Trampas de PobrezaA partir del modelo neoclásico queremos analizar si es

posible que países se queden estancados en situaciones de pobreza (“trampa” de pobreza, ej. países africanos)

Más aún, podríamos pensar que si estos países lograran superar esta condición de pobreza podrían “despegar”

La idea es que pueden haber equilibrios múltiples, es decir, si la economía es pobre se quedará pobre, pero si la economía es rica seguirá en esa posición

Una alternativa para explicar esto es suponer que la tasa de ahorro del país es baja para un nivel bajo de capital, y es alta para niveles altos de éste (2 equilibrios)

Trampas de Pobreza Es decir, un país pobre (rico)

tendría bajo (alto) ahorro lo que al mismo tiempo significa que su equilibrio será con un nivel de ingreso bajo (alto)

Formalmente esto es:

Cuando el país tiene bajo K su s es baja porque su C se puede encontrar cerca de su nivel de subsistencia, por lo tanto, el individuo no puede ahorrar porque no tiene nada o poco que ahorrar

)k(fyy para ss

)k(fyy para ss

2

1

Trampas de Pobreza

Cuando el K e Y son altos su s es mayor porque ahora tiene más recursos, por lo tanto, se tiene más C y más S

Este tipo de explicaciones puede ayudar a racionalizar la ayuda internacional, sin embargo, existen 2 problemas:Es difícil de estimar cuánto capital necesita el país para

pasar de un equilibrio pobre a rico (K crítico)Existe un serio problema de riesgo moral para los países

con la ayuda internacional (progreso y ayuda)No es obvio cuál es la respuesta correcta, pero claramente

establecer ayuda por un periodo acotado de tiempo, atada a ciertos progresos, y otros, son recetas básicas para que la ayuda tenga máxima efectividad

Trampas de PobrezaOtra manera análoga de explicar trampas de pobreza es

suponer que la función de producción Ak1- tiene dos valores de A, es decir:

Para un nivel de capital bajo, el conocimiento es limitado y los efectos del capital para inducir mayor conocimiento en el resto de la economía es limitado

En cambio, cuando el capital supera cierto nivel, sus efectos sobre el resto de la economía son mayores, induciendo aumentos de productividad y, por lo tanto, un A mayor

)k(fAyy para AA

)k(fAyy para AA

22

11

Crecimiento Endógeno

Crecimiento Endógeno¿Es posible que las economías crezcan para siempre sin

necesidad de asumir que hay un crecimiento exógeno?O, ¿Hay alguna fuerza endógena a la economía que puede

permitir que el conocimiento y la producción se reproduzcan permanentemente?

La teoría del crecimiento endógeno intenta explicar la posibilidad que el crecimiento se pueda sostener sin necesidad de suponer alguna fuerza externa

Las investigaciones en esta área han permitido estudiar por qué unas economías crecen mientras otras se estancan y empobrecen y, por qué hay diferenciales de ingreso tan grande entre las economías del mundo

Crecimiento EndógenoPara que exista crecimiento en el largo plazo, de alguna

manera tenemos que explicar o suponer que el capital efectivo, o que está a disposición de las firmas (dueño y clases), no presenta retornos decrecientes.

Al menos, la productividad marginal del capital no puede caer de manera sistemática

La formalización más sencilla es asumir un modelo “AK”, cuya función de producción es la siguiente:

Y = AF(K, L) = AKEste tipo de modelos predice que la tasa de crecimiento

del capital es:k = sA - ( + n)

Crecimiento Endógeno Por lo tanto, los países crecen para

siempre y la tasa de crecimiento no depende del nivel de capital

En este tipo de modelos no existe convergencia, es decir, las disparidades de ingreso entre los países se mantendrán para siempre

Sin embargo, el problema de estos modelos es que si incluimos el factor trabajo en la función de producción, ésta presentará retornos crecientes a escala

Por lo tanto, no se podrá definir un equilibrio competitivo y la producción estaría dominada por una sola empresa

Crecimiento EndógenoPara evitar este problema es posible reinterpretar

K, ej.: Externalidades. La función de producción sería:

donde, K es el capital de la empresa, pero es alguna forma de capital agregado de la economía, de manera que las empresas no enfrentan economías de escala, aunque a nivel agregado si las hay (externalidad del conocimiento)

Capital Ampliado. Las empresas ocupan para producir capital físico y humano. La inversión en capital humano (educación) hace más eficiente la fuerza de trabajo. Denotando el capital humano por H, obtenemos:

