macchine elettriche

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MATERIALI PER LE MACCHINE MATERIALI PER LE MACCHINE ELETTRICHEELETTRICHE

MACCHINE ELETTRICHEMACCHINE ELETTRICHE

A.A. 2008/09

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IndiceIndice

Materiali magneticiMateriali magnetici

Materiali conduttoriMateriali conduttori

Materiali isolantiMateriali isolanti

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Materiali per macchine elettricheMateriali per macchine elettriche

Le macchine elettriche sono costituite da circuiti magnetici e circuiti elettrici realizzati con opportuni materiali

Circuiti magnetici

Materiali magnetici

Circuiti elettrici

Materiali conduttori

Materiali isolanti

Le proprietà dei materiali determinano le prestazioni specifiche (potenza, coppia, peso) e il costo delle macchine elettriche

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Dal punto di vista magnetico, i materiali sono classificati in funzione del valore della loro permeabilità magnetica relativa

mH7104 −⋅≈ πμ

00007.01 ≈= − μα tgαμ tg=

H [A/m]

B [T]

α

AMAGNETICI (diamagnetici e paramagnetici)

Materiali diamagnetici (rame, oro, argento …) μr < 1 (≅ 1)

Materiali paramagnetici (aria, alluminio, platino …) μr > 1 (≅ 1)

Materiali ferromagnetici (ferro, cobalto, nickel, ferriti …) μr >> 1 (102÷104) - funzione del punto di lavoro nel piano B-H

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I materiali ferromagnetici sono attivi dal punto di vista magnetico

Hanno una struttura cristallina “a domini (dipoli) magnetici”che interagiscono con campi magnetici prodotti esternamente

I domini sono polarizzati magneticamente in modo casuale, per cui nel materiale ferromagnetico risulta una magnetizzazione complessivamente nulla


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CAMPO ESTERNO

CONTRIBUTO DEI DIPOLI

Sotto l’azione di un campo magnetico esterno H i domini tendono a disporsi in modo da favorire il campo eccitante

I domini già polarizzati nel verso del campo esterno si allargano a spese di quelli con orientazione discorde


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CAMPO ESTERNO


Intensificando ulteriormente il campo si ottiene

un ulteriormente ingrandimento dei domini orientati concordi con il campo esterno

una rotazione dei domini in verso concorde con il campo esterno


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CAMPO ESTERNO


Per campi sufficientemente intensi si può arrivare al completo orientamento del materiale (saturazione magnetica)

Il fenomeno di orientamento e crescita dei domini magnetici è fortemente non lineare

per i materiali ferromagnetici deve essere fornita la caratteristica B=f(H)


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La caratteristica B(H) per un materiale ferromagnetico magnetizzato per la prima volta (variando il campo H dal valore nullo fino ad un massimo) si chiama curva di prima magnetizzazione

B

Hpermeabilità elevata

permeabilità ridotta

saturazionemagnetica

Ginocchio

102÷104 volte la pendenza della caratteristica del vuoto


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HB

=μ

HB

ΔΔ

=Δμ

permeabilità normale (apparente) - non costante

permeabilità incrementale - non costante

B

Hpermeabilità apparente

ΔH

ΔB

permeabilità incrementale


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Br

Diminuendo il campo H dal valore massimo a zero non si ripercorre più la caratteristica di prima magnetizzazione

Annullando il campo esterno rimane un orientamento residuo dei domini e quindi un valore di induzione residua (Br)

Per annullare l’induzione residua si deve applicare al materiale un campo esterno negativo (opposto al precedente), denominato campo coercitivo (Hc)


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Sottoponendo il materiale ad un ciclo (lento) simmetrico di magnetizzazione si ottiene un comportamento isteretico(ciclo di isteresi simmetrico)

L’area del ciclo d’isteresi rappresenta l'energia per unità di volume dissipata in un ciclo completo di magnetizzazione

η

BKEiˆ⋅=

η∈ (1.6 .. 2.2)

[J/m3]

K , η – coefficienti caratteristici del materiale

B

B−

H−

H


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La dissipazione di energia è dovuta agli attriti connessi con ilmovimento delle pareti dei domini durante il ciclo di isteresi

H

M


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Si definisce la curva di normale magnetizzazione del materiale il luogo dei punti vertice dei cicli di isteresi simmetrici di ampiezza crescente

