra U mayúscula )
codigo ascii 86 = V ( Letra V mayúscula )
codigo ascii 87 = W ( Letra W mayúscula )
codigo ascii 88 = X ( Letra X mayúscula )
codigo ascii 89 = Y ( Letra Y mayúscula )
codigo ascii 90 = Z ( Letra Z mayúscula )
codigo ascii 91 = [ ( Abre corchetes )
codigo ascii 92 = \ ( Barra invertida , contrabarra , barra inversa )
codigo ascii 93 = ] ( Cierra corchetes )
codigo ascii 94 = ^ ( Intercalación - acento circunflejo )
codigo ascii 95 = _ ( Guión bajo , subrayado , subguión )
codigo ascii 96 = ` ( Acento grave )
codigo ascii 97 = a ( Letra a minúscula )
codigo ascii 98 = b ( Letra b minúscula )
codigo ascii 99 = c ( Letra c minúscula )
codigo ascii 100 = d ( Letra d minúscula )
codigo ascii 101 = e ( Letra e minúscula )
codigo ascii 102 = f ( Letra f minúscula )
codigo ascii 103 = g ( Letra g minúscula )
codigo ascii 104 = h ( Letra h minúscula )
codigo ascii 105 = i ( Letra i minúscula )
codigo ascii 106 = j ( Letra j minúscula )
codigo ascii 107 = k ( Letra k minúscula )
codigo ascii 108 = l ( Letra l minúscula )
codigo ascii 109 = m ( Letra m minúscula )
codigo ascii 110 = n ( Letra n minúscula )
codigo ascii 111 = o ( Letra o minúscula )
codigo ascii 112 = p ( Letra p minúscula )
codigo ascii 113 = q ( Letra q minúscula )
codigo ascii 114 = r ( Letra r minúscula )
codigo ascii 115 = s ( Letra s minúscula )
codigo ascii 116 = t ( Letra t minúscula )
codigo ascii 117 = u ( Letra u minúscula )
codigo ascii 118 = v ( Letra v minúscula )
codigo ascii 119 = w ( Letra w minúscula )
codigo ascii 120 = x ( Letra x minúscula )
codigo ascii 121 = y ( Letra y minúscula )
codigo ascii 122 = z ( Letra z minúscula )
codigo ascii 123 = { ( Abre llave curva - llaves curvas )
codigo ascii 124 = | ( Barra vertical, pleca , linea vertical )
codigo ascii 125 = } ( Cierra llave - llaves curvas )
codigo ascii 126 = ~ ( Signo de equivalencia , tilde o virgulilla de la ñ )
EBCDICEBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) es un código estándar de 8 bits usado
por computadoras mainframe IBM. IBM adaptó el EBCDIC del código de tarjetas perforadas en los
años 1960 y lo promulgó como una táctica customer-control cambiando el código estándar ASCII.
EBCDIC es un código binario que representa caracteres alfanuméricos, controles y signos de
puntuación. Cada carácter está compuesto por 8 bits = 1 byte, por eso EBCDIC define un total de 256
caracteres.
Existen muchas versiones ("codepages") de EBCDIC con caracteres diferentes, respectivamente
sucesiones diferentes de los mismos caracteres. Por ejemplo al menos hay 9 versiones nacionales de
EBCDIC con Latín 1 caracteres con sucesiones diferentes.
El siguiente es el código CCSID 500, una variante de EBCDIC. Los caracteres 0x00–0x3F y 0xFF son
de control, 0x40 es un espacio, 0x41 es no-saltar página y 0xCA es un guion suave.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
40 â ä à á ã å ç ñ [ . < ( + !
50 & é ê ë è í î ï ì ß ] $ * ) ; ^
60 - / Â Ä À Á Ã Å Ç Ñ ¦ , % _ > ?
70 ø É Ê Ë È Í Î Ï Ì ` : # @ ' = "
80 Ø a b c d e f g h i « » ð ý þ ±
90 ° j k l m n o p q r ª º æ ¸ Æ ¤
A0 µ ~ s t u v w x y z ¡ ¿ Ð Ý Þ ®
B0 ¢ £ ¥ · © § ¶ ¼ ½ ¾ ¬ | ¯ ¨ ´ ×
C0 { A B C D E F G H I ô ö ò ó õ
D0 } J K L M N O P Q R ¹ û ü ù ú ÿ
E0 \ ÷ S T U V W X Y Z ² Ô Ö Ò Ó Õ
F0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ³ Û Ü Ù Ú
MEDICION DE LA INFORMACION
*UNIDADES DE MEDICION
BitBit es el acrónimo Binary digit (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario.
