Makroøkonomiske Modeller

18-12-2009, Vejle Handelsskole Bertil Jrgensen, Fagkombination: Matematik/International konomi

1

MAKROKONOMISKE MODELLER

Af Bertil Jrgensen

Indhold Abstract .................................................................................................................................................. 2

Indledning .............................................................................................................................................. 3

John Maynard Keynes .......................................................................................................................... 4

Hvorfor Keynes? ................................................................................................................................. 4

Keynes konomiske synspunkt ........................................................................................................... 5

Keynes konomiske rdgivning .......................................................................................................... 5

Monetarismen ...................................................................................................................................... 5

Indkomstdannelsen ............................................................................................................................... 6

Indledning Indkomstdannelsen ......................................................................................................... 6

Det Keynesianske kryds ...................................................................................................................... 7

Model for et lukket samfund uden offentlig sektor ............................................................................. 8

Multiplikatoreffekten......................................................................................................................... 11

Model for lukket samfund med offentlig sektor ................................................................................ 12

Model for bent samfund med offentlig sektor ................................................................................. 16

IS-LM kurven ...................................................................................................................................... 19

IS kurven ........................................................................................................................................... 19

LM kurven ......................................................................................................................................... 21

Sammenstningen af IS-LM Kurven ................................................................................................ 24

IS-LM i forbindelse med finanskrisen ............................................................................................... 25

Konklusion ........................................................................................................................................... 26

Litteraturliste ....................................................................................................................................... 27


2

Abstract

This task is about the mechanisms at play in our economy.

This task analysis and derives the individual variables at play in the overall macroeconomy.

To give a good overview, I have chosen to include the creator of an entirely new theory

within the regulation of the economy, and his thoughts about his theory. To examine the

theory and interpretation, I have used mathematics in connection with the discharge of models

to substantiate his theory. I have included fiscal and monetary policies involved in the

relationship with the models. At last, i have involved the financial crisis, how it started, what

situation we are in now, and the economic policy, as presented by the government, also is the

right for Denmark.


3

Indledning

Makrokonomiske modeller indgr i den brede samfundskonomiske videnskab. Du har

mske hrt om Isaac Newton og hans tyngdelov. Tag f.eks. et ble som falder ned for et tr.

Med bles vgt og dens hjdeposition oppe i tret, vil vi med 99 % njagtighed kunne

udregne, hvilken kraft blet ville ramme jorden med. De eneste ubekendte variable vi

mangler for at kunne udregne dette er vindens hastighed og det kendte bles form.

Forskere indenfor naturvidenskab har egentligt haft det meget let, set i forhold til

samfundsvidenskaben, som regner med den variabel kaldet mennesker. Da

samfundskonomien er menneskeskabt har vi ingen endegyldige naturlove som i

naturvidenskab.

Samfundet i verden ndrer sig hele tiden og har haft flere markante ndringer, som med tiden

har gjort flere udredede teorier og modeller til brug i samfundet ubrugelige. Udviklingen i

samfundet har gjort det umuligt at faststte en model der helt njagtig kan udregne og lse de

mange problemstillinger, vi bliver udsat for hver dag, hvorimod naturvidenskabslove, ssom

tyngdekraftloven, som blev udredet for 300 r siden, stadig str ved sin magt i dag.

Det at de konomisk - matematiske modeller vi bruger i dag ikke er denne prcise videnskab,

som f.eks. tyngdeloven, er de jeg vil prve at give et indblik i her.

De matematiske makrokonomiske modeller kan ikke bestemme folk reaktionsmnstre

konomisk set, som de er skabt til.

Denne opgave skal forsge at komme ind p disse modeller, som i en mindre prcis

videnskab kan udnyttes og vre til stor hjlp for verden i forhold til at undg konomiske

kriser og omvendt at komme bedst muligt ud af dem igen.


4

John Maynard Keynes

Indledning John Maynard Keynes

Kildehenvisning: B6

1.verdenskrig str som 20 rhundredes strste katastrofe. Krigen var uforudset, 10 millioner

dde og mindst liges mange lemlstede, 3 kejserriger faldt sammen, samt det konomiske

kaos og de konsekvenser der efterfulgte var noget man aldrig fr havde oplevet i krigstider og

efterkrigstider. Dette var bare begyndelsen, for i 1930erne blev verden vidne til en af de mest

voldsomme og langvarige konomiske kriser man endnu ikke havde set.

10 r efter krigens afslutning, kom brskrakket p Wall Street i New York i 1929, som

bredte sig, og lagde en stor byrde p hele p hele verdens skuldre. Handelen landene imellem

gik i st, eftersprgslen faldt dermed, arbejdslsheden steg dag for dag og fattigdommen

bredte sig rundt i verden.

Samlet set var krisen baggrunden for, at for at den britiske konom Keynes i perioden i

30erne, fremsatte en rkke nye ideer for, hvordan man skulle komme ud af krisen.

Hvorfor Keynes?

Kildehenvisning: B6

Hvorfor det netop blev Keynes, der satte den nye makrokonomiske dagsordenen, skyldes

frst og fremmest hans brede konomiske tvrvidenskabelige baggrund. Dette gjorde ham i

stand til at samle nye tendenser op. Hans interesse i samfundsmssige forhold, gjorde ham i

stand til at tnke udover forhold som, beskftigelse, rente og penge.

Hans interesse og baggrund, viste sig at vre yderst nyttige, p et tidspunkt i verden, som bd

p markante samfundsmssige omvltninger.

Keynes var ikke den eneste konom der kunne se, at den davrende konomiske teori trngte

til en fornyelse, men pga. hans centrale placering i Storbritannien, blev der lyttet til ham,

selvom han tidligere havde taget afstand fra den selvtilstrkkelige britiske overklasse.


5

Den centrale placering havde han, efter et langt arbejde opnet, som redaktr for konom-

tidsskriftet, (The economic Journal), samt som fellow ved Kings College, som var et af de

rigeste og ldste college i Cambridge, og til sidst hans rigtige dystre forudsigelser om den

fremtidige konomi i forbindelse med Versailles traktaten.

