Manajemen Sains

Pengambilan Keputusan(Decision Making)

AHP

Manajemen Sains

Eko PrasetyoTeknik Informatika

Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

Teknik Informatika UMG 20112

Analytic Hierarchy Process (AHP)AHP digunakan untuk menurunkan skala rasio

dari beberapa perbandingan berpasangan yang bersifat diskrit maupun kontinu.

Perbandingan berpasangan dapat diperoleh melalui pengukuran aktual maupun relative dari derajat kesukaan, atau kepentingan atau perasaan.

Metoda ini sangat berguna untuk membantu mendapatkan skala rasio dari hal-hal yang semula sulit diukur seperti pendapat, perasaan, prilaku dan kepercayaan.


Analytic Hierarchy Process (AHP)

AHP dimulai dengan membuat struktur hirarki atau jaringan dari permasalahan yang ingin diteliti.

Di dalam hirarki terdapat tujuan utama, kriteria-kriteria, sub kriteria-sub kriteria dan alternatif-alternatif yang akan dibahas.

Perbandingan berpasangan dipergunakan untuk membentuk hubungan di dalam struktur.

Hasil dari perbandingan berpasangan ini akan membentuk matrik dimana skala rasio diturunkan dalam bentuk eigenvektor utama atau fungsi-eigen.

Matrik tersebut berciri positif dan berbalikan, yakni aij = 1/ aji


Skala perbandingan AHPIntensitas Definisi Penjelasan

1 Sama pentingnya Kedua aktifitas menyumbangkan sama pada tujuan

3Agak lebih penting yang satu atas lainnya

Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan atas satu aktifitas lebih dari yang lain

5 cukup pentingPengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan atas satu aktifitas lebih dari yang lain

7 sangat pentingPengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan yang kuat atas satu aktifitas lebih dari yang lain

9kepentingan yang ekstrim

Bukti menyukai satu aktifitas atas yang lain sangat kuat

2,4,6,8nilai tengah diantara dua nilai keputusan yang berdekatan

Bila kompromi dibutuhkan

berbalikan

jika aktifitas i mempunyai nilai yang lebih tinggi dari aktifitas j maka j mempunyai nilai berbalikan ketika dibandingkan dengan

rasio rasio yang didapat langsung dari pengukuran


Konsistensi AHP indeks konsistensi dari matrik berordo n dapat

diperoleh dengan rumus :dimana :

CI = Indek konsistensi (Consistency Index)λmaksimum = Nilai eigen terbesar dari matrik berordo n

λmaksimum didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vektor utama.

Apabila C.I = 0, berarti matrik konsisten. Batas ketidakkonsistenan yang ditetapkan Saaty

diukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indek konsistensi dengan nilai pembangkit random (RI)


Konsistensi AHPNilai RI bergantung pada ordo matrik n.

CR dirumuskan :

Bila matrik bernilai CR lebih kecil dari 10%, ketidakkonsistenan pendapat masih dianggap dapat diterima.


n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10R.I. 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

n 11 12 13 14 15R.I. 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59

Langkah-langkah penyelesaian AHP1. Membuat matrik perbandingan

berpasangan2. Menormalisasikan matrik3. Menghitung Eigenvektor4. Menghitung rasio konsistensi (CR)5. Mengurutkan nilai Eigenvektor


Kasus : Perangkingan Requirement Software Umum1. R1 : Sistem harus bisa melakukan pencetakan laporan ke

kertas.

2. R2 : Sistem harus menggunakan sistem login sebelum menjalankannya.

3. R3 : Sistem harus mempunyai koneksi internet.

4. R4 : Sistem harus bisa merestorasi dari kegagalan listrik.

5. R5 : Sistem handal dalam menangani transaksi pengguna secara bersamaan.

6. R6 : Sistem mampu melakukan backup database secara berkala.

7. R7 : Sistem mampu bekerja 24 jam nonstop setiap hari.

8. R8 : Sistem menyediakan bantuan bagi user dalam menjalankan menu software

9. R9 : Sistem tersedia secara online di internet.


Langkah 1Memasukkan kebutuhan yang akan diperingkatkan

kedalam tabel matrik perbandingan dibaris pertama dan kolom pertama secara urut.


R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9R1R2R3R4R5R6R7R8R9

Langkah 2 Melakukan perbandingan berpasangan spesifikasi kebutuhan

dalam matrik menurut sejumlah kriteria. Kombinasi 9 requirement : 1–2 , 1–3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4, …, 8-9 Untuk mengetahui jumlah pasangan 2 dari sejumlah spesifikasi

kebutuhan bisa didapat dengan rumus : J = n(n-1)/2


R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9R1 1 0.25 0.1429 0.1667 0.3333 0.1111 0.3333 0.5 0.5

R2 4 1 0.5 0.5 2 0.3333 2 2 2

R3 7 2 1 2 3 0.5 3 4 4R4 6 2 0.5 1 2 0.5 2 3 3R5 3 0.5 0.3333 0.5 1 0.3333 1 2 2

R6 9 3 2 2 3 1 3 5 5R7 3 0.5 0.3333 0.5 1 0.3333 1 2 2

R8 2 0.5 0.25 0.3333 0.5 0.2 0.5 1 1R9 2 0.5 0.25 0.3333 0.5 0.2 0.5 1 1

Langkah 3Menjumlahkan nilai tiap kolom pada tabel.