Mientras que en el sistema de numeración decimal se usan diez dígitos, en el binario se usan sólo dos
dígitos, el 0 y el 1. Un bit o dígito binario puede representar uno de esos dos valores, 0 ó 1.
Se puede imaginar un bit, como una bombilla que puede estar en uno de los siguientes dos estados:
apagada o encendida
Memoria de computadora de 1980 donde se pueden ver los bits físicos. Este conjunto de unos 4x4 cm.
corresponden a 512 bytes.
El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, en cualquier dispositivo digital, o
en la teoría de la información. Con él, podemos representar dos valores cuales quiera, como
verdadero o falso, abierto o cerrado, blanco o negro, norte o sur, masculino o femenino, rojo o azul,
etc. Basta con asignar uno de esos valores al estado de "apagado" (0), y el otro al estado de
"encendido" (1).
Índice
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1 Combinaciones de bits
2 Valor de posición
3 Bits más y menos significativos
4 Little endian y Big endian
5 Arquitecturas de 4, 8, 16, 32 y 64 bits
6 Bit en las películas
7 Véase también
8 Enlaces externos
Combinaciones de bits[editar · editar fuente]
Hay 4 combinaciones posibles con dos bits
Bit 1 Bit 0
0 0
0 1
1 0
1 1
Con un bit podemos representar solamente dos valores, que suelen representarse como 0, 1. Para
representar o codificar más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad
de bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles:
0 0 - Los dos están "apagados"
0 1 - El primero está "apagado" y el segundo "encendido"
1 0 - El primero está "encendido" y el segundo "apagado"
1 1 - Los dos están "encendidos"
Con estas cuatro combinaciones podemos representar hasta cuatro valores diferentes, como por
ejemplo, los colores azul, verde, rojo y magenta.
A través de secuencias de bits, se puede codificar cualquier valor discreto como números, palabras,
e imágenes. Cuatro bits forman un nibble, y pueden representar hasta 24 = 16 valores diferentes;
ocho bits forman un octeto, y se pueden representar hasta 28 = 256 valores diferentes. En general,
con un número nde bits pueden representarse hasta 2n valores diferentes.
Nota: Un byte y un octeto no son lo mismo. Mientras que un octeto siempre tiene 8 bits, un byte
contieneun número fijo de bits, que no necesariamente son 8. En los computadores antiguos, el
byte podría estar conformado por 6, 7, 8 ó 9 bits. Hoy en día, en la inmensa mayoría de los
computadores, y en la mayoría de los campos, un byte tiene 8 bits, siendo equivalente al octeto,
pero hay excepciones.
Valor de posición[editar · editar fuente]
En cualquier sistema de numeración posicional, el valor de los dígitos depende de la posición en
que se encuentren.
En el sistema decimal, por ejemplo, el dígito 5 puede valer 5 si está en la posición de las unidades,
pero vale 50 si está en la posición de las decenas, y 500 si está en la posición de las centenas.
Generalizando, cada vez que nos movemos una posición hacia la izquierda el dígito vale 10 veces
más, y cada vez que nos movemos una posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Esto
también es aplicable a números con decimales.
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| Centenas | Decenas | Unidades | Décimas | Centésimas| <--
Nombre de la posición
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 100 | 10 | 1 | 1/10 | 1/100 | <--
Valor del dígito decimal
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ de
acuerdo a su posición
| 10^2 | 10^1 | 10^0 | 10^(-1) | 10^(-2) | <--
Valor del dígito decimal
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ de
acuerdo a su posición
^
expresado en potencias de 10
posición de la coma decimal
Por tanto, el número 153,7 en realidad es: 1 centena + 5 decenas + 3 unidades + 7 décimas, es
decir,
100 + 50 + 3 + 0,7 = 153,7.
En el sistema binario es similar, excepto que cada vez que un dígito binario (bit) se desplaza
una posición hacia la izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que se mueve hacia la
derecha, vale la mitad (2 veces menos).
+-----+-----+-----+-----+-----+
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | <-- Valor del bit de acuerdo a su
posición
+-----+-----+-----+-----+-----+ expresado en números
| 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 | <-- Valor del bit de acuerdo a su
posición
+-----+-----+-----+-----+-----+ expresado en forma de potencias
de 2
Abajo vemos representado el número 19.
16 + 2 + 1 = 19.