Keynes konomiske synspunkt

Kildehenvisning: B6

Som sagt fr var 30ernes lange krise, som skabte stor usikkerhed om markedskonomien

ville regulere sig selv hen imod noget der lignede fuld beskftigelse var rsagen til, at Keynes

satte sit prg p den konomiske bane med udgivelsen The general theory of employement,

interest and money. Kort sagt handlede den om at arbejdsmarkedet ikke ndvendigvis ville

balancere med en lav arbejdslshed og en stabil konomisk vkst.

I bogen peger han desuden p, at grunden til arbejdslshed, hang sammen med at

eftersprgslen i samfundet var for lille i forhold til udbuddet.

Den neoklassiske makroteori, som herskede, baserede sig p, at udbud altid skabte sin egen

eftersprgsel. Problemet med dette var at teorien hrte det tidligere landbrugs og

hndvrkersamfund til. Her ville enhver forgelse af produktion altid afsttes, isr fordi den

konomiske omstning foregik p byttebasis. Keynes teori tog afstand til den neoklassiske

makrokonomi med grunden, at arbejdslshed bestod i, at eftersprgslen var mindre end

udbuddet. Eftersprgslen kunne dermed sagtens vre mindre end udbuddet.

Keynes konomiske rdgivning

Kildehenvisning: B6

Iflge den neoklassiske makrokonomi, var vejen ud af krisen lig med at snke lnningerne i

samfundet, s virksomhederne ville ansatte folk igen og arbejdslsheden ville falde.

Markedskonomien skulle have lov at regulere sig selv.

Keynes s kritisk p dette, da ln nedskringer vil fre til den konsekvens, at forbruget ville

dale, og man dermed ikke ville f lst problemet, da mindsket forbrug = mindre eftersprgsel

hos virksomhederne. Keynes ville i stedet se en indsats fra staten eller nationalbanken i

forbindelse med pvirkning af eftersprgslen. Dette kunne gres ved at snke skatterne = ge

eftersprgslen, eller ge det offentlige forbrug = ge eftersprgslen.

Det vi i dag kalder at fre lempelig finanspolitik.

Keynes anbefalede sledes at man skulle g ind og regulere samfundets eftersprgsel.

Monetarismen

Kildehenvisning: B6,I6


6

I forhold til Keynes og Keynesianserne tog Monetarismen strre afstand fra at bruge

finanspolitiske indgreb i konomien. For mange reguleringer i samfundskonomien kunne

nemt f dyre langsigtede konomiske konsekvenser.

Det vigtigste og mest centrale element i monetarismen er pengemngden, og for mange

reguleringer ses ogs, som den direkte rsag til lav og hjkonjunkturer, de skaldte

konjunktur-fluktioner.

For mange indgreb og reguleringer, sdan som Keynes foreslog, ville skabe uhensigtsmssige

ndringer i pengemngden, og ville gre det meget besvrligt at f styring over

pengemngden p lang sigt.

Hvis pengemngden ges for kraftigt, som Keynes foreslog enden p krisen i 30erne med, vil

det ge produktionen som p kort sigt ogs en god ting. Pengene vil komme til gode hos

befolkningen via indkomst, og ville omsttes til forbrug. Renten ville falde og samtidig gre

det endnu mere attraktiv at lne penge til forbrug og private investeringer. Stigningen i

forbruget ville kunne mrkes hos virksomhederne i form af eftersprgsel, og det vil f

konsekvenser for udbuddet i form af prisstigningen, ogs kaldet inflation. Inflationen ville

mindste forbrugernes realindkomst, og p lngere sigt, ville produktionen i samfundet atter

falde tilbage p normalt niveau. Til sidst vil man st tilbage med en undret situation med

hjere inflation end fr indgrebet.

Kritikken af Keynes konomiske synspunkt gik alts ud p, at en gning i pengemngden via

en lempelig finanspolitikm kun ville skabe en inflation p lang sigtm som ikke ville vre til

gavn international set, da man ville forvrre konkurrenceevnen med stigende priser.

Dermed lyder monetarismens konomiske rdgivning til stor forskel for Keynes, at man skal

holde sig langt vk fra finanspolitiske indgreb.

Indkomstdannelsen

Kildehenvisning: B1, B2, B3, B4

Indledning Indkomstdannelsen

Som nvnt i forbindelse med Keynes, blev det vigtigt at danne kendskab til, hvordan

eftersprgslen kunne udvikle sig, s man kunne tilrettelgge herudfra. Resultatet af dette blev

nationalregnskaber. I Danmark blev dette taget i brug i 50erne.

I regnskabet er landets produktion, ogs kaldt BNP = Bruttonationalproduktet, opdelt i flere

omrder, som forbrug og investeringer, offentligt svel som privat samt nettoeksporten, som


7

er balancen af eksporten fraregnet importen.

Formlet med en makrokonomien er at kunne samle og analyser produktionsudviklingen i et

land, med samtlige brancher, og dermed give et indblik i, hvordan situationen mellem

beskftigelse og arbejdslshed p vej hen.

I Indkomstdannelsesmodellen kommer vi ind p at forklare strrelsen af den samlet indkomst,

samt produktion og hvilke aktiviteter der er forudset ndring.

Teorien og modellen bygger frst og fremmest p forudstningen af priserne og renterne

holder sig konstante. Dernst at udbudsbegrnsningerne ikke er eksisterende ligesom

afskrivningerne heller ikke er det.

For at g systemet igennem kommer der et eksempel frst p et lukket samfund uden offentlig

sektor, dernst et lukket samfund med offentlig sektor og til sidst et bent samfund med

offentlig sektor som er kendetegnet i dag.