Curva di normale magnetizzazione


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I materiali ferromagnetici si classificano in base alla forma del ciclo d’isteresi

1. Materiali ferromagnetici dolci

2. Materiali ferromagnetici duri

Entrambi i tipi di materiali ferromagnetici sono utilizzati nella costruzione delle macchine elettriche


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[ ]

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡−≈

−≈

mAH

T..B

c

r

10030

1180

B[T]

H[A/m]

Elevata μMAX

Bassa HC

Basse perdite per isteresi (piccola area del ciclo)

Si utilizzano per la realizzazione dei circuiti magnetici delle macchine elettriche (in forma massiccia oppure in forma laminata) - sono buoni "conduttori" di flusso magnetico

1) Materiali ferromagnetici dolci: ciclo di isteresi stretto


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fortemente non Lineare

H [A/m]

B [T]

Curva di prima magnetizzazione

H

μ

HB=μ


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Nella forma laminata i materiali ferromagnetici dolci si presentano sotto forma di fogli di lamiera di basso spessore (da 0,2 a 1 mm) rivestiti di materiale isolante

Lamierini a grani non orientati (motori e generatori)Fe – Si (Ferro-Silicio) ricottoPermeabilità isotropa - μr ≅ 103

Lamierini a grani orientati (trasformatori)Fe – Si laminati a freddoAlta permeabilità lungo al direzione di laminazione μr ≅ 104

(anisotropia magnetica)


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0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Induzione (B), [T]

Campo (H), [A/m]

Lamierino 2535 (non orientato)

Lamierino M6T35 (grano orientato)

Caratteristica B-H a 50 Hz di due tipi di lamierini Fe-Si


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B1 = 0.3 T H1 = 40 A/mB2 = 1.7 T H2 = 6000 A/m

60001_ ≅→ rμ2202_ ≅→ rμ

Caratteristica B-H a 50 Hz di lamierino Fe-Si


1

2

21

B[T]

H[A/m]

Br

Hc

Bassa μMAX

Elevata HC

Grandi perdite per isteresi (elevata area del ciclo)

2) Materiali ferromagnetici duri: ciclo di isteresi ampio


Si utilizzano per la produzione di magneti permanenti per magnetizzare le macchine (sostituiscono i circuiti/correnti di eccitazione) - sono "generatori" di flusso magnetico

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Materiali per magneti permanenti

Ferriti

Leghe di vari materiali ferromagnetici

FeCrCo

AlNiCo

SmCo

NdFeB


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Curve B-H di alcuni materiali per magneti permanenti


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10061.46761E-061090210.16Flexible

300351.53153E-062546480.39Ceramic

540552.45437E-05509301.25Alnico

1501001.4784E-064599580.68NdFeB

3002601.43421E-067321131.05SmCo

1504001.30772E-069788031.28NdFeB

Tmax[°C]

(BH)max[kJ/m3]

Br/Hc[H/m]

Hc[A/m]

Br[T]

Valori caratteristici di materiali per magneti permanenti


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150-0.60-0.12310NdFeB

300-0.30-0.035825Sm(Co,Cu,Fe,Zy)7,5

250-0.30-0.04725SmCo5

400+0.40-0.20450Ferrite

520-0.03-0.02720AlNiCo 5

Temp. maxdi esercizio

[°C]

Coeff. di variazione di Hc

[%/°C]

Coeff. di variazione di Br

[%/°C]

Temp. di Curie

[°C]

Tipo di materiale

PROPRIETÀ TERMICHE DI MATERIALI PER MAGNETI PERMANENTI


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Temperature limite non molto elevate

Br,Hc elevatiCosto non molto elevato(in diminuzione)

NdFeB

Costo molto elevatoBr,Hc elevatiStabilità termicaAlte temperature limite

SmCo

Bassa Br

Prestazioni penalizzate a temperature elevate

Costo bassoHc relativamente alto

Ferrite

Basso Hc

Costo medioStabilità termica con temperature elevate

AlNiCo

CONTROPROTipo di materiale

PRO E CONTRO PER LA SCELTA DEL TIPO DI MAGNETE


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In caso di magnetizzazione con un campo alternato (correnti de eccitazione alternate) di un materiale ferromagnetico si verificano delle perdite di potenza:

1) Perdite dovute a l’isteresi magnetica

2) Perdite dovute alla circolazione di correnti parassite


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1) Perdite per isteresi

Sono associate all’energia dissipata dall’unità di volume del materiale per descrivere un ciclo d’isteresi completo