16 8 4 2 1 <-- Valor de posición
Representación gráficade los bits como bombillasencendidas y apagadas
1 0 0 1 1 <-- Dígitos binarios (bits)
También se pueden representar valores fraccionarios. Los números reales se pueden
representar con formato de coma fija o de coma flotante. Abajo vemos el número 5,25
representado en una forma binaria de coma fija.
4 + 1 + 0,25 = 5,25
4 2 1 1/2 1/4 <-- Valor de posición
Representación gráficade los bits como bombillasencendidas y apagadas
1 0 1 0 1 <-- Dígitos binarios (bits)
La de arriba es una representación en coma fija de un número real en formato binario.
Aunque la representación de números reales encoma flotante es diferente lo que se
muestra, el esquema da una idea una parte del concepto. La representación en coma
flotante es similar a la notación científica en una calculadora de mano, solo que en vez
números decimales se usan números binarios y el exponente no está en base 10 sino
en base 2.
Subíndices
Cuando se trabaja con varios sistemas de numeración o cuando no está claro con
cual se está trabajando, es típico usar un subíndice para indicar el sistema de
numeración con el que se ha representado un número. El 10 es el subíndice para los
números en el sistema decimal y el 2 para los del binario. En los ejemplos de abajo se
muestran dos números en el sistema decimal y su equivalente en binario. Esta
igualdad se representa de la siguiente manera:
1910 = 100112
5,2510 = 101,012
Bits más y menos significativos[editar · editar fuente]
Un conjunto de bits, como por ejemplo un byte, representa un conjunto de elementos
ordenados. Se llama bit más significativo (MSB) al bit que tiene un mayor peso (mayor
valor) dentro del conjunto, análogamente, se llama bit menos significativo (LSB) al bit
que tiene un menor peso dentro del conjunto.
En un Byte, el bit más significativo es el de la posición 7, y el menos significativo es el
de la posición 0
+---+---+---+---+---+---+---+---+
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | <-- Posición del bit
+---+---+---+---+---+---+---+---+
|128|64 |32 |16 | 8 | 4 | 2 | 1 | <-- Valor del bit de
acuerdo a su posición
+---+---+---+---+---+---+---+---+
| |
| +- Bit menos significativo
+----------------------------- Bit más significativo
En una palabra de 16 bits, el bit más significativo es el de la posición 15 y el menos
significativo el de la posición 0.
+----+----+----+----+----+----+---+---+---+---+---+---+---
+---+---+---+
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
2 | 1 | 0 | <-- Posición del bit
+----+----+----+----+----+----+---+---+---+---+---+---+---
+---+---+---+
|2^15|2^14|2^13|2^12|2^11|2^10|512|256|128|64 |32 |16 | 8 |
4 | 2 | 1 | <-- Valor del bit de acuerdo
+----+----+----+----+----+----+---+---+---+---+---+---+---
+---+---+---+ a su posición
|
|
|
+-- Bit menos significativo
+-----------------------------------------------------------
--------- Bit más significativo
Tomemos, por ejemplo, el número decimal 27 codificado en forma binaria en un
octeto:
-> 0 0 0 1 1 0 1 1
Aquí, el primer '0', el de la izquierda, (que se corresponde con el coeficiente de ),
es el bit más significativo, siendo el último '1', el de la derecha, (que se corresponde
con el coeficiente de ), el menos significativo.
En cualquier caso, el bit más significativo es el del extremo izquierdo y el menos
significativo el del extremo derecho. Esto es análogo al sistema decimal, en donde el
dígito más significativo es el de la izquierda y el menos significativo el de la derecha,
como por ejemplo, en el número 179, el dígito más significativo, el que tiene mayor
valor, es el 1, (el de las centenas), y el menos significativo, el 9, (el de las unidades).
Este concepto de significatividad se extiende al conjunto de bytes que representan
números o valores numéricos
Little endian y Big endian[editar · editar fuente]
Little endian y big endian se refieren al orden que las máquinas asignan a los bytes
que representan números o valores numéricos. Una máquina little endian asigna los
bytes menos significativos en el extremo más bajo de la memoria, mientras que una
máquina big endian asigna los bytes menos significativos en el extremo más alto. En
los computadores cada byte se identifica con su posición en la memoria (dirección).