Det Keynesianske kryds

Kildehenvisning: B1, B2, B3, B4

Indkomstdannelsesmodellen ogs kaldet Det keynesianke kryds viser sammenhngen

mellem udbud og eftersprgsel. P 1.aksen er som str for produktionen i landet og p 2.

aksen er som str for landets indre eftersprgsel.

Udbud er indtegnet som en 45grader ligning, da vi antager at landets produktion ikke

begrnser landets eftersprgsel uanset strrelse.


8

Da modellen har til forml at finde ligevgtsindkomsten, er skringspunktet mellem udbud

og eftersprgsel det mest interessante.

Da udbudsligningen er fastslet m det vre op til eftersprgselsligningen at bestemme

ligevgten mellem udbud og eftersprgsel.

Som eksemplet i figuren ovenover, vil en stigning i G (offentligt forbrug) forudsagde at

ligningen for eftersprgslen rykke op ad 2. aksen. Dette sker da de eksogene (eftersprgsel

der ikke afhnger af indkomst) tal forges. I dette tilflde G.

Trappen indenfor tuborgklammen i figuren, angiver multiplikatoreffekten, som lngere henne

i forlbet uddybes.

Ligningens hldning, afgres af de variable tal. (eftersprgsel der afhnger af indkomst)

Mere detaljeret beskrivelse af de enkelte eksogene, svel som de variable tal beskrives

herefter.

Model for et lukket samfund uden offentlig sektor

Kildehenvisning: B1, B2, B3, B4,B7

Nr vi skal finde ligevgten i et lukket samfund uden offentlig sektor glder det at

nationalindkomsten er lig med nationalproduktet, da indkomsten vil blive inde i landet.

Dette glder da = + (Nationalproduktet lig med forbrug plus investeringer)

og da = + (Nationalindkomsten er lig med forbrug plus opsparinger)

Dermed kan vi konkludere at + = + = (investeringer i et lukket samfund vil

altid vre lig med opsparingen)

Som antaget fr skabes der en indkomst, der antages at have samme vrdi som produktionen.

Indkomsten i samfundet har meget at sige i forhold til strrelsen i privatforbruget ().

En indkomststigning vil som regel ogs medfre en privat forbrugsstigning, men da en

indkomst er bygget op sledes at = + , m vi antage at det private forbrug ikke vil have

samme strrelse som indkomsten. Der ryger alts en del over til opsparing, som ikke giver

nogen yderligere eftersprgselseffekt.

Vi antager alts, at der m vre en variabel i privatforbruget i forhold til indkomsten som

bestemmer en sledes ny eftersprgsel.

= 0 +


9

Vi har nu udredet en formel for det samlede privatforbrug som bestr af C0 der er et forbrug

uafhngig af indkomsten og en variabel, hvis strrelse afhnger af indkomsten.

Til modstning kan vi nu ogs udrede en formel fra overstende til den samlede opsparing

= + =

som ogs kan skrives = 0 , hvor =

Vi har fr konkluderet, at indkomst kun kan forbruges eller opspares ( = + )

Her kan vi konkludere at den marginale opsparingskvote:

= 0 + , 0 < < 1

= 1

Samt at den marginale forbrugskvote:

= 0 + , 0 < < 1

= 1

Til sidst kan vi lgge begge sammen og konkludere om vores antagelse holder stand.

S+C skal vre lig med Y

(0 + ) + (0 + ) = + = og da indkomsten enten gr til opsparing eller

forbrug kan vi konkludere

= + , da

+ = 1, som tilsammen gr til forbrug og opsparing nr Y vokser med 1.

Dette i forhold til investeringer, m vi antage investeringer som vrende eksogene da

indkomsten ikke direkte pvirker investeringer, men at det mere er et sprgsml om andre

forhold, ssom forventninger, rente osv. Da modellen her som skrevet i indledning tager

udgangspunkt i en fastrente og faste priser er disse faktorer udelukket og derfor:

= , > 0 (Den lige streg over I er sat som tegn p den er en eksogen strrelse)

Da vi nu har et fet et godt indblik i de variable og eksogene strrelser for et lukket samfund

uden offentlig sektor kan vi p baggrund af de udledende formler lave et regnestykke der

beskriver ligevgtsindkomsten.

Vi ved at nr = = (Ligevgtindkomst)

Dermed kan vi konkludere med substitution at = 0 + +


10

Ligeledes:

= 0 + +

= 0 +

(1 ) = 0 + > (1 )

Til sidst udleder vores formel for ligevgtsindkomsten.

= 0+

1 , da vi fastholder at C0 og er eksogene og dividere (1 ) p begge sider

Vi kan bruge overstende til ogs at udrede en formel for det nye forbrug i forbindelse en ny

ligevgtsindkomst

Vi tager udgangspunkt i vores privatforbrugsformel og stter den ind i den nye

ligevgtsindkomstformel.

= 0 + , = 0+

1

= 0 +

1 (0 + )

Vi bruger vores nstsidste udregnede formel til at finde ligevgtsindkomsten i dette lukket

minisamfund uden offentlig sektor.

= 0+

1=

30+50

10,75 = 320

Sledes ser formlen for det nye privatforbrug, iflge af en ny ligevgtsindkomst.

I forbindelse med den nye viden antager vi et minisamfund med flgende vrdier indenfor

eftersprgslen:

0 = 30 (Eksogent privatforbrug)

= 50 (Eksogent privatinvesteringer)

= 0,75 (Privat marginal forbrugskvote)

Vi bruger vores nstsidste udregnede formel til at finde ligevgtsindkomsten i vores lukkede

minisamfund uden offentlig sektor.

= 0+

1=

30+50

10,75 = 320

En ndring i investeringer med 10 vil forudsagde

= 0+

1=

30+60

10,75 = 360, alts en ligevgtsindkomst forget med 40.


11

Hvis vi stter stigningen i investeringer op mod den ndrede i ligevgtsindkomsten, fs

flgende skaldte multiplikatoreffekt som jeg kommer ind p herefter.

