Magadlal Bie Daalt-1

−∈

−∈

2;

2

2;

2

ππ

ππ

x

x

Âàðèàíò 1

1. Äèñê äýýðõè öèôð¿¿ä òîäîðõîé íýã òîî ¿¿ñãýõ ¿åä îíãîéäîã 2 øèðõýã

íóóö öîîæíû 1 íü íýã òýíõëýã äýýð áàéãóóëñàí 6 äèñêýýñ òîãòîõ áºãººä äèñê òóñ

á¿ð íü 5 ñåêòîðóóäàä õóâààãäàí òýäãýýð äýýð 1-5 õ¿ðòýëõ öèôð¿¿ä ºãºãäæýý.

Íºãºº íü òóñ á¿ð 6 ñåêòîðò õóâààãäñàí 5 äèñêíýýñ òîãòäîã áîë àëü öîîæ èë¿¿

ñàéí áàéñàí áý. /àëèíû íü õóâüä ñàíàìñàðõã¿éãýýð öèôðèéã òààðóóëàí

îíãîéëãîõ ìàãàäëàë áàãà âý?/

2. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã á¿òýýãäýõ¿¿íèéã õýðýãëýãýýíä òîõèðîõûã

øàëãàäàã. Õýðýãëýãýýíä òîõèðîõã¿é á¿òýýãäýõ¿¿í ãàðàõ ìàãàäëàë 0.1

Á¿òýýãäýõ¿¿íèéã äýñ äàðààëóóëàí øàëãàõàä 4-ð á¿òýýãäýõ¿¿íèé õýðýãëýãýýíä

òîõèðîîã¿é áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã ¿éëäâýðëýñýí áàãàæóóäûã øàëãàäàã. Áàãàæóóä

íóóö ãàæèãòàé áàéõ ìàãàäëàë 0.15, øàëãàëòûí ¿åä ãàæèãèéã èëð¿¿ëýõ 0.9,

ãàæèãã¿é áàãàæ ãàæèãòàé ãýæ àíäóóð÷ øàëãàãäàõ ìàãàäëàë 0.05, øàëãàëòûí ä¿íä

ãîëîãäîë áàãàæ ãàð÷ýý. Ýíý áàãàæ ãàæèãòàé ìàãàäëàëûã îë.

4. 1 óäàà áóóäàõàä îíîõ ìàãàäëàë 0.2, 10 óäàà áóóäàõàä 3-ààñ áàãàã¿é

îíîõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Òîîñãûã à÷èõ, òýýâýðëýõ àæëûí ¿åä 6% áóòàðñàí áàéäàã áîë 10000

òîîñãîíîîñ 700 øèðõýãýýñ èðã¿é íü áóòàðñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Èíòåðàë ñõåìèéã îëíîîð ¿éëäâýðëýõ ¿åä ãîëîãäîë èëðýõ ìàãàäëàë

0.005. 600 á¿òýýãäýõ¿¿íýýñ

à/ 3-ààñ èë¿¿ã¿é

á/ ßã 4 á¿òýýãäýõ¿¿í íü ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

7. Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü

( ) ⋅

=0

CosxAxf

òîìú¸îãîîð ºãºãäñºí áîë, ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö,

ìàòåìàòèê äóíäàæ, êîýôôèöåíò À, ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé

óòãà èíòåðâàëä îðîõ ìàãàäëàë çýðãèéã òóñ òóñ îë.

8. Òóõàéí íóòàãò óíàñàí öàñàí õó÷èëòûí ìàêñèìàëü çóçààí ñ¿¿ëèéí 15-í

æèëèéí àæèãëàëòààð

4;0π

50 48 52 53 54

61 52 50 48 54

53 50 40 53 61

Öàñàí õó÷èëòûí çóçààíû äóíäàæ óðòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàð, äóíäàæ

óòãààñàà õàçàéõ, äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ

îë. /Òîäîðõîéëîãäîæ áóé õýìæèãäýõ¿¿í íü íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ àâ/

Âàðèàíò 2

1. 10 íü 1-ð çýðãèéí 30 äåòàëààñ ñàíàìñàðã¿éãýýð 20-èéã íü àâ÷ýý.

Ýäãýýðèéí äîòîð 7 íü 1-ð çýðãèéí äåòàëü îðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Õ¿ëýýí àâ÷ äàìæóóëäàã 4-í öýãòýé õîëáîîíû øóãàìààð ìýäýý

äàìæóóëæýý. 1, 2, 3, 4-ð öýã¿¿äýýð äàìæñàí ìýäýý áóðóó áàéõ ìàãàäëàëóóä

õàðãàëçàí 0.1, 0.15, 0.2, 0.25 áîëíî. Çºâ ìýäýý õ¿ëýýí àâàõ ìàãàäëàë ÿìàð áàéõ

âý?

3. Íýãýí çàâîäàä 1-ð ñóóðü ìàøèíààð á¿õ á¿òýýãäýõ¿¿íèé 40%-èéã 2-ð

ñóóðü ìàøèíààð ¿éëäñýíèéã íü ¿éëäâýðëýäýã áàéæýý. 1-ð ñóóðü ìàøèíààð

äóíäàæ ¿éëäâýðëýñýí 1000 äåòàëèéí 9 íü, 2-ð ñóóðü ìàøèíààð ¿éëäâýðëýõ 250

äåòàëèéí 1 íü õýðýãëýýíä òîõèðîîã¿é áàéâ. Ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîí àâñàí 1

äåòàëü õýðýãëýýíä òîõèðîîã¿é áîë ýíý äåòàëü 1-ð ñóóðü ìàøèíààð õèéãäñýí

áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Òîãëîã÷ ãàäñàíä öàãàðèã õàÿæ òîãëîæ áàéâ. Öàãàðèã îðóóëàõ ìàãàäëàë

0.1 áîë õàÿæ ÿäàæ 2 îðîõ ìàãàäëàë ÿìàð áàéõ âý?

5. Íýãýí õîòîä äóíäàæààð æèëä 12300 õ¿¿õýä òºðäºã. Õ¿¿ òºðºõ

ìàãàäëàëûã 0.515. Ýíý õîòîä æèëä òºðñºí õ¿¿ãèéí òîî îõèíû òîîíîîñ áàãà áàéõ

ìàãàäëàëûã îë.

6. 8ì óðòòàé ìåòàëü õîîëîé á¿ð 1 òóóø ì òóòàìä äóíäæààð 0.375 æèæèã

ãýìòýëòýé. Õýðýâ õîîëîé á¿ð 5-ààñ îëîíã¿é æèæèã ãýìòýëòýé ¿åä òåõíèêèéí

øààðäëàãûã õàíãàõ áîë

à/ Ýíý õîîëîé ãîëîãäîë áîëîõ.

á/ Ýíý õîîëîé 4 æèæèã ãýìòýëòýé áàéõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

7. Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõü òîìü¸îãîîð

ºãºãäæýý. ( ) ⋅

=0

2 xCosAxf

−∈

−∈

2;

2

2;

2

ππ

ππ

x

x

Òýãâýë À-êîýôôèöåíò, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ áîëîí ýíý

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà

3;0π

èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

8. Òàõèð ãîëûí ýðãýëòèéí òýíõëýãòýé õàðüöóóëñàí èíåðöèéí ìîìåíòèéí

èæèë íàéäâàðòàé õýìæèëòèéí 20 óòãûã äîîð ñèéð¿¿ëæýý.

12.0 12.8 13.8 31.1 13.0

13.0 14.2 14.0 14.0 14.9

15.0 15.5 15.9 16.9 16.9

17.0 17.5 18.0 19.3 20.1

Èíåðöèéí ìîìåíòèéí æèíõýíý óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áà æèíõýíý

óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.

Õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã íîðìàëü õóóëèàð òàðõñàí ãýæ àâ.

Âàðèàíò 3

1. Íýãýí èæèë êàðòàí äýýð 1-ýýñ 25 õ¿ðòýëõ íàòóðàëü òîîíóóäûã áè÷æýý.

Ñàíàìñàðã¿éãýýð 2 êàðò àâàõàä ýíý êàðòàíä äýýð àíõíû òîî áè÷èãäñýí


2. Íýã òºðëèéí äåòàëèéã 2 ñóóðü ìàøèí äýýð áýëòãýäýã. 1 áà 2-ð ñóóðü

ìàøèíààð õèéãäñýí äåòàëèóä 1-ð çýðãèéí ãàðàõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.7 áà

0.8 òýíö¿¿. Õýðýâýý 1-ð ñóóðü ìàøèí äýýð 2 äåòàëü, 2-ð ñóóðü ìàøèí äýýð 1

äåòàëü áýëòãýãäñýí áîë ýäãýýð íü á¿ãäýýðýý 1-ð çýðãèéí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Áàãàæ õýðýãñëýëèéí àãóóëàõàä 10 øèíý áàãàæ èðæýý. 3 ýýëæ òóñ á¿ð

äàðààëàí ñàíàìñàðã¿éãýýð 2 áàãàæ àâààä àæëàà äóóññàíû äàðàà áóöààæ

àãóóëàõàä õèéæýý. 3-ð ýýëæèéíõýí 2 øèíý áàãàæ àâñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Áàðèëãûí 1 áàéãóóëëàãà òóñ á¿ðäýý 25 áóëüäîçåðòîé, áóëüäîçåð òóñ

á¿ðèéí àæèëëàõ íàéäâàð íü 0.9 /ÿìàð íýã t õóãàöààíû òóðøèä çîãñîëòã¿é

àæèëëàõ ìàãàäëàë/ Äàðààõü ¿çýãäë¿¿äèéí ìàãàäëàëûã îë.

à/ t-õóãàöààíû òóðø 5 áóëüäîçåðîîñ íýã íü ÷ çàñâàð øààðäàãäàõã¿é

àæèëëàõ

á/ 2 áóëüäîçåðò íü çàñâàð øààðäàãäàõ ìàãàäëàë

5. Íýã ïîòîêîä 120 îþóòàíòàé. Ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîí àâñàí îþóòàí

õºäºëìºð áàòëàí õàìãààëàõ áýëõýí òýìäãèéí 3-ð çýðãèéã 0.7 ìàãàäëàëòàéãààð

áèåë¿¿ëæýý. Á¿õ îþóòíààñ 75-ààñ öººíã¿é íü ýíý íîðìûã ûèåë¿¿ëýõ


6. Òàêñè áààçûí äèñïåò÷åðèéí ïóíêòýä äóíäæààð ìèíóòàíä 3 çàõèàëãà

èðäýã 2 ìèíóòàíä:

à/ 5-ààñ èë¿¿ã¿é äóóäëàãà

á/ ÿã 5 äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

7. Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãòûí ãðàôèê íü çóðàãò

ºã÷ýý. À-êîýôôèöåíò ìàãàäëàëûí íÿãòûí àíàëèòèê èëýðõèéëýë, òàðõàëòûí

ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ìºí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà,

/1.3/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

8. ßìàð íýãýí òåõíîëîãèéí ïðîöåññèéí ÿâàãäàõ õóãàöàà íîðìûí öàãààð

õýìæñýí õýìæèëò /ìèíóòààð/

5.0 4.8 5.2 5.3 5.4

6.1 5.0 5.2 4.8 5.4

5.3 5.0 4.8 5.3 5.3

5.4 6.1 4.8 5.2 5.4 ãýæ ºãºãäæýý.