Cuando se manejan números de más de un byte, estos bytes también deben estar
ordenados de menor a mayor, indicando la posición del byte menos significativo y del
byte más significativo. De este modo, un byte con el número decimal 27 se
almacenaría en una máquina little endian igual que en una máquina big endian, ya
que sólo ocupa un byte. Sin embargo, para números más grandes los bytes que los
representan se almacenarían en distinto orden en cada arquitectura. Este aspecto es
particularmente importante en la programación en lenguaje ensamblador o en código
máquina, ya que algunas máquinas consideran el byte situado en la dirección más
baja de la memoria el menos significativo (arquitectura little endian, como los
procesadores Intel) mientras que otras consideran que ése es el byte más significativo
(arquitectura big endian, como los procesadores Motorola).
Por ejemplo, consideremos el número hexadecimal entero AABBCCDD, de 32 bits (4
bytes), localizado en la dirección 100 de la memoria. El número ocuparía las
posiciones desde la 100 a la 103, pero dependiendo de si la máquina es little o big
endian, los bytes se almacenarían de diferente manera:
Little-endian (como Intel)
100 101 102 103
... DD CC BB AA ...
Big-endian (como Motorola)
100 101 102 103
... AA BB CC DD ...
En las imágenes de arriba, en donde se representan las posiciones de memoria 100,
101, 102 y 103 creciendo de izquierda a derecha, «parece» que la representación big
endian es más natural, ya que el número AABBCCDD lo podemos leer correctamente
(ver figura), mientras que en la representación little endian parece que el número está
al revés, o «patas arriba». Sin embargo, no hay nada que nos impida imaginar que las
direcciones de memoria «crecen» de derecha a izquierda, y al observar la memoria de
esta manera, la representación little endian «se ve natural» y es la big endian la que
«parece» al revés, como se muestra en las figuras de abajo.
Little-endian (como Intel)
103 102 101 100
... AA BB CC DD ...
Big-endian (como Motorola)
103 102 101 100
... DD CC BB AA ...
Independiente de si la máquina es de arquitectura little endian o big endian, los bits
dentro de cada byte siempre están en el mismo orden, con el bit más significativo a la
izquierda y el menos significativo a la derecha. Los registros del procesador, que
pueden ser de 4 a 64 bits, y más, también tienen sus bits en el mismo orden en
ambos tipos de máquina. La diferencia entre little y big endian solo existe
externamente, en en el orden en que los bytes se representan en memoria.
Arquitecturas de 4, 8, 16, 32 y 64 bits[editar · editar fuente]
Cuando se habla de CPUs o microprocesadores de 4, 8, 16, 32, 64 bits, se refiere al
tamaño, en número de bits, que tienen los registros internos del procesador y también
a la capacidad de procesamiento de la Unidad aritmético lógica (ALU). Un
microprocesador de 4 bits tiene registros de 4 bits y la ALU hace operaciones con los
datos en esos registros de 4 bits, mientras que un procesador de 8 bits tiene registros
y procesa los datos en grupos de 8 bits.
Los procesadores de 16, 32 y 64 bits tienen registros y ALU de 16, 32 y 64 bits
respectivamente, y generalmente pueden procesar los datos, tanto en el tamaño en
bits de sus registros como, dependiendo que su diseño lo permita, en determinados
submúltiplos de éstos. Así, un procesador de 16 bits puede procesar los datos en
grupos de 8 y 16 bits, comportándose como si fuera un procesador tanto de 8 como
de 16 bits. Un procesador de 32 bits puede procesar los datos en grupos de 8, 16 y 32
bits, y el procesador de 64 bits puede procesar los datos en grupos de 8, 16, 32 y 64
bits. Para poder hacer esto, los procesadores de 16, 32 y 64 bits generalmente tienen
sus registros divididos en otros registros más pequeños. Así, los registros de un
procesador de 32 bits, por ejemplo, pueden estar divididos a su vez en registros de 16
y 8 bits y puede hacer operaciones aritméticas, lógicas, de comparaciones, y otras,
con cualquiera de sus registros en cualquiera de estos tamaños.
Cuando se habla de procesadores de, digamos 32 bits, nos referimos a su capacidad
de procesar datos en hasta 32 bits simultáneamente (también puede procesar datos
en 8 y 16 bits). La denominación de "microprocesador de 32 bits" no se refiere al
tamaño del bus de datos del CPU ni del bus de direcciones, sino a su capacidad de
trabajar normalmente con los datos en el número máximo de bits (salvo alguna
excepción).
Por ejemplo, los primeros procesadores de la arquitectura x86, el Intel 8086 y el Intel
8088, eran procesadores de 16 bits, porque tenían registros de 16 bits (y de 8 bits) y
sus unidades artimético lógicas podían realizar operaciones de 16 bits (y de 8 bits).