Multiplikatoreffekten


Eksemplet ovenover med en investering forget 10 og resultat gning med 40 = 4 gange s

stor, kan man sprge sig selv, hvordan en stigning i eftersprgslen p 10 kan resultere i en

samlet steget nationalindkomst med 40? I dette tilflde snakker man om en automatisk

selvforstrkende mekanisme. Hvis vi bliver ved eksemplet i forrige kapitel, foregr det

sledes, at ved en positiv ndring i eftersprgslen, frer det en positiv virkning p produktion

med sig, -> strre indkomst -> get privatforbrug, som bidrager til den samlede eftersprgsel,

som atter engang bidrager til en stigning i indkomsten. Denne gang skal der tages forbehold

for at privatforbruget c>0 men 1, s et forbrug altid vil skabe en eftersprgselsstigning med sig, da

nvneren altid vil vre mindre end 1.

I forbindelse med multiplikatorens strrelse er der visse faktorer der spiller ind. Som angivet

ovenover spiller det private forbrug en afgrende rolle for hvor mange gange en get

investering kan n rundt i kredslbet indtil den til sidst bliver optaget af opsparingen = (1-c).

Hvis vi opstiller multiplikatoren i tabelform med indsatte tal fra forgende eksempel med get

investering fs flgende:

Runde rsag til

eftersprgselseffekt

Eftersprgselseffekt indkomstfremgang get privatforbrug

1 get investering 10 10 7,5

2 Privatforbrug 7,5 7,5 5,625

3 Privatforbrug 5,625 5,625 4,21875


12

4 Privatforbrug 4,21875 4,21875 3,16406

Osv. Privatforbrug --- --- ---

Samlet effekt 40 40 30

Og det kan vi konkludere ved:

= = 40 da multiplikatoren bliver: 1

10,75= 4, og da I er 10 m = 10 4, som er

multiplikatoreffekten.

= 30 = 0,75 40 = 30

Privatforbruget er indtil videre den eneste variable vi har haft med at gre. Andre faktorer

som er vigtige i forbindelse med indkomstdannelsen er skatprovenu, import samt rente og

priser. Da de to sidstnvnte, som er konkluderet som faste, bruger vi dem ikke, som

udgangspunkt i denne model. Skatprovenu samt import variablerne gennemges herefter.

Model for lukket samfund med offentlig sektor


Forskellen mellem den helt grundlggende forrige model og denne er primrt den offentlige

sektor.

Den offentlig sektor tager et skatteprovnu af de indkomster der udbetales til medarbejderne og

som mindsker nationalindkomsten.

Ligesom forbruget tager vi udgangspunkt i skatten er en variable idet strelsen afhnger af

indkomsten og som jo er den skatten tager udgangspunkt i:

= , 0 < < 1 ( = )

Med den nye variable ndrer eftersprgsel sig og sledes der tages udgangspunkt i en

disponible indkomst (Faktorindkomst fratrukket skat).

= 0 + = 0 +

Den offentlig sektors opgave er nu at formidle skatteprovenuet som kan formidles ud til

samfundet via investeringer, offentligt forbrug samt overfrselsindkomster.

Offentlige investeringer og offentlig forbrug betegnes som samme side af samme sag.

Dermed betegnes de begge under Goverment (G) = Det offentlige


13

Da det offentliges budgettet bliver vedtaget relativt lang tid fr udfrelsen og dermed er

uafhngig af indkomsten i samfundet, m vi vedtage at det er en eksogen strrelse.

=

Overfrselsindkomsterne er ligeledes af eksogen strrelse, da statens indkomstfinansiering af

visse demografiske forhold ikke er pvirket af indkomsten men bestemt p forhnd ud fra

andre forhold.

= ( = = )

Som vi i forrige kapitel konkluderede, bliver eftersprgslen pvirket af forbrug og

investeringer. Dette har ikke ndret sig, men i forhold til markedsmekanismen krte

automatisk har den offentlige sektor nu mulighed for at g ind og regulere denne automatik.

Dette gres som regel efter politisk overbevisning.

= + + (, , )

= 0 + , = + , =

= 0 + ( + ) + +

Vi har nu udledet en formel for eftersprgslen i samfundet efter indfrelsen af den offentlig

sektor, og da mlet med denne model er at finde ligevgtsindkomsten m vi stte den lig

med udbudsligningen, hvilket vi udleder ved substitution:

= =

= 0 + ( + ) + +

= + + +

(1 (1 ) = 0 + + +

=0 + + +

(1 (1 )

I forbindelse med multiplikatoreffekten har skatteprovenuet indflydelse p strrelsen svel

som den marginaleforbrugskvote. Dog har frstenvnte strst rolle,idet et hjt skattepronvu

mindsker den marginaleforbrugskvotes indflydelse p multiplikatoren idet en hj skat vil fre


14

til en mindre disponible indkomst, som er den der kan forbruges.

Som fr antaget:

=

1

1> 1

1

1(1)> 1,

Samtidig kan vi konkludere at multiplikatoreffekten mindskes mht. den mindsket indkomst,

som forudsagdes af skatteprovnuet.

Derfor:

=

1

1>

1

1(1) > 0

I stedet for kunne vi indstte G som jo er styret af det offentlige. Flles for begge er de er af

eksogen strrelse, s formlen vil forblive den samme.