Òîäîðõîé õýìæèãäýõ¿¿íèé íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä õóãàöààíû äóíäàæ

óòãà íü 0.99, íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ, äóíäàæ êâ

õàçàéëòûí 0.95 ìàãàäëàëòàé èòãýõ çàâñðóóäûã òóñ òóñ îë. Õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã

íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ àâ.

Âàðèàíò 4

1. Íóóö öîîæ á¿ð íü 6 ñåêòîðò õóâààãäñàí íü 4 äèñêòýé. Öîîæ çºâõºí

òîäîðõîé òîîãîîð îíãîéíî. Ñàíàìñàðã¿éãýýð äèñêèéã ýðã¿¿ëýõýä îíãîéõ


2. Õýðâýý À, Â, Ñ ýëåìýíò¿¿ä íü ºãºãäñºí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýõã¿é

àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0.6, 0.7, 0.8 áîë ýíý õóãàöààíä öàõèëãààí

õýëõýý ýâäðýõã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Áàðèëãûí îòðÿäàä 20% íü 1-ð êóðñèéíõ ¿ëäñýí íü àõëàõ êóðñèéíõýí

îðæýý. 1-ð êóðñûíõýíèé 40% íü ýìýãòýé áàéæýý. Á¿õ îþóòíóóä ýýëæ

] [[ ]] [∞∈

∈∞−∈

;

;

;

bx

bax

ax

( ) ( )

−=

1

12

1

0

xxF

äàðààãààðàà ãàë òîãîîíä æèæ¿¿ð õèéäýã. Òààìãààð àâñàí íýã ºäºð ýìýãòýé

îþóòàí æèæ¿¿ðò ãàðñàí ìàãàäëàëûã îë. (àõëàõ êóðñûí 30% ýì)

4. Õýðýâýý ìàøèíû íîìåð ¿ñãýí òîìü¸î áà äàâòàëòã¿é èæèë áîëîìæòîé 4

îðîíòîé òîîíîîñ òîãòñîí ãýäýã íü ìýäýãäýæ áàéâàë àíõíû óóëçñàí ìàøèíû

íîìåð íýã óäàà 3 ãýäýã öèôðèéã àãóóëñàí áàéõ øààðäëàãûã îë.

5. Áàðàà ñóäëàã÷ ÿìàð íýã áàðààíû 24 øèðõýã äýýæèéã ¿çýæ áàéâ.

Ýäãýýðèéí õóäàëäàí àâàã÷èä õýðýãöýýòýé áàéõ ìàãàäëàëóóä íü èæèëõýí 0.6 áîë

á¿õ äýýæèéí 12-îîñ äîîøã¿é íü õóäàëäàí àâàã÷èä õýðýãöýýòýé áàéõ ìàãàäëàëûã

îë.

6. Ðàäèî ýëåêòðîí ñõåìèéí ýäâðýëèéí òîî äóíäæààð 10.000 àæèëëàõ öàã

òóòàìä 10 áàéäàã áîë 100 àéëûí öàãò ýíý ñõåì ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë.

7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûãí ôóíêö íü äàðààõü

õóóëèàð ºãºãäæýý.

Ïàðàìåòð a, b áà ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [ ]2;1− èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.

8. Ìîñêâà îð÷ìûí ìóæèä õèé ò¿ãýýã¿¿ðèéí ñèñòåìèéí ãàãíààñ çàäðàõ

áîëîí çýâðýëòèéí ýâäðýëýýñ áîëæ ¿¿ñýõ çàâñðûí õóãàöààã õýìæèõýä äàðààõü ¿ð

ä¿í ãàð÷ýý. /öàãààð/

2.33 3.00 3.43 5.33 5.55

5.50 6.00 6.00 6.75 7.00

7.25 7.33 7.50 10.00 10.58

11.00 11.00 11.70 11.75 12.00

Òîäîðõîéëîãäîæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ò¿¿íèé

äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí

0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðóóäûã òóñ òóñ îë.

A

] [[ ]] [∞∈−∈

−∞−∈

;1

1;1

1;

x

x

x

Âàðèàíò 5

1. ¯ë òàíèõ 5 çàëóó, 7 ýìýãòýé îþóòíû äóíä òåàòðûí 4 áèëåò àâ÷ýý. 4

áèäåòèéã 2 çàëóó, 2 á¿ñã¿é àâàõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Äýñ äàðààëàí àæèëëàäàã 4 ñóóðü ìàøèíààñ òîãòñîí àâòîìàò øóãàì

äýýð ÿìàð íýã äåòàëèéã áýëòãýõýä 1, 2, 3, 4 ñóóðü ìàøèí äýýð ãîëîãäîë ãàðàõ

ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.05, 0.06, 0.07, 0.08-òàé òýíö¿¿ á¿õèé øóãàìä ãîëîãäîë

ãàðàõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Õàéðöàãò 12 øèíý, 8 õóó÷èí õèéí 20 øèðõýã òåííèñíèé áºìáºã áàéæýý.

Õàéðöàãíààñ ñàíàìñàðã¿éãýýð 2 áºìáºã àâ÷ òîãëîîä áóöààæ õèéæýý. ¯¿íèé

äàðàà 2 áºìáºã äàðààãèéí òîãëîëòîíä çîðèóëàí àâ÷ýý. Ñ¿¿ëèéí àâñàí õî¸ð

áºìáºã õî¸óëàà øèíý áºìáºã áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Òýíö¿¿õýí õ¿÷òýé 2 ºðñºëäºã÷ 6 ºðãººñ 3 ºðãèéã õîæèõ ýñâýë 8 ºðãººñ 4

ºðãèéã õîæèõûí àëü àëü èë¿¿ ìàãàäëàëòàé âý? /Ýíý ¿åä òýíöýõèéã òîîöîõã¿é/

5. Ìåõàíèê öåõýä 120 òîêàðü÷èí àæèëëàäàã. Òóõàéí ìîìåíòýíä òîêàð÷èí

á¿ðä ºãºãäñºí õýëáýðèéí çîðóóë 0.2 ìàãàäëàëòàéãààð øààðäàãäàíà. Òýäíèé

õýðýãöýýã 0.95 ìàãàäëàëòàéãààð õàíãàõûí òóëä áàãàæ õýðýãñýëèéí àãóóëàõàä

ºãºãäñºí õýëáýðèéí çîðóóë õè÷íýýí áàéõ õýðýãòýé âý?

6. Èõ áóóãààð áóóäàõ ¿åä 1 ãà ãàçàðò äóíäæààð 5000 ñóì òóñäàã. Õýðâýý

òýð 1-ýýñ èë¿¿ã¿éã îíîäîã áîë 20ì2 õýýðèéí áýõëýëòèéí òàëáàéã ýâäýõ


7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö äàðààõü

õóóëèàð ºã÷ýý.

( )

+=

1

arcsin1

0

xaxFπ

à-ïàðàìåòðèéí òîäîðõîéëæ ìàãàäëàëûí íÿãòûã èëýðõèéëýë, ìàòåìàòèê äóíäàæ

ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà

3;

3

2 èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.

8. Äîòîîä øàòàëòàò õºäºëã¿¿ðèéí ïîðøèíãèéí äýýä òóéëèéí öýãèéí

áàéðëàëä õýìæèëò ÿâóóëàõàä äàðààõü ¿ð ä¿í ãàð÷ýý. /ìì-ýýð/

81 79 85 81 82

81 81 80 81 81

81 82 80 80 79

83 79 78 79 77

Õýìæèëòèéí ïàðàìåòðèéí æèíõýíý óòãûã 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð æèíõýíý

óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðóóäûã òóñ

òóñ îë. Òîäîðõîéëæ áàéãàà ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ àâ.

Âàðèàíò 6

1. 36 -ààñ 5 íü õýìýýõ ñïîðòëîòî òîãëîîìûí 3-ûã íü òààõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Õîíîãèéí òóðøèä àæèëëàõ áàãàæ íü 3 çàíãèëààíààñ á¿ðäæýý. Çàíãèëàà

á¿ð áèå áèåýñýý ¿ë õàìààðàí ýäâýðíý. ßäàæ íýã çàíãèëàà ýâäýðâýë áàãàæ

á¿õýëäýý àæèëëàõã¿é áîëíî. Õîíîãèéí òóðøèä çîãñîëòã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàë 1,

2, 3,-ð çàíãèëààíóóäûí õóâüä õàðãàëçàí 0.9, 0.95, 0.85 áîëíî. Áàãàæ õîíîãèéí

òóðøèä çîãñîëòã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Ôàáðèêò ¿éëäâýðëýãäñýí á¿òýýãäýõ¿¿íèé 30%-èéã 1-ð ìàøèíààð, 25%-

èéã 2-ð ìàøèíààð, ¿ëäýñíèéã 3-ð ìàøèíààð õèéäýã. 1, 2, 3-ð ìàøèíóóä

õàðãàëçàí 1%, 2%, 3,-èéí ãîëîãäîë ãàðãàíà. Ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîí àâñàí íýãæ

á¿òýýãäýõ¿¿í ãîëîãäîë áàéæýý. Òýðýý 1-ð ìàøèíààð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã

îë.

4. Àâòîìàò ñóóðü ìàøèíààð õèéãäñýí á¿òýýãäýõ¿¿íèé 70% íü 1-ð çýðãèéí,

¿ëäñýí íü 2-ð çýðãèéí á¿òýýãäýõ¿¿í áàéæýý. Ñàíàìñàðã¿éãýýð àâñàí 10

á¿òýýãäýõ¿¿íèé 5 íü 1-ð çýðãèéí áàéõ, ýñâýë 5 á¿òýýãäýõ¿¿íèé 2 íü 1-ð çýðãèéí

áàéõûí àëü íü èë¿¿ ìàãàäëàëòàéã òîãòîî.