Sin embargo, exteriormente, el 8086 tenía un bus de datos de 16 bits y podía mover
datos desde y hacia el CPU en bloques de 8 y 16 bits), mientras que el 8088 tenía un
bus de datos de solo 8 bits, y también podía mover datos de 8 y 16 bits desde y hacia
el CPU, sin embargo, como su bus de datos era de solo 8 bits, para mover 16 bits de
datos tenía que hacer dos operaciones de lectura o escritura, de 8 bits, por su limitado
bus de datos. Esto era completamente transparente, los dos procesadores ejecutaban
exactamente el mismo conjunto de instrucciones de 16 bits, solo que el 8088 era más
lento cada vez que tenía que leer o escribir 16 bits de datos hacia o desde la
memoria.
BytePara la revista estadounidense de informática, véase Byte (revista).
Byte
Estándar: ISO/IEC 80000-13
Magnitud: Múltiplos del bit
Símbolo: B
Nombrada por: IEC
Expresada en: 1 B =
bit 8
Byte (B)1 2 (pronunciada [bait] o ['bi.te]) es una unidad de información utilizada como un múltiplo del bit.
Generalmente equivale a 8 bits.3 4 5 6 7 8 9 10
Índice
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1 Visión general
o 1.1 Definición
o 1.2 Comparativa
2 Historia
o 2.1 Werner Buchholz
3 Visión detallada
o 3.1 Controversias
3.1.1 Bit
3.1.2 Octeto
o 3.2 Múltiplos del byte
3.2.1 Múltiplos utilizando los prefijos del Sistema Internacional
3.2.2 Múltiplos utilizando los prefijos ISO/IEC 80000-13
o 3.3 Otras definiciones
o 3.4 Otras unidades con el mismo símbolo
4 Unidades relacionadas
o 4.1 Información fraccional y Nibbles
5 Véase también
6 Referencias
Visión general[editar · editar fuente]
Se usa comúnmente como unidad de información en dispositivos de almacenamiento de datos, en
combinación con los prefijos del SIo los prefijos binarios.
Definición[editar · editar fuente]
Byte proviene de bite (en inglés "mordisco"), como la cantidad más pequeña de datos que un ordenador
podía "morder" a la vez. El cambio de letra no solo redujo la posibilidad de confundirlo con bit, sino que
también era consistente con la afición de los primeros científicos en computación en crear palabras y
cambiar letras.11 Sin embargo, en los años 1960, en el Departamento de Educación de IBM del Reino
Unido se enseñaba que un bit era un Binary digIT y un byte era un BinarY TuplE. Un byte también se
conocía como "un byte de 8 bits", reforzando la noción de que era una tupla de n bits y que se permitían
otros tamaños.
1. Es una secuencia contigua de bits binarios en un flujo de datos serie, como en comunicaciones
por módem o satélite, o desde un cabezal de disco duro, que es la unidad de datos más
pequeña con significado. Estos bytes pueden incluir bits de inicio, parada o paridad y podrían
variar de 7 a 12 bits para contener un código ASCII de 7 bits sencillo.
2. Es un tipo de datos o un sinónimo en ciertos lenguajes de programación. C, por ejemplo,
define byte como "unidad de datos de almacenamiento direccionable lo suficientemente grande
para albergar cualquier miembro del juego de caracteres básico del entorno de ejecución"
(cláusula 3.6 del C estándar). En C el tipo de datos unsigned char tiene que al menos ser
capaz de representar 256 valores distintos (cláusula 5.2.4.2.1). La primitiva de Java byte está
siempre definida con 8 bits siendo un tipo de datos con signo, tomando valores entre –128 y
127.
Comparativa[editar · editar fuente]
De una forma aproximada, las equivalencias entre bytes y objetos reales son:
Número de bytes Múltiplo Equivalencia aproximada
1 1 B Una letra.
10 10 B Una o dos palabras.
100 100 B Una o dos frases.
1000 1 kB Una historia muy corta.
10 000 10 kB Una página de enciclopedia, tal vez con un dibujo simple.
100 000 100 kB Una fotografía de resolución mediana.
1 000 000 1 MB Una novela.
10 000 000 10 MB Dos copias de la obra completa de Shakespeare.
100 000 000 100 MB Un estante de 1 metro de libros.
1 000 000 000 1 GB Una furgoneta llena de páginas con texto.