=

1

1>

1

1(1) > 0

Denne udledede formel fortller lidt om hvilken mulighed den offentlig sektor har for at

regulere eftersprgslen i samfundet. Da t er strre end nul har det offentlig mulighed for at

bremse en en positiv indkomstndring ved at regulere ved skattepronvuet, s den disponible

indkomst bliver mindre og dermed muligheden for et hjt forbrug mindskes. Samtidig er det

offentlige i stand til at ndre indkomstdannelsen positiv via investeringer og

overfrelsesindkomster. Investeringerne eller overfrelsesindkomsterne beskattes derefter og

igen har det offentlige mulighed for at regulere i indkomsten. Ikke bare kun ved en

investering men ogs det forlb og vkst den skaber med sig, dermed Multiplikatoreffekten

I forbindelse med konjunkturfuktioner, vil den offentlig sektor som regel g ud og snke

skattepronvuet eller ge investeringer i forbindelse med en lavkonjunktur, alts fre lempelig

finanspolitik. Derimod i forbindelse med en hjkonjunktur kan det vre ndvendig at g ind

og bremse udviklingen s den ikke lber af sporet og snker konkurrenceevnen, som er en

vigtig faktor vi kommer ind p i nste kapitel. Dette gres som regel ved stramninger i

forbindelse med skatteproveau eller nedskringer i investeringer, ogs kaldt at fre stram

finanspolitik.


15

Den offentlige sektor minder p mange mder om en virksomhed der skal have budgettet til at

balancere. En virksomhed kber en vare hos en leverandr, videreudvikler og slger den

videre med fortjeneste.

I forbindelse med den offentlige sektor m en get udgift i forbindelse med get investering

muligvis kunne finansieres af en get skatteindkomst dette skaber. Vi ved jo at en stigning i

investeringerne vil have en positiv indvirken p indkomsten som dermed stiger, og ud af den

stigning gr en del tilbage til staten.

Fr vi kan udregne om en ndring i de offentlige investeringer vil kunne finansiere sig selv

via skatteindkomst, m vi udrede en formel for staten budget, ogs kaldt Budgetsaldoen som

vi kalder for ().

= (Indkomst via skatter og udgifter via investeringer/forbrug og

ovefrelsesindkomster)

Da t er afhngig af indkomsten m vi have fat i vores tidligere formel for udregning af

indkomstdannelsen med offentlig sektor som er den samlede skat udregnes fra.

=0+ ++

(1(1)

=

= 0 + + +

(1 (1 )

=(0 + + + ) (1 (1 ))( + )

(1 (1 )

Det vi har har gjort ved substitution er at f statens udgifter G og TR flyttet op i tlleren i

stedet for deres placering udenfor, da vi m tage hensyn til at det ikke er alle udgifternes

vrdi som pvirker budgetsaldoen negativt men kun de penge som privaten ikke forbruger af

de resterende efter skat, som kommer det offentlige til gode igen.

= (1 (1 ))( + )

=(0 + + + ) (1 (1 ))( + )

(1 (1 )

=(0 + + + ) (1 (1 ))( + )

(1 (1 )

=(0 + ) (1 ) + ( 1)(1 )

(1 (1 )


16

Her her har isoleret TR samt G for at skabe et bedre overblik over hvilke mekanismer der er

gldende for de to eksogene strrelser.

Herefter vil vi prve at belyse om en ndring i G faktisk kan lbe rundt i budgetsaldoen.

Overordnede

=

( 1)(1 )

(1 )(1 )

Som vi konkluderede i starten af forlbet skaber eftersprgsel samme produktion og

indkomst, da vi ikke tager hjde for udbudsbegrnsninger. Som set ovenover vil en ndring i

G ikke kunne finansiere sig selv via den gede skatteindkomst da

< 0

Til gengld vil hele merudgiften ikke vre spildt da

> 1

Model for bent samfund med offentlig sektor


I de to foregende modeller har vi set bort fra handel med udlandet og de konsekvenser for

vores indtil nu videreudviklet model nu vil blive udsat for. I forbindelse med udlandet kan vi

eksportere, som skaber strre eftersprgsel i samfundet idet udefrakommende eftersprger

indenlansk produktion. Omvendt kan kan vi konkludere at import mindsker eftersprgslen p

indenlandsk produktion, da den forsager forbrug p udenlandske varer i samfundet. Dette

forbrug skaber ikke indenlandsk eftersprgsel og er dermed med til at mindske

indkomstdannelsen. Da importen har sammenhng med indkomsten m vi konkludere den til

at vre af variable strrelse.

= , 0 < < 1

I forbindelse med eksporten er det, den udenlandske eftersprgsel der bestemmer strrelsen


17

og vores samfund har dermed ikke indflydelse p strrelsen af denne.

Vi m ud fra den konkludering ligge fast at eksporten er af eksorgen strrelse.

=

For at finde den samlede ligevgtsindkomst med udenrigshandel tager vi udgangspunkt i

vores formel for den samlede eftersprgsel med offentlig sektor og uden udenrigshandel i

frste omgang

= 0 + ( + ) + +

Derefter kan kan vi konkludere at med udenrigshandel:

= 0 + (( ) + ) + + +

Eksporten er som sagt en eksogen strrelse og har dermed ikke noget med forbruget at gre,

derfor placeres X uden for parentesen der omfatter forbruget i samfundet. Importen har til

gengld noget med forbruget at gre, men efter skat da det er den disponible indkomst der

kan forbruges til import.

Ligevgtsindkomsten antager vi som fr undret ligesom ligevgtsbetingelserne

= =

Dermed kan vi antage at

= 0 + + + + + ((1 ) )

Hvor vi sdan set kun har sat cTR uden for parentesen da den jo er eksogen og bestemt af det

offentlig, hvilken strrelse denne mtte have. Imedens har vi ndret -tY til (1-t) som jo

teoretisk det samme. Herefter smider vi de variable om p den anden side af lighedstegnet,

substituerer, hvor bagefter at smide det over igen s vi isolerer Y = ligevgtsindkomsten.

(1 ) = 0 + + + +

Og da = (1 )

(1 (1 ) ) = 0 + + + +

=0 + + + +

1 (1 ) +

Sledes har vi skabt en ligevgtsindkomstformel med et bent samfund med offentlig sektor.


18

I forbindelse med multiplikatoren vi havde fat i fr, men fremviste i forbindelse med et lukket

samfund og endda uden offentlig sektor.

Vi tager udgangspunkt hvordan en formel for ndringen i investering i forhold til

nationalindkomsten vil se ud.