Y = BK1-H

donde, ambos factores son acumulables por la vía del ahorro

LKKY 1 K

Crecimiento EndógenoOtra extensión al modelo AK

para incluir convergencia sería postular que la función de producción es:

Y = AK + BK1-L

La evolución del k reúne características de las dos F(K, L) que conforman este híbrido El componente AK permite la existencia de una tasa constante (y mínima) de crecimiento de largo plazo

El componente Cobb-Douglas permite que las economías más pobres crezcan más que las más ricas durante el periodo de acumulación relevante

Contabilidad del CrecimientoHasta el momento hemos supuesto que la capacidad de

producción de un país se puede resumir en la función:Y = AF(K, L)

Por lo tanto, desde el punto de vista contable los países pueden crecer porque crece A, K o L

La descomposición contable del crecimiento es otro de los aportes claves de Solow, quien propuso realizarla estimando A como un residuo (PTF o residuo de Solow)

Sin embargo, este análisis no nos permite entender las causas del crecimiento, sólo no muestra la composición de éste

Contabilidad del CrecimientoPara descomponer el crecimiento haremos 2 supuestos:

La F(K, L) presenta retornos constantes a escalaExiste competencia en el mercado de bienes y factores

Si estos dos supuestos se cumplen, el crecimiento del producto se puede descomponer de la siguiente forma:

donde, es la fracción de Y que recibe el factor trabajo, el primer término del lado derecho corresponde a la contribución que hace el K al aumento de Y, el segundo término es la contribución del trabajo y el tercer término es la contribución de la productividad

AA

LL

KK

)1(YY

Contabilidad del CrecimientoOtra forma de escribir esta descomposición es:

donde, a la izquierda tenemos el crecimiento del ppc, que puede descomponerse en las contribuciones del aumento del k más la del crecimiento de la PTF

Es útil ver cómo funciona la descomposición en el modelo neoclásico con crecimiento de la productividad

A partir de la descomposición tenemos que Y crece a n + x/, L crece a n (que con una participación de da n) y K crece a la misma tasa que Y (que multiplicado por su participación da (1 - )(n + x/))

AA

LL

KK

)1(LL

YY

Contabilidad del CrecimientoCalculando el crecimiento de la PTF como residuo:

La causa fundamental del crecimiento en esta economía es x y n, y la descomposición del crecimiento nos sirve para tener alguna estimación de cuanto es x en la economía

Para EE.UU. se puede observar que después de la década de los sesenta vino una caída de la PTF

Esto es conocido como el “productivity slowdown” y ocurrió con la mayoría de las economías industrializadas

xnx

n)1(x

nAA

Contabilidad del Crecimiento

Existen varias explicaciones para este fenómeno, entre las cuales cabe destacar:Alza del Precio del Petróleo a principios de los setenta

(en los ochenta el precio del petróleo retrocedió)Cambio en la composición de la producción (los

servicios tienen presumiblemente un menor crecimiento de la productividad)

Lo excepcional no es la caída de los años 70 y 80 (periodo post segunda guerra mundial)

En el caso de Chile se observa que el crecimiento ha sido relativamente parejo, pero la contribución de los distintos factores ha cambiado en el tiempo (desempleo)

Contabilidad del Crecimiento

Nótese que conociendo el crecimiento de la PTF podemos predecir el crecimiento de largo plazo de una economía, usando el hecho que con crecimiento de la productividad el PIB crecería a n + x/

Por ejemplo, si el crecimiento de la productividad total de los factores es 2,1%, es 0,6 y el crecimiento de la población 1,5% la economía podría crecer a 5%

Asimismo, para crecer en el largo plazo al 7%, por ejemplo, con una tasa de inversión constante, se requeriría un crecimiento de la productividad total de los factores de aproximadamente 3,3%

Contabilidad del CrecimientoLa evidencia para los países asiáticos ha mostrado que, a

diferencia de lo que suponían muchos economistas, el crecimiento de estos países en gran parte fue producto de un aumento de K y L, pero no tanto de la PTF

En Brasil y México, países que tuvieron sus épocas de elevado crecimiento, la PTF juega un rol mucho más importante en explicar el crecimiento del producto

Sin embargo, ha habido otros estudios posteriores que suavizan estas conclusiones mostrando que Asia ha tenido crecimiento de la PTF alto, aunque claramente su mayor ahorro e inversión fue clave

ConvergenciaNosotros mostramos que en el mundo no hay convergencia,

pero sí entre economías más similaresEsto indicaría que las economías más similares convergen

al mismo estado estacionario, es decir, convergencia incondicional (y/y0 < 0)

Este tipo de convergencia se observa también entre los estados de Estados Unidos, las prefecturas de Japón, las regiones de Italia, etc., incluso en países en desarrollo