1 000 000 000 000 1 TB 50 000 árboles.
10 000 000 000 000 10 TB La colección impresa de la biblioteca del congreso de EEUU.
KilobyteUnidades de información (del Byte)
Sistema Internacional (Decimal) ISO/IEC 80000-13 (Binario)
Múltiplo - (Símbolo) SI Múltiplo - (Símbolo) ISO/IEC
kilobyte (kB) 103 Kibibyte (KiB) 210
Megabyte (MB) 106 Mebibyte (MiB) 220
Gigabyte (GB) 109 Gibibyte (GiB) 230
Terabyte (TB) 1012 Tebibyte (TiB) 240
Petabyte (PB) 1015 Pebibyte (PiB) 250
Exabyte (EB) 1018 Exbibyte (EiB) 260
Zettabyte (ZB) 1021 Zebibyte (ZiB) 270
Yottabyte (YB) 1024 Yobibyte (YiB) 280
Véase también: Nibble · Byte · Octal
Un kilobyte (pronunciado [kilobait]) es una unidad de almacenamiento de información cuyo símbolo es
el kB (con la 'k' en minúsculas) y equivale a 103 bytes. Aunque el prefijogriego kilo- (χίλιοι) significa mil,
el término kilobyte y el símbolokB se han utilizado históricamente para hacer referencia tanto a 1024
(210) bytes como a 1000 (103) bytes, dependiendo del contexto, en los campos de la informática y de
la tecnología de la información.1 2 3
Para solucionar esta confusión, la Comisión Electrotécnica Internacional publicó
en 1998 un apéndice al estándar IEC 60027-2 donde se instauraban los prefijos binarios, naciendo la
unidad kibibyte para designar 210 bytes y considerándose el uso de la palabra kilobyte no válido a dichos
efectos.
El byte
Artículos principales: Sistema Internacional de Unidades y Prefijo binario.
En los inicios de la informática, las unidades se mostraban como múltiplos de 1000, pero en los años 60
se empezó a confundir 1000 con 1024, puesto que la memoria de los ordenadores trabajan en base
binaria y no decimal. El problema radicó al nombrar estas unidades, ya que se adoptaron los nombres
de los prefijos del Sistema Internacional de Medidas. Dada la similitud en las cantidades, se utilizaron
los prefijos de base mil que se aplican a las unidades del sistema internacional (tales como el metro, el
gramo, el voltio o el amperio).
Sin embargo, etimológicamente es incorrecto utilizar estos prefijos (de base decimal) para nombrar
múltiplos en base binaria. Como ocurre en el caso del kilobyte, a pesar de que 1024 se aproxime a
1000.
Este hecho sembró ciertas confusiones que, a día de hoy, continúan debatiéndose en la comunidad
informática.
Para clarificar la distinción entre los prefijos decimal y binario, la Comisión Electrotécnica
Internacional (IEC), un grupo de estandarización, propuso en 1998 otros prefijos, que consistían en
uniones abreviadas del Sistema Internacional de Unidades con la palabra binario.
Así pues, un conjunto de 210 bytes - o lo que es lo mismo, 1024 bytes - debería ser denominado
un kibibyte 4 (KiB) contracción de"Kilobyte Binario".
Esta convención, expresada en los estándares IEC 60027-25 e IEC 80000-13:2008, ha sido adoptada
para el sistema operativo "Snow Leopard" de Apple y por Ubuntu. Otras, como Microsoft, adoptan la
definición que se encuentra en diccionarios como el de Oxford (Ver referencias más adelante), al
mantener el uso de "kilobyte" para 1024 bytes.
En el entorno informático se ha sugerido utilizar el prefijo K mayúscula para distinguir la cantidad binaria
de la decimal, pero este tema aún no se ha normalizado, ya que el símbolo "K" en el SI representa la
unidad de temperatura, el kelvin. Por otro lado, esta sugerencia no se podría extender a otros prefijos de
mayor magnitud dado que, en el caso ejemplo del MB (megabyte), el SI ya utiliza tanto la M mayúscula
(mega: millón) como la minúscula (mili: milésima).