=

1

1(1)+> 0

Sammenligner vi med den forrige model uden offentlig sektor nr vi ger investeringer, kan

vi konkludere dette:

1

1>

1

1(1)>

1

1(1)+, >

0 .

Flles for alle disse investeringsmultiplikatorer er at de er strre end 0, ogs sagt at en

investering ikke ville g til spilde i samfundet. Uden indflydelse fra det offentlige eller udland

vil multiplikatoren blive strre end 1 og dermed vil den forge den samlede indkomst.

I forbindelse med den offentlige sektor har tY strrelsen indflydelse p

multiplikatorstrrelsen, men hvis den ges og mindsker mekanismen, skal man ogs tage

hensyn til at pengene ikke bare forsvinder men, bruges senere p investeringer (G) som s

skaber en ny mekanisme. Importen (m) er tabte penge i samfundet da disse forsvinder ud til

udlandet. Dog vil gede eksport som er eftersprgsel fra udlandet stte gang i en mekanisme

der vil ge indkomsten i samfundet. Fungere lidt lige som staten, her er det dog bare

konkurrenceevnen som regel er rsagen til mere eksport frem for import. Derfor er det vigtig i

et samfund at have en god konkurrenceevne i forhold til udland.

Vi prver lige at stille en tabel op, for at demostrere hvad der sker med multiplikatoreffekten

ved 5 mia. kroner investering. Forhold som offentlig sektor og udlandshandel er inkluderet.

Udover det tager vi udgangspunkt i et privatforbrug p 0,75 som sidst, et skattepronvu p 0,45

og en stigning i importkvoten p 0,15. I runde 1 er importen 0, da vi investere i samfundet og

ikke udlandet. Mellemresultaterne er afkortet til 4 decimaler. Vil sige opgjort minimum i

100k.

Runde Kilde til

eftersprgselseffekt

Eftersprgelseseffekt Import Indenlandsk

produktion

skattebetalinger Disponible

inkomst

get

privat

forbrug

1 Investering (5mia.) 5 0 5 2,25 2,75 2,063

2 Forbrug 2,063 0,3095 1,7535 0,7891 0,9644 0,7233


19

3 Forbrug 0,7233 0,1085 0,6148 0,2767 0,3381 0,2536

4 Forbrug 0,2536 0,3804 0,2156 0,0970 0,1186 0,0890

5 Forbrug 0,0890 0,0178 0,0712 0,0320 0,0392 0,0294

Osv. Forbrug . . . . .

Samlet effekt

Her skal vi tage udgangspunkt i vores tidligere formel for hvad ndring i investeringerne har

af konsekvens for Y, ogs kaldet multiplikatoreffekten, hvis kredslb vi har illustreret

ovenover.

=

=

1

1(1)+=

1

10,75(10,45)+0,15= 1,3559

Set i forhold til vores tidligere effekt p 4 uden indblanding fra udland eller det offentlige m

vi konkludere at en ndring i investeringer ikke giver det kmpe bust i konomien som

tidligere antaget.

De 5 mia. vi investerede ser vi p, hvad har af betydning for inkomsten.

I forhold til indkomsten Y fandt vi ud af at ndringen blev 1,3559 af de 5 mia. investeringer =

5*1,3559 = 6,7795 mia. Dermed er den samlede eftersprgsel ogs steget med 6,7795, da =

IS-LM kurven

Kildehenvisning: B2,B4,B5,I4

Vi har fr kigget hvilke eksogene og variable strrelse der bestemmer aktiviteten i samfundet.

Denne model omhandler investering, opsparing samt likviditet og penge. Flles for disse er

hvordan rentebevgelsen pvirker opsparingen og om den skal gemmes eller bruges p

investeringer (I-S) og for (L-M) vedkommende hvordan pengemngden styres via renten og

nationalbanken, som har muligheden for at regulere i netop pengemngden.

For at gre overblikket bedst mulig tager vi de to kurver separat. Vi udreder formlerne p

baggrund af et lukket samfund med offentlig sektor.

IS kurven


IS kurven str som overstende betegnet for Invest and Savings (Investeringer (I) og

opsparing (S)). I stedet for som fr at betragte den som eksogen betragter vi den nu som


20

afhngig af renten = som variable.

Som vi kan betragte p denne graf er I

illustreret som afhngig af renten. Falder

renten stiger investeringer, da det nu er

billigere og mere attraktivt at bruge penge,

som er billigere. Rente betegnes som prisen

p penge og nr vi oplever en prisstigning

medfrer det som regl mindsket forbrug, da

realindkomsten snkes.

()

I forbindelse med med indkomstdannelsen

har vi har skitseret en hvilken effekt en

negativ ndring i investeringer vil f til

flge. Da investeringer nu pvirkes af renten,

m vi g ud af at en stigende rente vil forsage

en mindre aktivitet i samfundet, da

skringen mellem udbud og eftersprgsel

foregr lngere nede af akserne = lavere

indkomst/produktion.

Stter vi disse to forhold lig hinanden kan vi

konkludere at lavere rente samfundet har

desto mere vil den private svel som den

offentlige sektor vre at at foretage

investeringer i samfundet. Graften til venstre

illustrer disse to forhold kombineret.


21

For at give et bedre indblik om forholdet mellem disse antager vi at I (investeringer) og r

(rente) er omvendt porprotionale. Vil sige produktet mellem disse er konstant uanset strrelse

da hvis I stiger antal gange, falder r samme antal gange. Sledes vil produktet altid give

samme resultat. Vi kender det i den matematiske verden som =

,

Vi udleder med denne antagelse en formel for investeringer: () =

, hvor b antages som

konstanten, og stter den lig med ligevgtsinddannelsen.

= ( ) + + () =

(1 ) + () =

(1 ) + =

1

(1 ) +

Hvis vi holder os til vores udredede model

(1 ) +

Vi kan her konkludere at med vores formel

vil en positiv ndring i offentlige

investeringer fre til at IS kurven flytter sig

til hjre. Der er tale om at fre lempelig

finanspolitik. Som vi kan se i vores model vil

det f samme effekt hvis vi satte skatterne

ned.