ηBKEiˆ⋅= η∈ (1.6 .. 2.2)

Alla frequenza di magnetizzazione f, le perdite specifiche di potenza sono

ηBfKp iiˆ⋅⋅=

[J/m3]

[W/kg]


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2) Perdite per correnti parassite

Φ(t)

Se il flusso magnetico è variabile nel tempo nel materiale ferromagnetico (che è anche conduttore) si inducono nel materiale delle f.e.m che tendono a contrastare le variazioni diflusso ch le ha generate

Bmef ˆ... ⋅∝ ωω - pulsazione del campo

- valore di picco dell’induzione magnetica

La f.e.m prodotta dà origine a correnti di circolazione limitate dalla resistenza ohmica offerta dal materiale

Correnti parassite

B


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La potenza dissipata per effetto Joule in un nucleo magnetico

eqcp R

BP22 ⋅ω

∝ Req resistenza equivalente "vista" dalle correnti indotte nel materiale

Metodi per ridurre le perdite per correnti parassite:

Aumento della resistività del materiale (aumentando il contenuto del silicio)

Laminazione del nucleo magnetico parallelamente alla direzione del campo magnetico utilizzando lamierini isolati per “spezzare” il percorso delle correnti parassite

Perdite specifiche di potenza22 BfKp cpcp ⋅⋅= [W/kg]


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SINO

Laminazione dei nuclei magnetici

Φ(t)Φ(t)


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Nelle macchine elettriche le perdite per correnti parassite devono essere più piccole possibile

Esistono applicazioni dove l’effetto delle correnti parassite è benefico ⇒ riscaldamento ad induzione

Lavorati di materiale ferromagnetico massiccio (acciaio)

Induttori alimentati in c.a. ad alta frequenza


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Cifra di perdita di una lamiera magnetica: la potenza dissipata in 1 kg di materiale sottoposto a magnetizzazione sinusoidale a 50 Hz con =1.5 T (valore di picco)

Le perdite specifiche complessive nel materiale ferromagnetico sottoposto a magnetizzazione alternata sinusoidale di ampiezza alla frequenza f

22ˆˆ fBKfBKp cpisp ⋅⋅+⋅⋅= η [W/kg]

Ki e η dipendono dal materiale

Kcp dipende dal materiale e dalla geometria (spessore)

a frequenza fissa le perdite nel ferro dipendono da

B

2B


B

34

0,5 1 1,5 2

0,1

1

10

B (Tesla)

0,35 mm

0,50 mm

0,65 mm

Perdite spec. a 50 Hz (W/kg)

Perdite specifiche di lamiere magnetiche Fe-Si di diverso spessore


35

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Induzione (B), [T]

Psp a 50 Hz [W/kg]

Lamierino 2535 (non orientato)

Lamierino M6T35 (grano orientato)

Perdite specifiche a 50 Hz di due tipi di lamierini


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I materiali conduttori sono caratterizzati da alta conducibilità (bassa resistività ρ [Ωm])

Permettono il passaggio di corrente con basse cadute di tensione e basse perdite

I materiali conduttori sono utilizzati per realizzare i circuitielettrici delle macchine elettriche

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Valori di resistività ρ

RAME

ALLUMINIO

ARGENTO

FERRO

mΩ⋅= −91017ρ

mΩ⋅= −91028ρ

mΩ⋅= −91016ρ

mΩ⋅= −910101ρ

@ 20°C


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Resistenza [Ω] di un conduttore di lunghezza l e di sezione costante S

SlR ρ= [Ω]

Indicando la resistività in Ω per una sezione di 1mm2 e la lunghezza di 1m si ha :

per il rame 0.017Ω (ρ = 0.017 μΩ m @ 20°C)per l’alluminio 0.028 Ω (ρ = 0.028 μΩ m @ 20°C)


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La resistività è funzione della temperatura ρ = f(ϑ)

1

2

1

2

5.2345.234

ϑϑ

ρρ

++

=

ϑ [°C]ϑc= -234.5°C

ρcu [ Ωm ]

ϑ1 ϑ2

ρ1

ρ2

ϑc : temperatura critica


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RAME

Peso specifico = 8900 kg/m3

Temperatura critica ϑc = -234.5 °C

Resistività a 0 °C = 0.016 Ωmm2/m=1.6⋅10-8 Ωm

( ) ( )ϑ⋅+⋅=ϑ+

⋅=ϑρ 004260101605234

52340160 ...