5. Óñ ò¿ãýýã¿¿ðèéí ñòàíöàä 160 ¿ëéäâýðèéí ãàçàð õàìðàãääàã õóãàöààíû

òóõàéí ìîìåíòîä ãîë ñóâãààñ óñ àâàõ ìàãàäëàë á¿ðäýä íü èæèë 0.7 áàéõ áºãººä

ÿã ýíý ìîìåòîä á¿õ ¿éëäâýðèéí ãàçðûí 80-ààñ öººíã¿é, 120-îîñ îëîíã¿é íü

ñóâãààñ àâàõ ìàãàäëàëûã îë.

6. 1ì3 õºðñºíä äóíäæààð 2 ÷óëóó äàéðàëäàíà. 2ì3 áàãòààìæòàé

ýêñêàâàòîðûí øàíàãàíä:

à/ 5-ààñ èõã¿é ÷óëóó

á/ ßã 2 ÷óëóó îðîõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé íÿãòûí ãðàôèê çóðàãò ºãºãäæýý.

à ïàðàìåòðèéí óòãà, ìàãàäëàëûí íÿãòûí àíàëèòèê èëýðõèéëýë, òàðõàëòûí

ôóíêö, äóíäàæ, äèñïåðñ ìºí ýíý ñàíìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà

2

1,0

èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.

8. Õàäààñíû öèëèíäð õýñãèéí äèàìåòðèéã õýìæñýí õýìæèëò¿¿äèéí ä¿í íü

/ìì/-ýýð ºãºãäñºí áîëíî.

8.12 8.17 8.20 8.22 8.20

8.17 8.22 8.27 8.22 8.17

8.32 8.20 8.21 8.18

Òîäîðõîéëîãäîõ õýìæèãäýõ¿¿íýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä äóíäàæ óòãûí

0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ

õàçàéëòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðóóäûã òóñ òóñ îë.

Âàðèàíò 7

1. Òààìãààð ñîíãîí àâñàí 6 îðîíòîé òîî çºâõºí òýãø öèôð¿¿äýýñ òîãòñîí


2. Õî¸ð áóóäàã÷ íýã áàé áóóäàæ áàéíà. 1-èéí áàéã îíîõ ìàãàäëàë 0.6, 2-

èéíõ 0.8 áîëíî. Áóóäñàíû äàðàà áàé íýã áóóäëàãààð óñòãàãäñàí áàéíà. Áàéã 2

áóóäàã÷ óñòãàñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

3. 3 áóóäàã÷ áàé áóóäàæ áàéæýý. 1-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.6,

2-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.7, 3-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.75

áàéíà. Õýðâýý áóóäàã÷ òóñ á¿ð íýã óäàà áóóäñàí áîë áàé ÿäàæ íýã îíîõ


4. Õè÷ýýë òóñ á¿ðèéí ïðîãðàììûí àñóóëòóóäûí òîî äóíäàæààð 20,

Îþóòàí õè÷ýýë òóñ á¿ðýýð 2 àñóóëò áýëòãýýã¿é áºãººë ýíý 2-ûãîî ñóãàëáàë ë

ìóó àâíà. Õýðâýý ýíý îþóòàí ñåìåñòðò íèéò 10 øàëãàëò ø¿¿ëýã ºãºõ áîë 2-îîñ

îëîíã¿é ìóó ä¿í àâàõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Äýëãýöèéí çàãâàð äýýð 10 øèðõýã õýâ ãàæèëòûí ìýäð¿¿ë óãñàð÷ýý.

Ýäãýýð õýìæèõ áàãàæèíä áóðóó çàëãàãäàõ ìàãàäëàë íü òóñ á¿ð 0.1.

Ìýäð¿¿ë¿¿äèéí 15-ààñ îëîíã¿é íü áóðóó çàëãàãäàõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Áóëüäîçåðèéí ò¿ðýõ ñàëáàð 5ì ºðãºíòýé õºðñèéã ò¿ðíý. 1ì2 òàëáàéä

áàéõ òîì ÷óëóóíû äóíäàæ îðö 0.05, Áóëüäîçåð õàìñàí õºðñºº íýã òóõàéí ãàçàð

àâàà÷èõ õ¿ðòýë 20ì ÿâäàã áîë ýíý çàâñàð

à/ 4-ººñ îëîã¿é ÷óëóó õàìàõ

á/ ßã ÷óëóó õàìàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

7. ßìàð íýã ñàíìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò äàðààõ

òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý.

( )

=0

sin xCxf

[ ][ ]π

π,0

,0

∈

∈

x

x

Êîýôôèöèàíò Ñ-ã òîäîðõîðéëæ òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ,

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõð¿¿íèé óòãà ππ 2;2/ èíåòðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.

8. Òîäîðõîé äåòàëèéã áýëòãýõýä çàéëøã¿é øààðäëàãàòàé õóãàöààã

/ìèíóòààð/ õýìæñýí ä¿í íü áàéâ.

10.1 11.2 9.8 11.3 12.5

10.1 11.1 11.1 13.0 11.5

10.7 10.0 10.6 11.8 11.3

10.5 11.5 12.4

Ýíý õóãàöààã íü íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé

èòãýõ çàñâàð, äóíäàæ óòãààñ õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ

çàâñðûã òóñ òóñ îë.

Âàðèàíò 8

1. 2ì õ 1ì õýìæýýòýé òýãø ºíöºãò õóÿãò õàìãààëàëòûí ñàìáàðò äàéñàíä

¿ë àæèãëàãäàõ 10ñì õ 10ñì õýìæýýòýé í¿õ áàéæýý. Õýðâýý ñóì ñàìáàðûí àëü ÷

öýãò òóñàõ áîëîìæ íü èæèë áîë ñàìáàðò òóñ÷ áóé ñóì í¿õýíä îíîõ ìàãàäëàë

ÿìàð âý?

2. Áàãàæíû àæèëëàõ íàéäâàð 0.5 ººð ººð õýëáýð Ò-íû ºãñºí çàãâàð Ò-èéí

òóðøèä çîãñîëòã¿é àæèëëàõ. Á¿õ ñèñòåìèéí íàéäâàðûã 0.95 áîëîõûí òóëä

õè÷íýýí áàãàæèéã ïàðàëåëü çàëãàõ õýðýãòýé âý?

3. Àãóóëàõàä 2 çàâîäààñ áýëòãýñýí öàõèëãààí ëàìïóóä áàéæýý. Òýäãýýð

ëàìïûí 70%-èéã íü 1-ð çàâîä ¿ëäñýíèéã íü 2-ð çàâîäàä õèéæýý. 1-ð çàâîäûí

õèéñýí 100 ëàìïààñ 90 íü, 2-ð çàâîäûí õèéñýí 100 ëàìïààñ 80 íü òóñ òóñ

õýðýãöýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Òóõàéí áóóäàã÷èéí 1 áóóäàõàä áàéã îíîõ ìàãàäëàë 0.8 áóóäàã÷ 10 óäàà

áóóäàõàä 7-îîñ áàãàã¿é ìàãàäëàëûã îë.

5. Ñóðãóóëèéí 1-ð àíãèä 200 õ¿¿õýä õ¿ëýýí àâíà. Õýðýâ ýëñýã÷äèéí 48%

íü ýðýãòýé õ¿¿õýä áîë 100-ñ áàãàã¿é íü ýìýãòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Òàòëàãà 200ì òºìºð óòàñíààñ òîãòîíî. Íýã óòàñ òåõíèêèéí íºõöëèéã

õàíãàõã¿é áàéõ ìàãàäëàë 0.015. Õýðýâ òàòëàãûí 4-ººñ îëîí óòàñ ãýìòýëòýé áîë

ò¿¿íèéã ãîëîãäîë òîîöíî. Ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëûã îë.

7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãòûí ãðàôèê íü

çóðàãò ºãñºí áîë À êîýôôèöåíòèéã îëæ ìàãàäëàëûí íÿãòûí àíàëèòèê

A

-1 2

8. Íýã ìàðêèéí äèçåëü õºäºëã¿¿ðèéí 1 èõ çàñâàð õ¿ðòýë àæèëëàõ õóãàöààã

õýìæèõýä äàðààõ ¿ð ä¿í ãàð÷ýý. /Öàãààð/

3900 5000 4250 3680 8000

4360 4120 4720 4640 3920

5600 4880 4040 4880 5240

Õºäºëã¿¿ðèéí ìîòîðåñóðñèéí äóíäàæ óòãûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð

äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ-ò õàçàéëòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàðûã

òóñ òóñ îë! Òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõ¿¿íýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ àâ.

Âàðèàíò 9

1. Òåëåâèçîð çàñâàðûí ãàçðûí àãóóëàõàä 10 íü Ìîñêâàä . 40 íü Ëüâîâä

¿éëäâýðëýñýí á¿ãä 50 øèðõýã êèíîñêîï áàéæýý. Òààìãààð àâñàí 5ø

êèíåñêîï äîòîð 3 íü Ìîñêâàä ¿éëäâýðëýãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Çàõèàëàã÷ óòàñíû íîìåðûíõîî ñ¿¿ëèéí öèôðèéã ìàðòà÷èõààä

òààìãààð ýðã¿¿ëæýý. 3-ààñ èë¿¿ã¿é óäàà ýðã¿¿ëýýä ººðèéí íîìåðòîî çàëãàõ


3. Öóâóóð äýýð 2 àæèë÷íû õèéñýí á¿òýýãäýõ¿¿í èðíý. Á¿õ á¿òýýãäýõ¿¿íèé

60%-èéã 1 àæèë÷èí, 40% -èéã 2 àæèë÷èí õèéæýý. 1 àæèë÷íû õèéñýí

á¿òýýãäýõ¿¿í ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàë 0.005; 2- èéíõ 0.01 áîë öóâóóðààñ

òààìãààð àâñàí á¿òýýãäýõ¿¿í õýðýãëýýíä òîõèðîõã¿é áàéâ. Òýðýýð 1

àæèë÷íààð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Áàðèëãà äýýð 6 õýñýã òóñãàé ìàòåðèàë çººõ áàéâ. Õýñýã òóñ á¿ð

ãðàôèêààð 0.8 ìàãàäëàëòàéãààð çººãäºíº. 4- ººñ öººíã¿é õýñýã íü

õóãàöààíäàà áàãòàæ çººãäºõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Äýýä ñóðãóóëèéí õè÷ýýëèéí áàéðàíä 6000ø öàõèëãààí ÷èéäýí

÷èéäýíãèéí òîî 2800-3200 èéí õîîðîíä áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Çàëãàã÷ 1 öàãèéí òóðø äóíäæààð 60 õ¿ëýýí àâíà.Ò¿¿íèéã 2ìèíóò ýçã¿é

áàéõ õîîðîíä;

à/ Íýã÷ äóóäëàãà èðýõã¿é áàéõ

á/ 2- îîñ èë¿¿ã¿é äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã îë

7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò äàðààõ


=0

cos3)(

axxf

[ ]aa 2/,2/ ππ−[ ]aa 2/,2/ ππ−

\a\ êîýôôèöèåíòèéã òîäîðõîéëæ, òàðõàëòûí ôóíêö , ìàòåìàòèê äóíäàæ,

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [ ]18/;36/ ππ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàë

çýðãèéã òóñ òóñ îë.