No es sorprendente, ya que es más fácil pensar que al interior de un país la movilidad de factores y las condiciones económicas comunes generales que tienen, los hacen tener el mismo PIB de estado estacionario

ConvergenciaNo obstante, en el mundo no observamos convergencia

incondicional, lo cual indicaría que los países van a distintos estados estacionarios o, los países exhiben convergencia condicional (y/(yt/y*) < 0)

Para tener una noción del estado estacionario (y*), uno debería buscar variables (por ej., la tasa de ahorro) que permitan predecir y* y con eso ver si hay convergencia

Es decir, podríamos estimar el valor de en:

Donde el subíndice i representa un país, y esa relación la estimaríamos para un gran número de países o regiones

*it,i1t,it,ii ylogylogylogylog

Convergencia¿Qué dice la evidencia respecto de la convergencia? tanto

la evidencia de convergencia incondicional (regiones de países) como la convergencia condicional muestra que efectivamente hay convergencia ( > 0) y, la velocidad de convergencia está entre 0,015 y 0,030

Esto implica que la mitad del recorrido hacia la convergencia se cubre en un lapso de unos 23 a 46 años

Esto es cualitativamente consistente con el modelo neoclásico, sin embargo, una calibración usando valores de 1 - entre 0,25 y 0,4, n entre 1 y 2% y entre 5 y 8%, la predicha, (1 - )( + n), es del orden de 0,04 a 0,08 (tiempo medio entre 17 y 9 años) ¡más rápida!

ConvergenciaEn el fondo la evidencia nos diría que si bien el modelo

neoclásico está bien, pareciera que la economía es también “cercana a AK”

Lo que se necesita para reconciliar la evidencia con la teoría es subir la participación del K a niveles entre 0,65 y 0,8, y aquí es donde los modelos de crecimiento endógeno nos ayudan

Dichos modelos nos dicen que K hay que considerarlo en una versión más ampliada, por ej., a través de la incorporación del H, de esta forma la participación de este K más ampliado sería más consistente con las lentas que se observan a nivel mundial

Determinantes del Crecimiento

Sabemos que el crecimiento de las economías en estado estacionario es igual al crecimiento de la productividad

En consecuencia, uno quisiera saber qué determina el crecimiento de la productividad

Es algo exógeno, o las políticas o características de un país afectan el crecimiento de la productividad

Asimismo, cuando consideramos la convergencia al estado estacionario, y considerando que en el mundo hay muchos países que no están en estado estacionario, sabemos que países con ingreso de equilibrio mayor crecerán más rápido

Determinantes del CrecimientoMás aún, sabemos que el PIB de largo plazo depende de la

tasa de ahorro, el crecimiento de la productividad, la depreciación y el crecimiento de la población

Si pensamos que la tasa de ahorro y el crecimiento de la productividad dependen de características importantes de la economía, podríamos tratar de encontrar la siguiente relación:

i = f(Zi) - log yi,0

donde, f(Zi) es una función de variables Z’s que representan dichas características del país i, y el término - log yi,0 es el que mide la convergencia

Determinantes del CrecimientoEntonces nos interesaría saber cuáles son los Z y poder

explicar que características de los países hacen que algunos crezcan más rápido que otros

Esto tiene, entre otras cosas, implicancias muy importantes para política económica, pero también para poder predecir el crecimiento de los países sin necesidad de asumir x como lo hicimos cuando revisamos la descomposición del crecimiento

La literatura es vasta y variada, hay algunas variables Z que han mostrado ser importantes en muchos estudios, con muchos métodos de estimación, y en diversas muestras de países

Determinantes del CrecimientoAlgunas de las variables importantes, señalando en

paréntesis el signo del impacto que tiene sobre el crecimiento un aumento en dicha variable son:La tasa de inversión (+) El nivel de educación de la población (+) y la

expectativa de vida (+)Tasa de fertilidad (-)Grado de protección de los derechos de propiedad,

grado de desarrollo institucional, bajos niveles de corrupción, criminalidad y revueltas, elevado nivel de respeto a las leyes y estabilidad (+)

Determinantes del Crecimiento Inflación, premio del mercado negro cambiario y algunas

otras variables que miden la inestabilidad económica (-), bancos centrales independientes (+)

Consumo final del gobierno (-), inversión en infraestructura o gasto en educación (+), gasto en transferencias (+)

Apertura al exterior (+) e Inversión extranjera (+)Términos de intercambio (+)Desarrollo financiero (+)Grado de equidad en la distribución de ingresos (+)