Equivalencia[editar · editar fuente]
Nombre - (Símbolo) Equivalencia decimal Pronunciación en Escala larga
kilobyte (kB) 1 Uno
megabyte (MB) 0,001 Milésimo
gigabyte (GB) 0,000 001 Millonésimo
terabyte (TB) 0,000 000 001 Milmillonésimo
petabyte (PB) 0,000 000 000 001 Billonésimo
exabyte (EB) 0,000 000 000 000 001 Milbillonésimo
zettabyte (ZB) 0,000 000 000 000 000 001 Trillonésimo
yottabyte (YB) 0,000 000 000 000 000 000 001 Miltrillonésimo
CARÁCTEREl carácter ha tratado de ser definido a lo largo de todos estos años pero una de los conceptos mas acertados es el definido por Santos (2004), "el carácter es el sello que nos identifica y diferencia de nuestros semejantes, producto del aprendizaje social.", Esto nos hace pensar que somos personas únicas que poseemos un conjunto de reacciones y hábitos decomportamiento único que a lo largo de nuestras vidas hemos adquirido.El carácter probablemente no se manifieste de una forma total y definitiva, si no que pase por un proceso evolutivo que se desarrolla hasta llegar a su completa expresión en el final de la adolescencia.
MúltiploPara el sistema de diseño de robots, véase Multiplo.
Un múltiplo de un número es el que lo contiene un número entero de veces. En otras palabras, un
múltiplo de a es un número tal que, dividido por n, da por resultado un número entero (el resto de
la división euclídea es cero). Los primeros múltiplos del uno al diez suelen agruparse en las
llamadas tablas de multiplicar.
Ejemplo: 18 es múltiplo de 9.
a=18
b=9
a=2·b
En efecto, 18 contiene 9, dos veces exactamente.
EQUIVALENCIA ENTRE UNIDADES
Longitud Superficie Volumen Masa Densidad Presión Potencia Energía Energía específica Capacidad calorífica
1. LONGITUD
Unidad cm m (SI) km pulg. pie yarda milla
1 cm 1 0,01 0,00001 0,393701 0,0328083 0,0109361 6,21371 E-6
1 m (SI) 100 1 0,001 39,3701 3,28084 1,09361 6,21371 E-4
1 km 1,0 E+5 1000 1 3,93701 E+4 3280,4 1093,6 0,621371
1 pulg. 2,54 0,0254 2,54 E-5 1 0,08333 0,027778 1,57828 E-5
1 pie 30,48 0,3048 3,048 E-4 12 1 0,333333 1,8939 E-4
1 yarda 91,44 0,9144 9,144 E-4 36 3 1 5,6818 E-4
1 milla 1,60934 E+5 1609,34 1,60934 6,336 E+4 5280 1760 1
2. SUPERFICIE
Unidad cm2 m2 (SI) km2 pulg.2 pie2 yarda2 milla2
1 cm2 1 1,0 E-4 1,0 E-10 0,1550 1,0764 E-3 1,1960 E-4 3,8611 E-11
1 m2 (SI) 1,0 E+4 1 1,0 E-6 1550,0 10,7639 1,19598 3,8611 E-7
1 km2 1,0 E+10 1,0 E+6 1 1,5500 E+09 1,07610 E+7 1,1960 E+6 0,38611
1 pulg.2 6,4516 6,4516 E-4 6,4616 E-10 1 6,9444 E-3 7,7161 E-4 2,4910 E-10
1 pie2 929,03 0,092903 9,2903 E-8 144 1 0,11111 3,5868 E-8
1 yarda2 8,3613 E+3 0,83613 8,3613 E-7 1296 9 1 3,2283 E-7
1 milla2 2,5900 E+10 2,5900 E+6 2,58998 4,0145 E+9 2,7878 E+7 3,0976 E+6 1
3. VOLUMEN
Unidad cm3 litro m3 (SI) pulg.3 pie3 galón
1 cm3 1 0,001 1,0 E-6 6,1024 E-2 3,5315 E-5 2,6417 E-4
1 litro 1000 1 0,001 61,024 3,5315 E-2 0,26417