8.Òîäîðõîé õýëáýðèéí ðàäèî ëàìïûí àæèëëàõ õóãàöààíä òóðøèëò õèéõýä

äàðààõ ¿ð ä¿íã¿¿ä /öàãààð / ãàð÷ýý.

1800 1200 2400 600 1800

1200 2400 3000 1800 1200

2400 900 1200 1800 2400

3000 1200 2400 1800

Òîäîðõîéëæ áàéãàà ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä àæëûí öàãèéí

äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ

êâàäðàò õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.

Âàðèàíò 10

1. Áàðèëãûí 2 áðèãàä, 10 áàãàæ õ¿ëýýí àâñíû 2 íü îíö ÷àíàðòàé áàéæýý.

Áàãàæóóäûã òààìãààð 2 áðèãàäàä òýíö¿¿ õóâààæ ºã÷ýý. Áðèãàä á¿ð îíö ÷àíàðûí

áàãàæòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Áàðèëãàä ÿíç á¿ðèéí íèéë¿¿ëýã÷äýýñ 4 õýñýã ìàòåðèàë èðäýã. Ìàòåðèàë

á¿ðèéã õóãàöààíä íü èð¿¿ëýõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.9, 0.8 , 0.7, 0.95 áîë

ÿäàæ íýã õýñýã ìàòåðèàë õóãàöààíäàà èðýýã¿é áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Ìàøèí óãñðàõ çàâîäàä íýã ìàÿãèéí äèòàë 1.2.3. ¿éëäâýð¿¿äýýñ

õàðãàëçàí 50%, 30% ,20% èðäýã.Ýäãýýðýýñ ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëóóä íü

õàðãàëçàí 0.05, 0.1 , 0.15 áàéíà. Ò¿¿âýð øàëòãààí ãîëîãäîë äåòàë ãàð÷ýý.

Ýíý íü 2-ð ¿éëäâýðèéí ãàðñàí äåòàë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Áàãàæ 8 çàíãèëààíààñ á¿òíý. Íýãæ õóãàöààíû òóðø ýâäðýëã¿é àæèëëàõ

ìàãàäëàë íü çàíãèëàà á¿ðèéí õóâüä 0.9 ,Õýðâýý çàíãèëààíû õóâüä áèå

áèåíýýñýý ¿ë õàìààð÷ ýâäðýõ áîë t õóãàöààíû òóðøèä 2-îîñ îëîíã¿é çàíãèëàà

ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Òåëåôîí àïïàðàò ¿éëäâýðëýäýã çàâîä 60% íü 1- ð ñîðòûí á¿òýýãäýõ¿¿í

ãàðãàäàã áîë 200 àïïàðàòíààñ 110-130 íü 1-ð ñîðòûí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Âèëüñîíû êàìåðò öàãò äóíäæààð 15 æèæèã áººìñ á¿ðòãýãäæýý.20

ìèíóòûí òóðø à/ 2 áººì á/ 2-îîñ îëîí áººìñ á¿ðòãýãäýõ ìàãàäëàëóóäûã òóñ

òóñ îë.

7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ

áàéäëààð ºãºãäæýý.

=b

axXF

0

)(

];2[

]2;0[

]0;[

+∞∈∈

−∞∈

x

x

x

Ïàðàìåòð à áà â íÿãòûí èëýðõèéëýë, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí

ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [ ]2/3;2/1 èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã

òóñ òóñ îë.

8. Ãýðýëò¿¿ëýã÷ 16 ëàìïûí àæèëëàõ õóãàöààíä òóðøèëò õèéõýä äàðààõ

¿ð ä¿í /öàãààð / ãàð÷ýý.

2500 2640 3120 3500 3200

3010 2780 2850 2990 3620

3200 2400 3520 3120 3000

Ëàìï á¿ðèéí àæèëëàõ õóãàöààã íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðã¿é

õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ ¿çýýä àæèëëàõ õóãàöààíû äóíäàæ óòãûí 0.99 íàéäâàðòàé

èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûã 0.95

íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.

Âàðèàíò 11 1. Õàéðöàãò 15 øèðõýã ã¿éäëèéí õ¿÷ýýðýý ÿëãààòàé, õàéëàìòã¿é

õàìãààëàã÷ áàéñíû 7 íü 10À, 5 íü 8 À, 3 íü 5À –ûí ÷àäàëòàé. Òààìãààð 2- ûã

àâàõàä òýäãýýð íü õàìãèéí èõ ã¿éäëèéí õ¿÷äýëòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. 1,2 áóóäàã÷äûí áàéã îíîõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0.8 áà 0.75

íýãýí çýðýã íýã, íýã áóóäàõàä çºâõºí íýã íü îíîõ ìàãàäëàëûã îë.

3. 9- ä íü 2 öàãààí, 2 õàð øàð, íýãä íü òàâàí öàãààí íýã õàð øààð

á¿õèé 10 èæèëõýí õàéðöàã áàéæýý. Òààìãààð àâñàí õàéðöàãààñ öàãààí øààð

ãàðãàí àâ÷ýý. 5 öàãààíûã àãóóëñàí õàéðöàãààñ ýíý øààð àâàãäñàí áàéõ


4. Çóðàãòûí òºâä 4 äàìæóóëàõ êàìåð áàéäàã. Òóõàéí ìîìåíòîä íýã

êàìåð íü çàëãàãäñàí áàéõ ìàãàäëàë 0.6 áîë ýíý ìîìåíòîíä

à/ ÿã 2 êàìåð

á/ ÿäàæ íýã êàìåð çàëãàãäñàí áàéõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

5. Íýã òåëåôîí çàëãàã÷èä èðæ áàéãàà àëäààòàé çàëãàëòûí òîî

õóãàöààíû ºãºãäñºí çàâñàðò äóíäæààð 5 áîë ýíý õóãàöààíä àëäààòàé

çàëãàëò 2- îîñ îëîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

6. ¯ð òàðèàíû àãóóëàõàä èðæ áóé òàðèàíû 20% íü òîì ¿ð áàéæýý.

Ýäãýýðýýñ 1000 øèðõýã äýýæ àâàõàä 160- ààñ 240 òîì ¿ð áàéõ ìàãàäëàëûã

îë.

7.ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ


=0

/)(

4xAxf

]1;[

];1[

−∞∈+∞∈

x

x

Ïàðàìåòð À, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ýíý

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [-2,2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ

îë.

8. Òóëãóóð áàãàíûã çîîõîä ãàðàõ õýìæèëòèéí àëäààíóóäûã ¿çýõýä

äàðààõ ¿ð ä¿íã¿¿ä ãàð÷ýý.

4.3 4.4 4.2 4.3 4.4

4.5 4.3 4.6 4.4 4.1

4.3 4.4 4.5 4.3 4.5

4.4 4.2 4.3

Òîäîðõîéëæ áóé ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä áàãàíûã

óãñðàõàä ãàð÷ áîëîõ õýìæèëòèéí àëäààíû äóíäæèéí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ

çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ

îë.

Âàðèàíò 12

1. Íîìûí ñóãàëàà 30-í áèëåòòýéãèéí 5 íü õîíæâîðòîé . Ýõíèé õ¿í 4 áèëåò

àâàõàä ýäãýýðèéí 2 íü õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. 3- í áóóäàã÷ áèå áèåýñýý ¿ë õàìààðàí òóñ á¿ð íýã óäàà áóóäæýý.

Ýäãýýðèéí áàéã îíîõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.6, 0.7, 0.8 áîëíî. 1 áà 2 –ð

áóóäàã÷ îíîæ 3- ð áóóäàã÷ àëäàõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Àãóóëàõàä 8 øèíý áàãàæ èðæýý. 1-ð ýýëæèéíõýí 3-ûã íü àâ÷ õýðýãëýýä

áóöààãààä õèé÷èõæýý.2-ð ýýëæèéíõýí ìºí ë 2-ûã àâ÷ õýðýãëýýä áóöààãààä

õèé÷èõñýíèé äàðàà 3-ð ýýëæèéíõýí 2 áàãàæ àâàõàä õî¸óëàà øèíý áàéõ


4. Äýëã¿¿ðò 8 õóäàëäàí àâàã÷ îðæýý. Õýðâýý õóäàëäàí àâàã÷ òóñ á¿ðèéí

õóäàëäàà õèéõ ìàãàäëàëóóä íü èæèëõýí 0.3 áîë òýäãýýðýýñ 3 íü õóäàëãàà

õèéõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Ðàäèî àïïàðàòûí òóñãàé äýëã¿¿ðò 150 ºíãºò òåëåâèçîð èðæýý.

Õóäàëäàõûí ºìíº òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàë òóñ á¿ðèéí

õóâüä èæèëõýí 0.4 .Á¿õ òåëåâèçîðûí 50- ààñ áàãàã¿é 80 –ñ èõã¿é íü íýìýëò

òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Áàãàæ 2000 øèðõýã íýã ìàÿãèéí ýëåìåíò¿¿äýýñ òîãòîíî. Ãýõäýý òýäãýýð

òóñ á¿ðèéí ýâäðýõ ìàãàäëàë 0.0005 õýðâýý ÿäàæ íýã ýëåìåíò íü ýâäðýõýä

òýðýýð àæèëëàõã¿é áîëäîã áîë ýíý áàãàæ ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë.

7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò äàðààõ


−

=0

)2/1()(

xAxf

]2;0[

]2;0[

∉∈

x

x

êîýôôèöèåíò À òàðõàëòûí ôóíêö , ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ, ýíý

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà /-1 : 1/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ

îë.

8. ßìàð íýã áîäèñûí êîíöåíòðàöûã ñóäàëæ áóé ìàòåðèàëûí îðöîîð íü

¿íýëýõýä äàðààõ ¿ð ä¿íã¿¿ä ïðîöåíòîîð ãàð÷ýý.

5.0 5.3 5.5 5.7 4.5

4.9 5.0 5.3 5.8 4.2

4.5 4.8 4.9 5.0 5.3

5.1 5.7 5.0

Õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä òóõàéí áîäèñûí

êîíöåíòðàöèéí äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð , äóíäàæ êâ

õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã îë.