..

Esempi:

20 °C ρ = 0.0173 Ωmm2/m

75 °C ρ = 0.0210 Ωmm2/m

115 °C ρ = 0.0238 Ωmm2/m


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ALLUMINIO

Peso specifico = 2700 kg/m3

Temperatura critica ϑc = -230 °C

Resistività a 0 °C = 0.026 Ωmm2/m=2.6⋅10-8 Ωm

( ) ( )ϑ⋅+⋅=ϑ+

⋅=ϑρ 0042010260230

2300260 ...

Esempi:

20 °C ρ = 0.0282 Ωmm2/m

75 °C ρ = 0.0345 Ωmm2/m

115 °C ρ = 0.0390 Ωmm2/m


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La dipendenza di ρ dalla temperatura consente di utilizzare la misura della variazione di resistenza di un avvolgimento da R1a R2 per valutarne la corrispondente variazione di temperatura da ϑ1 a ϑ 2

( ) ccRR

ϑ−ϑ+ϑ⋅=ϑ 11

22 [°C]

Dalla misura di resistenza si può stimare la temperatura degli avvolgimenti della macchina


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Un conduttore attraversato da corrente (uniformemente distribuita nella sua sezione) dissipa sotto forma di calore la potenza (perdite Joule)

2IRPj ⋅= [W]

Le perdite Joule determinano l’aumento della temperatura del conduttore


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Si definisce la densità di corrente δ [A/m2] il rapporto tra la corrente I e la sezione S del conduttore

SI

=δ [A/m2]

Le perdite Joule si possono esprimere in funzione di δ

( ) volumeSSlIRPJ ⋅⋅=⋅⋅=⋅= 222 δρδρ


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Le perdite Joule specifiche (perdite per unità di peso)

γδρ

γδρ 22 ⋅

=⋅

⋅⋅==

volumevolume

MassaPp J

J [W/kg]

γ- peso specifico [kg/m3]

[ ][ ][ ]

[ ]kgW 2364.9

102

021.0

8900

2

2

75

3

−=⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

−=

⋅Ω=

=

° J

Cu

p

mmAm

mm

mkg

δ

ρ

γ

Esempio:


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Calcolare la resistenza come è valido solo se la densità di corrente è costante su tutta la sezione S del conduttore (verificato quando la corrente è continua)

SlR ρ=

Se la corrente è alternata la distribuzione di densità di corrente nella sezione del conduttore non è più uniforme

Effetto pelle


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Suddivisione della sezione del conduttore (in aria) in strati concentrici di uguale areaOgni strato ha una induttanza (e quindi un'impedenza) diversa a seconda della profondità

1

2

3

4

R L1 i1

R L3 i3

R L2 i2

L4 i4R

Campo magnetico

L1 > L2 > L3 > L4Densità di corrente massima

Densità di corrente minima


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L’impedenza degli strati interni è maggiore perciò la corrente tende ad addensarsi verso la superficie del conduttore

La non uniforme densità di corrente provoca un aumento delle perdite rispetto alla situazione di densità di corrente uniforme (corrente continua)

Le perdite addizionali sono descrivibili con un una resistenza addizionale Radd presente nei circuiti in corrente alternata

Radd dipende dalla forma del conduttore edall'area della sezione del conduttore dal quadrato della frequenzadalla conducibilità elettrica del materiale (decresce al crescere della temperatura)


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L’effetto pelle può essere sfruttato utilimenteApparecchiature biomedicaliProcessi di tempra superficiale generando un campo magnetico ad alta frequenza (riscaldamento ad induzione)

Con la frequenza (10 kHz-200 kHz) si regola la profondità di tempra


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I materiali isolanti hanno il compito di

isolare elettricamente le parti in tensione (avvolgimenti) dalle altre parti della macchina (circuiti magnetici, carcassa, …)

isolare tra loro avvolgimenti diversi

isolare tra di loro le singole spire di uno stesso avvolgimento

I materiali isolanti hanno alta resistività e sono caratterizzati dal massimo campo elettrico (V/m - kV/mm) che possono sopportare senza “bucarsi” (rigidità dielettrica)

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Materiali isolanti:Solidi: carta,cotone, legno, gomma, smalti, vernici, fibre e tessuti, mica, resine (epossidiche o siliconiche)Liquidi: oliGassosi: aria, esafluoruro di zolfo