R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9

R1 1 0.25 0.1429 0.1667 0.3333 0.1111 0.3333 0.5 0.5

R2 4 1 0.5 0.5 2 0.3333 2 2 2

R3 7 2 1 2 3 0.5 3 4 4

R4 6 2 0.5 1 2 0.5 2 3 3

R5 3 0.5 0.3333 0.5 1 0.3333 1 2 2

R6 9 3 2 2 3 1 3 5 5

R7 3 0.5 0.3333 0.5 1 0.3333 1 2 2

R8 2 0.5 0.25 0.3333 0.5 0.2 0.5 1 1

R9 2 0.5 0.25 0.3333 0.5 0.2 0.5 1 1

37 10.25 5.3095 7.3333 13.333 3.5111 13.333 20.5 20.5

Langkah 4Menormalisasikan tabel matrik

perbandingan


R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9

R1 0.027 0.0244 0.0269 0.0227 0.025 0.0316 0.025 0.0244 0.0244

R2 0.1081 0.0976 0.0942 0.0682 0.15 0.0949 0.15 0.0976 0.0976

R3 0.1892 0.1951 0.1883 0.2727 0.225 0.1424 0.225 0.1951 0.1951

R4 0.1622 0.1951 0.0942 0.1364 0.15 0.1424 0.15 0.1463 0.1463

R5 0.0811 0.0488 0.0628 0.0682 0.075 0.0949 0.075 0.0976 0.0976

R6 0.2432 0.2927 0.3767 0.2727 0.225 0.2848 0.225 0.2439 0.2439

R7 0.0811 0.0488 0.0628 0.0682 0.075 0.0949 0.075 0.0976 0.0976

R8 0.0541 0.0488 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 0.0375 0.0488 0.0488

R9 0.0541 0.0488 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 0.0375 0.0488 0.0488

1 1 1 1 1 1 1 1 1

Langkah 5 Menghitung eigenvektor sebagai penjumlahan pada tiap barisnya


R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 EV

R1 0.027 0.0244 0.0269 0.0227 0.025 0.0316 0.025 0.0244 0.0244 0.0257

R2 0.1081 0.0976 0.0942 0.0682 0.15 0.0949 0.15 0.0976 0.0976 0.1065

R3 0.1892 0.1951 0.1883 0.2727 0.225 0.1424 0.225 0.1951 0.1951 0.2031

R4 0.1622 0.1951 0.0942 0.1364 0.15 0.1424 0.15 0.1463 0.1463 0.147

R5 0.0811 0.0488 0.0628 0.0682 0.075 0.0949 0.075 0.0976 0.0976 0.0779

R6 0.2432 0.2927 0.3767 0.2727 0.225 0.2848 0.225 0.2439 0.2439 0.2676

R7 0.0811 0.0488 0.0628 0.0682 0.075 0.0949 0.075 0.0976 0.0976 0.0779

R8 0.0541 0.0488 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 0.0375 0.0488 0.0488 0.0472

R9 0.0541 0.0488 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 0.0375 0.0488 0.0488 0.0472

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Langkah 6Menghitung konstanta rasio (CR)maksimum = 37 * 0.0257 + 10.25 * 0.1065 + 5.3095 *

0.2031 + 7.3333 * 0.147 + 13.3333 * 0.0779 + 3.5111 * 0.2676 + 13.3333 * 0.0779 + 20.5 * 0.0472 + 20.5 * 0.0472maksimum = 9.1509

CI = (9.1509-9) / (9-1) CI = 0.0189

Berdasarkan tabel Saaty, nilai RI untuk matrik perbandingan berordo 9x9 adalah 1.45

CR = CI/RI = 0.0189/1.45 CR = 0.0130

Karena nilai CR adalah 1.30% maka konsistensi jawaban perbandingan berpasangan masih dapat diterima


Langkah 7Mengurutkan hasil pemeringkatan pada

nilai eigenvektor secara menurun


Peringkat Req Eigenvektor

1 R6 0.2676

2 R3 0.2031

3 R4 0.1470

4 R2 0.1065

5 R5 0.0779

6 R7 0.0779

7 R8 0.0472

8 R9 0.0472

9 R1 0.0257

TujuanMemilih sepeda motor baru

Definisi KriteriaModel, Kehandalan, Keiritan BB

Alternatif PilihanRevo, Mio, Supra, Vega


Bagian yang paling rumit


Informasi diatur menjadi hierarki

pohon

Tujuan

Kriteria

Pilihan

Tugas


Kerjakan soal Modul 7 :Kelompok 1 : 1Kelompok 2 : 2Kelompok 3 : 3Kelompok 4 : 4Kelompok 5 : 5Kelompok 6 : 6Kelompok 7 : 7

Pengerjaan :Ditulis tangan pada kertas folio bergaris oleh

masing-masing anggotaDikumpulkan pada pertemuan berikutnya

Manajemen Sains

Documents

Transcript of Manajemen Sains