Âàðèàíò 13

1. Óãñðàã÷äûí ãðóïï 18 õ¿íòýéãèéí 4 íü ìýðãýæëèéí ºíäºð çýðýãòýé. Òýäíèéã

ñàíàìñàðã¿éãýýð òýíö¿¿ õóâààæ 2 áðèãàä áîëãîæýý.Áðèãàä òóñ á¿ðä 2 ºíäºð

çýðýãòýé óãñðàã÷ õóâèàðëàãäñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Áóóäàã÷ õºäºëæ áóé áàéã 3 óäàà áóóäæýý.1..2,.3,-ð áóóäàëòàíä áàéã îíîõ

ìàãàäëàë õàðãàëçàí 0.1, 0.3, 0.5 áîë ÿäàæ íýã îíîõ ìàãàäëàëûã îë.

3. ¯éëäâýðëýñýí á¿òýýãäýõ¿¿íýýñ õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàë 0.96.

Øàëãàëòûí æèðèéí ñèñòåì íü õýðýãëýýíä òîõèðñîí á¿òýýíäýõ¿¿íèéã 0.95

òîõèðîîã¿é á¿òýýãäýõ¿¿íèéã 0.05 ìàãàäëàëòàéãààð èëð¿¿ëäýã áîë èéì

øàëãàëòûã äàâñàí á¿òýýãäýõ¿¿í õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Àæèë÷èí 4 ñóóðü ìàøèí äýýð àæèëäàã ýäãýýð íü òóõàéí ýýëæèéí

õóãàöààíä ýâäðýõ ìàãàäëàë íü èæèëõýí 0.02 áîë 2-îîñ èë¿¿ã¿é íü ýâäðýõ

ìàãàäëàëëûã îë.

5. Íýã õè÷ýýëèéí æèëèéí äàðàà 1 ñóðàõ áè÷èã õàâòàñëàõ øààðäàëàãàòàé

áîëîõ ìàãàäëàë 0.25.Õýðâýý ñóðãóóëèéí íîìûí ñàíãèéí ôîíä 4000 ñóðàõ

áè÷èãòýé áîë ýäãýýðýýñ 800- ààñ áàéãàã¿é 1100-ñ èõã¿é íü øèíýýð õàâòàñëàõ

øààðäëàãàòàé áîëîõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Õºðñíèé 1ì3 äóíäæààð 2 ÷óëóó äàéðàëäàíà.Ýêñêàâàòîðûí 2.5ì3

áàãòààìæòàé øàíàãàíä

À/ 5 ÷óëóó

Á/ 4- ñ îëîíã¿é ÷óëóó îðîõ ìàãàäëàëóóäûã òóñ òóñ îë.

7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëëûí íÿãò äàðààõ


−

=0

)1()(

xAxF

]1;1[

]1;1[

−∉−∈

x

x

Ïàðàìåòð À òàðõàëòûí ôóíêö , ìàòåìàòèê äóíäàæ äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðã¿é

õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [0,2 ] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

8. ßìàð íýã ¿éë àæèëëàãàà ÿâóóëàõàä çàðöóóëàãäàõ õóãàöààã õýìæèõ 20

¿ë õàìààðàõ òóðøèëò õèéõýä äàðààõ ¿ð ä¿íã ìèíóòààð ãàð÷ýý.

16.0 16.5 17.9 17.5 15.5

17.9 17.5 18.0 14.5 16.0

16.5 17.5 19.0 15.0 16.5

17.9 18.0 16.0 17.9 17.5

õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã íîðìàëü òàðõàðëòòàé ãýæ ¿çýýä çàðöóóëàãäàõ õóãàöààíû

äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99


Âàðèàíò 14

1. Áîîäîëä áàéãàà 20 õàâòàíãèéí 3 íü ãîëîãäîë áàéâ. Øàëãàã÷ òààìãààð 4

õàâòàí àâ÷ ¿çýõýä ò¿¿í äîòîð íýã ÷ ãîëîãäîë îðîîã¿é áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Õººñºí øèëýýð èæ á¿ðýí õàíûí õàâòãàéëæ õèéõýä îíö ÷àíàðòàé õèéãäýõ

ìàãàäëàë 0.9 áà õººñºí øèëèéã õýðýãëýõã¿éãýýð õóó÷èí òåõíîëîãîîð èæ á¿ðýí

õàíûí õàâòãàéëæ õèéõýä îíö ÷àíàðûí áàéõ ìàãàäëàë 0.7 áîëíî. Áðèãàä èæ

á¿ðýí õàâòãàéëæ àâàõàä òýäãýýð íü öºìººðºº îíö ÷àíàðûí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Îáüåêòûã óãñðàã÷äûí 3 áðèãàä áàðüæ áàéíà. Ýëãýýð áðèãàäóóäûí íýã

áëîêûã óãñðàõ ¿åä òåõíîëîãèéã çºð÷èõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0.01, 0.015,

0.02 áàéæýý. Á¿õ àæëûí 50%-ûã 1-ð áðèãàä, 30%-ûã 2-ð áðèãàä, 20%-ûã 3-ð

áðèãàä õèéæýý. Òààìãààî àâñàí 1 áëîê òåõíîëîãèéí çºð÷èëòýé óãñðàãäñàí áàéõ


4. Á¿õ ðàäèî ëàìïûí 10% íü ñòàíäàðòûí øààðäëàãûã õàíãààã¿é íü

ìýäýãäñýí áîë òàìãààî àâñàí 4 ëàìïààñ íýãýýñ îëîíã¿é íü ñòàíäàðò áèø áàéõ


5. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèé 475-ûã øàëãàæýý. Ãîëîãäîë

á¿òýýãäýõ¿¿í ãàðàõ ìàãàäëàë 0.05. Õýðâýý øàëãàãäñàí á¿òýýãäýõ¿¿íèé 30-ñ èë¿¿

íü ãîëãäîë ãàðâàë íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèéã õ¿ëýýí àâäàãã¿é áîë íèéò á¿òýýãäõ¿¿í

õ¿ëýýí àâàãäñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Çàëãàã÷ 1 öàãèéí äîòîð äóíäàæààð 60 äóóäëàãà õ¿ëýýí àâíà. 2 ìèíóòàíä

À/ íýã ÷ äóóäëàãà èðýýã¿é

Á/ íýãýýñ îëîíã¿é äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëóóäûã òóñ òóñ îë.



+=1

0

)( 3bxaxF

[ ][ ][ ]∞∈

∈∞−∈

,2

2,0

0,

x

x

x

Ïàðàìåòð a, â ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà /1.4/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

8. Óñàí ñàíãèéí îð÷íû 1 áà 2-ð ñàðûí ìºñíèé çóçààíûã õýìæñýí 20 æèëèéí

ä¿íã /ñì-ýýð/ äîîð ñèéð¿¿ëüå.

61 62 64 66 62

68 63 65 62 62

58 65 61 63 65

66 65 62 58 62

Òîäîðõîéëæ áàéãàà ïàðàìåòðèéí õýìæèëòûí ä¿íã íîðìàëü òàðõàëòòàé

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ ¿çýýä ìºñíèé çóçààíû äóíäàæ óòãûí 0.95

íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð_ Äóíäàæ óòãóóäààñ õàçàéõ äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûã

0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðóóäûã îë.

Âàðèàíò 15 1. Ñóãàëààíû 10 áèëåòíû 2 íü õîíæâîðòîé. Òààìãààð àâñàí 5 áèëåòíû 2 íü õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëäûã îë.

2. Íýãä¿ãýýð ñóóðü ìàøèí äýýð ¿éëäâýðëýãäñýí äåòàëë íýãä¿ãýýð çýðãèéí

áàéõ ìàãàãäëàë 0.7. Òèéì äåòàëëûã õî¸ðäóãààð ñóóðü ìàøèí äýýð

¿éëäâýðëýõýä ýíý ñóóðü ìàøèí äýýð 3 äåòàëë ¿éëäâýðëýæýý. Õèéãäñýí á¿õ

äåòàëë 1-ð çýðãèéí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Áàðèëãûí äåòàëëü ¿éëäâýðëýäýã öåõèéí ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàë 0.01.

Õèéãäñýí äåòà ëëûã øàëãàã÷ 0.95 ìàãàäëàëòàéãààð ãîëîãäëûã èëð¿¿ëäýã,

ò¿¿íýýñ ãàäíà øàëãàã÷ àíäóóð÷ ñàéí äåòàëëûã ãîëîãäîë áîëãîõ ìàãàäëàë 0.005.

Òààìãààð àâñàí äåòàëë ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Àãóóëàõàä áàéãàà íàðèéí õýìæèõ áàãàæèéí 60% íü çºâ õýìæèíý.

Ñàíàìñàðã¿éãýýð àâñàí 5 áàãàæíû 4 íü çºâ õýìæèõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Áàò áýõèéã òóðøèõàä çîðèóëæ 500 çàãâàð õèéæýý. Ò¿¿íèé á¿òöèéí

ñàíàìñàðã¿é ñîãîãîîñ áîëæ òóõàéí à÷ààëàëä çàãâàð ýâäðýõ ìàãàäëàë 0.02 áîë

à/ ÿã 80 çàãâàð á/ 75-ààñ áàãàã¿é

â/ 125-ààñ èõã¿é íü ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë.

6. 6ì2 òàëáàéòàé õàíàí ãóëäìàé íü 1ì2 òàëáàé òóòàìä äóíäæààð 0.1

æèæèæã öàâòàé áºãººä ýíý íü ñàíàìñàðã¿é òàðõñàí áîë

à/ íýã ÷ öàâã¿é áàéõ

á/ 4-ººñ îëîíã¿é öàâòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ õóóëèàð

ºãºãäæýý.

( )

++=1

3

0

)( 3 xxbaxF

[ ][ ][ ]∞∈

∈∞−∈

,1

1;0

0,

x

x

x

Ïàðàìåòð à,â áà ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà íü [-1/2;1/2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ

òóñ îë.

8. Óñ ñóäëàã÷äûí óðñãàë óñíû æèëèéí õýìæýýíèé /êóá,êì/ 20 æèëèéí

àìæèëòûí ä¿íã äîîð ñèéð¿¿ëüå.

0.81 079 0.85 0.81 082

0.81 0.82 0.80 0.81 0.81

0.80 079 0.80 0.83 0.79

0.78 0.79 0.80 0.83 0.79

òîäîðõîéëæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä æèëèéí óðñãàë

óñíû äóíäàæ õýìæýýíèé 0.95 íàéäâàðòàé ãýæ çàâñàð, äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ

äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.