LM kurven


Nu har vi snakket om IS kurven som baserede sig p varemarked i forbindelse med

investering afhngig af rente. LM str for Liquidity og Money og omhandler pengemngden

og det potentiale den medfrer i forbindelse med samfundets aktivitet.

Nr vi snakker LM kurven er der 3 vigtige udtryk dertilhrende. Den samlede pengemngde

vi kalder for M, den gennemsnitlige pris ved en transaktion kalder vi P og de antal

transaktioner der er mulig i alt kalder vi for T. Vi ved ogs at den samlede pengemngde M

styres af Nationalbanken s den kan reguleres. Da pengemngden har en begrnsning og den


22

kan vi dermed antage for at vre konstant uden indgreb. Da pengemngden er konstant kan

vi konkludere at P og T m vre omvendt propotionale da = =

Da =

= 1

Dette kan vi dog ikke da pengemngden skifter hnder relativt ofte sledes at

pengemngdegrnsen aldrig bliver net. I dette tilflde snakker vi om pengeskiftefarten

kaldet v som illustrer hvor mange gange pengene i samfundet skifter hnder.

=

.

50010.000.000

2.000.000.000= 2,5

Eksemplet ovenover viser hvorledes hvor mange gange 10 mio transaktioner p

gennemsnitlig 500 kr. kan cirkulere rundt i et samfund med en pengemngde p 2 mia.

Ligesom da vi snakkede om den reale indkomst, findes der ogs en real pengemngde som er

de antal varer en pengemngde til en bestemt gennemsnitlig pris kan handle.

=

2

500= 10 =

=

10

10= 1

Udbuddet af penge svarer dermed til 10mio transaktioner.

Nationalbanken som nvnt fr, har ansvaret for den samlede pengemngde og kan sledes

trykke flere penge ud i samfundet s M stiger, eller revaluere den pgldende valutam

(opskrive valutaen og forge dens vrdi) sledes, at den reale pengemngde stiger da der nu

kan foretages flere transaktioner.

Den reale pengemngde bruger vi i forbindelse med eftersprgslen af penge. Vi ved fra fr at

renten er prisen p penge. Vi ved ogs at renten pvirker eftersprgslen, da prisen p penge er

afgrende for hvor attraktiv varen penge er. Fr udredningen af den reale pengemngde,

fastslog vi pengemngden som konstant og dermed P og T som omvendt proportionalle. Vi

antager ligeledes i et samfund med konstant pengemngde prisen for en enkel transaktion

som vrende konstant, som frer til at T ligeledes vil forblive konstant, da:


23

=

= , som er markeret som

den bl lodrette linje, som opnr ligevgt

med eftersprgselskurven af penge

minder meget om Keynes

indkomstdannelsesmodel.

Vi har nu konstrueret en fast udbudskurve ud fra det samfund vi skabte men mangler at

udrede eftersprgselskurven for at kunne udrede en ligevgtsformel.

Vi antager L(r) =

Dernst antager vi k og h som konstanter, for at forskriften skal udtrykke ideen om

proportionalitet mellem rente og nationalindkomst ved produktion, samtidig men negativt

fortegn proportionalitet mellem rente og eftersprgsel. Med de tanker i baggrund stter vi de

to formler lig med hinanden og udreder en formel for ligevgtsbalancen af pengemngden

mellem

og L(r) ved substitution. Da renten jo bestemmer eftersprgslen og dermed

ligevgten i pengemngden og den eneste variable isolerer vi den.

=

=

+

= =

Hermed har vi udredet en formel for

ligevgt p pengemarkedet ogs kaldt LM-

kurven.

Som den illustrer vil en get indkomst

forsage en get rente som jo naturligvis

hnger sammen med at hvis eftersprgslen

af en vare stiger vil prisen(renten) ogs stige

da pengemngden(udbuddet) er konstant.


24

Hvis vi antager at nationalbanken

reducerer udbuddet af pengemngden i

samfundet vil det f en pvirkning p rente

strrelse hvis formel vi udledte fr.

=

Som formlen angiver vil en negativ

ndring i udbudet af pengemngden (M)

frer til en stigning i renten.

Indgreb som dette med at ndre

pengemngden eller prisniveauet (re og

devaluere valuta) kaldes at fre

pengepolitik.

Sammenstningen af IS-LM Kurven Kildehenvisning: B2,B4,B5,I4

Sammenstningen af disse to kurver vi har

beskftiget os med giver os mulighed for at

forudse virkning af af forskelle finans

penge indgreb. IS kurven omhandler r og Y

i forhold til hinanden samt deres ligevgt i

varemarked imedens IM kurven omhandler

r og Y i forhold til hinanden samt deres

ligevgt i pengemarkedet. Ved

samfundskonomiske ndringer vil pvirke

r svel som Y og de vil automatisk sge

mod en ny ligevgt.


25

IS-LM i forbindelse med finanskrisen Kildehenvisning: B5,I4

I 2007 blev en rrkke med finansiel

hjkonjunktur forvandlet og starten p en

globalkrise verdenen ikke havde oplevet fr

1930erne. Krisen globalt set stammede fra

mange investering og hje forventninger til det

finansielle marked. Utrygheden begyndte at

sprede sig. Tvangsauktioner p boligmarked

blev en realitet for mange husholdninger efter

subprimeln som blev udlnt til mindre gode

inkomststillede husholdninger. Bankverdenen

krakkede og tilbagebetaling var en umulig

opgave for de mange konomiske trngte.