1 m3 (SI) 1,0 E+6 1000 1 6102,4 35,315 264,17
1 pulg.3 16,3871 1,6387 E-2 1,6387 E-5 1 5,7870 E-4 4,3290 E-3
1 pie3 2,8317 E+4 28,3168 2,8317 E-2 1728 1 7,4805
1 galón 3785,4 3,7854 3,7854 E-3 231,00 0,13368 1
4. MASA
Unidad g kg (SI) ton. métr. onza lb ton. corta
1 gramo 1 0,001 1,0 E-6 3,5274 E-2 2,2046 E-3 1,1023 E-6
1 kilogramo 1000 1 0,001 35,274 2,2046 1,1023 E-3
1 ton. métr. 1,0 E+6 1000 1 3,5274 E+4 2204,6 1,1023
1 onza 28,349 2,8349 E-2 2,8349 E-5 1 0,06250 3,1250 E-5
1 libra 453,59 0,45359 4,5359 E-4 16 1 5,0000 E-4
1 ton corta 9,0718 E+5 907,18 0,90718 3,2000 E+4 2000 1
5. DENSIDAD
Unidad g/cm3 g/l kg/m3 (SI) lb/pie3 lb/galón
1 g/cm3 1 1000 1000 62,4280 8,34540
1 g/l 0,001 1 1,000 6,2428 E-2 8,3454 E-3
1 kg/m3 (SI) 0,001 1,000 1 6,2428 E-2 8,3454 E-3
1 lb/pie3 1,6018 E-2 16,0185 16,0185 1 0,13368
1 lb/galón 0,119826 119,826 119,826 7,48052 1
6. PRESION
Unidad atm. bar kgf/cm2 lbf/pulg.2 mmHg pascal (SI) pulg. H2O
1 atmósfera 1 1,01325 1,03323 14,696 760 1,01325 E+5 406,782
1 bar 0,986923 1 1,01972 14,5038 750,064 1,0 E+5 401,463
1 kgf/cm2 0,967841 0.980665 1 14,2233 735,561 9,80665 E+4 393,701
1 lbf/pulg.2 6,8046 E-2 6,8948 E-2 7,0307E-2 1 51,7151 6894,76 27,6799
1 mmHg 1,3158 E-3 1,3332 E-3 1,3595 E-3 1,9337 E-2 1 133,322 0,535239
1 pascal (SI) 9,8692 E-6 1,0 E-5 1,0197 E-5 1,4504 E-4 7,5006 E-3 1 4,0146 E-3
1 pulg.H2O 2,4583 E-3 2,4909 E-3 2,5400 E-3 3,6127 E-2 1,86833 249,089 1
8. POTENCIA
Unidad BTU/hr hp kcal/hr kW pie-lbf/s W (SI)
1 BTU/hr 1 3,93015 E-4 0,252164 2,93071 E-4 0,216158 0,293071
1 hp 2544,43 1 641,616 0,745700 550,0 745,700
1 kcal/hr 3,96567 1,55857 E-3 1 1,16222 E-3 0,857211 1,16222
1 kilowatt 3412,14 1,34102 860,421 1 737,562 1000
1 pie-lbf/s 4,62624 1,81818 E-3 1,16657 1,3558 E-3 1 1,35582
1 watt (SI) 3,41214 1,34102 E-3 0,860421 0,001 0,737562 1
7. ENERGIA
Unidad BTU cal hp-hr J (SI) kW-hr l-atm. pie-lbf
1 BTU 1 252,164 3,93015 E-4 1055,056 2,9307 E-4 10,4126 778,169
1 caloría 3,96567 E-3 1 1,55856 E-6 4,1840 1,16222 E-6 4,1293 E-2 3,08596
1 hp-hr 2544,43 6,4162 E+5 1 2,68452 E+6 0,74570 2,6494 E+4 1,9800 E+6
1 joule (SI) 9,47817 E-4 0,239006 3,72506 E-7 1 2,77778 E-7 9,8692 E-3 0,737562
1 kW-hr 3412,14 8,60421 E+5 1,34102 3,6 E+6 1 3,5529 E+4 2,6552 E+6
1 litro-atm. 9,6038 E-2 24,2173 3,7744 E-5 101,325 2,8146 E-5 1 74,7335
1 pie-lbf 1,2851 E-3 0,324048 5,0505 E-7 1,35582 3,7662 E-7 1,3381 E -2 1
9. ENERGIA ESPECIFICA
Unidad BTU/lb cal/g J/g J/kg (SI)
1 BTU/lb 1 0,555927 2,32600 2326,00
1 cal/g 1,79880 1 4,184 4184
1 J/g 0,429923 0,239006 1 1000
1 J/kg (SI) 4,29923 E-4 2,39006 E-4 0,001 1
10. CAPACIDAD CALORIFICA Y ENTROPIA ESPECIFICA
Unidad BTU/lb ºF cal/g ºC J/g K J/kg K (SI)
1 BTU/lbºF 1 1,00067 4,18680 4186,80
1 cal/g ºC 0,999330 1 4,184 4184
1 J/g K 0,238846 0,239006 1 1000
1 J/kg K (SI) 2,38846 E-4 2,39006 E-4 0,001 1