Âàðèàíò 16

1. 1-ð á¿ëãèéí 12 îþóòíû 4 íü ñïîðòûí çýðýãòýé. Á¿ëãèéã ñàíàìñàðã¿éãýýð 2

êîìàíäàä õóâààâ. Êîìàíä á¿õýíä õýö¿¿ òîîíû çýðýãòýé òàìèð÷èí îðñîí áàéõ


2. 2 áóóäàã÷ òóñ á¿ð 1 áóóäæýý. 1-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.7 áà 2-ð

áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.8 áîë áàéã íýã îíîõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Çàâîäàä ¿éëäâýðëýãäñýí á¿õ áàãàæèéí 40% íü ñàéí ÷àíàðûí äåòàëèàð

õèéãäñýí áà ¿ëäñýí íü æèðèéí äåòàëëèàð õèéãäæýý. Ñàéí ÷àíàðûí äùòàëëààð

õèéãäñýí áàãàæ Ò õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàë 0.95 æèðèéí

äåòàëëààð õèéãäñýí íü 0.7 áîëíî. Áàãàæ Ò õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëã¿é

àæèëëàæýý. Òýðýýð ñàéí ÷àíàðûí äåòàëëààð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Ìýäýý äàìæóóëàõ ¿åä 1 òýìäãèéã áóðóó äàìæóóëàõ ìàãàäëàë 0.1 áîë, 10

òýìäýã àãóóëñàí ìýäýýã äàìæóóëàõàä 2-îîñ èë¿¿ã¿é íü áóðóó äàìæóóëàõ


5. 1 ýýëæèíä ÿìàã íýã áàãàæèéí 2000 øèðõýã íýã ìàÿãèéí çàíãèëààã

áýëòãýäýã, çàíãèëààíä íýìýëò òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàë

0.4. Òèéì çàíãèëààíóóäûí òîî Ê-ààñ õýòðýõã¿é áàéõ ìàãàäëàë 0.95 áîë Ê-ã

òîäîðõîéë.

6. Õèéìýë äàãóóëûí 1ì2 ãàäàðãóó äýýð ò¿¿íèé àæëûí õóãàöààíä äóíäæààð

400 æèæèã ñîëèð òààðàëäàíà. Õýðâýý õèéìýë äàãóóëûí ãýãýýâ÷èéí øèë íü

100ñì2 áîë ò¿¿í äýýð 5-ààñ îëîíã¿é æèæèã ñîëèð îíîõ ìàãàäëàëûã îë.

7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ


+=1

arcsin

0

)( xbaxF

[ ][ ][ ]∞∈−∈

∞−∈

,1

1;1

1,

x

x

x

8. ßìàð íýãýí õàéëøèéí èæèëõýí çàãâàðóóä íü ÿã 3 – ìºíãèéã àãóóëàõ ¸ñòîé.

Èéì 20 çàãâàðûã ñóäëàõàä òýäãýýðò îðñîí ìºíãºíèé õýìæýýã /ìèëëîãðàììààð/

íü äîîð ñèéð¿¿ëüå.

I. 2960 3010 2980 3000 2950

II. 3000 3040 3010 2980 3000

III. 2960 2010 2980 3000 2950

Òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõ¿¿íèé íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ìºíãºíèé îðöûí

äóíäàæ õýìæýýíèé 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ õýìæýýíýýñýý õàçàéõ

äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðûã òóñ òóñ îë.

ÂÂààððèèààííòò 1177

1. Íýã áàãèéí 11 òàìèð÷íû 6 íü 1-ð çýðãèéí òàìèð÷èí. Ñàíàìñàðãүéãýýð

ñîíãîí àâñàí 5 òàìèð÷èí äîòîð 3 íü 1-ð çýðýãòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Ìåõàíèçì 3 çàíãèëààíààñ òîãòîíî. 1 çàíãèëàà áýëòãýõ үåä ãîëîãäîë ãàðàõ

ìàãàäëàë 0,008; 2-ûã áýëòãýõýä ýíý ìàãàäëàë 0,012; 3-ûã áýëòãýõýä ýíý ìàãàäëàë

0,01 áîë ìåõàíèçìûã áүõýëä íü áýëòãýõ үåä ãîëîãäîë èëðýõ ìàãàäëàëûã îë.

3. 600 øèðõýã ðàäèî ëàìïûí 200 íü 1-ðçàâîäàä, 250 íü 2-ð çàâîäàä үëäñýí

íü 3-ð çàâîäàä áýëòãýãäæýý. 1, 2, 3-ð çàâîäàä áýëòãýãäñýí ëàìï ñòàíäàðòàä

òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0,97, 0,91, 0,95 áàéâ. Òààìãààð àâñàí 1

ëàìï ñòàíäàðòàä òîõèð÷ýý. Òýð 1-ð çàâîäàä үéëäâýðëýãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã

îë.

4. Àæèë÷èí 5 ñóóðü ìàøèí äýýð àæèëëàäàã. Ýýëæèéí õóãàöààíä ñóóðü

ìàøèí áүð ýâäðýõ ìàãàäëàë èæèë 0,01. Ýýëæèéí õóãàöààíä ñóóð ìàøèíóóäûí

ÿäàæ 4 íü àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Äîòóóð áàéðíû áүõ áàðèëãàä 600 öàõèëãààí ÷èéäýí õýðýãëýäýã áөãөөä

òýð íü òîäîðõîé õóãàöààíààñ өìíө øàòàõ ìàãàäëàë 0,3. Ýíý õóãàöààíû äîòîð

200-ààñ öөөíãүé ëàìïûã ñîëèõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Áóëüäîçåðèéí òүðýõ ñàìáàð 2,4ì өðãөíòýé õөðñèéã òүðíý. 1ì2 òàëáàéä

äóíäæààð 0,05 ÷óëóó äàéðàëäàíà. Áóëüäîçåð õàìñàí õөðñөө 20ì ÿâæ 1 õàÿõ áîë

ýíý çàâñàðò:

À. 4-өөñ îëîíãүé ÷óëóó äàéðàëäàõ

Á. ßã 6 ÷óëóó äàéðàëäàõ ìàãàäëàëûã îë.

7. ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ

òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.

( )

=0

3sin xAxf

[ ][ ]3/;0

3/,0

ππ

∈

∈

x

x

Ïàðàìåòð À òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðãүé

õýìæèãäýõүүíèé óòãà [ ]4/;6/ ππ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.

8. Õóãàöààíû áîãèíî çàâñàðò öåõèéí àãààðûí ÷èéãëýãèéã õýìæèõýä /%/

äàðààõ үð äүí ãàð÷ýý.

49 50 52 48 49

51 48 49 50 53

48 49 31 47 49

50 52 49 51 50

òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä öåõèéí àãààðûí

÷èéãëýãèéí äóíäàæûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ ÷èéãëýãýýñýý õàçàéõ

äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.


1. 1-ð çýðãèéí 6, 2-ð çýðãèéí 5, 3-ð çýðãèéí 4 äåòàëë áàéâ. Ñàíàìñàðãүéãýýð

3-ûã àâàõàä áүõ çýðãèéí äåòàëèàñ íýã îðîõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Õýðâýý À,Â,Ñ ýëåìåíòүүäèéí ýâäðýëãүé àæèëëàõ ìàãàäëàë õàðãàëçàí 0,6,

0,7, 0,8 áîë өãөãäñөí Ò õóãàöààíû òóðøèä öàõèëãààí õýëõýý ýâäðýëãүé àæèëëàõ


3. Áîëüíèöàä èðñýí өâ÷òөíүүäèéí 50% íü À өâ÷íөөð, 30% íü Â өâ÷íөөð

20% íü Ñ өâ÷íөөð өâ÷èëñөí áàéæýý. À,Â,Ñ өâ÷íүүäèéí áүðýí ýì÷ëýãäýõ

ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0,7, 0,8, 0,9 áîëíî. Áîëüíèöîä èðñýí өâ÷òөí ýðүүëæèõ


4. Öàõèëãààí íýã ÷èéäýí 1000 öàãààñ áàãàãүé àæèëëàõ ìàãàäëàë 0,1. Ýíý

áүõ õóãàöààíä 5 ÷èéäýíãýýñ ÿäàæ íýã íü àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã 900 äåòàëèéã øàëãàæýý. Äåòàëü õýðýãëýýíä

òîõèðîõ ìàãàäëàë 0,9 áîë øàëãàãäñàí áүõ äåòàëèàñ 830-ààñ öөөíãүé íü

õýðýãëýýíä òîõèðîõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Òåëåôîí óòàñ 400 ñàëààíààñ òîãòîíî. Õýðâýý ñàëàà áүðèéí ãýìòýõ

ìàãàäëàë 0,0125 áîë ýíý óòàñíû òóñëàìæòýéãààð 395 çàõèàëàã÷äûã òåëåôîí

óòàñòàé áîëãîõ ìàãàäëàëûã îë.



( )( )

−=

xa

xf

1

3/2

0

] [ ] [[ [[ ]2;0

0;1

;21;

∈−∈

∞−∞−∈

x

x

x U

Ïàðàìåòð à, òàðõàëòûí ôóíêö ìàòåìàòèê äóíäàæ äèñïåðñ, ýíý ñàíàìñàðãүé

õýìæèãäýõүүíèé óòãà [0;1] èéì èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

8. Øèíý ìàòåðèàëûã үéëäâýðëýõ òåõíîëîãèéã áîëîâñðóóëàõ үåä õîëüöûí

îðöûí õýìæýý íü äàðààõ үð äүíòýé 20 äýýæ àâ÷ýý. /%-èàð/

1,8 2,3 1,5 1,8 2,5

1,8 2,3 2,8 1,5 1,7

2,5 3,0 1,8 2,3 2,8

1,5 1,8 2,5 2,3 1,8

õîëüöèéí îðöûí ïðîöåíòûí íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүí ãýæ

үçýýä äүíäàæ ïðîöåíòûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ ïðîöåòîîñ

õàçàéõ äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.


1. Ñóãàëààíû 10 áèëåòèéí 2 íü õîíæâîðòîé òààìãààð àâñàí 5 áèëåòèéí 1 íü

õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. 2 ñóóðü ìàøèí äýýð èæèë áүòýýãäýõүүí үéëäâýðëýäýã 1 ñóóðü ìàøèíû

õөäөëìөðèéí áүòýýìæ 2-ð ñóóðü ìàøèíûõààñ 2 äàõèí èõ 1-ñóóðü ìàøèíäýýð

ãîëîãäîë ãàðàõ Ð=0,1, 2-ð äýýð Ð=0,15 áîëíî. Òóõàéí ýýëæèíä áýëòãýñýí

äåòàëëèéã ÷èíãýëýãò õèéäýã. ×èíãýëýãýýñ ñàíàìñàðãүé àâñàí äåòàëë ãîëîãäîë


3. Õóãàöààíû òóõàéí çàñâàðò öàõèëãààí õýëõýý ýâäðýëãүé àæèëëàõ

ìàãàäëàëûã, õýðâýý ýíý õýëõýýíèé À1, À2, À3, À4 ýëåìåíòүүä ýíý õóãàöààíä

ýâäðýëãүé àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 үåä îë.

4. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã áүòýýãäýõүүí øàëãàæ øàëãàëò áүõýíä áèå

áèåýñýý үë õàìààðàí 0,02 ìàãàäëàëòàéãààð ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Öåõèéí áèå áèåýñýý үë õàìààðàí íýãýí èæèë äýãëýìýýð àæèëëàäàã 100

ñóóðü ìàøèíû àæëûí áүõ õóãàöààíû 0,8-ûí òóðøèä öàõèëãààí õөäөëãүүðò çàëãàí

àæèëëóëæýý. Õóãàöààíû äóðûí ìîìåíòîä 70-ààñ 86 íü çàëãàãäàí àæèëëàæ áàéõ


6. Òүðãýí òóñëàìæèéí ñòàíöàä 1 öàãèéí òóðøèä äóíäæààð 12 äóóäëàãà

èðäýã áîë 20 ìèíóòàíä:

À. ßã 4 äóóäëàãà.

Á. 6-ààñ îëîíãүé äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.


òîìú¸îãîîð òîäîðõîéëîãäîíî.

( )

=0

cos xAxf

[ ][ ]2/;0

2/;0

ππ

∈

∈

x

x

Ïàðàìåòð À, òàðõàëòûí ôóíêö ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñèéã îë. Ýíý

ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé óòãà [ ]ππ ;3/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.

8. Òóõàéí ãàçàð íóòàãò 10-ð ñàðä óíàñàí òóíäàñíû õýìæýý 15 æèëèéí

òóðøèä õýìæèõýä /ìì-ýýð/ äîîðõè үð äүí ãàð÷ýý.

99 125 103 92 100

109 118 116 98 140

122 101 120 131 106

òîäîðõîéëîëæ áóé õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðãүé

õýìæèãäýõүүí ãýæ үçýýä óíàñàí òóíàäàñíû äóíäàæ óòãûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ

çàñâàð, äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ-ò õàçàéëòûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ

çàñâðûã òóñ òóñ îë.


1. Ñóãàëààíû 36 áèëåòèéí 5 íü õîíæâîðòîé. Òààìãààð àâñàí 5 áèëåòèéí 3

íü õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Õýðýâ À1, À2, À3, À4 ýëåìåíòүүäèéí өãөãäñөí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëãүé

àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 áîë ýíý õóãàöààíä öàõèëãààí õýëõýý

ýâäðýëãүé àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Áүòýýãäýõүүíèéã õýðýãëýýíä òîõèðîõûã 2 ýä øàëãàã÷ øàëãàäàã. Ãýõäýý 1-ð

øàëãàã÷ áү áүòýýãäýõүүíèé 60%, 2 äàõü íü 40%-èéã øàëãàäàã. 1 áà 2-ð

øàëãàã÷ààð øàëãàãäñàí áүòýýãäýõүүíèé õýðýãöýýíä òîõèðîõ ìàãàäëàëóóä íü

õàðãàëçàí 0,95 áà 0,9 /øàëãàëòûí ÷àíàð íü øàëãàã÷èéí ìýðýãæëèéí çýðãýýñ

õàìààðàõ/ áîë òààìãààð àâñàí íýã áүòýýãäýõүүí õýðýãëýýíä òîõèðîõ ìàãàäëàëûã

îë.

4. Íýãýí ãýð áүë 5 õүүõýäòýé, õүү áà îõèí òөðөõ íü èæèëõýí ìàãàäëàëòàé ãýæ

үçýýä ýíý ãýð áүëä 2 îõèí, 3 õүү áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Õîëõèâ÷èíä çîðèóëæ øàðèê үéëäâýðëýõýä áàéõ ¸ñòîé õýìæýýíäýý

òîõèðîõãүé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Âèëüñîíû êàìåðò 1 öàãò 30 ýãýë áөөìñ ìөðãөëäæýý. 1 ìèíóòàíä:

À. Íýã ÷ áөөì ìөðãөëäөõãүé áàéõ.

Á. 2-îîñ îëîíãүé áөөìñ ìөðãөëäөõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.



( )

=0

2sin xAxf

[ ][ ]2/;0

2/;0

ππ

∈

∈

x

x

Ïàðàìåòð À, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðãүé

õýìæèãäýõүүíèé [ ]2/;4/ ππ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.

8. Ìîñêâà îð÷ìûí ìóæèä äóíäýæ áà өíäөð äàðàëòòàé õèé äàìæóóëàõàä

ãýìòýë ãàð÷ çîãñîõ õóãàöààíû óòãûã /öàãààð/ õýìæèõýä äàðààõ үð äүíãүүä ãàð÷ýý.

11,0 2,2 2,6 3,0 4,0

1,3 2,3 2,8 3,0 4,3

1,5 2,5 3,0 5,0 3,0

1,5 2,5 3,0 3,4 4,0

2,0 2,5 3,0 3,8 6,0

òîäîðõîéëîãäîõ õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä òүүíèé äóíäàæ

óòãûã 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ, äóíäàæ êâàäðàò

õàçàéëòûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðóóäûã òóñ òóñ îë.


1. Áүõ 5 îðîíòîé òîîã àâúÿ. Ñàíàìñàðãүé àâñàí òàâàí îðîíòîé òîî íü

ÿëãààòàé öèôðүүäýýñ áүòñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Õýðâýý À1, À2, À3, À4 ýëåìåíòүүä өãөãäñөí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëãүé

àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 áîë ýíý õóãàöààíä õýëõýý

ýâäðýõãүé àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Íýãýí ìàÿãèéí 2 õýñýã áүòýýãäýõүүíèéã íýã íü 12, íөãөө íü 10

áүòýýãäýõүүíòýé õýñýã òóñ áүð íýã ãîëîãäîëòîé áàéæýý. Íýã õýñãýýñ òààìãààð 1

áүòýýãäýõүүí àâ÷ 2 õýñýãò õèéãýýä 2-èàñ äàõèí òààìãààð 1-èéã àâ÷ýý. Ñүүë÷èéí

àâàãäñàí áүòýýãäýõүүí ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Òýíöүүõýí õү÷òýé 2 өðñөëäөã÷ 4 òîãëîëòîîñ 3-ààñ öөөíãүé õîæèõ, 8

òîãëîëòîîñ 5-ààñ öөөíãү õîæèõ 2-ûã àëü íü èëүү ìàãàäëàëòàé âý? /òýíöýõèéã

òîîöîõãүé/

5. Îþóòíû ãóàíçàíä ìåíþ äýýð 3 òөðëèéí 1-ð õîîë, áîðø, ðàññîëüíèê, õîðãà

áàéæýý. Äóðûí îþóíòàí áîðø àâàõ ìàãàäëàë 0,4. Õýðâýý ãóàíçàíä 1-ð ýýëæèíä

400 õүí õîîëëîäîã áîë õýðýãöýýã 0,9 ìàãàäëàëòàéãààð õàíãàõûí òóëä õè÷íýýí

ïîðö áîðø áýëòãýõ õýðýãòýé âý?

6. Íîìûí çàñâàðûã õèéõýä 1000 õóóäñàíä 100 õýâëýëèéí àëäàà áàéäàã.

Òààìãààð ýðãүүëñýí õóóäñàíä:

À. 3-ààñ îëîíãүé àëäàà.

Á. Íýã ÷ àëäàà áàéõãүé ìàãàäëàëûã îë.

7. ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүí ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ


( )

=0

2axxf

[ ][ ]3;1

3;1

∈

∈

x

x

Ïàðàìåòð à òàðõàëòûí ôóíêö ìàòåìàòèê äóíäàæ äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðãүé

õýìæèãäýõүүíèé óòãà [0,5;2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.

8. Öåìåíòèéí ìàðêèéã òîäîðõîéëîõûí òóëä öåìåíòèéí ÷óëóóíû үëãýðèéã

øàõàõ òóðøèëò õèéõýä äàðààõ үð äүíä ãàð÷ýý. /Êã/ì2/

298 290 298 263 318

283 301 288 316 291

306 271 316 328 305

304 303 291 255 295

296 293 308 316 286

òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä /ñàíàìñàðãүé

õýìæèãäýõүүí/ òүүíèé äóíäàæ óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, áà äóíäàæ

êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðûã òóñ òóñ îë.


1. 4 èæèëõýí õóóäñàí äýýð 2 äýýð íü Ì үñýã, 2 äýýð íü À үñýã áè÷æýý. Óíøèæ

÷àääàããүé õүүõýä ýäãýýð õóóäñûã äýñ äàðààëàí òàâèõàä ÌÀÌÀ ãýäýã үã үүñãýõ


2. Íýãýí áàãàæíû íàéäâàðò ÷àíàð /òîäîðõîé õóãàöààíû äîòîð ýâäðýëãүé

àæèëëàõ ìàãàäëàë/ 0,8. Ýíý áàãàæèéã 2 òèéì áàãàæààð ñîëüæýý. Òýãâýë ýíý

ñèñòåìèéí íàéäâàðòàé ÷àíàðûã îë.

3. Òåõíèêèéí үéë÷èëãýýíèé үåä ìàøèíû ýä àíãèéí øàëãàëò íü ýâäðýëèéã

0,8 ìàãàäëàëòàéãààð èëðүүëäýã. Ýâäðýëèéã òàøààð÷ øàëãàõ ìàãàäëàë 0,01.

Òåõíèêèéí үéë÷èëãýýíä îðñîí áүõ ìàøèíû 20% íü ýâäðýëòýé áàéæýý. Ìàøèí

ýäâðýëòýé àòëàà ýâäðýëãүé ãýæ øàëãàãäàõ ìàãàäëàëûã îë.

4. ßíäàí õîîëîéí õîëáîîñîîð óñ øàõàõ үåä óñ ãîîæèõãүé áàéõ ìàãàäëàë 0,9.

Òóõàéëàí àâñàí óñ äàìæóóëàõ õýñýãò òèéì 3 õîëáîîñ áàéäàã. Ýíý үåä: À. 2-îîñ

îëîíãүéãýýñ íü óñ ãîîæèõ. Á. ßã 3 õîëáîîñîîð íü óñ ãîîæèõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Äåòàëë òåõíèêèéí øàëãàõ òàñãààð øàëãàãäààãүé áàéõ ìàãàäëàë 0,2.