Her i Danmark oplevede et kraftigt prisfald p boligmarkedet, banker der gik konkurs og

nationalbanken hvede renten pga. fastkursforholdet til Euroen. Dette er blevet ndret de

sidste mneder har nationalbanken haft en ekstrem lav rente p 0,90 %. Fr denne store

rentenedsttelse gik folketinget sammen og gav bankerne i redningspakke samt en ekstra som

ventes at kunne tages i brug fra starten af 2010 og som i alt er p 100 mia. kr. Imedens har

regeringen i finansloven snket topskatten p arbejdsmarkedet som ventes at stte gang i

forbruget. Tidligere forsg p det gik ud p at lsrive de lste SP penge i hbet om at stte

skub i konomien igen. Dette er udeblevet da folks forventninger til fremtiden ikke er ret

positive, s det nskede kortsigtede effekt er udeblevet.

I forbindelse med modellen ovenover vil en negativ ndring i skatten i IS kurven som jo

vedrrer eftersprgslen p varemarkedet:

(1 ) +

Som vi kan se vil en skattenedsttelse generelt ndre T negativ hvilket betyde at IS kurven

vil rykke sig op i forhold til 2. aksen, hvilket vil forsage en forget rente (r) samt en stigning i

nationalindkomsten (Y). Denne indgreb ser jeg som et skridt fremad da de som bliver ramt af

topskatten faktisk er strstedelen af den danske befolkning.


26

Konklusion

Igennem forlbet med makrokonomi og dets grundlggende modeller har det givet et lille

indblik i denne samfundskonomiske videnskab. Vi m ogs konkludere at der er mange

mder at takle kriser p, isr set p de mange politiske synspunkter der hersker rundt omkring

lige fra de ultra liberalistiske der ser et konomisk kredslb uden offentlig sektor som det

bedste bud p den bedste markedsmekanisme, til de mere socialistiske der ser en stor offentlig

sektor som det bedste redskab til at kunne regulere markedsmekanismen i bedst retning.

Keynes og hans sttter havde meget lidt tiltro til at markedskrafterne kunne regulere sig selv

p bedst mulig mde, og mente man fra det offentlige skulle g ind og pvirke mekanismen

via finanspolitik, og dermed forhindre konomien i at falde ned i et stort sort hul som i

30erne. Med dette i baghnden har jeg vret inde og studere indkomstdannelsen og i

forbindelse med det keynesianske kryds get ind og analyset hvilke konsekvenser de

forskellige variable har for samfundskonomien. I forbindelse med multiplikatorvikningen

har jeg kigget p hvad de variable har haft af konsekvenser af kredslbetet en investering, og

set den sammenlignet med nr vi har en offentlig sektor og udland at beskftige sig med.

IS-LM kurven har vret p banen og samtidig har der vret foretaget en gennemgelse af

Keynes renteteori ogs kaldt likviditetsperenceteori i samme forbindelse. Dermed taget et kig

p sammenhngen mellem eftersprgselen og renten. I forbindelse med finanskrisen, har jeg

kort set p, hvad konsekvensen vil blive ved regeringens skattelettelse, i forbindelse med at

komme ud af finanskrisen, og samtidig givet min mening til kende i den forbindelse.

Samfundskonomi er som udmeldt ikke en naturvidenskab og man kan derfor ikke forudse

pluselig ndringer som vi f.eks. s i 30erne og som vi oplever den dag i dag. Det vil derfor

ogs lede til debat hvordan man lser samfundets konomiske udfordringer som vi ser i dag

og det vil det fortstte med fremover. Nogle er for en offentlig sektor der kan vre med til at

regulere konomien udenom strre kriser sdan som Keynes s p det, og andre vil lade

markedet vre i fred da en krise iflge dem er tegn p en overophedning af konomien der

har brug for en krise til at stabilisere sig.

Som afslutning p dette projekt citerer jeg fra Torben M.Andersen og Michael H.J.Sthr.

konomi handler dybest set om to ting,

(i)om at kunne forst og fortolke de konomiske forhold og mekanismer, som kan observeres i

samfundet, og (ii) om at skabe et bedre beslutningsgrundlag for husholdninger, virksomheder

og politikere.


27

Litteraturliste

Bger (b)

1. konomi p formler: Torben M. Andersen, Michael H.J.Sthr, Systime forlag- 1.udgave, 1

oplag 2009.

2. Indkomstdannelsen: Peter Guldager, Samfundslitteratur-3 udgave 2002

3. Samfundskonomi:Torben M.Andersen,Systime forlag-1.udgave, 1 oplag 2006.

4. konomisk Teori i international perspektiv:Kurt Pedersen, Erik Strjer Madsen, Jrgen Ulff-

Mller Nielsen, Jurist og konomforbrudets Forlag-3.udgave, 1 oplag 1992.

5. Macroeconomics: N.Gregory Mankiw, Harvard University-4 udgave 2000. (Alle modeller i

forbindelse med IS-LM kurven og dem individuelt er fra denne bog)

6. John Maynard Keynes: Jesper Jespersen, Jurist og konomiforbundets Forlag 2002

7. Opgavesamling Makrokonomi: Michael Andersen, Complet - 2005

Internetadresser (I)

1. http://da.wikipedia.org/wiki/Finanskrisen_2007-2009

2. http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/mat-samf/makro.pdf

3. http://da.wikipedia.org/wiki/%C3%98konomisk_krise_i_2008#Danmark

4. http://www.mindmate.dk/uv/Nationaloekonomi.pdf

5. http://www.mit.econ.au.dk/vip_htm/cvastrup/Stat_e04/opgav_2.pdf

6. http://da.wikipedia.org/wiki/Monetarisme

http://da.wikipedia.org/wiki/Finanskrisen_2007-2009http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/mat-samf/makro.pdfhttp://da.wikipedia.org/wiki/%C3%98konomisk_krise_i_2008#Danmarkhttp://www.mindmate.dk/uv/Nationaloekonomi.pdfhttp://www.mit.econ.au.dk/vip_htm/cvastrup/Stat_e04/opgav_2.pdfhttp://da.wikipedia.org/wiki/Monetarisme

Makroøkonomiske Modeller

Documents

Transcript of Makroøkonomiske Modeller