5 ÷ 50Gomme10 ÷ 40Resine

9SF650 ÷ 100Mica12 ÷ 20Olio minerale2 ÷ 3Aria secca

Rigidità dielettrica[kV/mm]

Isolante


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I materiali isolanti hanno resistività molto alta

Le perdite specifiche dielettriche sono del tutto trascurabili (dell’ordine dei mW/kg)

1016 ÷ 1018Gomma

1016 ÷ 1019Mica

109 ÷ 1014 Carta

Resistività [Ωm]Mezzo dielettrico


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Gli isolanti sono la parte più sensibile alle sollecitazioni termiche, dielettriche e meccaniche delle macchine elettriche

L’ ”invecchiamento” dei materiali dielettrici dipende da diversifattori

agenti chimiciumiditàsovratensionisoprattutto all’azione della TEMPERATURA


54250250220220200200180H155F130B120E105A90Y

T[°C]Classe

In base alle proprietà di resistenza alla temperatura vengono definite le CLASSI DI ISOLAMENTO

Norme CEI (Comitato Elettrotecnico Italiano)


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Per indici di temperatura superiori alla classe 250 la normativaindividua classi a intervalli regolari di 25°C (275, 300, 325, 350…)

La temperatura che individua la classe di un isolante è la media delle temperature alle quali, dopo 20.000 h di esercizio, si verifica una perdita percentuale prestabilita di alcune proprietà specifiche del materiale

Alcune delle prove più indicative individuano

La perdita del 10% del materiale organico

Il dimezzamento della resistenza a flessione

Il dimezzamento della rigidità dielettrica


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vita utile [h](scala logaritmica)102

temp.[ °C ]

103 106104 105100

150200

classe

AE F

H

Norma CEI 15-26

Legge di invecchiamento (andamento qualitativo)

Un aumento di 10°C può dimezzare la vita media probabile di un isolante !


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Le esigenze di durata dipendono dall’applicazione

Esempio:

trasformatore di distribuzione

24 h x 365 giorni x 12 anni ≅ 105 h

elettrodomestico

½ h x 200 giorni x 10 anni ≅ 103 h

Analogia con cuscinetti a sfere


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RiepilogoRiepilogo

I nuclei (circuiti magnetici) delle macchine elettriche sono realizzati con materiali ferromagnetici dolci (conduttori di flusso) in genere Fe-Si

La permeabilità magnetica dei materiali ferromagnetici dipende dalla densità di flusso (saturazione magnetica - forte non linearità)

Nei materiali ferromagnetici si generano perdite di potenza in presenza di flussi magnetici variabili nel tempo (perdite per correnti parassite e per isteresi)

I materiali ferromagnetici sono caratterizzati da perdite specifiche dell'ordine alcuni W/kg (alle frequenze industriali)

59

RiepilogoRiepilogo

Alcune macchine utilizzano materiali ferromagnetici duri (magneti permanenti) per generare campo magnetico

Le caratteristiche dei materiali per magneti permanenti dipendono dalla temperatura

Raggiunta la temperatura di Curie il materiale si smagnetizza

Gli avvolgimenti (circuiti elettrici) delle macchine elettriche sono realizzati con materiali conduttori (alta conducibilità) come rame ed alluminio

La conducibilità elettrica non dipende dalla densità di corrente

La conducibilità elettrica decresce con l'aumentare della temperatura

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RiepilogoRiepilogo

Nei materiali conduttori si generano perdite di potenza dovute al passaggio di corrente

o perdite ohmiche - corrente continua o perdite ohmiche e addizionali - corrente alternata

I materiali conduttori sono caratterizzati da perdite specifichedell'ordine di decine o centinaia di W/kg (alle freq. industriali)

Gli avvolgimenti (circuiti elettrici) delle macchine elettriche sono rivestiti con materiali isolanti (alta resistività) in genere materiali organici

I materiali isolanti sono caratterizzati da perdite specifiche trascurabili (alle frequenze industriali)

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I materiali isolanti si deteriorano nel tempo

La velocità di deterioramento dipende dalla temperatura

I materiali conduttori e isolanti sono amagnetici

In regime alternato le perdite nei materiali aumentano quando la grandezza elettrica da cui dipendono si discosta dall'andamento sinusoidale (maggiore è la deformazione maggiore l'incremento di perdite)

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