Ñàíàìñàðãүéãýýð àâñàí 400 äåòàëëèéí äîòîð 70-ààñ 100 íü øàëãàãäààãүé áàéõ


6. Øàõàõ òóðøèëòàíä “áåòîí” үëãýðèéí íóðàõ ìàãàäëàë 0,01. Èéì 300

үëãýðýýñ:

À. 4-өөñ îëîíãүé íü íóðàõ.

Á. ßã 2 íü õóðàõ ìàãàäëàëûã îë.

7. ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äîîðõè


( )

+=1

0

baxxF

] [] ]] [∞∈

∈∞−∈

;15

15;8

5;

x

x

x

Ïàðàìåòð à áà â ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý

ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé óòãà 8; 13 èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

8. Òөìөð áåòîí õèéöèéã үéëäâýðëýõýä çàðöóóëàãäàõ õóãàöààíû íîðìàòèâûã

áîëîâñðóóëàõ үåä öàã õýìæèëòèéí äàðààõü үð äүí ãàð÷ýý. Òîäîõîéëîõ

õýìæèãäýõүүíèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä òүүíèé äóíäàæ óòãûí 0,95

íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé

èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.

15 17 16 18 17

20 22 16 17 20

23 16 17 18 20

22 15 16 17 18


1. 10 äåòàëëèéí 8 íü õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéæýý. Òààìãààð àâñàí 2

äåòàëëèéí ÿäàæ íýã íü õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. Òóõàéí ìàòåðèàë òүð çóóðûí õîëüöèéã 0,1 òүð çóóðûí áèø õîëüöèéã 0,2,

áóñàä õîëüöèéã î,01 ìàãàäëàëòàéãààð àãóóëíà. Ýíý ìàòåðèàë õîëüö àãóóëàõãүé


3. Öîîíîãèéã өðөìäөõ үåä õөðñíèé óñûã 0,3 ìàãàäëàëòàéãààð èëðүүëíý.

Õөðñíèé óñûã õàòóó ÷óëóóëàã 0,6 ìàãàäëàëòàéãààð äàãàëäàíà. Õөðñíèé óñ

áàéõãүé òýð ãàçàð ÷óëóóëàã äàéðàëäàõ ìàãàäëàë 0,8 áîë өðөìäөõ үåä õàòóó

÷óëóóëàã ãàð÷ èðýõ ìàãàäëàëûã îë.

4. Öåìåíòèéí ÷óëóóíû үëãýðèéí õөëäөөõ, ãýñãýýõ 10 öèêëèéã òýñâàðëàõ

ìàãàäëàë 0,7, 10 үëãýðèéã òóðøèæ үçýõýä 8-ààñ öөөíãүé íü òóðøèëòûã òýñâýðëýõ


5. Îëíîîð íü үéëäâýðëýñýí õîñ ãóòëóóäààñ òààìãààð àâñàí õîñ ãóòàë 1-ð

çýðãèéí áàéõ ìàãàäëàë 0,4. Øàëãàëòàíä îðñîí 600 õîñ ãóòëààñ 228-ààñ 252

õîñíû 1-ð çýðýãòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Õýðâýý өìíөõ 6 æèëèéí өâëèéí òóðøèä íýã ýìíèé 24 äîç õýðýãëýãäñýí

áîë ýíý ºâëèéí òóðøèä ò¿¿íèé õýðýãöýý õàíãàãäàõ ìàãàäëàë 0,9 áàéõûí òóëä ýíý

ýìèéã õè÷íýýí äîçîîð ¿éëäâýðëýõ âý?



( )

+=1

02BxAxF

] [[ ]] [∞∈

∈∞−∈

;2

2;0

0;

x

x

x

Ïàðàìåòð À áà Â ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ, áîëîí ýíý

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [-1;1] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

8. Õàäàí ÷óëóóëàãò öîîíîãèéã ºðºìäºõºä çàðöóóëàõ õóãàöààíä 25 ¿ë

õàìààðàõ òóðøèëò õèéõýä äîîðõè ¿ð ä¿íã¿¿ä ãàð÷ýý.

10,0 10,3 9,5 10,0 10,3

11,0 12,0 10,0 10,3 9,0

9,5 10,0 10,3 11,0 12,0

12,5 9,5 10,0 10,3 11,0

12,,5 10,0 10,3 11,0 12,0

òîäîðõîéëæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ò¿¿íèé äóíäàæ

óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99

íîðìàëü èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.


1. 10ø ºíãºò ãýðëèéí ëàìïûí 1 íü õýðýãöýýã¿é áîëæýý. Òààìãààð 6 ëàìï

àâàõàä á¿ãäýýðýý õýðýãöýýòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

2. ¯íäñýí òýñðýõ áàãàæûí ýâäðýõ ìàãàäëàë 0,01 áà ò¿¿íýýñ ¿ë õàìààðàí

àæèëëàäàã îðëîã÷ áàãàæèéí ýâäðýõ ìàãàäëàë 0,02 áîë òýñðýõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Öåõýä ¿éëäâýðëýäýã á¿õ áîîëòûí 25%, 35%, 40%-èéã 1, 2, 3-ð ñóóðü

ìàøèíä òóñ òóñ ¿éëäâýðëýíý. Ýäãýýðýýñ ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëóóä 5%, 4%,

2% òóñ òóñ áîëíî. Òýãâýë ñêïàäààñ òààìãààð àâñàí áîîëò ãîëîãäîë áàéæýý. Ýíý

íü 2 ñóóðü ìàøèí äýýð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

4. R=6 ðàäèóñòàé äóãóé äîòîð 6=r ñì ðàäèóñòàé äóãóé áàãòæýý. Òîì

äóãóéðóó 6 öýã òààìãààð øèäýõýä ÿäàæ 1 íü æèæèã äóãóé óíàõ ìàãàäëàëûã îë.

/Öýã òîì äóãóé àëü÷ õýñýãò óíàõ íü èæèëõýí áîëîìæòýé ãýæ ¿ç/

5. ¯éëäâýðëýãäñýí á¿õ öóòãàìàëóóäûí 20% íü òåõíèêèéí øàëãàëòàíä

òýíöýýã¿é áàéíà. Øàëãàãäñàí 400 öóòãàìàëààñ 310-ààñ öººíã¿é íü øàëãàëòàíä

òýíöýõ ìàãàäëàëûã îë.

6. ßâóóëûí çàñâàðûí áðèãàä íýã ýýëæèíä òîäîðõîé õýëáýðèéí äåòàëëààñ

äóíäæààð 4 äåòàë õýðýãëýíý. Ýýëæèéí òóðøèä áààçðóóãàà áóöàõã¿é áàéõ

ìàãàäëàë 0,9 áàéõûí òóëä ýíý äåòàëëààñ õè÷íýýíèéã àâ÷ ÿâàõ âý?

7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö äàðààõ

áàéäëààð ºãºãäæýý.

( )

=

18

1

0

3xxF

] [] ]] [∞∈

∈∞−∈

;

;

;

bx

bax

ax

Ïàðàìåòð a áà b ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ, áîëîí ýíý

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [1, 3] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

8. Õàñàõ àëäààòàé àâòîìàò ñóóðü ìàøèí äýýð èæèëõýí äåòàëëèéã

¿éëäâýðëýäýã. Äåòàëëèéí õýìæýý ºãºãäñºí õýìæýýíýýñ õàçàéõ õàçàéëòóóäûí ìì-

ýýð õýìæèõýä äàðààõ ä¿í ãàð÷ýý.

0,14 0,18 0,02 0,06 0,10

0,14 0,18 0,22 0,26 0,14

0,06 0,10 0,14 0,18 0,22

0,10 0,14 0,18 0,14

õýìæèæ áóé ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ `çýýä ýíý õàçàéëòûí äóíäàæ

óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàð, ò``íèé äóäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99



1. 30 ÷óëóó÷íû 6 íü ºíäºð çýðýãòýé áàéæýý. Òýäíèéã òààìãààð òóñ á¿ð 10

õ¿íòýé 3 áðèãàäàä õóâààæýý. ºíäºð çýðýãòýé á¿õ ÷óëóó÷èä íýã áðèãàäàä îðñîí


2. Õýðâýý À1, À2, À3, À4 ýëåìåíò¿¿ä ºãºãäñºí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðàëã¿é

àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0,6, 0,7, 0,8 áà 0,9 áîë ýíý õóãàöààíä

öàõèëãààí õýëõýý ýâäðàëã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.

3. Áàé áóóäàõ ãàçàð ìýðãýíýýðýý àäèëã¿é 5 áóó áàéâ. Òýäãýýðèéí áàé îíîõ

ìàãàäëàëóóä íü 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 áà 0,9 áîë òààìãààð 1 áóóãèé íü àâ÷ 1 áóóäàõàä

áàéã îíîõ ìàãàäëàë ÿìàð áàéõûã îë.

4. ßëìûí õîð õîðõîéí ¿¿ð¿¿äèéí 70% íü íýã ýì õîðõîéòîé. Ñàíàìñàðã¿é

àâñàí 10 ¿¿ðýýñ 7 ¿¿ð íü òóñ á¿ð 1 ýì õîðõîéòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

5. Çàâîäàä õèéñýí öàãèéí äóíäàæààð 10% íü òåõíèêèéí øàëãàëòààð íýìýëò

òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé ãàð÷ýý. 400 öàãíààñ 350-èàñ öººíã¿é íü íýìýëò

òîõèðóóëãà øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

6. Àâòîìàò òåëåôîí ñòàíöàä 1 öàãò äóíäàæààð 300 äóóäëàãà èðíý.

1ìèíóòàíä:

À. ßã 2 äóóäëàãà.

Á. 2-îîñ îëîí äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò äàðààõ

òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý. Ïàðàìåòð à, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ,

äèñïåðñ, áîëîí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [0, 2] èíòåðâàëä óíàõ

ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.

8. Ãàí õèéöèéí ¿ëãýðèéí ñóíàëòàíä àæèëëàõ ÷àäâàðûã òóðøèæ ¿çýõýä

ìàêñèìàëü õ¿÷äýëèéí äàðààõ óòãóóä ãàð÷ýý. /Êã/ì2/

3100 4000 3800 4100 3400

4200 3700 3900 3200 4100

3800 4200 3500 4000 3900

äîòîðõîéëæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ò¿¿íèé äóíäàæ

óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99


Magadlal Bie Daalt-1

Documents

Transcript of Magadlal Bie Daalt-1